Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.17 MB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

1 DAYHOCTOAN.VN

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ

BÀI 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

Câu 1. Chứng minh mệnh đề “  n N* ta ln có 1 2 ... n n( n 1 )
2



    ” bằng phương pháp quy
nạp toán học, bước 1, ta kiểm tra với giá trị nào của n?

A. n0. B. n1. C. n2. D. n3.

Câu 2. Chứng minh mệnh đề “  n N ,n3 ta ln có 3n n24n 5 ” bằng phương pháp quy
nạp toán học, bước 1, ta kiểm tra với giá trị nào của n?

A. n0. B. n1. C. n2. D. n3.
Câu 3. Với giá trị nào của số tự nhiên n, ta có 2n 2n 1 ?

A. n . B. 1 n 9. C. n2. D. n3.
Câu 4. Với giá trị nào của số tự nhiên n, ta có 3n 2n7n?

A. n4. B. n1. C. n2. D. n3.
Câu 5. Với giá trị nào của số tự nhiên n, ta có 2n 1 n23n?

A. n4. B. n1. C. n2. D. n9.
Câu 6. Với giá trị nào của số tự nhiên n ta có: 2n 4n 9

A. n=0. B. n1. C. n5 . D. n3.

Câu 7. Với giá trị nào của số tự nhiên n ta có: 2n 1 n2 4n 5

A. n5 B. n2. C. n= 3. D. n7.
Câu 8. Với giá trị nào của số tự nhiên n ta có: 3n 2n7n

A. n=1. B. n2. C. n= 3. D. n4.
Câu 9. Với giá trị nào của số tự nhiên n, ta ln có 1 1 . 1 1 ... 1 12 n 1

4 9 n 2n


        

     

      ?

A. n0. B. n1. C. n2. D. 0 n 2.
Câu 10. Với giá trị nào của số tự nhiên n, ta có 2n n24n 5 ?

A. n3. B.  n *. C. n7. D. n4.
Câu 11. Với giá trị nào của số tự nhiên n ta có: 2n 1 n2 3n

A. n1. B. n2. C. n3. D. n4.
Câu 12. Mệnh đề nào sau đây đúng với  n *?

A. n3n chia hết cho 3. B. n3n chia hết cho 9.
C. n3n chia hết cho 4. D. n3n chia hết cho 5.
Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng với  n *?

A. n311n chia hết cho 5. B. n311n chia hết cho 4.
C. n311n chia hết cho 7. D. n311n chia hết cho 6.
Câu 14. Tìm số đường chéo của đa giác lồi n cạnh.

A. n n



3



2



. B. n. C. n n 3





2



. D. n n



2



3


.
Câu 15. An n33n25n,n *. Tính A1?

A. 9. B. 10. C. 12. D. 14.

Câu 16. An n7 n,

*

n . Tính A1?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 17. Sn     1 3 5 ... ( 2n 1) ,

*

n . Tính S3?:

A. 5. B. 7. C. 9. D. 11.

Câu 18. Sn     2 4 6 ... 2n,n *. Tính S2?:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2 DAYHOCTOAN.VN

Câu 19. Sn 1 1 ... 1
1.2 2.3 n.( n 1 )

   

 ,

*

n . Tính S2?
A. 2

3. B.

1

3. C.

4

3. D. 2.

Câu 20. Sn 1.22.5 3.8  ... n( 3n 1) ,n *. Tính S2?

A. 10. B. 12. C. 14. D. 16.

Câu 21. Sn     1 3 5 ... ( 2n 1) ,

*

n . Tính S3?:

A. 5. B. 7. C. 9. D. 11.

Câu 22. Mệnh đề nào sau đây đúng với  n *?

A. 1 3 5 ... ( 2n 1)     n. B. 1 3 5 ... ( 2n 1)     n3.
C. 1 3 5 ... ( 2n 1)     2n. D. 1 3 5 ... ( 2n 1)     n2.
Câu 23. Mệnh đề nào sau đây đúng với  n *?

A. 1 2 3 ... n n n 1





2



     . B. 1 2 3 ... n n n 1





2


     .

C. 1 2 3 ... n n n



2



2



     . D. 1 2 3 ... n n n 1





3


     .

Câu 24. Mệnh đề nào sau đây đúng với  n *?
A. 2 5 8 ... ( 3n 1 ) n 3n 1





2


      . B. 2 5 8 ... ( 3n 1 ) n 3n 1





2


      .

C. 2 5 8 ... ( 3n 1 ) n 2n 1





3



      . D. 2 5 8 ... ( 3n 1 ) n 3n 1





5


      .

Câu 25. Mệnh đề nào sau đây đúng với  n *?
A.

n

n n

1 1 1 1 2 1

...

2 4 8 2 2



     . B.

n

n n

1 1 1 1 2 1

...

2 4 8 2 2



     .

C.

n

n n

1 1 1 1 2 2

...

2 4 8 2 2



     . D.

n

n n

1 1 1 1 2 2

...

2 4 8 2 2



     .

Câu 26. Mệnh đề nào sau đây đúng với  n *?
A. 12 22 32 ... n2 n n



2 2n 1





6

 

     . B. 12 22 32 ... n2 n n 1 2n 1







6

 

     .

C. 12 22 32 ... n2 n n 1 2n 1







6

 

     . D. 12 22 32 ... n2 n n 1





6



     .

Câu 27. Với n *. Tính Sn     2 5 8 ... ( 3n 1)
A. n( 3n 1 )

2


. B. 2n. C. n(n+1). D. 3n–1. 
Câu 28. Với n *. Tính Sn 1 1 1 ... 1n

2 4 8 2

    
A n

2. B.

n

n
2 1

2


. C.

n
2

4 . D.

3 2n
2


.
Câu 29. Với n *. Tính Sn  13 2333 ... n3

A.

2
( 2n 1 ) 2

4

 

. B.

2
( n 1 )

4


. C.

2 2

n ( n 1 )
4



. D.

2
( n 1 )

4n


.
Câu 30. Với n *. Tính Sn 1.42.7 ... n( 3n 1)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3 DAYHOCTOAN.VN

Câu 31. Với n *. Tính Sn 2.1 2.2 ... 2.n  

A. ( 3n 1 ) 2. B. ( n 1 ) 2. C. ( 2n )2. D. n( n 1 ) .
BÀI 2: DÃY SỐ

Dạng 1: Tìm số hạng của dãy số. 
Câu 32. Cho dãy số

 

un , biết 1

n

u
n



 , ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

A. 1 1 1; ; .

2 3 4 B.

1 1
1; ; .

2 3 C.

1 1 1
; ; .

2 4 6 D.

1 1

1; ; .

3 5

Câu 33. Cho dãy số

 

un , biết

3 1

n n

n

u 

 . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

A. 1 1 1; ; .

2 4 8 B.

1 1 3

; ; .

2 4 26 C.

1 1 1

; ; .

2 4 16 D.

1 2 3
; ; .
2 3 4

Câu 34. Cho dãy số

 

un , biết
1
1
1
3
n n
u
u  u

 


  

 với n0. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

A. 1 2 5; ; . B. 1 4 7; ; . C. 4 7 10; ; D. ; ; .1 3 7

Câu 35. Cho dãy số

 

un ,biết 1
n 1 n

u 3

u  u 5





  

 với n0. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
A. 3,6 ,9. B. 3, 2, 7.  C. 3,8,13. D. 3,5,7.
Câu 36. Cho dãy số

 

un , biết

n n

n

u  . Chọn đáp án đúng.
A. 4 1.

u  B. 5 1 .

u  C. 5 1 .

u  D. 3 1.

u 

Câu 37. Cho dãy số (un) với un n38n25n 7 . Tính n biết un  33.

A. n5;n3. B. n4;n6. C. n9. D. n8.
Câu 38. Số hạng tổng quát của dãy số

 

un viết dưới dạng khai triển 1 1 1 1; ; ; ;...

2 4 8 16 là:

A. un 12.
n

 B. 1 .

n

u
n

 C. 1 .

n n

u  D. 1 .

n

u
n



Câu 39. Số hạng tổng quát của dãy số

 

un viết dưới dạng khai triển 1; ; ; ;...1 1 1

2 3 4 là:

A. 1 .
2

n

u
n

 B. un 1.

n

 C. un 12.
n

 D. 1 .

1
n
u
n



Câu 40. Cho dãy số có các số hạng đầu là: ;...
5
4
;
4
3
;
3
2
;
2
1
;

0 .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. un n 1
n

 B. 
1

n
n
u
n

 C. 
1
n
n
u
n

 D. 
2
1
n
n n
u
n




Câu 41. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; …. Số hạng tổng quát của dãy số
này có dạng?

A. un 10n B. 1

n n

u  C. 1

10
1



 n

n

u D. 1

10
1

 n
n
u

Câu 42. Cho dãy số có các số hạng đầu là: –1, 1, –1, 1, –1, … Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng
A. un 1 B. un 1 C. un (1)n D. un (1)n1

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4 DAYHOCTOAN.VN

Câu 44. Cho dãy số có các số hạng đầu là: ;
3
1

;
3
1
;
3
1
;
3
1
;
3
1
5
4
3

2 ….Số hạng tổng quát của dãy số này là?

A. 1

3
1
3
1

 n
n

u B. 1

3
1



 n

n

u C. un n

3
1

 D. 1

3
1

 n
n
u

Câu 45. Cho dãy số có các số hạng đầu là:1 2 3 4; ; ; ;...

2 3 4 5 .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. un n 1
n


 B. 
1
n
n
u
n

 C. 
1
n
n
u
n

 D. 
2
1
n
n n
u
n




Câu 46. Cho dãy số

 

un biết un  3n. Số hạng un 1 bằng:

A. 3n1. B. 3n+3. C. 3 .3.n D. 3 n



1



.
Câu 47. Cho dãy số có cơng thức tổng qt là un 2n thì số hạng thứ n3 là?

A. un 3 2 .3 B. un 3 8.2 .n C. un 3 6.2 .n D. un 3 6 .n
Câu 48. Cho dãy số

 

un ,biết





1

*
n n 1 n 2

u 1

u 2u  3u  n N




   

 . Khi đó số hạng thứ n3 là?

A. un 3 2un 2 3un 1 . B. un 3 2un 2 3u .n
C. un 3 2un 2 3un 1 . D. un 3 2un 2 3un 1 .
Câu 49. Cho dãy số

 

un , biết 1

1
5

n n

u

u  u n




  

 . Số hạng tổng quát của dãy số đó là

A.





.
2
n

n n

u   B. 5





2
n

n n

u   
C. 5





2
n

n n

u    D. 5







2
n

n n

u    

Dạng 2: Xét tính tăng giảm của dãy số. 
Câu 50. Cho dãy số

 

un , biết

1
n
u

n

 . Chọn đáp án đúng.
A. Dãy số

 

un có 3 1.

u  B. Dãy số

 

un là dãy số tăng.
C. Dãy số

 

un là dãy số không tăng không giảm. D. Dãy số

 

un là dãy số giảm.
Câu 51. Cho dãy số

 

un , với

2n 3

n
1
u
5

 

    . Khi đó,

 

un là dãy số

A. tăng. B. giảm. C. bị chặn trên. D. không bị chặn. 
Câu 52. Trong các dãy số

 

un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. 1 .
2

n n

u  B. un 1.

n

 C. 5 .

3 1
n
n
u
n



 D. 
2 1
.
1
n
n
u
n




Câu 53. Trong các dãy số

 

un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm?
A. 1 .

n n

u  B. 3 1.

1
n
n
u
n


 C. 
2

.
n

u n D. un  n2.
Câu 54. Trong các dãy số

 

un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng?

A. 2 .
3

n n

u  B. un 3.

n

 C. un 2 .n D. un  

 

2 .n

Câu 55. Trong các dãy số

 

un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm:
A. un n .2 B. un 1n.

2

 C. un 3n 1.

n 1



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

5 DAYHOCTOAN.VN

Câu 56. Hãy cho biết dãy số

 

un nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát
của nó là:

A. ( 1 )n 1.sin .
n
 

 B. ( 1) ( 5 2n n1). C. 1 .

n 1 n D. 2
n

.
n 1
Dạng 3: Xét tính bị chặn của dãy số.

Câu 57. Trong các dãy số

 

un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn trên?
A. 2

n

u n B. un 2 .n C.

1
.

n

u
n

 D. un  n1.
Câu 58. Trong các dãy số

 

un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn?

A. 1 .
2

n n

u  B. un 3 .n C. un  n1. D. un n2.

Câu 59. Cho dãy số

 

un , biết un  

 

1 n. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. Dãy

 

un có u3030. B. Dãy

 

un tăng.
C. Dãy

 

un giảm. D. Dãy

 

un bị chặn.
Câu 60. Cho dãy số

 

un , biết

1
1

n

u
n



 . Lựa chọn đáp án đúng.

A. Dãy

 

un không bị chặn. B. Dãy

 

un tăng.
C. Dãy

 

un bị chặn. D. u3030.
Câu 61. Cho dãy số

 

un với 2 1

n

u
n




 . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. 1 12

( 1) 1

n
u

n





  B. un un1 C. Đây là một dãy số tăng D. Bị chặn dưới 
Câu 62. Cho dãy số

 

un với

1
sin




n

un  . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Số hạng thứ n +1 của dãy:

1
sin

1  



n

un  B. Dãy số bị chặn

C. Đây là một dãy số tăng D. Dãy số không tăng không giảm 
Câu 63. Cho dãy số

 

un có un  n1 với

N

n . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 5 số hạng đầu của dãy là: 0;1; 2; 3; 5 B. Số hạng un1  n

C. Là dãy số tăng. D. Bị chặn dưới bởi số 0 
Câu 64. Cho dãy số

 

un với

1
n

an
u

n



 (a: hằng số). Kết quả nào sau đây là sai?

A.





. 1

2
n

a n
u

n





 B.





. 3 1

( 2)( 1)

n n

a n n

u u

n x



 

 

 

C. Là dãy số luôn tăng với mọi a D. Là dãy số tăng với a > 0. 
Câu 65. Cho dãy số

 

un với

n

n
u

n




 .Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Năm số hạng đầu của dãy là:

6
5
;

5
;
4

3
;
3

2
;
2

1    



B. 5 số số hạng đầu của dãy là:

6
5
;
5

4
;
4

;
3

2
;
2

1    



C. Là dãy số tăng.

D. Bị không bị chặn trên. 
Câu 66. Cho dãy số

 

un với 2

n

u

n n



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

6 DAYHOCTOAN.VN

A. Năm số hạng đầu của dãy là:

30
1
;
20
1
;
12
1
;
6
1
;
2
1

B. Là dãy số tăng 
C. Bị chặn trên bởi số M =

2
1

D. Bị chặn. 
Câu 67. Cho dãy số

 

un với un 1

n



 .Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Năm số hạng đầu của dãy là:

5
1
;
4
1
;
3
1
;
2
1
;

1    



B. Bị chặn trên bởi số M = – 1 
C. Bị chặn trên bởi số M = 0

D. Là dãy số tăng và bị chặn dưới bởi số m = –1.

Câu 68. Cho dãy số

 

un với un a.3n (a: hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Dãy số có 1

1 .3

n

u  a  B. Hiệu số un1un 3.a,
C. Với a > 0 thì dãy số tăng D. Với a < 0 thì dãy số giảm. 
Câu 69. Cho dãy số

 

un , biết 3 1

3 1
n
n
u
n



 . Dãy số

 

un bị chặn trên bởi
A. 1.

3 B. 1. C.

1
.

2 D. 0.

Câu 70. Cho dãy số

 

un , với un  

 

1 .5n 2n 5 ,. Khi đó,

 

un là dãy số

A. bị chặn trên và không bị chặn dưới. B. bị chặn dưới và không bị chặn trên. 
C. bị chặn trên và bị chặn dưới. D. không bị chặn trên và khơng bị chặn dưới. 
Dạng 4: Tính tổng của dãy số.

Câu 71. Cho tổng 1 1 1 ... 1

1 2 2 3 3 4 ( 1)

n
S

n n

    

    với

n . Lựa chọn đáp án đúng.
A. 3 1 .

S  B. 2 1.

S  C. 2 2.

S  D. 3 1.

S 

Câu 72. Cho tổng Sn     1 2 3 ... n. Khi đó S3 bằng

A. 4. B. 6. C. 9. D. 0.

Câu 73. Cho tổng Sn  12 22 ... n2. Khi đó cơng thức của Sn là
A.



2 1 3





6
n

n n n

S    B.





2
n

n

S   C.



1 2





.
6

n

n n n

S    D.







.
6
n

n n n

S   

Câu 74. Cho tổng





1 1 1 1

...

1 2 2 3 3 4 1

n
S

n n

    

    . Khi đó cơng thức của Sn là
A. 1 .

n n

S  B. .

2
n
n
S
n

 C. 
2
.
2 1
n
n
S
n


 D. n 1.

n
S

n




Câu 75. Nếu





 



1 1 1 1

... 1, 2,3...

1.3 3.5 5.7 2 1 2 1

M n

n n

      

  thì

A. 1.
2

M  B. 1.

M  C. 1.

M  D. 1.

M 

Câu 76. Cho dãy số

 

un , với





1 1 1

... , n 1, 2,3...

1.4 2.5 3

n
u

n n

     

 Khi đó,

 

un là dãy số
A. chỉ bị chặn trên. B. chỉ bị chặn dưới.

C. vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới D. không bị chặn trên và không bị chặn dưới 
Câu 77. Gọi 1 12 1 12 ... 1 12 , 2,

2 3

P n n

n

    

          

     thì P nhận giá trị nào sau đây

A. P n 1.
n



 B. 1.

2
n
P

n



 C. P n 1.
n



 D. 1.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

7 DAYHOCTOAN.VN

Câu 78. Cho dãy

 

un xác định bởi

2
1

1 

u và un un12n với mọi n2.Khi đó số hạng u50 bằng:
A. 1274,5 B. 2548,5 C. 5096,5 D. 2550,5

Câu 79. Cho dãy số

 

un xác định bởi: u1 150 và un un1 3 với mọi n2.khi đó tổng 100 số hạng
đầu tiên là:

A. 150 B. 300 C. 29850 D. 59700

BÀI 3: CẤP SỐ CỘNG 
Dạng 1: Dạng toán liên quan định nghĩa cấp số cộng. 
Câu 80. Trong các dãy số

 

un sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1 ; 3; 7; 11; 15.    B. 1; 3; 6; 9;   12. C. 1; 2; 4;   6; 8. D. 1; 3; 5;   7; 9.

Câu 81. Cho cấp số cộng

 

un , biết: u13,u2  1. Lựa chọn đáp án đúng.

A. u3 4. B. u3 2. C. u3  5. D. u3 7.
Câu 82. Cho cấp số cộng

 

un , biết: un  1,un18. Lựa chọn đáp án đúng.

A. d  9. B. d 7. C. d9. D. d10.

Câu 83. Trong các dãy số

 

un cho bởi số hạng tổng quát unsau, dãy số nào không phải là một cấp số
cộng:

A. un  5 2 .n B. un 2 .n C. 3.
2

 

n

u D. 2 3 .




n

n
u

Câu 84. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 5;9;13;17;...Khi đó un có thể được tính theo biểu
thức nào dưới đây?

A. un 5n1. B. un 5n1. C. un 4n1. D. un 4n1.

Câu 85. Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A. un  7 3 .n B. un  7 3 .n C. 7 .

n

u
n

 D. un 7.3 .n

Câu 86. Dãy nào sau đây là cấp số cộng?

A. un 2n 1 B. un 3n1 C.

n

u 








3
1

D.










 n

n u

u
u

1
3
1

Câu 87. Trong các dãy sau đây dãy nào là CSC?

A. un 3n B. un 

 

3n1 C. un 3n1 D. un 5n2 n

Câu 88. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
A. un 3n 5. B.

3
n

5n 1

u .

3


 C. un n .2 D. un 3 .n
Câu 89. Dãy số nào sau đây không là cấp số cộng?

A. un 3n 1. B. un25,21,17,13,9... C. un  ( n 1)2n .2 D. un 2n1.
Câu 90. Cho dãy số

 

un có số hạng tổng quát un an b , trong đó a b; đều khác 0 . Khi đó:

A.

 

un là dãy số tăng. B.

 

un là dãy số giảm.
C.

 

un là dãy số bị chặn. D.

 

un là cấp số cộng.

Câu 91. Cho dãy số

 

un có số hạng tổng quát un an b , trong đó a b; đều khác 0 . Khi đó
A.

 

un là cấp số cộng với công sai d b. B.

 

un là cấp số cộng với công sai d a.
C.

 

un là cấp số nhân với công bội qb. D.

 

un là cấp số nhân với công bội qa.

Câu 92. Cho cấp số cộng

 

un có cơng sai d 0. Khi đó dãy số

 

3un

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

8 DAYHOCTOAN.VN

Câu 93. Cho cấp số cộng u u u1, 2, 3,...,un có cơng sai d 0. Khi đó, dãy số u u u1, 3, 5,... (các số hạng
của cấp số đó theo thứ tự có chỉ số lẻ)

A. không là cấp số cộng. B. là cấp số cộng với công sai 2 .d
C. là cấp số nhân với công bội d. D. là cấp số nhân với cơng bội 3 .d
Dạng 2: Dạng tốn liên quan số hạng tổng quát của cấp số cộng.

Câu 94. Cho cấp số cộng

 

un , biết: u1 1,u5 9. Lựa chọn đáp án đúng.

A. u3 8. B. u3 5. C. u3 6. D. u3 4.
Câu 95. Cho cấp số cộng

 

un , biết: u3  7,u4 8. Lựa chọn đáp án đúng.

A. d 15. B. d 15. C. d  3. D. d 1.
Câu 96. Cho cấp số cộng

 

un , biết: u1 1,u4 8. Lựa chọn đáp án đúng.

A. d 1. B. d 3. C. d  3. D. d10.
Câu 97. Cho cấp số cộng

 

un , biết: u1 5,u5 11. Lựa chọn đáp án đúng.

A. u3 8. B. u3 3. C. u3 6. D. u3  8.
Câu 98. Cho cấp số cộng

 

un , biết u1 5,d 3. Chọn đáp án đúng.

A. u1534. B. u1545. C. u1331. D. u1035.
Câu 99. Cho cấp số cộng

 

un , biết u1 5,d 3. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. Số thứ 15. B. Số thứ 20. C. Số thứ 35. D. Số thứ 36.
Câu 100. Cho cấp số cộng có u4  12,u14 18. Khi đó số hạng đầu tiên và cơng sai là

A. u1 21,d 3. B. u1  20,d  3. C. u1 22,d 3. D. u1 21,d  3.

Câu 101. Cho cấp số cộng

 

un , biết số hạng đầu tiên u1  5 và cơng sai d 3. Tính u15.
A. u15 47. B. u15 37. C. u15  47. D. u15 40.
Câu 102. Cho cấp số cộng: 1, 5, 9, 13, … Tính giá trị của u17?

A. -29. B. 27.

5 C. -27. D. 65.

Câu 103. Cho cấp số cộng biết u13và u8 24. Tính u10?

A. 26. B. 28. C. 30. D. 32.

Câu 104. Cho cấp số cộng (un), biết u1  5,d 2. Chọn kết quả đúng:

A. u15 23 B. u15 25 C. u15 21 D. u15 30

Câu 105. Cho cấp số cộng (un), biết u1  5,d 2. Số 93 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 50 B.

44

C. 100 D. 75

Câu 106. Cho cấp số cộng 10,7,4,..., 77. Số 77 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. 22. B. 28. C. 29. D. 30.

Câu 107. Xen giữa các số 2 và 22 ba số nào sau đây để được một cấp số cộng có 5 số hạng.

A. 7;12;17. B. 6,10,14. C. 8,13,18. D. Tất cả đều sai

Câu 108. Cho cấp số cộng

 

un biết: 7 3

2 7

8
75

 



 



u u

u u .Chọn đáp án đúng.

A. 1.
2



d B. 1.



d C. d 2. D. d 3.

Câu 109. Cho cấp số cộng

 

un biết: 1 3 5

1 6

10
17

  



  


u u u

u u . Chọn đáp án đúng.

A. u1 16. B. u1 6. C. u1 7. D. u1 14.
Câu 110. Cho một cấp số cộng có 20 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

9 DAYHOCTOAN.VN

Câu 111. Trong một cấp số cộng có n số hạng



n k 55



. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. u1un u2un1. B. u1un  u5 un4. C. u1un u55un55. D. u1un ukun k 1.

Câu 112. Một cấp số cộng có 8 số hạng, số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40, khi đó cơng sai d
của cấp số cộng đó là bao nhiêu

A. d 4. B. d 5. C. d6. D. d 7.

Câu 113. Một cấp số cộng có 11 số hạng. Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu là 30. Công sai d
của cấp số cộng đó bằng:

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 114. Cho cấp số cộng

 

un có cơng said vàu2 2,u50 74. Tìm số hạng đầu tiên và cơng sai
của cấp số cộng.

A. u1 1, d 3.

2 2

  B. u1 1, d 3.

2 2

   C. u1 1, d 3.
2

   D. u1 1, d 3.

2
   
Câu 115. Cho cấp số cộng

 

un biết 1 3 5

1 6

u u u 10

u u 17

  



  

 . Tìm số hạng đầu tiên u1và cơng sai dcủa
cấp số cộng.

A. u116, d  3. B. u1 52, d 3.

7 7

  C. u1 16, d 3. D. u1 3, d 16.
Câu 116. Viết năm số xen giữa hai số 25 và 1 để được một cấp số cộng có bảy số hạng. Số hạng thứ

100 của cấp số này là:

A. -371 B. 274 C. 287 D. 123

Câu 117. Cho cấp số cộng (un) với

7 3

2 7
1

8
. 75

u u
u u
u

 



 


 


.Chọn kết quả đúng:

A. u1 17,d 2 B. u1 3,d 2 C. u1 17,d 2 D. u13,d 5

Câu 118. Cho cấp số cộng (un) biết 21 22 23

1 2 3

27
275

u u u

  



   

 . và u110 Hãy chọn kết quả đúng:
A. u115,d 4. B. u1 5,d 4 C. u15,d 3 D. u113,d 4

Dạng 3: Dạng tốn liên quan tính chất của cấp số cộng.

Câu 119. Với giá trị nào của x thì ta có cấp số cộng với ba số hạng là: x25;5 ;x x27(ba số hạng
lấy theo thứ tự đó)

A. x1 hoặc x6. B. x1 hoặc x5. C. x2 hoặc x3. D. x3 hoặc x4.
Câu 120. Xác định x để 3 số 1x x, 2,1x lập thành một cấp số cộng.

A. x1hoặc x 1 B. x 2  hoặc x 2. C.Khơng có giá trị nào của x. D. x0.
Câu 121. Cho cấp số cộng 6, x, -2, y. Kết quả nào sau đây là đúng?

A.

x



2,

y

 

6

B.

x



2,

y



5

C.

x



4,

y



6

D.

x



4,

y

 

6

Câu 122. Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A.

x



2,

y



10

B.

x

 

6,

y

 

2

C.

x



1,

y



7

D.

x



2,

y



8

Câu 123. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 4; 1; 6; x. Khi đó giá trị của x là bao nhiêu
A. x7. B. x10. C. x11. D. x12

Câu 124. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 7; ;11;x y. Khi đó giá trị của x và y là bao
nhiêu

A. x1;y21. B. x2;y20. C. x3;y19. D. x4;y18.

Câu 125. Một tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a b c, , lập thành một cấp số cộng (các số hạng
được lấy theo thứ tự đó) thì

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

10 DAYHOCTOAN.VN

Câu 126. Biết rằng các góc của tam giác ABC lập thành cấp số cộng, khi đó tam giác có một góc
với số đo là:

A. 0

30 . B. 0

45 . C. 0

60 . D. 0

90 .

Câu 127. Ba góc của tam giác vng lập thành một cấp số cộng. Góc nhỏ nhất của tam giác bằng:
A. 15 .0 B. 30 .0 C. 45 .0 D. 60 .0

Câu 128. Cho a b c, , lập thành một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. a2 c2 2ac4 .b2 B. a2c2 2ab2 .bc C. a2c2 ab bc . D. a2c2 2ab2 .bc

Dạng 4: Dạng toán liên quan tổng của cấp số cộng.

Câu 129. Cho cấp số cộng

 

un , biết u1 1,d 3. Chọn đáp án đúng.

A. u10 35. B. u1544. C. u1334. D. S5 25.
Câu 130. Cho cấp số cộng

 

un có: 1

1 1

4 4

u  d   . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
sau đây?

A. 5 5.
4

 

S B. 5 4.



S C. 5 5.



S D. 5 4.




S

Câu 131. Cho cấp số cộng, biết u1=1, u2=5. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A. 380. B. 190. C. 95. D. 195.

Câu 132. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng, nếu biết 2
14

u 4

u 40



 

 là:

A. S  63. B. 43.
32

 C. -34. D. 330.

Câu 133. Cho cấp số cộng

 

un có d  2 và S8 72 , khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu?
A. u116. B. u1  16 . C. 1 1 .



u D. 1 1 .

 

u

Câu 134. Cho cấp số cộng

 

un có: u1 1,d 2,sn 483. Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng?

A. n23. B. n21. C. n22. D. n20.

Câu 135. Một cấp số cộng có S6 87và S10 245. Công sai của cấp số cộng đó bằng:

A. 2. B. 3 C. 4. D. 5.

Câu 136. Cho cấp số cộng (un) với 1 5
4

2 0

u u

S

 



 

 .Chọn kết quả đúng:

A. u18,d  3 B. u1 8,d 3 C. u18,d  5 D. u12,d  6

Câu 137. Cho cấp số cộng (un) biết u5 = 11, u15 = 31. Khi đó, giá trị của tổng
100 101 102 ... 200

S u u u  u bằng:

A. 30401 B. 9999 C. 40400 D. 20401

Câu 138. Cho cấp số cộng có các số hạng lần lượt là 4;7;10;13;...Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu
tiên của dãy số cộng đó



n1



. Khi đó Sn có thể được tính theo cơng thức nào dưới đây

A. Sn 3n1. B.

3
. .
2

n

n
S    n

  C.

3 1

. .
2

n

n
S     n

  D.

3 5

. .
2

n

n
S    n

 

Câu 139. Cho cấp số cộng

 

un có số hạng tổng quát un  1 3nvà tổng n số hạng đầu tiên bằng

260

 . Tìm n.

A. n87. B. n13. C. n88. D. n65.
Câu 140. Tổng S     2 4 6 ... 200 có giá trị bằng:

A. 10100. B. 10600. C. 12000. D. kết quả khác 
Câu 141. Gọi S    1 2 3 ... n. Biết S2001000thì giá trị của n tương ứng là bao nhiêu?

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

11 DAYHOCTOAN.VN

Câu 142. Gọi S       1 2 3 4 5 ...



2n 1



2 ,n  n 1,n . Khi đó giá trị của S là bao nhiêu?
A. S 0. B. S  1. C. Sn. D. S  n.

Câu 143. Gọi Pa a a a. . . ...2 3 4 a2007, thì P nhận giá trị nào sau đây?

A. Pa5050. B. Pa500500. C. Pa2015028. D. P



a2007



2.
Câu 144. Cho cấp số cộng ( u )n với

n

u  9 5n thì S100bằng:

A. 23450. B. -24350. C. 24350. D. -2435.

Câu 145. Một cấp số cộng có 13 số hạng, số hạng đầu là 2 và tổng của 13 số hạng đầu của cấp số
cộng đó bằng 260. Khi đó, giá trị của u13 là bao nhiêu

A. u1340. B. u1338. C. u1336. D. u1320.

Câu 146. Người ta trồng cây theo hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ
hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,…ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết
4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu

A. 98. B. 99. C. 100. D. 101.

Câu 147. Một đồng hồ thời gian từ 0 giờ đến 12 giờ đánh chuông như sau: lúc 1 giờ đánh 1 tiếng,
lúc 2 giờ đánh 2 tiếng, … lúc 12 giờ đánh 12 tiếng. Trong thời gian đó, đồng hồ đã đánh tổng
cộng

A. 156 tiếng. B. 78 tiếng. C. 36 tiếng. D. 24 tiếng.

Câu 148. Cho một đa giác có số đa các cạnh tạo một cấp số cộng có cơng sai d = 3cm, chu vi đa giác
là 158cm, cạnh dài nhất là 44cm thì số cạnh của đa giác là:

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 1. Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ơ
thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là
5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng

25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ơ

A. 98. B. 100. C. 102. D. 104.

Câu 149. Cho cấp số cộng

 

un có cơng sai d  2 và tổng tám số hạng đầu tiên của cấp số cộng
bằng 72. Tìm số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. u116. B. u1 16. C. u1 1 .
16

 D. u1 1 .

16
 

Câu 150. Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với
công sai d 3cm.Biết cạnh lớn nhất là 44cm, tính số cạnh của đa giác đó.

A. n23. B. n39. C. n77. D. n4.

Câu 151. Cho cấp số cộng

 

un biết u5 = -10 và S7 = -49. Số -25 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. 10 B. 15 C.

12

D. 9

Câu 152. Cho cấp số cộng (un) với un 5n2. Tổng của 50 số hạng đầu là:

A. 6275 B. 3775 C. 2255 D. 7625

Câu 153. Một hội trường có 10 dãy ghế. Biết rằng mỗi dãy ghế sau nhiều hơn dãy ghế trước là 30
ghế và dãy sau cùng có 380 ghế. Cho biết hội trường có bao nhiêu ghế ngồi?

A. 2450 B. 1700 C. 2250 D. 1567

Câu 154. Viết bảy số xen giữa hai số 3 và 27 để được một cấp số cộng có 9 số hạng. Tổng các số
hạng của cấp số này là:

A. 135 B. 125 C. 225 D. 150

Câu 155. Cho cấp số cộng1, 4,7, ..., x.Tìm

x

biết 1 4 7  ... x 92.

A. x58. B. x32. C. x22. D. x25.
Câu 156. Biết dãy số 2, 7, 12, …, x là một cấp số cộng. Tìm x biết 2 7 12 ...    x 245

A. x45 B. x42 C. x52 D. x47

Câu 157. Cho cấp số cộng 1, 6, 11,… với: 1 + 6 + 11 + 16 + …+ x = 970. Khi đó, giá trị x bằng:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

12 DAYHOCTOAN.VN

Câu 158. Cho cấp số cộng 1, 4, 7,… với: (x + 1) + (x + 4) + … + (x + 28) = 155. Khi đó, giá trị x
bằng:

A. 1 B. -5 C. 7 D. 3

Câu 159. Cho cấp số cộng 1, 6, 11,… với: (2x + 1) + (2x + 6) + (2x + 11) … + (2x + 96) = 1010.
Khi đó, giá trị x bằng:

A. 1 B. 3 C. 7 D. 2

BÀI 4: CẤP SỐ NHÂN

Dạng 1: Dạng toán liên quan định nghĩa cấp số nhân. 
Câu 160. Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân:

A. 1, 3,9, 27,81.  B. 1, 3, 6, 9, 12.    C. 1, 2, 4, 8, 16.    D. 0,3,9, 27,81.

Câu 161. Cho cấp số nhân

 

un , biết: u13,u2  6. Lựa chọn đáp án đúng.

A. u3 12. B. u3  12. C. u3  18. D. u3 18.
Câu 162. Dãy số nào trong các dãy số dưới đây là một cấp số nhân?

A. 2, 4, 6, 8, 32, 63. B. 1, 3, 9, 27, 54, 162. C. 1, - 2, 4, - 8, 16, -32. D. 4, 2,1, ,1 1 1, .

2 4 8

Câu 163. Cho cấp số nhân

 

un , biết: u1 2,u2 8. Lựa chọn đáp án đúng.

A. q 4. B. q4. C. q 12. D. q10.

Câu 164. Cho cấp số nhân

 

un , biết: u3  9,u4 3.Công bội q là:
A. 1

q  B. q3 C. q 3 D. 1

3
q

Câu 165. Cho cấp số nhân

 

un , biết: u5  2,u6 10. Công sai q là:

A. q 5 B. q8 C. q 12 D. q12

Câu 166. Cho cấp số nhân

 

un , biết:un 81,un1 9. Lựa chọn đáp án đúng.
A. 1.



q B. q9. C. q 9. D. 1.

 

q

Câu 167. Cấp số nhân

 

un có n
n

u .2

5
3

 .Tìm số hạng đầu tiên và cơng bội q:
A.

5
6

1 

u ,q=3 B.

5
6

1 

u ,q= -2 C.

5
6

1 

u ,q=2 D.

5
6

1 

u ,q=5.

Câu 168. Cấp số nhân

 

un có

n

u 








2
1

. Số hạng thứ 15 là:
A.

32786
1

B.

37286
1

C.

32768
1

D.

32768
1



Câu 169. Cho dãy

 

un biết un 3n. Số hạng un1 bằng:

A. 3n 1 B. 3n 3 C. 3n.3 D. 3(n+1) 
Câu 170. Cho dãy

 

un biết

n
n

u 3 . Số hạng u2n bằng:

A. 3n 3 B. 9n C. 3n.3 D. 42n

Câu 171. Trong các dãy số

 

un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. 12

n n

u   B. 1 1

n n

u   C. 1

n

u  n D. 2 1

n

u n 

Câu 172. Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A. un  7 3 .n B. un  7 3 .n C. un 7n4 D. 7.3 .

n
n

u 

Câu 173. Cho dãy số

 

un có số hạng tổng quát un b a a. n, 1,b0. Khi đó

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

13 DAYHOCTOAN.VN

Câu 174. Cho cấp số nhân

 

un có cơng bội q10, và số hạng đầu u1 0. Cấp số nhân

 

vn có

công bội q20 và số hạng đầu v10. Dãy số

 

wn có số hạng tổng quát là wn u vn. n là:
A. một cấp số nhân có số hạng đầu u v1. 1 và có cơng bội qq1.

B. một cấp số nhân có số hạng đầu u v1. 1 và có cơng bội qq2.
C. một cấp số nhân có số hạng đầu u v1. 1 và có cơng bội qq1.q .2
D. một cấp số nhân có số hạng đầu u v1. 1 và có cơng bội q q1 q2.

Dạng 2: Dạng toán liên quan số hạng tổng quát của cấp số nhân. 
Câu 175. Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân:

A. 1, 3,9, 27,81.  B. 1, 3, 6, 9, 12.    C. 1, 2, 4, 8, 16.    D. 0,3,9, 27,81.

Câu 176. Cho cấp số nhân

 

un , biết: u13,u2  6. Lựa chọn đáp án đúng.

A. u3 12. B. u3  12. C. u3  18. D. u3 18.
Câu 177. Cho cấp số nhân

 

un , biết: u13,u5 48. Lựa chọn đáp án đúng.

A. u3 12. B. u3  12. C. u3 16. D. u3  16.

Câu 178. Cho cấp số nhân

 

un , biết:u1 2,u2 8. Lựa chọn đáp án đúng.

A. u5 512 B. u5256 C. S5 256 D. q10

Câu 179. Cấp số nhân

 

un có

n

u 








2
1

số hạng thứ 15 là:
A.

32786
1

B.

37286
1

C.

32768
1

D.

32768



Câu 180. Cho cấp số nhân

 

un có 1 1, 7 32
2

u   u   . Khi đó q là:

A. 2 B. 1

 C. 4 D. Tất cả đều sai.

Câu 181. Cho cấp số nhân

 

un có 1

1
1;

u   q

. Số 103

10 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. số hạng thứ 103 B. số hạng thứ 104 C. số hạng thứ 105 D. Đáp án khác 
Câu 182. Cho cấp số nhân

 

un , biết: 1 12; 1

u   q . Lựa chọn đáp án đúng.
A. 8 3

u   B. 8 1

u   C. 8 1

S   D. 8 1

264

S  

Câu 183. Cho cấp số nhân có 10 số hạng với cơng bội q0 và u10. Đẳng thức nào sau đây là
đúng?

A. u7 u q4. .3 B. u7 u q4. .4 C. u7 u4.q .5 D. u7 u q4. .6

Câu 184. Cho cấp số nhân

 

un với công bội q0 và u1 0. Với 1 k m, đẳng thức nào dưới đây

là đúng

A. umu qk. .k B. umu qk. m. C. um u qk. m k . D. um uk.qm k .

Câu 185. Cho một cấp số nhân có 15 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. u u1. 15u u2. 14. B. u u1. 15 u u5. 11. C. u u1. 15 u u6. .9 D. u u1. 15 u u12. .4
Câu 186. Cho một cấp số nhân có n số hạng



n k 55 .



Đẳng thức nào sau đây là sai

A. u u1. n u u2. n1. B. u u1. n u u5. n4. C. u u1. n u u55. n55. D. u u1. n u uk. n k 1.

Câu 187. Một cấp số nhân có số hạng thứ hai bằng 4 và số hạng thứ sáu bằng 64, thì số hạng tổng
quát của cấp số nhân đó có thể tính theo cơng thức nào dưới đây

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

14 DAYHOCTOAN.VN

Câu 188. Cho cấp số nhân

 

un có u13;q 2. Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. số hạng thứ 6 B. số hạng thứ 5 C. số hạng thứ 7 D. Đáp án khác 
Câu 189. Một cấp số nhân (un) thỏa 1 5

3 7

51
204

u u

u u thì cơng bội của (un) là:

A. 2 B. – 2 C. 2 hoặc – 2 D. 4.

Câu 190. Một cấp số nhân có số hạng thứ ba là 8, số hạng cuối là – 1024. Cơng bội là – 2 thì số hạng
của cấp số nhân đó là:

A. 12 B. 11 C. 8 D. 10.

Câu 191. Cho cấp số nhân

 

un có 2 1; 5 16
4

u  u  . Tìm q và số hạng đầu tiên của cấp số nhân?
A. 4, 1 1

 

q u B. 1; 1 1

2 2

 

q u C. 1, 1 1

2 2

   

q u D. 4, 1 1

   

q u

Câu 192. Cho cấp số nhân

 

un có 20 17

1 5

8
272

u u




  

 . Công bội của cấp số nhân là

A. q2 B. q 4 C. q4 D. q 2

Câu 193. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3;9; 27;81;...Khi đó un có thể được xác định
theo biểu thức nào dưới đây

A. un 3 .n1 B. un 3 .n C. un 3 .n1 D. un  3 3 .n

Câu 194. Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Gọi q là
công bội của cấp số nhân đó thì giá trị của q là bao nhiêu

A. q3. B. q 3. C. q2. D. q 2.

Câu 195. Một cửa hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá 100 (nghìn đồng). Sau đó, cửa
hàng tăng giá mặt hàng A lên 10% . Nhưng sau một thời gian, cửa hàng lại tiếp tục tăng giá mặt
hàng đó lên10% . Hỏi giá của mặt hàng A của cửa hàng sau hai lần tăng giá là bao nhiêu?
A. 120. B. 121. C. 122. D. 200.

Câu 196. Một người đem 100.000.000 đồng đi gửi tiết kiệm với kì hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là

0, 7% số tiền người đó có. Hỏi sau khi hết kì hạn người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền

A. 10 . 0, 078





5 (đồng) B. 10 . 0, 078





6 (đồng) C. 10 . 1, 078





5 (đồng) D. 10 . 1, 078





6 (đồng)
Câu 197. Số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân (un) biết 6

7
192
384
u

u



 

 là:

A. u1 5;q2 B. u1 6;q2 C. u1 6;q3 D. u1 5;q3

Câu 198. Cho cấp số nhân (un) biết 1 2 3

1 3

31
26

u u u

u u

  



  

 . Giá trị u1 và q là:
A. u12;q5 hoặc 1 25; 1

u  q B. u15;q1 hoặc 1 25; 1
5

u  q

C. u125;q5 hoặc 1 1; 1
5

u  q D. u11;q5 hoặc 1 25; 1
5

u  q

Câu 199. Một cấp số nhân có số hạng đầu tiên là 2 và số hạng thứ tư là 54 thì số hạng thứ 6 là:

A. 1458 B. 162 C. 243 D. 486.

Câu 200. Một cấp số nhân (un) thỏa 1 5

3 7

51
204

u u

u u thì cơng bội của (un) là:

A. 2 B. – 2 C. 2 hoặc – 2 D. 4.

Câu 201. Cho cấp số nhân có u1 = –3, q =

3
2

. Tính u5?
A.

16
27
5




u B.

27
16
5




u C.

27
16
5 

u D.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

15 DAYHOCTOAN.VN

Dạng 3: Dạng tốn liên quan tính chất của cấp số nhân.

Câu 202. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 2;8; ;128.x Khi đó giá trị của x là bao nhiêu
A. x14. B. x32. C. x64. D. x68.

Câu 203. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là x;12; ;192.y Khi đó, giá trị của x và y là:
A. x1;y144. B. x2;y72. C. x3;y48. D. x4;y36.

Câu 204. cho cấp số nhân: -4, x,-9 thì giá trị x là:

A. 5 B. -6,5 C. 6 D. 36

Câu 205. Cho cấp số nhân có bốn số hạng: -2; x; -18;y Hãy chọn kết quả đúng:

A. x= -6;y=54 B. x=6; y=-54 C. x= -6; y=-54 D. x=-10; y=-26 
Câu 206. Xác định x để 3 số 2x-1; x; 2x+1 lập thành cấp số nhân?

A. 1

 

x B. x  3 C. 1

 

x D. Khơng có giá trị x

Câu 207. Cho cấp số nhân 2; x; 18. Kết quả nào đúng:

A. x6 B. x = 9 C. x = 8 D. x = 10.

Câu 208. Một tam giác có các góc lập thành một cấp số nhân với cơng bội là q2. Khi đó số đo
các góc của tam giác ấy tương ứng là bao nhiêu?

A. 30 ;60 ;90 0 0 0 B. ;2 ;4 .

5 5 5

  

C. ;2 ;4 .

6 6 6

  

D. ;2 ;4 .

7 7 7

  

Câu 209. Một cấp số nhân có ba số hạng là a b c, , (theo thứ tự đó), trong đó các số hạng đều khác 0
và cơng bội q0. Khi đó, đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. 12 1 .

a bc B. 2

1 1

b  ac C. 2

1 1

c ba D.

1 1 2

.
a b c

Câu 210. Cho ba số a b c, , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và
chỉ khi

A. a1;b2,c3. B. ad b, 2 ,d c3d với d 0 cho trước.
C. aq b, q c2, q3 với q0 cho trước. D. a b c.

Câu 211. Ba số x y z, , theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội q khác 1; đồng thời các số

, 2 ,3

x y ztheo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Tìm q?

A. 1

q B. 1

q C. 1

q  D. q 3

Dạng 4: Dạng toán liên quan tổng của cấp số nhân.

Câu 212. Một cấp số nhân ( un) có u1 = 2, u2 = - 2. Tổng của 9 số hạng đầu của cấp số nhân đó là:

A. 2 B. 0 C. 4

3 D.

2
.
3

Câu 213. Một cấp số nhân có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức Sn= 3n – 1. Số
hạng thứ 8 của cấp số nhân đó là:

A. 4374 B. 13122 C. 32768 D. 2187.

Câu 214. Cấp số nhân

 

un có .
2

n
n

u  tổng 3 số hạng đầu tiên là
A.

6
35

B.

5
36

C.

8
35

D.

Câu 215. Cho cấp số nhân

 

un , biết:u12,u2  8. Lựa chọn đáp án đúng.

A. S6 130 B. u5256 C. S5 256 D. q 4

Câu 216. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 1; 4;16;64;...Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu
tiên của dãy số cộng đó



n1



. Khi đó, giá trị của Sn là

A. 1

4 .n

n

S   B.

1
1 4

. .
2

n
n

S n



  

  

  C.

4 1

.
4 1

n
n

S    



  D.

4 1

4. .

4 1
n
n

S    



</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

16 DAYHOCTOAN.VN

Câu 217. Gọi S    2 4 8 16 32 64 ...    

 

2 n1 

 

2 n, n 1, n . Khi đó giá trị của S
là bao nhiêu?

A. S 2 .n B. S 2 .n C. 2 1 2





.
1 2

n
S  

 D.

 

1 2

2 .

1 2

n
S      

   

 

Câu 218. Một cấp số nhân có 4 số hạng, số hạng đầu là 3 và số hạng thứ tư là 192. Gọi S là tổng
các số hạng của cấp số nhân đó, thì giá trị của S là bao nhiêu

A. S 390. B. S 255. C. S256. D. S 256.

Câu 219. Một tứ giác có các góc tạo thành một cấp số nhân có cơng bội q3. Khi đó số đo của các
góc của tứ diện đó là:

A. ;3 ;9 ;27 .

20 20 20 20

   

B. ;3 ;9 ;27 .

40 40 40 40

   

C. 30 ;60 ;90 ;180 .0 0 0 0 D. ;3 ;9 ;18 .

15 15 15 15

   

Câu 220. Cho cấp số nhân

 

un có tổng n số hạng đầu tiên là: 3 11
3

n

n n

S   . Số hạng thứ 5 của cấp số
nhân?

A. 5 24
3

u  B. 5 15

u  C. u5 35 D. 5 55

3
u 
Câu 221. Gọi S 9 99 999 ... 999...9   (n số 9) thì S nhận giá trị nào sau đây

A. 10 1.
9
n

S   B. 10 10 1 .

9
n
S    

 

C. 10 10 1 n .
9

n
S    

  D.

10 1

10 n .

9
n
S    

 

Câu 222. Gọi n 3 33 333 ... 33...3.

n

S Khi đó:

A. 10(10 1) 1

27 3

n
n

S n B. (10 1) 1

27 3

n
n

S n

C. (10 1) 1

27 3

n
n

S D. 10(10 1).

n
n

S

Câu 223. Gọi S  1 11 111 ... 111...1  (n số 1) thì S nhận giá trị nào sau đây
A. 10 1.

81
n

S   B. 10 10 1 .

81
n
S    

 

C. 10 10 1 n .
81

n
S    

  D.

1 10 1

10 n .

9 9

n

S      

 

</div>

Đề thi thử THPT quốc gia

<b>BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ </b>

<b>BÀI 1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC </b>



































































 

 

 

 

 

 

 

 





 





 



















 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 