Đề thi thử THPT quốc gia

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TOÁN HỌC BLOOBOOK </b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA ONLINE ĐỊNH KÌ</b>

Người ra đề: Trần Minh Quang <i>Mơn: </i><b>TỐN</b>

<i>Thời gian làm bài: 75 phút </i>
<i><b> (Đề gồm 25 câu trắc nghiệm)</b></i>
<i>Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau: </i>

<b>Câu 1: </b>Cho hàm số y = F(x) = 2−sin(𝑥)_{+ 2}− cos(𝑥)_{và y = G(x) =}_{sin 𝑥 + sin 2𝑥 + sin 3𝑥}_{. Biết rằng giá trị nhỏ nhất}

của F(x) và giá trị lớn nhất của G(x) lần lượt có dạng là 1

√𝑎√𝑏 −𝑐 và
8

𝑑√𝑑+ 𝑒. Tổng S = a + b + c + d + e là

<b>A</b>.13 <b>B</b>.12 <b>C</b>.11 <b>D</b>.9 <b>E.</b> Kết quả khác

<b>Câu 2</b>: Nghiệm của phương trình √cos 𝑥 + cos2𝑥 = 2√2 sin𝑥

2sin(
𝑥
2+

𝜋
4)
<b>A</b>.𝑎𝑟𝑐 cos(−1+√5

2 ) + 𝑘2𝜋 <b>B</b>.𝑎𝑟𝑐 cos(
−1−√5

2 ) + 𝑘2𝜋<b>C</b>.𝑘2𝜋 <b>D</b>.Vô nghiệm <b>E</b>.Kết quả khác

<b>Câu 3</b>: Cho phương trình sau: log3 |𝑥2− √2𝑥|= log5 (𝑥2− √2𝑥 + 2)

<b>A</b>.6 <b>B</b>.4 <b>C</b>.0 <b>D</b>.5 <b>E</b>.Kết quả khác

<b>Câu 4</b>: Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a, tứ diện có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm
trên đường trịn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là

<b> A</b>.1

3𝜋𝑎

3_√3 <b>_B</b>_._𝜋𝑎3_√3 <b>_C</b>_.2
3𝜋𝑎

3_√3 <b>_D</b>_.1
2𝜋𝑎

3_√3 <b>_E</b>_{.Kết quả khác}
<b>Câu 5</b>: Tính tổng các nghiệm của phương trình sau trong khoảng (0;2018𝜋)

(2 cos 𝑥 + 5)(sin4𝑥 −cos4𝑥) + 3 = 0

<b>A. </b> S = 1010.2018𝜋 <b>B</b>. 𝑆 = 20182𝜋 <b>C</b>. S = 2016.2018 𝜋 <b>D</b>.S = 0 <b>E</b>.Kết quả khác

<b>Câu 6</b>: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a, DC = a√2. Hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) vng góc với nhau. Xác
định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

<b>A</b>.2a <b>B</b>.𝑎√3 <b>C</b>.𝑎 <b>D</b>. 𝑎√2 <b>E</b>.Kết quả khác

<b>Câu 7</b>: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥3_{− 2𝑚𝑥}2_{+ (𝑚}2_{− 3)𝑥 + 𝑚}2_{+ 2𝑚 (𝐶)}_{. Khi tham số thực m thay đổi nhận thấy đồ thị (C)}

luôn tiếp xúc với một parabol cố định (P). phương Trình (P) là:

<b>A</b>.𝑦 = 𝑥2− 2𝑥 + 1 <b>B</b>. 𝑦 = 𝑥2− 3𝑥 + 1 <b>C</b>. 𝑦 = 𝑥2− 2𝑥 − 1 <b>D</b>. 𝑦 = 𝑥2− 2𝑥 + 2 <b>E</b>. 𝑦 = 𝑥2− 2𝑥 + 1

<b>Câu 8</b>: Cho hàm số y = f(x) = 3𝑥3𝐿𝑛(𝑋) − 36𝑥𝐿𝑛(𝑥) − 7𝑥3+ 108𝑥. Tập nghiệm của phương trình F’(x)=0 là

<b> A</b>.{𝑒2; ±2} <b>B</b>.. {𝑒2; 2} <b>C</b>.. {1

𝑒2; ±2} <b>D</b>. .. {

1

𝑒2; 2} <b>E</b>.Kết quả khác
<b>Câu 9</b>: Giả sử đồ thị (C):𝑥

3_−3𝑥2_+𝑚

𝑥 (m là tham số thực) có 3 điểm cực trị khơng thẳng hàng. Gọi R0 là bán kính nhỏ

nhất của các đường tròn đi qua 3 điểm cực trị đó. Nhận định nào sau đây là <b>đúng</b>?

<b> A</b>. Parabol qua 3 điểm cực trị có dạng (P):𝑦 = 3𝑥2_{− 6𝑥}_{và không tồn tại R}

0min

<b> B</b>. R0min=

12

8 và parabol qua 3 điểm cực trị có dạng (P):𝑦 = 3𝑥

2_{− 6𝑥}

<b> C</b>.R0 min=

77

24và parabol qua 3 điểm cực trị có dạng (P): 𝑦 = 3𝑥

2_{− 6𝑥}

<b>D</b>.R0 min=

77

8 và parabol qua 3 điểm cực trị có dạng (P):𝑦 = 4𝑥

2_{− 6𝑥}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu 10: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có AA’ = A’B = A’C = 2a, tam giác ABC đều cạnh a. Tính khoảng cách giữa
2 đường thẳng AB’ và A’C

<b>A.</b> 𝑎√11

√48 <b>B</b>.

𝑎√11

√47 <b>C.</b>

𝑎√11

6 <b>D</b>.

𝑎√3

√2 <b>E.</b>

7𝑎
√48

Câu 11: Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau ?
A. Hình chóp tứ giác đều là khối đa diện đều

B. Hình lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vng và cạnh bên vng góc với đáy
C. Hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau

D. Hình hộp là hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với đáy
E. Khơng có cái ý nào đúng hết HiHi ^-^

Câu 12: Một hộp đựng 5 bi đỏ, 6 bi xanh, và 7 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để được 6
bi có cả 3 màu đồng thời hiệu của số bi xanh và bi đỏ, hiệu của số bi trắng và bi xanh, hiệu của số bi đỏ và bi trắng
theo thứ tự là 3 số hạng của một cấp số cộng

A. 16/33 B. 44/91 C. 80/442 D. 2/27 E. 7/19

Câu 13: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến (SBC) là √6

4, từ B

đến (SCA) là √15

10, từ C đến (SAB) là
√30

20 và hình chiếu vng góc của S nằm xuống đáy mặt phẳng (ABC). Tính thẻ

tích khối chóp SABC ?
A. 1

24 B.

1

48 C.

1

7 D.

1

6 E. Đáp án khác

Câu 14: Tìm hệ số của số hạng chứa 𝑥12 trong khai triển nhị thức Newton của (𝑥

2+
1
√𝑥)

𝑛_{. Biết rằng}

𝐶_𝑛1

+ 2

𝐶𝑛2

𝐶_𝑛1

+ 3

𝐶𝑛3

𝐶_𝑛2

+ ⋯ + 𝑛

𝐶𝑛𝑛

𝐶_𝑛𝑛−1

= 2016

(n nguyên dương)

A. 𝐶6534 1₂29 B. 𝐶63
34 1

229 C. 𝐶65
34 1

228 D. 𝐶65
34 1

227 E. Đáp án khác

Câu 15: Cho hình chóp tam giác SABC có các cạnh bên tạo với đáy góc 60 độ, AB= 4a, AC = 6a, và BC = 8a. Biết
rằng hình chiếu H của đỉnh S lên đáy là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính thể tích của SABC

A. 3√15𝑎3 _B._16√3𝑎3 _C._√3𝑎3 _D.1

3√15𝑎

3 _{E. Đáp án khác}
<b>Câu 16</b>: Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O, I là trung điểm của OA.

Tính | 4

𝑀𝐴

→ − 3

𝑀𝐵

→ +

𝑀𝐶

→ − 2

𝑀𝐷

→ | với M là điểm bất kì, tính theo a

<b>A</b>.𝑎√5

3 <b>B</b>.

𝑎√5

4 <b>C</b>.

𝑎√6

3 <b>D</b>.

𝑎√5

2 <b>E</b>

𝑎
2

<b>Câu 17</b>: Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình sau:

9.9𝑥2−2𝑥− (2𝑚 + 1)15𝑥2−2𝑥+1+ (4𝑚 − 2)52𝑥2−4𝑥+2= 0 có 2 nghiệm thực phân biệt

<b> A</b>.1/2< 𝑚 < 1 <b>B</b>.𝑚 >3+√6

2 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑚 <
3−√6

2 <b>C</b>.𝑚 > 1 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑚 < 1/2 <b>D</b>.
3−√6

2 < 𝑚 <
3+√6

2

<b>E</b>.Kết quả khác

<b>Câu 18</b>: Cho log23 = a, log37 = b. Tính theo a,b của 𝑙𝑜𝑔₍56

9)

2

5292

2 có dạng

?𝑥₁+𝑎𝑥₂+?𝑥₃

𝑥₄+?𝑥₅+𝑎𝑏𝑥₆

(dấu hỏi đó có thể là

a, b, hoặc là ab, hoặc là ko có gì cả) Tính 𝑥₁

+ 𝑥

₂

+ 𝑥

₃

+ 𝑥

₄

+ 𝑥

₅

+ 𝑥

₆

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 19</b>: Cho hệ phương trình sau { (𝑥

2_{+ 1)𝑦}4_{+ 1 = 2𝑥𝑦}2_(𝑦3_{− 1)}

𝑥𝑦2(3𝑥𝑦4_{− 2) = 𝑥𝑦}4_{(𝑥 + 2𝑦) + 1}, biết rằng có 1 nghiệm y =

𝑎±√𝑏

𝑐 trong số các

cặp nghiệm {x;y}. Nghiệm đó là

<b>A</b>.2±√6

3 <b>B</b>.

1±√6

3 <b>C</b>.

1±√5

2 <b>D</b>.

±√5

3 <b>E</b>.

±√5
2
<b>Câu 20</b>: Cho hình chóp SABC có thể tích V. M, N, P lá các điểm trên tia SA, SB, SC thỏa mãn SM=1/4SA,
SN=1/3SB, SP=3SC. Tính thể tích của khối chóp S.MNP theo V

<b>A</b>.V/2 <b>B</b>.𝑉/4 <b>C. </b>𝑽/𝟑 <b>D</b>.V/5 <b>E</b>.2V/3

<b>Câu 21</b>: Cho hình trụ có hai đáy là hai đưởng tròn (O) và (O’), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy bằng R. Một mặt
phẳng (Q) đi qua trung điểm của OO’ và tạo với OO’ một góc bằng 30 độ, (Q) cắt đường trịn đáy theo 1 dây cung.
Tính độ dài dây cung đó theo R.

<b>A</b>.2√2𝑅

√3 <b>B</b>.

2√2𝑅

3 <b>C</b>.

𝑅√2

2 <b>D</b>.

2𝑅

√3 <b>E</b>.

𝑅
√3

<b>Câu 22: </b>Cho hàm số 𝑦 =1

3𝑥

3_{− 𝑚𝑥}2_{− 𝑥 + 𝑚 +}2

3có đồ thị (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt

có hồnh độ x1 , x2, x3 thỏa x12+ x22 + x32 > 15

<b> A</b>

.

[

𝑚>2+√13

3

𝑚<2−√13

3

<b>B</b>

.

[

𝑚>

1+3√5
6

𝑚<1−3√5

6

<b>C</b>

.

[

_𝑚<−1𝑚>1

<b>D</b>

.

[

_𝑚<−3𝑚>3 <b>E</b>.Kết quả khác

<b>Câu 23</b>: Cho các hàm số sau: y = f(x), y = g(x), y =h(x) = 𝑓(𝑥)+3

𝑔(𝑥)+1. Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số

đả cho tại điểm có hồnh độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

<b> A</b>.𝑓(1) ≤ −11

4 <b>B</b>.𝑓(1) < −

11

4 <b>C</b>.𝑓(1) > −

11

4 <b>D</b>. 𝑓(1) ≥ −

11

4 <b>E</b>.Kết quả khác
<b>Câu 24</b>: Các lồi cây xanh trong q trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ Cacbon 14 (một đồng vị của
Cacbon). Khi một bộ phận của cây đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng sẽ ngưng và nó sẽ không nhận thêm
Cacbon 14 nữa. Lượng Cacbon 14 của bộ phân đó sẽ bị phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành Nitơ 14. Gọi
P(t) là số phần trăm Cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(t) được
cho bởi cơng thức P(t)=100. (0,5)5750𝑡 _{(%). Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình đền thờ cổ, người ta thấy lượng Cacbon}
14 còn lại trong gỗ là 65,21%. Hãy xác định niên đại của kiến trúc cổ đó.

<b> A</b>.3574 năm <b>B</b>.3754 𝑛ă𝑚 <b>C</b>.3475 𝑛ă𝑚 <b>D</b>.3547 năm <b>E</b>. 3755 năm
<b>Câu 25</b>: Cho 9𝑥+ 9−𝑥= 23. Khi đó biểu thức A= 5+3

𝑥₊₃−𝑥

1−3𝑥₋₃−𝑥

=

𝑎
𝑏 với

𝑎

𝑏 là phân số tối giản và a,b thuộc Z. Tích a.b

có giá trị bằng

</div>

<!--links-->