Đề thi thử THPT quốc gia

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ SỐ 03-KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 - 2018

Mơn thi: TỐN. Thời gian làm bài:

90

phút

Câu 1. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm
M như hình vẽ ?

A. z₄ _{ }2 i.

B. z2 1 2 .i
C. z₃_{  }2 i.

D. z1 1 2 .i
Câu 2. Giá trị

2
3

2
lim

1
n n

n


 bằng: A. 0. B.

2
.

3 C. 1. D. 2.

Câu 3. Cho tập A có n phần tử. Biết rằng số tập con có 7 phần tử của A bằng hai lần số tập con có 3 phần tử của A.

Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây?

A.

 

6;8 . B.



8;10 .



C.



10;12 .



D.



12;14 .



Câu 4. Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập (tham khảo hình bên dưới). Tính diện tích
tồn phần Stp của khối chữ thập đó.

A. S_tp_20 .a2 B. S_tp_12 .a2 C. S_tp_30 .a2 D. S_tp_22 .a2
Câu 5. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ; 1
2
 _
  

 _

  và



3;



.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; .

2
 _
 

 _

 
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng



3;_



.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng



;3



.

Câu 6. Cho hàm số y_ f x

 

liên tục trên  và có đồ thị

 

C là đường cong như
hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 

C , trục hồnh và hai đường
thẳng x0, x2 (phần tơ đen) là

A.

 

2
0

d

S 



f x x. B.

 

 

1 2

0 1

d d

S  



f x x



f x x.

C.

 

 

1 2

0 1

d d

S



f x x



f x x . D.

 

2
0

d
S



f x x .

M

-2

1

x
y

O

x

'
y

y



1₂

3











4



0



</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu 7. Cho hàm số y_f x

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Hỏi
hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0. B. 1.
C. 2. D. 3.

Câu 8. Với a b x, , là các số thực dương thỏa mãn log₅x_4 log₅a_3 log .₅b Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. x_{ }3a 4 .b B. x_{ }4a 3 .b C. x_a b4 3. D. x_{ }a4 b3.

Câu 9. Tìm nguyên hàm F x

 

của hàm số _{f x}

 

__xe2x.

A.

 

1 2 1

2 2

x

F x _ e _x_{ }__ C

  .B.

 

2
1
2

2

x

F x _ e _x_{ }__ C

  .C. F x

 

2e2x



x 2



C. D.

 

2





1 ₂

2

x

F x _ e x_{ }C.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A



1;1;1



; B



_1;1;0



; C



1;3;2



. Đường trung
tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

A. a_



1;1;0



. B. b_{ }



2;2;2



. C. c_{ }



1;2;1



. D. d_{ }



1;1;0



.
Câu 11. Hàm số y bx c

x a







a0; a b c, , 



có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a_0, b_0, c ab_{ }0. B. a_0, b_0, c ab_{ }0.

C. a_0, b_0, c ab_{ }0. D. a_0, b_0, c ab_{ }0. _x
y

O

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M



1;2;3



và song song với trục Oy có
phương trình tham số là

A.

1

: 2 .

3

x t

d y
z
  
 _

 


B.

1

: 2 .

3
x

d y t

z
 
 _{ }

 


C.

1

: 2 .

3
x
d y

z t

 
 _

  


D.

1

: 2 .

3

x t

d y t

z t

  
 _{ }

  


Câu 13. Từ phương trình



3 2 2

 

x2 2 1



x 3 đặt t



2 1



x ta thu được phương trình nào sau đây?

A. t3_{  }3t 2 0. B. 2t3_3t2_{ }1 0. C. 2t3_{  }3t 1 0. D. 2t2_{  }3t 1 0.

Câu 14. Gọi , , h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức nào sau đâu đúng?
A. R2_{ }h2 _2. B. h__. C. _2 _{ }h2 R2. D. R_h.

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



0;1;1



và B



1;2;3



. Viết phương trình mặt phẳng

 

P đi
qua A và vng góc với đường thẳng AB.

A.

 

P x:    y 2z 3 0. B.

 

P x:    y 2z 6 0.

C.

 

P x: _{   }3y 4z 7 0. D.

 

P x: _{   }3y 4z 26 0.

Câu 16. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.


2





1
2




y'
y

x _

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu 17. Cho hàm số y_f x

 

xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả
các giá trị thực của tham số m để phương trình f x

 

 m 20180 có nhiều hơn một
nghiệm.

A. m_{ }



;2015

 

_ 2019;_



.

B. m 



;2015

 

 2019;



.

C. m_



2015;2019 .



D. m_



2015;2019 .



x

-1
-1

y

1

O

3

Câu 18. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x

 

_2x3_3x2_1 trên đoạn 2; 1
2
 
  
 
 .
Tính P_{ }M m.

A. P 5. B. P1. C. P4. D. P5.
Câu 19. Tính tích phân

5
1

d
.
1 2

x
I

x






A. I ln 3. B. I ln 3. C. I  ln 9. D. I ln 9.

Câu 20. Gọi z z₁, ₂ là hai nghiệm phức của phương trình _z2_{  }_z ₁ ₀_{. Tính giá trị biểu thức}

1 2.
P z z

A. P2. B. P1. C. P 3. D. P4.

Câu 21. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng với 2

2
a

AC . Cạnh bên SA vng góc với đáy, SB
hợp với đáy góc 600. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và SC.

A. 3.
4
a

d_ B. 2.

2
a

d_ C. .

2
a

d_ D. 3.

2
a
d_

Câu 22. Môt người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi
ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tình lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu
năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử rằng suốt trong thời gian gửi,
lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra.

A. 7 năm. B. 4 năm. C. 6 năm. D. 5 năm.

Câu 23. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt bằng 8.
A. 1.

6 B.

5 _.

36 C.

1_.

9 D.

1_.
2

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của A



_1;3;2



trên mặt phẳng

 

P : 2x   5y 4z 36 0.

A. H



_{ }1; 2;6 .



B. H



1;2;6 .



C. H



1; 2;6 ._



D. H



1; 2; 6 ._{ }



Câu 25. Cho tứ diện ABCD có BD_3, hai tam giác ABD, BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích của tứ
diện ABCD bằng 11, số đo góc giữa hai mặt phẳng



ABD



và



BCD



là

A. arcsin 33
40
 
 
 

 . B. arcsin    1140 . C.

33
arccos

40
 
 
 

 . D. arccos    1140 .

Câu 26. Biết rằng hệ số của x3 trong khai triển nhị thức Newton 2 2 1

n

x
x
 _
 _{ }
 _

  (với x0) bằng 26Cn9. Tìm n.

A. n_12. B. n_13. C. n_14. D. n_15.

Câu 27. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình log₂x. log 2₃



x_{ }1



2 log₂x bằng

A. 6. B. 26. C. 126. D. 216.

Câu 28. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SAa 3 và vuông góc với mặt đáy



ABC



. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng



SBC



.
A. 15.

5
a

d_ B. d_a. C. 5.

5
a

d_ D. 3.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Câu 29. Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách d từ điểm M



1;3;2



đến đường thẳng

1

: 1 .

x t

y t

z t
  

 _  

  


A. d_ 2. B. d_2. C. d_2 2. D. d_3.

Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số _y_8cotx_{ }



_m 3 .2



cotx_3_m_2_{đồng biến trên} _{; .}
4

 

 _
 _
 

A. _{  }9 m 3. B. m_3. C. m_9. D. m_9.
Câu 31. Cho

 

H là hình phẳng giới hạn bởi parabol _y2_₂_x_{, cung trịn có phương}

trình _y_ ₈__x2 _(với₀_{ }_x _{2 2}_{) và trục hồnh (phần tơ đậm trong hình vẽ).}
Diện tích của

 

H bằng

A. 2 3.
3

 _B.3 2_.

3


C.





4

4 2 8 1
.
3



D. 5 3 2 .
3





Câu 32. Biết

2
0

2 _d ₂

2

x _x _a _b _c

x 

 _ _ _





với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của tổng a b c_{ } bằng

A. _1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 33. Cho phương trình







3



3 3

sinx 2 cos 2 x 2 2 cos x m 1 2 cos x  m 2 3 2 cos x m 2.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng một nghiệm thuộc 0;2
3



 _
 _
 
 ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 34. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có cạnh a. Một khối nón
có đỉnh là tâm của hình vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình
vng A B C D    (tham khảo hình vẽ). Kết quả tính diện tích tồn phần

tp

S của khối nón đó có dạng





2

4
a

b c

 _ _với_b_và_c_{là hai số nguyên}

dương và b_1. Tính bc.

A. bc_5. B. bc_7.

C. bc_8. D. bc_15.

Câu 35. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên  và có đồ thị như hình bên dưới. Biết rằng trục hoành là tiệm cận ngang

của đồ thị. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x

 

4m2 log4 2_{có hai nghiệm dương phân}

biệt.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Câu 36. Bạn Nam làm một cái máng thoát nước, mặt cắt hình thang cân có độ dài hai cạnh bên và cạnh đáy đều bằng

20 cm, thành máng nghiêng với mặt đất một góc 



0_{   }_ 90



(tham khảo hình vẽ bên dưới). Bạn Nam phải
nghiêng thành máng một góc trong khoảng nào sau đây để lượng nước mưa thoát được là nhiều nhất?

A.



10 ;30 



. B.



30 ;50 



. C.



50 ;70 



. D.



70 ;90 



.

Câu 37. Cho hàm số f x

 

liên tục trên 0;
2



 
 
 

  thỏa mãn

 

 

2

2
0

2

2 2 sin d .

4 2

f x f x x x



 

 _ _ 
  _  _ 

  

 



Tính tích phân

 

2
0

d .
I f x x







A. I0. B. .

4

I  C. I 1. D. .

2
I 
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn



2



2 1 2





7 8

1
i

i z i

i


   

 . Kí hiệu a b, lần lượt là phần thực và phần ảo của số

phức w_{  }z 1 i. Tính P_{ }a2 b2.

A. P13. B. P_5. C. P_25. D. P7.
Câu 39. Cho hàm số y_ f x

 

xác định trên khoảng

 

a b; và có đồ

thị như hình bên, biết đồ thị là một đường cong trơn (không bị gãy
khúc). Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

A. Hàm số y f x

 

có đạo hàm trên khoảng

 

a b; .

B. f x

 

₁ _0.

C. f x

 

2 0.

D. f x

 

₃ _0. a x1 x2 x3 b

O
y

x

Câu 40.Cho hàm số 1

1
x
y

x



 có đồ thị

 

C và điểm A a

 

;2 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng
hai tiếp tuyến của

 

C đi qua điểm A và có hệ số góc k₁, k₂ thỏa mãn 2 2

1 2 10 1 2 0.

k  k k k  Tổng giá trị tất cả các
phần tử của S bằng: A. 7. B. 7 5.

2

  _C.5 5_.
2

 _D.7_.
2

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm O



0;0;0



, A



1;0;0



, B



0;1;0



, và C



0;0;1



. Hỏi có bao
nhiêu điểm cách đều các mặt phẳng



OAB



,



OBC



,



OCA



,



ABC



?

A. 1. B. 4. C. 5. D. 8.

Câu 42. Cho dãy số

 

u_n thỏa mãn u₁_5 và ₁ 3 4
3

n n

u _ _ u _ với n__*. Giá trị nhỏ nhất của n để
100

1 2

2

... 5

3

n

u _{   }u u _ n là: A. 141. B. 142. C. 145. D. 146.

Câu 43. Cho hàm số y_ f x

 

có bảng biến thiên như sau
x

 

'
f x

 

f x



1

3



_

2018





2018




0



</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Hỏi đồ thị hàm số y f x



2017



2018 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 44. Cho số phức

z

 



1

i

 

2

 

1

i



3

  

...



1

i



22

.

Phần thực của số phức

z

?

A.



2

11 B.



2

11



2

C.



2

11



2

D.

2

11

Câu 45. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều có d 3 là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau gồm một
đường thẳng chứa một đường chéo của đáy và đường thẳng cịn lại chứa một cạnh bên hình chóp. Thể tích nhỏ nhất

min

V của khối chóp là

A. V_min _3. B. V_min _27. C. V_min _9. D. V_min_9 3.

Câu 46. Cho hai số phức z z₁, ₂ thỏa mãn z₁_{  }1 i 1 và z₂_{    }1 3i z₂ 3 i . Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu
thức P z1 z2 .

A. P_min _ 2 1_ . B. P_min_ 2 1_ . C. P_min_2 2 1_ . D. _min 3 2 2

2
P _  .

Câu 47. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH
vng góc với mặt phẳng



ABC



và ABSH a. Tính cosin của góc  tọa bởi hai mặt phẳng



SAB



và



SAC



.

A. cos 1.
3

 B. cos 2.

3

 C. cos 3.

3

 D. cos 2.

3



Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S :x2_{     }y2 z2 2x 2z 1 0 và đường thẳng

2

: .

1 1 1

x y z

d   

 Hai mặt phẳng

 

P ,

 

P chứa d và tiếp xúc với

 

S tại T và T (tham khảo hình vẽ). Tìm tọa
độ trung điểm H của TT.

A. 5 1; ; 5
6 3 6

H_ _{ }_

 . B.

5 2_{; ;} 7
6 3 6
H_ _{ }_

 . C.

5 1 5_{; ;}
6 3 6
H_ __

 . D.

7 1 7_{; ;}
6 3 6
H_ __

 .
Câu 49.Trên mặt phẳng Oxy, ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm



2;0 ,



A _ B



_2;2 ,



C

 

4;2 , D

 

4;0 (hình vẽ). Một con châu chấu nhảy
trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó
ln đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả
hồnh độ và tung độ đều ngun). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm

 

;

M x y mà x_{ }y 2.

A. 1.

3 B.
8

.

21 C.
3

.

7 D.

4
.
7

Câu 50. Trong không gian

Oxy

,

cho mặt cầu

 

S x

:

2



y

2



z

2



2

x



2

y



4

z

 

1 0

và mặt phẳng

 

P x y

:

 

3

z m

  

1 0.

Tìm tất cả

m

để

 

P

cắt

 

S

theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính lớn nhất.

A.

m



7

B.

m

 

7

C.

m



9

D.

m



5

--- HẾT ---

DAYHOCTOAN.VN

I

T
T

K

H

P
P

</div>

<!--links-->