Download Đề và hướng dẫn chấm KT 1 tiết lớp 11 môn Toán

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.04 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ONTHIONLINE.NET

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2011-2012 (Lớp 11).
 Giáo viên ra đề :Lê Văn Quang

Đề kiểm tra lần 6

Câu 1 NB (2đ) Tính đạo hàm của hàm số: y 4x3 7x26x 5
Câu2 NB (2đ) Tính đạo hàm của hàm số: y sin 5 cosx



 x



Câu 3 TH (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: 
3
2 1

x
y

x





Câu 4 TH (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: y 3sin5x

Câu 5 NB (1đ) Cho hàm số

1
1

x

y

x




 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) 
tại điểm có hồnh độ x0 = 0

Câu 6 TH (1đ) Cho hàm số y x 3 3x22 có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với
(C) song song với đường thẳng 9x y 5 0

Câu 7 VD (1đ) Cho hàm số:

1tan2 1cot3

2 3

y  x x

. Tìm y’ và giải pt y’ = 0

Câu 8 VD (1đ) Cho hàm số









4 2 4 2

os 3 2 os sin 3 2sin

y c x  c x  x  x

Chứng minh rằng đạo hàm của hàm số trên không phụ thuộc vào x
ĐÁP ÁN

Câu Nội dung Điểm

Câu 1

(2đ)





'
3 2

' 4 7 6 5

12 14 6

y x x x

x x

   

  

0,5
1,5

Câu 2
(2đ)







 







' ' '

' sin 5 cos sin 5 cos sin 5 cos

y  x  x   x  x  x  x





2 2

cos 5 cosx x sin .sinx x 5cosx cos x sin x

     

5cosx c os2x

0,5
1,0
0,5

Câu 3
(1đ)



 







' '

3 2 1 3 2 1

3
'

2 1 2 1

x x x x

x
y

x x

    

  

   



  

= 2 2 2

(2 1) (3 )2 2 1 6 2 5

(2 1) (2 1) (2 1)

x x x x

x x x

        

 

  

0,5

Câu 4

(1đ)









' '

5 4

' 3sin 15sin sin

y  x  x x

= 15sin .cos4 x x

0,5
0,5
Câu 5

(1đ)

Ta có





2
2
'( )

y x
x




Gọi M(xo; yo) là tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến là





0 2

0
2
'( )

y x

x




0,25

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng

(d): y – yo = y’(xo)(x – xo)

Với xo = 0  yo = – 1 ; y’(xo) = y’(0) = 2

Do đó Pttt tại M(0;– 1) là: y +1 = 2x  y = 2x – 1

0,25
0,25

Câu 6
(1đ)

Gọi tiếp điểm có tọa độ



x y0; 0



ta có :

3 2

0  0 3 0 2

y x x

Ta có: y' 3x2 6x  y x'

 

0 3x02 6x0

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 9x y  5 0 nên:

 

0 9

y x
0
2
0 0
0
1

3 6 9 0

3


     


x
x x
x

*Với x0  1 y0 2,

 

0 9

y x ,phương trình tiếp tuyến là:





2 9 1

  

y x  y9x7
*Với x0  3 y0 2,

 

0 9

y x ,phương trình tiếp tuyến là:





2 9 3

  

y x  y9x 25

0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 7
(1đ)
' '
2 2
2 2

1 1 1 (2 )' 1 (3 )'

' tan2 cot3

2 3 2cos 2 3sin 3

1 1

cos 2 sin 3

x x

y x x

x x
x x
   
     
   
 

2 2
1 1

' 0 0 (*)

cos 2 sin 3

cos2 0 4 2 (

)
sin3 0
3
y
x x
x k
x

Điều kiện k

x x k

 

   

 

  
 
 

  




(*)  sin23x = cos22x 

1 cos6 1 cos4

2 2

x x

 



  cos6x cos4x  cos6x c os



  4x



6 4 2 10 2 10 5 ( )

6 4 2 2 2

x k

x x k x k k

x x k x k x k

 
   
    


 

      
      
      
   


0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
Câu 8
(1đ)

Ta có y3 osc 4x 2 osc 6x3sin4x 2sin6x

3 5 3 5

' 12 os sin 12cos sin 12sin cos 12sin cos

y  c x x x x x x x x

= – 12 cos x sin x(cos2 x – sin2 x ) + 12cos x sin x ( cos4 x – sin4 x )
= – 6 sin2x cos2x + 6 sin2x cos2x = 0

Ta thấy y’ = 0 với mọi x vậy y’ không phụ thuộc vào x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>

Download Đề và hướng dẫn chấm KT 1 tiết lớp 11 môn Toán























 













 

 

 



























 

 

 





 









Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về