Phương Trình Bậc Nhất Đối Với sinx, cosx

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>toanth.net </b>

<b>Võ Tiến Trình - PTNK </b> <b> 1 </b>

<b>Phương trình bậc nhất đối với </b>

sin ,cos<i>x</i> <i>x</i>

<b>Bài 1.</b> Giải các phương trình sau

a)sin<i>x</i>cos<i>x</i> 1 b) 3 sin<i>x</i>cos<i>x</i>1

c)sin 2<i>x</i> 3 cos 2<i>x</i> 3 d)4cos<i>x</i>3sin<i>x</i> 2

e) 3 cos<i>x</i>sin<i>x</i>1 f)cos<i>x</i>sin<i>x</i>1

g) 3 cos 2<i>x</i>sin 2<i>x</i>2 h)sin 3<i>x</i> 3 cos3<i>x</i> 1

i)3sin 4<i>x</i>4cos 4<i>x</i> 5 j)sin 2<i>x</i>2cos 2<i>x</i> 5

<b>Bài 2.</b> Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.

a)<i>m</i>sin<i>x</i>2cos<i>x</i>3 b)sin 3<i>x</i><i>m</i>cos3<i>x</i>2<i>m</i>0

c)<i>m</i>cos3<i>x</i>



<i>m</i>2 sin 3



<i>x</i>2 d)



sin<i>x</i>2cos<i>x</i>3



<i>m</i> 1 cos<i>x</i>
<b>Bài 3.</b> Tìm nghiệm nằm trong miền cho trước.

a) 3 sin<i>x</i>cos<i>x</i>2 với 3 ;2
2

<i>x</i>_{ } <i></i> <i></i>_

 

b)sin 3<i>x</i>cos3<i>x</i>1 với ;7
2

<i>x</i>_{ }<i></i> <i></i>_

 

c)sin 3 cos 2

3 3

<i>x</i> <i></i> <i>x</i> <i></i>

   

   

   

    với

3
;4
2

<i>x</i>_{ } <i></i> <i></i>_

 

d)cos<i>x</i>cos 2<i>x</i> sin<i>x</i>sin 2<i>x</i> với <i>x</i>



3 ;6<i> </i>



<b>Bài 4. </b>Cho phương trình 2sin cos 1

 

1
sin 2cos 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>toanth.net </b>

<b>Võ Tiến Trình - PTNK </b> <b> 2 </b>

a) Giải phương trình (1) khi 1
3
<i>a</i> 

b) Tìm <i>a</i> để phương trình (1) có nghiệm.
<b>Bài 5. </b>

a) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sin 2cos 1
sin cos 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

b) Tìm GTLN, GTNN của 1 cos 6sin
2 sin cos

<i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

<b>Bài 6.</b> Cho phương trình cos + 2√2 sin = −1
a) Tìm m để phương trình có nghiệm

b) Tìm mđể phương trình có nghiệm thuộc (0;π)

<b>Bài 7.</b> Tìm 2 ;6
5 7

<i>x</i>_{ } <i></i> <i></i> _

  thỏa phương trình cos 7<i>x</i> 3 sin 7<i>x</i>  2

<b>Bài 8.</b> Giải phương trình

2

sin cos 3 cos 2

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

  

 

 

<b>Bài 9.</b> Giải phương trình tan sin 2 cos 2 2 2cos 1 0
cos

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

   _  _

 

<b>Bài 10.</b> Giải phương trình











1 2sin cos

3
1 2sin 1 sin

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>





 

<b>Bài 11.</b> Giải phương trình 8sin 3 1
cos sin

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>toanth.net </b>

<b>Võ Tiến Trình - PTNK </b> <b> 3 </b>

<b>Bài 14.</b> Giải phương trình 3 cos5<i>x</i>2sin 3 cos 2<i>x</i> <i>x</i>sin<i>x</i>0

<b>Bài 15.</b> Giải phương trình 9sin<i>x</i>6cos<i>x</i>3sin 2<i>x</i>cos 2<i>x</i> 8

<b>Bài 16.</b> Giải phương trình sin 2<i>x</i>2cos 2<i>x</i> 1 sin<i>x</i>4cos<i>x</i>

<b>Bài 17. </b>Giải phương trình cos 7 .cos5<i>x</i> <i>x</i> 3 sin 2<i>x</i> 1 sin 7 .sin 5<i>x</i> <i>x</i>
<b>Bài 18.</b> Giải phương trình 4sin3<i>x</i>.cos3<i>x</i>4cos3<i>x</i>.sin 3<i>x</i>3 3 cos 4<i>x</i>3

<b>Bài 19.</b> Giải phương trình tan<i>x</i>3cot<i>x</i>4 sin



<i>x</i> 3 cos<i>x</i>



<b>Bài 20.</b> Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số.

a) 3sin 5

sin cos 2
<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  b)

2sin cos 1
sin 2cos 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



</div>

<!--links-->