Tiet 11. Ptich da thuc thanh nhan tu bang PP nhom cac hang tu

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.29 MB, 21 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Người thực hiện:Người thực hiện:

VÕ THỊ BÍCH THỦY
VÕ THỊ BÍCH THỦY

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO CHỢ GẠO

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KIỂM TRA BÀI CU

1. Phân tích các đa thức 
sau thành nhân tư





3 1

a) x 5

27

 ñ

b) 27 – 27x + 9x2 – x3 (5đ)

2. Tìm x, biết: x2 – 64 = 0 (5đ)

3. Tính nhanh: 672 – 332 (5đ)

Đáp án: 3

3 1 3 1

a) x x

27 3
 
    
 
2
2

1 1 1

x x x

3 3 3

 

   

         
     

2

1 1 1

x x x

3 3 9

   

      

   

b) 27 – 27x + 9x2 – x3

= 33 – 3.32x + 3.3x2 – x3

= (3 – x)3

Đáp án:

2. Tìm x, biết:

x2 – 64 = 0

x2 – 82 = 0

(x + 8)(x – 8) = 0
* x + 8 = 0

x = – 8
* x – 8 = 0
 x = 8

Vậy x = – 8; x = 8

3. Tính nhanh:

672 – 332

= (67 + 33)(67 – 33)
= 100 . 34

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

x2 – 3x + xy – 3y

Phân tích đa thức sau thành nhân tư

- Các hạng tư trong đa thức có nhân tư chung 
hay không?

- Làm thế nào để xuất hiện nhân tư chung?

- Các hạng tư trong đa thức có tạo ra hằng 
đẳng thức nào khơng?

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Tiết 11

1. Ví dụ:

Ví dụ 1:

Cho đa thức A + B + C + D, nếu A, B, C, D 
không có nhân tư chung ta thư với:

(A + B) + (C + D)
hoặc (A + C) + (B + D)

 cách làm này gọi là nhóm các hạng tư.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

x2 – 3x + xy – 3y

Phân tích đa thức sau thành nhân tư

Giải

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Tiết 11

1. Ví dụ:

Ví dụ 1:

x2 – 3x + xy – 3y
Ta có:

= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)

Ta có:

x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 + xy) – (3x + 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2xy + 3z + 6y + xz

Phân tích đa thức sau thành nhân tư

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Tiết 11

1. Ví dụ:

Ví dụ 2:

Giải

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

x2 + 4x – y2 + 4

Phân tích đa thức sau thành nhân tư

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Tiết 11

1. Ví dụ:

Ví dụ 3:

Giải

Ta có: x2 + 4x – y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) – y2

= (x2 + 2.x.2 + 22) – y2
= (x + 2)2 – y2

HOẠT ĐỢNG NHĨM 4 PHÚT

= (x + 2 – y)(x + 2 + y)

 Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Nhóm thích hợp

Xuất hiện nhân tư chung của các nhóm

Xuất hiện hằng đẳng thức

?. Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân 
tư bằng phương pháp nhóm hạng tư?

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Tiết 11

1. Ví dụ:

?1 Tính nhanh:

Giải
2. Áp dụng:

Ta có: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)

= 15.100 + 100.85
= 100.(15 + 85)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

?2 Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân 
tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tư

Bạn Thái làm như sau:

x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 +x – 9)

Bạn Hà làm như sau:

x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)

= x3(x – 9) + x(x – 9) = (x – 9)(x3 + x)

Bạn An làm như sau:

x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) – (9x3 + 9x) = x2(x2+ 1) – 9x(x2 +1)

= (x2 + 1)(x2 – 9x) = x(x – 9)(x2 +1)

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Tiết 11

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài của bạn Thái được giải tiếp như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9)

=x.[(x3 - 9x2) + (x - 9)]

= x.[x2(x - 9) + (x - 9)]

= x.(x - 9).(x2 +1)

Bài của bạn Hà được giải tiếp như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 - 9x3) + (x2 - 9x)

= x3.( x - 9) + x.(x - 9)

= (x - 9).(x3 + x)

= (x - 9). x(x2 + 1)

= x. (x - 9).(x2 + 1)

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài làm của bạn Lan đúng, nhưng mất nhiều thời gian, 
bạn có thể áp dụng ngay bằng cách dùng hằng đẳng 
thức x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3

? Để phân tích đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 bạn Lan làm như sau:

x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x3 + 1) + (3x2 + 3x)

= (x + 1)(x2 – x + 1) + 3x(x + 1)

= (x + 1)(x2 – x + 1 + 3x)

= (x + 1)(x2 + 2x + 1)

= (x + 1)(x + 1)2

= (x + 1)3

Hãy nêu ý kiến của em về bài làm của bạn.

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Tiết 11

1. Ví dụ:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Tiết 11

Bài 47b: Phân tích đa thức sau thành nhân tư:
xz + yz – 5(x + y)

Giải
Ta có:

xz + yz – 5(x + y) = (xz + yz) – 5(x + y)
 = z(x + y) – 5(x + y)
 = (x + y)(z – 5)

1. Ví dụ:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

THỂ LỆ:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

1

2

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hướng dẫn học ở nhà

• Ơn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và 3

phương pháp phân tích đa thức thành nhân tư 
đã học.

• Xem lại các bài tập đã làm.

• Làm bài tập: 48b, c; 49; 50 trang 22; 23 (SGK),

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hướng dẫn bài tập

Bài 48b: 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)

= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]

= 3[(x + y)2 – z2]= ….

Bài 48c: x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

= (x2 – 2xy + y2)– (z2 – 2zt + t2)

= (x - y)2 - (z – t)2= …

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17></div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

1

Phân tích đa thức thành nhân tư
x2 – xy + x – y

a/ (x – y)(x + 1)
b/ (x – y)(x – 1)
c/ (x – y)(x + y)

46 0123456789

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Vì: x2 – xy + x - y

= (x2 – xy) + (x – y)

= x(x – y) + (x – y)
 = (x – y)(x + 1)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

2

Phân tích đa thức thành nhân tư
5x – 5y + ax – ay

a/ (x – y)(5 – a)
b/ (x – y)(5 + a)
c/ (x + y)( 5 – a)

46 0123456789

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Vì: 5x – 5y + ax – ay

= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a(x – y)
= (x – y)(5 + a)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

3

Phân tích đa thức thành 
nhân tư:

3x2 – 3xy – 5x + 5y

a/ (x – y)(3x – 5)
b/ (x – y)(3x + 5)
c/ (x – y)(x – 5)

46 0123456789

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Vì: 3x2 – 3xy – 5x + 5y

= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)

= 3x(x – y) – 5(x – y)
 = (x – y)(3x – 5)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

4

Phân tích đa thức thành nhân tư
x2 + 6x + 9 – y2

b/(x + 3 + y)(x +3 - y)
c/ x(x + 3)

a/ (x +3)(x – 4)

46 0123456789

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Vì: x2 + 6x + 9 – y2

= (x2 + 6x + 9) – y2

= (x + 3)2 – y2

= (x + 3 + y)(x + 3 – y)

</div>

Tiet 11. Ptich da thuc thanh nhan tu bang PP nhom cac hang tu





<b>THỂ LỆ:</b>

<b>Hướng dẫn học ở nhà</b>

<b>Hướng dẫn bài tập</b>

46

0123456789

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

46

0123456789

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

46

0123456789

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

46

0123456789

10

11

12