Toán học 8 - CHƯƠNG 3 - BÀI 4: KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (538.61 KB, 23 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song 
song với cạnh cịn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh 
tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

A

B C

M N a

MN// BC (M AB;N AC) 

AC
AN
BC

MN
AB

M

A = =

ABC:
=>

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

H1 H3 H5

H2 H4 H6

C

A B

C
'

A
'

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A
C

B

A'
C'

B'

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

?1

( Sgk- 69)

H - 29

*Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau

*Tính các tỉ số : rồi so sánh các tỷ số đó 
 CA
A
C
BC

C
B
AB
B

A ' '

;
'
'
;
'
'

A’ = A ; B’ = B ; C’ = C

CA
A
C
BC
C
B
AB
B

A' ' = ' ' = ' '

Cho hai tam giác ABC và A'B'C'

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :

Định nghĩa :

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

?1

( Sgk- 69)

A’B’C’ S ABC

k = 1

2

CA
A
C
BC

C
B
AB

B

A' ' = ' ' = ' '
=

A

C

B

4

5

6

A’
B’

C’

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài tập 1 :

Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng 
 trong các hình vẽ sau :

A
B
3
C
2
4
100o
30o
A'
B'
C'
6 4
8 50
o
100o
I'
K'

5 4
6 60
o
80o
H'
I
K
5
60o
80o
H
6
4
12
A''
B'' C''
6 9

50o 30o

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

I'
K'
5 4
6 60
o
80o
H'
Hình1
B
3

A
C
2
4
100o
30o
Hình 3
12
A''
B'' C''
6 9

50o 30o

Hình 6
A'
B'
C'
6 4
8
50o
100o
Hình 4
I
K
5
60o
80o
H
6

4
Hình 5
4 5
3
M Q
N
Hình 2
30o
60o

Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng 
 trong các hình vẽ sau :

Bài tập 1 :

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

I'
K'
5 4
6 60
o
80o
H'
Hình1
A
B
3
C
2
4
100o

30o
Hình 3
B'
A'
C'
6 4
8
50o
100o
Hình 4
I
K
5
60o
80o
H
6
4
Hình 5

: Bài tập 1 Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau

I’K’H’ S IKH

12
A''

B'' C''

6 9

50o 30o

Hình 6

ABC S A’B’C’

ABC
A’B’C’ S

)
2
1
(k 
(k = 2)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

I'
K'
5 4
6 60
o
80o
H'
Hình1
A
B
3
C
2
4

100o
30o

Hình 3 B'

A'
C'
6 4
8
50o
100o
Hình 4
I
K
5
60o
80o
H
6
4
Hình 5

I’K’H’ S IKH

ABC S A’B’C’
ABC
A’B’C’ S
*Nếu

thì

: Bài tập 1 Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau

12
A''

B'' C''

6 9

50o 30o

Hình 6

)
2
1
(k 

(k = 2)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A
B
3
C
2
4
100o
30o
Hình 3
B'
A'
C'
6 4
8
50o
100o
Hình 4
A’’B’’C’’
A’B’C’ S
A’’B’’C’’
ABC S
và
*Nếu

thì

12
A''
B'' C''
6 9
50o
30o
Hình 6
I '
K'
5 4
6 60
o
80o
H'
Hình1
I
K
5
4
6
60o

80o
H
Hình6
 IKH
I’K’H’ S
I
K
5 4
6 60
o
80o
H
 IKH
I’K’H’ =

: Bài tập 1 Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau

k =1
*Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

b. Tính chất :

*Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

*Nếu

A’B’C’ S ABC thì

ABC S A’B’C’

*Nếu

A’B’C’ S A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ S ABC

thì A’B’C’ S ABC

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

1. Tam giác đồng dạng

A’ = A ; B’ = B ; C’ = C

CA
A
C

BC

C
B
AB

B

A' ' = ' ' = ' '

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :

a. Định nghĩa :

b. Tính chất :

*Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

*Nếu

A’B’C’ S ABC thì

ABC S A’B’C’

*Nếu

A’B’C’ S A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ S ABC

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A

B C

M N a

AMN S ABC

AC
AN
BC

MN
AB

M

A = =

A chung ; B’ = B ; C’ = C

Cho tam giác ABC. Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt 
hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N.

Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như 
thế nào?

?3 ( sgk -70)

ĐỊNH LÝ :(SGK/71)

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song 
song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng 
với tam giác đã cho.

A

B C

M N a

N
a

A

B M C

A

B C

M

N
a

AMN S ABC

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song 
song với cạnh cịn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng 
với tam giác đã cho.

A

B C

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

A

B C

M

N a

AMN ABC

A

B C

M N

a

AMN ABC

S

Chú ý : Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo 
dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh cịn lại.

Hình a

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

2. Định lí:

Định lý : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song 
với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam 
giác đã cho.

1. Tam giác đồng dạng 
a. Định nghĩa

b. Tính chất :

- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
- Nếu

thì

ABC S A’B’C’
- Nếu

A’B’C’ S A’’B’’C’’và A’’B’’C’’ S ABC
thì A’B’C’ S ABC

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu :

CA
A
C
BC
C
B
AB
B

A' ' ' ' ' '




A’ = A ; B’ = B ; C’ = C

Chú ý : Định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của 
tam giác và song song với cạnh còn lại.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

3. Luyện tập

Bài 23/sgk/71: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào

đúng? Mệnh đề nào sai?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Bài 24/sgk/72: ΔA’B’C’ ∽ ΔA’’B’’C’’ theo tỉ số đồng 
dạng k1, ΔA’’B’’C’’ ∽ ΔA BC theo tỉ số đồng dạng k2.

Hỏi ΔA’B’C’ ∽ ΔA BC theo tỉ số nào?

Giải:

Ta có ΔA’B’C’ ∽ ΔA’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1

Lại có ΔA’’B’’C’’ ∽ ΔA BC theo tỉ số đồng dạng k2

=>
Suy ra

ΔA’B’C’ ∽ ΔA BC theo tỉ số

' '
'' ''

A B

k

A B 

'' ''

A B

k

AB 

1 2

' ' ' ' '' ''

. .

'' ''

A B A B A B

k k k

AB A B AB

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bài 27/sgk/72: Từ một điểm M thuộc cạnh AB của tam
giác ABC với AM = MB, kẻ các tia song song với AC và
BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.

a)Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng

b)Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp
góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng

ΔABC, M Є AB: AM = ½ MB
MN // BC , ML // AC
GT

KL a. Nêu các cặp đồng dạng

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bài 27/sgk/72
Giải:

+ Có MN // BC => ΔAMN ∽ Δ ABC (đ/l)

1
3

AM AN MN

AB AC BC

    (Vì AM = ½ MB => AM = 1/3 AB)

Và NAM = CAB; ANM = ACB; AMN = ABC
+ Có Δ ABC ∽ Δ MBL (Vì ML // AC)

3
2

AB AC BC

AM ML BL

    Và ABC = MBN; BAC = BML; BCA = BLM

+ Có Δ AMN ∽ Δ MBL (Vì cùng ∽ Δ ABC )

3
2

AM AN MN

AB ML BL

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hướng dẫn học ở nhà:

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý của tam 
giác đồng dạng.

- Làm bài tập 28 (SGK - 72); bài 26-28 (SBT-89,90) 
- Đọc mục có thể em chưa biết (SGK - 72)

</div>

Toán học 8 - CHƯƠNG 3 - BÀI 4: KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

<b>?1</b>

<b>?1</b>

<b>A</b>

<b>C</b>

<b>B</b>

<b>4</b>

<b>5</b>

<b>6</b>

<b>Bài tập 1 :</b>

<b>Bài tập 1 :</b>

<b>1. Tam giác đồng dạng</b>

<b>3. Luyện tập</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về