Toán 9: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (254.14 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

A

C

B

O

Ti t ế 34

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

Cho đường tròn (O), A 
là một điểm nằm ngoài 
(O).Từ A kẻ hai tiếp tuyến 
AB, AC với (O).

Chứng minh:
AB = AC
OAB = OAC
AOB = AOC

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

ĐỊNH LÍ

Nếu hai tiếp tuyến của một đường
trịn cắt nhau tại một điểm thì:

 Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
 Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là

tia phân giác của góc tạo bởi hai
tiếp tuyến.

 Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là
tia phân giác của góc tạo bởi hai
bán kính đi qua các tiếp điểm.

A

C

B

O

A

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình trịn bằng thước phân giác ?



Thước phân giác

-Kẻ theo tia phân giác của thước, vẽ được một đường kính.
-Đặt miếng gỗ tiếp xúc với hai cạnh của thước.

-Xoay miếng gỗ, ta vẽ tương tự được đường kính thứ hai.
-Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ trịn.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG TRỊN VÀ TAM GIÁC

O
A

C
B

Đường tròn ngoại
tiếp tam giác

Tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác là giao điểm 3 đường
trung trực của tam giác.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

2. Đường trịn nội tiếp tam giác

?3

Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm cuûa

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

B C

E
F

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

B D C

E
F

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi
là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác là ngoại
tiếp đường tròn.

Chứng minh:

I phân giác góc A 

I phân giác góc B 

IE = IF = ID

 E, F, D  (I)

* Khái niệm:

IE = IF

IF = ID

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của

các đường phân giác các góc trong của tam giác.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
2. Đường tròn nội tiếp tam giác

3. Đường tròn bàng tiếp tam giác

?4 Cho tam giác ABC, K là giao 
điểm các đường phân giác của
hai góc ngồi tại B và C; D, E,
F theo thứ tự là chân các đường
vuông góc kẻ từ K đến các
đường thẳng BC, AC, AB.
Chứng minh rằng ba điểm D, E,
F nằm trên cùng đường trịn có
tâm K.

C
B

K

F E

A

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

* Khái niệm:

Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác
và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi
là đường tròn bàng tiếp tam giác.

Chứng minh:

K tia phân giác góc CBF

Từ (1) và (2) suy ra

Vậy D, E, F nằm tên cùng một đường trịn(K ; KD)
K tia phân giác góc BCE

KD = KE = KF

C
B

K

F E

A

D

KD = KF (1)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

* Tâm đường tròn bàng tiếp
C
B
K
F E
A
D

Tâm của đường tròn bàng tiếp 
tam giác trong góc A là giao
điểm của hai đường phân giác
các góc ngồi tại B và C.

Với một tam giác có ba đường
trịn bàng tiếp.

Đường trịn tâm K
bàng tiếp tam giác

ABC trong góc A.
Hoặc là giao điểm của đường

phân giác góc A và đường
phân giác góc ngồi tại B
(hoặc C).

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11></div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A

C

B

O

Bài tập

Cho đường tròn (O), điểm A
nằm bên ngồi đường trịn.
Kẻ các tiếp tuyến AB, AC
với đường tròn (B, C là các
tiếp điểm).

a) Hãy tìm một số đoạn thẳng
bằng nhau, góc bằng nhau.

b)Chứng minh rằng OA vng
góc với BC

c) Vẽ đường kính CD. Chứng
minh rằng BD song song với
AO.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc lòng định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.

- Chứng minh lại định lí.

- Làm các bài tập 26, 27, 28, 29, 30 trang 115, 116 SGK.
- Xem phần có thể em chưa bieát trang 117 SGK.

- Học lại các quan hệ giữa đường tròn và tam giác.

(Nhận biết được quan hệ và xác định được tâm của 
đường tròn)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Đáp án kiểm tra bài cũ:

1) - Muốn giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta 
tìm cách biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ 
phương trình mới tương đương, trong đó một phương

trình của nó có một ẩn.

- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
 Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương 
trình đã cho để được hệ phương trình mới, trong đó có 
một phương trình một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy 
ra nghiệm của hệ đã cho.