5 đề kiểm tra học kỳ I Môn Toán lớp 7 tham khảo

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I LỚP 7 THCS
Năm học 2010 - 2011
Môn thi: Toán
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Viết công thức tính lũy thừa của một tích.
Áp dụng tính:
5
1
5
 
 ÷
 
. 5
5
Câu 2: Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác.
Áp dụng : Cho tam giác ABC có Â = 54
0
,
µ
C
= 72
0
, tính
µ
B
.
Câu 3: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).
a)
5 37 5 16
5 + + 2,7 +
47 53 47 53

−
b)
1 3 1 3
42 : ( 1 ) 52 : ( 1 )
6 5 6 5
− − −
c)
2
7 1
7 : . 25
2 15
 
− +
 ÷
 
Câu 4: Tìm x biết:
a)
4
49 7
−
=
x
b)
4 3 6
5 5 5
+ − =
x
Câu 5: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành
công việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày và đội thứ ba hoàn thành
công việc trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng số máy đội

thứ hai nhiều hơn số máy đội thứ ba là 6 máy.
Câu 6: Cho
ΔABC
có
µ
0
A = 90
. Kẻ AH vuông góc với BC (H
∈
BC). Trên đường thẳng vuông
góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH.
Chứng minh rằng:
a)
ΔAHB = ΔDBH
b) AB // DH
c) Tính
·
ACB
, biết
·
0
BAH = 42
1
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS
Năm học 2010 - 2011
Môn thi: Toán
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
Câu Nội dung Điểm
1
Công thức tính lũy thừa của một tích: (x . y)

n
= x
n
. y
n
Áp dụng:
5
1
5
 
 ÷
 
. 5
5
=
5
5
1
5 1 1
5
 
× = =
 ÷
 
0,5
0,5
2
Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
0
Xét

ΔABC
có:
µ
µ µ
0
A + B + C 180
=
54
0
+
µ
B
+ 72
0
= 180
0

µ
B
= 180
0
- (54
0
+72
0
) = 54
0
0,5
0,25
0,25

3
a)
5 37 5 16 5 5 37 16
5 + + 2,7 + 5 2,7
47 53 47 53 47 47 53 53
= 5 + 1 + 2,7 = 8,7
   
− = − + + +
 ÷  ÷
   
b)
1 3 1 3 1 1 8 5 25
42 : ( 1 ) 52 : ( 1 ) 42 52 : = (-10) . - =
6 5 6 5 36 6 5 8 4
     
− − − = − −
 ÷  ÷  ÷
     
c)
2
7 1
7 : . 25
2 15
 
− +
 ÷
 
=
49 1 4 1 4 2 12 14 26
7 : 5 7

4 15 49 3 7 3 21 21 21
+ × = × + = + = + =

0,75
0,75
0,5
4
a)
4
49 7
−
=
x
nên x =
( )
49. - 4
7
= -28
b)
4 2 3 4 3 2 4
x+ - = hay x+ = hay x+ 1
5 5 5 5 5 5 5
+ =

4
1
5
x
+ =
hoặc

4
1
5
x
+ = −
x =
1
5
hoặc x =
9
5
−
0,5
0,5
5 Gọi số máy của ba đội lần lượt là x, y, z.
Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
2.x = 3.y = 4.z và y - z = 3
0,25
0,5
0,25
2
Hay
x y z
= =
1 1 1
2 3 4
và y - z = 6
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:
x y z y-z 6
= = = = =72

1 1 1 1 1 1
-
2 3 4 3 4 12
⇒
x = 36;
⇒
y = 24;
⇒
z = 18;
Vậy số máy của ba đội lần lượt là: 36, 24, 18 máy
0,75
0,25
6
GT
ΔABC
;
µ
0
A = 90

AH
⊥
BC; H
∈
BC
BD
⊥
BC; BD = AH

·

0
BAH = 42
KL
a)
ΔAHB = ΔDBH
b) AB // DH
c) Tính
·
ACB
a) Xét ∆AHB và ∆DBH có
BD = AH (gt)

·
·
0
DBH = AHB = 90
BH là cạnh chung
⇒

ΔAHB = ΔDBH
(c-g-c)
b) Vì
ΔAHB = ΔDBH
nên
·
·
ABH = BHD
(ở vị trí so le trong)
⇒
AB // DH

c) Xét ∆AHB có
·
·
0
ABH + BAH = 90
Xét ∆ABC có
·
·
0
ABH + ACB = 90
⇒
·
ACB
=
·
0
BAH = 42
0,5
0,75
0,75
0,5
0,5
3
A
C
H
B
D
42
0

0
MÔN: TOÁN Lớp 7
Thời gian:90 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính:
a) 2






−+
9
4
:
5
2
2
1

b)
13
4
17
4
.
13
12
17
5

.
13
4
+
−
+
−
Bài 2: (3đ) Tìm x biết:
a)






−−=+
3
1
5
2
3
1
x

b)
25,1
=−
x

c)

8
3
2
1
2
1
1
−=−






+
x
Bài 3: (1,5đ) Có 2 vòi nước, mỗi vòi chảy vào một bể cạn (bể không có nước). Biết 2 bể
có thể tích bằng nhau; vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 5 giờ; vòi thứ 2 chảy đầy bể trong 7
giờ; và mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào bể nhiều hơn vòi thứ hai là 4 lít nước. Tìm số lít
mỗi vòi chảy trong 1 giờ.
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác của góc A
cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với ad tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a) Chứng minh AB = AF.
b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D
và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c) Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẴNG
Trường THCS Nguyễn Khuyến
KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học 2009- 2010

4
Sở Giáo dục và Đào tạo TP Đà Nẵng KIỂM TRA HỌC KÌ I, Năm học 2009 – 2010
Trường THCS Nguyễn Khuyến Môn: Môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1. (2điểm)
a) Biến đổi
1 2 4
2 :
2 5 9
 
+ −
 ÷
 
=
5 2 9
.
2 5 4
 
+ −
 ÷
 
=
5 9
2 10
-
(0,5đ)
=
25 9
10 10

-
=
16 8
10 5
=
(0,5đ)
b)
4 5 12 4 4
. .
13 17 13 17 13
- -
+ +
=
4 5 12
. 1
13 17 17
æ ö
- -
÷
ç
+ +
÷
ç
÷
ç
è ø
(0,5đ)
Tính trong ngoặc bằng 0
⇒
kết quả bằng 0 (0,5đ)

Bài 2. (3 điểm)
a)
1 2 1
x
3 5 3
 
+ = − −
 ÷
 

⇒

1 11
x
3 15
+ =
(0,5đ)
Tính được x =
2
5
(0,5đ)
b) |x – 1,5| = 2
⇒
Tính được x = 3,5 (0,5đ)
x = - 0,5 (0,5đ)
c/
x 1
1 1 3
2 2 8
+

 
− = −
 ÷
 
=>
x 1
1 3 1 1
2 8 2 8
+
 
= − + =
 ÷
 
(0,5đ)

x 1 3
1 1 1
2 8 2
+
   
= =
 ÷  ÷
   

⇒
x = 2 (0,5đ)
Bài 3( 1,5điểm ) Gọi x( lít ), y( lít ) thứ tự là số lít nước vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy trong 1
giờ.
Lập luận được 5x = 7y (0đ5)
;

x y x y x y 4
2 x 14 y 10
7 5 7 5 7 5 2
⇒ ⇒ = = ⇒
−
= = = = =
−
(0đ75)
Trong 1 giờ thì vòi thứ nhất chảy vào bể 14 lít nước, và vòi thứ hai chảy vào bể 10 lít nước.
(0đ25)
Bài 4( 3,5điểm ) * Hình vẽ đúng cho cả 3 câu: (0đ5)
a) ∆ABE = ∆AFE ( g-c-g) (0đ75)
suy ra AB = AF (0đ25)
b) ∆HDF = ∆KFD ( c-g-c) (0đ75 )
suy ra HD = KF (0đ25)
HD // KF (0đ25)
c) ∆ABD = ∆ AFD( c-g-c) suy ra:
∠
ABD =
∠
AFD (1) (0đ25)
∆DFC có
∠
AFD là góc ngoài nên
∠
AFD >
∠
C (2) (0đ25)
Từ (1) (2) có :
∠

ABD >
∠
C hay:
∠
ABC >
∠
C (0đ25)
5
K
F
H
E
D
A
B
C