Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.03 MB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I. BÀI TẬP TỰ LUẬN:

Dạng 1. Xác định tọa độ của một vecto và của một điểm trên mặt phẳng tọa độ. 
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có A(1;3),B

   

2;4,C 0;1. Tìm tọa độ đỉnh D.

Bài 2. Cho tam giác ABC có A



2;3

   

,B4;5,C 0;1



.Tìm tọa độ của đỉnh D của hình bình hành ABDC.
Bài 3. Cho tam giác ABC có A



5;6

 

,B4;1

  

,C 4;3. Tìm tọa độ trung điểm I của AC. Tìm tọa độ
điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 4. Cho tam giác ABC. Các điểm M

 

1;1 , N

  

2;3,P0;4



lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,
CA, AB. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Bài 5. Cho tam giác ABC. Các điểm M

 

1;0 , N

  

2;2,P1;3



lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,
CA, AB. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Bài 6. Cho tam giác ABC có A



3;6

 

,B9;10



,C



5;4



a) Tìm tọa độ của trọng tâm G của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác BGCD là
hình bình hành.

Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ, cho A



4;1

   

,B2;4,C 2;2



a) Tìm tọa độ của trọng tâm tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác
ABD.

c) Tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành.

Bài 8. Cho tam giác ABC có A



1;1

 

,B5;3



,đỉnh C nằm trên trục Oy và trọng tâm G nằm trên trục
Ox. Tìm tọa độ đỉnh C.

Bài 9. Cho G(1; 2). Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox và điểm B thuộc Oy sao cho G là trọng tâm tam giác

OAB.

Bài 10. Cho ba điểm A(2; 5), B(1; 1), C(3; 3).
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho AD3AB2AC.

b) Tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành. Tìm tọa độ tâm của hình bình hành đó.
Dạng 2. Tìm tọa độ của các vecto uv;uv; ku.

Bài 1. Cho u



3;2



;v

 

7;4. Tính tọa độ các vecto uv; uv; 2u;3u4v;



3u4v



.
Bài 2. Cho a

 

1;2;b

 

0;3.Tìm tọa độ của các vecto xab;y a3b;z3a4b.
Bài 3. Cho a

 

2;1,b

 

3;4,c

 

7;2.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

c) Tìm các số k, l để ck.al.b.

Bài 4. Cho các vecto a

 

1;2,b



3;1



,c



4;2



a) Tìm tọa độ của các vecto: u2a3bc; ;
2
1
3
1

c
b
a

v   w3a2b4c.

b) Tìm các số m, n sao cho am.bn.c.

Bài 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các vectơ a



1; 1 ,



b 



2; 3 ,



c

 

0; 3 .
Xác định tọa độ các vectơ sau: a) 3a2 .b b) 3c4 .b c)  a 3b2 .c d) 4a3b c .

Dạng 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai vecto cùng phương, hai đường thẳng song song 
bằng phương pháp tọa độ.

Bài 1. Tìm x để các cặp vecto sau cùng phương:

a) a

 

2;3,b

 

4;x;b) u 



x;3



;v

 

x;7; c) m



x;3



;n



2;2x



Bài 2. Cho ba điểm A



1;1

   

,B1;3,C 2;0



.Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 3. Cho A(3;4), B(2; 5). Tìm x để C(-7; x) thuộc đường thẳng AB.

Bài 4. a) Cho A



1;8

    

;B1;6;C3;4. Chứng minh A, B, C thẳng hàng.

b) Cho A

    

1;1,B3;2,Cm4;2m1



. Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 5. Cho A



3;4

   

,B1;1,C9;5



a) Chứng minh A, B, C thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng.
Bài 6. Cho A

       

0;1,B1;3,C 2;7,D0;3.Chứng minh AB và CD song song.

Bài 7. Cho A



2;3

     

,B3;7,C 0;3,D4;5



. Chứng minh hai đường thẳng AB và CD song song với
nhau.

Bài 8. Trong mặt tọa độ Oxy, cho các điểm A

 

4;0, B

       

8;0,C0;4,D0;6,M 2;3.
a) Chứng minh B, C, M thẳng hàng và A, D, M thẳng hàng.

b) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OM, AC và BD. Chứng minh rằng ba điểm P, Q,
R thẳng hàng.

BÀI TẬP TỔNG HỢP:

Bài 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 4), B(2; 2). Đường thẳng qua A và B cắt trục
Ox tại M và cắt trục Oy tại N. Tính diện tích của tam giác OMN.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a) Tính AB AC BC, , b) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
c) Xác định tọa độ điểm E sao cho: AB2EC0.

d) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, biết



2; 3 ,

   

4; 5 , 0; 1



A  B C  . Xác định tọa độ đỉnh D.

Bài 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a



1; 1 ,



b 



2; 3



và c

 

0; 3 . Xác định m n,

sao cho: cma nb .

Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biểu diễn véctơ c theo hai vectơ a và b.
a) c= (4;7) ; a= (2;1); b 



3; 4 .



b) c= (1;3); a= (1;1); b= (2;3)
c) c= (0;5); a= (4;3) ;b = (2;1). d) c= (1;5); a= (4;1) ;b = (2;1).

Bài 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 4 điểm A

  

1;1 , B 2; 1 ,

  

C 4; 3 và D



16; 3



. Hãy
biểu diễn AD theo AB, AC.

Bài 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A

     

1; 3 , B 0; 2 , C 4; 5 . Xác định tọa độ ba điểm E,
F biết rằng: a) CE3AB4AC. b) AF2BF4CF0 .

Bài 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Các điểm M

   

1; 0 , N 2; 2 và



1; 3



P  lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Bài 17: Kiểm tra 3 điểm A, B, C nào sau đây thẳng hàng?

a) A



1; 2 ,

    

B 0;1 , C 2; 4 . b) A



1;1 ,

   

B 1; 3 , C 2; 0 .



c) A



2; 3 ,

    

B 5;1 , C 8; 5 . d) A

     

1; 2 , B 3; 6 , C 4; 5 .

Bài 18: a) Cho bốn điểm A

       

0;1 , B 1; 3 , C 2;7 , D 0; 3 . Chứng minh hai đường thẳng AB và
CD song song nhau.

b) Cho bốn điểm A



 2; 3 ,

     

B 3;7 , C 0; 3 , D  4; 5



. Chứng minh hai thẳng AB và
CD song song nhau.

Bài 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A



1; 1 ,

 

B 5; 3



, đỉnh C trên Oy
và trọng tâm G trên Ox. Xác định tọa độ đỉnh C.

Bài 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có A



3; 6 ,

 

B 9;10 ,

 

C 5; 4



.
a) Chứng minh: A, B, C khơng thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC.

c) Tìm tọa độ tâm I của đường trịn ngoại tiếp ABC và tính bán kính đường trịn đó.

Bài 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A



3; 2 ,

  

B 4; 3 . Tìm trên trục hồnh điểm M sao

cho ABM vng tại M.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a) Tìm trên trục hoành điểm C sao cho ABC cân tại C. b) Tính diện tích ABC. 
c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A

  

2; 3 , B  1; 1 ,

  

C 6; 0 .

a) Chứng minh: A, B, C khơng thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC. 
c) Chứng minh: ABC vuông cân. d) Tính diện tích ABC.

Bài 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A



3; 6 ,

 

B 9; 10 ,

 

C 5; 4 .



a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác BGCD là hình bình hành. 
c) Tìm tọa độ điểm E trên Ox sao cho EA EB đạt giá trị nhỏ nhất.
d) Tìm tọa độ điểm F trên Oy sao cho FA FB FC  đạt giá trị nhỏ nhất.
e) Tìm tọa độ điểm G trên Ox sao cho GA2GC đạt giá trị nhỏ nhất.

d) Tìm tọa độ điểm H trên Oy sao cho HA2HB3HC đạt giá trị nhỏ nhất.

II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A

 

1; 2 và B



2; 3 ,



gọi B là điểm đối
xứng của B qua A. Tìm tọa độ điểm B.

 

4;1 . B.

 

0;1 . C.



 4; 1 .





0; 1 .



Câu 2.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ba điểm A



1;1 ,

  

B 1; 3 và C

 

5; 2 . Gọi D là đỉnh
thứ tư của hình bình hành ABCD. Tìm tọa độ điểm D.



3; 2 .



 

5; 0 . C.

 

3; 0 . D.



5; 2 .



Câu 3.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC với G là trọng tâm, biết

  

4;1 , 1; 2



B C  và G

 

2;1 . Tìm tọa độ điểm A.

 

1; 4 . B.

 

3; 0 . C.

 

4;1 . D.

 

0; 3 .

Câu 4.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ba điểm A



 2; 3 ,

    

B 1; 4 , C 3;1 . Đặt
,

uAB AC tìm tọa độ vectơ u.



2; 3 .





 8; 11 .





2; 3 .





8;11 .



Câu 5.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ba điểm A

  

4; 2 , B  1; 3 ,

 

C 6; 5 .



Gọi M là
điểm thỏa mãn đẳng thức MA MB MC  AC, tìm tọa độ điểm M.

A. 7 1; .
3 3

 

 

  B.

7 1
; .
3 3

 

 

  C.

7 1
; .
3 3

 

 

 

  D.

7 1
; .
3 3

  

 

 

Câu 6.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Biết rằng

  

5; 6 , 1; 2 ,

 

2; 1



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>



8;11 .





 8; 11 .





8;11 .





8; 11 .



Câu 7.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A



1; 3 ,

  

B 7; 5 . Gọi B là điểm đối xứng
với B qua trục Ox và đường thẳng AB cắt trục Ox tại điểm M, tìm tọa độ M.

 

3; 0 . B.



2; 0 .



 

2; 0 . D.



3; 0 .



Câu 8.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A

   

2; 2 , B 6; 8 và C là điểm nằm trên trục
Oy sao cho ba điểm A B C, , thẳng hàng, tìm tọa độ C.



0; 1 .



 

0; 2 . C.

 

0;1 . D.



0; 2 .



Câu 9.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ba điểm A

  

1; 5 , B 1; 0



và C

 

2; 3 , M là điểm
nằm trên trục Oy sao cho AM cùng phương với BC, tìm tọa độ M.



0; 6 .



 

0; 6 . C.



0; 4 .



 

0; 4 .

Câu 10.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A



1; 5 ,

 

B 9; 3 ,



M là trung điểm của
đoạn thẳng AB, tìm tọa độ trọng tâm tam giác OAM.

 

4;1 . B. 13; 1 .

 



 

  C.

 

1; 2 . D.

 

4; 2 .

Câu 11.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho u



3; 2 ,



v

 

1; 6 . Khẳng định nào sau đây
đúng?

A. u v và a 



4; 4



ngược hướng. B. u và v cùng phương.
C. u v và b



6; 24



cùng hướng. D. 2u v và v cùng phương.

Câu 12.Cho tam giác ABC có A

     

3; 5 , B 1; 2 , C 5; 2 . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
A.



3; 4 .



 

4; 0 . C.

 

2; 3 . D.

 

3; 3 .

Câu 13.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho bốn điểm A

  

1;1 , B 2; 1 ,

    

C 4; 3 , D 3; 5 . Khẳng
định nào sau đây đúng?

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
B. Điểm 2;5

G 

  là trọng tâm của tam giác BCD.
C. AB CD .

D. AC AD, cùng phương.

Câu 14.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A



 5; 2 ,

 

B 5; 3 ,



C

  

3; 3 , D 3; 2 .



Khẳng định nào sau đây đúng?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 15.Cho tam giác ABC. Đặt aBC b, AC. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
A. 2a b và a2 .b B. a2b và 2a b .

C. 5a b và 10a2 .b D. a b và a b .

Câu 16.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A



2; 3 ,

  

B 4;7 . Tìm tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng AB.

 

6; 4 . B.



2;10 .



 

3; 2 . D.



8; 21 .



Câu 17.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

5; 2 , B 10; 8 .



Tìm tọa độ của vectơ
.

AB



15;10 .



 

2; 4 . C.

 

5; 6 . D.



50;16 .



Câu 18.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B

  

9;7 , C 11; 1 ,



M N, lần
lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm tọa độ của vectơ MN.



2; 8 .





1; 4 .





10; 6 .



 

5; 3 .

Câu 19.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A



3; 2 ,

     

B 7;1 , C 0;1 , D  8; 5 .



Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB và CD đối nhau.

B. AB và CD cùng phương nhưng ngược hướng.
C. AB và CD cùng phương và cùng hướng.
D. A B C D, , , thẳng hàng.

Câu 20.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A



1; 5 ,

   

B 5; 5 , C 1;11 .



Khẳng định

nào sau đây đúng?

A. A B C, , thẳng hàng. B. AB và AC cùng phương.

C. AB và AC không cùng phương. D. AC và BC cùng phương.

Câu 21.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a



3; 4 ,



b 



1; 2 .



Tìm tọa độ của vectơ a b .
A.



4; 6 .





2; 2 .





4; 6 .





 3; 8 .



Câu 22.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a 



1; 2 ,



b



5; 7 .



Tìm tọa độ của vectơ a b .
A.



6; 9 .





4; 5 .





6; 9 .





 5; 14 .



Câu 23.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a 



5; 0 ,



b

 

4;x . Tìm x để hai vectơ a b,

cùng phương.

A. x 5. B. x4. C. x0. D. x 1.

Câu 24.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a

 

x; 2 , b 



5;1 ,



c

 

x;7 . Tìm x để

2 3 .

c a b

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 25.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A

  

1;1 , B  2; 2 ,

  

C 7;7 . Khẳng định
nào sau đây đúng?

A. G

 

2; 2 là trọng tâm tam giác ABC. B. Điểm B ở giữa hai điểm A và C.
C. Điểm A ở giữa hai điểm B và C. D. Hai vectơ AB và AC cùng hướng.

Câu 26.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,các điểm M

  

2; 3 , N 0; 4 ,

 

P 1; 6



lần lượt là trung
điểm các cạnh BC CA AB, , của tam giác ABC. Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC.

 

1; 5 . B.



 3; 1 .





 2; 7 .





1; 10 .



Câu 27.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai
đỉnh A và B có tọa độ là A



2; 2 ,

  

B 3; 5 . Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC.



 1; 7 .





2; 2 .





 3; 5 .



 

1; 7 .
Câu 28.Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ a 



5; 0



và b 



4; 0



cùng hướng. B. Vectơ c

 

7; 3 là vectơ đối của d 



7; 3 .



C. Hai vectơ u

 

4; 2 và v

 

8; 3 cùng phương. D. Hai vectơ a

 

6; 3 và b

 

2;1 ngược hướng.
Câu 29.Trong hệ trục



O i j; ,



, tìm tọa độ của vectơ ij. A.

 

0;1 . B.



1;1 .



 

1; 0 . D.

 

1;1 .

Câu 30.Trong hệ trục



O i j; ,



, tìm tọa độ của vectơ i 2 .j A.

 

0;1 . B.

 

2;1 .C.

 

1; 2 . D.

 

1;1 .
Câu 31.Trong hệ trục



O i j; ,



, tìm tọa độ của vectơ ij. A.

 

0;1 . B.



1;1 .



 

1; 0 . D.



1; 1 .



Câu 32.Trong hệ trục



O i j; ,



, tìm tọa độ của vectơ 2 .j A.

 

0; 2 . B.



1;1 .



 

2; 0 . D.

 

1;1 .
Câu 33.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a

 

1; 2 , b

 

2; 3 , c  



6; 10 .



Khẳng định nào
sau đây đúng?

A. a b và c cùng hướng. B. a b và a b cùng phương.
C. a b và c cùng hướng. D. a b và c ngược hướng.

Câu 34.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A

    

0; 3 , B 1; 5 , C  3; 3 .



Khẳng định

nào sau đây đúng?

A. A B C, , không thẳng hàng. B. A B C, , thẳng hàng.

C. Điểm B ở giữa A và C. D. AB và AC cùng hướng.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 36.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A



3; 5 ,

  

B 1;7 . Khẳng định nào sau đây
đúng?

A. Trung điểm của đoạn thẳng AB là I

 

4; 2 . B. Tọa độ vectơ AB là



2; 12 .



C. Tọa độ vectơ AB là



2;12 .



D. Trung điểm của đoạn thẳng AB là I



2; 1 .



Câu 37.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a



2; 4 ,



b 



5; 3 .



Tìm tọa độ của vectơ

2 .

u a b A. u



7; 7 .



B. u



9; 11 .



C. u

 

9; 5 . D. u 



1; 5 .



Câu 38.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho M



1; 1 ,

   

N 3; 2 , P 0; 5



lần lượt là trung điểm
của các cạnh BC CA, và AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm A.



2; 2 .



 

5;1 . C.

 

5; 0 . D.

 

2; 2 .

Câu 39.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có



2; 3 ,

   

0; 4 , 5; 4 .



A  B C  Tìm tọa độ điểm D.

 

7 ; 2 . B.



3; 5 .



 

3; 7 . D.

 

3; 2 .

Câu 40.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A

  

0;1 , B  1; 2 ,

   

C 1; 5 , D  1; 1 .



Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Ba điểm A B C, , thẳng hàng. B. Hai đường thẳng AB và CD song song.
C. Ba điểm A B D, , thẳng hàng. D. Hai đường thẳng AD và BC song song.

Câu 41.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi i và j là hai vectơ đơn vị của hệ trục tọa độ



O i j; ,



. Tìm tọa độ của vectơ 2ij. A.



1; 2 .





3; 4 .



 

2;1 . D.

 

0; 3 .

Câu 42.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ, biết tọa
độ hai đỉnh là A



3; 5 ,

  

B 0; 4 . Tìm tọa độ của đỉnh C.



5;1 .



 

3; 7 . C.



3; 9 .



 

5; 0 .

Câu 43.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A



1; 2 ,

   

B 0; 3 , C 3; 4 ,

 

D 1; 8 .



Ba
điểm nào trong bốn điểm đã cho là ba điểm thẳng hàng?

A. A B C, , . B. B C D, , . C. A B D, , . D. A C D, , .

Câu 44.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A

  

1; 3 , B 3; 4



và G

 

0; 3 . Tìm tọa độ
điểm C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.

 

2; 2 . B.



2; 2 .



 

2; 0 . D.

 

0; 2 .

Câu 45.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, biết

  

1; 3 , 2; 0 ,

 

2; 1 .



A B  C  Tìm tọa độ điểm D. A.

 

2; 2 . B.

 

5; 2 . C.



4; 1 .



 

2; 5 .

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A. a

 

2; 3 . B. a

 

3; 2 . C. a  



2; 3 .



D. a 



2; 3 .



Câu 47.Trong mặt phẳng với hệ trục



O i j; ,



, tìm tọa độ của vectơ b  2i 3 .j

A. b

 

2; 3 . B. b

 

3; 2 . C. b  



2; 3 .



D. b 



2; 3 .



Câu 48.Trong mặt phẳng với hệ trục



O i j; ,



, tìm tọa độ của vectơ c 3 .j

A. c

 

3; 0 . B. c 



3; 0 .



C. c



0; 3 .



D. c



1; 3 .



Câu 49.Trong mặt phẳng với hệ trục



O i j; ,



, tìm tọa độ của vectơ d i j.

A. d



1; 1 .



B. d

 

1;1 . C. d



0; 1 .



D. d 



1;1 .



Câu 50.Trong mặt phẳng với hệ trục



O i j; ,



, tìm tọa độ của vectơ g2 .i

A. g

 

0;1 . B. g

 

0; 2 . C. g

 

2; 0 . D. g

 

2;1 .

Câu 51.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, bộ ba điểm A B C, , nào sau đây thẳng hàng?
A. A

     

1; 2 , B 0;1 , C 3; 4 . B. A

     

1; 2 , B 0;1 , C 1; 4 .

C. A

     

1; 2 , B 0;1 , C 1; 0 . D. A

     

1; 2 , B 0;1 , C 3;1 .

Câu 52.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, bộ ba điểm A B C, , nào sau đây thẳng hàng?
A. A

  

2; 3 , B 1; 0 ,

  

C 4; 5 . B. A

  

2; 3 , B 1; 0 ,

  

C 1; 5 .

C. A

  

2; 3 , B 1; 0 ,

  

C 4; 2 . D. A

  

2; 3 , B 1; 0 ,

  

C 0; 4 .

Câu 53.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm I

 

1; 2 là trung điểm của đoạn thẳng AB với tọa
độ các điểm A B, được cho dưới đây?

A. A

   

1;1 , B 1; 2 . B. A

   

1;1 , B 1; 3 . C. A

  

1;1 , B 1; 3 .



D. A

   

1;1 , B 3; 2 .

Câu 54.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm K



1; 2



là trung điểm của đoạn thẳng PQ với tọa
độ các điểm P Q, được cho dưới đây?

A. P

  

1;1 , Q 5;1 .



B. P

  

1;1 , Q 5;1 .



C. P

  

1;1 , Q 1; 3 .



D. P

  

1;1 , Q 1; 5 .



Câu 55.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm G

 

1; 0 là trọng tâm của tam giác ABC với tọa độ
các điểm A B C, , được cho dưới đây?

A. A

     

1;1 , B 1; 2 , C 1; 0 . B. A

    

1;1 , B 1; 2 , C 1; 2 .



C. A

    

1;1 , B 1; 2 , C 1; 3 .



D. A

    

1;1 , B 1; 2 , C 4; 3 .



Câu 56.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm G

 

2; 0 là trọng tâm của tam giác ABC với tọa độ
các điểm A B C, , được cho dưới đây?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 57.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a

 

1; 2 , b 



1; 3 .



Tính tọa độ vectơ

a b A.

 

0; 4 . B.

 

5; 0 . C.

 

0; 5 . D.



2; 5 .



Câu 58.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a

 

1; 2 , b 



1; 3 .



Tính tọa độ vectơ

a b A.

 

2;1 . B.



2;1 .





2; 1 .





2; 4 .



Câu 59.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a

 

1; 2 , b 



1; 3 .



Tính tọa độ vectơ

2a3 .b A.



0;13 .





1;13 .





1;13 .





1; 7 .



Câu 60.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a

 

1; 2 , b 



1; 3 .



Tính tọa độ vectơ x
sao cho a3bx. A.



 2; 11 .





5;11 .





2;11 .





2; 9 .



Câu 61.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a

 

1; 2 , b 



1; 3 .



Tính tọa độ vectơ y

sao cho 2a y b  . A.

 

3;1 . B.

 

5;1 . C.



3;1 .





2;1 .



Câu 62.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a

 

1; 2 , b 



1; 3 .



Tính tọa độ vectơ c
sao cho 2c a 3b0. A. 2; 7 .

  

 

  B.

7
2; .

 
 

  C.

7
2; .

 

 

  D.

9
1; .
2
 
 
 

Câu 63.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

1; 2 , B 1; 5 .



Tìm tọa độ AB.
A.



2; 3 .





2; 3 .





 2; 3 .



 

0; 3 .

Câu 64.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

1; 2 , B 1; 5 .



Tìm tọa độ BA.
A.



2; 3 .





2; 3 .





 2; 3 .



 

0; 3 .

Câu 65.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

1; 2 , B 1; 5 .



Tìm tọa độ 2AB.
A.



2; 3 .





2; 3 .





4; 6 .





4; 6 .



Câu 66.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

1; 2 , B 1; 5 .



Tìm tọa độ trung điểm
I của đoạn thẳng AB. A.

 

0; 7 . B. 0; 7 .

 



 

  C.

7
0; .

 
 

  D.

7
1; .
2
 
 
 

Câu 67.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

1; 2 , B 1; 5 .



Tìm tọa độ điểm E sao
cho AB2AE. A.

 

0; 7 . B. 0; 7 .

  

 

  C.

7
0; .

 
 

  D.

7
1; .
2
 
 
 

Câu 68.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

1; 2 , B 1; 5 .



Tìm tọa độ điểm F sao
cho 2BA BF 3AB. A.



9;10 .





9; 10 .



 

9; 7 . D.



9; 7 .



</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 70.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

1; 2 , B 1; 5 .



Tìm tọa độ điểm M sao
cho tứ giác OBMA là hình bình hành.



0; 7 .



 

2; 3 . C.



2; 3 .



 

0; 7 .

Câu 71.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

1; 2 , B 1; 5 .



Tìm tọa độ trọng tâm G
của tam giác ABC.

A. 0;7 .
2

G 

  B.

7
0; .

G  

  C.

7
1; .

G 

  D.

0; .

G 
 

Câu 72.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

1; 2 , B 1; 5 .



Tìm tọa độ điểm C sao
cho O là trọng tâm của tam giác ABC.

 

0; 9 . B.



9; 0 .





0; 9 .





1; 9 .



Câu 73.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

1; 2 , B 1; 5 .



Tìm tọa độ điểm D sao
cho B là trọng tâm của tam giác OAD.



4;13 .





4;13 .





0;13 .





4; 9 .



Câu 74.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

1; 2 , B 1; 5 .



Tìm m để điểm





C m thuộc đường thẳng AB.
A. m1. B. 1.

m C. 1.

m  D. m2.

Câu 75.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

1; 2 , B 1; 5 .



Tìm k để điểm



; 1



D k k thuộc đường thẳng AB.

A. k1. B. 1.
2

k C. 1.

k  D. k2.

Câu 76.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

1; 2 , B 1; 5 .



Tìm tọa độ điểm K sao
cho A là trung điểm của đoạn thẳng BK.



3; 1 .



 

4; 3 . C.



1; 3 .



 

4; 3 .

Câu 77.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A

  

1; 2 , B 1; 5 .



Tìm tọa độ điểm Q sao
cho B là trung điểm của đoạn thẳng AQ.



3; 1 .





3; 8 .





1; 3 .



 

4; 3 .

Câu 78.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a

 

1;1 , b 



1; 2 ,



c

 

3; 5 . Biểu diễn





, ;

cma nb m n , tìm m n, .

A. 11
3

m  và 2.

n B. 11

m và 2.

n C. 11
3

m và 2.

n  D. 11

m  và 2.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Câu 79.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a

 

1;1 , b 



1; 2 ,



c

 

3; 5 . Biểu diễn





2 , ;

cma nb m n , tìm m n, .
A. 11

m  và 2.

n B. 11

m và 2.

n C. 11
3

m và 1.

n D. 11
3

m  và 1.

3
n 

Câu 80.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a

 

1;1 , b 



1; 2 ,



x

 

2; 3 . Biểu diễn





, ;

x ma nb  m n , tìm m n, .

A. 7
3

m và 1.

n  B. 7

m  và 1.

n  C. 7

m và 1.

n D. 7

m  và 1.

3
n

Câu 81.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a

 

1;1 , b 



1; 2 ,



x

 

2; 3 . Biểu diễn





, ;

x ma nb  m n , tìm m n, .

A. 7
3

m và 1.

n  B. 7

m  và 1.

n  C. 7
3

m và 1.

n D. 7
3

m  và 1.

3
n

Câu 82.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a

 

1;1 , b 



1; 2 ,



y

 

1; 3 . Biểu diễn





2 , ;

b ma ny m n , tìm m n, .

A. 5
4

m và 3.

n  B. 5
4

m và 3.

n C. 5
4

m  và 3.

n  D. 5

m  và 3.

2
n

Câu 83.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a

 

1;1 , b 



1; 2 ,



y

 

1; 3 . Biểu diễn





2 3 , ;

b ma ny m n , tìm m n, .
A. 5

m và 3.

n  B. 5
4

m và 1.

n C. 5
4

m  và 3.

n  D. 5
4

m  và 1.

2
n 

Câu 84.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a

 

1;1 , b 



1; 2 ,



z 



4;1 .



Biểu
diễn amz3nb,



m n; 



, tìm m n, .

A. 3
7

m  và 5 .

n  B. 3

m  và 5 .

n C. 3
7

m và 5 .

n  D. 3
7

m và 5 .

21
n

Câu 85.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a

 

1;1 , b 



1; 2 ,



z 



4;1 .



Biểu
diễn a6mz3nb,



m n; 



, tìm m n, .

A. 3
7

m  và 5 .

n  B. 1
14

m  và 5 .

n  C. 3
7

m và 5 .

n  D. 1
14

m và 5 .

21
n 

Câu 86. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hai điểm A

 

1; 3 và B



0; 2



. Tọa độ điểm D
sao cho AD 3AB là:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 87. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho bốn điểm A



2; 0



, B

 

0; 4 , C

 

6; 2 và



1; 4



D  . Biết PA PB PC PD   0, thì tọa độ của điểm P là:
A. 1; 2 .

2 3

 



 

  B.

 

5; 2 . C.

1 5
; .
2 4

 

 

  D.

5 1
; .
4 2

 

 

 

Câu 88. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho 3 điểm A



2; 0



, B

 

0; 4 và M

 

2; 3 . Tọa độ
điểm Ksao cho M là trọng tâm ABK:

A. 0;7 .
3

 
 

  B.

 

0; 7 . C.

 

8; 5 . D.

 

5; 8 .

Câu 89. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ba điểm A



2; 0



, B

 

0; 4 và C

 

6; 2 . Tọa độ
trọng tâm của tam giác ABC là:

 

1; 2 . B. 4; 2 .
3

 
 

  C.

7
2; .

 
 

  D.



2; 3 .



Câu 90. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho A

 

5; 2 và B



10; 8



. Tọa độ của vectơ AB:



15;10 .





1; 4 .



 

5; 6 . D.



 5; 6 .



Câu 91. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có A

 

3; 5 , B

 

9; 7 , C



11; 1



. Gọi

M N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ của vectơ MN là:
A.



2; 8 .





1; 4 .





10; 6 .



 

5; 3 .

Câu 92. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A



1; 5



, B

 

5; 5 và C



1;11



. Khẳng
định nào sau đây là đúng?

A. A B C, , thẳng hàng. B. AB AC, cùng phương.

C. AB AC, không cùng phương. D. AC BC, không cùng phương.

Câu 93. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho bốn điểm A

  

1;1 ,B 2; 1 ,

    

C 4; 3 ,D 3; 5 . Hãy
chọn mệnh đề đúng?

A. AB CD . B. Điểm 2;5

G 

  là trọng tâm của tam giác BCD.
C. AC và AD cùng phương. D. .Tam giác ABCD là hình bình hành.

Câu 94.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A



 5; 2



, B



5; 3



, C

 

3; 3 và



3; 2



D  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB CD, cùng hướng. B. Điểm I



1;1



là trung điểm của AC.

C. OA OB OC  . D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>



17; 31 .





8; 25 .





31;17 .





25; 8 .



Câu 96. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho vectơ a



3; 7



, b 



5; 4



, c

 

1; 2 . Hãy biểu
diễn a theo b và c.

A. 13 23 .

14 24

a  b c B. 13 23 .

14 24

a b c C. 23 13 .

14 24

a  b c D. 13 13 .

14 24

a  b c

Câu 97. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho vectơ a

 

3; 5 , b



2; 4



, c

 

1;1 . Tìm hai số
thực m n, sao cho ma nb 5c.

A. 5 ; 15.

11 11

m n B. 15; 5 .

11 11

m n C. 8 ; 21.

11 11

m n D. 11; 15.

5 11

m n

Câu 98. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ba điểm A B C, , thỏa mãn : AB 2BC. Khẳng
định nào sau đây sai?

A. Ba điểm A B C, , thẳng hàng B. Điểm B nằm trên AC và ngoài đoạn AC.
C. Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB. D. Điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Câu 99. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho a

 

1; 2 ,b 



2;1 ,



c



3; 1



. Vectơ x2a b c 

có tọa độ là:



3; 6





3; 6



 

3; 6 D.



 3; 6



Câu 100. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho A

 

2; 3 và B

 

4; 6 . Điểm C đối xứng với B qua
A có tọa độ là:



 2; 3 .



 

2; 3 . C.

 

0; 0 . D.

 

6; 9 .
Câu 101. Nếu ba điểm M



5;7



, N

 

3; 5 và P x

 

; 4 thẳng hàng thì:

A. x7. B. x 2. C. x 1. D. x6.

Câu 102. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho A

 

1; 2 , B



2; 3



, C



2; 1



. Tứ giác ABCD là
hình bình hành thì:

A. D



4; 4 .



B. D

 

5; 2 . C. D



4; 2 .



D. D



5; 2 .



Câu 103. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho hình chữ nhật ABCD có A

 

0; 3 , D

 

2;1 và



1; 0



I  là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ jtrung điểm của đoạn BC là :
A. M



 3; 2 .





2;1 .



C. M



4; 1 .



D. M

 

1; 2 .

Câu 104. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác OAB có A

 

0; 4 ,B

 

2; 0 . Khi đó, tâm

đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB là:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>