Download Đề thi thử HK Toán 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (126.67 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ONTHIONLINE.NET
Đề số 1

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Mơn TỐN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)

n n

3 2

2 3 1
lim

2 1

 

  b) x

x
x

1 1
lim



 

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:
x x khi x

f x x

m khi x
2

( ) 1

 

 

 

 



Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y x 2.cosx b) y(x 2) x21

Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng
(ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC.

a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI  (MBC).

b) (1,0 điểm) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC).
c) (1,0 điểm) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI).
II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm:
x5 x4 x3

5  3 4  5 0
Câu 6a: (2 điểm) Cho hàm số y f x ( )x3 3x2 9x5.

a) Giải bất phương trình: y 0.

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ bằng 1.

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 3 nghiệm:
x319x 30 0

Câu 6b: (2,0 điểm) Cho hàm số y f x ( )x3x2 x 5.
a) Giải bất phương trình: y 6.

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6.
––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

Họ và tên thí sinh: . . . SBD :. . .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011
MƠN TỐN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 1

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

1 a)

3 2 3

3 2

3
3 1
2

2 3 1

lim lim

2 1

2 1 1

n n n n

I

n n

n n

 

 

    0,50

I = 2 0,50





0 0

1 1

lim lim

1 1

x x

x x x

 

 


  0,50

1 1

lim

2
1 1

x x

 

  0,50

2 f(1) = m 0,25

x x x

x x

f x x

x

1 1 1

( 1)

lim ( ) lim lim 1
1

  



  

 0,50

f(x) liên tục tại x = 1  lim ( )x1 f x f(1) m1 0,25
3 a) y x2cosx y' 2 cosx x x2sinx

    1,00

b) x x

y x x y x

x

2 2

( 2)

( 2) 1 ' 1

1


      

 0,50

2
2

2 2 1
'

x x

y

x

 



 0,50

4 a)

I

B C

A
M

H 0,25

Tam giác ABC đều cạnh a , IB = IC =
a

2  AI  BC (1) 0,25

BM  (ABC)  BM AI (2) 0,25

Từ (1) và (2) ta có AI  (MBC) 0,25

b) BM  (ABC)  BI là hình chiếu của MI trên (ABC) 0,50




MI ABC



MIB MIB MB
IB

,( )  , tan  4 0,50

c) AI (MBC) (cmt) nên (MAI)  (MBC) 0,25
MI (MAI) ( MBC) BH MI  BH(MAI) 0,25

d B MAI( ,( )) BH

  0,25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 4 17 2 17

4 4

a
BH

BH MB BI  a a  a   0,25

5a

Với PT: 5x5 3x44x3 5 0 , đặt f x( ) 5 x5 3x44x3 5 0,25

f(0) = –5, f(1) = 1 f(0).f(1) < 0 0,50
 Phuơng trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1) 0,25
6a a) y f x( ) x3 3x2 9x 5

      y 3x2 6x 9 0,50

y' 0 3x2 6x 9 0 x ( ;1) (3; )

           0,50

b) x0  1 y0 6 0,25

 

' 1 12

k f  0,50

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = –12x + 6 0,25
5b

Với PT: x3 19x 30 0 đặt f(x) =x3 19x 30 0 0,25

f(–2) = 0, f(–3) = 0  phương trình có nghiệm x = –2 và x = –3 0,25

f(5) = –30, f(6) = 72 f(5).f(6) < 0 nên  c0 (5;6) là nghiệm của PT 0,25

Rõ ràng c0 2,c0 3, PT đã cho bậc 3 nên PT có đúng ba nghiệm thực 0,25

6b a) y f x ( )x3x2 x 5


' 3 4 1

y  x  x 0,25

' 6 3 2 1 6

y   x  x  0,25

3x 2x 5 0

    0,25





; 1;

x  

      

  0,25

Gọi ( ; )x y0 0 là toạ độ của tiếp điểm y x'( ) 60  0,25

x2 x

0 0

3 2 1 6
   

x

x x

x

0
2

0 0

3 2 5 0 5

 



    

 



0,25
Với x0  1 y0 2 PTTT y: 6x 8 0,25

Với x0 y0 PTTT y x

5 230 : 6 175

3 27 27

      0,25

</div>

Download Đề thi thử HK Toán 11









 





Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về