Toán học 10 - CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 4)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (987.44 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành mấy góc?

Khi

a

và

b

cắt nhau sẽ tạo ra 4 góc

a

b

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ví dụ 1:

320

1350

450

a

b

a

b

a

b Khi hai đường thẳng

cắt nhau thì góc giữa 
chúng là góc như thế 
nào???

III. Góc giữa hai đường thẳng

?

a
b

a b

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

III. Góc giữa hai đường thẳng

• Nếu



1





2

hoặc



1

//



2

thì góc giữa



1

và



2

là 0

0

Số đo của góc giữa hai đường thẳng lớn nhất và

nhỏ nhất là bao nhiêu?

0

0



(



,



)



90

0

Quy ước:

Nhận xét

:

Góc giữa



1

và



2

được KH:

(



1

,



2

)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

III. Góc giữa hai đường thẳng

Ví dụ 2

:

Cho tam giác ABC có góc A bằng 120

0

.

Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và AC?

(AB,AC)=1800 -1200= 600

(AB,AC)=1800 -1200= 600

1200
B

C
A

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

IV. Góc giữa hai đường thẳng

Cách tính góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng:1 :
a1x+b1y+c1=0 và 2 : a2x+b2y+c2=0

00  (

1 ,2)  900

(a1,b1) (a2,b2)

Bài : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)



1 2





1 2



1 2

cos , cos ,

.
n n
n n
n n
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 











 



1 2 1 2

2 2 2 2

cos

,

cos

,

.

a a

b b

n n

a

b

a

b



 





 

1 1 2 2

2 2 2 2

1 2 1 2

.
( ; )

.
.

a b
cos a b

a b
a b a b

a a b b

  


 
 
 
 
1

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

IV. Góc giữa hai đường thẳng

Chú ý:

+ Nếu



1

: y=k

1

x+m

1

,



2

: y=k

2

x+m

2

thì:



1



2



k

1

.k

2

= -1

Bài : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

1 2

n n

1 2

a a b b

1 2 1 2

0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ví dụ 3:

Cho hai đường thẳng

Tính góc giữa

Bài : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

Ta có:

:

2 5 0 à

:3

0 

x



y

 

v



x y





v

à



















1 2

1 2 2 2 2 2

: 1; 2 , 3; 1

1.3 ( 2).( 1)

cos ;

1 ( 2) . 3 ( 1)

;

45 

 





 

   



VTPT n

n

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

V. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng có
phương trình tổng qt ax+by+c=0. Hãy tính khoảng cách

từ điểm đến đường thẳng

M’
y
x
O
n

M
Giải

Gọi M’ là hình chiếu của M trên

Do và vtpt của
cùng phương nên có số k sao cho:

Từ đó suy ra:

Bài : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)



M; M



M x y





;



d M  



M M





;



n a b 

 

' 1

M M k n

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 



;



' . . 2 2

 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

V. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

CT trên là CT tính khoảng cách từ M đến đường thẳng

Gọi M’(x’;y’), từ (1) ta có:

M’
y
x
O
n

M

Vì nên:

Thay k vào (2) ta được:

Bài : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

' '

M M

x x ka x x ka

y y kb y y kb

   

 

 
   
 
'

M  









2 2

M M

a x ka b y kb c

ax by c

k
a b
    
 
 

2 2

( ; ) axM byM c

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng 

Giải

b) Phương trình tổng quát của là:

Bài : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)





)

1; 2 và



: 4



3 

2 0



a M

x

y





1 2

) 2; 4 và :

5 2

 


 

 


x t

b M

y t

2 2

4.1 3.2 2

8

( ; )

5

4

3 d M

D =

+

-

=

+



x y

 

4 0



2 2

1.2 1.4 4

2

( ; )

2

1 d M

D =

+ -

=

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, với A(-2;14), B(4;-2), C(5;-4)
Tính diện tích tam giác ABC.

Giải

+ Ptđt BC: 2(x-4)+1(y+2)=0 hay 2x+y-6=0
Ta có:

Suy ra:

B H C

+ Vậy: (đvdt)

Bài : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

(

1; 2

)

BC = - Þ BC =

uuur

(

)

( )

2 2

2 2 1.14 6 4
;

5
2 1

AH =d A BC = - + - =

1 1 4

. . 5. 2

2 2 5

ABC

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Toán học 10 - CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 4)

Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành mấy góc?

Khi

<i>a</i>

và

<i>b</i>

cắt nhau sẽ tạo ra 4 góc

<b>Ví dụ 1:</b>

<i><b>III. Góc giữa hai đường thẳng</b></i>

<b>?</b>

<i><b>III. Góc giữa hai đường thẳng</b></i>

•

<b>Nếu </b>







<b> hoặc </b>



<b> // </b>



<b> thì góc giữa </b>



<b> và </b>



<b> là 0</b>

<i><b>Số đo của góc giữa hai đường thẳng lớn nhất và</b></i>

<i><b> nhỏ nhất là bao nhiêu? </b></i>

<b>0</b>

<sub></sub>

<b> (</b>

<sub></sub>

<b> ,</b>

<sub></sub>

<b>) </b>

<sub></sub>

<b> 90</b>

<b>Quy ước: </b>

<b>Nhận xét</b>

:

Góc giữa



và



được KH:

<b>(</b>



<b> ,</b>



<b>) </b>

<i><b>III. Góc giữa hai đường thẳng</b></i>

<b>Ví dụ 2</b>

:

<b>Cho tam giác ABC có góc A bằng 120</b>

<b>. </b>

<b>Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và AC?</b>

<i><b>IV. Góc giữa hai đường thẳng</b></i>

Bài : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

Bài : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)



















 



cos

,

cos

,

.

<i>a a</i>

<i>b b</i>

<i>n n</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>a</i>