Đại số 9 chương I (3 cột)

Giáo án đại số 9
Chơng 1: Căn bậc hai.Căn bậc ba
Tuần 1:
Tiết 1:
Đ1 . căn bậc hai
Ngày soạn: 15.8.09
Ngày giảng:17.8.09

I) Mục tiêu
Qua bài này, học sinh cần :
Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: giáo án , bảng phụ
HS : Ôn tập kiến thức căn bậc hai ở lớp 7
III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1(1p)
Kiểm tra SGK vở của học sinh
Hoạt động 2: Cn bc hai s hc (15p)
ở lớp 7, ta đã biết đn về:Căn bậc hai của
một số a không âm.Vậy em nào có thể
nhắc lại đn đó?
Số dơng a có mấy căn bậc 2?
-Hãy cho một ví dụ?
-Số 0 có mấy CBH?
-Tại sao số âm không có CBH?
Bằng những kiến thức vừa đợc nhắc lại
Các em hãy thực hiện
Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau :
a) 9 ; b)

4
9
; c) 0,25 ; d) 2
-Yêu cầu hs giải thích rõ một trơng hợp
vì sao 3 và -3 lại là CBH của 9?
Qua bi tp ?1 gv ch cho hs cỏc cn bc
bc hai s hc ca 9 ;
4
9
; 0,25 ; 2
t ú nờu n CBHSH ca s dng a
-Gv đa ví dụ và chú ý nh SGK:
Các em thực hiện
Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau :
a) 49 ; b) 64 c) 81 ; d) 1,21
-Gv gthiệu fép toán tìm CBHSH của một
-Căn bậc hai của một số a
không âm là số x sao cho x
2
= a
-Số dơng a có đúng hai căn bậc
hai là hai số đối nhau : Số dơng
kí hiệu là
a
và số âm kí hiệu
là
a
-Ví dụ :CBH của 4 là
4
=2

và -
4
=-2
Số 0 có đúng một căn bậc hai là
chính số 0, ta viết
0 0=
-Vì bình fơng của mọi số đều
không âm
a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
b) Căn bậc hai của
4
9
là
2
3
và
2
3

c) Căn bậc hai của 0,25 là
0,5 và -0,5
d) Căn bậc hai của 2 là
2
và
2
4 Hs lờn bng
a)
49
= 7 , vì 7 0 và 7
2

= 49
b)
64
= 8 , vì 8 0 và 8
2
= 64
c)
81
= 9 , vì 9
2
0 và 9
2
= 81
1) Căn bậc hai số học
Định nghĩa :
Với số dơng a, số
a
đợc
gọi là căn bậc hai số học
của a
Số 0 cũng đợc gọi là căn
bậc hai số học của 0
Ví du 1.
Căn bậc hai số học của 16 là
16
( = 4 ).
Căn bậc hai số học của 5 là
5
Chú ý :Với 0a , ta có :
Nếu x =

a
thì x 0 và
2
x a=
;
Nếu x 0 và
2
x a=
thì
x a=
Ta viết:
2
0x
x a
x a


=

=

1
?1
?2
?2
?1
Giáo án đại số 9
số không âm gọi là fép khai fơng
-Ta đã biết fép trừ là fép toán ngợc của
fép công,fép chia là fép toán ngợc của

fép nhân.Vậy fép khai fơng là fép toán
ngợccủa fép toán nào?
Các em thực hiện
Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau
a) 64 ; b) 81 ; c) 1,21
Hoạt động 3:So sánh các căn bậc hai
số học(20p)
Ta đã biết :
Với hai số a và b không âm, nếu a < b
thì
a b<
Ta có thể chứng minh đợc:
Với hai số a và b không âm, nếu
a b<
thì a < b
T ú gv nờu l:
vn dng l ú gv hng dn hs cựng
lm vd2
Các em thực hiện
So sánh :
a) 4 và
15
b)
11
và 3
Các em thực hiện
Tìm số x không âm biết :
a)
x
> 1 b)

x
< 3
Hoạt động 4 : Củng cố (8p)
Làm bài tập 1 (ba số đầu)
Bài tập 2 a,b trang 6 SGK
Gọi 2 hs lên bảng làm
Hoạt động 5:Bài tập về nhà(1p)
Làm BT : 2 c ; 3; 4 ;5 trang 6, 7 SGK
Ôn tập về định nghĩa giá trị tuyệt đối
của một số ,định lý Pitago để chuẩn bị
cho tiết học sau
d)
1,21
= 1,1 vì 1,1 0
và 1,1
2
= 1,21
3 hs lờn bng
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1
và -1,1
a) Ta có 4 =
16
mà 16 > 15
Nên
16
>
15
hay 4 >

15
b) Ta có 3 =
9
mà 11 > 9
Nên
11
>
9
hay
11
> 3
a)1 =
1
, nên
x
> 1 có nghĩa
là
x
>
1
Vì x 0 nên
x
>
1

x > 1
b)3 =
9
nên
x

< 3 có nghĩa
là
x
<
9
Vì x 0 nên
x
<
9

x < 9
Vậy 0 x < 9
BT1 / 6 Giải
121
= 11;
144
= 12;
169
= 13
Vậy căn bậc hai của 121 là 11
căn bậc hai của 144 là 12
căn bậc hai của 169 là 13
BT 2 / 6 Giải
a) Ta có 2 =
4
mà 4 > 3 nên
4
>
3
hay 2 >

3
b) Ta có 6 =
36
mà 36 < 41
nên
36
<
41
hay 6 <
41
2)So sánh các căn bậc hai số
học
Định lí :
Với hai số a và b không âm, ta
có:
a < b

a b<
Ví dụ 2: So sánh
a) 1 và
2
b) 2 và
5
Giải
a) 1 < 2 nên
1
<
2
Vậy 1 <
2

b) 4 < 5 nên
4
<
5
Vậy 2 <
5
Ví dụ 3:
Tìm x không âm biết
a)
x
> 2 b)
x
< 1
Giải
a) 2 =
4
, nên
x
> 2 có
nghĩa là
x
>
4
,
Vì x 0 nên
x
>
4

x > 4

b) 1 =
1
, nên
x
< 1 có
nghĩa là
x
<
1
Vì x 0 nên
x
<
1

x < 1
Vậy 0 x < 1
2
?5
?3
?3
?4
?4
?5
Giáo án đại số 9

Tuần 1 :
Tiết 2 :
Đ2. căn thức bậc hai
và hằng đẳng thức
2

A A=

Ngày soạn:16.8.09
Ngày dạy :18.8.09
I) Mục tiêu :
Qua bài này, học sinh cần :
Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ năng thực hiện điều đó
khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn
lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay (a
2
+ m) khi m dơng )
Biết cách chứng minh định lí
2
aa =
và biết cách vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn
biểu thức
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: giáo án , bảng phụ vẽ hình 2 và đề ?3
HS : Ôn tập về định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số ,định lý Pitago
III) Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Ktra bài cũ (8p)
HS1:

Định nghĩa căn bậc hai số học ?
Tìm căn bậc hai số học của 225 và 400
rồi suy ra căn bậc hai của chúng ?
HS 2: Phát biểu định lí để so sánh các
căn bậc hai số học ?
áp dụng : so sánh 7 và
47
?
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai (10p)
Các em thực hiện
( GV đa đề ?1 và hình 2 lên bảng )
Vì sao có thể kđịnh AB =
2
25 x
?
Ngời ta gọi
2
25 x
là căn thức bậc
hai của 25 x
2
;
còn 25 x
2
là biểu thức lấy căn
Qua bt ?1 giới thiệu đn CTBH
Ví dụ 1.
3x
là căn thức bậc hai của 3x ;
3x

xác định khi 3x 0, tức là khi x 0.
Chẳng hạn,
với x = 2 thì
3x
lấy giá trị
6
;
Với x = 12 thì
3x
lấy giá trị
36 6=
.
HS 1: Định nghĩa :
Với số dơng a, số
a
đợc gọi là
căn bậc hai số học của a
Số 0 cũng đợc gọi là căn bậc
hai số học của 0
225
= 15
400
= 20
Căn bậc hai của 225 là 15
Căn bậc hai của 400 là 20
HS 2: Định lí :
Với hai số a và b không âm, ta có:
a < b

a b<
áp dụng: Ta có 7 =
49
mà 49 > 47 Vậy
49
>
47
hay 7 >
47
hs giải thích:
Tam giác ABC vuông tại B nên
theo định lí Pitago ta có :
AB
2
= AC
2
BC
2
AB
2
= 5
2
x
2
= 25 x
2

AB =
2
25 x

1) Căn thức bậc hai :
Với A là một biểu thức đại
số, ngới ta gọi
A
là căn
thức bậc hai của A, còn A
đợc gọi là biểu thức lấy cân
hay biểu thức dới dấu căn.
A
xác định (hay có
nghĩa) khi A lấy giá trị
không âm.
Ví dụ 1. (SGK)

3
?1
?1
Giáo án đại số 9
Các em thực hiện
Với giá trị nào của x thì
5 2x
xác
định ?
Gợi ý: Vận dụng đn vừa học:
A
xác
định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị
không âm.
Hoạt động 3(25p):
Hằng đẳng thức

2
A A=
Các em thực hiện
a -2 -1 0 2 3
a
2

2
a

Để chứng minh định lí
2
a a=
ta chứng minh hai tính chất :
*
0a
*
2
2
a a=
Em nào có thể chứng minh đợc hai
tính chất này ?
Ví dụ 4: Rút gọn
a)
( )
2
2x
với x

2

b)
6
a
với a < 0
Giải
a)
( )
2
2x
=
2x
= x 2
( ví x 2 )
b)
6
a
=
( )
2
3
a
=
3
a
Vì a < 0 nên a
3
< 0
do đó
3
a

= a
3

Vậy
6
a
= - a
3
( với a < 0 )
Hoạt động 4 :Bài tập về nhà (2p):
Học thuộc các khái niệm và định lí
Làm các bt 6, 7, 8 , 9, 10 trang 10, 11
SGK để tiết sau luyện tập
5 2x
xác định khi 5 2x 0

5 2x

x
5
2
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
chứng minh :
* Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối

thì
0a
* Nếu a 0 thì
a a=

nên
( )
2
a = a
2
Nếu a < 0 thì
a a=
nên
( )
2
a = (- a)
2
= a
2
Do đó
( )
2
a = a
2
với mọi a
Vậy
a
chính là căn bậc hai số học
của a
2

, tức là
2
a a=
2) Hằng đẳng thức
2
A A=
Định lí :
Với mọi số a, ta có
2
a a=
Chứng minh : ( SGK )
Ví dụ 2: Tính
a)
2
12
, b)
( )
2
7
Giải
a)
2
12
=
12
= 12
b)
( )
2
7

=
7
= 7
Ví dụ 3: Rút gọn
a)
( )
2
2 1
,
b)
( )
2
2 5
Giải
a)
( )
2
2 1
=
2 1
=
2 1
(vì
2
> 1)
b)
( )
2
2 5
=

2 5
=
5 2
( vì
5
> 2 )
Chú ý :
2
A
= A nếu A 0
2
A
= -A nếu A < 0
Ví dụ 4: ( SGK)

4
?3
?3
?2
?2
Giáo án đại số 9
Tuần1 :
Tiết 3 :
Luyện tập
Ngày soạn: 18.8.09
Ngày dạy: 20.8.09
I) Mục tiêu:
Củng cố, khắc sâu kiến thức lí thuyết về căn bậc hai, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A = A

Giải các bài tập phần luyện tập, qua đó HS nắm vững điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa, tìm đợc
điều kiện để biểu thức có căn bậc hai
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các bài tập
HS : Học thuộc các khái niệm và định lí , làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (15p)
HS1: Căn thức bậc hai là gì ? Căn thức bậc hai xác
định ( hay có nghĩa ) khi nào ? Cho ví dụ về CTBH?
Làm bài tập 12a,c tr 11
c)
1
0
1 x
>
+
Khi nào ?
HS2:Căn thức bậc hai là gì ? Căn thức bậc hai xác
định ( hay có nghĩa ) khi nào ? Cho ví dụ về CTBH?
Làm bài tập 12b,d tr 11
d) x
2
sẽ nh thế nào với 0 ?
vậy 1 + x
2
sẽ nh thế nào với 0 ?
HS 3:
Phát biểu định lí về hằng đẳng thức của căn bậc hai
Làm bài tập 13 a,b ?

HS 4:
Phát biểu định lí về hằng đẳng thức của căn bậc hai
Làm bài tập 13 c,d ?
c) Gợi ý : a
2
sẽ nh thế nào với 0 ?
Vậy 3a
2
sẽ nh thế nào với 0 ? suy ra
2
3a
= ?
d) Gợi ý : Khi a < 0 thì
3
2a
= ?
Hoạt động 2: Luyện tập(28p)
HS1: Với A là một biểu thức đại số, ngời ta gọi
A
là căn thức bậc hai của A, còn A đợc gọi là
biểu thức lấy cân hay biểu thức dới dấu căn.
A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị
không âm. Ví dụ :
8 x
12 / 11 Giải
a)
2 7x +
có nghĩa khi 2x + 7

0


2x -7

x
7
2

b)
3 4x +
có nghĩa khi 3x + 4

0


-3x -4

x
4
3
c)
1
1 x +
có nghĩa khi
1
0
1 x
>
+

-1 + x > 0

x > 1
d)
2
1 x+
có nghĩa với mọi giá trị của x

R
HS 2: Định lí : Với mọi số a, ta có
2
a a=
13 / 11 Rút gọn các biểu thức
Giải
a) 2
2
a
- 5a = 2
a
- 5a = -2a 5a = -7a với a <
0
b)
2
25a
+ 3a =
( )
2
5a

+ 3a =
5a
+ 3a = 8a (a 0)
c)
4
9a
+ 3a
2
=
( )
2
2
3a
+ 3a
2
=
2
3a
+ 3a
2
= 6a
2
Vì 3a
2
0 nên
2
3a
= 3a
2

d) 5
6
4a
- 3a
3
= 5
( )
2
3
2a
- 3a
3
= 5
3
2a
- 3a
3

= -10a
3
3a
3
= -13a
3
với a < 0
5
Giáo án đại số 9
Bài tập 11:
Gọi 2 em lên bảng giải bài tập 11 tr 11(Mỗi em 2
câu)

Gợi ý :Khai phơng các CBHSH rồi thực hiện phép
tính
Bài tập 14:
Hãy nhắc lại các pp phân tích đa thức thành nhân tử?
Hớng dẫn : Sử dụng kết quả :
với a 0 thì a =
( )
2
a
Câu a ,b) đa về dạng hằng đẳng thức a
2
b
2
Câu c,d) da về dạng hằng đẳng thức (a b)
2
Gọi 2 em lên bảng giải bài tập 14 tr 11
Bài tập 15:
Một em lên bảng giải bài tập 15 tr 11
Bài tập 16:
Treo bảng phụ: đề bt 16 cho hs đọc và thảo luận
trong tgian 5 phút sau dó yêu cầu hs tìm chỗ sai
trong phép chứng minh trên ?
Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà :(2p)
Ôn tập lại các kiến thức đã học
Xem trớc bài liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phơng
Bài tập về nhà : 12, 14, 19 trang 5, 6 SBT
11 / 11 Tính :
Giải
a)

16. 25 196 : 49+
= 4. 5 + 14: 7
= 20 + 2 = 22
b) 36 :
2
2.3 .18
-
169
= 36 :
2 2
3 .6
- 13
= 36 : 18 13 = 2 13 = -11
c)
81
=
9
= 3
d)
2 2
3 4+
=
9 16 25+ =
= 5
14 / 11 Phân tích thành nhân tử
Giải
a) x
2
3 = x
2

-
( )
2
3
=
( ) ( )
3 3x x+

b) x
2
6 = x
2
-
( )
2
6
=
( ) ( )
6 6x x+
c) x
2
+ 2
3
x + 3 = x
2
+ 2
3
x +
( )
2

3
=
( )
2
3x +
d) x
2
2
5
x + 5 = x
2
2
5
x +
( )
2
5
=
( )
2
5x
15 / 11 Giải các phơng trình
Giải
a) x
2
5 = 0

x
2
= 5

x =
5
b) x
2
- 2
11
x + 11 = 0


x
2
- 2
11
x +
( )
2
11
= 0


( )
2
11x
= 0

11x
= 0

x =

11
16 / 11
Sai ở chỗ : sau khi lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng
thức phải đợc kết quả
m - V = V - m
chứ không
thể có m V = V m vì
2
A = A

Tuần 2:
Đ3. Liên hệ giữa phép khai
Ngày soạn :22.8.09
6
Giáo án đại số 9
Tiết 4 :
phơng và phép nhân
Ngày dạy : 24.8.09

I) Mục tiêu : Qua bài này , học sinh cần :
Nắm đợc nội dung các cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi
biểu thức
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : giáo án, bảng phụ ghi đề các BT?
HS : Giải các bài tập đã ra ở tiết trớc và xem trớc bài liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
(2p)

Kiểm tra tại chỗ
Khi nào ta khẳng định
a
=x ?
Hoat động 2: Định lý (12p)
Các em thực hiện
Tính và so sánh :
16.25
và
16. 25
áp dụng kiến thức
2
0x
x a
x a


=

=

Để chứng minh định lí
. .a b a b=
(a,b 0)
Ta phải chứng minh điều gì ?
Các em hãy chứng minh hai
điều đó ?
Hoạt động 3: áp dụng (26p)
Từ định lý trên ta có qui tắc
khai phơng một tích nh thế nào?

Một em đọc quy tắc khai phơng
một tích ?
Gv hớng dẫn hs cùng làm vd1
Các em thực hiện
Tính :
a)
0,16. 0,46. 225

b)
250.360
16.25
=
400 20=
16. 25
= 4.5 = 20
Vậy
16.25
=
16. 25
Để chứng minh định lí
. .a b a b=
(a,b 0)
Ta phải chứng minh:
.a b
0 và
( )
2
.a b
= ab
Thật vậy.

Vì a 0 và b 0 nên
.a b
0
và
( )
2
.a b
=
( ) ( )
2 2
.a b
= ab
Suy ra
. .a b a b=
Giải
a)
0,16. 0,64. 225
=
=
0,16
.
0,64
.
225
= 0,4.0,8.15 = 4,8
b)
250.360
=
25.36.100
=

25. 36. 100
= 5.6.10 =300
1 Định lí :
Với hai số a và b không âm ta có

. .a b a b=
Chứng minh : (SGK)
2) áp dụng :
a)Quy tắc khai phơng một tích
SGK)
Ví dụ 1: áp dụng quy tắc khai phơng
một tích, hãy tính:
a)
49.1,44.25
b)
810.40
Giải
a)
49.1,44.25
=
49. 1,44. 25
=7.1,2.5 = 42
b)
810.40
=
81.4.100
=
81. 4. 100
= 9.2.10 = 180
7

?1 ?1
?2
?2
Giáo án đại số 9
Cũng từ định lý trên ta có qui
tắc nhân các căn bậc hai
Một em đọc quy tắc nhân các
căn bậc hai
Gv hớng dẫn hs cùng làm vd2
Các em thực hiện
Tính
a)
3. 75
b)
20. 72. 4,9
Chú ý : Một cách tổng quát, với
hai biểu thức A và B không âm
ta có :

A.B = A. B
Đặc biệt, Với biểu thức A
không âm ta có :

( )
2
2
A = A = A
Gv hớng dẫn hs cùng làm vd3
Các em thực hiện
Rút gọn các biểu thức sau:

( với a và b không âm )
a)
3
3 . 12a a
b)
2
2 .32a ab
Hoạt động 4:Bài tâp về nhà :
(2p)
Học thuộc các định lí và 2 quy
tắc
Bài tập về nhà :
Bài 17 đến bài 21 trang 14, 15
Giải
a)
3. 75
=
25.3.3
= 5.3 = 15
b)
20. 72. 4,9
=
20.72.4,9
=
36.2.2.49
= 6. 2. 7 = 84
Giải
a)
3
3 . 12a a

=
3
3 .12a a
=
4
36.a
=
( )
2
2
6.a
=
2
6a
= 6a
2
b)
2
2 .32a ab
=
2 2
64. .a b
=
2 2
64. .a b
= 8.
.a b
= 8ab (vì a, b 0)
b)Quy tắc nhân các căn bậc hai
(SGK)

Ví dụ 2: Tính
a)
5. 20
b)
1,3. 52. 10
Giải
a)
5. 20
=
5.20 100=
=10
b)
1,3. 52. 10
=
1,3.52.10
=
13.52
=
13.13.4
=13.2 = 26
Chú ý : (SGK)
Ví dụ 3:
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
3 . 27a a
với a 0
b)
2 4
9a b
Giải :

a)
3 . 27a a
=
3 .27a a
=
2
81a
=
( )
2
9a
=
9a
= 9a (vì a 0)
b)
2 4
9a b
=
2 4
9. a . b
= 3.
( )
2
2
.a b
= 3.
2
a b

Tuần 2:

Tiết 5:
Luyện tập
Ngày soạn :23.08.09
Ngày dạy : 25.08.09
8
?4
?4
?3
?3
Giáo án đại số 9
I) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức lí thuyết về quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai
Làm các bài tập 22a,b; 24a; 25a,d
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: giáo án , bảng phụ ghi đề bài tập
HS : Học thuộc các định lí và quy tắc, làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10p)
HS 1: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích ?
Làm bài tập 21 trang 15 ?
HS 2:
Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai ?
Làm bài tập 18a trang 14 ?
Hoạt động 2: Luyện tập (34p):
22 / 15
Một em lên bảng làm bài tập 22a,b trang 15
Gợi ý:
Biểu thức dới dấu căn có dạng hđt nào?
Dng hđt hiệu hai bình phơng để đa biểu thức dới

dấu căn về dạng tích
Các em nhận xét bài làm của bạn ?
23/ 15
Một em lên bảng làm bài tập 23b trang 15
Hai số nh thế nào gọi là hai số nghịch đảo của
nhau ?
Vậy để chứng minh : (
2006 2005
) và (
2006 2005+
) là hai số nghịch đảo của nhau:
ta chứng minh điều gì ?
24 / 15
Một em lên bảng làm bài tập 24a trang 15
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập
phân thứ ba) của căn thức sau
a)
( )
2
4 1 6 9x x+ + tại x = -
2
25 /16
4 em lên bảng làm bài tập 25 trang 16
HS 1: Muốn khai phơng một tích của các số không
âm, ta có thể khai phơng từng thừa số rồi nhân các kết
quả với nhau.
21 / 15 Giải
Khai phơng tích 12. 30. 40 ta có :
12.30.40
=

3.4.3.4.100
=
9.16.100
=
9. 16. 100
= 3. 4. 10 = 120. Vậy câu (B) đúng
HS 2: Muốn nhân các căn bậc hai của các số không
âm, ta có thể nhân các số dới dấu căn lại với nhau rồi
khai phơng kết quả đó
18a / 14 Giải
7. 63
=
7.63
=
7.7.9
=
2
7 . 9
= 7.3 = 21
22 / 15 Giải
a)
2 2
13 12
=
( ) ( )
13 12 13 12+
=
25
= 5
b)

2 2
17 8
=
( ) ( )
17 8 17 8+
=
25.9
=
25. 9
= 5.3 = 15
23 / 15
Giải
Ta có : (
2006 2005
).(
2006 2005+
)
=
( ) ( )
2 2
2006 2005
= 2006 2005 = 1
Vậy (
2006 2005
) và (
2006 2005+
) là hai số
nghịch đảo của nhau
24 / 15 Giải
a)

( )
2
2
4 1 6 9x x+ +
=
4
.
( )
2
2
1 3x

+

= 2
( )
2
1 3x+
= 2.(1 + 3x)
2
vì (1 + 3x)
2
0
Thay x = -
2
vào 2.
( )
2
1 3x+ ta đợc :
2.[1 + 3.(-

2
)]
2
= 2(1 - 3
2
)
2
= 2(1 - 6
2
+18)
2 - 12
2
+ 36 = 38 -12
2

21,029
25 / 16 Tìm x biết : Giải
a)
16x
= 8

16x = 8
2

9
Giáo án đại số 9
(GV đa đề lên bảng phụ)
nhắc lại
?a x=
vận dụng kiến thức đó để làm

1 x
= 3 thì 1 x có thể bằng bao nhiêu ?
26 / 16
Một em lên bảng làm bài tập 26 trang 16
a) So sánh
25 9+
và
25 9+
ta so sánh trực tiếp bằng cách tính giá trị
b)Với a > 0 và b > 0. chứng minh
a b+
<
a b+
27 / 16 So sánh :
a) 4 và 2
3
b) -
5
và -2
hai em lên bảng làm bài tập 27 trang 16
4 = 2. 2 = 2
4
; Vậy để so sánh 4 và 2
3

ta so sánh 2
4
và 2
3
Hoạt động :3 Bài tập về nhà(1p):

Làm các bài tập 22c,d, 24b
ôn tập liên hệ giữa phép nhân và phép khai ph-
ơng,xem trớc bài liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng.


x = 64: 16 = 4
Thử lại : x = 4

16.4
= 4. 2 = 8 Vậy x = 8
b)
4x = 5

4x = 5


x = 5 : 4 = 1,25
Thử lại : x = 1,25

4.1,25 = 5
Vậy x = 1,25
c)
( )
9 1 21x =

9(x 1) = 21
2

9(x 1) = 441

x 1 = 441: 9


x 1 = 49

x = 50
Thử lại: x = 50

( )
9 50 1 9.49 3.7 21 = = =
d)
( )
2
4 1 x
- 6 = 0

2
( )
2
1 x
= 6

1 x
= 3

1 x = 3 hoặc 1 x = -3
Nếu 1 x = 3

x = -2
Nếu 1 x = -3

x = 4
Vậy ta tìm đợc x
1
= -2; x
2
= 4
26 / 16 Giải
a)
25 9+
=
36
= 6
Còn
25 9+
= 5 + 3 = 8
6 < 8 Vậy
25 9+
<
25 9+
b) Giải
Ta có a + b < a + b + 2
ab
Hay a + b <
( )
2
a b+

Suy ra
a b+
<
a b+
27 / 16 Giải
a) Ta có 4 = 2
4
mà
4 3>
Vậy 2
4
> 2
3
hay 4 > 2
3
b) Ta có 2 =
4
mà
5
>
4
vậy -
5
< -
4
hay -
5
< -2

Tuần 2:

Đ4. liên hệ giữa phép chia
Ngày soạn : 25.08.09
10
Giáo án đại số 9
Tiết 6:
và phép khai phơng
Ngày dạy : 27.08.09

I) Mục tiêu :
Qua bài này, học sinh cần :
Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi
biểu thức
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: giáo án, bảng phụ ghi bài tập, định lí
HS: Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc, ôn tập liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
III) Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1: Ktra bài cũ :(5p)
HS 1: Phát biểu quy tắc khai ph-
ơng một tích ?
áp dụng tính
45.80
?
HS 2:
Phát biểu quy tắc nhân các căn
thức bậc hai ?
áp dụng tính
5. 45
?

Hoạt động 2:Định lý :(10p)
Các em thực hiện
Tính và so sánh
16
25
và
16
25
?
áp dụng kiến thức
2
0x
x a
x a


=

=

Hãy cho biết để chứng minh
định lí
a a
b
b
= ta phải chứng
minh điều gì ?
Chứng minh:
* Vì a 0 và b > 0 nên
a

b

xác định và không âm
* Ta có
2
a
b

ữ
ữ

=
( )
( )
2
2
a
b
=
a
b
Vậy
a
b
là căn bậc hai số học
của
a
b
, tức là
a a

b
b
=
Hoạt động 3 : áp dụng :(28p)
HS 1: Phát biểu quy tắc
áp dụng tính
45.80
:
45.80
=
9.5.5.16
= 3.5.4 = 60
HS 2: Phát biểu quy tắc
áp dụng tính
5. 45
:
5. 45
=
5.5.9
= 5. 3 = 15
16
25
=
2
4
5

ữ

=

4
5
16
25
=
2
2
4
5
=
4
5
Vậy
16
25
=
16
25
Để chứng minh định lí
a a
b
b
= ta phải chứng minh:
* 0
a
b

*
2
a a

b
b

=
ữ
ữ

Định lí :
Với số a không âm và số b dơng, ta
có:
a a
b
b
=
Chứng minh : (SGK)
2) áp dụng:
a) Quy tắc khai phơng một thơng:
(SGK)
11
?1
?1
?2
?3 ?3
Giáo án đại số 9
Một em đọc quy tắc khai phơng
một thơng
Một em nhắc lại quy tắc đó ?
Các em thực hiện
Tính :
a)

225
256
b)
0,0196
áp dụng qui tắc khai phơng một
thơng để tính
Một em đọc quy tắc chia hai
căn bậc hai ?
một em nhắc lại quy tắc đó ?
Các em thực hiện
Tính :
a)
999
111
b)
52
117
Các em thực hiện
Rút gọn
a)
2 4
2
50
a b
b)
2
2
162
ab
với 0

Hoạt động 4:H ớng dẫn về nhà
(2p):
Học thuộc định lí và các quy tắc
Bài tập về nhà :
Bài 28 đến 31 trang 18, 19
Tiết sau luyện tập
Giải
a)
225
256
=
225
256
=
15
16
b)
0,0196
=
196
10000
=
196
10000
=
14
0,14
100
=
Giải

a)
999
111
=
999
111
=
9
= 3
b)
52
117
=
52
117
=
13.4
13.9
=
4
9
=
2
3
Giải
a)
2 4
2
50
a b

=
2 4
25
a b
=
2 4
25
a b
=
( )
2
2 2
.
5
a b
=
2
.
5
a b
b)
2
2
162
ab
=
2 2
2
162 81
ab ab

=
=
2
81
ab
=
9
b a
Ví dụ 1: áp dụng quy tắc khai ph-
ơng một thơng, hãy tính :
a)
25
121
b)
9 25
:
16 36
Giải
a)
25
121
=
25
121
=
5
11
b)
9 25
:

16 36
=
9 25 3 5
: :
16 36 4 6
=

=
9
10

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai
(SGK)
Ví dụ 2: Tính
a)
80
5
b)
49 1
: 3
8 8

Giải
a)
80
5
=
80
16 4
5

= =
b)
49 1
: 3
8 8

=
49 25 49 7
:
8 8 25 5
= =
Chú ý : Với biểu thức A không âm
và biểu thức B dơng ta có :

A A
B
B
=
Ví dụ 3:
Rút gọn các biểu thức sau :
a)
2
4
25
a
b)
27
3
a
a

với a > 0
Giải
a)
2
4
25
a
=
2
4
25
a
=
2
4.
5
a
=
2
5
a
b)
27
3
a
a
=
27
9
3

a
a
=
=3 (a > 0)

Tuần 3
Tiết 7:
Luyện tập
Ngày soạn : 29.08.09
Ngày dạy : 31.08.09
12
?2
?4
?4
?4
Giáo án đại số 9
I) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức lí thuyết về các quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc chia hai căn bậc hai
Làm các bài tập 32, 33, 34, 36 trang 19, 20
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập
HS : Học thuộc định lí và các quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc chia hai căn bậc hai, giải các bài
tập ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10p)
HS 1:
Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng
Làm bài tập 31 a)
HS 2 :

Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai
Làm bài tập 31 b)
Để chứng minh
a b a b <
ta chứng minh

a a b b< +
(1)
Vì hai vế của (1) là các số không âm, nên ta tính
Ta tính bình phơng hai vế
So sánh kết quả đó với nhau rồi rút ra kết luận
Hoạt động 2: Luyện tập(33p):
Các em làm các bài tập 32, 33, 34, 36 trang19,
20
Hai em lên bảng giải bài tập 32a và 32b trang 19
32a) tính :
9 4
1 .5 .0,01
16 9
b)
1,44.1,21 1,44.0,4
Một em lên bảng giải bài tập 32c trang 19
c)
2 2
165 124
164

Các em nhận xét bài làm của bạn ?
Hai em lên bảng giải bài tập 33a và 33b trang 19
HS 1 : Phát biểu quy trang 17 SGK

31 / 19 a) So sánh
25 16
và
25 16
Giải
Ta có
25 16
=
9
= 3

25 16
= 5 4 = 1
Ta thấy 3 > 1 Vậy
25 16
>
25 16
HS 2: Phát biểu quy trang 17 SGK
31 / 19 b) Chứng minh rằng, với a > b > 0 thì

a b a b <
Giải
Để chứng minh
a b a b <
ta chứng minh

a a b b< +
(1)
Vì hai vế của (1) là các số không âm, nên ta tính
*

( )
2
a
= a (2)
*
( )
2
a b b +
=
( )
( )
( )
2 2
2 .a b a b b b + +
= a b + b + 2
( )
a b b
= a + 2
( )
a b b
(3)
So sánh (2) và (3) ta có:
( )
2
a
<
( )
2
a b b +

a a b b< +
hay
a b a b <
với a > b > 0
32 / 19 Tính : Giải
a)
9 4
1 .5 .0,01
16 9
=
25 49 1
. .
16 9 100
=
5.7.1
4.3.10
=
7
24

b)
1,44.1,21 1,44.0,4
=
( )
1,44 1,21 0,4
=
1,44.0,81
=
144 81
.

100 100
=
12.9
100
= 1,08
c)
2 2
165 124
164

=
( ) ( )
165 124 165 124
164
+
=
189.41
164
=
289.41 289 289
4.41 4
4
= = =
17
2
33 / 19 Giải phơng trình
13
Giáo án đại số 9
Giải phơng trình
a)

2. 50 0x =
Gợi ý:chuyển hạng tử không chứa biến x sang vế
phải ,rồi tìm x
b)
3. 3 12 27x + = +
chuyển vế,đặt nhân tử chung để thu gọn
Hai em lên bảng giải bài tập 33c và 33d trang 19
c)
2
3. 12 0x =
d)
2
20 0
5
x
=
Một em lên bảng giải bài tập 34a trang 19
a) ab
2
2 4
3
a b
với a < 0, b

0
Một em lên bảng giải bài tập 34c trang 20
c)
2
2
9 12 4a a

b
+ +
với a -1,5và b < 0
36 / 20
Một em lên bảng giải bài tập 36 trang 20
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? vì sao ?
a) 0,01 =
0,0001
b) -0,5 =
0,25
c)
39 7<
và
39 6>
d)
( ) ( )
4 13 .2 3 4 13x <

2x <
3
Giải
a) 0,01 =
0,0001
Đúng vì (0,01)
2
= 0,0001
b) -0,5 =
0,25
Sai vì -0,25 < 0

0,25
vô nghĩa hay không xác định
c)
39 7<
và
39 6>
vì 7
2
= 49 và 6
2
= 36
ta có 36 < 39 < 49

6 <
39
< 7
d) Đúng vì 16 > 13

4 >
13

4 -
13
> 0
Hoạt động 3:Bài tập về nhà : (2p)
Làm các bài tập :34b, d; 35, 37 trang 19, 20
Chuẩn bị :Bảng số với bốn chữ số thập phân,
máy tính bỏ túi để tiết sau học bài bảng căn bậc
hai

a)
2. 50 0x =

2. 50x =


x =
50 : 2 25=
= 5
Vậy phơng trình trên có một nghiệm là x = 5
b)
3. 3 12 27x + = +


3. 12 27 3x = +



3. 3. 4 3. 9 3x = +


( )
3. 3 2 3 1x = +


3. 3.4x =

x = 4
Vậy phơng trình trên có một nghiệm là x = 4
c)

2
3. 12 0x =


2
3. 12x =


2
12
3
x =


x
2
=
12
3


x
2
=
4


x
2
= 2 Suy ra x

1
=
2
: x
2
= -
2
d)
2
20 0
5
x
=


2
20
5
x
=


x
2
=
20. 5


x
2

=
100


x
2
= 10
Suy ra x
1
=
10
; x
2
= -
10
34 / 19 Rút gọn các biểu thức sau :
a) ab
2
2 4
3
a b
= ab
2
2 4
3
a b
= ab
2
2
3

.a b
Vì a < 0

a
= -a và b

0 nên :
ab
2
2
3
.a b
= ab
2
2
3
ab
= -
3
b)
2
2
9 12 4a a
b
+ +
=
( )
2
2
3 2a

b
+
=
( )
2
2
3 2a
b
+

=
3 2a
b
+
vì b < 0
b
= -b
và a -1,5

2a + 3 0
2 3a +
= 2a + 3
Vậy
3 2a
b
+
=
2 3 2 3
3
a a

b
+ +
=


Tuần 4:
Tiết 8 :
Đ5. bảng căn bậc hai
Ngày soạn :05.09.09
Ngày dạy : 17.09.09
14
Giáo án đại số 9
I) Mục tiêu
Qua bài này, học sinh cần :
Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai
Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : giáo án , bảng số với bốn chữ số thập phân, bảng phụ kẻ mẫu 1, mẫu 2 trang 21
HS : Bảng số với bốn chữ số thập phân, máy tính bỏ túi
III) Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1: K tra bài cũ(6p)
HS 1:Phát biểu quy tắc khai ph-
ơng một thơng
áp dụng tính :
7
2
81
HS 2:Phát biểu quy tắc chia hai
căn bậc hai

áp dụng tính:
6
150
Hoạt động 2:(3p)
Giới thiệu bảng
Một em đọc phần giới thiệu bảng
Hoạt động 3:(10p)
a) Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100
Gv hớng dẫn hs tra bảng thông
qua ví dụ 1 và ví dụ 2
Ví dụ 1
Muốn tìm
1,68
ta tìm giao của
hàng 1,6 và cột 8
Ví dụ 2
Muốn tìm
39,18
Tại giao của
hàng 39, và cột 1, ta thấy số
6,253
Ta có
39,1 6,253
Tại giao của hàng 39, và cột 8
phần hiệu chính, ta thấy số 6.
Ta dùng số 6 này để hiệu chính
chữ số cuối ở số 6,253 nh sau:
6,253 + 0,006 = 6,259
Các em thực hiện

Tìm : a)
9,11
b)
39,82
Tính:
7
2
81
=
169
81
=
169
81
=
13
9
Tính :
6
150
=
6 1
150 25
=
=
1 1
5
25
=
a) Giao của hàng 9,1 với cột 1 là

số 3,018. Vậy
9,11


3,018
b)Giao của hàng 39, vào cột 8 là
1)Giới thiệu bảng:
( SGK tr 20 )
2)Cách dùng bảng :
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn
1 và nhỏ hơn 100
Ví dụ 1: Tìm
1,68
Giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy
số 1,269 .
Vậy
1,68


1,296 (mẫu 1)
Ví dụ 2: Tìm
39,18
Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta
thấy số 6,253
Ta có
39,1 6,253
Tại giao của hàng 39, và cột 8 phần
hiệu chính, ta thấy số 6.
Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ
số cuối ở số 6,253 nh sau:

6,253 + 0,006 = 6,259
Vậy
39,18

6,259 (mẫu 2)
15
?1
?1
?2 ?2
Giáo án đại số 9
Hoạt động 4:(12p)
Tìm căn bậc hai của số lớn hơn
100
Gv hớng dẫn cách tìm thông qua
ví dụ 3
Biến đổi số 1680 thành tích của 2
số,trong đó có một số nhỏ hơn
100
Yêu cầu hs tra bảng nêu kết quả
16,8
=?
Các em thực hiện
Tìm:
a)
911
b)
988
Hoạt động 5:(12p)
Tìm căn bậc hai của số không
âm và nhỏ hơn 1

Gv hớng dẫn hs tìm
0,00168
Ta biết 0,00168 = 16,8: 10000
Do đó:
0,00168
=
16,8
:
10000

4,099: 100 = 0,04099
Các em thực hiện
Dùng bảng căn bậc hai để tìm
giá trị gần đúng của nghiệm ph-
ơnh trình x
2
= 0,3982
Hoạt động 5:Bài tập về nhà (2p)
Từ bài 38 đến bài 42 trang 23
Chuẩn bị :máy tính bỏ túi, bảng
căn bậc hai
số 6,309
Tại giao của hàng 39 và cột 2
phần hiệu chỉnh là 1
Vậy
39,82

6,310
a)
911

=
9,11. 100
= 10.
9,11

10. 3,018 = 30,18
b)
988
=
9,88
.
100
= 10.
9,88


10.3,143 = 31,43
0,3982
=
39,82
:
100


6,310: 10 = 0,6310
Vậy giá trị gần đúng của
nghiệm phơnh trình x
2
= 0,3982
là x

1


0,3982; x
2


-0,3982
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn
100
Ví dụ 3: Tìm
1680
Ta biết 1680 = 16,8. 100
Do đó
1680
=
16,8. 100
= 10.
16,8
Tra bảng ta đợc
16,8

4,099
Vậy
1680

10.4,099 = 40,99
c) Tìm căn bậc hai của số không
âm và nhỏ hơn 1
Ví dụ 4: Tìm

0,00168
Ta biết 0,00168 = 16,8: 10000
Do đó:
0,00168
=
16,8
:
10000

4,099: 100 = 0,04099
Chú ý : (SGK)
16
?3
?3
?2 ?2