Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (334.95 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

1
ĐỀ ƠN TẬP THPT MƠN TỐN 2020

LỚP 12B1-12B2- ĐỀ SỐ 04 
GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN 
PAGE: DAYHOCTOAN.VN 
YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL

DĐ: 0835.606162 
---

Câu 1.Một lớp học có 45 học sinh, trong đó có 25 học 
sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
ra hai học sinh gồm một học sinh nam và một học sinh
nữ?

A. 𝐶452 . B. 𝐶201. 𝐶251.

C. 𝐴452 . D. 𝐶251 + 𝐶201 .

Câu 2.Cho cấp số nhân (𝑢𝑛), biết 𝑢1 = 1;𝑢2 = 4. Công

bội 𝑞 của cấp số nhân đã cho bằng

A. 21. B. ±4. C. 4. D. 2√2.

Câu 3.Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài 
đường sinh 2𝑙 và bán kính đáy 2𝑟 bằng

A. 4

3𝜋𝑟𝑙. B. 𝜋𝑟𝑙.

C. 1

3𝜋𝑟𝑙. D. 4𝜋𝑟𝑙.

Câu 4.Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định và liên tục trên
khoảng (−∞; +∞), có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2).
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1).
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞).

Câu 5.Cho khối lập phương có cạnh bằng 2𝑎. Thể tích
khối lập phương đã cho bằng

A. 2𝑎3. B.8𝑎
3

3 .

C.8𝑎3. D.2𝑎3

3 .

Câu 6.Nghiệm của phương trình 𝑙𝑜𝑔5(2𝑥 +5) =
𝑙𝑜𝑔5(3𝑥 −2) là

A. 𝑥 = −7. B. 𝑥 =6. C. 𝑥 =7. D. 𝑥 =3.

Câu 7.Nếu ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥−11 =3 và ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥10 = −5 thì

∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥−01 bằng

A. −8. B. 8. C. −2. D. 2.

Câu 8.Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như
sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. −1. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 9.Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong 
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. 𝑦 =2𝑥4− 𝑥2−1. B. 𝑦 = −𝑥4 + 𝑥2 −1. 
 C. 𝑦 = 𝑥3− 𝑥2−1. D. 𝑦 = −3𝑥3+ 𝑥2 −1. 
Câu 10.Cho số thực 𝑎 >1 và số thực 𝛼. Kết luận nào
sau đây đúng?

A. 1

𝑎𝛼 <1, ∀𝛼 ∈ℝ. B. 𝑎

𝛼 <1, ∀𝛼 ∈ ℝ.

C. 𝑎𝛼> 1, ∀𝛼 ∈ℝ. D. 𝑎𝛼 >1, ∀𝛼 >0.

Câu 11.Họ nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑖𝑛 𝑥 −1 
bằng

A. cos𝑥 + 𝐶 B. − 𝑐𝑜𝑠 𝑥 − 𝑥 + 𝐶.

C. −cos𝑥 + 𝐶 D. cos𝑥 − 𝑥 + 𝐶

Câu 12.Cho số phức 𝑧 thỏa mãn (2+ 𝑖)𝑧 =9−8𝑖. Mô
đun của số phức 𝑤 = 𝑧 +1+ 𝑖.

A. 3. B. 5. C. 6. D. 4.

Câu 13.Trong khơng gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, hình chiếu vng góc
của điểm 𝑀(1; −1;0) lên mặt phẳng (𝑃): 𝑦 =0 có toạ 
độ là

A. (1; −1;0). B. (1;0;0).
 C. (0; −1;0). D. (0;1;0).

Câu 14.Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu

(𝑆): (𝑥 −1)2+ (𝑦 +2)2+ (𝑧 −3)2 =16. Điểm có 
toạ độ nào sau đây nằm trên mặt cầu

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2
 C. (−1;2; −3). D. (1; −2; −1).

Câu 15.Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng (𝛼): −𝑥 +

2𝑦 + 𝑧 −7=0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp 
tuyến của (𝛼)?

A. 𝑛⃗ 2 = (−1;2;1). B. 𝑛⃗ 1 = (2;1; −7).

C. 𝑛⃗ 3 = (−1;2; −7). D. 𝑛⃗ 4 = (−1;1; −7).

Câu 16.Đường thẳng {

𝑥 =1+4𝑡
𝑦 =2+5𝑡
𝑧 =3+6𝑡

đi qua điểm nào dưới
đây?

A. 𝐴(4;5;6). B. 𝐵(1;2;3).
 C. 𝐶(−1; −2; −3). D. 𝐷(−4; −5; −6).

Câu 17.Cho hình lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′. Góc
giữa hai đường thẳng 𝐴𝐶 và 𝐴′𝐷 bằng

A. 45°. B. 30°. C. 60°. D. 90°. 
Câu 18.Cho hàm số 𝑓(𝑥) xác định trên ℝ, bảng xét dấu
của 𝑓′(𝑥) như sau

Hàm số 𝑓(𝑥) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 19.Hàm số 𝑦 = 𝑥4−2𝑥2+1 có giá trị lớn nhất và 
giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] lần lượt là:

A. 9;0. B. 9;1. C. 2;1. D. 9; −2. 
Câu 20.Xét tất cả các số thực dương 𝑎, 𝑏 và 𝑐 thoả mãn

𝑙𝑜𝑔2𝑎 + 𝑙𝑜𝑔2𝑐 = 𝑙𝑜𝑔1
4

(𝑎. 𝑏). Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A. 𝑎. 𝑐 =2𝑎𝑏. B. 𝑎 = 𝑐

𝑏2.
 C. 𝑎 =𝑐

𝑏. D. 𝑎 = −

𝑐
𝑏.

Câu 21.Tập nghiệm của bất phương trình (13)𝑥−1≤
(1

3)

𝑥2−𝑥−9

là

A. [−2;4]. B. [−4;2].

C. (−∞; −2] ∪ [4; +∞). D. (−∞; −4] ∪ [2; +∞).
Câu 22.Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng 
khi cắt hình trụ đã cho bởi một ınặt phẳng qua trục, thiết
diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng
24. Diện tích tồn phần của hình trụ đã cho là

A. 18𝜋 B. 42𝜋 C. 54𝜋 D. 27𝜋

Câu 23.Cho hàm số 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2𝑓(𝑥) −5= 0 là

A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 24.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) =
3𝑥+2

𝑥−2 trên khoảng (2; +∞) là

A. 3𝑥 −8𝑙𝑛(𝑥 −1) + 𝐶. B. 3𝑥 +8𝑙𝑛(𝑥 −2) + 𝐶.
 C. 3𝑥 − 8

(𝑥−1)2+ 𝐶. D. 3𝑥 +

8

(𝑥−1)2+ 𝐶.

Câu 25.Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số
tiền với lãi suất không đổi là 6,5% một năm. Biết rằng,
cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban
đầu để tính lãi cho năm kế tiếp. Tính số tiền tối thiểu 𝑥

(triệu đồng, 𝑥 ∈ ℕ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau 
3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị
30 triệu đồng.

A. 145. B. 154. C. 150. D. 140. 
Câu 26.Cho khối lăng trụ đứng 𝐴𝐵𝐶. 𝐴′𝐵′𝐶′ có 𝐴𝐵′=
𝑎√10, đáy 𝐴𝐵𝐶 là tam giác vuông cân tại 𝐴 và 𝐵𝐶 =
𝑎√2 (minh hoạ như hình bên). Thể tích 𝑉 của khối lăng
trụ đã cho bằng

A. 𝑉 = 3𝑎3

2 . B. 𝑉 =

𝑎3

2.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3
Câu 27.Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥+1

𝑥2−1 là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 28.Cho hàm số 𝑦 = 𝑎𝑥3 + 𝑐𝑥 +1 (𝑎, 𝑐 ∈ℝ) có
đồ thị như hình bên, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 𝑎 >0; 𝑐 >0. B. 𝑎 <0; 𝑐 <0. 
 C. 𝑎 >0; 𝑐 <0. D. 𝑎 <0; 𝑐 >0.

Câu 29.Tính diện tích hình phẳng được đánh dấu trên 
hình dưới:

A. 𝑆 =283. B. 𝑆 =3√2−13.
 C. 𝑆 =18

3. D. 𝑆 =2√3−
2
3.

Câu 30.Cho các số phức 𝑧1 = 1+2𝑖, 𝑧2 = 2−3𝑖. Tìm
phần ảo của số phức 𝑤 =3𝑧1−2𝑧2.

A. 12. B. 11. C. 12𝑖. D. 1.

Câu 31.Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức

𝑧 = (1+2𝑖)3là điểm nào dưới đây?
 A. 𝑃(11;2). B. 𝑄(−11;2).
 C. 𝑁(11; −2). D. 𝑀(−11; −2).

Câu 32.Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho các vecto 𝑎 =
(1;0;1) và 𝑏⃗ = (1;2;1). Tính vơ hướng 𝑎 . (2𝑎 + 𝑏⃗ ).

A. 6. B. 0. C. 3. D. 5.

Câu 33.Trong khơng gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hình cầu (𝑆)có
tâm là điểm 𝐵(−1 ; −1 ; 3) và tiếp xúc với trục 𝑂𝑧.

Phương trình của (𝑆) là

A. (𝑥 −1)2+ (𝑦 −1)2+ (𝑧 +3)2 =2. 
 B. (𝑥 +1)2+ (𝑦 +1)2+ (𝑧 −3)2 =2. 
 C. (𝑥 +1)2+ (𝑦 +1)2+ (𝑧 −3)2 = √2. 
 D. (𝑥 +1)2+ (𝑦 +1)2+ (𝑧 −3)2 =3.

Câu 34.Trong không gian𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng đi qua điểm

𝑁(1;0;2) và vuông góc với đường thẳng𝑥+1

1 =

𝑦+2

−2 =

𝑧−1

1 có phương trình là

A. 𝑥 −2𝑦 + 𝑧 +3= 0. B. 𝑥 −2𝑦 + 𝑧 −3= 0.

C. 𝑥 +2𝑦 − 𝑧 +1= 0. D. 𝑥 +2𝑦 − 𝑧 −1= 0. 
Câu 35.Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, vectơ nào dưới đây là
một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm

𝑃(0;1; −3)và 𝑄(1; −2; −2)?

A. 𝑢⃗⃗⃗⃗ = (1 1; −3;1). B. 𝑢⃗⃗⃗⃗ = (2 1;1;3).

C. 𝑢⃗⃗⃗⃗ = (3 1;3;1). D. 𝑢⃗⃗⃗⃗ = (−4 1; −3;1).

Câu 36.Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên 
có ba chữ số đơi một khác nhau. Xác suất để số được
chọn chia hết cho 3 bằng

A. 20

81. B.
5

9. C.

19
54. D.

16
81.

Câu 37.Cho hình chóp 𝑆. 𝐴𝐵𝐶 có đáy 𝐴𝐵𝐶 là tam giác
đều cạnh 𝑎, 𝑆𝐴 ⊥ (𝐴𝐵𝐶), góc giữa đường thẳng 𝑆𝐵 và
mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶) bằng 60°. Khoảng cách giữa hai

đường thẳng 𝐴𝐶 và 𝑆𝐵 bằng

A. 𝑎√2

2 . B.

𝑎√15

5 . C. 2𝑎. D.

𝑎√7
7 .

Câu 38.Cho hàm số 𝑓(𝑥) có 𝑓(1) =4 và 𝑓′(𝑥) =

𝑙𝑛 𝑥

𝑥(𝑙𝑛 𝑥+1−√𝑙𝑛 𝑥+1), ∀𝑥 >0. Khi đó ∫
√𝑓(𝑥)

𝑥 𝑑𝑥

𝑒

1 bằng

A. √2

3. B.
4√2+1

3 . C.

√2−1

3 . D.

√2+1
3 .

Câu 39.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚 để
hàm số 𝑦 = 𝑥+2

𝑥+5𝑚 đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
 A. 2. B. Vô số. C. 1. D. 3

Câu 40.Cho hình nón có chiều cao bằng 2√5. Một mặt

phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một
thiết diện là tam giác đều, mặt phẳng này cách tâm của
đường trịn đáy một khoảng ℎ= 23√35

√3. Thể tích của khối

nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
 A. 32√5𝜋

3 . B. 32𝜋. C. 32√5𝜋. D. 96𝜋.

Câu 41.Cho 𝑙𝑜𝑔71 2= 𝑥;𝑙𝑜𝑔122 4= 𝑦 và

𝑙𝑜𝑔541 68= 𝑎𝑥𝑦+1

𝑏𝑥𝑦+𝑐𝑥, trong đó 𝑎, 𝑏, 𝑐 là các số nguyên.
Tính giá trị biểu thức 𝑆 = 𝑎 +2𝑏 +3𝑐

A. 𝑆 = 4. B. 𝑆 =19. C. 𝑆 =10. D. 𝑆 =15. 
Câu 42.Cho hàm số 𝑦 = |2𝑥3 −3𝑥2+ 𝑚|. Có bao
nhiêu số nguyên 𝑚 để 𝑚𝑖𝑛

[−1;3]𝑓(𝑥) ≤3?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4
Câu 43.Số giá trị nguyên của m để phương trình

𝑙𝑜𝑔32(2𝑥) + 𝑙𝑜𝑔9(4𝑥2) +4− 𝑚 = 0 có nghiệm𝑥 ∈
{16;32} là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 44.Cho hàm số 𝑓(𝑥) xác đinh trên ℝ. Biết rằng

𝑠𝑖𝑛2𝑥 là một nguyên hàm của 𝑓(𝑥). 𝑒𝑥, họ tất cả các
nguyên hàm của hàm số 𝑓′(𝑥). 𝑒𝑥 là

A. 𝐼 =2𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 𝐶.
 B. 𝐼 = −2𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 𝐶.
 C. 𝐼 = −2𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 𝐶.
 D. 𝐼 =2𝑐𝑜𝑠2𝑥 + 𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 𝐶.

Câu 45.Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) liên tục trên ℝ và có bảng
biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên dương 𝑚 để phương trình

𝑓(2𝑠𝑖𝑛 𝑥 +1) = 𝑓(𝑚) có nghiệm thực?

A. 2. B. 5. C. 4. D. 3.

Câu 46.Cho hàm số 𝑓(𝑥) có đạo hàm liên tục trên ℝ và
đồ thị hàm số 𝑓′(𝑥) như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu số nguyên 𝑚 ∈ (−20;20) để hàm số 𝑦 =
𝑓(𝑥2+ 𝑚) có đúng 5 điểm cực trị?

A. 3. B. 17. C. 20. D. 19.

Câu 47.Xét các số thực dương 𝑥, 𝑦 thỏa mãn

𝑙𝑜𝑔3𝑥−𝑥𝑦+3𝑦1= 𝑥𝑦 +3𝑦 − 𝑥 +1. Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức 𝐴 = 𝑥 +1

𝑦.
 A. 𝐴𝑚𝑖𝑛 =14

3 B. 𝐴𝑚𝑖𝑛=−
14

3

C. 𝐴𝑚𝑖𝑛 = −6. D. 𝐴𝑚𝑖𝑛 =6.

Câu 48.Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định và liên tục trên
ℝ\{0} và thỏa mãn 𝑥2𝑓2(𝑥) + (2𝑥 −1)𝑓(𝑥) =

𝑥𝑓′(𝑥) −1 với ∀𝑥 ∈ℝ\{0} và 𝑓(1) = −2. Tính

∫ 𝑓(𝑥)12 𝑑𝑥.
 A. −1

2− 𝑙𝑛2. B. −
3

2− 𝑙𝑛2.

C.−1−𝑙𝑛2

2 . D.−

3
2−

𝑙𝑛2
2 .

Câu 49.Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝐴𝐵𝐶̂ = 𝐴𝐷𝐶̂ =90° và

𝐵𝐶 =1, 𝐶𝐷 = √3, 𝐵𝐷 =2, 𝐴𝐵 =3. Khoảng cách từ

𝐵 đến (𝐴𝐶𝐷) bằng
 A. √6

7. B.

√42
7 .

C. √7

7. D.

√14
7 .

Câu 50.Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có đồ thị đạo hàm 𝑓′(𝑥)

được cho như hình vẽ bên dưới. Hàm số 𝑦 =
𝑓(3𝑥 −1) − 𝑥3+3𝑥 +2020 đồng biến trên khoảng

(𝑎; 𝑏). Giá trị lớn nhất của bằng (𝑏 − 𝑎)

</div>

Đề thi thử THPT quốc gia

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về