Đề thi thử THPT quốc gia
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (656.12 KB, 78 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Ù
<b><sub>1. Định nghĩa</sub></b>
Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài
không đổi 2a lớn hơnF1F2. Elip là tập hợp các
điểmMtrong mặt phẳng sao cho
F1M+F2M =2a
Các điểm:F1, F2gọi các<b>tiêu điểm</b>của elip.
F1F2 =2cgọi là<b>tiêu cự</b>của elip.
M(x;y)
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Ù
<b><sub>1. Định nghĩa</sub></b>
Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài
không đổi 2a lớn hơnF1F2. Elip là tập hợp các
điểmMtrong mặt phẳng sao cho
F1M+F2M =2a
Các điểm:F1, F2gọi các<b>tiêu điểm</b>của elip.
F1F2 =2cgọi là<b>tiêu cự</b>của elip.
M(x;y)
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Ù
<b><sub>1. Định nghĩa</sub></b>
Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài
không đổi 2a lớn hơnF1F2. Elip là tập hợp các
điểmMtrong mặt phẳng sao cho
F1M+F2M =2a
Các điểm:F1, F2gọi các<b>tiêu điểm</b>của elip.
F1F2 =2cgọi là<b>tiêu cự</b>của elip.
M(x;y)
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Ù
<b><sub>1. Định nghĩa</sub></b>
Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài
không đổi 2a lớn hơnF1F2. Elip là tập hợp các
điểmMtrong mặt phẳng sao cho
F1M+F2M =2a
Các điểm:F1, F2gọi các<b>tiêu điểm</b>của elip.
F1F2 =2cgọi là<b>tiêu cự</b>của elip.
M(x;y)
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Ù
<b><sub>1. Định nghĩa</sub></b>
Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài
không đổi 2a lớn hơnF1F2. Elip là tập hợp các
điểmMtrong mặt phẳng sao cho
F1M+F2M =2a
Các điểm:F1, F2gọi các<b>tiêu điểm</b>của elip.
F1F2 =2cgọi là<b>tiêu cự</b>của elip.
M(x;y)
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
Ù
<b><sub>1. Định nghĩa</sub></b>
Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài
không đổi 2a lớn hơnF1F2. Elip là tập hợp các
điểmMtrong mặt phẳng sao cho
F1M+F2M =2a
Các điểm:F1, F2gọi các<b>tiêu điểm</b>của elip.
F1F2 =2cgọi là<b>tiêu cự</b>của elip.
M(x;y)
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
Ù
<sub>2. Phương trình chính tắc của elip</sub>
Chọn hệ trục tọa độOxy (như hình vẽ),
F1(−c; 0), F2(c; 0). Khi đó phương trình
chính tắc của elip(E)có dạng:
x2
a2 +
y2
b2 =1 trong đó:b
2 <sub>=</sub><sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>c</sub>2 <sub>x</sub>
y
O
M(x;y)
F2
F1
A1 A2
B1
B2
<b>* Các yếu tố của elip</b>
Tọa độ tiêu điểm:F1(−c; 0),F2(c; 0)
Độ dài tiêu cự:F1F2=2c
Tọa độ các đỉnh:A1(−a; 0),A2(a; 0),B1(0;−b),B2(0;b)
Độ dài trục lớn:A1A2 =2a.
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
Ù
<sub>2. Phương trình chính tắc của elip</sub>
Chọn hệ trục tọa độOxy (như hình vẽ),
F1(−c; 0), F2(c; 0). Khi đó phương trình
chính tắc của elip(E)có dạng:
x2
a2 +
y2
b2 =1 trong đó:b
2 <sub>=</sub><sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>c</sub>2
x
y
O
M(x;y)
F2
F1
A1 A2
B1
B2
<b>* Các yếu tố của elip</b>
Tọa độ tiêu điểm:F1(−c; 0),F2(c; 0)
Độ dài tiêu cự:F1F2=2c
Tọa độ các đỉnh:A1(−a; 0),A2(a; 0),B1(0;−b),B2(0;b)
Độ dài trục lớn:A1A2 =2a.
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
Ù
<sub>2. Phương trình chính tắc của elip</sub>
Chọn hệ trục tọa độOxy (như hình vẽ),
F1(−c; 0), F2(c; 0). Khi đó phương trình
chính tắc của elip(E)có dạng:
x2
a2 +
y2
b2 =1 trong đó:b
2 <sub>=</sub><sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>c</sub>2
x
y
O
M(x;y)
F2
F1
A1 A2
B1
B2
<b>* Các yếu tố của elip</b>
Tọa độ tiêu điểm:F1(−c; 0),F2(c; 0)
Độ dài tiêu cự:F1F2=2c
Tọa độ các đỉnh:A1(−a; 0),A2(a; 0),B1(0;−b),B2(0;b)
Độ dài trục lớn:A1A2 =2a.
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
Ù
<sub>2. Phương trình chính tắc của elip</sub>
Chọn hệ trục tọa độOxy (như hình vẽ),
F1(−c; 0), F2(c; 0). Khi đó phương trình
chính tắc của elip(E)có dạng:
x2
a2 +
y2
b2 =1 trong đó:b
2 <sub>=</sub><sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>c</sub>2 <sub>x</sub>
y
O
M(x;y)
F2
F1
A1 A2
B1
B2
<b>* Các yếu tố của elip</b>
Tọa độ tiêu điểm:F1(−c; 0),F2(c; 0)
Độ dài tiêu cự:F1F2=2c
Tọa độ các đỉnh:A1(−a; 0),A2(a; 0),B1(0;−b),B2(0;b)
Độ dài trục lớn:A1A2 =2a.
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
Ù
<sub>2. Phương trình chính tắc của elip</sub>
Chọn hệ trục tọa độOxy (như hình vẽ),
F1(−c; 0), F2(c; 0). Khi đó phương trình
chính tắc của elip(E)có dạng:
x2
a2 +
y2
b2 =1 trong đó:b
2 <sub>=</sub><sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>c</sub>2 <sub>x</sub>
y
O
M(x;y)
F2
F1
A1 A2
B1
B2
<b>* Các yếu tố của elip</b>
Tọa độ tiêu điểm:F1(−c; 0),F2(c; 0)
Độ dài tiêu cự:F1F2=2c
Tọa độ các đỉnh:A1(−a; 0),A2(a; 0),B1(0;−b),B2(0;b)
Độ dài trục lớn:A1A2 =2a.
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
Ù
<sub>2. Phương trình chính tắc của elip</sub>
Chọn hệ trục tọa độOxy (như hình vẽ),
F1(−c; 0), F2(c; 0). Khi đó phương trình
chính tắc của elip(E)có dạng:
x2
a2 +
y2
b2 =1 trong đó:b
2 <sub>=</sub><sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>c</sub>2 <sub>x</sub>
y
O
M(x;y)
F2
F1
A1 A2
B1
B2
<b>* Các yếu tố của elip</b>
Tọa độ tiêu điểm:F1(−c; 0),F2(c; 0)
Độ dài tiêu cự:F1F2=2c
Tọa độ các đỉnh:A1(−a; 0),A2(a; 0),B1(0;−b),B2(0;b)
Độ dài trục lớn:A1A2 =2a.
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
Ù
<sub>2. Phương trình chính tắc của elip</sub>
Chọn hệ trục tọa độOxy (như hình vẽ),
F1(−c; 0), F2(c; 0). Khi đó phương trình
chính tắc của elip(E)có dạng:
x2
a2 +
y2
b2 =1 trong đó:b
2 <sub>=</sub><sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>c</sub>2 <sub>x</sub>
y
O
M(x;y)
F2
F1
A1 A2
B1
B2
<b>* Các yếu tố của elip</b>
Tọa độ tiêu điểm:F1(−c; 0),F2(c; 0)
Độ dài tiêu cự:F1F2=2c
Tọa độ các đỉnh:A1(−a; 0),A2(a; 0),B1(0;−b),B2(0;b)
Độ dài trục lớn:A1A2 =2a.
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
Ù
<sub>2. Phương trình chính tắc của elip</sub>
Chọn hệ trục tọa độOxy (như hình vẽ),
F1(−c; 0), F2(c; 0). Khi đó phương trình
chính tắc của elip(E)có dạng:
x2
a2 +
y2
b2 =1 trong đó:b
2 <sub>=</sub><sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>c</sub>2 <sub>x</sub>
y
O
M(x;y)
F2
F1
A1 A2
B1
B2
<b>* Các yếu tố của elip</b>
Tọa độ tiêu điểm:F1(−c; 0),F2(c; 0)
Độ dài tiêu cự:F1F2=2c
Tọa độ các đỉnh:A1(−a; 0),A2(a; 0),B1(0;−b),B2(0;b)
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>
Ù
<sub>2. Phương trình chính tắc của elip</sub>
Chọn hệ trục tọa độOxy (như hình vẽ),
F1(−c; 0), F2(c; 0). Khi đó phương trình
chính tắc của elip(E)có dạng:
x2
a2 +
y2
b2 =1 trong đó:b
2 <sub>=</sub><sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>c</sub>2 <sub>x</sub>
y
O
M(x;y)
F2
F1
A1 A2
B1
B2
<b>* Các yếu tố của elip</b>
Tọa độ tiêu điểm:F1(−c; 0),F2(c; 0)
Độ dài tiêu cự:F1F2=2c
Tọa độ các đỉnh:A1(−a; 0),A2(a; 0),B1(0;−b),B2(0;b)
Độ dài trục lớn:A1A2 =2a.
</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>
Ù
<sub>2. Phương trình chính tắc của elip</sub>
Chọn hệ trục tọa độOxy (như hình vẽ),
F1(−c; 0), F2(c; 0). Khi đó phương trình
chính tắc của elip(E)có dạng:
x2
a2 +
y2
b2 =1 trong đó:b
2 <sub>=</sub><sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>c</sub>2 <sub>x</sub>
y
O
M(x;y)
F2
F1
A1 A2
B1
B2
<b>* Các yếu tố của elip</b>
Tọa độ tiêu điểm:F1(−c; 0),F2(c; 0)
Độ dài tiêu cự:F1F2=2c
Tọa độ các đỉnh:A1(−a; 0),A2(a; 0),B1(0;−b),B2(0;b)
Độ dài trục lớn:A1A2 =2a.
</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>
<b>Ví dụ 1</b>
Cho Elip(E): x
2
9 +
y2
4 =1.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm.
2) Tính độ dài tiêu cự.
3) Xác định tọa độ các đỉnh.
4) Tính độ dài trục lớn, trục bé.
<b>Lời giải.</b>
1) Ta có:a2 =9⇒a=3;b2=4⇒b=2.
c2 =a2−b2 =9−4=5⇒c= √5.
Tọa độ tiêu điểm:F1
−√5; 0, F2
√
5; 0
2) Độ dài tiêu cự:F1F2=2c=2
√
5.
3) Tọa độ các đỉnh:A1(−3; 0),A2(3; 0),B1(0;−2),B2(0; 2).
</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>
<b>Ví dụ 1</b>
Cho Elip(E): x
2
9 +
y2
4 =1.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm.
2) Tính độ dài tiêu cự.
3) Xác định tọa độ các đỉnh.
4) Tính độ dài trục lớn, trục bé.
<b>Lời giải.</b>
1) Ta có:a2 =9⇒a=3;b2=4⇒b=2.
c2 =a2−b2 =9−4=5⇒c= √5.
Tọa độ tiêu điểm:F1
−√5; 0, F2
√
5; 0
2) Độ dài tiêu cự:F1F2=2c=2
√
5.
3) Tọa độ các đỉnh:A1(−3; 0),A2(3; 0),B1(0;−2),B2(0; 2).
</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>
<b>Ví dụ 1</b>
Cho Elip(E): x
2
9 +
y2
4 =1.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm.
2) Tính độ dài tiêu cự.
3) Xác định tọa độ các đỉnh.
4) Tính độ dài trục lớn, trục bé.
<b>Lời giải.</b>
1) Ta có:a2 =9⇒a=3;b2=4⇒b=2.
c2 =a2−b2 =9−4=5⇒c= √5.
Tọa độ tiêu điểm:F1
−√5; 0, F2
√
5; 0
2) Độ dài tiêu cự:F1F2=2c=2
√
5.
3) Tọa độ các đỉnh:A1(−3; 0),A2(3; 0),B1(0;−2),B2(0; 2).
</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>
<b>Ví dụ 1</b>
Cho Elip(E): x
2
9 +
y2
4 =1.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm.
2) Tính độ dài tiêu cự.
3) Xác định tọa độ các đỉnh.
4) Tính độ dài trục lớn, trục bé.
<b>Lời giải.</b>
1) Ta có:a2 =9⇒a=3;b2=4⇒b=2.
c2 =a2−b2 =9−4=5⇒c= √5.
Tọa độ tiêu điểm:
F1
−√5; 0, F2
√
5; 0
2) Độ dài tiêu cự:F1F2=2c=2
√
5.
3) Tọa độ các đỉnh:A1(−3; 0),A2(3; 0),B1(0;−2),B2(0; 2).
</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>
<b>Ví dụ 1</b>
Cho Elip(E): x
2
9 +
y2
4 =1.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm.
2) Tính độ dài tiêu cự.
3) Xác định tọa độ các đỉnh.
4) Tính độ dài trục lớn, trục bé.
<b>Lời giải.</b>
1) Ta có:a2 =9⇒a=3;b2=4⇒b=2.
c2 =a2−b2 =9−4=5⇒c= √5.
Tọa độ tiêu điểm:F1
−√5; 0, F2
√
5; 0
2) Độ dài tiêu cự:F1F2=2c=2
√
5.
3) Tọa độ các đỉnh:A1(−3; 0),A2(3; 0),B1(0;−2),B2(0; 2).
</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>
<b>Ví dụ 1</b>
Cho Elip(E): x
2
9 +
y2
4 =1.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm.
2) Tính độ dài tiêu cự.
3) Xác định tọa độ các đỉnh.
4) Tính độ dài trục lớn, trục bé.
<b>Lời giải.</b>
1) Ta có:a2 =9⇒a=3;b2=4⇒b=2.
c2 =a2−b2 =9−4=5⇒c= √5.
Tọa độ tiêu điểm:F1
−√5; 0, F2
√
5; 0
2) Độ dài tiêu cự:
F1F2=2c=2
√
5.
3) Tọa độ các đỉnh:A1(−3; 0),A2(3; 0),B1(0;−2),B2(0; 2).
</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>
<b>Ví dụ 1</b>
Cho Elip(E): x
2
9 +
y2
4 =1.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm.
2) Tính độ dài tiêu cự.
3) Xác định tọa độ các đỉnh.
4) Tính độ dài trục lớn, trục bé.
<b>Lời giải.</b>
1) Ta có:a2 =9⇒a=3;b2=4⇒b=2.
c2 =a2−b2 =9−4=5⇒c= √5.
Tọa độ tiêu điểm:F1
−√5; 0, F2
√
5; 0
2) Độ dài tiêu cự:F1F2=2c=2
√
5.
3) Tọa độ các đỉnh:A1(−3; 0),A2(3; 0),B1(0;−2),B2(0; 2).
</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>
<b>Ví dụ 1</b>
Cho Elip(E): x
2
9 +
y2
4 =1.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm.
2) Tính độ dài tiêu cự.
3) Xác định tọa độ các đỉnh.
4) Tính độ dài trục lớn, trục bé.
<b>Lời giải.</b>
1) Ta có:a2 =9⇒a=3;b2=4⇒b=2.
c2 =a2−b2 =9−4=5⇒c= √5.
Tọa độ tiêu điểm:F1
−√5; 0, F2
√
5; 0
2) Độ dài tiêu cự:F1F2=2c=2
√
5.
3) Tọa độ các đỉnh:
A1(−3; 0),A2(3; 0),B1(0;−2),B2(0; 2).
</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>
<b>Ví dụ 1</b>
Cho Elip(E): x
2
9 +
y2
4 =1.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm.
2) Tính độ dài tiêu cự.
3) Xác định tọa độ các đỉnh.
4) Tính độ dài trục lớn, trục bé.
<b>Lời giải.</b>
1) Ta có:a2 =9⇒a=3;b2=4⇒b=2.
c2 =a2−b2 =9−4=5⇒c= √5.
Tọa độ tiêu điểm:F1
−√5; 0, F2
√
5; 0
2) Độ dài tiêu cự:F1F2=2c=2
√
5.
3) Tọa độ các đỉnh:A1(−3; 0),A2(3; 0),B1(0;−2),B2(0; 2).
</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>
<b>Ví dụ 1</b>
Cho Elip(E): x
2
9 +
y2
4 =1.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm.
2) Tính độ dài tiêu cự.
3) Xác định tọa độ các đỉnh.
4) Tính độ dài trục lớn, trục bé.
<b>Lời giải.</b>
1) Ta có:a2 =9⇒a=3;b2=4⇒b=2.
c2 =a2−b2 =9−4=5⇒c= √5.
Tọa độ tiêu điểm:F1
−√5; 0, F2
√
5; 0
2) Độ dài tiêu cự:F1F2=2c=2
√
5.
3) Tọa độ các đỉnh:A1(−3; 0),A2(3; 0),B1(0;−2),B2(0; 2).
4) Độ dài trục lớn:
</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>
<b>Ví dụ 1</b>
Cho Elip(E): x
2
9 +
y2
4 =1.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm.
2) Tính độ dài tiêu cự.
3) Xác định tọa độ các đỉnh.
4) Tính độ dài trục lớn, trục bé.
<b>Lời giải.</b>
1) Ta có:a2 =9⇒a=3;b2=4⇒b=2.
c2 =a2−b2 =9−4=5⇒c= √5.
Tọa độ tiêu điểm:F1
−√5; 0, F2
√
5; 0
2) Độ dài tiêu cự:F1F2=2c=2
√
5.
3) Tọa độ các đỉnh:A1(−3; 0),A2(3; 0),B1(0;−2),B2(0; 2).
4) Độ dài trục lớn:A1A2 =2a=2.3 =6;
</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>
<b>Ví dụ 1</b>
Cho Elip(E): x
2
9 +
y2
4 =1.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm.
2) Tính độ dài tiêu cự.
3) Xác định tọa độ các đỉnh.
4) Tính độ dài trục lớn, trục bé.
<b>Lời giải.</b>
1) Ta có:a2 =9⇒a=3;b2=4⇒b=2.
c2 =a2−b2 =9−4=5⇒c= √5.
Tọa độ tiêu điểm:F1
−√5; 0, F2
√
5; 0
2) Độ dài tiêu cự:F1F2=2c=2
√
5.
3) Tọa độ các đỉnh:A1(−3; 0),A2(3; 0),B1(0;−2),B2(0; 2).
4) Độ dài trục lớn:A1A2 =2a=2.3 =6; độ dài trục bé:
</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>
<b>Ví dụ 1</b>
Cho Elip(E): x
2
9 +
y2
4 =1.
1) Xác định tọa độ các tiêu điểm.
2) Tính độ dài tiêu cự.
3) Xác định tọa độ các đỉnh.
4) Tính độ dài trục lớn, trục bé.
<b>Lời giải.</b>
1) Ta có:a2 =9⇒a=3;b2=4⇒b=2.
c2 =a2−b2 =9−4=5⇒c= √5.
Tọa độ tiêu điểm:F1
−√5; 0, F2
√
5; 0
2) Độ dài tiêu cự:F1F2=2c=2
√
5.
3) Tọa độ các đỉnh:A1(−3; 0),A2(3; 0),B1(0;−2),B2(0; 2).
</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>
<b>Ví dụ 2</b>
Elip(E): x
2
25+
y2
9 =1có độ dài trục lớn bằng
A 5. B 10. C 25. D 50.
<b>Lời giải.</b>
(E): x
2
25 +
y2
9 =1⇒
®
a2 =25
b2 =9 ⇒
®
a=5
b=3 ⇒ A1A2=2·5=10
</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>
<b>Ví dụ 2</b>
Elip(E): x
2
25+
y2
9 =1có độ dài trục lớn bằng
A 5. B 10. C 25. D 50.
<b>Lời giải.</b>
(E): x
2
25 +
y2
9 =1⇒
®
a2 =25
b2 =9 ⇒
®
a=5
b=3 ⇒ A1A2=2·5=10
</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>
<b>Ví dụ 2</b>
Elip(E): x
2
25+
y2
9 =1có độ dài trục lớn bằng
A 5. B 10. C 25. D 50.
<b>Lời giải.</b>
(E): x
2
25 +
y2
9 =1
⇒
®
a2 =25
b2 =9 ⇒
®
a=5
b=3 ⇒ A1A2=2·5=10
</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>
<b>Ví dụ 2</b>
Elip(E): x
2
25+
y2
9 =1có độ dài trục lớn bằng
A 5. B 10. C 25. D 50.
<b>Lời giải.</b>
(E): x
2
25 +
y2
9 =1⇒
®
a2 =25
b2 =9 ⇒
®
a=5
b=3 ⇒ A1A2=2·5=10
</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>
<b>Ví dụ 3</b>
Elip(E): x
2
25+
y2
16 =1có tiêu cự bằng
A 3. B 6. C 9. D 18.
<b>Lời giải.</b>
Ta có:
E: x
2
25 +
y2
16 =1⇔
®
a2=25
b2=16 ⇒c
2 <sub>=</sub><sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>b</sub>2 <sub>=</sub><sub>9</sub><sub>⇒</sub><sub>c</sub><sub>=</sub><sub>3</sub><sub>⇒</sub><sub>2</sub><sub>c</sub><sub>=</sub><sub>6.</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>
<b>Ví dụ 3</b>
Elip(E): x
2
25+
y2
16 =1có tiêu cự bằng
A 3. B 6. C 9. D 18.
<b>Lời giải.</b>
Ta có:
E: x
2
25 +
y2
16 =1⇔
®
a2=25
b2=16 ⇒c
2 <sub>=</sub><sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>b</sub>2 <sub>=</sub><sub>9</sub><sub>⇒</sub><sub>c</sub><sub>=</sub><sub>3</sub><sub>⇒</sub><sub>2</sub><sub>c</sub><sub>=</sub><sub>6.</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>
<b>Ví dụ 3</b>
Elip(E): x
2
25+
y2
16 =1có tiêu cự bằng
A 3. B 6. C 9. D 18.
<b>Lời giải.</b>
Ta có:
E: x
2
25 +
y2
16 =1
⇔
®
a2=25
b2=16 ⇒c
2 <sub>=</sub><sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>b</sub>2 <sub>=</sub><sub>9</sub><sub>⇒</sub><sub>c</sub><sub>=</sub><sub>3</sub><sub>⇒</sub><sub>2</sub><sub>c</sub><sub>=</sub><sub>6.</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>
<b>Ví dụ 3</b>
Elip(E): x
2
25+
y2
16 =1có tiêu cự bằng
A 3. B 6. C 9. D 18.
<b>Lời giải.</b>
Ta có:
E: x
2
25 +
y2
16 =1⇔
®
a2=25
b2=16 ⇒c
2 <sub>=</sub><sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>b</sub>2 <sub>=</sub><sub>9</sub><sub>⇒</sub><sub>c</sub><sub>=</sub><sub>3</sub><sub>⇒</sub><sub>2</sub><sub>c</sub><sub>=</sub><sub>6.</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>
<b>Ví dụ 4</b>
Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của elip(E): 4x2+5y2 =20?
A F1(−1; 0)vàF2(1; 0). B F1(−3; 0)vàF2(3; 0).
C F1(0;−1)vàF2(0; 1). D F1(−2; 0)vàF2(2; 0).
<b>Lời giải.</b>
Elip(E): 4x2+5y2=20=1⇔ x
2
5 +
y2
4 =1. Ta có
®
a2=5
b2=4 ⇔c
2<sub>=</sub> <sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>b</sub>2<sub>=</sub><sub>1</sub><sub>⇒</sub><sub>c</sub><sub>=</sub><sub>1.</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>
<b>Ví dụ 4</b>
Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của elip(E): 4x2+5y2 =20?
A F1(−1; 0)vàF2(1; 0). B F1(−3; 0)vàF2(3; 0).
C F1(0;−1)vàF2(0; 1). D F1(−2; 0)vàF2(2; 0).
<b>Lời giải.</b>
Elip(E): 4x2+5y2=20=1⇔ x
2
5 +
y2
4 =1. Ta có
®
a2=5
b2=4 ⇔c
2<sub>=</sub> <sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>b</sub>2<sub>=</sub><sub>1</sub><sub>⇒</sub><sub>c</sub><sub>=</sub><sub>1.</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>
<b>Ví dụ 4</b>
Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của elip(E): 4x2+5y2 =20?
A F1(−1; 0)vàF2(1; 0). B F1(−3; 0)vàF2(3; 0).
C F1(0;−1)vàF2(0; 1). D F1(−2; 0)vàF2(2; 0).
<b>Lời giải.</b>
Elip(E): 4x2+5y2=20=1⇔ x
2
5 +
y2
4 =1.
Ta có
®
a2=5
b2=4 ⇔c
2<sub>=</sub> <sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>b</sub>2<sub>=</sub><sub>1</sub><sub>⇒</sub><sub>c</sub><sub>=</sub><sub>1.</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>
<b>Ví dụ 4</b>
Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của elip(E): 4x2+5y2 =20?
A F1(−1; 0)vàF2(1; 0). B F1(−3; 0)vàF2(3; 0).
C F1(0;−1)vàF2(0; 1). D F1(−2; 0)vàF2(2; 0).
<b>Lời giải.</b>
Elip(E): 4x2+5y2=20=1⇔ x
2
5 +
y2
4 =1. Ta có
®
a2=5
b2=4 ⇔c
2<sub>=</sub> <sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>b</sub>2<sub>=</sub><sub>1</sub><sub>⇒</sub><sub>c</sub><sub>=</sub><sub>1.</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>
<b>Ví dụ 4</b>
Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của elip(E): 4x2+5y2 =20?
A F1(−1; 0)vàF2(1; 0). B F1(−3; 0)vàF2(3; 0).
C F1(0;−1)vàF2(0; 1). D F1(−2; 0)vàF2(2; 0).
<b>Lời giải.</b>
Elip(E): 4x2+5y2=20=1⇔ x
2
5 +
y2
4 =1. Ta có
®
a2=5
b2=4 ⇔c
2<sub>=</sub> <sub>a</sub>2<sub>−</sub><sub>b</sub>2<sub>=</sub><sub>1</sub><sub>⇒</sub><sub>c</sub><sub>=</sub><sub>1.</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>
<b>Ví dụ 5</b>
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết
a) Độ dài trục lớn bằng6, độ dài trục nhỏ bằng4.
b) Tiêu cự bằng4và trục lớn bằng12.
<b>Lời giải.</b>
a) Ta cóA1A2 =2a=6⇒ a=3;B1B2=2b=4⇒b=2.
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
9 +
y2
4 =1
b) Ta cóF1F2=2c=4⇒c=2;A1A2=2a=12⇒ a=6
b2= a2−c2 =36−4=32
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
36 +
y2
</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>
<b>Ví dụ 5</b>
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết
a) Độ dài trục lớn bằng6, độ dài trục nhỏ bằng4.
b) Tiêu cự bằng4và trục lớn bằng12.
<b>Lời giải.</b>
a) Ta cóA1A2 =2a=6⇒ a=3;B1B2=2b=4⇒b=2.
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
9 +
y2
4 =1
b) Ta cóF1F2=2c=4⇒c=2;A1A2=2a=12⇒ a=6
b2= a2−c2 =36−4=32
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
36 +
y2
</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>
<b>Ví dụ 5</b>
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết
a) Độ dài trục lớn bằng6, độ dài trục nhỏ bằng4.
b) Tiêu cự bằng4và trục lớn bằng12.
<b>Lời giải.</b>
a) Ta cóA1A2 =2a=6⇒ a=3;B1B2=2b=4⇒b=2.
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
9 +
y2
4 =1
b) Ta cóF1F2=2c=4⇒c=2;A1A2=2a=12⇒ a=6
b2= a2−c2 =36−4=32
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
36 +
y2
</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>
<b>Ví dụ 5</b>
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết
a) Độ dài trục lớn bằng6, độ dài trục nhỏ bằng4.
b) Tiêu cự bằng4và trục lớn bằng12.
<b>Lời giải.</b>
a) Ta cóA1A2 =2a=6⇒ a=3;B1B2=2b=4⇒b=2.
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
9 +
y2
4 =1
b) Ta cóF1F2=2c=4⇒c=2;A1A2=2a=12⇒ a=6
b2= a2−c2 =36−4=32
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
36 +
y2
</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>
<b>Ví dụ 5</b>
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết
a) Độ dài trục lớn bằng6, độ dài trục nhỏ bằng4.
b) Tiêu cự bằng4và trục lớn bằng12.
<b>Lời giải.</b>
a) Ta cóA1A2 =2a=6⇒ a=3;B1B2=2b=4⇒b=2.
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
9 +
y2
4 =1
b) Ta cóF1F2=2c=4⇒c=2;A1A2=2a=12⇒ a=6
b2= a2−c2 =36−4=32
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
36 +
y2
</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>
<b>Ví dụ 5</b>
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết
a) Độ dài trục lớn bằng6, độ dài trục nhỏ bằng4.
b) Tiêu cự bằng4và trục lớn bằng12.
<b>Lời giải.</b>
a) Ta cóA1A2 =2a=6⇒ a=3;B1B2=2b=4⇒b=2.
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
9 +
y2
4 =1
b) Ta cóF1F2=2c=4⇒c=2;
A1A2=2a=12⇒ a=6
b2= a2−c2 =36−4=32
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
36 +
y2
</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>
<b>Ví dụ 5</b>
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết
a) Độ dài trục lớn bằng6, độ dài trục nhỏ bằng4.
b) Tiêu cự bằng4và trục lớn bằng12.
<b>Lời giải.</b>
a) Ta cóA1A2 =2a=6⇒ a=3;B1B2=2b=4⇒b=2.
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
9 +
y2
4 =1
b) Ta cóF1F2=2c=4⇒c=2;A1A2=2a=12⇒a =6
b2= a2−c2 =36−4=32
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
36 +
y2
</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>
<b>Ví dụ 5</b>
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết
a) Độ dài trục lớn bằng6, độ dài trục nhỏ bằng4.
b) Tiêu cự bằng4và trục lớn bằng12.
<b>Lời giải.</b>
a) Ta cóA1A2 =2a=6⇒ a=3;B1B2=2b=4⇒b=2.
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
9 +
y2
4 =1
b) Ta cóF1F2=2c=4⇒c=2;A1A2=2a=12⇒a =6
b2= a2−c2 =36−4=32
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
36 +
y2
</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>
<b>Ví dụ 5</b>
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết
a) Độ dài trục lớn bằng6, độ dài trục nhỏ bằng4.
b) Tiêu cự bằng4và trục lớn bằng12.
<b>Lời giải.</b>
a) Ta cóA1A2 =2a=6⇒ a=3;B1B2=2b=4⇒b=2.
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
9 +
y2
4 =1
b) Ta cóF1F2=2c=4⇒c=2;A1A2=2a=12⇒a =6
b2= a2−c2 =36−4=32
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
36 +
y2
</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>
<b>Ví dụ 5</b>
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết
a) Độ dài trục lớn bằng6, độ dài trục nhỏ bằng4.
b) Tiêu cự bằng4và trục lớn bằng12.
<b>Lời giải.</b>
a) Ta cóA1A2 =2a=6⇒ a=3;B1B2=2b=4⇒b=2.
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
9 +
y2
4 =1
b) Ta cóF1F2=2c=4⇒c=2;A1A2=2a=12⇒a =6
b2= a2−c2 =36−4=32
Phương trình chính tắc của Elip
(E): x
2
36 +
y2
</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>
<b>Ví dụ 6</b>
Elip có độ dài trục lớn là 10và có một tiêu điểm F(−3; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
9 =1. B
x2
100+
y2
16 =1. C
x2
100+
y2
81 =1. D
x2
25+
y2
16 =1.
<b>Lời giải.</b>
ElipEcó độ dài trục lớn là10⇒2a=10 ⇒a=5.
ElipEcó một tiêu điểmF(−3; 0)⇒c=3.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2<sub>=</sub><sub>4</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub><sub>E</sub><sub>:</sub> x2
25+
y2
16 =1.
</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>
<b>Ví dụ 6</b>
Elip có độ dài trục lớn là 10và có một tiêu điểm F(−3; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
9 =1. B
x2
100+
y2
16 =1. C
x2
100+
y2
81 =1. D
x2
25+
y2
16 =1.
<b>Lời giải.</b>
ElipEcó độ dài trục lớn là10⇒2a=10 ⇒a=5.
ElipEcó một tiêu điểmF(−3; 0)⇒c=3.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2<sub>=</sub><sub>4</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub><sub>E</sub><sub>:</sub> x2
25+
y2
16 =1.
</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>
<b>Ví dụ 6</b>
Elip có độ dài trục lớn là 10và có một tiêu điểm F(−3; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
9 =1. B
x2
100+
y2
16 =1. C
x2
100+
y2
81 =1. D
x2
25+
y2
16 =1.
<b>Lời giải.</b>
ElipEcó độ dài trục lớn là10
⇒2a=10 ⇒a=5.
ElipEcó một tiêu điểmF(−3; 0)⇒c=3.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2<sub>=</sub><sub>4</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub><sub>E</sub><sub>:</sub> x2
25+
y2
16 =1.
</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>
<b>Ví dụ 6</b>
Elip có độ dài trục lớn là 10và có một tiêu điểm F(−3; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
9 =1. B
x2
100+
y2
16 =1. C
x2
100+
y2
81 =1. D
x2
25+
y2
16 =1.
<b>Lời giải.</b>
ElipEcó độ dài trục lớn là10⇒2a=10 ⇒a=5.
ElipEcó một tiêu điểmF(−3; 0)⇒c=3.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2<sub>=</sub><sub>4</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub><sub>E</sub><sub>:</sub> x2
25+
y2
16 =1.
</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>
<b>Ví dụ 6</b>
Elip có độ dài trục lớn là 10và có một tiêu điểm F(−3; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
9 =1. B
x2
100+
y2
16 =1. C
x2
100+
y2
81 =1. D
x2
25+
y2
16 =1.
<b>Lời giải.</b>
ElipEcó độ dài trục lớn là10⇒2a=10 ⇒a=5.
ElipEcó một tiêu điểm
F(−3; 0)⇒c=3.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2<sub>=</sub><sub>4</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub><sub>E</sub><sub>:</sub> x2
25+
y2
16 =1.
</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>
<b>Ví dụ 6</b>
Elip có độ dài trục lớn là 10và có một tiêu điểm F(−3; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
9 =1. B
x2
100+
y2
16 =1. C
x2
100+
y2
81 =1. D
x2
25+
y2
16 =1.
<b>Lời giải.</b>
ElipEcó độ dài trục lớn là10⇒2a=10 ⇒a=5.
ElipEcó một tiêu điểmF(−3; 0)⇒c=3.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2<sub>=</sub><sub>4</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub><sub>E</sub><sub>:</sub> x2
25+
y2
16 =1.
</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>
<b>Ví dụ 6</b>
Elip có độ dài trục lớn là 10và có một tiêu điểm F(−3; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
9 =1. B
x2
100+
y2
16 =1. C
x2
100+
y2
81 =1. D
x2
25+
y2
16 =1.
<b>Lời giải.</b>
ElipEcó độ dài trục lớn là10⇒2a=10 ⇒a=5.
ElipEcó một tiêu điểmF(−3; 0)⇒c=3.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2 <sub>=</sub><sub>4</sub><sub>.</sub>
Phương trình chính tắc của elip làE: x
2
25+
y2
16 =1.
</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>
<b>Ví dụ 6</b>
Elip có độ dài trục lớn là 10và có một tiêu điểm F(−3; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
9 =1. B
x2
100+
y2
16 =1. C
x2
100+
y2
81 =1. D
x2
25+
y2
16 =1.
<b>Lời giải.</b>
ElipEcó độ dài trục lớn là10⇒2a=10 ⇒a=5.
ElipEcó một tiêu điểmF(−3; 0)⇒c=3.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2 <sub>=</sub><sub>4</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub>
E: x
2
25+
y2
16 =1.
</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>
<b>Ví dụ 6</b>
Elip có độ dài trục lớn là 10và có một tiêu điểm F(−3; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
9 =1. B
x2
100+
y2
16 =1. C
x2
100+
y2
81 =1. D
x2
25+
y2
16 =1.
<b>Lời giải.</b>
ElipEcó độ dài trục lớn là10⇒2a=10 ⇒a=5.
ElipEcó một tiêu điểmF(−3; 0)⇒c=3.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2 <sub>=</sub><sub>4</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub><sub>E</sub><sub>:</sub> x2
25+
y2
16 =1.
</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>
<b>Ví dụ 7</b>
Elip có một đỉnh là A(5; 0)và có một tiêu điểm F1(−4; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
16 =1. B
x2
5 +
y2
4 =1. C
x2
25 +
y2
9 =1. D
x
5 +
y
4 =1.
<b>Lời giải.</b>
Elip(E)có một đỉnh làA(5; 0)∈Ox⇒ a=5.
Elip(E)có một tiêu điểmF(−4; 0)⇒c=4.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2<sub>=</sub><sub>3</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub><sub>E</sub><sub>:</sub> x2
25+
y2
9 =1
</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>
<b>Ví dụ 7</b>
Elip có một đỉnh là A(5; 0)và có một tiêu điểm F1(−4; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
16 =1. B
x2
5 +
y2
4 =1. C
x2
25 +
y2
9 =1. D
x
5 +
y
4 =1.
<b>Lời giải.</b>
Elip(E)có một đỉnh làA(5; 0)∈Ox⇒ a=5.
Elip(E)có một tiêu điểmF(−4; 0)⇒c=4.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2<sub>=</sub><sub>3</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub><sub>E</sub><sub>:</sub> x2
25+
y2
9 =1
</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>
<b>Ví dụ 7</b>
Elip có một đỉnh là A(5; 0)và có một tiêu điểm F1(−4; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
16 =1. B
x2
5 +
y2
4 =1. C
x2
25 +
y2
9 =1. D
x
5 +
y
4 =1.
<b>Lời giải.</b>
Elip(E)có một đỉnh là
A(5; 0)∈Ox⇒ a=5.
Elip(E)có một tiêu điểmF(−4; 0)⇒c=4.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2<sub>=</sub><sub>3</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub><sub>E</sub><sub>:</sub> x2
25+
y2
9 =1
</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>
<b>Ví dụ 7</b>
Elip có một đỉnh là A(5; 0)và có một tiêu điểm F1(−4; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
16 =1. B
x2
5 +
y2
4 =1. C
x2
25 +
y2
9 =1. D
x
5 +
y
4 =1.
<b>Lời giải.</b>
Elip(E)có một đỉnh làA(5; 0)∈Ox⇒ a=5.
Elip(E)có một tiêu điểmF(−4; 0)⇒c=4.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2<sub>=</sub><sub>3</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub><sub>E</sub><sub>:</sub> x2
25+
y2
9 =1
</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>
<b>Ví dụ 7</b>
Elip có một đỉnh là A(5; 0)và có một tiêu điểm F1(−4; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
16 =1. B
x2
5 +
y2
4 =1. C
x2
25 +
y2
9 =1. D
x
5 +
y
4 =1.
<b>Lời giải.</b>
Elip(E)có một đỉnh làA(5; 0)∈Ox⇒ a=5.
Elip(E)có một tiêu điểm
F(−4; 0)⇒c=4.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2<sub>=</sub><sub>3</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub><sub>E</sub><sub>:</sub> x2
25+
y2
9 =1
</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>
<b>Ví dụ 7</b>
Elip có một đỉnh là A(5; 0)và có một tiêu điểm F1(−4; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
16 =1. B
x2
5 +
y2
4 =1. C
x2
25 +
y2
9 =1. D
x
5 +
y
4 =1.
<b>Lời giải.</b>
Elip(E)có một đỉnh làA(5; 0)∈Ox⇒ a=5.
Elip(E)có một tiêu điểmF(−4; 0)⇒c=4.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2<sub>=</sub><sub>3</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub><sub>E</sub><sub>:</sub> x2
25+
y2
9 =1
</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>
<b>Ví dụ 7</b>
Elip có một đỉnh là A(5; 0)và có một tiêu điểm F1(−4; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
16 =1. B
x2
5 +
y2
4 =1. C
x2
25 +
y2
9 =1. D
x
5 +
y
4 =1.
<b>Lời giải.</b>
Elip(E)có một đỉnh làA(5; 0)∈Ox⇒ a=5.
Elip(E)có một tiêu điểmF(−4; 0)⇒c=4.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2 <sub>=</sub><sub>3</sub><sub>.</sub>
Phương trình chính tắc của elip làE: x
2
25+
y2
9 =1
</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>
<b>Ví dụ 7</b>
Elip có một đỉnh là A(5; 0)và có một tiêu điểm F1(−4; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
16 =1. B
x2
5 +
y2
4 =1. C
x2
25 +
y2
9 =1. D
x
5 +
y
4 =1.
<b>Lời giải.</b>
Elip(E)có một đỉnh làA(5; 0)∈Ox⇒ a=5.
Elip(E)có một tiêu điểmF(−4; 0)⇒c=4.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2 <sub>=</sub><sub>3</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub>
E: x
2
25+
y2
9 =1
</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>
<b>Ví dụ 7</b>
Elip có một đỉnh là A(5; 0)và có một tiêu điểm F1(−4; 0). Phương trình chính tắc của
elip là
A x
2
25+
y2
16 =1. B
x2
5 +
y2
4 =1. C
x2
25 +
y2
9 =1. D
x
5 +
y
4 =1.
<b>Lời giải.</b>
Elip(E)có một đỉnh làA(5; 0)∈Ox⇒ a=5.
Elip(E)có một tiêu điểmF(−4; 0)⇒c=4.
Khi đó,b=pa2<sub>−</sub><sub>c</sub>2 <sub>=</sub><sub>3</sub><sub>. Phương trình chính tắc của elip là</sub><sub>E</sub><sub>:</sub> x2
25+
y2
9 =1
</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>
Ù
<b><sub>3. Hình dạng của elip</sub></b>
NếuM(x;y)∈(E)thì các điểm
M1(−x;y),M2(x;−y),
M3(−x;−y)cũng thuộc elip(E).
Elip(E)có các trục đối xứng:
Ox,Oyvà có tâm đối xứng là
gốc tọa độO. x
y
O
M(x;y)
M1(−x;y)
M3(−x;−y) M2(x;−y)
F2
F1
A1 A2
</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>
Ù
<b><sub>3. Hình dạng của elip</sub></b>
NếuM(x;y)∈(E)thì các điểm
M1(−x;y),M2(x;−y),
M3(−x;−y)cũng thuộc elip(E).
Elip(E)có các trục đối xứng:
Ox,Oyvà có tâm đối xứng là
gốc tọa độO.
x
y
O
M(x;y)
M1(−x;y)
M3(−x;−y) M2(x;−y)
F2
F1
A1 A2
</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>
Ù
<b><sub>3. Hình dạng của elip</sub></b>
NếuM(x;y)∈(E)thì các điểm
M1(−x;y),M2(x;−y),
M3(−x;−y)cũng thuộc elip(E).
Elip(E)có các trục đối xứng:
Ox,Oyvà có tâm đối xứng là
gốc tọa độO.
x
y
O
M(x;y)
M1(−x;y)
M3(−x;−y) M2(x;−y)
F2
F1
A1 A2
</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>
Ù
<b><sub>3. Hình dạng của elip</sub></b>
NếuM(x;y)∈(E)thì các điểm
M1(−x;y),M2(x;−y),
M3(−x;−y)cũng thuộc elip(E).
Elip(E)có các trục đối xứng:
Ox,Oyvà có tâm đối xứng là
gốc tọa độO. x
y
O
M(x;y)
M1(−x;y)
M3(−x;−y) M2(x;−y)
F2
F1
A1 A2
</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76></div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77></div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78></div>
<!--links-->
