CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (299.99 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THÚY
TRƯỜNG THCS LONG BIÊN

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1/ Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới

dạng kí hiệu.

2/ Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a/ Căn bậc hai của 16 là 4 và -4

b/

c/

16 

4

1 x



Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số

học của a.Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học

của 0.

a

Không được viết

0  

x

1 

x



1 Ta viết:

















a

x

a

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3/ Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai

số học.

4/ Tìm x khơng âm, biết:

a/

b/

3 x



2 x



4 Với hai số a và b khơng âm, ta có

a b

 

a



b

0 x

2 

 

9 x





</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ

HẰNG ĐẲNG THỨC

2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Hình chữ nhật ABCD có đường chéo

AC= 5(cm) và cạnh BC = x (cm) thì

cạnh AB =

25 x2



Vì sao AB =

25



x

x

5

B

D

A

C

I. CĂN THỨC BẬC HAI

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

x

5

B

D

A

C

Vì sao AB =

25



x

Ta có: AB

2

+ BC

2

= AC

2

AB

2

+ x

2

= 5

2

AB

2

= 25 - x

2

AB =

25 và AB =



x



Xét tam giác vng ABC:

25 x



Vì AB > 0 nên AB =

25

x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Người ta gọi

là căn thức bậc hai của

25 – x

2

, còn 25 - x

2

là biểu thức lấy căn hay biểu

thức dưới dấu căn

25 

x

Vậy căn thức bậc hai của biểu thức

đại số A là gì?

Với A là một biểu thức đại số, người ta

gọi là căn thức bậc hai của A, còn

A được gọi là biểu thức lấy căn hay

biểu thức dưới dấu căn.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A

xác định ( hay có nghĩa) khi A lấy giá trị khơng âm
Ví dụ:

3 x

, 1 2 x ….là các căn thức bậc hai

Với a là một số không âm,

a

chỉ xác định khi

a



0

Vậy với A là một biểu thức đại số thì được xác 
định như thế nào?

A

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

là căn thức bậc hai của 3x

xác định khi ,tức là khi

3x

3 x



0 x



0

Ví dụ 1(SGK/8):

Nếu x=0 thì 3x lấy giá trị nào?

Nếu x=3 thì 3x lấy giá trị nào?

Nếu x= -3 thì 3x lấy giá trị nào?

3x  0 0

3 x



9 

3

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bài tập:

Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a/ có nghĩa

b/ có nghĩa
c/ có nghĩa
d/ có nghĩa

e/ (với m dương) có nghĩa

a

5a


a

2 

a



m

0 a







a



0

a m

 

0 a





a



0 

a



2

0 a



0,

a



m





a

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

II.HẰNG ĐẲNG THỨC

A



A

?3

Điền số thích hợp vào ơ trống trong bảng sau:

a -2 -1 0 2 3

a

Nhận xét quan hệ giữa

a

và a

• Nếu a < 0 thì
• Nếu thì

a



a

0 a



a



a

4

2

1

0

4

2

9

3

Như vậy khơng phải khi bình phương một số rồi khai

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Định lý:

Với mọi số a, ta có

a



a

Chứng minh:

Như ta đã biết ở bài học trước:

x

a

x

2

0 x

a







 





Vậy để chứng minh định lý này chúng ta cần chứng minh

điếu kiện gì?Chúng ta cần chứng minh: 2 2

0
a
a a
 






Ta có (theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của 
một số )

0,

a

 

a

 

• Nếu a < 0 thì
• Nếu thì

a  a

0 a



a



a

nên
nên

2 2

a a





2 2 2

a   a a
Vậy

2 2

,

a







</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Quay trở lại ?3

( 2) 2 2

( 1) 1 1

0 0 0

2 2 2

3 3 3

   

 

a -2 -1 0 2 3

a

4

2

1

0

4

2

9

3

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài tập 7 SGK trang 10:

Tính:

a/
b/
c/
d/

(0,1)

( 0,3)



( 1,3)



0, 4 ( 0, 4)



0,1 0,1



0,3

 



1,3

 



0, 4. 0, 4

0,16

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Chú ý:

A  A A
2

A  A  A

0 A



0 A



nếu

Bài tập 8 trang 10 SGK:

Rút gọn các biểu thức sau:
c/

d/

2 a với

a



0

với





3 a  2

a



2 a



2 a



2 a

vì

a



0 



3 a  2 3 a  2 3(2  a)

Vì a  2 a  2 0 nên a  2  2 a

Một cách tổng quát,với A là một biểu thức ta có 
có nghĩa là:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

Bài tập 1: Hãy hoàn thành các câu sau:

a/ Với ………... a,số không âm

a

được gọi là căn số học bậc hai
của a

b/ Với A là một biểu thức đại số, được gọi là căn thức 
bậc hai

………… 
………… của A

A

c/



2  3



2  2………  3

 

2

3

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Bài tập 2: Hãy tìm chỗ sai trong phép biến

đổi sau đây:

Tìm x biết:

1 3(

3)

0 (

3)

x







Giải:

2
2

1 3(

3)

0 (

3)

x









(

3)

3

0 (

3)

x









3(

x



3) 0





x



3 Vậy x= 3 là nghiệm của phương trình trên.

(

3)

3

0

3 x







Điều kiện:

x



3

( 3)

3 , 3

( 3)

3 , 3

( 3)
x
x
x
x
x
x
 





 


 


3( 3) 0, 3

3[ ( 3)] 0, 3

x x
x
x x
  

   
   


(So với đk không nhận)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững điều kiện để có nghĩa

- Nắm vững hằng đẳng thức

- Hiểu cách chứng minh định lí

- Làm các bài tập trong SGK

- Chuẩn bị các bài tập để tiết sau luyện tập

A



A

,

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19></div>

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

<b>1/ Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới </b>

<b>dạng kí hiệu.</b>

<b>2/ Các khẳng định sau đây đúng hay sai?</b>

<b>a/ Căn bậc hai của 16 là 4 và -4</b>

<b>b/ </b>

<b>c/ </b>

16



4

1

<i>x</i>



<b>Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số </b>

<b>học của a.Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học </b>

<b>của 0.</b>

<i>a</i>

<b>Không được viết</b>

0

 

<i>x</i>

1



<i>x</i>



1

<b>Ta viết:</b>

















<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<b>3/ Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai </b>

<b>số học.</b>

<b>4/ Tìm x khơng âm, biết:</b>

<b>a/</b>

<b>b/</b>

3

<i>x</i>



2

<i>x</i>



4

<b>Với hai số a và b khơng âm, ta có</b>

<i>a b</i>

 

<i>a</i>



<i>b</i>

0

<i>x</i>

2



 

9

<i>x</i>





<b>CĂN THỨC BẬC HAI VÀ </b>

<b>HẰNG ĐẲNG THỨC</b>

2

<b>Hình chữ nhật ABCD có đường chéo </b>

<b>AC= 5(cm) và cạnh BC = x (cm) thì </b>

<b>cạnh AB = </b>

<b> </b>

<b>Vì sao AB =</b>

25

<b> </b>



<i>x</i>

<b>x </b>