Tải Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Phú Thọ năm học 2017 - 2018 (Có đáp án) - Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2017

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>

<b>PHÚ THỌ </b> <b>VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KỲ THI TUYỂN SINH </b>
<b>NĂM HỌC 2017 – 2018 </b>

<b>Mơn: TỐN </b>

<i><b>Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề </b></i>
<i><b>Đề thi có 01 trang </b></i>

<i><b>Câu 1 (1,5 điểm) </b></i>

a) : 1 1 0
2

 _{ }

<i>x</i>

.

b) ệ :
2

2 3

5

 




 


<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i> .
<i><b>Câu 2 (2,5 điểm) </b></i>

T o mặ ẳ ọa độ Oxy c o a abol (P) có 1 2
2



<i>y</i> <i>x và a đ ểm A, </i>
B uộc (P) có oà độ lầ l ợ là <i>x_A</i>  1;<i>x_B</i> 2.

a) T m ọa độ của a đ ểm A, B.

b) V ế đ ờ ẳ (d) đ qua a đ ểm A, B.
<b>c) Tí k o các ừ O ( ốc ọa độ) đế đ ờ ẳ (d). </b>
<i><b>Câu 3 (2,0 điểm) </b></i>

C o : <i>x</i>2 2(<i>m</i>1)<i>x m</i> 2  <i>m</i> 1 0<i><b> (m là am số). </b></i>
a) vớ <i>m</i>0<i>. </i>

<i>b) Tìm m để có a ệm â b ệ </i>

<i>x x</i>

₁

,

₂ ỏa mã đ ều k ệ :

1 2

1 1
4

 

<i>x</i> <i>x</i> <i>. </i>
<i><b>Câu 4 (3,0 điểm) </b></i>

C o ứ ác ABCD ộ ế đ ờ ò (O; R). ọ I là ao đ ểm AC và BD. Kẻ IH vuông
óc vớ AB; IK v óc vớ AD (<i>H</i><i>AB K</i>; <i>AD ). </i>

a) C ứ m ứ ác AHIK ộ ế đ ờ ò .
b) C ứ m ằ IA.IC = IB.ID.

c) C ứ m ằ am ác HIK và am ác BCD đồ dạ .

d) ọ S là d ệ íc am ác ABD, S’ làd ệ íc am ác HIK. C ứ m ằ :
2

2
'

4.



<i>S</i> <i>HK</i>

<i>S</i> <i>AI</i>
<i><b>Câu 5 (1,0 điểm) </b></i>

:









2
3

3 ₃ 2 2

4 ( 4) 4

   

<i>x</i> <i>x</i> .

<b>--- Hết--- </b>

<i>Họ và tên thí sinh: ... SBD: ... </i>
<i><b>Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm. </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN: </b>

<b>Câu </b> <b>Phần </b> <b>Nội dung </b>

<b>Câu 1 </b>
<b>(1,5đ) </b>

a)

x 1 x 1

1 0 1 x 1 2 x 1

2 2

 _{  }  _{     }

Vậy ệm của là x = 1.

b)

2 2

2

2x y 3 x 2x 8 x 2x 8 0 (1)
x y 5 2x y 3 y 2x 3 (2)

 

       

 

  

     

  

(1):  ' 9 ; x12 , x2  4
Thay vào (2):

Vớ x 2 y 2.2 thì   3 1
Vớ x 4 thì y2.(   4) 3 11

Vậy ệm của ệ là:

    

x, y 



2;1 ,  4; 11





.

<b>Câu 2 </b>
<b>(2,5đ) </b>

a)

V A, B uộc (P) ê :
2

A A

2

B B

1 1

x 1 y ( 1)

2 2

1

x 2 y 2 2

2

      

    

Vậy A 1;1 , B(2; 2)
2

_ 

 

  .

b)

ọ đ ờ ẳ (d) là y = ax + b.
Ta có ệ :

1 3 1

a b 3a a

2 2 2

2a b 2 2a b 2 b 1

_{  }  _  _

 _ _

  

 _{ }  _{ }  _

  

Vậy (d): y 1x 1
2

  .

c)

(d) cắ ục Oy ạ đ ểm C(0; 1) và cắ ục Ox ạ đ ểm D(– 2; 0)

 OC = 1 và OD = 2

ọ là k o các ừ O ớ (d).

Á dụ ệ ức về cạ và đ ờ cao vào  vng OCD, ta có:

2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 5 2 5

h

h  OC OD 1  2   4 5

Vậy k o các ừ ốc O ớ (d) là 2 5
5 .

<b>Câu 3 </b>
<b>(2,0đ) </b>

a)

2 2

2( 1) 1 0

     

<i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>m</i> (1)
Vớ m = 0, (1) ở à : 2

x 2x 1 0 
1,2

' 2 ; x 1 2

   

Vậy vớ m = 2 ệm của (1) là x_1,2  1 2.
b)   ' m 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Á dụ ệ ức V -ét, ta có: 1 2
2

1 2

x x 2(m 1)
x x m m 1

  




  



Do đó:

1 2

2

1 2 1 2

2 2

2 2

1 1 x x 2(m 1)

4 4 4

x x x x m m 1

m 1

m m 1 0 m m 1 0

3
m
m 1 2(m m 1) 2m m 3 0

2

 

     

 




       

  _

_ _ 

  

      

 

  _

Kế ợ vớ đ ều k ệ m 1; 3
2

 

 _  _

  là các á ị cầ m.

<b>Câu 4 </b>
<b>(3,0đ) </b>

<b>1</b>

<b>1</b>

<b>1</b>
<b>1</b>

<b>1</b>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>
<b>D</b>

<b>I</b>
<b>K</b>

<b>H</b>

<b>O</b>

a)

Tứ ác AHIK có:
0

0

0
AHI 90 (IH AB)
AKI 90 (IK AD)

AHI AKI 180

 

 

  

 Tứ ác AHIK ộ ế .

b)

IAD và IBC có:

1 1

A B (2 óc ộ ế cù c ắ cu DC của (O))
AIDBIC (2 óc đố đỉ )

 IAD IBC (g.g)
IA ID

IA.IC IB.ID
IB IC

   

c)

Xé đ ờ ò oạ ế ứ ác AHIK có

1 1

A H (2 óc ộ ế cù c ắ cu IK)
Mà A1 B1H1 B1

C ứ m ự, a đ ợc K1D1

HIK và BCD có: H1B ; K1 1D1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

d)

<b>O</b>
<b>H</b>

<b>K</b> <b>I</b>

<b>D</b> <b>C</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

<b>F</b>

<b>E</b>

ọ S1 là d ệ íc của BCD.

Vì HIK BCD nên:

2 2 2 2

2 2

1

S' HK HK HK HK

S  BD (IBID)  4IB.ID 4IA.IC (1)

Vẽ AE BD , CF BD AE / /CF CF IC

AE IA

    

ABD và BCD có c u cạ đáy BD ê :

1 1

S CF S IC

S  AE S  IA (2)
Từ (1) và (2) suy a

2 2

1

2
1

S' S HK IC S' HK

S  S  4IA.IC IA  S  4IA (đ cm)

<b>Câu 5 </b>
<b>(1,0đ) </b>

:



3



3



₃ 2 2



2

4 ( 4) 4

   

<i>x</i> <i>x</i> (1)
ĐK: 3

x  4
Đặ : 3 2

x  4 u (2)
3 x2 4 v (v 1) v3 4 x2 (3)
K đó (1)

  

2 3 2



2 3 2

u v 4 hay u 4 v

     (4)
Từ (2), (3), (4) a có ệ :

3 2

3 3 2 2

3 2

3 3 2 2

3 2

x 4 u

x v u x (5)
v 4 x

u x v u (6)
u 4 v

  

   

 _{ } _

 

  



 _{ } 



V x, u, v > 1 ê sử x v ừ (5)  u x
Có ux nên ừ (6)  v u

Do đó: x v u x     x v u

Mặ k ác, ếu x < v ự a có x < v < u < x (vơ lí)
Vì x = u nên:









3 2 2

</div>

<!--links-->