Đề thi thử THPT quốc gia

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ÔN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC</b>

<b>PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM</b>

<b>Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số </b><i>y</i>= cos<i>x</i>- 1.

<b>A. </b><i>D</i> = ¡ \

{ }

<i>k p</i>2 . <b>B. </b><i>D</i> = ¡ \

{ }

<i>kp</i> . <b>C. </b><i>D</i> =

{ }

<i>k p</i>2 . <b>D. </b><i>D</i> =

{ }

<i>kp</i> .
<b>Câu 2: Phương trình nào sau đây vô nghiệm</b>

<b>A. </b>2cos2<i>x</i>- 3=0 <b>B. </b>2cos2<i>x</i>- 1=0 <b>C. </b>2tan2<i>x</i>- 1=0 <b>D. </b>2cot2<i>x</i>- 5=0
<b>Câu 3: Phương trình lượng giác </b>cos3<i>x</i>=cos120 có nghiệm là

<b>A. </b>x 15 <i>k</i>2

<i>p</i> <i>_p</i>
= ± +
<b>B. </b>
2
x
45 3
<i>k</i>
<i>p</i> <i>p</i>
= ± +
<b>C. </b>
2
x
45 3
<i>k</i>
<i>p</i> <i>p</i>

-= +
<b>D. </b>

2
x
45 3
<i>k</i>
<i>p</i> <i>p</i>
= +

<b>Câu 4: Phương trình: </b> 3.sin3x+cos3x= - 1 tương đương với phương trình nào sau đây:
<b>A. </b>
1
sin 3x
6 2
<i>p</i>
ỉ ử_ữ
ỗ _- _ữ₌
-ỗ _ữ
ỗ ữ

ỗố ứ <b>_B.</b>sin 3x 6 6

<i>p</i> <i>p</i>

ổ ử_ữ

ỗ ₊ _ữ₌

-ỗ _ữ

ỗ ữ

ỗố ứ <b>_C.</b>

1
sin 3x
6 2
<i>p</i>
ổ ử_ữ
ỗ ₊ _ữ₌
-ỗ _ữ
ỗ ữ

ỗố ứ <b>_D.</b>

1
sin 3x
6 2
<i>p</i>
ổ ử_ữ
ỗ ₊ _ữ₌
ỗ _ữ
ỗ ữ
ỗố ø

<b>Câu 5: Phương trình lượng giác </b>2cos<i>x</i>+ 2=0 có nghiệm là:

<b>A. </b>
2
4
3 ₂
4

<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<i>p</i>
<i>p</i>
<i>p</i> <i>_p</i>
é
ê = +
ê
ê
ê = +
ê
ë <b>_B.</b>
3
2
4
3 ₂
4
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<i>p</i>
<i>p</i>
<i>p</i> <i>_p</i>
é
ê = +
ê
ê 
-ê = +
ê
ë <b>_C.</b>
5

2
4
5 ₂
4
<i>x</i> <i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<i>p</i>
<i>p</i>
<i>p</i> <i>_p</i>
é
ê = +
ê
ê 
-ê = +
ê
ë <b>_D.</b>
x 2
4
2
4
<i>k</i>
<i>x</i> <i>k</i>
<i>p</i>
<i>p</i>
<i>p</i> <i>_p</i>
é
ê = +
ê
ê 
-ê = +

ê
ë
<b>Câu 6: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm</b>

<b>A. </b>2cos2<i>x</i>- 1=0 <b>B. </b>2cos2<i>x</i>- 1=0 <b>C. </b>2tan2<i>x</i>- 1=0 <b>D. </b>2cot2<i>x</i>+ 5=0
<b>Câu 7: Phương trình </b>

1
sin2

2
<i>x</i>=

có bao nhiêu nghiệm thỏa 0< <<i>x</i> <i>p</i>

<b>A. 1</b> <b>B. 3</b> <b>C. 2</b> <b>D. 4</b>

<b>Câu 8: Phương trình </b>

1
sin

2
<i>x</i>=

có nghiệm thỏa 2 <i>x</i> 2

<i>p</i> <i>p</i>
- _£ _£
là:

<b>A. </b>
5
6
<i>x</i>= <i>p</i>

<b>B. </b><i>x</i> 6
<i>p</i>
=

<b>C. </b><i>x</i> 3
<i>p</i>
=

<b>D. </b><i>x</i> 4
<i>p</i>
=
<b>Câu 9: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai</b>

<b>A. </b>sin<i>x</i> 1 <i>x</i> 2 <i>k</i>2

<i>p</i> <i>_p</i>

= - Û = - +

<b>B. </b>sin<i>x</i>= Û0 <i>x</i>=<i>kp</i>

<b>C. </b>sin<i>x</i>= Û0 <i>x</i>=<i>k p</i>2 <b>D. </b>sin<i>x</i> 1 <i>x</i> 2 <i>k</i>2

<i>p</i> <i>_p</i>

= Û = +
<b>Câu 10: Tập xác định của hàm số </b><i>y</i>=tan2<i>x</i> là

<b>A. </b> 4 2

<i>k</i>
<i>x</i>¹ - <i>p</i>+ <i>p</i>

<b>B. </b><i>x</i> 2 <i>k</i>

<i>p</i> <i>_p</i>

¹ +

<b>C. </b> 4 2

<i>k</i>
<i>x</i>¹ <i>p</i>+ <i>p</i>

<b>D. </b><i>x</i> 4 <i>k</i>

<i>p</i> <i>_p</i>

¹ +

<b>Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số </b>

sin2 _.
sin 2
<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
+
=

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số </b>

2
11 3sin _.

2

<i>x</i>
<i>y</i>=

<b>-A. </b>min<i>y</i>=4. <b>B. </b>min<i>y</i>= - 4. <b>C. </b>min<i>y</i>=7. <b>D. </b>

11

min .

2
<i>y</i>=
<b>Câu 13. Tìm tập nghiệm của phương trình </b>2sin2<i>x</i>- 5sin<i>x</i>=0.

<b>A. </b>

2
3

<i>k</i>

<i>x</i>= <i>p</i>

<b>B. </b> 2

<i>k</i>
<i>x</i>= <i>p</i>

<b> </b> <b>C. </b><i>x</i>=<i>kp</i>.<b> </b> <b>D. </b><i>x</i>=<i>k p</i>2 .
<b>Câu 14. Tìm một tập nghiệm của phương trình lượng giác </b>2sin<i>x</i>- 3=0.

A. <i>x</i> 3 <i>k</i> .

<i>p</i> <i>_p</i>

= - +

<b>B. </b><i>x</i> 3 <i>k</i> .

<i>p</i> <i>_p</i>

= ± +

<b>C. </b><i>x</i> 6 <i>k</i> .

<i>p</i> <i>_p</i>

= ± +

<b>D. </b><i>x</i> 3 <i>k</i>2 .

<i>p</i> <i>_p</i>

= +
<b>Câu 15. Tìm tập nghiệm của phương trình lượng giác </b> 3cos2<i>x</i>+sin2<i>x</i>=2.

A. <i>x</i> 6 <i>k</i> .

<i>p</i> <i>_p</i>

= - +

<b>B. </b><i>x</i> 6 <i>k</i> .

<i>p</i> <i>_p</i>

= +

<b>C. </b><i>x</i> 6 <i>k</i>2 .

<i>p</i> <i>_p</i>

= +

<b>D. </b><i>x</i> 6 <i>k</i>2 .

<i>p</i> <i>_p</i>

= - +

<b>Câu 16. Tìm giá trị tham số </b><i>m</i> để phương trình 3sin<i>x</i>- 4cos<i>x</i>=<i>m</i> vô nghiệm.

<b>A. </b>

5
.
5

<i>m</i>
<i>m</i>

é ³
ê
ê £
-ê

ë <b>_B.</b><i>m</i>= ±5. <b>_C.</b>- £5 <i>m</i>£ 5. <b>_D.</b><i>m</i>>5.

<b>Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số </b>

3 9 sin
.
2

<i>x</i>
<i>y</i>= +

<b>A. </b>

3

max 6;min .

2

<i>y</i>= <i>y</i>=

<b>B. </b>

13
max 6;min

2

<i>y</i>= <i>y</i>=

<b>-C. </b>min<i>y</i>=6;max<i>y</i>= - 3. <b>D. </b>max<i>y</i>=3;min<i>y</i>=1.
<b>Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số </b>

1 sin _.
1 cos

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
+
=

<b>-A. </b><i>x</i> 2 <i>k</i>2 .

<i>p</i> <i>_p</i>

¹ +

<b>B. </b><i>x</i> 2 <i>k</i> .

<i>p</i> <i>_p</i>

¹ +

<b>C. </b><i>x</i>¹ <i>k p</i>2 . <b>D. </b><i>x</i>¹ <i>kp</i>.
<b>Câu 19. Tìm họ nghiệm của phương trình lượng giác </b> 3tan<i>x</i>- 3=0.

A. <i>x</i> 3 <i>k</i> .

<i>p</i> <i>_p</i>

= +

<b>B. </b><i>x</i> 3 <i>k</i>2 .

<i>p</i> <i>_p</i>

= - +

<b>C. </b><i>x</i> 3 <i>k</i>2 .

<i>p</i> <i>_p</i>

= +

<b>D. </b><i>x</i> 3 <i>k</i> .

<i>p</i> <i>_p</i>

= - +
<b>Câu 20. Tìm giá trị tham số </b><i>m</i> để phương trình 3cos2<i>x m</i>- =0 có nghiệm.

<b>A. </b><i>m</i><3 <b>B. </b><i>m</i>>3 <b>C. </b>- £3 <i>m</i>£ 3. <b>D. </b>

1 1_.

3 <i>m</i> 3
- £ £

<i><b>PHẦN 2: TỰ LUẬN</b></i>

<b>Bài 1.</b> Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số




2
9 sin _.

2

<i>x</i>
<i>y</i>

<b>Bài 2.</b> Tìm tập xác định của hàm số   

1 _{2 cos2 .}
sin

<i>y</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>









 


   

   _  _  _  _

   

     

 

  _  _ 

 

 

0 0

2

1. cos 50 cos 2 75 2. sin 2 sin

3 3

3. 2cos 3sin 3 0 4. cos4 3cos2 1 0
5. cos2 - 3sin2 2 0 6. 2sin 3 0

4
1

7. sin cos sin2
2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>  _  _ 

 

1 0 8. 2cos 2 2 0
4

</div>

<!--links-->