Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.01 MB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1

Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.    . Đường thẳng AB vng góc với đường thẳng nào
sau đây?

A.B C . B.CD. C.B D . D.BD.

Câu 2. Cho hình chóp

S ABC

.

có

SA

=

3 a

vng góc với đáy và tam giác

ABC

là tam giác đều cạnh

a. Tính thể tích

V

của

S ABC

.

. A. 3 3 3
2

a

V = .B.

3 3
4

a

V = .C.

3
2

a

V = . D.

3
.
4

a

V =

Câu 3. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có AC =5a, đáy là tam giác đều

cạnh 4a. A. V =12a3. B. 3

20 3

V = a . C. V =20a3. D. V =12a3 3.

Câu 4. Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vng cân đỉnh , , , hình
chiếu vng góc của lên mặt phẳng là trung điểm của cạnh . Thể tích của

khối lăng trụ bằng A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm BC.
Biết tam giác AA M' đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích
khối chóp A BCC B'. ' ' bằn A.

a

. B.

3 3

a

. C. 
3

3
8

a

. D. 
3

3
8

a

Câu 6. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có tất cả các cạnh đều bằng a. Độ dài đường cao của hình
chóp đã cho bằng A. 2

a

. B.a. C. 3
2

a

. D. 3a.

Câu 7. Cho khối chóp

S ABC

.

có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên

SA

vng góc với mặt đáy
và SC=a 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằngA.

3
6

a

.B.
3

6
12

a

.C. 
3
3

a

.D. 
3
3

a

.
Câu 8. Cho khối hộp có một mặt là hình vng cạnh a và một mặt có diện tích là 3a2. Thể tích khối

hộp là A. 4a3. B. 2a3. C.3a3. D. a3.

Câu 9. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SAvng góc với đáy, SC tạo

với đáy một góc 0

60 . Khi đó thể tích của khối chóp là:
A.

2
6

a

. B.

6
3

a

. C.

6
9

a

. D.

3
3

a

Câu 11. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có đáy là một tam giác vuông tại A. Cho
2

AC=AB= a, góc giữa AC và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng 30.Tính thể tích khối lăng trụ
.

ABC A B C  . A. 
3

2 3

a

. B. 
3

3
3

a

. C. a3 3. D. 
3

4 3

a

Câu 12. Cho lăng trụ ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, 3
2

a

AA = . Biết rằng hình chiếu
vng góc của A lên

(

ABC

)

là trung điểm BC. Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.   là
A.

2
8

a

. B.

3 2

a

. C.

6
2

a

. D.

2
3

a

Câu 13. Cho hình chóp S ABC. có SA⊥

(

ABC

)

, tam giác ABC đều , AB=a, góc giữa SB và

(

ABC

)

bằng 60. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp S MNC.
A.

3
8

a

. B.

a

. C.

3
3
12

a

. D.

a

ABC A B C   A AB=a AA =2a

A

(

ABC

)

H BC

ABC A B C  

14
2

a 3 14

a 3 7

a 3 3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1

Câu 14. Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 3a và thể tích bằng 4a3. Tính chiều cao h của
khối chóp đã cho A. h=4 3a. B. 4 3

3
= a

h . C. h=4a. D. 4 3.
9
= a

h .

Câu 15. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với
mặt đáy và SA=a 2 . Thể tích của khối chóp S ABCD. là .

A. 
3

2
6

a

B. a3 2 C. 
3

a

D. 
3

2
3

a

Câu 16. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng
đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 . Thể tích khối chóp S ABCD. bằng

A. 
3

2
3

a

. B.

2
6

a

. C. a3. D.

3
3

a

Câu 17. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt
đáy bằng 60. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 
3

3
12

a

. B.

3
3

a

. C.

3
6

a

. D.

3
4

a

Câu 18. Cho hình chóp SABC có SA vng góc với đáy, biết đáy ABC là tam giác vng cân tại đỉnh
B và có cạnh AC=SA=2a. Tính thể tích V của khối chóp.

A.

2 2

a

V = . B.

3
2

a

V = . C.

3
2

a

V = . D.

3
4

a

V = .

Câu 19. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh là tam giác đều,
. Tính thể tích của khối chóp .

A. B. C. D.

Câu 20. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông tại , tam
giác vng tại . Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Tính thể tích

khối chóp theo . A. B. C. . D.

Câu 21. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , ,
. Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng .Tính thể tích của khối

chóp . A. B. C. . D.

Câu 22. Cho hình chóp S ABC. có cạnh SA vng góc với mặt đáy và SA=a 3. Đáy ABC là tam
giác đều cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp S ABC. .

A. 
3

3
12

a

V = . B.

a

V = . C. V =a3 3. D.

3
12

a

V = .

Câu 24. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60. Thể
tích của khối chóp đó bằng A.

3
6

a

. B. 
3

3
12

a

. C. 
3

3
36

a

. D. 
3

3
18

a

Câu 25. Cho hình chóp S ABC. có SB=SC=BC=CA a= . Các mặt phẳng

(

ABC

)

và

(

SAC

)

cùng
vng góc với mặt phẳng

(

SBC

)

. Tính thể tích khối chóp S ABC. .

A. 
3

3
4

a

. B.

2
12

a

. C.

3
12

a

. D.

3
6

a

.
.

S ABCD ABCD 2 ,a AC=a 3,SAB

0
120

SAD= S ABCD.

3
3 .a

3 3
.
2

a 3

6 .a

2 3
.
3

a

S ABC ABC a SBA B

SAC C

(

SAB

)

(

ABC

)

60

S ABC a

3
8

a 3 3

a

S ABC ABC B AB=BC=a 2

SAB=SCB=  A

(

SCB

)

a

S ABC a3 3.

2
.
3

a 3 2

.
3

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1

Câu 26. Cho khối hộp ABCD A B C D.     có thể tích bằng 1. Thể tích khối tứ diện A B C D.    bằng
A.1

3. B.

6. C.

2. D.

1
12.

Câu 27. Cho hình chóp S ABC. có SA SB SC, , đơi một vng góc với nhau. Biết diện tích các tam giác

, ,

SAB SAC SBC lần lượt là 2 2 2

2a , 3 , 3a a . Thể tích của khối chóp bằng

A.a3. B.

2 3
3

a

. C.

2
3

a

. D.

3
3

a

Câu 28. Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng avà góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60

A.
3

3
12

a

V = . B.

3
4

a

V = . C.

3
24

a

V = . D.

3
8

a

V = .

Câu 29. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt

phẳng đáy một góc 0

30 . Khi đó thể tích khối trụ là:
A.9 3

4 . B.

4 . C.

27 3

4 . D.

27
4 .

Câu 30. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có đường chéo bằng a 3. Tính thể tích khối chóp
.

A ABCD .

A.2 2a3. B.
3
3

a

. C.a3. D.

2 2
3

a

Câu 31. Cho khối hộp ABCD A B C D.     có thể tích bằng 1. Gọi O là trung điểm của đường chéo AC

Thể tích khối tứ diện O B C D.    bằng
A.1

3. B.

6. C.

2. D.

1
12.

Câu 32. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Mặt bên

(

SAB

)

là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy

(

ABCD

)

. Thể tích khối chóp
.

S ABCD bằng

A. 
3

3
6

a

. B.

2 3

a

. C.

3
2

a

. D.

3
3

a

Câu 33. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a. SA vng góc mặt đáy và SC tạo với
mặt đáy một góc 60. Thể tích khối chóp S ABCD. bằng.

A. a3 6 B. 
3

6
9

a

C. 
3

6
2

a

D. 
3

6
3

a

Câu 34. Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng 1 3

3a . Xác định AB.

A. a. B. 2

a

. C.a 2. D. 2a 2.

Câu 35. Cho khối hộpABCD A B C D.    có tất cả các cạnh bằng 2 ,a có đáy là hình vng và cạnh bên
tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng60.Thể tích khối hộp bằng

A.8a3. B.2 3a3. C.8 3a3. D.4 3a3.

Câu 36. Cho khối hộp ABCD A B C D.    . Biết thể tích khối tứ diện A B C D.    bằng 1, tính thể tích V của
khối hộp ABCD A B C D.    .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng, SA⊥

(

ABCD

)

,SA=2a 3, góc giữa

SD và

(

ABCD

)

bằng 60. Thể tích khối chóp S ABCD. bằng
A.

8 3

a

. B.

4 3

a

. C.

2 3

a

. D. a3 3.

Câu 38. Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=a 3, SA vng góc với đáy
và mặt phẳng

(

SBC

)

tạo với đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. ?
A. V =a3. B.

3
3

a

V = . C. V =3a3. D.

3
3

a

V = .

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA⊥

(

ABCD

)

,SB=a 3. Tính thể tích

V của khối chóp S ABCD. theo a.

A. V =a3 2 B.

2
6

a

V = C.

2
3

a

V = D.

3
3

a

V =

Câu 40. Cho khối chóp S ABC. có thể tích là V . GọiB,C lần lượt là trung điểmAB,AC Tính theo

V thể tích của khối chóp S AB C.  .
A. 1

3V. B.

2V. C.

12V . D.

1
4V.

Câu 41. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vng cân tại A, BC=2a. Mặt bên SBC là
tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích V của khối

chóp S ABC. .
A.

2
3

a

V = . B. V =a3. C.

2
3

a

V = . D.

3
3

a

V = .

Câu 42. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a BAC =120. Tam giác SAB

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp
.

S ABC .

A. V =a3. B. 
3

a

V = . C.

a

V = . D. V =2a3

Câu 43. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên

(

SAB

)

và

(

SAC

)

cùng vng góc với đáy và SB=a 3. Tính thể tích khối chóp S ABC. .
A.

6
4

a

. B.

6
12

a

. C.

6
3

a

. D.

2 6

a

.
Câu 44. Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3 ; 4; 5 là

A. 60 . B. 20 . C. 30 . D. 10 .

Câu 45. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là: 
A. 2a3 3. B.

3 3

a

. C.

3 3

a

. D. a3 3.

Câu 46. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên

(

SAB

)

và

(

SAC

)

cùng vng góc với đáy và SB=a 3. Tính thể tích khối chóp S ABC. .
A.

6
4

a

. B.

6
12

a

. C.

6
3

a

. D.

2 6

a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1 
A.

2
3

a

. B.

2
3

a

. C. 2a3. D. 2a3.

Câu 48. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy

(

ABCD

)

. Thể tích khối chóp S ABCD. là:

A. a3 3. B.

3

6 a

. C.

3

2 a

. D.

3

4 a

Câu 49. Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng dvà cạnh bên tạo với đáy một góc
bằng 60. Thể tích khối hộp đó bằng

A. 3
9

Sd

. B.

Sd

. C. 3

Sd

. D. 3

Sd

Câu 50. Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh AB=a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng 45. Thể tích khối chóp S ABCD. là:
A.

a

. B.

2
6

a

. C.

a

. D.

2
3

a

Câu 51. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC=120. Tam giác

SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối
chóp S ABC. .

A.

3
2

a

V = . B.

3
8

a

V = . C. V =a3. D. V =2a3.

Câu 53. Cho hình chóp S ABCD. có SA⊥(ABCD), ABCD là hình vng cạnh bằng 2a và SA a= .
Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. .

A. V =4a3. B. V =2a3. C.

3
2

a

V = . D.

3
4

a

V = .

Câu 54. Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối chóp là:
A.

3
.
8

a



B.
3

2
.
12

a

C.

3
.
16

a



D. 
3

3
.
48

a



Câu 55. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a, BSA= 60 . Tính thể tích V của khối
chóp S ABCD. .

A. 
3

6
6

a

V= . B. V=a3 2. C.

2
2

a

V= . D.

2
6

a

V= .

Câu 56. Cho hình chóp S ABC. có đường cao SA, tam giác ABC vng tại A có AB=2, AC=4.
Gọi H là trung điểm của BC. Biết diện tích tam giác SAH bằng 2, thể tích của khối chóp

S ABC bằng

A. 16 5

5 . B.

16 5

15 . C.

4 5

9 . D.

4 5
3 .
Câu 57. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S chiều cao bằng h là

A. 1
3

V = Sh. B. V =3Sh. C. 1

V = Sh. D. V =Sh.

Câu 58. Cho hình chóp đều .S ABCDcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60.
Tính thể tích của khối chóp .S ABCD?

A. 
3

3
2

a

. B.

6
2

a

. C.

3
6

a

. D.

6
6

a

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1

Câu 59. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60o.
Tính thể tích khối chóp S ABCD. .

A. 
3

3
3

a

. B.

6
3

a

. C.

6
2

a

. D.

6
6

a

Câu 60. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài
đường cao khơng đổi thì thể tích .S ABC tăng lên bao nhiêu lần?

A.4 . B.2 . C.1

2 . D.3 .

Câu 61. Cho Cho khối chóp O ABC. có OA, OB, OC đơi một vng góc, biết

OA a OB OC

=

,

=

2 .

a

Thể tích của khối chóp O ABC. bằng

A.
3
6

a

 B.

a

 C. 2a3 D.

2
3

a



Câu 62. Cho khối đa diện

( )

H như hình vẽ bên, trong đó ABC A B C.    là khối lăng trụ tam giác đều có
tất cả các cạnh bằng 1 và S ABC. là khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng 2.

3 Thể tích
của khối đa diện đã cho bằng

A. 3

9 . B.

3 . C.

3 3

12 . D.

5 3
18 .

Câu 63. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.
A.

a

. B.

3
4

a

. C.

3
12

a

. D.

3
2

a

Câu 64. Cho hình chóp

S ABCD

.

có đáy

ABCD

là hình vng cạnh bằng

2 a

, cạnh

SB

vng góc với
mặt đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với mặt đáy một góc là

60 

. Tính thể tích

V

của khối chóp

.

S ABCD

.
A.

3 3

a

V = . B.

4 3

a

V = . C.

3 3

a

V = . D.

8 3

a

V = .

Câu 65. Cho khối chóp có đáy hình thoi cạnh a

(

a0

)

các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với đáy góc

45 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A. 1 3

3 2a . B.

2a . C. AB=a. D. 1 3

2a .

Câu 66. Lăng trụ ABC A B C. ' ' 'có hình chóp A ABC'. là hình chóp tam giác đều mà độ dài cạnh đáy là

a, AA' tạo với đáy một góc 600. Tính theo athể tích khối lăng trụ đã cho.

A.
3

2
12

a

. B.

3
4

a

. C.

3
12

a

. D.

2
4

a

.
O

B
C
A

A' C'

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1

Câu 67. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với BC=a

và mặt bên AA'B B' là hình vng. Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' bằng
A.

2
8

a

. B.

a

. C.

a

. D.

a

Câu 68. Cho khối chóp S ABCD. có đáy hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng
đáy, mặt bên

(

SBC

)

tạo với đáy một góc 30.

Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.

3
3

a

. B.

8 3

a

C. 
3

3
9

a

. D.

8 3

a

Câu 69. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a , cạnh SA vng góc với đáy
và SC=a 3 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. V =a3. B. 
3

3
3

a

V = . C.

3
3

a

V = . D. V =2a3.

Câu 70. Đáy của một hình chóp là hình vng có diện tích bằng 4. Các mặt bên của nó là những tam
giác đều. Thể tích của khối chóp là

A. 4 2

3 . B.

2 3

3 . C.

3 2

4 . D. 2 2 .

Câu 71. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có AB=a AD, =2 ,a AC= 6a. Thể tích khối hộp
chữ nhật ABCD A B C D.     bằng

A.
3
3

a

. B.

3
2

a

. C. 2a3. D. 3

2 3a .

Câu 72. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, mặt bên SAB là một tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy

(

ABCD

)

. Tính thể tích khối chóp S ABCD.
.

A. 
3
6

a

. B.

3
6

a

. C.

a

. D.

3
2

a

.
Câu 73. Cho hình chóp .S ABCD có SA⊥

(

ABCD

)

. Gọi O là hình chiếu vng góc của A

trên SC. Biết 2, 6
2

a

AC=a OA= và diện tích tứ giác ABCD bằng 6a2.
Tính thể tích khối chóp .S ABCD.

A. 4 6 .a3 B. 2 6 .a3 C.

3
6
2

a

D. 3 6 .a3

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1 
A. 3

V

. B. 2

V

. C.

V

. D.

V

.
Câu 75. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a.

A.

4 2

a

V = . B.

2
6

a

V = . C.

3
6

a

V = . D.

3
2

a

V = .

Câu 76. Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng. Biết SA⊥

(

ABCD

)

và

2 3

SB SC

a

= = .
Thể tích khối chóp S ABCD. là

A. 
3
2

a

. B.

3
12

a

. C.

2
3

a

. D.

3
6

a

Câu 77. Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng

(

A BC

)

và
mặt phẳng

(

ABC

)

bằng 45. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.   .

A.
3

3
8

a

. B.

3
2

a

. C.

3
4

a

. D.

3
8

a

Câu 78. Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng

(

A BC

)

và

mặt phẳng

(

ABC

)

bằng 45. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.   .

A.
3

3
8

a

. B.

3
2

a

. C.

3
4

a

. D.

3
8

a

Câu 79. Cho khối chóp S ABC. có đáyABC là tam giác cân tại A, biết SA⊥(ABC), BC=2 ,a

120

BAC= , góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45. Tính thể tích khối
chóp S ABC. .

A.

a

. B.

a

. C. a3 2. D.

a

Câu 80. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng a 7, góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 60
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. 3a3. B. a3. C.

3
21 7

a

. D.

3
63 7

a

Câu 81. Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tạiB với

2 2

BC= BA= a. Biết A B' hợp với mặt phẳng

(

ABC

)

một góc 60. Thể tích khối lăng trụ đã
cho bằng

A. a3 3. B. 
3

3
3

a

. C.

2 3

a

. D. 2a3 3.

Câu 82. Cho hình chóp S ABC. có tam giác ABC vng tại A, AB=a, AC=2a, SA vng góc với
đáy và SA=3a. Thể tích khối chóp S ABC. bằng

A C

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1

A. 6a3. B. a3. C. 3a3. D. 2a3.

Câu 83. Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng 2a, tam giác SAC vng. Thể tích khối
chóp S ABCD. là

A. 4 2 3

3 a . B.

3
2 3

3 a . C.

3
2 6

3 a . D.

3
2 3

6 a .

Câu 84. Cho khối lăng trụ ABC A B C.    có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện ABCC B .
A. 2

V

. B.

V

. C.

V

. D. 3

V

Câu 85. Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng
đáy và SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. 2a3. B. 2a3. C. 
3
2

a

. D.

2
3

a

Câu 86. Cho hình hộp ABCD A B C D.     có đáy là hình chữ nhật với AB= 3; AD= 7. Hai mặt bên
(ABB A ) và (ADD A ) lần lượt tạo với đáy những góc bằng 45 và 60. Biết AA =1, thể tích
của khối hộp ABCD A B C D.     bằng

A. 3 7 . B. 7 3 . C. 7 . D. 3.

Câu 87. Thể tích của khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3a là

A. 3 3a3. B. a3. C. 3a3. D. 3a3.

Câu 88. Tính thể tích V của khối chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp đơi cạnh đáy.
A.

3
2

a

V = . B.

3
4

a

V = . C.

9
2

a

V = . D.

3
2

a

V = .

Câu 89. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a, cạnh đáy bằng
2

a

. Thể tích khối chóp bằng
A.

a

. B.

14
48

a

. C.

2
8

a

. D.

3
24

a

Câu 90. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật với AB=a, BC=a 3. Cạnh bên SA vng
góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30. Thể tích khối chóp

S ABCD là:

A. 
3

2
3

a

. B.

3
3

a

. C.

2 6
3

a

. D. 3a3.

Câu 91. Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó . Biết các cạnh của 
khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó.

A. 
3

a

. B.

a

. C.

a

D. 
3

a

Câu 92. Cho khối lăng trụ tam giácABC A B C.   , thể tích khối chóp A AB C.   bằng 9

( )

dvtt . Tính thể
tích khối lăng trụ đã cho.

A. 3( )
4

V = dvtt . B. 3( )

V = dvtt .

C. V =1(dvtt). D. V =27(dvtt).

Câu 93. Cho khối chóp S ABC. có các cạnh SA SB SC, , đôi một vuông góc với nhau,

, 3 , 4

SA=a SB= a SC= a. Thể tích khối chóp S ABC. tính theo a là

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

ĐỀ ƠN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1

Câu 94. Cho hình chóp S ABC. có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy

(

ABC

)

. Biết SA=a,
tam giác ABC là tam giác vng cân tại A, AB=2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp

S ABC.

A. 
3
6

a

V = . B.

3
2

a

V = . C.

3
2

a

V = . D. V =2a3.

Câu 95. Cho khối chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC cân tại A, BAC=120, AB=a. Cạnh bên

SA vng góc với mặt đáy, SA=a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.

3
4

a

. B.

3
12

a

. C.

3
2

a

. D.

3
6

a

Câu 96. Cho lăng trụ

ABCD A B C D

.

   

có đáy

ABCD

là hình thoi cạnh a, tâm

O

và ABC=120o. Góc
giữa cạnh bên AA và mặt đáy bằng 60o. Đỉnh A cách đều các điểm A, B, D. Tính theo a
thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.

3
2

a

V = . B.

3
6

a

V = . C.

3
2

a

V = . D.V =a3 3.

Câu 97. Cho khối tứ diện O ABC. có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB=a, AC =a 6

(

a0

)

và đường cao OA=a 3. Tính thể tích V của khối tứ diện theo a.

A. 
3
2

a

V = . B.

3
3

a

V = . C.

3
6

a

V = . D.

3
12

a

V = .

Câu 98. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có tất cả các cạnh đều bằng 1. Gọi G là trọng tâm tam
giácSBC. Thể tích tứ diện SGCD bằng

A. 2

36 . B.

6 . C.

36 . D.

2
18 .

Câu 99. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có SA vng góc với mặt phẳng

(

ABCD

)

, đáy ABCD là hình
thang vng tại A và B có AB=a, AD=3a, BC=a. Biết SA=a 3, tính thể tích khối chóp

S BCD theo a.

A. 2 3a3. B.
3

3
6

a

. C.

2 3
3

a

. D.

3
4

a

Câu 100. Một khối lập phhương có thể tích gấp 24 thể tích một khối tứ diện đều. Hỏi cạnh của hình lập
phương gấp mấy lần cạnh của hình tứ diện đều?

A. 2. B. 2 2. C. 2. D. 1.

Câu 101. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đơi một vng góc với nhau. Gọi G1, G2,
3

G và G4 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD, ACD và BCD. Biết AB=6a,

AC= a, AD=12a. Tính theo a thể tích khối tứ diện G G G G1 2 3 4.
A. 3

4a . B. 3

a . C. 3

108a . D. 3

36a .

Câu 102. Cho hình hộp ABCD A B C D.     có thể tích 120 cm3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và
.

AD Thể tích khối tứ diện MNA C  bằng:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1

Câu 103. Hình chóp S ABCD. đáy là hình vng cạnh a, 13
2

a

SD= . Hình chiếu của S trên mặt phẳng

(

ABCD

)

là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là:
A.

2
3

a

. B. a3 12. C.

a

. D.

a

Câu 104. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' cạnh a. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm CD,

' '

A B , A D' '. Thể tích khối tứ diện A MNP' bằng

A.
3
16

a

. B.

3
32

a

. C.

3
12

a

. D.

3
24

a

Câu 105. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC=a,
60

ACB= . Đường thẳng BC tạo với

(

ACC A 

)

một góc 30. Tính thể tích V của khối trụ
.

ABC A B C  .

A. V =a3 6. B. 
3

3
3

a

V = . C. V =3a3. D. V =a3 3.

Câu 106. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy

(

ABCD

)

, góc giữa SC và

(

ABCD

)

bằng 45. Thể tích khối chóp S ABCD. là
A.

2
6

a

. B.

a

. C. a3 2. D.

2
3

a

Câu 107. Cho lăng trụ tam giác ABC A B C. ' ' ', đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vng góc

H của A' trên mặt phẳng

(

ABC

)

trùng với trực tâm của tam giác ABC. Tất cả các cạnh bên

đều tạo với mặt phẳng đáy góc 60. Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' là:
A.

3
6

a

. B.

3
4

a

. C.

3
2

a

. D.

2 3

a

Câu 108. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh a và SA⊥

(

ABCD

)

. Biết góc tạo bởi cạnh

SC và mặt phẳng

(

ABCD

)

bằng 600. Tính thể tích hình chóp S ABCD. . 
A.

3 6

a

. B.

3
3

a

. C. 3

a . D. 3

a .

Câu 109. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên có diện tích bằng 8a2. Thể tích 
của khối lăng trụ đã cho là

A. 2a3 3. B. 
3

2 3

a

. C. 8a3. D.

8
3

a

.
Câu 110. Thể tích của bát diện đều cạnh bằng a 3 là.

A. 6a3. B. 6a3. C. 4 3

3a . D.

a .

Câu 111. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết AB=2a,

AC=a, BC =2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A.

3
6

a

V = . B.

4
3

a

V = . C.

3
2

a

V = . D. V =4a3

Câu 112. Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A BC bằng 3.
Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C.    bằng

A. 2 5 . B. 2 . C. 3 2 . D. 2 5

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1

Câu 113. Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng

(

ABCD

)

, đáy ABCD

là hình thang vng tại A và B, có AB=a, AD=2a, BC=a. Biết rằng SA=a 2. Tính thể
tích V của khối chóp S.BCDtheo a.

A.

3
2
2
=a

V . B.

2 2

3
= a

V . C. 3

2 2

V a . D.

3
2
6
=a

V .

Câu 114. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.

A.

3
4

a

. B.

2
4

a

. C.

3
2

a

. D.

3
6

a

Câu 115. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là

A. 120. B. 40. C. 60. D. 20.

Câu 116. Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D.     có đáy là hình thoi, biết AA =4a, AC=2a, BD=a

. Thể tích V của khối lăng trụ là ?
A. V =8a3. B. 8 3

3a . C.

2a . D. V =4a3.

Câu 117. Cho hình chóp tứ giác đều

S ABCD

.

có đáy là hình vng cạnh bằng a 3 và các cạnh bên
bằng a 2. Thể tích khối chóp

S ABCD

.

bằng

A. 
3

a

. B.

2
6

a

. C.

3
3

a

. D.

6
6

a

Câu 118. Cho khối lăng trụ đều ABC A B C.   có AB=a 3, góc giữa đường thẳng A B và mặt phẳng

(

ABC

)

bằng 45. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.

9 2
8

a

. B.

9
4

a

. C.

3
4

a

. D.

3 2
8

a

Câu 119. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vng cạnh ,a mặt bên

(

SAB

)

nằm trong mặt phẳng
vng góc với

(

ABCD

)

, SAB=300, SA=2 .a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. .

A.

3
.
6

a

V = B. V =a3. C.

.
9

a

V = D.

.
3

a

V =

Câu 120. Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng a và bán kính đáy bằng R. Tính thể tích của khối trụ
đã cho?

A. 2aR2. B. aR2. C. 1 2

3aR . D.

aR

Câu 121. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng ,a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V

của khối chóp đã cho.
A.

2
2

a

V = . B.

2
6

a

V = . C.

14
2

a

V = . D.

14
6

a

V = .

Câu 122. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và B với AB=a,

2 2

AD= BC= a, SA⊥

(

ABCD

)

và cạnh SD tạo với đáy một góc 60. Thể tích khối chóp

SABCD bằng.

A. 
3

3
3

a

. B. 2a3 3. C.

3
2

a

. 
D. a3 3.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1

A. a3. B. 2a3. C. 
3
3

a

. D.

3
2

a

Câu 124. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang vng tạiA và B, 1
2

AB=BC= AD=a

. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S ACD.

A.

3
.

S ACD
a

V = . B.

3
.

3
6

S ACD

a

V = . C.

3
.

S ACD
a

V = . D.

3
.

2
6

S ACD

a

V = .

Câu 125. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a AD; =a 3;SA⊥

(

ABCD

)

và

SC tạo với đáy một góc 450. Gọi M là trung điểm cạnh SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho
1

SN = NC. Tính thể tích khối chóp S AMN. .
A.

3
9

a

. B.

3
18

a

. C.

3
12

a

. D.

3
6

a

Câu 126. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=a AB; =a 3;SA⊥

(

ABCD

)

và

SC tạo với đáy một góc 300. Gọi M là trung điểm cạnh SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho
1

SN = NC. Tính thể tích khối chóp S AMN. .
A.

3
8

a

. B.

3
24

a

. C.

3
24

a

. D.

3
8

a

Câu 127. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AD BC= =3, AC BD= =4, AB CD= =2 3. Tính thể tích
khối tứ diện ABCD.

A. 2740

12 . B.

2474

12 . C.

2047

12 . D.

2470

12 .

Câu 128. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=a AB; =a 3;SA⊥

(

ABCD

)

và

SC tạo với đáy một góc 450. Gọi M là trung điểm cạnh SB, N là điểm trên cạnh SC sao cho
2

SN = NC. Tính thể tích khối chóp A MNCB. . 
A.

4 3

a

. B.

3
15

a

. C.

2 3

a

. D.

3
3

a

.
Câu 129. Thể tích của khối lập phương ABCD A B C D.     có AC =a 3 bằng

A. 1 3

3a . B.

3 6

4 a . C.

3 3a . D. a3.

Câu 130. Cho khối chóp tam giác đều S ABC. có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a . Thể tích của
khối chóp đã cho bằng

A.a3 5. B. 
3

3
3

a

. C.

5
3

a

. D.

5
12

a

Câu 131. Cho hình chóp đều S ABCD. có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng a 6. Thể tích
khối chóp S ABCD. bằng

A. 
3

10 2
3

a

. B.

8 3

a

. C.

10 3

a

. D.

8 2

a

Câu 132. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1 
A.

3
15

.
3

a

V = B.

3
3

.
3

a

V = C.

3
3

.
6

a

V = D. V =a3 3.

Câu 133. Khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh a, đường cao bằng a 3có thể tích bằng
A. a3 3. B. 2a3 3. C.

3
6

a

. D.

3
3

a

.
Câu 134. Diện tích tồn phần khối lập phương là 96 m2. Thể tích khối lập phương là:

A. 3

24 3 cm . B. 64 cm .3 C. 24 cm .3 D. 3

48 5 cm .

Câu 135. Cho hình khối hộp đứng ABCD A B C D.     có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD= 60 và
2

AA = a. Thể tích của khối hộpABCD A B C D.    bằng?
A. 2a3 3. B. 3a3 3. C.

3
2

a

. D. a3 3.

Câu 136. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
. Tính theo thể tích khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 137. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' có đường chéo AC'= 6. Thể tích của hình lập
phương đã cho là

A. 3 3 B. 2 3 C. 2 D. 2 2.

Câu 138. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bên và cạnh đáy bằng a là:
A.

3
2

a

V = . B.

3
12

a

V = . C.

3
6

a

. D.

3
4

a

Câu 139. Cho tam giácABC vng tại A, trong đó AB=a, BC=2a. Quay tam giác ABC quanh trục

AB ta được một hình nón có thể tích là

A. a3. B. 
3
3

a



. C.

3
2

a



. D.

3
4

a


.

Câu 140. Cho hình chóp S ABC. có AB=a BC, =a 3,ABC= 60 . Hình chiếu vng góc của S lên
mặt phẳng

(

ABC

)

là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SAvà

(

ABC

)

mặt phẳng
là 45 . Thể tích khối chóp S ABC. bằng.

A.
3 3

a

. B.

3 3

a

. C.

3 3

a

. D.

3 3

a

Câu 141. Cho hình lăng trụ tam giác đều có , góc giữa đường thẳng và mặt
phẳng bằng . Thể tích của khối lăng trụ bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 142. Cho hình lăng trụ tam giác đều có . Mặt phẳng tạo với mặt phẳng
một góc . Thể tích của khối lăng trụ bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 143. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' có AB=a, AD=a 2, AB =a 5. Thể tích của
khối hộp đã cho bằng

S ABC

a

60 a S ABC.

3
96

a 3 3

a

ABC A B C   AB=a A C

(

ABC

)

45 ABC A B C.   

3
4

a 3 3

a

ABC A B C   AB=a

(

A BC

)

(

ABC

)

30 ABC A B C.   

3
4

a 3 3

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1

A. 2a3 2. B. a3 10. C. 
3

2 2

a

. D. a3 2.

Câu 144. Cho lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, độ dài cạnh bên bằng 2

a

hình chiếu của đỉnh A' trên mặt phẳng

(

ABC

)

trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích
khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' bằng

A.
3

3
36

a

. B.

3
6

a

. C.

3
12

a

. D.

3
24

a

Câu 145. Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C.   . Gọi M N, lần lượt thuộc các cạnh bên AA CC,  sao
cho MA=MA và NC=4NC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện

GA B C   BB MN' , ' '

ABB C và '

A BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?

A. Khối GA B C  . B. Khối A BCN . C. Khối ABB C . D. Khối BB MN . 
Câu 146. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng

a

, cạnh bên SA=b. Tính theo

a

và b

thể tích V của khối chóp S ABC. .
A.

2 2

3
12

a

V = b −a . B.

2 2

9 3

a

V = b − a . C.

2 2

9 3

a

V = b − a . D.

2 2

9 3

a

V = b − a .
Câu 147. Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với , , cạnh bên

và và cùng vng góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 148. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , tam giác
vuông tại và nằm trong mặt phẳng vng góc với . Tính theo thể tích của khối

chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 149. Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh . Tam giác là tam giác cân
tại và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng

bằng . Tính thể tích khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 150. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh
2a và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp ,
biết rằng mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc .

A. . B. . C. . D. .

Câu 151. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , .
Tam giác là tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Biết rằng

. Tính theo thể tích của khối chóp .

A. B. . C. . D. .

Câu 152. Cho khối chóp có đáy là hình vng cạnh . Tam giác cân tại và 
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết góc giữa đường 
thẳng và mặt phẳng bằng .

S ABCD ABCD AB=3a BC=2a

SA= a

(

SAB

)

(

SAD

)

S ABCD.

4a 3

a 3

12a 3

6a

S ABCD ABCD a 2

a

SA= SAC

S

(

ABCD

)

a V

S ABCD

6
12

a

V =

6
3

a

V =

6
4

a

V =

2
6

a

V =

S ABCD ABCD a SAC

S SB

(

SAC

)

60 S ABCD.

6
18

a

V =

6
6

a

V =

a

V = V = 6a3

S ABCD ABCD SAD

S ABCD

(

SBC

)

30

3
2

a 3

2 3a 2 3 3

3 a

4 3

3 a

S ABCD A B AB=BC=a AD=2a

SAB S

SC=a a V S ABCD.

5
4

a

V =

15
3

a

V =

15
4

a

V =

2 5

a

V =

S ABCD ABCD 3a SAD S

S ABCD

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

ĐỀ ÔN TẬP HH 12 CHƯƠNG 1

A. . B. . C. . D. .

Câu 153. Cho lăng trụ ABC A B C.   . Biết diện tích mặt bên

(

ABB A 

)

bằng 15, khoảng cách từ C đến
mặt phẳng

(

ABB A 

)

bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C.   .

A. 30. B. 45. C. 60. D. 90.

Câu 154. Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối chóp là
A.

3
8

a



. B.

2
12

a

. C.

3
16

a



. D.

3
48

a



Câu 155. Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với , , cạnh bên
và và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 156. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân đỉnh . Mặt bên
là tam giác cân đỉnh và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy . Mặt phẳng

hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng . Tính thể tích khối chóp .

A. B. C. D.

Câu 157. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , tam giác
cân tại và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách giữa và bằng .
Tính thể tích của khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 158. Cho hình chóp có đáy là tam giác vng cân tại , có . Mặt bên

vng góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối chóp
.

A. . B. . C. . D. .

Câu 159. Cho hình chóp với đáy là hình thang vng tại và , đáy nhỏ của hình
thang là , cạnh bên . Tam giác là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt
phẳng vng góc với đáy hình chóp. Gọi là trung điểm cạnh , khoảng cách từ tới mặt
phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

18 3

V a V 18a3 15 V 9a3 3

9 15
2
a
V

S ABCD ABCD AB=3a AD=4a

SC=a

(

SAB

)

(

SAD

)

S ABCD

4a 3

a 3

12a 3

6a

S ABC ABC A AB, = AC=a

SBC S

(

ABC

)

(

SAC

)

60 S ABC.

2
.
12

a

V =

3
.
4

a

V =

.
6

a

V =

3
.
12

a

V =

S ABCD ABCD AB=a AD=a 3 SAB

S AB SC 3

a

V S ABCD.

V =a V =2a3 3

2 3

a

V = V =3a3 3

S ABC ABC B BC=a

(

SAC

)

SABC

3
12

a 3

a

a 3

a

S ABCD ABCD A D

CD SC =a 15 SAD 2a

H AD B

(

SHC

)

2 6a V S ABCD.

3
8 6

</div>

Đề thi thử THPT quốc gia

<i>S ABC</i>

.

<i>SA</i>

=

3

<i>a</i>

<i>ABC</i>

<i>V</i>

<i>S ABC</i>

.

<i>S ABC</i>

.

<i>SA</i>

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

<sub>3</sub>

6

<i>a</i>

<sub>3</sub>

2

<i>a</i>

<sub>3</sub>

4

<i>a</i>

(

)

<i>OA a OB OC</i>

=

,

=

=

2 .

<i>a</i>

( )

<i>S ABCD</i>

.

<i>ABCD</i>