Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021- Đề 14

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn: Tốn 10 - Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút 
Đề số 14 
Câu 1. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực  x ? 
A.  x  x . 

B.  x   x . 

2

C.  x  x2 . 

D.  x  x . 

Câu 2.  Nếu  a , 
b  là những số thực và  a  b  thì bất đẳng thức nào sau đây ln đúng? 

1 1
  với  ab  0 . 
a b

A.  a 2  b 2 . 

B. 

C.  b  a  b . 

D.  a  b . 

Câu 3.  Cho  a   0 . Nếu  x    a  thì bất đẳng thức nào sau đây ln đúng? 
A.  x  a . 

B.   x  x . 

C.  x  a . 

D. 

1 1
 . 
x a

Câu 4.  Miền nghiệm của bất phương trình  3 x  y  2  0  không chứa điểm nào sau đây? 
 1
A.  A 1 ; 2 . 
B.  B  2 ; 1 . 
C.  C 1 ;  . 
D.  D  3 ; 1 . 
 2
4 x  1
 3  khơng dương 
Câu 5.Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì  f  x  
3x  1
4
 4 1
 4 1

 4


A.   ,
B.   ,
C.  ,
D.   ,
  
  
  . 
  . 
5
 5 3
 5 3

 5

4
 2  khơng dương 
Câu 6 Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì  f  x  
x3
 3   1,
  .  B.  3,
 1. 
  . 
 1. 
A.  ,
C.  1,
D.  ,
 
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số  f  x    x  1 9  3x   với  1  x  3  là: 
A. 1. 
B. 2. 

C. 3. 

D. 4. 

Câu 8. Tam giác ABC có AB= 8; AC= 18 và có diện tích bằng 64. Giá trị sinA bằng: 
A. 0,5       
 
B.0,375
 
C. 0,75
 
D.  
Câu 9. Tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến lần lượt là 9; 12; 15. Diện tích của tam giác 
ABC bằng: 
A. 24           
B.24√2               C. 72  
D.72√2 
Câu 10. Tam giác ABC có BC= 21cm; CA= 17 cm; AB= 10cm. Tính bán kính R của đường 
trịn ngoại tiếp tam giác ABC. 


A.  R 

85
cm . 
2

7
4

B.  R  cm . 

C.  R 

85
cm . 
8

7
2

D.  R  cm . 

Câu 11. Tam giác ABC có AB= 2; BC= 2 và   = 600. Tính độ dài cạnh BC. 
A. AC= 1  
B. AC= 2 
C. AC= 3 
D.AC= 2,5
 
Câu 12. Tam giác ABC có  = 60 ; = 45  và AB= 5. Tính độ dài cạnh AC. 
A.  AC 

5 6
.   
2

B.  AC  5 3.   

C.  AC  5 2.   

D. AC= 10 

Câu 13. Cho  a 2  b 2  c 2  1 . Hãy xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau: 

1
(II)  ab  bc  ca    
2
(IV) ab  bc  ca  1  

(I)  ab  bc  ca  0  
(III) ab  bc  ca  1  
A.   I  , 
 II  đúng. 

B.   II  , 
 IV   đúng.   

C.   II  , 
 III   đúng. 

D.   I  , 
 IV   đúng. 

2
 đạt giá trị nhỏ nhất khi: 
2x  4
5
A.  x  3 . 
B.  x  4 . 
C.  x  . 

2
Câu 15. Số –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 
Câu 14. Với  x  2 , hàm s
ố  f  x   x 

A. x+ 1 x 2  0 

B. 

1
2

 0   C. (x+3)(x+2) > 0 
1  x 3  2x

D.  x  5 . 

D. (x+3)2(x+2) 0 

Câu 16. Tam giác với ba cạnh là 3; 4; 5  Có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đó bằng bao 
nhiêu ? 
A.  1.   
B. 2.   
C. 3.   
D.  2.   
Câu 17. Tam giác  ABC  có  a  6,
b  4 2,
c   M
2.  là điểm trên cạnh  BC  sao cho  BM  3  . Độ 
dài đoạn  AM  bằng bao nhiêu ? 

1
A.  9 .  
B.  9.   
C.  3.   
D.  108 .  
2
Câu 18: Biểu thức f(x)= (x – 3 )(1-2x) âm khi và chỉ khi x thuộc 

1
2




A.   ;3   

1
2




B.   ;3   




1
2

C.   ;    3;     D.   3;    

Câu 19: Bất phương trình  mx > 3 vơ nghiệm khi: 
A. m = 0 

B. m > 0 

C. m < 0 

Câu 20. Với  x  thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức f  x  
A. Vơ nghiệm. 
 

B. Mọi  x  đều là nghiệm. 
 

D. m  0 
3x  5
 x2

1  
 x   luôn âm 
2
 3


 


C. x  4,11

 
 

D. x  5.  
 

Câu 21.Tập xác định của hàm số  y  2 x  3  4  3x  là 
3 4
2 3
4 3
A.   ;  . 
B.   ;  . 
C.   ;  . 
2 3
3 4
3 2

D.   . 

Câu 22. Hai đẳng thức:  2 x  3  2 x  3; 3x  8  8  3x  cùng xảy ra khi và chỉ khi: 

8
2
A.   x  . 
3
3

3
8
8

 x  . 
C.  x  . 
2
3
3
 2 x  1  3x  2
Câu 23. Tập nghiệm của hệ bất phương trình  
 là 
 x  3  0
B. 

A.   3;   . 

B.   ;3 . 

C.   3;3 . 

D.   ; 3   3;   . 

D.  x 

3
. 
2

 

Câu 24. Với giá trị nào của  m  thì bất phương trình   m 2  m  x  m  6 x  2   có tập nghiệm là     
? 
A.  m  3  . 

B.  m  2  . 

C.  m  2  . 

D.  2  m  3   

 2x 1
 3   x  1
Câu 25. Tập nghiệm của hệ bất phương trình   
  là:   
 4  3x  3  x
 2




4
4
4
               A.   2;  .                  B.   2;  .                       C.   2;    .               D.   ;  .  
5
5
5



3  x  6   3

 

7

 2

Câu 26. Với giá trị nào của m thì hệ bất ph.trình sau có nghiệm:   5x  m
 

A.  m > –11 

B. m ≥ –11 

C. m < –11 

D. m ≤ –11 

Câu 27. Tìm  m  để  f  x   x 2  2  2m  3 x  4m  3  0,x   ? 

3
3
3
. 
C.   m  . 
D.  1  m  3 . 
4
4
2
2
8
Câu  28.  Cho bất phương trình: 
  . Số các nghiệm nguyên của bất phương trình 

x  13 9
A.  m 

3
. 
2

B.  m 

là: 
A.2 . 

B. 3 

C.4 

D.5 


Câu 29 : Điều kiện của m để bất phương trình ( m-3) x+ 3m-7≤0   nghiệm đúng với 
x   2;    ? 
A. khơng có giá trị thỏa mãn . 

B.m> 3 

C. m< 3 

D.  m 

 x  3 4  x   0

Câu 30.Hệ bất phương trình  
 vơ nghiệm khi 
 x  m 1
A.m≤ -2 
B.m> -2 
C.m< -1 

13
 
5

D.m= 0  

Câu 31. Cho hai đường thẳng   1  :11x  12 y  1  0  và    2  :12 x  11 y  9  0 . Khi đó hai đường 
thẳng này  
 
A. Vng góc nhau  
B. cắt nhau nhưng khơng vng góc 
 
C. trùng nhau 
 
D. song song với nhau 
Câu  32. Cho 4 điểm  A  3;1 ,
B   9;
 3 C,
  . Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường 
2; 4
  6;0D ,
thẳng  AB  và  CD . 
A.   6; 1   

B.   9; 3  

C.   9;3  

D.   0;4   

Câu 33. Cho tam giác  ABC  có  A  1; 2  ; B  0;2  ; C  2;1 . Đường trung tuyến  BM  có phương 
trình là: 
 
A.  5 x  3 y  6  0    
B.  3 x  5 y  10  0     
 
C.  x  3 y  6  0    D.  3 x  y  2  0      
Câu 34. Cho tam giác  ABC  với  A  2;3 ; B  4;5  ; C  6; 5  .  M ,
N  lần lượt là trung điểm của  AB  
và  AC . Phương trình tham số của đường trung bình  MN  là: 
x  4  t
 x  1  t
A.  
    
B.  
   
 
 y  1  t
y  4t
 x  1  5t
 x  4  5t
C.  
    

D.  
  
 y  4  5t
 y  1  5t
x 2  5x  m
 7 . 
Câu 35. Xác định  m  để với mọi  x  ta có  1  2
2 x  3x  2
5
5
5
A.    m  1 . 
B.  1  m  . 
C.  m   . 
3
3
3
 

D.  m  1 .