lớp 11

LIVE: ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
NOTE

Trong đề thi mơn Vật Lý thì ngồi chương trình lớp 12, thì vẫn có chương trình
lớp 11. Tuy nhiên các câu hỏi chỉ ở mức độ nhận biết – thông hiểu, cao nhất chỉ
là vận dụng mà thơi. Do đó các em nên học thật kỹ các chủ đề lớp 11 này nhé !!!
Trong đề thi THPT QG 2021, Chương “Điện tích – Điện trường” có:
- 1 câu nhận biết
- 2 câu thơng hiểu
- 0 câu Vận dụng
- 0 câu Vận dụng cao

CHỦ ĐỀ 7: ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
I. LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN
Ở cấp Trung học cơ sở (THCS), ta đã biết các vật mang điện hoặc hút nhau, hoặc đẩy nhau. Lực
tương tác (đẩy, hút) giữa chúng phụ thuộc vào những yếu tố nào ? Người ta dựa vào cơ sở nào để giải
thích các hiện tượng nhiễm điện ?
LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Điện tích - Định luật Cu-lơng
a. Điện tích
• Điện tích là vật bị nhiễm điện, hay là vật mang điện, vật tích điện.
• Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta
đang xét.
• Có hai loại điện tích: Điện tích dương (kí hiệu bằng dấu +) và điện tích âm (kí hiệu bằng dấu
-).
Chú ý
Các điện tích cùng dấu (cùng loại) thì đẩy nhau, các điện tích trái dấu (khác loại) thì hút nhau.
b. Định luật Culơng
Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm đặt trong chân khơng tỉ lệ thuận với tích các độ lớn
của hai điện tích đó và ti lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

F=k
Trong đó:

q1q 2
r2

k là hệ số tỉ lệ, trong hệ đơn vị SI, k = 9.109

Nm 2
C2

F là lực tương tác giữa hai điện tích (N).
q1 , q 2 lần lượt là điện tích của điện tích điểm thứ 1 và thứ 2 (C).

HDedu - Page 1


r là khoảng cách giữa hai điện tích (m).
+ Nếu các điện tích điểm được đặt trong mơi trường điện mơi (mơi trường cách điện) đồng tính
thì cơng thức của định luật Cu-lông trong trường hợp này là:
k q1q 2
F=
εr 2
ε là hằng số điện môi của môi trường. Hằng số điện mơi cho biết khi đặt các điện tích trong các
mơi trường đó thì lực tương tác giữa chúng sẽ giảm đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong
chân khơng.
Chú ý
Trong chân khơng thì ε =1 .
Trong khơng khí thì ε ≈ 1 .
• Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm:

- Có điểm: đặt trên mỗi điện tích.
- Có phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích.
- Có chiều: hướng ra xa nhau nếu hai điện tích cùng dấu; hướng
lại gần nhau nếu hai điện tích trái dấu (hình vẽ).
- Có độ lớn: xác định bằng định luật Cu-lơng.


Ở hình vẽ bên, F21 là lực do q 2 tác dụng lên q1 và F12 là lực do q1 tác
dụng lên q 2 .
+ Nếu có một điện tích q đặt trong một hệ có n điện tích điểm thì lực
tương tác giữa n điện tích điểm và điện tích q là:
  

F = F1 + F2 + ... + Fn
  
Trong đó F1 , F2 ,..., Fn lần lượt là các lực do điện tích q1 , q 2 ,..., q n tác dụng lên điện tích q.
Chú ý
Định luật Cu-lơng chỉ áp dụng được cho:
- Các điện tích điểm.
- Các điện tích phân hố đều trên những vật dẫn hình cầu (coi như điện tích điểm ở tâm).
2. Thuyết êlectron
a. Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Điện tích nguyên tố
+ Các chất được cấu tạo từ các phân tử, nguyên tử. Các phân tử do các nguyên tử tạo thành. Mỗi
nguyên tử gồm: một hạt nhân mang điện dương nằm ở trung tâm và các êlectron có khối lượng rất
bé so với hạt nhân nguyên tử mang điện tích âm và ln chuyển động xung quanh hạt nhân nguyên
tử.
- Êlectron là hạt sơ cấp mang điện tích âm, − e =
−1, 6.10−19 (C) và khối lượng m e = 9,1.10−31 kg.
- Proton có điện tích là +e =+1, 6.10−19 ( C ) và khối lượng m p = 1, 67.10−27 kg.
- Notron khơng mang điện và có khối lượng xấp xỉ bằng khối lượng của proton.

- Điện tích của êlectron và của proton là điện tích nhỏ nhất mà ta có thể có được, nên ta gọi êlectron
và proton là những điện tích nguyên tố (âm hoặc dương).
Chú ý

HDedu - Page 2


Bình thường thì tổng đại số tất cả các điện tích trong ngun tử bằng khơng. Ta nói ngun tử trung hòa
điện.
b. Thuyết êlectron
Thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các êlectron để giải thích các hiện tượng điện và các tính
chất điện của các vật được gọi là thuyết êlectron.
+ Êlectron có thể rời khỏi nguyên tử để đi từ nơi này đến nơi khác. Nguyên tử mất êlectron sẽ trở
thành một hạt mang điện dương gọi là ion dương.
Ví dụ: Nguyên tử kali bị mất một êlectron sẽ trở thành ion K+
+ Một nguyên tử trung hịa có thể nhận thêm êlectron để trở thành một hạt mang điện âm được gọi
là ion âm.
Ví dụ: Nguyên tử clo nhận thêm một êlectron để trở thành ion ClChú ý
Vật nhiễm điện âm là vật thừa êlectron, vật nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron.
c. Vật (chất) dẫn điện – điện môi
Vật (chất) dẫn điện là những vật (chất) có chứa nhiều các điện tích tự do. Điện tích tự do là điện
tích có thể di chuyển tự do trong phạm vi thể tích của vật dẫn.
Ví dụ: Kim loại chứa nhiều êlectron tự do. Các dung dịch axit, bazơ, muối chứa
nhiều các ion tự do.
Điện môi là những vật khơng có hoặc chứa rất ít điện tích tự do.
Ví dụ: khơng khí khơ, dầu, thủy tinh, sứ, cao su, một số loại nhựa,...
d. Sự nhiễm điện do tiếp xúc
Nếu cho một vật chưa nhiễm điện tiếp xúc với một vật nhiễm điện thì nó sẽ bị
nhiễm điện cùng dấu với vật đó.
Giải thích: Gọi vật chưa nhiễm điện là vật A, vật đã nhiễm điện là vật B.

Theo thuyết electron, nếu vật A tiếp xúc với vật B nhiễm điện dương thì các electron của vật A
sẽ di chuyển sang vật B làm cho vật A mất electron và nhiêm điện dương (cùng dấu với vật B).
Nếu vật A tiếp xúc với vật B nhiễm điện âm thì các electron của vật B sẽ di chuyển sang vật A
làm cho vật A nhận thêm electron và nhiễm điện âm (cùng dấu với vật B).
e. Sự nhiễm diện do hưởng ứng
Nếu ta đưa quả cầu A nhiễm điện dương lại gần điểm M của một
thanh kim loại MN trung hịa về điện, thì đầu M nhiễm điện âm, còn
đầu N nhiễm điện dương. Sự nhiễm điện của thanh kim loại MN là
sự nhiễm điện do hưởng ứng (hay hiện tượng cảm ứng tĩnh điện).
Giải thích: Theo thuyết electron, khi quả cầu A để gần thanh MN, thì quả cầu A sẽ tác dụng lực Culông lên các electron trong kim loại, làm cho các electron di chuyển về phía đầu M làm đầu M thừa
electron, nên đầu M nhiễm điện âm. Đầu N thiếu electron nên đầu N nhiễm điện dương.
3. Định luật bảo tồn điện tích
Hệ cô lập về điện: Là hệ gồm các vật không trao đổi điện tích với các vật khác ngồi hệ.
Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích của các vật trong hệ là khơng đổi.
hằng số.
q1 + q 2 + ... + q n =
II. ĐIỆN TRƯỜNG
1. Lực điện trường
- Lực điện trường tác dụng lên một điện tích điểm q đặt trong điện trường được xác định bởi công
thức:

HDedu - Page 3




F = qE


E là véctơ cường độ điện trường tại điểm đặt q (V/m).

q là điện tích (C).

F là lực điện (N).
2. Cường độ điện trường gây ra bởi một điện tích điểm
Điểm đặt: Điểm đang xét
Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích điểm và điểm đang xét.
Chiều: Hướng ra xa điện tích q nếu q > 0 .

Trong đó:

Hướng về phía điện tích q nếu q < 0 .
Độ lớn: E = k
Trong đó

q
εr 2

k = 9.109 ( Nm 2 / C2 )

q là độ lớn của điện tích điểm (C).

ε là hằng số điện mơi của mơi trường.
r là khoảng cách từ điện tích điểm đến điểm ta xét (m).
Chú ý


- Nếu q > 0 thì F ↑↑ E (cùng phương, cùng chiều).


- Nếu q < 0 thì F ↑↓ E (cùng phương, ngược chiều).

3. Sự chồng chất điện trường
  
Gọi E1 , E 2 , E 3 ,... là điện trường do điện tích q1 , q 2 , q 3 ,... gây ra tại điểm M.
Cường độ điện trường tổng hợp tại M do q1 , q 2 , q 3 ,... gây ra là:
   
E = E1 + E 2 + E 3 + ...
Thông thường ta sẽ gặp hai hoặc ba điện tích gây ra điện trường tại điểm M.

Để xác định cường độ điện trường tổng hợp E ta có thể xác định theo một trong hai cách sau:
Sử dụng cộng véctơ theo quy tắc hình bình hành, tính tốn dựa trên hình.
Cách 1: Sử dụng cộng véctơ theo quy tắc hình bình hành, tính tốn dựa trên hình.
 
Nếu E1 , E 2 cùng phương và:
 
+ E1 , E 2 cùng chiều thì: E
= E1 + E 2 .

 
E E1 − E 2 .
+ E1 , E 2 ngược chiều thì: =

HDedu - Page 4


 
E
E12 + E 22
+ Nếu E1 , E 2 có phương vng góc thì: =
 
+ Nếu E1 , E 2 khác độ lớn và hợp với nhau một góc α thì

2
2
E=
E12 + E 22 − 2E1E 2 cos ( π − α ) ⇒ E=
E12 + E 22 + 2E1E 2 cos α

III. ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ
LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Khi một điện tích dương q dịch chuyển trong điện trường đều có cường
độ E (từ M đến N) thì cơng mà lực điện tác dụng lên q có biểu thức:
A = qEd
Trong đó: d = M′N′ với M′ và N′ lần lượt là hình chiếu của M, N lên
một trục trùng với một đường sức bất kì.
Ví dụ, trong hình vẽ bên, d = MH .
Nếu A > 0 thì lực điện sinh cơng dương, A < 0 thì lực điện sinh cơng âm.
2. Cơng A của lực điện tác dụng lên một điện tích chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối
của đường đi trong điện trường mà không phụ thuộc vào hình dạng đường đi. Do đó người ta nói
điện trường là một trường thế.
Tính chất này cũng đúng cho điện trường bất kì (khơng đều). Tuy nhiên, cơng thức tính cơng sẽ
khác.
3. Thế năng của điện tích q tại một điểm M trong điện trường tỉ lệ với độ lớn của điện tích q
W
=
A=
qVM
M
M∞
A M∞ là cơng của điện trường trong sự dịch chuyển của điện tích q từ điểm M đến vơ cực (mốc
để tính thế năng).
4. Điện thế tại điểm M trong điện trường được xác định bởi

WM A M∞
VM =
=
q
q
Trong đó cơng A có đơn vị (J), điện tích q (C) và điện thế (V).
5. Hiệu điện thế U MN giữa hai điểm M và N là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của diện
trường trong sự di chuyển của điện tích q từ M đến N.
U MN = VM − VN =

A MN
q

6. Đơn vị đo điện thế, hiệu điện thế là Vôn (V).
IV. TỤ ĐIỆN
LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Tụ điện là gì?
Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện. Mỗi vật dẫn
đó gọi là một bản của tụ điện.
Tụ điện dùng để chứa điện tích.

HDedu - Page 5


Tụ điện là dụng cụ được dùng phổ biến trong các mạch điện xoay chiều và các mạch vô tuyến. Nó
có nhiệm vụ tích và phóng điện trong mạch điện.
Độ lớn điện tích trên mỗi bản của tụ điện khi đã tích điện gọi là điện tích của tụ điện.
Tụ điện được dùng phổ biến là tụ điện phẳng.
Tụ điện phẳng là tụ điện được cấu tạo bởi hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và ngăn
cách nhau bởi một lớn điện môi. Hai bản kim loại này gọi là hai bản của tụ điện.

Trong mạch điện, tụ điện được kí hiệu như hình bên.
2. Cách tích điện cho tụ điện
Để tích điện cho tụ điện, người ta nối hai bản của tụ điện với hai cực của nguồn điện, cực nối với
bản dương sẽ tích điện dương, cực nối với bản âm sẽ tích điện âm.
Điện tích của hai bản bao giờ cũng có độ lớn bằng nhau, nhưng trái dấu nhau. Ta gọi điện tích của
bản dương là điện tích của tụ điện.
3. Điện dung của tụ điện
Người ta chứng minh được rằng:
Điện tích Q mà một tụ điện nhất định tích được tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U đặt giữa hai bản của
nó.
Q
=
Q CU
=
hay C
U
Q
Điện dung của tụ điện C =
là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu
U
điện thế nhất định.
Đơn vị điện dung là fara (kí hiệu là F).
Người ta thường dùng các ước của Fara (vì các tụ điện thường dùng chỉ có điện dung từ 10-12F đến
10-6F.
=
1µF 10−6 F ( µF : microfara )
1 nF = 10−9 F ( nF : nanofara )
1pF = 10−12 F ( pF : picofara )

Chú ý: Mỗi tụ điện có một hiệu điện thế giới hạn. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ vượt quá hiệu

điện thế giới hạn thì lớp điện mơi giữa hai bản tụ bị đánh thủng, tụ điện bị hỏng.

HDedu - Page 6


PHIẾU TỔNG ÔN TẬP
Câu 1: Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong khơng khí
A. tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
B. tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích.
C. tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
D. tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích.
Câu 2: Có hai điện tích điểm q1và q 2 đặt gần nhau, chúng đẩy nhau. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. q1 > 0 và q 2 < 0.

B. q1 < 0 và q 2 > 0.

C. q1.q 2 > 0 .

D. q1.q 2 < 0 .

Câu 3: Trong các đơn vị sau, đơn vị của cường độ điện trường là:
A. V / m 2
B. V.m
C. V/m

D. V.m 2

Câu 4: Công thức xác định cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q < 0 , tại một điểm trong chân
khơng, cách điện tích Q một khoảng r là:

Q
Q
A. E = 9.109 2 .
B. E = −9.109 2 .
r
r

C. E = 9.109

Q
.
r

D. E = −9.109

Q
.
r

Câu 5: Hai điểm M và N nằm trên cùng một đường sức của một điện trường đều có cường độ E ,
hiệu điện thế giữa M và N là U MN , khoảng cách MN = d . Công thức nào sau đây là không đúng?
A. U MN
= VM − VN

B. U MN = E.d

C. A MN = q.U MN

D. E = U MN .d

Câu 6: Một tụ điện phẳng gồm hai bản tụ có diện tích phần đối diện là S, khoảng cách giữa hai bản
tụ là d, lớp điện mơi có hằng số điện mơi ε , điện dung được tính theo công thức:
εS
A. C =
9.109.2πd

εS
B. C =
9.109.4πd

9.109.S
C. C =
ε.4πd

Câu 7: Chỉ ra công thức đúng của định luật Cu−lông trong chân không.
qq
qq
qq
A. F = k 1 2 2 .
B. F = k 1 2 .
C. F = k 1 2 .
r
r
r

9.109.εS
D. C =
4πd

D. F =

q1q 2
.
kr

Câu 8: Cách biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên nào sau đây là sai ?
A.

B.

Câu 9: Đơn vị của điện thế là:
A. Vôn (V)
B. Ampe (A)

C.

D.

C. Cu – lông (C)

D. Oát (W)

Câu 10: Có bốn vật A, B, C, D kích thước nhỏ, nhiễm điện. Biết rằng vật A hút vật B nhưng lại đẩy
C. Vật C hút vật D. Khẳng định nào sau đây là không đúng ?
A. Điện tích của vật A và D trái dấu.
B. Điện tích của vật A và D cùng dấu.
C. Điện tích của vật B và D cùng dấu.
D. Điện tích của vật A và C cùng dấu.
Câu 11: Trong các nhận xét về tụ điện dưới đây, nhận xét không đúng là
A. Điện dung đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ.

B. Điện dung của tụ càng lớn thì tích được điện lượng càng lớn.
C. Điện dung của tụ có đơn vị là Fara (F).
D. Hiệu điện thế càng lớn thì điện dung của tụ càng lớn.
Câu 12: Đặt nhẹ một điện tích dương trong một điện trường đều, điện tích dương sẽ chuyển động
A. cùng chiều điện trường.
B. ngược chiều điện trường.
C. vng góc vói điện trường.
D. theo một quỹ đạo bất kì.
HDedu - Page 7


Câu 13: Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Hạt êlectron là hạt có mang điện tích âm, có độ lớn 1, 6.10−19 ( C ) .
B. Hạt êlectron là hạt có khối lưọng m = 9,1.10−31 ( kg ) .

C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm êlectron để trở thành ion.
D. êlectron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác.
Câu 14: Một tụ điện phẳng, giữ nguyên diện tích đối diện giữa hai bản tụ, tăng khoảng cách giữa hai
bản tụ lên hai lần thì
A. Điện dung của tụ điện khơng thay đổi.
B. Điện dung của tụ điện tăng lên hai lần.
C. Điện dung của tụ điện giảm đi hai lần.
D. Điện dung của tụ điện tăng lên bốn lần.
Câu 15: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron.
B. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật thừa êlectron
C. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật đã nhận thêm các ion dương.
D. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật đã nhận thêm êlectron.
Câu 16: Xác định độ lớn của vectơ cường độ điện trường tại điểm M trong khơng khí cách điện tích
điểm q = 2.10−8 (C) một khoảng 3 cm.

A. 2.105 ( V/m ) .

B. 2.103 ( V/m ) .

C. 2.107 ( V/m ) .

D. 2.104 ( V/m ) .

Câu 17: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế
U = 2000 ( V ) là A = 1( J ) . Độ lớn của điện tích đó là
A. q = 2.10−4 ( C ) .

=
B. q 2.10−4 ( µC ) .

C. q = 5.10−4 ( C ) .

=
D. q 5.10−4 ( µC ) .

Câu 18: Một tụ điện phẳng có các bản tụ làm bằng nhơm có kích thước 4 cm x 5cm. Điện mơi là
dung dịch axêton có hằng số điện môi là 20. khoảng cách giữa hai bản của tụ điện là 0,3 mm. Tính
điện dung của tụ điện
A. 2,26 nF.
B. 1,13 nF.
C. 2,95 nF.
D. 1,18 nF.
Câu 19: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 10 cm trong chân khơng
thì tác dụng lên nhau một lực 9.10−3 N. Xác định độ lớn điện tích của hai quả cầu đó.
A. 0,1 µC.

B. 0,2 µC.
C. 0,15 µC.
D. 0,25 µC.
Câu 20: Hai điện tích điểm q1 = 5nC, q 2 = −5nC cách nhau 10cm. Xác định véctơ cường độ điện
trường tại điểm M nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích đó và cách đều hai điện tích:
A. 18000 V/m
B. 45000 V/m
C. 36000 V/m
D. 12500 V/m
Câu 21: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10−9 ( cm ) , coi rằng prơton và êlectron
là các điện tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là:
A. lực hút với F = 9, 216.10−12 ( N ) .
C. lực hút với F = 9, 216.10−8 ( N ) .

B. lực đẩy với F = 9, 216.10−12 ( N ) .
D. lực đẩy với F = 9, 216.10−8 ( N ) .

Câu 22: Một điện trường đều cường độ 4000 V/m, có phương song song với cạnh huyền BC của một
tam giác vuông ABC có chiều từ B đến C, =
biết AB 6cm,
=
AC 8cm . Tính hiệu điện thế giữa hai
điểm BC:
A. 400V

B. 300V

C. 200V

D. 100V

Câu 23: Hai hạt bụi trong khơng khí, mỗi hạt chứa 5.108 electron và cách nhau 2 cm. Lực đẩy tĩnh
điện giữa hai hạt bằng
A. 1, 44.10−5 N.
B. 1, 44.10−6 N.
C. 1, 44.10−7 N.
D. 1, 44.10−9 N.
HDedu - Page 8


Câu 24: Một điện tích điểm q được đặt trong điện mơi đồng tính vơ hạn có ε = 2,5. Tại một điểm M
cách q một đoạn 0,4 m, điện trường có cường độ 9.105 V/m và hướng về phía điện tích q. Giá trị của
q là
A. q = - 40 μC.
B. q = + 40 μC.
C. q = -36 μC.
D. q = + 36 μC.
Câu 25: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 ( cm ) . Lực
đẩy giữa chúng là F = 1, 6.10−4 ( N ) . Độ lớn của hai điện tích đó là:

q=
2, 67.10−9 ( μC ) .
A.  q=
1
2

q=
2, 67.10−7 ( μC ) .
B.  q=
1

2

q=
2, 67.10−9 ( C ) .
C.  q=
1
2

q=
2, 67.10−7 ( C ) .
D.  q=
1
2

Câu 26: Hai điện tích điểm q1 = 5nC, q 2 = −5nC cách nhau 10cm. Xác định véctơ cường độ điện
trường tại điểm M nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích đó và cách q1 5cm; cách q 2 15cm:
A. 4500 V/m

B. 36000 V/m

C. 18000 V/m

D. 16000 V/m

Câu 27: Tam giác ABC vuông tại A được đặt trong điện trường đều E ,


= 60°, AB ↑↑ E (hình vẽ). Biết BC = 6cm , hiệu điện thế U = 120V .
α= ABC
BC

Tìm U AC , U BA và cường độ điện trường E ?
A.=
U AC 0,=
U BA 120V,
=
E 4000V / m .
B. U=
120 V, U=
0,=
E 4000V / m.
AC
BA
C. U AC =
0, U BA =
−120 V, E =
2000V / m.
D.=
U AC 0,=
U BA 120=
V, E 2000V / m.
Câu 28: Một tụ điện phẳng khơng khí có hai bản cách nhau 1 mm và có điện dung 2.10-11 F được
mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu điện thế 50V. Tính cường độ điện trường giữa hai bản
tụ điện ?
A. 5.104 V/m.
B. 2,5.104 V/m.
C. 3.104 V/m.
D. 104 V/m.
Câu 29: Tại 2 điểm A, B cách nhau 10 cm trong khơng khí, đặt 2 điện tích q1 = q 2 = −6.10−6 C. Xác
định lực tương tác do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q 3 = −3.10−8 C đặt tại C. Biết AC = BC
= 15cm.

A. 72.10−3 N

B. 0,144N

C. 136.10−3 N

D. 0,102N

Câu 30: Một e có vận tốc ban đầu v 0 = 3.106 m / s chuyển động dọc theo chiều đường sức của một
điện trường có cường độ điện trường E = 1250V / m . Quãng đường electron đi được kể từ lúc ban
đầu đến lúc dừng lại là ?
A. 4 cm.
B. 1 cm.
C. 3 cm.
D. 2 cm.

------------HẾT------------

HDedu - Page 9


ĐÁP ÁN
1C
11D
21C

2C
12A
22A

3C
13D
23C

4B
14C
24A

5D
15C
25C

6B
16A
26D

7A
17C
27A

8B
18D
28A

9A
19A
29C

10B
20C

30D

HDedu - Page 10


LIVE: DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI
NOTE

Tài liệu này gồm 2 nội dung: Lý thuyết tóm tắt chương Dịng điện khơng đổi và 30
câu hỏi trắc nghiệm

LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Dòng điện – cường độ dòng điện
Dòng điện là dòng các điện tích dịch chuyển có hướng.
- Chiều quy ước của dịng điện là chiều dịch chuyển của các điện tích dương tức là ngược chiều
dịch chuyển của các electron.
- Cường độ dòng điện đặc trưng cho tác dụng mạnh yếu của dòng điện và được xác định bằng
thương số giữa điện lượng ∆q dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian

∆t và khoảng thời gian đó:
I=

∆q
∆t

Trong đó: ∆q là điện lượng (C).

∆t là thời gian điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn (s)
- Dịng điện có chiều và cường độ khơng thay đổi theo thời gian gọi là dịng điện khơng đổi. Với
dịng điện khơng đổi ta có:

q
I=
t
- Điều kiện để có dịng điện trong một mơi trường nào đó là: trong mơi trường đó phải có các dịng
điện tích tự do và phải có một điện trường để đẩy các điện tích tự do chuyển động có hướng.
Lưu ý
Các tác dụng của dịng điện: dịng điện có tác dụng nhiệt, tác dụng hóa học, tác dụng từ, tác dụng cơ và tác
dụng sinh lí, trong đó tác dụng từ là tác dụng đặc trưng của dịng điện
Lưu ý
Trong vật dẫn điện có các điện tích tự do nên điều kiện để có dịng điện là phải có một hiệu điện thế đặt
vào hai đầu vật dẫn điện
2. Nguồn điện
Nguồn điện là thiết bị để tạo ra và duy trì hiệu điện thế nhằm duy trì dịng điện trong mạch.
- Nguồn điện có hai cực: cực dương (+) và cực âm (−)

HDedu - Page 11


- Suất điện động của nguồn điện đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện và được đo
bằng công của lực lạ khi làm dịch chuyển một đơn vị điện tích dương ngược chiều điện trường bên
trong nguồn điện:
A
ξ=
q
Trong đó: A là cơng của lực lạ (J)
q là điện tích (C)
Để đo suất điện động của nguồn ta dùng vôn kế mắc vào hai cực của nguồn điện khi mạch ngoài để
hở.
- Điện trở r của nguồn điện được gọi là điện trở trong của nó.
Lưu ý

Các lực lạ (khác bản chất với lực điện) bên trong nguồn điện có tác dụng làm cho hai cực của nguồn điện
được tích điện khác nhau và do đó duy trì hiệu điện thế giữa hai cực của nó.
3. Điện năng. Công suất điện
- Lượng điện năng mà một đoạn mạch tiêu thụ khi có dịng điện chạy qua để chuyển hóa thành các
dạng năng lượng khác được đo bằng cơng của lực điện thực hiện khi dịch chuyển có hướng các điện
tích.
Cơng suất điện của một đoạn mạch là cơng suất tiêu thụ điện năng của đoạn mạch đó và có trị số
bằng điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một đơn vị thời gian, hoặc bằng tích của hiệu điện thế
giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dịng điện chạy qua đoạn mạch đó.
A
=
P = UI
t
Trong đó: A là điện năng (J)
t là thời gian tiêu thụ điện năng (s)
U là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch (V)
Nhiệt lượng tỏa ra trên một vật dẫn khi có dịng điện chạy qua tỉ lệ thuận với điện trở của vật dẫn,
với bình phương cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn đó:
Q = RI 2 t
Trong đó: Q là nhiệt lượng tỏa ra trên vật dẫn (J)
I là cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn (A).
t là thời gian dịng điện chạy qua vật dẫn (s).
Cơng suất tỏa nhiệt P ở vật dẫn khi có dịng điện chạy qua đặc trưng cho tốc độ tỏa nhiệt của vật
dẫn đó và được xác định bằng nhiệt lượng tỏa ra ở vật dẫn trong một đơn vị thời gian:
Q
P
= = RI 2
t
Công của nguồn điện bằng điện năng tiêu thụ trong tồn mạch.
A ng = ξIt

Trong đó: ξ là suất điện động của nguồn (V)
- Công suất của nguồn điện bằng cơng suất tiêu thụ điện năng của tồn mạch:
Png = ξI
- Để đo công suất điện người ta dùng ốt – kế. Để đo cơng của dịng điện, tức là điện năng tiêu thụ,
người ta dùng máy đếm điện năng hay công tơ điện.
Điện năng tiêu thụ thường được tính ra kilơoat giờ (kWh)
1kWh = 3 600 000 J

HDedu - Page 12


4. Định luật Ơm đối với tồn mạch
- Cường độ dịng điện chạy trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ
nghịch với điện trở tồn phần của mạch đó:
E
I=
RN + r
- Tích của cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch và điện trở của nó được gọi là độ giảm thế
trên đoạn mạch đó. Suất điện động của nguồn điện có giá trị bằng tổng các độ giảm điện thế ở mạch
ngoài và mạch trong:
=
E IR N + Ir
- Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nối hai cực của một nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất
nhỏ. Khi đoản mạch, dịng điện qua mạch có cường độ lớn và có hại.
- Hiệu suất của nguồn điện:
UN
R
=
H =
E

R+r
5. Đoạn mạch nối tiếp, song song
Đại lượng vật lý
Hiệu điện thế
Cường độ dòng điện

Đoạn mạch nối tiếp
U = U1 + U2 + …+ Un
I = I1 = I2= …= In

Điện trở tương đương

Rtđ = R1 + R2 +…+ Rn

Đoạn mạch song song
U = U1 = U2 = ….= Un
I = I1 + I2 +….+ In
1
1
1
1
=
+
+ .... +
R td R1 R 2
Rn

PHIỂU TỔNG ÔN TẬP
Câu 1: Tác dụng đặc trưng nhất của dòng điện là:
A. Tác dụng nhiệt

B. Tác dụng hóa học

C. Tác dụng từ

Câu 2: Cường độ dịng điện có biểu thức định nghĩa nào sau đây:
t
q
A. I = q.t
B. I =
C. I =
q
t

D. Tác dụng cơ học
D. I =

q
e

Câu 3: Một nguồn điện có suất điện động là ξ , công của nguồn là A, q là độ lớn điện tích dịch chuyển
qua nguồn. Mối liên hệ giữa chúng là:
A. A= q.ξ
B. q= A.ξ

C. ξ =q. A

Câu 4: Quy ước chiều dòng điện là:
A. chiều dịch chuyển của các electron
C. chiều dịch chuyển của các ion âm

B. chiều dịch chuyển của các ion
D. chiều dịch chuyển của các điện tích dương

A q 2 .ξ
D. =

Câu 5: Đơn vị của cường độ dòng điện, suất điện động, điện lượng lần lượt là:
A. vôn(V), ampe(A), ampe(A)
B. ampe(A), vôn(V), cu lông (C)
C. Niutơn(N), fara(F), vôn(V)
D. fara(F), vôn/mét(V/m), jun(J)
Câu 6: Các dụng cụ điện trong nhà thường được mắc nối tiếp hay song song, vì sao ?
A. mắc song song vì nếu 1 vật bị hỏng, vật khác vẫn hoạt động bình thường và hiệu điện thế định
mức của các vật bằng hiệu điện thế của nguồn.

HDedu - Page 13


B. mắc nối tiếp vì nếu 1 vật bị hỏng, các vật khác vẫn hoạt động bình thường và cường độ định
mức của các vật luôn bằng nhau.
C. mắc song song vì cường độ dịng điện qua các vật ln bằng nhau và hiệu điện thế định mức
của các vật bằng hiệu điện thế của nguồn.
D. mắc nối tiếp nhau vì hiệu điện thế định mức của các vật bằng hiệu điện thế của nguồn, và
cường độ định mức qua các vật luôn bằng nhau.
Câu 7: Điện năng tiêu thụ được đo bằng
A. Vôn kế.
B. Công tơ điện.

C. Ampe kế.

Câu 8: Công suất điện được đo bằng đơn vị nào sau đây?
A. Niu tơn (N).
B. Jun (J).
C. Oát(W).

D. Tĩnh điện kế
D. Cu lông (C)

Câu 9: Đặt hiệu điện thế U vào hai đầu một điện trở R thì dịng điện chạy qua có cường độ I. Cơng
suất tỏa nhiệt ở điện trở này khơng thể tính theo bằng cơng thức nào ?
A. P = I 2 R.
B. P = UI
C. P = UI2.
D. P = U2/R
Câu 10: Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dịng điện chạy qua ?
A. Tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện
B. Tỉ lệ thuận với bình thương cường độ dịng điện.
C. Tỉ lệ nghịch với bình phương cường độ dịng điện
D. Tỉ lệ thuận với bình phương điện trở của dây dẫn.
Câu 11: Cơng thức nào là định luật Ơm cho mạch điện kín gồm một nguồn điện và một điện trở
ngồi:
ε
A. I =
B. U AB = ε − I.r
R+r
C. U AB = ε + I.r
D. =
U AB I AB (R + r) − ε
Câu 12: Việc ghép nối tiếp các nguồn điện để có được bộ nguồn có ?
A. suất điện động lớn hơn các nguồn có sẵn.

B. suất điện động nhỏ hơn các nguồn có sẵn.
C. điện trở trong nhỏ hơn các nguồn có sẵn.
D. điện trở trong bằng điện trở mạch ngoài.
Câu 13: Biểu thức liên hệ giữa hiệu điện thế, cường độ dòng điện và điện trở của hai vật dẫn mắc nối
tiếp và mắc song song có dạng là:
U
R
U
U
I
R
U
U
A. Nối tiếp 2 = 1 ; song song 2 = 1
B. Nối tiếp 1 = 2 ; song song 1 = 1
I1 R2
U 2 R2
R1 R2
R1 R2
C. Nối tiếp

I
R
U1 U 2
=
; song song 2 = 1
I1 R2
R1 R2

D. Nối tiếp

I
R
U1 U 2
=
; song song 1 = 1
I 2 R2
R1 R2

Câu 14: Suất điện động được đo bằng đơn vị nào sau đây ?
A. Cu lông (C).
B. Vôn (V).
C. Héc (Hz).

D. Ampe (A).

Câu 15: Đặt vào hai đầu điện trở R một hiệu điện thế U thì nhiệt lượng tỏa ra trên vật dẫn trong thời
gian t là
A. Q = IR2t.
B. Q = U2t/R.
C. Q = U2Rt.
D. Q = Ut/R2.
Câu 16: Suất điện động của một nguồn điện là 12V. Tính cơng của lực lạ khi dịch chuyển một lượng
điện tích là 0,5C bên trong nguồn điện từ cực âm đến cực dương của nó ?
A. 0J
B. 3J
C. 6J
D. 9J
Câu 17: Tính suất điện động của nguồn điện. Biết rằng khi dịch chuyển một lượng điện tích 3.10−3 C
giữa hai cực bên trong nguồn điện thì lực lạ thực hiện một công là 9 mJ.

HDedu - Page 14


A. 0V

B. 3V

C. 6V

D. 9V

Câu 18: Trong thời gian 4s một điện lượng 1,5C chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc bóng đèn.
Cường độ dịng điện qua bóng đèn là:
A. 0,375 A
B. 2,66 A
C. 6 A
D. 3,75 A
Câu 19: Mạch điện gồm điện trở R = 2Ω mắc thành mạch điện kín với nguồn ξ = 3V , r = 1Ω thì
cơng suất tiêu thụ ở mạch ngồi R là:
A. 2W
B. 3W

C. 18W

D. 4,5W

Câu 20: Tính điện năng tiêu thụ và cơng suất điện khi dịng điện có cường độ 1 A chạy qua dây dẫn
trong 1 giờ. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn này là 6 V.
A. 18,9 kJ và 6W.

B. 21,6 kJ và 6 W.
C. 18,9 kJ và 9 W.
D. 21,6 kJ và 9 W.
Câu 21: Một bàn là điện khi được sử dụng với hiệu điện thế 220V thì dịng điện chạy qua bàn là có
cường độ là 5A. Điện năng bàn là tiêu thụ trong 1h là:
A. 2,35 kWh
B. 2,35 MJ
C. 1,1kWh
D. 0,55kWh

I

Câu 22: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó ξ= 6V; =
r 0,1Ω , Rđ = 11Ω, R = 0,9
Ω. Biết đèn dây tóc sáng bình thường. Hiệu điện thế định mức và cơng suất định mức
của bóng đèn lần lượt là:
A. 4,5V và 2,75W
B. 5,5 V và 2,75W
C. 5,5V và 2,45W
D. 4,5V và 2,45W
Câu 23: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động
12V và có điện trở trong rất nhỏ, có điện trở ở mạch ngoài là R1 = 3Ω, R2 =
4 Ω và R3 = 5 Ω. Cường độ dòng điện chạy trong mạch và hiệu điện thế giữa
hai đầu điện trở R2 lần lượt là
A. 1A và 4V
B. 2A và 8V
C. 1A và 3V
D. 2 và 6V

+

Câu 25: Cho mạch điện như hình bên. Biết ξ = 7,8 V; r = 0,4 Ω; R1 = R2
= R3 = 3 Ω; R4 = 6Ω. Bỏ qua điện trở của dây nối. Dịng điện chạy qua nguồn
điện có cường độ là
A. 2,79 A
B. 1,95 A
C. 3,59 A
D. 2,17 A

R

Rd

I

R1

+

R2

ξ, r

−

R3

ξ, r

Câu 24: Cho mạch điện như hình bên. Biết ξ = 12 V; r = 1 Ω; R1 = 5  Ω;

R2 = R3  =  10 Ω. Bỏ qua điện trở của dây nối. Hiệu điện thế giữa hai đầu
R1 là
A. 10,2 V.
B. 4,8 V.
C. 9,6 V.
D. 7,6 V.

ξ, r

−

R1
R3

R2

ξ, r

R1

R3

R2

R4

HDedu - Page 15


Câu 26: Một bếp điện gồm hai dây điện trở R1 và R2 . Nếu chỉ dùng R1 thì thời gian đun sôi nước là

10 phút, nếu chỉ dùng R2 thì thời gian đun sơi nước là 20 phút. Hỏi khi dùng R1 nối tiếp R2 thì thời
gian đun sơi nước là bao nhiêu:
A. 15 phút
B. 20 phút

C. 30 phút

D. 10 phút

Câu 27: Một nguồn điện có suất điện động ξ = 12V điện trở trong r = 2Ω nối với điện trở R tạo
thành mạch kín. Xác định R để cơng suất tỏa nhiệt trên R cực đại, tính cơng suất cực đại đó:
A. R =Ω
B. R =2Ω, P =18W
C. R =Ω
1 ,P =
16W
3 , P =17,3W D. R =4Ω, P =21W
Câu 28: Cho mạch điện như hình vẽ. Nếu mắc vào AB hiệu điện
thế U AB = 100V thì U CD = 60V , I 2 = 1A . Nếu mắc vào CD:
U CD = 120V thì U AB = 90V . Tính R1, R2, R3.
A. R1 =120Ω; R2 =600Ω; R3 =40Ω
B. R1 =120Ω; R2 =40Ω; R3 =60Ω
C. R1 =90Ω; R2 =40Ω; R3 =60Ω
D. R1 =180Ω; R2 =60Ω; R3 =90Ω
Câu 29: Để xác định điện trở của một vật dẫn kim loại, một
học sinh mắc nối tiếp điện trở này với ampe kế. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch trên một biến thế nguồn. Thay đổi giá trị của
biến thế nguồn, đọc giá trị dòng điện của ampe kế, số liệu thu
được được thể hiện bằng đồ thị như hình vẽ. Điện trở vật dẫn
gần nhất giá trị nào sau đây:

A. 5Ω

B. 10Ω

C. 15Ω

D. 20Ω

Câu 30: Đặt vào hai đầu biến trở R một nguồn điện
không đổi ξ1 , r1 . Thay đổi giá trị R thì thấy cơng suất
tiêu thụ trên mạch ngoài theo biến trở được biểu diễn
như hình vẽ (đường nét liền). Thay nguồn điện trên
bằng nguồn điện ξ 2 , r2 và tiếp tục thay đổi biến trở thì
thấy cơng suất tiêu thụ trên mạch ngồi có đồ thị như
ξ
đường nét đứt. Tỉ số 1 gần nhất giá trị nào sau đây
ξ2
?
A. 0,6

B. 1

C. 1,5

D. 2

ĐÁP ÁN
1C
11A
21C

2B
12A
22B

3A
13C
23A

4D
14B
24C

5B
15B
25B

6A
16C
26C

7B
17B
27B

8C
18A
28B

9C

19A
29B

10B
20B
30A

HDedu - Page 16


LIVE: TỪ TRƯỜNG – CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
NOTE

Từ trường – Cảm ứng điện từ là 1 chủ đề dễ về mặt công thức dễ về mặt công thức
nhưng lại làm khó bởi tính lý thuyết của nó. Chương học này đòi hỏi các bạn phải
nắm vững các quy tắc bàn tay trái, bàn tay phải để làm các câu hỏi lý thuyết.. Do
đó các em nên học thật kỹ chương này nhé !!!
Trong đề thi THPT QG 2021, Dao động cơ có:
- 2 câu nhận biết
- 2 câu thơng hiểu
- 2 câu Vận dụng
- 1 câu Vận dụng cao

Tài liệu này gồm 2 nội dung: Lý thuyết tóm tắt chương và 30 câu hỏi trắc nghiệm

CHỦ ĐỀ 9: TỪ TRƯỜNG – CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
A. TỪ TRƯỜNG
TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN
LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Từ trường

- Giữa hai dẫy dẫn có dịng điện (hai dịng điện), giữa hai nam châm, giữa một dịng điện và một
nam châm đều có lực tương tác; những lực tương tác ấy gọi là lực từ. Ta nói dịng điện và nam
châm có từ tính.
- Xung quanh mỗi nam châm hay mỗi dòng điện tồn tại một từ trường.
- Từ trường là một dạng vật chất mà biểu hiện cụ thể là sự xuất hiện lực từ
tác dụng lên một nam châm hay một dòng điện đặt trong khoảng khơng gian
có từ trường.
- Tại một điểm trong khơng gian có từ trường, hướng của từ trường là
hướng Nam – Bắc của kim nam châm nhỏ nằm cân bằng tại điểm đó.
- Đường sức từ là những đường vẽ ở trong khơng gian có từ trường, sao cho
tiếp tuyến tại mỗi điểm có phương trùng với phương của từ trường tại điểm
đó.
Đường sức từ của nam châm
Các tính chất của đường sức từ:
- Tại mỗi điểm trong khơng gian có từ trường chỉ vẽ được một và chỉ một đường sức từ.
- Các đường sức từ là những đường cong khép kín hoặc vơ hạn ở hai đầu.
- Chiều của các đường sức từ tuân theo những quy tắc xác định (quy tắc nắm tay phải, quy tắc vào
Nam ra Bắc).
- Quy ước vẽ các đường sức từ sao cho chỗ nào từ trường mạnh thì các đường sức từ mau và chỗ
nào từ trường yếu thì các đường sức từ thưa.
2. Cảm ứng từ
Tại mỗi điểm trong khơng gian có từ trường xác định một véc tơ cảm ứng từ:
- Có hướng trùng với hướng của từ trường;

HDedu - Page 17


F
, với F là độ lớn của lực từ tác dụng lên phần tử dịng điện có độ dài  ,
I

cường độ I, đặt vng góc với hướng của từ trường tại điểm đó. Đơn vị cảm ứng từ là tesla
(T).
Lưu ý
Từ trường đều là từ trường mà cảm ứng từ tại mọi điểm đều bằng nhau. Đường sức từ của từ trường đều là
các đường thẳng song song, cách đều nhau.

-

Có độ lớn bằng

3. Từ trường của dịng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt

a. Véc tơ cảm ứng từ B do dòng điện thẳng rất dài gây ra
• Có điểm đặt: tại điểm ta xét
• Có phương: vng góc với mặt phẳng chứa dây dẫn và điểm ta xét
• Có chiều: xác định theo quy tắc nắm tay phải: để bàn tay phải sao cho
ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dịng điện, khi đó các
ngón kia khum lại cho ta chiều của các đường sức từ.
I
• Có độ lớn: B = 2.10−7 .
r
Trong đó
I là cường độ của dịng điện (A)
r là khoảng cách từ điểm ta xét tới dòng điện (m).

b. Véc tơ cảm ứng từ B do dòng điện chạy trong khung dây tròn gây
ra tại tâm của vịng dây
• Có điểm đặt: tại tâm vịng dây;
• Có phương: vng góc với mặt phẳng chứa vịng dây;
• Có chiều: xác định theo quy tắc nắm tay phải hoặc vào Nam ra Bắc.

NI
• Có độ lớn: B = 2π .10−7
(N là số vịng dây).
r
Trong đó
N là số vịng dây
I là cường độ dịng điện (A)
r là bán kính của khung dây tròn (m)

c. Véc tơ cảm ứng từ B do dòng điện chạy trong ống dây dài ở trong lịng ống dây dẫn hình
trụ (vùng có từ trường đều)
• Có điểm đặt: ta điểm ta xét.
• Có phương: song song với trục của ống dây.
• Có chiều: xác định theo quy tắc nắm tay phải hoặc vào Nam ra
Bắc.
N
• Có=
độ lớn: B 4=
π .10−7 I 4π .10−7 nI .

Trong đó
N là số vịng dây
I là cường độ dịng điện (A)
 là chiều dài ống dây (m)
N là số vòng dây trên 1 mét chiều dài (vòng/m)
4. Nguyên lý chồng chất từ trường

HDedu - Page 18

Véc tơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các véc tơ cảm ứng từ do từng
dịng điện gây ra tại điểm đó.
  

B = B1 + B2 + ... + Bn .
Ta có thể giải dạng bài như sau:
Áp dụng quy tắc tổng hợp véctơ và nguyên lý chồng chất từ trường để xác định từ trường tổng hợp
tạo bởi nhiều dòng điện.
- Nguyên lý chồng chất từ trường: Cảm ứng từ tổng hợp do nhiều dòng diện hay nhiều nam châm
gây ra tại một điểm M bằng tổng các vectơ cảm ứng từ thành phần của các dòng điện hoặc các nam
châm đó gây ra tại M.
  

Ta có: B = B1 + B2 + ... + Bn


 B1 ↑↑ B 2 ⇒ B= B1 + B2
 

→
→
→
B B1 − B2
Các trường hợp đặc biệt:
B= B1 + B2 →  B1 ↑↓ B2 ⇒ =
  
 B1 ⊥ B 2 ⇒ B= B12 + B22
 
 
Nếu như góc hợp bởi B1 ; B2 = α thì ta có ⇒ B1 ; B2 = α ⇒ B = B12 + B22 + 2B1B2 .cosα

(

)

(

)

B. LỰC TỪ
1. Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn
Phương pháp giải:
F BI sin α
=
+ Độ lớn lực từ của từ trường đều:
+ Để xác định hướng của lực từ ta dùng quy tắc bàn tay trái.
Chú ý: Có chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái: Để bàn tay trái sao cho véc tơ

cảm ứng từ B hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay đến ngón


B

I

α

M2

F

M1


giữa là chiều dịng điện chạy trong đoạn dây, khi đó chiều ngón tay cái chỗi ra chỉ chiều lực từ F
2. Lực từ tác dụng lên khung dây dẫn
Phương pháp giải:


+ Lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện I đặt trong từ trường có:
F
• Điểm đặt: trung điểm của phần tử dịng điện.
• Chiều: Xác định theo quy tắc bàn tay trái.


• Độ lớn:
=
F BI sin α, với α là góc hợp bởi I và B

 Để tìm lực từ tác dụng lên khung dây, tìm lực từ tác dụng lên từng
B
M
cạnh rồi tìm lực tổng hợp.
Chú ý: Có chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái: Để bàn tay trái sao cho

véc tơ cảm ứng từ B hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay đến ngón giữa là chiều

dịng điện chạy trong đoạn dây, khi đó chiều ngón tay cái chỗi ra chỉ chiều lực từ F
3. Lực Lo ren xơ
- Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động (lực Lorenxơ)

HDedu - Page 19

N

I


Lực Lorenxơ tác dụng lên điện tích q đang chuyển

động với vận tốc v trong từ trường có:
- Điểm đặt tại điện tích q
 
- Phương: Vng góc với mặt phẳng v, B

( )

- Chiều: xác định theo quy tắc bàn tay trái
+ Nếu q > 0 : chiều cùng với chiều chỉ của ngón


f

⊕
q > 0 
B


v

⊕

f

 q < 0
B

tay cái
+ Nếu q < 0 : chiều ngược với chiều chỉ của ngón tay cái
 
=
- Độ
lớn: f q .v.B.sin α với α = v, B

( )

B. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Từ thông
Từ thông qua diện tích S được xác định bằng cơng thức
 
=
Φ BS cos α với α = n,B

Quy ước: Chọn chiều của n sao cho α là góc nhọn

( )

Ý nghĩa của từ thông: Dùng khái niệm từ thông để diễn tả số đường sức từ xun qua một
diện tích nào đó.

Đơn vị từ thông: Trong hệ SI đơn vị của từ thơng là vêbe, kí hiệu là Wb.
1Wb = 1 T.m 2 .
2. Hiện tượng cảm ứng điện từ
Khi ta đưa nam châm lại gần hoặc ra xa khung dây kín (hình vẽ), từ thơng qua tiết diện
của khung dây thay đổi, khung dây xuất hiện dòng điện làm kim điện kế bị lệch.
Khi ta đưa khung dây kín lại gần hoặc ra xa nam châm (hình vẽ), từ thơng qua tiết diện
của khung dây thay đổi, khung dây cũng xuất hiện dòng điện làm kim điện kế bị lệch.

a. Dòng điện cảm ứng
Dịng điện xuất hiện khi có sự biến đổi từ thơng qua mạch kín gọi là dịng điện cảm ứng.
b. Suất điện động cảm ứng

HDedu - Page 20


v


Khi có sự biến đổi từ thơng qua mặt giới hạn bởi một mạch kín thì trong mạch xuất hiện
suất điện động cảm ứng.
3. Định luật Len – xơ
Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại
nguyên nhân sinh ra nó.
4. Định luật Fa-ra-đây về cảm ứng điện từ
Độ lớn của suất điện động cảm ứng trong mạch kín tỉ lệ với tốc độ biến thiên của từ thông
qua mạch.
∆Φ
ec = k
∆t
Trong hệ SI, hệ số tỉ lệ k = 1

Theo định luật Len-xơ thì trong hệ SI suất điện động cảm ứng được viết dưới dạng :
∆Φ
ec = −
∆t
Trường hợp trong mạch điện là một khung dây có N vịng dây thì
∆Φ
ec = − N
∆t
4. Tự cảm – Suất điện động tự cảm – Năng lượng từ trường
a. Hiện tượng tự cảm
Là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dịng điện mà sự biến thiên từ thơng qua
mạch được gây ra bởi chính sự biến thiên của cường độ dịng điện trong mạch kín đó.
b. Mối liên hệ giữa từ thơng và dịng điện
N .i
+ Cảm ứng từ B trong ống dây: B = 4π.10−7
l

N2
+ Từ thông tự cảm qua ống dây: Φ = NBS = 4π.10−7
S .i ( B vng góc với mỗi mặt của vòng
l
dây)
N2
.S ⇒ Φ = L.i
l
(Với L là độ tự cảm – hệ số tự cảm của ống dây, đơn vị là henri – H)

+ Đặt L = 4π.10−7.

Lưu ý

L =4π.10−7.

2

N
N
.S =4π.10−7.   . lS ⇒ L =4π.10−7.n 2 .V
l
 l 
2

N
l
V là thể tích ống dây: V = lS (l là chiều dài ống dây và S là tiết
diện ngang của ống dây)
Trong mạch điện L được kí hiệu như hình vẽ bên.
∆ ( Li )
∆φ
∆i
∆i
+ Suất điện động tự cảm: etc =
−
=
−
=
− L ⇒ độ lớn: etc = L
∆t
∆t
∆t
∆t

Với n là mật độ vòng dây: n =

Lưu ý

HDedu - Page 21


Nếu ống dây có độ từ thẩm µ thì:
2


−7 N
4
.10
.
S µ
π
+ Độ tự cảm: L =

l 



−7 NI 
+ Cảm ứng từ B trong ống dây: B =
 4π.10
µ
l 


PHIẾU TỔNG ÔN TẬP
Câu 1: Chọn một đáp án sai khi nói về từ trường:
A. Tại mỗi điểm trong từ trường chỉ vẽ được một và chỉ một đường cảm ứng từ đi qua.
B. Các đường cảm ứng từ là những đường cong khơng khép kín.
C. Các đường cảm ứng từ khơng cắt nhau.
D. Tính chất cơ bản của từ trường là tác dụng lực từ lên nam châm hay dòng điện đặt trong nó.
Câu 2: Cơng thức nào sau đây tính cảm ứng từ tại tâm của vịng dây trịn có bán kính R mang dịng
điện I:
I
I
I
A. B = 2.10−7
B. B= 2π.10−7
C. B= 2π.10−7 I.R
D. B= 4π.10−7
R
R
R
Câu 3: Hình vẽ nào dưới đây xác định đúng hướng của véc tơ cảm ứng từ tại M gây bởi dòng điện
trong dây dẫn thẳng dài vô hạn:

A.

B.

C.

D.

Câu 4: Các tương tác sau đây, tương tác nào không phải là tương tác từ:
A. tương tác giữa hai nam châm.
B. tương tác giữa hai dây dẫn mang dòng điện.
C. tương tác giữa các điện tích đứng n.
D. tương tác giữa nam châm và dịng điện.
Câu 5: Người ta thường có thể xác định chiều của lực từ tác dụng lên một đoạn dây mang dòng điện
thẳng bằng quy tắc nào sau đây:
A. quy tắc bàn tay phải.
B. quy tắc cái đinh ốc.
C. quy tắc nắm tay phải.
D. quy tắc bàn tay trái.
Câu 6: Hình nào biểu diễn đúng hướng lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng mang dịng điện
I có chiều như hình vẽ đặt trong từ trường đều, đường sức từ có hướng như hình vẽ:

A.

B.

HDedu - Page 22


C.

D.

Câu 7: Độ lớn của lực Lorexơ được tính theo công thức
=
A. f = q v B.
B. f q v Bsin α. =
C. f q v B tan α.

=
D. f q v Bcos α.

Câu 8: Trong hình vẽ sau hình nào chỉ đúng hướng của lực Lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện
dương chuyển động trong từ trường đều:

A.

B.

C.

D.

Câu 9: Đơn vị của từ thông là:
A. Vêbe (Wb).
B. Tesla (T).

C. Henri (H).

D. Vôn (V).

Câu 10: Độ lớn cảm ứng từ trong lịng một ống dây hình trụ có dịng điện chạy qua tính bằng biểu
thức:
B
IN
IN
A. B= 2π.10−7 IN .
B. B= 4π.10−7

C. B= 4π.10−7
D. B= 4π.


I
Câu 11: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào biểu diễn đúng hướng của véc tơ cảm ứng từ tại tâm
vòng dây của dòng điện trong vòng dây tròn mang dòng điện:

A.

B.

C.

D. B và C.

Câu 12: Đáp án nào sau đây là sai. Hệ số tự cảm của ống dây
A. phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của ống dây.
B. có đơn vị là Henri (H).
C. được tính bằng cơng thức L = 4π.10−7.NS / l.
D. càng lớn nếu số vòng dây trong ống dây càng nhiều.
Câu 13: Hình vẽ nào sau đây xác định đúng chiều dòng điện cảm ứng khi cho vòng dây dịch chuyển
lại gần hoặc ra xa nam châm:

A.

B.

HDedu - Page 23

C.

D.

Câu 14: Lực Lorenxơ là:
A. lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường.
B. lực từ tác dụng lên dòng điện.
C. lực từ tác dụng lên hạt mang điện đặt đứng yên trong từ trường.
D. lực từ do dòng điện này tác dụng lên dòng điện kia.
Câu 15: Đáp án nào sau đây đúng khi nói về đường sức từ:
A. xuất phát từ −∞ , kết thúc tại +∞ .
B. xuất phát tại cực bắc, kết thúc tại cực nam.
C. xuất phát tại cực nam, kết thúc tại cực bắc.
D. là đường cong kín nên nói chung khơng có điểm bắt đầu và kết thúc.
Câu 16: Hai điểm M và N gần dòng điện thẳng dài, cảm ứng từ tại M lớn hơn cảm ứng từ tại N 4 lần.
Kết luận nào sau đây đúng:
r
r
A. rM = 4rN .
B. rM = N .
C. rM = 2rN .
D. rM = N .
4
2
Câu 17: Một ống dây dài ℓ = 30cm gồm N = 1000 vòng dây, đường kính mỗi vịng dây d = 8 cm có
dịng điện với cường độ i = 2 A đi qua. Thời gian ngắt dòng điện là t = 0,1 giây, độ lớn suất điện động
tự cảm xuất hiện trong ống dây là
A. 0,15 V.
B. 0,42 V.

C. 0°24V.
D. 8,6 V
Câu 18: Cho dòng điện cường độ 1 A chạy trong dây dẫn thẳng dài vô hạn. Cảm ứng từ tại những
điểm cách dây 10 cm có độ lớn:
A. 2.10−6 Τ.
B. 2.10−5 Τ.
C. 5.10−6 Τ.
D. 0,5.10−6 Τ.
Câu 19: Một đoạn dây dẫn thẳng MN dài 6 (cm) có dịng điện I = 5 (A) đặt trong từ trường đều có
cảm ứng từ B = 0,5 (T). Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10−2 (N). Tính góc α hợp
bởi dây MN và đường cảm ứng từ?
A. 30°.
B. 60°.

C. 45°.

D. 90°.

Câu 20: Một đoạn dây dẫn dài 20 cm, có dịng điện 0,5 A chạy qua đặt trong từ trường đều có
B = 0, 02 T. Biết đường sức từ vng góc với dây dẫn và đều nằm trong mặt phẳng ngang. Lực từ tác
dụng lên dây có độ lớn và phương như thế nào?

A. F có phương thẳng đứng, có độ lớn 2.10−3 N.

B. F có phương thẳng đứng, có độ lớn 4.10−3 N.

C. F có phương nằm ngang, có độ lớn 2.10−3 N.

D. F có phương nằm ngang, có độ lớn 4.10−3 N.
Câu 21: Một khung dây phẳng diện tích 20 cm2, gồm 10 vịng được đặt trong từ trường đều. Véc tơ

cảm ứng từ làm thành với mặt phẳng khung dây góc 300 và có độ lớn bằng 2.10-4 T. Người ta làm cho

HDedu - Page 24


từ trường giảm đều đến 0 trong thời gian 0,01 s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung
dây trong thời gian từ trường biến đổi.
A. 2.10-4 V.
B. 10-4 V.
C. 3.10-4 V.
D. 4.10-4 V.
Câu 22: Cho electron bay vào miền có từ trường đều với vận tốc v = 8.105 m s theo phương vng
góc với vectơ cảm ứng từ, độ lớn cảm ứng từ là B = 9,1.10−4 T. Tính độ lớn lực Lorenxơ tác dụng
lên electron
A. 1,1648.10−16 N.

B. 11, 648.10−16 N.

C. 0,11648.10−16 N.

D. 1,1648.10−15 N.

Câu 23: Một khung dây trịn đặt trong chân khơng có bán kính R = 12 cm mang dịng điện=
I 48 Α
. Biết khung dây có 15 vịng. Tính độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.
=
A. B 183,9.10−5 Τ.=
B. B 117,13.10−5 Τ.=
C. B 367,8.10−5 Τ. =
D. B 58,57.10−5 Τ.

Câu 24: Một khung dây hình vng, cạnh dài 4 cm, đặt trong từ trường đều, các đường sức xuyên
qua bề mặt và tạo với pháp tuyến của mặt phẳng khung dây một góc 300, từ trường có cảm ứng từ
2.10-5 T. Hãy xác định từ thông xuyên qua khung dây nói trên ?
A. 16 2.10−9 Wb.

B. 16 3.10−9 Wb.

C. 16.10−9 Wb.

D. 32.10−9 Wb.

Câu 25: Tính độ tự cảm của một ống dây hình trụ có chiều dài 0,5 m gồm 1000 vịng dây, mỗi vịng
dây có đường kính 20 cm.
A. 0,088 H.
B. 0,079 H.
C. 0,125 H.
D. 0,064 H.
Câu 26: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong khơng khí, có hai dịng
điện ngược chiều, có cường=
độ I1 12
=
A; I 2 15 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai
dòng điện này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 một đoạn 15 cm và cách dây dẫn mang
dòng I 2 một đoạn 5 cm.
A. 1, 6.10−5 Τ.

B. 6.10−5 Τ.

C. 7, 6.10−5 Τ.

D. 4, 4.10−5 Τ.

Câu 27: Một hạt điện tích chuyển động trong từ trường đều quĩ đạo của hạt vng góc với đường sức
từ. Nếu hạt chuyển động với vận tốc v1 = 1,8.106 m s thì lực Lorenxơ tác dụng lên hạt có độ lớn là
f1 = 2.10−6 N, nếu hạt chuyển động với vận tốc là v 2 = 4,5.107 m s thì lực Lorenxơ tác dụng lên hạt

có giá trị là?
A. 2.10−5 N.

B. 3.10−5 N.

C. 5.10−5 N.

D. 10−5 N.

Câu 28: Một khung dây phẳng diện tích 20 cm2 gồm 100 vịng đặt trong
từ trường đều B = 2.10−4 T, véc tơ cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung
một góc 300. Người ta giảm đều từ trường đến không trong khoảng thời
gian 0,01s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung trong thời
gian từ trường biến đổi:
A. 10-3 V.
B. 2.10-3 V.

HDedu - Page 25