Tiet 61. Tinh chat ba duong trung truc cua tam giac. Luyen tap

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.27 MB, 31 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ THÁI NGUYÊN

Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử E - Learning

Giáo viên : NGUYỄN THỊ NGA
Giáo viên : NGUYỄN THỊ NGA

Trường THCS Chu Văn An
Trường THCS Chu Văn An

Thái Nguyên 6 năm 2012

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

CỦA TAM GIÁC

BÀI GiẢNG HÌNH HỌC

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

I/ Kiến thức:

1- Khái niệm đường trung tuyến xuất phát từ một
đỉnh ( hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận
thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.

2- Định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của
tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN 
CỦA TAM GIÁC

Tiết 52.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1- Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của
một tam giác.

2- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên
giấy kẻ ơ vng phát hiện ra tính chất ba đường
trung tuyến của tam giác

3- Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến
của tam giác để giải một số bài tập đơn giản.

III/ Thái độ:

Rèn luyện óc quan sát, dự đốn.
II/ Kĩ năng:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Mỗi em chuẩn bị một
tam giác bằng giấy và
một mảnh giấy kẻ ô
vng mỗi chiều 10 ơ
như hình bên

- Ơn tâp khái niệm

trung điểm của đoạn
thẳng

B- Chuẩn bị cho bài học:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1. Thế nào là trung điểm M của một

đoạn thẳng AB?

Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm 
giữa A, B và cách đều A, B (MA=MB).

A M B

Ôn tập kiến thức:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ôn tập kiến thức:

2. Cách xác định trung điểm của

một đoạn thẳng?

* Ví dụ : Đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5 cm. Hãy vẽ trung 
điểm M của đoạn thẳng ấy.

- C¸ch 1:

A M B

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

-C¸ch 2: GÊp giÊy.

Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy. Gấp giấy sao cho điểm

B trùng vào điểm A. Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB tại 
trung điểm M cần xác định.

Ôn tập kiến thức:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A B

.

0

.

I

Ôn tập kiến thức:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa 
hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A

B M C

* Đoạn thẳng AM nối đỉnh 
A của tam giác ABC với

trung điểm M của cạnh BC 
gọi là đường trung tuyến ( 
xuất phát từ đỉnh A hoặc

ứng với cạnh BC ) của tam 
giác ABC

Đôi khi, đường thẳng AM cũng gọi là đường trung 
tuyến của tam giác ABC

1. Đường trung tuyến của tam giác

ba

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A

B M C

N
P

?1

Hãy vẽ một tam giác và tất 
cả các trung tuyến của nó

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A

B C

a) Thực hành

Thực hành 1: Cắt một tam
giác bằng giấy, gấp lại để

xác định trung điểm một
cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng
nối trung điểm này với đỉnh
đối diện.

Bằng cách tương tự hãy vẽ tiếp hai đường trung
tuyến còn lại

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

?2

A

B C

Quan sát tam giác vừa

cắt, cho biết: ba đường 
trung tuyến của tam 
giác này có cùng đi 
qua một điểm khơng?

NX: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng 
đi qua một điểm.

a) Thực hành

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

a) Thực hành

Thực hành 2:

Trên mảnh giấy kẻ ô
vuông mỗi chiều 10 ô,
vẽ tam giác ABC như
hình 22.

Vẽ hai đường trung

tuyến BE, CF cắt nhau
tại G. Tia AG cắt cạnh
BC tại D.

2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

A

B

C
E

F

D

Hình 22

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

?3

a) Thực hành

A

C
E

F

G

D

Thực hành 2:

*AD có là đường 
trung tuyến của 
tam giác ABC 
hay khơng?

Hình 22

AD là đường 
trung tuyến của 
tam giác ABC

N

2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

a) Thực hành

A

B

C
E

F

G

D

Thực hành 2:

•Các tỉ số:

bằng bao nhiêu?

; ;

AG BG CG
AD BE CF

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN 
CỦA TAM GIÁC

a) Thực hành

Ta thấy:

2

3 AG

BG

CG

AD



BE



CF



2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

A

B

C
E

F

G

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

A

B

C
E

F

G

D

Qua thực hành chúng ta thấy:

Cho tam giác ABC. AD, BE, 
CF là ba trung tuyến. Thì:

2

3 AG

BG

CG

AD

BE

CF





* AD, BE, CF đồng qui tại 
điểm G.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Định lí: sgk trang 66
b) Tính chất:

Ba đường trung tuyến của 
một tam giác cùng đi qua 
một điểm. Điểm đó cách

mỗi đỉnh một khoảng bằng 
2/3 độ dài đường trung

tuyến đi qua đỉnh ấy.

Điểm G ( điểm đồng quy của ba trung tuyến của 
tam giác) gọi là trọng tâm của tam giác.

2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

B

D

E
F

G

A

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Cách vẽ trọng tâm

Cách 1

Tìm giao 
của hai

đường 
trung tuyến

Cách 2:

Vẽ một đuờng

trung tuyến, vẽ G 
cách đỉnh bằng 2/3 
độ dài đường trung 
tuyến đó A

G
A

G

Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm

G,

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Đúng rồi! Chúc mừng bạn! 
Nhấn phím bất kì để làm tiếp!

Đúng rồi! Chúc mừng bạn!

Nhấn phím bất kì để làm tiếp! Rất tiếc! Bạn làm sai rồi!Lần sau phải học bài kĩ nhé!
Rất tiếc! Bạn làm sai rồi!Lần

sau phải học bài kĩ nhé!

Phải trả lời câu hỏi này trước 
khi sang câu hỏi sau!

Phải trả lời câu hỏi này trước

khi sang câu hỏi sau! Kết quảKết quả Làm lạiLàm lại

* Bài 23 ( Sgk – 66) Điểm G gọi là trọng tâm của ΔDEF
Trong các khẳng định sau đây,

khẳng định nào đúng?

1

2 DG

DH



3 DG

GH



1

3 GH

DH



2 .

3 GH

DG



A) B)

C) D)

Làm lại đi!

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

* Bài 24 ( Sgk – 66)

a) MG = …MR
GR = …MR

b) NS = … NG

GR = …MG

NS = … GS
NG = … GS

3. Bài tập vận dụng

Cho hình 25 hãy điền số thích hợp vào
chỗ trống trong các đẳng thức sau:

E
S

R

Hình 25
G

M

P

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

* Bài 24 ( gk – 66)

a) MG = …MR
GR = …MR

b) NS = …NG

GR = …MG

NS = … GS
NG = … GS

3. Bài tập vận dụng

2
3
1
3
1
2

Cho hình 25 hãy điền số thích hợp vào
chỗ trống trong các đẳng thức sau:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Cho tam giác ABC có 
trung tuyến AD, BE, CF 
đồng quy tại G. Chứng 
tỏ diện tích các tam giác 
AGB, AGC, BGC bằng 
nhau?

* Bài tập ứng dụng

A

B C

G

D

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

A
B C
G
D
E
F
= ?
AG
AD

Vì G là trọng tâm ΔABC nên:

* Bài tập ứng dụng:

.Từ (1)+(2) có:
nên

2

3

AGB ADB

S



S



và

2 (1)

3

AGC ADC

S



S



1 S

(2)

2

ADB ADC ABC

S



S

 

Mà ? ?

2 1

1 S

3 2

3

AGB AGC ABC ABC

S

 ?

S

 ?



 ? 

Vậy:

S

1

3

AGB AGC BGC ABC

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

A
B C
G
D
E
F
Giải:
2
=
3
AG
AD

Vì G là trọng tâm ΔABC nên:

nên

2

3

AGB ADB

S



S



và

2 (1)

3

AGC ADC

S



S



1 S

(2)

2

ADB ADC ABC

S



S

 

Mà .Từ (1)+(2) có:

2 1

1 S

=

S

3 2

3

AGB AGC ABC ABC

S





S







 

Vậy:

=S

= S

1

3

AGB AGC BGC ABC

S





S

  

=

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

C
A

B

* Qua bài tập ứng dụng, thấy:

Khi điểm G là trọng tâm của tam giác ABC, thì

có:

=S

GAB

GAC

GBC

S





S



Điểm G là điểm nào 
trong tam giác ABC

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Điểm G là 
trọng tâm 
ΔABC!

G

C
A

B

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29></div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Thành thạo vẽ trung tuyến của tam giác, xác
định trọng tâm.

- Thuộc tính chất ba đường trung tuyến của
tam giác.

- Giải bài tập 38 sbt trang 43.

bài 25; 26; 27; 28;29;30 sgk trang 67.

- Rút ra một số tính chất trung tuyến của tam 
giác cân,, tam giác đều, tam giác vuông?

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31></div>

Tiet 61. Tinh chat ba duong trung truc cua tam giac. Luyen tap

<b>Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử E - Learning </b>

<b>Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử E - Learning </b>

<b>1. Thế nào là trung điểm M của một </b>

<b>đoạn thẳng AB?</b>

<b>Ôn tập kiến thức:</b>

<b>Ôn tập kiến thức:</b>

<b>2. Cách xác định trung điểm của </b>

<b>một đoạn thẳng?</b>

.

.

.

<b>1. Đường trung tuyến của tam giác</b>

2

3

<i>AG</i>

<i>BG</i>

<i>CG</i>

<i>AD</i>



<i>BE</i>



<i>CF</i>



2

3

<i>AG</i>

<i>BG</i>

<i>CG</i>

<i>AD</i>

<i>BE</i>

<i>CF</i>









<b>Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm </b>

<b>G,</b>

1

2

<i>DG</i>

<i>DH</i>



3

<i>DG</i>

<i>GH</i>



1

3

<i>GH</i>

<i>DH</i>



2

.

3

<i>GH</i>

<i>DG</i>



<b>* Bài tập ứng dụng</b>

2

3

<i>S</i>

<i>S</i>

2

(1)

3

<i>S</i>

<i>S</i>

1

S

(2)

2

<i>S</i>

<i>S</i>

2 1

1

S

S

3 2

3