Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (646.5 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Sản phẩm dayhoctoan.vn lớp 11
TRƯỜNG THPT A

TỔ TOÁN

Chuyên đề hàm số lượng giác phương trình lượng giác 11 
NĂM HỌC 2018 - 2019

Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn 
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 100 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:... 
SBD:...

Mã đề thi 
188

Câu 1. Cho phương trình 16. (1).
Xét các giá trị (I)

6 k

  

(k ); (II) 5

12 k

 

 (k ); (III)

12 k

 

 (k ).
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

A. Chỉ (III). B. Chỉ (II). C. Chỉ (I). D. (II) và (III).

Câu 2. Phương trình sin2 x4 sin cosx x3cos2x0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào
sau đây

A.

tan 1

1
cot





 



x

x . B. tanx3. C. cotx1. D. cosx0.
Câu 3. Phương trình: sin 2 60 0

o
x

  

 

  có nhghiệm là:

A. 3

2 2

k

x   . B.

x  k . C. xk. D. 5 3

2 2

k

x     .

Câu 4. Tập xác định của hàm số 1

2 cos 1

y

x



 là:

A. D \ 5 2

3 k k

 

 

    

 . B.

D 2 , 2

3 k 3 k k

   

 

    

 .

C. D \ 2

3 k k

 

 

    

 . D.

D \ 2 , 2

3 k 3 k k

   

 

     

 .

Câu 5. Phương trình nào sau đây vơ nghiệm:

A. 3 sinxcosx 3. B. sin cos
4

x  .

C. 3 sin 2xcos 2x2. D. 3sinx4cosx5.
Câu 6. Phương trình sin cos 3

sin - cos

x x

 

tương đương với phương trình
A.

tanx  3

  . B. cot x 4 3



   

 

  .

C.

4
cotx  3

  . D. 4

tanx   3

  .

Câu 7. Tìm m để pt sin 2 cos2
2
m

x x có nghiệm là:

A. 1 5  m 1 5. B. 1 3  m 1 3.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 8. Tìm số đo ba góc của một tam giác cân, biết rằng số đo của một góc là nghiệm của phương trình

A. B.

C. D.

Câu 9. Phương trình 2 2

3cot x2 2 sin x (2 3 2) cosx có các nghiệm dạng

2 ; 2 , , 0 ,

x  k  x  k  kZ    thì  . bằng:
A.

12


. B.

12


 . C. 7



. D.

2
2
12


.
Câu 10. Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2

2 sin x5sinx 3 0 là:
A.

x . B. 5

x  . C.

x . D. 3

x  .
Câu 11. Tìm chu kì T của hàm số ytan 3x.

A. 
3

T  . B. 2

T   . C. 4

T  . D. 1

T  .

Câu 12. Cho phương trình cos 2 4cos 5

3 6 2

x



x

     

   

    . Khi đặt t cos 6 x



 

   

 , phương trình đã cho trở

thành phương trình nào dưới đây?
A. 2

4t 8t 5 0 B. 2

4t 8t 5 0 C. 2

4t 8t 3 0 D. 2

4t 8t 3 0

Câu 13. Tìm chu kì T của hàm số cos 2 sin
2

x

y x .

A. T4. B. T. C. T2. D.

T  .
Câu 14. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,
D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y sinx . B. y 1 sinx . C. y 1 cosx . D. y 1 sin x .
Câu 15. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. y 2 sinx. B. y2sin

 

x . C. y 2 cosx. D. ysinxcosx.
Câu 16. Phương trình

2sin 2

x



3 6 | sin

x



cos | 8 0

x

 

có nghiệm là:

1
cos2x




, , ; , , .

3 3 3 4 4 2

     

   

   

   

, , ; , , .

3 3 3 3 6 6

     

   

   

   

, , .
3 3 3

  

 

 

 

, , .
3 6 6

  

 

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. 4
5

x k

 

 

  




 



. B. 3

5
3

x k

 

  




  



. C. 6

x k

 

  




  



. D. 12

5
12

x k

 

  




  



Câu 17. (THPT Huỳnh Thúc Kháng - Khánh Hòa - Lần 2 - 2018)Tính tổng tất cả các nghiệm của phương
trình 3.sinxcosx 2 với x 



2 ; 2 



A. 4
3




. B. 8



. C. 10




. D. 2



.
Câu 18. Phương trình cos 22 cos 2 3 0

x x  có nghiệm là:

A. 2

x   k . B.

x   k. C.

x   k. D. 2

x   k  .
Câu 19. Hàm số ycos 2x nghịch biến trên khoảng



k



A. ;

2 k k

   

   

 

 . B.

2 ; 2

2 k 2 k

   

   

 

 .

C. ;

2
k  k

  

 

 . D. 2 k2 ;2 k2

   

   

 

 .

Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số cos 21
4
y

x

 

  



 .

A. D \ 2

 

. B. D \



2; 2



. C. D \

 

2 . D. D .
Câu 21. Tập xác định của hàm số ycos x là

A. x0. B. x0. C. x0. D. .

Câu 22. Phương trình 2cot 2x3cot 3xtan 2x có nghiệm là:

A. xk2. B.

xk . C. Vô nghiệm. D. xk.
Câu 23. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. y tanx luôn nghịch biến trong ;
2 2

 

 

 

 .

B. y tanx là hàm số chẵn trên \ |
2

DR  k kZ

 .

C. y tanx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
D. y tanx đồng biến trong ;

2 2

 

 

 

 .

Câu 24. Phương trình:



3 1 sin



2x2 3 sin cosx x



3 1 cos



2x0 có các nghiệm là:

A. x 8 k

x k

 

 

  




 


(Vớitan  1 3). B. x 4 k

x k

 

 

   




 


(Vớitan   2 3).

C. x 8 k

x k

 

 

   




 


(Vớitan  1 3). D. x 4 k

x k

 

 

  




 


(Vớitan  2 3).

Câu 25. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình





sin 3 9 16 80 0

    

 

 x x x 



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 26. Nghiệm của phương trình 2sin x 1 0  được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là
những điểm nào?

A. Điểm

D

, điểm

C

B. Điểm

E

, điểm

F

C. Điểm

C

, điểm

F

D. Điểm

E

, điểm

D

Câu 27. Phương trình: 3.sin 3xcos 3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây:

A. sin 3x 1

6 2



   

 

  . B.

1
sin 3x

6 2



  

 

  .

C. sin 3x 1

6 2



   

 

  . D. sin 3x 6 6

 

   

 

  .

Câu 28. Hàm số ycosx:

A. Đồng biến trên mỗi khoảng 2 ; 2

2 k k

   

   

 

  và nghịch biến trên mỗi khoảng



 k2 ; 2 k 



với

k .

B. Đồng biến trên mỗi khoảng 2 ;3 2

2 k 2 k

   

   

 

  và nghịch biến trên mỗi

khoảng 2 ; 2

2 k 2 k

   

   

 

  với k .

C. Đồng biến trên mỗi khoảng



  k2 ; 2 k 



và nghịch biến trên mỗi khoảng



k2 ; k2



với
k .

D. Đồng biến trên mỗi khoảng



k2 ; k2



và nghịch biến trên mỗi khoảng



k2 ;3 k2



với
k .

Câu 29. Giải phương trình tanxtan 2x sin 3 .cos 2x x.
A.

k

x  ,

2 2

x k  . B.

k

x  .
C.

k

x  , x  k2 . D. xk2.

Câu 30. Số nghiệm của phương trình cos3x 2 cos 3 3 x 2 1 sin 2



 2 x



 

1 là

A. 2017. B. 1008. C. 2016. D. 1007.

Câu 31. Tập xác định của hàm số 2 cot 2
3
y   x 

  là:

A. \ 2 ,

R  k  kZ

 . B. R\ 6 k ,k Z

 

   

 

 .

C. \ 5 ,

12 2

k

R     kZ

 . D.

\ ,

3 2

k

R     kZ

 .

Câu 32. Giải phương trình1 sin xcosxtanx0.
A.

2 , 2

x  k  x k  . B.

2 , 2

x  k  x  k  .
C.

4
2 ,

x  k  x  k. D.

4
2 ,

x  k  x k .
Câu 33. Hàm số y cosx  1 1 cos2x chỉ xác định khi:

A. ,

x k kZ. B. x k,kZ. C. x0. D. xk2 , kZ.

Câu 34. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn



3;3



để phương trình

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. 7 . B. 3 . C. 4. D. 6 .
Câu 35. Nghiệm của pt cos4xsin4 x0 là:

A. xk B.

4 2

x  k . C. x  k2. D. 
2

x  k .
Câu 36. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 4sin2x3 3 sin 2x2 cos2x4 là:

A. 
3

x . B.

x . C.

x D.

4
x .
Câu 37. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. sinx . B. sin x . C. sinx. D. sinx.

Câu 38. Cho phương trình:



m22 cos



2x2 sin 2m x 1 0. Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp

của tham số là:.

A. |m| 1 . B. 1 1

4 m 4

   . C.   1 m 1. D. 1 1

2 m 2

   .

Câu 39. Phương trình 4 4

sin 2 cos sin

2 2

 x x

x có các nghiệm là;

A.

6 3

2
2

 

 

  




  


x k

. B. 12 2

3
4

 

 

  




  


x k

. C. 3

3 2

 

  




  



x k

. D. 4 2

 

 

  




  


x k

Câu 40. Phương trình 8cos 3 1
sin cos
x

x x

  có nghiệm là:.

A. 16 2

4
3

x k

 

 

  




  



. B. 9 2

2
3

x k

 

 

  




  



. C. 12 2

x k

 

 

  




  


. D. 8 2

x k

 

 

  




  


Câu 41. Cho hàm số

 

cos 22
1 sin 3

x
f x

x



 và

 

sin 2 cos 3
2 tan

x x

g x

x




 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. f x

 

chẵn, g x

 

lẻ. B. f x

 

và g x

 

lẻ.
C. f x

 

và g x

 

chẵn. D. f x

 

lẻ và g x

 

chẵn.
Câu 42. Giá trị lớn nhất của hàm số y cos2x7 sin2x sin2x7 cos2x là

A. 4. B.  1 7. C. 14. D. 1 7.

Câu 43. Nghiệm của phương trình lượng giác 2

sin x2 sinx0 có nghiệm là:

A. xk2. B. xk. C.

x  k. D. 2

x  k  .

Câu 44. Phương trình 3 cosx2 | sinx| 2 có nghiệm là:

x
y

π
-1

1

3π
2

-3π

2

π
2
-π

2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 
4

x k . B. 
2

x k . C. 
8

x k . D. 
6

x k .
Câu 45. Nghiệm của pt 2cos 2x2cos – 2x 0

A. 2

x  k  . B. 2
3

x  k  . C.

x   k D.

x   k .
Câu 46. Nghiệm của phương trình sinx 3 cosx 2 là:

A. 2 ; 5 2

4 4

x   k  x   k  . B. 2 ; 5 2

12 12

x  k  x  k  .

C. 2 ; 3 2

4 4

x   k  x  k . D. 2 ; 2 2

3 3

x  k  x  k .
Câu 47. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y 1
x

 . B. yxtanx. C. ytanx. D. yxcosx.

Câu 48. Giải phương trình 2sin2x 3 sin 2x3

A. 5

 

x  k. B.

 

x  k . C. 2

 

x  k. D.

  

x  k.

Câu 49. Đồ thị hàm số ysinx được suy ra từ đồ thị

 

C của hàm số ycosx bằng cách:
A. Tịnh tiến

 

C lên trên một đoạn có độ dài là

2


.
B. Tịnh tiến

 

C qua phải một đoạn có độ dài là

2


.
C. Tịnh tiến

 

C xuống dưới một đoạn có độ dài là

2


.
D. Tịnh tiến

 

C qua trái một đoạn có độ dài là

2


.
Câu 50. Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai

A. sin 1 2

x     x  k  . B. sinx  0 x k2.

C. sin 1 2

x   x  k . D. sinx  0 x k.
Câu 51. Tập xác định của hàm số ycot x là

A. \

D  k k 

 . B. D \



k k



C. \

D k k 

 . D. D \



k2 k



Câu 52. Số các giá trị thực của tham số mđề phương trình



sinx1 2cos





2 x



2m1 cos



xm



0 có

đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn



0; 2





là:

A. Vô số. B. 3 . C. 1. D. 2.

Câu 53. Tập giá trị hàm số ycosx là

A. . B.

 

1;1 . C.



;0



. D.



0; 



Câu 54. Giải phương trình 5 sin sin 3 cos 3 cos 2 3
1 2sin 2



   

  

 

x x

x .

A.

 


 

x k . B. 2

x k  . C.

 


 

x k . D.

6 2

 


 

x k .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. 2sin 1

sin cos 2sin cos 0

x

x x x x



  





 . B.

2sin 1

sin cos 2sin cos 0

x

x x x x

 

  




 .

C. 2sin 1

sin cos 2sin cos 0

x

x x x x



  




 . D.

2sin 1

sin cos 2sin cos 0

x

x x x x

 

  




 .

Câu 56. Tìm kết luận sai:
A. Hàm số sin .cosx

tan cot
x

y

x x



 là hàm lẻ.
B. Hàm số sin tan

sin cot

x x

y

x x




 là hàm chẵn.
C. Hàm số yx.sin3 xlà hàm chẵn.

D. Hàm số ycos3 xsin3 xlà hàm số không chẵn không lẻ.

Câu 57. Giải phương trìnhcos3xsin3xcos2x .
A.

2 4

2 , , 2

xk  x   k  x  k . B.

2 4

2 , ,

xk  x   k  x  k .
C.

2 4

, ,

xk x  k x  k . D.

2 4

2 , ,

xk  x  k x  k .
Câu 58. Nghiệm của phương trình cotx 3  0 là:

A.

x   k. B.

x   k. C. 2

x  k  . D.

x  k .
Câu 59. Đồ thị hàm số ysinx được suy ra từ đồ thị

 

C của hàm số ycosx bằng cách:

A. Tịnh tiến

 

C xuống dưới một đoạn có độ dài là

2


.
B. Tịnh tiến

 

C qua trái một đoạn có độ dài là

2


.
C. Tịnh tiến

 

C lên trên một đoạn có độ dài là

2


.
D. Tịnh tiến

 

C qua phải một đoạn có độ dài là

2


Câu 60. Phương trình: 2

2 3 sin cos 2 cos 3 1

8 8 8

x  x  x 

         

     

      có nghiệm là:

A. 
3

8
5
24

x k

 

  




  



. B.

5
4
5
16

x k

 

  




  



. C.

3
4
5
12

x k

 

  




  



. D.

5
8
7
24

x k

 

  




  



Câu 61. Giải phương trình 1 3cos xcos 2xcos3x2sin .sin 2x x.
A.

x k ,

3 2

x k  . B.

x k , x  k2.
C.

2 2

x k  , xk2. D.

x k , xk2.

Câu 62. Để phương trình sin6 xcos6xa| sin 2 |x có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:

A. 1 3

8 a 8. B.

1
4

a . C. 0 1

8
a

  . D. 1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 63. Phương trình cos 2
2

x  có tập nghiệm là

A. ;

x  k k

     

 

 . B.

2 ;

x  k  k

     

 

 .

C. ;

x  k k

     

 

 . D. x 3 k2 ;k

 

     

 

 .

Câu 64. Phương trình sin3 cos3 1 1sin 2
2

x x  x có các nghiệm là:.

A. x 4 k

x k

 


  






. B.





3
2
2

2 1

x k

 


  




 



. C. 2 2

x k

 


  







. D.

3
4

x k

 


  



 


Câu 65. Giải phương trình

10 10 6 6

2 2

sin cos sin cos

4 4 cos 2 sin 2

  



x x x x

x x .

A. xk,

2 2

 

 

x k . B. xk2,

2 2

 

 

x k .

C.

 

 

x k . D.



k
x .

Câu 66. Phương trình 2 2 3

sin 2 2 cos 0

x x  có nghiệm là:
A.

x  k. B.

x  k . C.

x  k. D. 2
3

x   k .
Câu 67. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A. 3 sinx2. B. 1cos 4 1

4 x 2.

C. 2sinx3cosx1. D. 2

cot xcotx 5 0.
Câu 68. Cho phương trình sin6 xcos6x4 cos 22 x. Nghiệm của phương trình là:

A. 1arccos 11

4 3 2

x   k

  . B.

1 1

arccos

4 3 2

x    k

  .

C. arccos 11

3 2

x  k

  . D.

1 5

arccos

4 13 2

x   k

  .

Câu 69. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số ysinx thành chính nó?

A. 0. B. Vơ số. C. 2. D. 1.

Câu 70. Hãy chỉ ra hàm số khơng có tính chẵn lẻ

A. ysinx tanx . B. 2 sin

4
y x 

 .

C. tan 1

sin

y x

x

  . D. y cos4 xsin4 x.

Câu 71. Hàm số y4 sinx4 cos2x đạt giá trị nhỏ nhất là
A. 5



. B. 4. C. 5. D. 1.

Câu 72. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

thuộc đoạn



2108; 2018



để phương trình

cos 1 0

m x  có nghiệm?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 73. (THPT Bắc Yên Thành - Nghệ An - Lần 3 - 2018)Phương trình











1 2 cos 1 cos
1
1 2 cos sin

x x

 



 có bao

nhiêu nghiệm thuộc khoảng



0; 2018



A. 3027. B. 3025. C. 2018. D. 2017.

Câu 74. Nghiệm của phương trình sin .cos .cos2x x x0 là:

A.

xk . B. xk. C.

xk . D. 
2
xk .
Câu 75. Tìm m để pt 2sin2x m .sin 2x2m vô nghiệm:

A. 0; 4

m m B. 0 4

3
m

  .

C.

4
0;

m m

D. 0 4

3
m

  .

Câu 76. Số nghiệm thuộc

 

0; của phương trình 2





sinx 1 cos x2 cos 3x1 là:

A. 1. B. 4. C. 3 . D. 2.

Câu 77. Để hàm số ysinxcosx tăng, ta chọn x thuộc khoảng nào?

A. 3 ;

4 k 4 k

   

   

 

 . B.



k2 ; 2  k2



C. 2 ; 2

2 k 2 k

   

   

 

 . D.

2 ; 2

4 k 4 k

   

   

 

 .

Câu 78. Xét tính chẵn lẻ của hàm số sin 2

2 cos 3

x
y

x



 thì y f x

 

là

A. Hàm số chẵn. B. Vừa chẵn vừa lẻ.

C. Hàm số lẻ. D. Không chẵn không lẻ.

Câu 79. (THPT Nguyễn Huệ Ninh Bình lần 1 2018) Phương trình msinx3cosx5 có nghiệm khi và chỉ khi

A. m2. B. m 4. C. m 4. D. m2.

Câu 80. Phương trình: sin4 sin4 sin4 5

4 4 4

x x



 x





    có nghiệm là:

A.

8 4

x k . B. x  k2 . C.

4 2

x k . D. 
2

x k .

Câu 81. (THPT Trực Ninh B- Nam Định- KT Giữa HKI) Số nghiệm của phương trình:
cos3xsin 2x0trên đoạn

 

0; là

A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.

Câu 82. Phương trình sin 32 xcos 42 xsin 52 xcos 62 x có các nghiệm là:

A. 9

2
x k
x k



 


 


. B. x k 6

x k




 






. C. 3

x k




 






. D. 12

4
x k
x k



 


 


Câu 83. Với giá trị nào của

m

để phương trình 2

sin 3sin .cos  1

m x x x m có đúng 3 nghiệm

3
0;

 

 

x



A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1

</div>

Đề thi thử THPT quốc gia







 

2sin 2

<i>x</i>



3 6 | sin

<i>x</i>



cos | 8 0

<i>x</i>

 









 





 













D

C

E

F

C

F

E

D

























 









 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 























