Toán 7: Tiết 62 - Nghiệm của đa thức một biến

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Cho đa thức Q(x) = x</b>

<b>2</b>

<b> - 2x - 3</b>

<b>Tính Q(0), Q(1)?</b>

<b>KIỂM TRA </b>

<b>Ta có:</b>

<b>Q(0) = 0</b>

<b>2</b>

<b>– 2.0 - 3 = -3 </b>

<b>Q(1) = 1</b>

<b>2 </b>

<b>– 2.1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

5(F 32) 0

9  

Nước đóng băng tại 00_C,_{nên thay C = 0}

vào cơng thức (1) ta có:

<b>Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>

<b>1.</b>

<b>Nghiệm của đa thức một biến:</b>

Vậy nước đóng băng ở 32F.

a) Bài tốn

:

Cho biết cơng thức đổi từ độ F
sang độ C là:





5

32
9

 

C F

Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu
độ F?

(1)

Em hãy cho biết
nước đóng băng ở

bao nhiêu oC?

F 32 0
F 32

 



 

Vậy khi nào P(x) =

có giá trị bằng 0 ?

<b>5</b> <b>160</b>
<b>x </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Vậy khi nào số

a được

gọi là một nghiệm của

đa thức P(x)?

Hay

<i>x = a</i>

là m t nghiệm của đa thức

<i>P</i>

(

<i>x</i>

)

<i>P</i>

(

<i>a</i>

) = 0

<b>b) Khái niệm:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i> Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của </i>

<i>đa thức P(x) không ta làm như sau: </i>

•

<i> B1: Tính P(a) =? </i>

•

<i> B2: Nếu:</i>

<i>+) P(a) = 0 => x = a là nghiệm của P(x)</i>

<i>+) P(a) ≠ 0 => x = a không phải là nghiệm của P(x)</i>

Muốn kiểm tra một số a có
phải là nghiệm của đa
thức P(x) hay không ta

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>2. Ví dụ:</b>

b) Vì Q(1) = 12 – 1 = 0 ; Q(-1) = (-1)2 – 1= 0

 x = 1; x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1

Vì Q(2) = 22 – 1 = 3 ≠ 0 _ x = 2 không là nghiệm của

đa thức Q(x) = x2 – 1

1 1

P 2. 1 1 1 0

2 2
   
      
   
   
Ta có
a)

là nghiệm của P(x) = 2x+1

1

x

2





b) Cho Q(x) = x2 – 1

Kiểm tra x = 1; x = -1; x = 2 có là nghiệm của đa thức Q(x)

hay khơng?

c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1

Có giá trị nào của x để G(x) = 0 hay
khơng? Tại sao?

có phải là nghiệm của đa thức

a)

x

1

2



_{P(x) = 2x +1} _{hay không?}

<b>Trả lời các câu hỏi sau:</b>

Vậy đa thức G(x) = x2 +1 không có nghiệm.

Vì

x

2



0

với mọi x

2
2

x

1 1

x

1 0



 



 

với mọi x

c) G(x) = x2 _{+ 1}

Khơng có giá trị nào của x làm cho G(x) = 0

Vậy một đa

thức (khác đa

thức khơng) có

thể có bao

nhiêu nghiệm?

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

*

<i> Một đa thức (khác đa thức khơng) có thể có một </i>

<i>nghiệm, hai nghiệm, …. hoặc khơng có nghiệm.</i>

<i>* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm </i>

<i>của một đa thức (khác đa thức không) không vượt </i>

<i>quá bậc của nó.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

1
P(x) 2x

2

 

2

Q(x) x  2x 3

1

2

1

-1

Trong các số cho sau, với mỗi đa thức, số nào là
nghiệm của đa thức?

1

4

1

4



1 1 1 3

P 2.

2 2 2 2

 

  

 
 

1 1 1

P 2. 1

4 4 2

 

  

 
 

1 1 1

P 2. 0

4 4 2

   
    
   
   

?2

2

Q( 1) ( 1)    2.( 1) 3 0  

2

Q(3) 3  2.3 3 0 

2

Q(1) 1  2.1 3  4

1

x

4



1
P(x) 2x
2
 

Vậy là nghiệm
của đa thức

Vậy x=3 và x=-1 là nghiệm của
đa thức Q(x) = x2_{– 2x – 3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i><b>Hướng dẫn:</b></i>

Cho

<i>P</i>

(

<i>x</i>

) = 0, ta c

ó

:

2x

1

0

2





<b>Nhận xét</b>

:

<i><b>Để tìm nghiệm của đa thức, ta có thể </b></i>

<i><b>cho đa thức đó bằng 0, rồi thực hiện như bài </b></i>

<i><b>tốn tìm x.</b></i>

?

_{Tìm nghiệm của đa thức}

P(x) 2x

1

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

D

D

C

C

B

B

A

A

C

Câu 1

Ă

Câu 2

C

Câu 3

H

Câu 4

H

<b>1</b>

<b>1</b>

<b>2</b>

<b>2</b>

<b>3</b>

<b>3</b>

M

<b>₄</b>

<b>₄</b>

<b>₅</b>

<b>₅</b>

<b>₆</b>

<b>₆</b>

Ỉ

<b>7</b>

<b>₇</b>

Luật chơi

Luật chơi: “ĐI TÌM Ơ CHỮ ”

“<b>Ô CHỮ </b>” là một cụm từ gồm 7 chữ cái.

Để tìm ra ơ chữ em lần lượt trả lời các câu hỏi

từ 1 đến 4. Mỗi câu trả lời đúng, em tìm được
một chữ cái của ơ chữ. Nếu tìm đúng ơ chữ thì

em sẽ nhận được phần thưởng lớn nhất của

trò chơi. Nếu trả lời sai câu hỏi hoặc đốn

khơng đúng ơ chữ thì bạn khác tham gia tiếp!
CHÚC CÁC EM MAY MẮN!

<b>TRỊ CHƠI TỐN HỌC</b>

ĐI

TÌM

Ơ

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>TRò CHƠI TOáN HọC</b>

D

D

C

C

B

B

A

A



₇

8

7

5

C

Nghiệm của đa thức A(x) = x + 7 là

Câu 1

P(x) 0



P(x) 0



P(a) 0



Ă

Số a là nghiệm của đa thức P(x) khi

Câu 2

P(a) 0



1

1



6

6



C

Tìm nghiệm của đa thức B(x) = x

2

+ 5x – 6?

Câu 3

H

1

2



1



1

2

Nghiệm của đa thức C(x) = 2x

2

+1 là bao nhiêu ?

Câu 4

Khơng có
nghiệm

H

<b>1</b>

<b>1</b>

<b>2</b>

<b>₂</b>

<b>3</b>

<b>3</b>

M

<b>4</b>

<b>4</b>

<b>5</b>

<b>5</b>

<b>6</b>

<b>₆</b>

<b>7</b>

<b>7</b>

Ỉ

ĐI

TÌM

Ơ

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Qua bài này ta cần ghi nhớ

kiến thức gì?

§9

.

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

<b>Tiết 62.</b>

<b>NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN</b>

H­

<i><b>ư</b></i>

íng­dÉn­vỊ­nhµ­

<b>*</b>

Học thuộc phần ghi nhớ kiến thức

<b>.</b>

<b>*</b>

Làm bài tập 54;55;56 – SGK/48.

43;44- SBT/

<i>C1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến.Giá trị nào làm </i>

<i>cho P(x) = 0 thì giá trị đó là nghiệm của P(x).</i>

<i>C2: Cho P(x) = 0 rồi tìm x</i>

<i>a là nghiệm của đa thức P(x) </i>



<i> P(a) = 0</i>



<i>Để tìm nghiệm của đa thức một biến P(x):</i>



<b>GHI NHỚ</b>

<i>Một đa thức (khác đa thức khơng) có số nghiệm khơng </i>

<i>vượt q bậc của nó</i>

<i>.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>

<!--links-->