Đề kiểm tra 45' môn Đại số lớp 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>KIỂM TRA 1 TIẾT</b>

MÔN: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

<b>I.</b> <b>TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN</b>

<b>Câu 1:</b> Tìm

 

  

2
2

3 10

lim

8 2 1

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> _{ta được: A.}
3

8 _{B. -10} _C.

3

8_D.0

<b>Câu 2:</b> Tìm

   
  

2
2

9 2 1

lim

4 1 2

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> _{ta được: A.}_ _B.₀ _C.

4

3 _D.

10
3

<b>Câu 3:</b> Tìm

   

 _ _  _ _

   

   

 _ _  _ _

   

2
2

2 2 2

1 ...

5 5 5

lim

3 3 3

1 ...

4 4 4

<i>n</i>

<i>n</i>

ta được: A. 1 _B.
5

12_C.
4

5_D.
3
20
<b>Câu 4:</b> Tìm

2
2

14
lim

2
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>



 

 _{ta được: A.} _B.9 / 2 _{C. 5} _D.5

<b>Câu 5:</b> Tìm

2
2
1

2 2

lim a

3 2

 

  


 

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> _{, thì 4a+1= A. -2} _{B. -3} _{C. 1/4 D.}1 / 8
<b>Câu 6:</b> Tìm

2

3 3
( 1)

lim ;

<i>x a</i>

<i>x</i> <i>a</i> <i>x a</i>

<i>x</i> <i>a</i>



  

 ta được A.


2

1
3
<i>a</i>

<i>a</i> _B.



2

1
3

<i>a</i>

<i>a</i> _C.

 1
3
<i>a</i>

<i>a</i> _D.


<b>Câu 7:</b> Tìm

2

lim ( 9 3 1 3 2 )

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> ta được: A. 5 / 2 B. 5 / 2 C. 3 / 2 D. 0
<b>Câu 8:</b> Phương trình 2<i>x</i>33<i>x</i>2<i>mx</i> 2 0 _{có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;1) khi:}

A.  3 <i>m</i> 1; _B. 3 <i>m</i>1; _{C. m<-3 hoặc m>-1} _D.

 3 <i>m</i>3;

<b>Câu 9:</b> <b>C</b>ho hàm số:

2
2

3 1

( )

1 1

<i>mx</i> <i>mx</i> <i>neu x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>neu x</i>

   




   


 _{để f(x) liên tục tại x=1 thì m bằng?}

A. 1/2 B. -1 C. 2 D. 1

<b>Câu 10:</b> Cho n       

1 1 1 1

u ...

1.3 3.5 5.7 (2 n 1)(2 n 1)_{. Khi đó}lim un bằng :

A. 0 _{B. 1/2} _{C. 3/4} _{D. 1/3}

<b>II. TỰ LUẬN</b>
<b>Bài 1(1 điểm). </b>Tính giới hạn của các dãy số sau:

a)

3 2

3 2

4 1

lim

3 4

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>L</i>

<i>n</i> <i>n</i>

  



  ; b)

2

lim( 3 2 1);

<i>L</i> <i>n</i>  <i>n</i>  <i>n</i>

<b>Bài 2(3 điểm). </b>Tính giới hạn của các hàm số sau:
a)

2
2
2

8 12

lim ;

3 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>L</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 



  _b) 2 2

6 2

lim ;

4

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>L</i>

<i>x</i>
 

 


 _c)

2

lim ( 4 3 1 2 1 )
<i>x</i>

<i>L</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

    

;
d)

2
3

1

7 3

lim ;

1
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>L</i>

<i>x</i>



  



 _e)

3
3

2
2

3 2( 3 1) 6

lim ;

4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>L</i>

<i>x</i>


   




<b>Bài 3(1 điểm).Xác định m để hàm số f(x) liên tục trên R, với </b>

3 2

2

2 3 6

   



 

 _



víi x<-1
( )

(m+2)x+2m-2 víi x -1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐÁP ÁN</b>:
TRẮC NGHIỆM:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C C B C A A B C B B

<b>TỰ LUẬN:</b>

Câu Hướng dẫn Điểm

1a

3 2 ₂ ₃

3 2

1 1 1

4

4 1 4

lim lim

4

3 4 ₃ 3

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>_{n n}</i> <i>_n</i>

<i>L</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

  

   

  

  _{ }

0,5đ

1b 2

2

5 1 5

lim( 3 2 1) lim

2

3 2 1

<i>n</i>

<i>L</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>



      

   

0,5đ

2a 2

2

2 2 2

8 12 ( 2)( 6) 6

lim lim lim 4

3 2 ( 1)( 2) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>L</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

    

   

    

0,5đ
2b

2

2 2

6 2 1 1

lim lim

4 ( 2)( 6 2) 16

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>L</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

    _0,5đ

2c 2

2

7 7

lim ( 4 3 1 2 1 ) lim

4

4 3 1 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>L</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     



      

   

0,5đ

2d 3 2 3 2

1 1

7 3 7 2 2 3

lim lim

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>L</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

      

    

 _   _

 

2 2

1 3 3

1 1 5

lim

12

( 7) 2 7 4 2 3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 _ 

    

       

 

0,5đ

2e 3 3 3 3 3

2 2 2

2 2

3 2( 3 1) 6 ( 3 2 2)( 3 1) 2( 3 2)

lim lim

4 4 4

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>L</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

         

  _  _

 _   _

3 2

2

2 3 3

3( 3 1) 2( 1) 75

lim

2 16

( 2)( (3 2) 2. 3 2 4)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 _ _ _ 

    



      

 

0,5đ

3 3 2

2

2 3 6

   



_ _

 _



víi x<-1
( )

(m+2)x+2m-2 víi x -1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

+) Với x<-1, ta có

3 2

2

2 3 6

( )   



<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i> _{, suy ra HS f(x) liên tục trên (}  ; 1)

+) Với x>-1, ta có <i>f x</i>( )(<i>m</i>2)<i>x</i>2<i>m</i> 2 suy ra HS f(x) liên tục trên ( 1; )

0,5đ

Vậy hàm số f(x) liên tục trên R khi và chỉ khi nó liên tục tại x= -1
Hàm số f(x) liên tục tại x= -1. Tìm được m=-6

</div>

<!--links-->