Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (470.09 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I 
TỔ TOÁN - TIN

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 
Mơn thi: TỐN- Lớp: 12

Thời gian: 90 PHÚT 
Câu 1 : Cho log 2; log 3.

ab= ac= Tính

( )

2
loga .
P= b c .

A. P=7 B. 4

P= C. P=5 D. P=6.
Câu 2 : Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0

8, 4 /năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi
cho năm tiếp theo. Hỏi sau 5 năm, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lẫn lãi) gần với
giá trị nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất
khơng thay đổi.

A. 75.000.000 đồng. B. 76.000.000 đồng.

C. 73.000.000 đồng. D. 74.000.000 đồng.

Câu 3 : Có 6bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh (các bi này đôi một khác nhau). Xếp ngẫu nhiên các
viên bi thành hàng ngang, tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

A. 1

5
=
P
. B. 
1
3
=
P
. C. 
2
3
=
P
. D. 
5
6
=
P
.
Câu 4 : Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì có thể tích bằng :

A. 4. B. 1.

3 C. 3. D. 1.

Câu 5 : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a AD, =2 ,a SA vng góc với
mặt phẳng

(

ABCD SA

)

, =a 3. Thể tích của khối chóp S ABCD. là:

A. 3 3.
3

a

B. 3

2a 3. C.

2 3

.
3

a

D. 3

a

Câu 6 : Cho hai số a b, >0 thỏa mãn 2 2
23

a +b = ab. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. log 2.

(

a+b

) (

= loga+logb

)

. B. log 1

(

log log

)

5 2
a b
a b
+
  = +
 
  .

C. log 1

(

log log

)

2 2
a b
a b
+
  = +
 

  . D. 2 log

(

a+logb

)

=log

( )

ab .

Câu 7 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a. Hình chiếu vng góc của S trên
mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Biết góc giữa mặt (SCD) và
mặt phẳng đáy bằng 45 .0 Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là:

A. 2 51.
13

a

B. 3 34.
17

a

C. 2 13.
3

a

D. 2 38.
17

a

Câu 8 :

Tập xác định của hàm số

(

)

2 3

2 1

y= x − −x là :

A. ; 1

(

)

−∞ − ∪ +∞

 

  B.

1
1; .
2
− 
 
 

C. 1;1 .
2
− 

 

  D.

(

)

; 1 ;

 

−∞ − ∪ +∞

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 9 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= −x4+2x2 −1 trên

đoạn [-2;1]. Tính M + m.

A. 0. B. -9. C. -10. D. -1.

A. -9. B. -10. C. 0. D. -1.

Câu 10 :

Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển của 5
3

1 n

x
x

 + 

 

  , biết n là số nguyên dương

thỏa mãn 1

(

)

4 3 7 3

n n

C ++ −C + = n+ .

A. 313. B. 13129. C. 1303. D. 495.

Câu 11 :

Phương trình cos cos
3

x= π có tất cả các nghiệm là:

A. 2

(

)

x= ± +π k π ∈k R B.

(

)

x= ± + π ∈π k k R

C. 2 2

(

)

x= π+k π ∈k R D. 2

(

)

x= +π k π ∈k R

Câu 12 :

Cho hình chóp S ABC. có A B C′ ′ ′, , lần lượt là trung điểm của SA SB SC, , . Tỷ số .

S A B C
S ABC

V
V

′ ′ ′ bằng

bao nhiêu?

A. 1.

4 B.

1
.

8 C. 8. D.

1
.
6

Câu 13 : Cho hàm số y= f x

( )

xác định trên ℝ\ 0

{ }

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến 
thiên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên m∈ −

[

2018; 2018

]

sao cho phương trình

( )

f x =m có ba nghiệm thực phân biệt?

A. 2016. B. 2017. C. 2018. D. 2019.

Câu 14 :

Số nghiệm nguyên của phương trình 2

(

x2 −1

)

≤ +x 1 là:

A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 15 :

Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

9 3
.

x
y

x x

+ −
=

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 16 : Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5quả màu xanh và 6quả màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt
2quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả cầu màu xanh.

A. 2

11 B.

11 C.

55 D.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 17 : Cho đồ thị hàm số y=x3−6x2+9x−2 như hình vẽ.

Khi đó phương trình x3−6x2 +9x− =2 m (m là tham số ) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ
khi:

A. − ≤ ≤2 m 2. B. 0< <m 2. C. 0≤ ≤m 2. D. − < <2 m 2.
Câu 18 : Với a=log 7,2 b=log 7.5 Tính giá trị của log107.

A. a b.

ab

B. ab .

a+b C.

1
.

a+b D. a b+ .

Câu 19 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

x
y

x

+
=

− song song với đường thẳng

: 2x y 1 0

∆ + + = là.

A. −2x− − =y 1 0. B. 2x+ =y 0. C. 2x+ − =y 7 0. D. 2x+ = =y 7 0.

Câu 20 : Cho hàm số y= f x

( )

có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó
hàm số y= f

(

4x−4x2

)

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 21 : Nếu tăng kích thước các cạnh đáy của một khối chóp tam giác lên 2 lần thì thể tích của khối
chóp đó tăng lên bao nhiêu lần ?

A. 2. B. 8. C. 4. D. 6.

Câu 22 : Cho hàm số y= f x

( )

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y= f x

( )

đạt cực trị tại x0 thì f ''

( )

x0 >0 hoặc f ''

( )

x0 <0.
B. Hàm số y= f x

( )

đạt cực trị tại x0 thì f '

( )

x0 =0.

C. Hàm số y= f x

( )

đạt cực trị tại x0 thì nó khơng có đạo hàm tại x0.

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số khơng có đạo hàm tại x0 hoặc f '

( )

x0 =0.
Câu 23 : Cho hàm số có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Xét hàm số g

( )

x = f

(

x2 −2

)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số nghịch biến trên .
Câu 24 :

Viết 3 5 4 3

(

)

. . ; 0

P= x x x x> dưới dạng lũy thừa của x ta được kết quả :

A. x3524. B.

5
96.

x C.

24
35.

x D.

56
5.
x
Câu 25 : Cho hàm số y=x4−8x2 −4 . Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng.

A.

(

−∞ −; 2

)

và (0;2). B.

(

−∞ −; 2

)

và

(

2;+∞

)

.
C.

(

−2;0

)

và (0;2). D. (-2;0) và

(

2;+∞

)

.
Câu 26 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
1

x
y

x
−
=

− là đường thẳng .

A. x=1. B. y= −2 C. y=2. D. y=1.

Câu 27 : Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a>0,b<0,c>0,d>0. B. a<0,b<0,c<0,d>0.

C. a>0, b<0, c<0, d>0. D. a>0,b>0,c<0,d>0.

Câu 28 : Cho hình lăng trụ ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC=600. Chân đường
cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng

(

BB C C′ ′

)

với đáy bằng 600.
Thể tích lăng trụ bằng:

A. 
3

2 3

.
9
a

B. 
3

3 2

.
8
a

C. 
3

3 3

.
8
a

D. 
3
3

.
4
a

Câu 29 : Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Xác xuất để xuất hiện mặt chẵn?
A. 1.

4 B.

1
.

3 C.

1
.

6 D.

.
2

g(x) (0;2)

g(x) (2;+∞)
g(x) (−∞;−2)
g(x) (−1;0)

x
y

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 30 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. a<0,b<0,c<0. B. a>0,b<0,c<0.
C. a<0,b>0,c<0. D. a>0,b<0,c>0.
Câu 31 : Cho hàm sốy= f x

( )

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình f x

( )

+ =2 0 là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 32 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn

[

−2019; 2019

]

để hệ bất phương trình

0 1

2 1

x y

x y xy m

< + ≤




+ + + ≥

 có nghiệm thực?

A. 2020. B. 2018. C. 2021. D. 2019.

Câu 33 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số = − +
−

2
2

3 2

x x

y
x

là:

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.

Câu 34 : Với a>0;b>0 , khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. ln ln .

a a

b b

  =
 

  B. ln

( )

a b. =ln .ln .a b

C. ln

( )

a b. =lna+ln .b D. ln a lnb lna .
b

  = −
 

 

Câu 35 : Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp có thể tích 3

200m .

Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng. Giá th nhân cơng xây bể là 300.000
đồng/m2. Chi phí th cơng nhân thấp nhất gần với giá trị nào sau đây?

A. 75 triệu đồng. B. 50 triệu đồng. C. 46 triệu đồng. D. 36 triệu đồng.
Câu 36 :

Để giá trị lớn nhất của hàm số y= 2x−x2 −3m+4 đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của m là:

4 2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 1.
2

m= B. 3.

m= C. 4.

m= D. 5.

m=

Câu 37 : Cho hàm =

(

−

)

(

2 − +

)

1 3 2

y x x x có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) khơng cắt trục hồnh. B. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm.
C. (C) cắt trục hoành tại 1 điểm. D. (C) cắt trục hoành tại 2 điểm.
Câu 38 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x2− +x 3 tại điểm M

( )

1;0 là:

A. y= − +x 1. B. y= −4x+4. C. y= −4x−4. D. y= −4x+1.

Câu 39 : Hình chóp S.ABC có SA=a SB; =a 3;SC=a 3 . Khi thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị lớn 
nhất thì tam giác ABC có diện tích bằng :

A. 
2

15
2
a

B. 2
15.

a C.

2
15
8
a

D.

15
4
a

Câu 40 : Hàm số y= f x( ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?

x −∞ 1 2 +∞

y′ + 0 - || +

y 3 +∞

−∞ 0
A. Hàm số đã cho khơng có giá trị cực đại.

B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
D. Hàm số đã cho khơng có giá trị cực tiểu.

Câu 41 : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng

( )

P , trong đó a⊥

( )

P . Chọn mệnh đề sai.
A. Nếu b/ /

( )

P thì b⊥a. B. Nếu b/ /a thì b⊥

( )

P .

C. Nếu b⊥

( )

P thì b/ /a. D. Nếu b/ /a thì b/ /

( )

P .
Câu 42 :

Cho sin 1
3

α = và .

< α < π Khi đó cosα có giá trị là:
A. cos 8.

α = B. cos 2 2.

α = − C. cos 2 2.

α = D. cos 2.

α = −
Câu 43 : Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là:

A. 1 .

V= S h. B. V=S h. . C. 1 .

V= S h. D. 1 .

V= S h.
Câu 44 :

Tìm m để hàm số = −
+

cos 1

cos

x
y

x m nghịch biến trên khoảng 0;2 .

 

 

 

A. m< −1. B. m≥ −1 C. m> −1. D. m≥0.

Câu 45 : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh a. SA⊥

(

ABCD

)

và SB=a 3. Thể 
tích khối chóp S ABCD. là:

A. 3 2.
2

a

B. 3

a C.

3 2

.
3

a

D. 3 2.
6

a

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

nhỏ nhất của

4 4

2 2

1
1
x y
P

x y
+ +
=

+ + . Giá trị của A=M+15mlà:

A. 17+ 6. B. 17− 6. C. 17+2 6. D. 17−2 6.

Câu 47 : Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA⊥

(

ABC

)

và 
3.

SA=a Tính thể tích khối chóp S ABC. .
A. 3 3.

a

B.

.
4

a

C. 3 3.
4

a

D.

2
.
3

a

Câu 48 :

→

− +

−

3 1

lim

x

x bằng:

A. 1.

3 B. +∞. C. −∞. D.

3
.
2

Câu 49 :

Tập xác định của hàm số 1 sin

1 cos
x
y

x
−
=

− là :

A. \ .

2
D=R π +kπ

  B. D=R\

{ }

kπ .

C. D=R\

{

k2π

}

. D. \ 2 .

D=R π +k π

 

Câu 50 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A. 2.

x
y

x

+
=

− B.

2
.
1

x
y

x

+
=

+ C.

2 1

x
y

x

+
=

− D.

1
.
1

x
y

x

−
=

</div>

Đề thi thử THPT quốc gia

( )

(

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

{ }

[

]

( )

(

)

( )

(

)

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

( )

[

]

( )

( )

<sub>(</sub>

<sub>)</sub>

(

)

( )

( )

( )

( )

( )