Tải Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Sở GD&ĐT Bắc Giang năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 12 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (527.91 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2016-2017

MƠN TỐN LỚP 12

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 123
A. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm).

1, 2

x x



3x 3 3.3

 

x1



0 x1x2

Câu 1: Gọi là hai số thực thoả mãn . Tổng bằng.
10

.
3

1
.

3 A. 0. B. C. 3. D.

 

1 4

y f x x

x

   





1; 2



Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là

A. 1 và -2. B. 0 và -2. C. -1 và -2. D. -1 và -3.

2aCâu 3: Mặt cầu qua các đỉnh của hình lập phương cạnh có diện tích bằng



2 a 3.12a2 3.12a2.3



a2.A. B. C. D.

1, 2

x x (log2 x1)(log2x 2) 0 P x 12x22Câu 4: Gọi là hai số thực thoả mãn . Giá trị biểu thức bằng

A. 36. B. 5. C. 20. D. 25.

ln( 5 6)

y  x  x Câu 5: Hàm số có tập xác định là



2;3





 ;0





0;





 ;2

 

 3;



A. B. C. D.

B hCâu 6: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáyvà chiều caođược tính bởi cơng thức



2 .

V BhV Bh. 

1
.
3

V Bh



 .

V Bh A. B. C. D.

S ABC SA SB SC, , SA a SB , 2 ,a SC3 .a Câu 7: Cho khối chóp có đơi một vng góc với nhau và

Thể tích của khối chóp SABC bằng

3.
a

.
6a

3
1

.
12a

3
1

3a A. B. C. D.

3 2

2 10 2

y x x  x y3x 4Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là

A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.

Câu 9: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
3 3 2 2.

yx  x  y x 42x29.

3
.

2 1

x
y

x





2 1

.
1
x
y

x



 A. B. C. D.

Câu 10: Một miếng bìa hình tam giác đều ABC, cạnh a=16cm. Một học sinh cắt một hình chữ nhật

MNPQ từ miếng bìa trên (với M, N thuộc cạnh BC, P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB). Diện tích
hình chữ nhật MNPQ lớn nhất có thể bằng

32 3cm 8 3. cm 34 3. cm 16 3. cm.A. B. C. D. 
3

log ( 1) 2ln( 1) 2

y x  x  x x 2Câu 11: Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng
1

.
3

1
.
3ln 3

1
1.
3ln 3

1
2.

3ln 3 A. B. C. D.

Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

2 1

.
2
x
y

x



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2 4
.
3
x
y
x



 y x 3 5x22x 2.C. D. 
Câu 13: Cho bảng biến thiên như hình vẽ

Bảng biến thiên trên là
bảng biến thiên của hàm số
nào trong các hàm số sau?

2 4
.
3
x

y
x
 


3 1
.
2
x
y
x



3 1
.
2
x
y
x



3 7
.
2
x
y
x



 A. 
B. 
C. 
D.

Câu 14: Trong các mệnh đề

sau, mệnh đề nào Sai?

1
2 1
2
y x
x
  

 yx33x2 3A. Hàm số khơng có cực trị. B. Hàm số có cực trị.
1
2 1
2
y x
x
  

 y x 33x1C. Hàm số có hai cực trị. D. Hàm số có cực trị.
3 3 2 3 1

y x  x  mx



0;  m



Câu 15: Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi

thỏa mãn
1 m 0.

   m  1.m 0.m 1.A. B. C. D.

B hCâu 16: Thể tích của khối chóp có diện tích đáyvà chiều cao được tính bởi cơng thức

1 .

V Bh

 .

V Bh 

1
.
3

V Bh  3 .

V Bh

A. B. C. D.

3x x

y 

 Câu 17: Đạo hàm của hàm số là
3

3 1

(x x)3x x .

 (3x21).3x3x.

3
2
(3 1).3
.
ln 3
x x
x 

3
2

(3x 1).3xxln 3.

 A. B. C. D.

3 2

4 5 17

y x  x  x

1, 2

x x 2 2

1 2 3 1 2

x x  x x Câu 18: Hàm số có hai hai cực trị . Khi đó tổng Error:

Reference source not foundbằng

69. 79.A. 49 B. C. D. 39.

4 2

log 25 log 1,6 Câu 19: Giá trị của biểu thức bằng:

A. 3. B. 1. C. 5. D. 2.

2 1
1
x
y

x



 Câu 20: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

x  y 2. x 1 y 2.x 1 y 2.x 1 y 2.A. và B. và C. và D. và
B. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm).

4- 2 2 3 (1).

y x x  Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

m x42x2 3 log2m0.b) Tìm các giá trị của tham số để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt
,

x y

4 4 1 2

x y xy

xy

   

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

. 1.

2x y a) Chứng minh rằng

2 2

2 2 3

1 1 1 2

P

x y xy

  

   b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
3

a Câu 3. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng

góc với mặt phẳng (ABCD) và SD=. 
.

S ABCD .a a) Tính thể tích khối chóp theo

b) Tính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABCD.
--- Hết

---Họ tên học sinh:...Số báo danh:...

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌCKÌ 1 
NĂM HỌC 2016-2017

MƠN TỐN, LỚP 12

Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của
học sinh yêu cầu phải chi tiết ,lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm
từng phần tương ứng.

Phân A: Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. Tổng 5 điểm.

Câu/Mã 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

123 A C C C A B A C D A B B B D D C D D A B

Phần B

Câu 1

a) Tập xác định :

Sự biến thiên

1.Giới hạn của hàm số tại vô cực

lim , lim

x  y x y

2.Chiều biến thiên

4 4

0 4 4 0 1

y x x

x

y x x x

x

  






      


 


0,25

Ta có bảng biến thiên.

  x -1 0 1

y' - 0 + 0 - 0 +

 y -3

-4 --4



  ; 1





0;1





1;0





1; 



Hàm số nghịch biến trên và , đồng biến trên và
1

x  x 1,Hàm số đạt cực tiểu tại và tại giá trị cực tiểu của hàm số là





 

1 4

y  y 

x  y

 

0 3.Hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại của hàm số là

0,5

Vẽ đúng đồ thị 0,25

4 2 4 2

2 2

2 3 log 0 2 3 log .

x x m x x m

         b) Phương trình 0,25

4 2

2 3

yx  x  log2m 3Dựa vào đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của hàm số , ta có điều

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

8. m 

Chỉ ra được 0,25

Câu 2

4 4

2

2 2

x



y



x y

a) Ta có

,

0 x y 

2 2

1

2 xy

x y

xy

 



Do và từ giả thiết suy ra

0,25

1 (

1)(

1)(2

1) 0

1.

2 xy







 



0,25

,

0 x y 

1

2 

xy



2 2

2 2 4

1x 1 y 1xy Với và , chứng minh được

4 3

1 1 2

P

xy xy

 

  Do đó 0,25

4

3

1 (t)

,

;1

1 1 2

2 f

t









 









f

(t)

1 ;1 .

2 











1
;1
2

1

7 (t)

.

2

6 Max f

f

 
 
 

















Xét hàm số .
Dễ thấy là hàm số nghịch biến trên Do đó

Kết luận

0,25

Câu 3 a)
+)
Tính

được diện tích của tứ giác ABCD bằng a2.

0,25

SA a +) Tính được chiều cao .

0,25

1
.
3

S ABCD ABCD
V  SA S

+) Áp dụng đúng công thức . 0,25

3 2
3
a

+) Tính được V= 0,25

1
.
2
KSKC KA KB KD    SC

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Do đó K là tâm mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp.

.
2

R SC a

Bán kính mặt cầu bằng

</div>

Tải Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Sở GD&ĐT Bắc Giang năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 12 có đáp án



 



 























 













<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





 

 

8.

<i>m </i>

<sub>2</sub>

<i>x</i>



<i>y</i>



<i>x y</i>

,

0

<i>x y </i>

1

2

2

<i>xy</i>

<i>x y</i>

<i>xy</i>

 



1

(

1)(

1)(2

1) 0

1.

2

<i>xy</i>

<i>xy</i>

<i>xy</i>

<i>xy</i>









 





,

0

<i>x y </i>

1

1

2



<i>xy</i>



4