Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (854.35 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT VINH LỘC
TỔ TOÁN

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 LẦN 1 
NĂM HỌC 2017 – 2018

Mơn: Tốn

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
Mã đề thi

157 
Họ và tên:……….Lớp:………... SBD:……..………

Câu 1. Trong không gian cho tứ diện đều ABCD cạnh a; mặt phẳng

 

P chứa cạnh CD, tạo với



BCD



một
góc 30 và cắt tứ diện ABCD theo một thiết diện. Tính theo a diện tích thiết diện đó.

A. 


2
.

3 3

a

B. 


6 6

a

C. 


2
.

6 6

a

D. 


2
3

3 3

a

Câu 2. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều có diện tích 
bằng a2 3. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. 3a2. B. 4a2. C. a2. D. 2a2.

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm A là ảnh của điểm A



2; 1



qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.
A.   

 

1
1; .

A B. A'



4; 2 .



C.   

 

1; .

A D. A



4; 2 .



Câu 4. Cho x0,y0 thỏa     



 

2 1

log x y x 2 .y

x y Tìm giá trị nhỏ nhất của  

1 2

.
T

x y

A. 9. B. 6. C. 7. D. 8.

Câu 5. Cho các số 4; 1; 6; x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm x.

A. 12. B. 7. C. 10. D. 11.

Câu 6. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm sốy x 42x23?

A. M



2; 5 .



B. E

 

1; 4 . C. N



 1; 5 .



D. K



2; 5 .



Câu 7. Đồ thị hàm số y x 32mx2m x n2  có tọa độ điểm cực tiểu là

 

1; 3 . Khi đó m n bằng

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M( 3; 2; 1) và có vectơ
pháp tuyến n(1; 2; 2).

A. x2y2z 1 0. B. x2y2z 1 0. C.  3x 2y z  1 0. D.  3x 2y z  1 0.
Câu 9. Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị. 
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

C. Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x2.

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.

Câu 10. Biết   





4 2
3

ln 2 ln 3 ln 5,
dx

a b c

x x với a b c, , là các số nguyên. Tính
2   .

S a b c

A. 8. B. 6. C. 4. D. 0.

Câu 11. Cho hình chóp S ABC. có SA



ABC



,SA2a, tam giác ABC cân tại A, BC2a 2,
1

cos .

ACB Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC. .
A.  

2
97

.
5

a

S B.  

2
97

.
2

a

S C.  

2
97

.
3

a

S D.  

2
97

.
4

a
S

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. loga

 

b c. logablog .ac B. loga

 

b c. log .log .ab ac
C.    

 

loga b logac log .ab

c D.

 

 
 

log

log .

log

a
a

a

b
b

c c

Câu 13. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, . SA vng góc với đáy, AB a AD , 2a. Góc giữa
SB và đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S ABCD. .

A. 
3

.
3
a

B. 
3

2
.
6
a

C. 
3

2 3

.
3
a

D. 
3

2
.
3
a
Câu 14. Cho hàm số yx42x25. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến với mọi x. B. Hàm số đồng biến trên khoảng



 ; 1 .



C. Hàm số đồng biến với mọi x. D. Hàm số đồng biến trên khoảng



1; 0 1;

 

và 



.
Câu 15. Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a 2.

A. 
3

3
12
a

. B.

3
6

.
2
a

C. 
3

6
.
6
a

D.

3
.
4
a

Câu 16. Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 9x120.3x  8 0. Trong các khẳng định sau đây, khẳng
định nào đúng?

A. 1. 2 log38.
9

x x B. 1. 2 8.
9

x x C. 1 2 log3 8.
9

x x D. 1 2 20.
9
x x

Câu 17. Cho hình chóp S ABC. có SA



ABC



, đáyABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S ABC.
biết AB a , SA a . A.

3 3
12
a

. B.

3 3
4
a

. C. a3. D. 
3

3
a

.
Câu 18. Giả sử ta có hệ thứca2b2 7ab a



0,b0



. Hệ thức nào sau đây đúng?

A.    







 

2 2 2

log 2 log log

3
a b

a b . B.     

 

2 2 2

4 log log log

6
a b

a b.
C. 2 log2



a b



log2alog2b. D.     

 

2 2 2

2 log log log

3
a b

a b.

Câu 19. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt cầu có tâm I a b c( ; ; ) và bán kính R.
A.



x a

 

2 y b

 

2 z c



2 R2. B.



x a

 

2  y b

 

2 z c



2 R.

C.



x a

 

2 y b

 

2 z c



2 R2. D.



x a

 

2 y b

 

2 z c



2 R.
Câu 20. Cho hàm số

 

 



2 1

1
x
f x

x . Đẳng thức nào dưới đây sai?

A.

 

 

lim 2.

x f x B. limx1 f x

 

 .

C.

 

  

lim .

x f x D. limx1 f x

 

 .

Câu 21. Cho hình trụ có bán kính đáy là R và đường cao là h. Tìm cơng thức tính diện tích tồn phần của hình 
trụ.

A. 2R h R(  ). B. 2Rh. C. R h2 . D. R h R(  ).
Câu 22. Tìm hệ số của x6 trong khai triển nhị thức Niutơn



1 2 x



10.

A. 13440. B. 210. C. 210. D. 13440.

Câu 23. Cho log 153 a, log 103 b. Tính
3

log 50 theo a và b.

A. 2a2b2. B. a2b1. C. a b 1. D. 2a b 2.

Câu 24. Cho hình chóp S ABC. có đáyABC là tam giác vng tại B, biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng



ABC



. Tính thể tích khối chóp S ABC. biết AB a , AC a 3.

A. 
3

.
4
a

B. 
3 6

.
12
a

C. 
3 6

.
4

a

D. 
3 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A

  

1;1 ,B 3; 5



và  là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Phép tịnh tiến Tv biến A thành B. Tìm phương trình đường thẳng  là ảnh của  qua Tv.

A. : 3x y  4 0. B. :x3y 8 0. C. :x3y28 0. D. : 3x y  4 0.

Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2018; 2018 để phương trình







2   

1 sin sin 2 cos 2 0

m x x x có nghiệm?

A. 2019. B. 2020. C. 4037. D. 4036.

Câu 27. Tìm tập xác định của hàm số ytan 3 .x

A. D \



k,k



. B.     

 

\ , .

D k k

C.      

 

\ , .

6 3

D k k D.      

 

\ , .

D k k

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi ( )P là mặt phẳng (khác mặt phẳng tọa độ) chứa trục hoành
sao cho khoảng cách từ điểm M(2;1; 3) đến ( )P bằng 1. Tính khoảng cách từ điểm A(3; 1; 3) đến mặt phẳng

( ).P A. d A P( ;( )) 1. B. ( ;( ))13.
5

d A P C. ( ;( ))7.
5

d A P D. ( ;( ))13.
25
d A P
Câu 29. Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. 
B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng cịn lại.

C. Nếu hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung thì song song với nhau.

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng cịn lại. 
Câu 30. Biết F x

 

là một nguyên hàm của hàm số

 




1
1
f x

x và F

 

3 1. Tính F

 

2 .
A. F

 

2 1. B. F

 

2 ln 2 1. C. F

 

2 ln 2 1. D. F

 

2  1 ln 2.

Câu 31. Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn 
Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 mơn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phịng duy nhất. Giả sử giám
thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi
cùng vào một vị trí.

A. 26.

35 B.

253
.

1152 C.

899
.

1152 D.

4
.
75

Câu 32. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60. Gọi M
là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng



BMN



chia khối chóp S ABCD. thành hai
phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé).

A. 7

3. B.

5. C.

5. D.

1
7.
Câu 33. Cho đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. 
C. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại.

D. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực tiểu.

Câu 34. Tìm tập xác định của hàm số y



2x2 4



3.

A.



 2; 2



. B.



 ; 2

 

 2;



. C.  2; 2 D.



2; 2



.
Câu 35. Cho hàm số

 

 3 2

3 2

f x x x . Tìm tập nghiệm của bất phương trình f x'

 

0.
A.



; 0

 

2;



. B.



2;



. C.



; 0



. D.

 

0; 2 . 
Câu 36. Cho hàm số

 

  

2 7

x

f x m x , m là tham số. Gọi m0 là giá trị của tham số m để 

 

1  1.
3
f

Khẳng định nào dưới đây đúng?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. m0

 

3; 5 . B. m0 



3; 0 .



C. m0  



5; 3 .



D. m0

 

0; 3 .

Câu 37. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số? A. 4536. B. 10000. C. 9000. D. 5040.
Câu 38. Cho đồ thị (C): 

1
x
y

x . Tìm điều kiện của m để đường thẳng d y:   x m cắt (C) tại hai điểm
phân biệt. A. 1 m 4. B. m0 hoặc m2. C. m0hoặc m4. D. m1hoặc m4.
Câu 39. Tính giá trị của




 

 

  

 

2 1
2 2

2 1

P a

a A.  

p a . B. P1. C. P a 3. D. P a 2.
Câu 40. Cho khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có thể tích V. Gọi V' là thể tích của khối chóp A A B C. ' ' '. Tính tỷ
số .

'
V

V A. 

1
.
' 2
V

V B. '3.

V

V C. 

1
.
' 3
V

V D. '2.

V
V

Câu 41. Cho hình hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A' lên



ABCD



là trọng
tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C. ' ' ' biết AB a , ABC1200, AA'a.

A. 
3

2
6
a

. B.

2
3
a

. C.

3
2
4
a

. D.

3
2
2
a

Câu 42. Để chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20 11 Đoàn trường THPT Vinh Lộc đã phân công ba khối:
khối 10, khối 11 và khối 12 mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm một tiết mục múa, một tiết mục kịch và một
tiết mục hát tốp ca. Đến ngày tổ chức ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục. Tính xác xuất ba tiết mục được
chọn có đủ cả ba khối và đủ cả ba nội dung.

A. 9 .

56 B.

84 C.

1
.

28 D.

1
.
14
Câu 43. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x4 x2với trục Ox.

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 44. Cho hàm số

 





2



ln 5 .

f x x x Tìm tập nghiệm S của phương trình f x'

 

0.
A. S

 

0; 5 . B. S 



; 0

 

 5;



. C. S . D.    

 

5
.
2
S

Câu 45. Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm 
đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tính tổng quãng đường quả bóng đã
bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng khơng nảy nữa). (Chọn kết quả gần đúng nhất)

A. 10m B. 13m C. 12m D. 9m

Câu 46. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  


3 2

.
2
x
y

x

A. x2. B. y 3. C. y3. D. x 2.

Câu 47. Cho hàm số xác định trên D.Trường hợp nào sau đây đồ thị hàm số có tiệm cận

ngang? A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số  4  2

2 2

y x mx có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện
tích bằng 1. A. m 3. B. m3 3. C. m = 1 D. m 33.

Câu 49. Trong khơng gian, cho hình chóp S ABC. có tam giác ABC vng tại A với AB a ;SA vng góc
với mặt đáy và SA a 3. Điểm M thuộc cạnh SB sao cho đường thẳng SB vng góc với



MAC



. Tính

SM.
k

SB A. 

3
.
4

k B.  4.
5

k C.  1.
2

k D. 2.
3
k
Câu 50. Tính F x

 







x22x1 .



dx

A. F x

 

x32x2  x C. B.

 

   
3

x

F x x x C
C.

 

  

2 .
3

x

F x x C D. F x

 

x3x2 x C.

( )

y  f x y  f x( )

lim

x

y



  lim 5

x

y





5
lim

x

y



 

3
lim 5

x

y



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

--- HẾT ---

ĐÁP ÁN [TEST_Thi thu lan 1 khoi 12]: 
Mã đề [157]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B D D A D A D A C B D A C D B C A D A C A A A B C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B C B B D B C B A A B C C C B C D A C B A B C A B

Mã đề [261]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D B C B A D D C A C C C D A A A D B D A D C B A B 
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D A C B C A B C D C A A B D A C B A A D C B C B D

Mã đề [335]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C A D B D D B C C A C D A C A D B C D A C C A A A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D B A D C B A A B D C C B B C B B A A A C B D B D

Mã đề [436]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A D B B C A D A A D B C C B A C C A B D B A D B A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

</div>