Đề thi chuyên Toán học Đắk Lắk 2016-2017 - Học Toàn Tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO </b>
<b> ĐẮK LẮK </b>

<b>ĐỀ THI CHÍNH THỨC </b>

<b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG </b>
<b>NĂM HỌC 2016 – 2017 </b>

<b>Mơn thi: TỐN – CHUN </b>

<i>Thời gian làm bài:150 phút, khơng kể thời gian phát đề</i>
<b> </b>

<b>Câu 1: </b><i><b>(2,0 điểm) </b></i>

1. Cho đa thức P(x) = x9 – 17x8 + m. Tìm m biết rằng a = 3 3 13 2 12 là một
nghiệm của P(x).

2. Cho 2016 số dương a1, a2,..., a2015, a2016 thỏa mãn: 1 2 2015 2016

2 3 2016 1

a a

a a

... .

a a  a  a
Hãy tính giá trị của biểu thức:





2 2 2

1 2 2016

2

1 2 2015 2016

a a ... a

A = .

a a ... a a

  

   

<b>Câu 2: </b><i><b>(3,0 điểm) </b></i>

1. Giải phương trình: 2x 3 x  25x 5  0.
2. Giải hệ phương trình:

2(x y) = 3xy
6(y z) = 5yz
3(x z) = 4xz .












3. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x y z và x  y z 3. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức: B x z 3y.

z y

  

<b>Câu 3: </b><i><b>(2,0 điểm) </b></i>

1. Tìm cặp số nguyên tố (m, n) sao cho m22n2 1 0.

2. Cho hai số tự nhiên a, b sao cho a2b2ab chia hết cho 10. Chứng minh rằng
2 2

a b ab chia hết cho 100.

<b>Câu 4: </b><i><b>(1,5 điểm) </b></i>

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AD 2AB.
3

 Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho đường
thẳng AM cắt đường thẳng CD tại I. Lấy điểm P thuộc cạnh AB, điểm Q thuộc cạnh CD sao
cho PQ vuông góc với AM. Đường phân giác của góc MAD cắt CD tại H. Chứng minh rằng:

a) PQ 2BM DH.
3

 

b) 1₂ 1 ₂ 4 ₂.
AB  AM 9AI

<b>Câu 5: </b><i><b>(1,5 điểm) </b></i>

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP (MP < MN), đường thẳng vng góc
với MI tại I cắt NP kéo dài tại Q. Gọi H là hình chiếu vng góc của I trên MQ.

a) Chứng minh PIQINP.

b) Chứng minh điểm H nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.

<b>---Hết--- </b>

<i><b>Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. </b></i>

</div>

<!--links-->