Đại số 11 - NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ppt

Trần văn Hồng

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được nghiệm của đa thức một biến
- Biết cách kiểm tra một số a có phải là nghiệm của một đa thức hay
không ( P(a)=0 ? ).
- Biết số nghiệm của một đa thức (khác đa thức 0) và mối liên quan giữa
số nghiệm và bậc của đa thức
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ,thước,
Học sinh ôn qui tắc chuyển vế
C. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh-ghi bảng
Hoạt động 1: 1. Chữa bài tập (10')

Trần văn Hồng
HS1: chữa bài 42/15 SBT.
GV hỏi thêm: Tính A(1)



GV Đặt vấn đề :
khi thay x=1 ta có A(1) = 0, ta nói x=1 là
một nghiệm của đa thức A(x).
Vậy làm thế nào để kiểm tra một số a có
phải là nghiệm của một đa thức hay
không? Đó là nội dung bài học
f(x) = x
5
-4x

3
+x
2
-2x+1
+ g(x) = x
5
-2x
4
+x
2
-5x+3
h(x) = -x
4
+3x
2
-2x+5

A(x) = 2x
5
-3x
4
-4x
3
+5x
2
-9x+9
A(1) = 2.1
5
-3.1
4

-4.1
3
+5.1
2
-9.1+9
= 0

Hoạt động 2: 2.Nghiệm của đa thức một biến (34')
-Xét bài toán SGK:
-Xét đa thức P(x)=
5 160
x
9 9
 Khi
nào thì P(x) có giá trị bằng 0
Khi nào số a là một nghiệm của đa
thức P(x) ?


-Xét đa thức P(x)=
5 160
x
9 9

P(x) = 0 khi x=32

HS: Nếu tại x=a , đa thức P(x) có giá trị
bằng 0 thì ta nói x=a là một nghiệm của đa
thức

Hoạt động 3: 3.Ví dụ (15')
a) Cho đa thức P(x) = 2x+1

Trần văn Hồng
Tại sao x =
1
2

là nghiệm của đa
thức P(x)
b) Cho đa thức Q(x) = x
2
-1
Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x).
Giải thích

c) Cho đa thức G(x) = x
2
+1
Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x).
GV Một đa thức (khác đa thức
không ) có thể có bao nhiêu nghiệm
?


GV làm
?1

Muốn kiểm tra xem một đa thức có

nghiệm hay không ta làm như thế
nào ?
GV làm
?2


P(
1
2

) = 2.(
1
2

)+1=0
 x =
1
2

là nghiệm của đa thức P(x)
Q(1) = 1
2
-1= 0
Q(-1) = (1)
2
-1= 0
Q(x) có nghiệm là 1 và -1

Với mọi x có x
2

 0 => x
2
+1 > 0
do đó đa thức G(x) không có nghiệm

HS Một đa thức (khác đa thức không ) có
thể có một nghiệm , hai nghiệm ,hoặc không
có nghiệm
Chú ý SGK





Hoạt động 4: 4.Luyện tập củng cố (14')
Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa
thức P(x) ?



Trần văn Hồng
Bài 54 SGK
Bài 55 SGK
GV tổ chức"Trò chơi toán học"
Nêu luật chơi 2đội- mỗi đội 5hs

Đề bài
1)Cho đa thức P(x) = x
3
-x
Trong các số sau : -2;-1;0;1;2
a) Hãy tìm một nghiệm của đa thức
P(x)
b) Tìm nghiệm còn lại của đa thức P(x)

2) Hãy tìm nghiệm của đa thức :
a) A(x) = 4x - 12
b) B(x) = (x-2)(x+ 2)
c) C(x) = 2x
2
+ 1

Kết quả


GV và HS chấm thi
GV công bố đội thắng

Hoạt động 5: Huqướng dẫn về nhà (1')

Trần văn Hồng
Làm bài tập 56/48 SGK, 43,44,46,47/ 15,16 SBT.
Tiết sau Ôn tập chương IV