Đề Toán 8 HK II (2004-2005)

PHỊNG GI ÁO D ỤC V À Đ ÀO T ẠO Đ Ề THI KSCL H ỌC K Ỳ II
HUY ỆN LONG ĐI ỀN N Ă M H Ọ C: 2004-2005

TRƯỜNG THCS PHƯỚC TỈNH
MÃ TRƯỜNG: CSPT M ƠN THI: TOÁN HỌC 8
Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề)
A- PHẦN TRẮC NGHIỆM:(3 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Học sinh chỉ ghi những kết quả mình chọn vào bài làm, mỗi câu chỉ có một lựa chọn .
Câu 1:
Nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn ax +b = 0 (với a
≠
0) là:
a)
a
x
b
−
=
b)
b
x
a
−
=
c)
b
x
a
=
d) Vô nghiệm nếu b = 0
Câu 2:

Điều kiện xác đònh của phương trình
4
3 3
x x
x x
+
=
− +
là:
a) x
≠
0 b) x
≠
3 c) x
≠
3 và x
≠
-3 d) x
≠
3 hoặc x
≠
-3
Câu 3:
Tập hợp nghiệm S của phương trình
3 3x x− = −
là:
a)
RS
=
(phương trình có vô số nghiệm x

∈
R) b)
{ }
0
=
S
c)
{ }
3
=
S
d) S = ∅
Câu 4:
Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (D
∈
AC và E
∈
AB)
a) Các tam giác vuông ADB và AEC đồâng dạng nhau. b) ED song song với BC
c) AH vuông góc với BC d) Hai câu a) và c) đúng
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AD là phân giác góc A (D
∈
BC)
a) Nếu DB = DC thì tam giác ABC cân b) Nếu AD vuông góc với BC thì tam giác ABC cân
c)
DB AB
DC AC
=
d) Tất cả đều đúng.

Câu 6:
Một hình lập phương cạnh a =
3 ( 10 3 )dm cm=
có thể tích V ( Tính theo hai đơn vò đo):
a)
3
3 3V dm=
b)
3
3000 3V cm=
c)
3
3 3V dm=
3
3000 3 cm=
d)
3
6V dm=

3
6000 cm=

B- PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau (mỗi câu 0,5 điểm):
a) 3x – (4 – x) = x +2 c)
2
4
3 2
2
x

x
x
−
= +
+
b)
2 1
3 2 6
x x x
x
+
− = −
d) (x - 3)
2
< x
2
- 3
Bài 2: (2 điểm) Một cano xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Vận
tốc dòng nước là 2km/giờ.
a) Tính vận tốc cano lúc nước yên lặng.
b) Tính quãng đường AB.
Bài 3: (3 điểm):Cho tam giác ABC cân (AB = AC), vẽ các đường cao BD và CE (D
∈
AC và E
∈
AB)
a) Chứng minh BD = CE (1 điểm)
b) Chứng minh DE // BC (1 điểm)
1
c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng DE. (0,75 điểm)

(Hình vẽ 0,25 điểm)
--------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8
A- PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1b; 2c; 3a; 4d; 5d; 6c
B- PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau (mỗi câu 0,5 điểm):
a) 3x – (4 – x) = x +2
3x – 4 +x =x +2 (0,25 điểm)
3x = 6 => x =2 (0,25 điểm)
b)
2 1
3 2 6
x x x
x
+
− = −
Qui đồng mẫu, ra được:2x – 3(2x +1) = x - 6x (0,25 điểm)
Ra x = 3 (0,25 điểm)
c)
2
4
3 2
2
x
x
x
−
= +
+

Điều kiện xác đònh: x
≠
-2
(x – 2)(x + 2)/(x + 2) = 3x +2
x – 2 = 3x + 2
x = -2; loại. Phương trình vô nghiệm (0,5 điểm)
hoặc HS có thể biến đổi ra: (x + 2)
2
= 0 rồi ra x = -2; loại. Phương trình vô nghiệm (0,5 điểm)
d) (x - 3)
2
< x
2
– 3
x
2
– 6x + 9 < x
2
– 3
6x > 12
x > 2 (0,5 điểm)
Bài 2: Câu a) 1,5 điểm, câu b) 0,5 điểm
Giải: a) Gọi x (km/giờ) là vận tốc cano lúc nước yên lặng, điều kiện x > 2 (0,25 điểm)
⇒
Vận tốc cano lúc xuôi dòng là x + 2 (km/giờ) và vận tốc cano lúc ngược dòng là x – 2 (km/giờ) (0,25
điểm)
lập được phương trình 4(x + 2) = 5(x – 2) (0,5 điểm), giải và kết luận đúng vận tốc cano lúc nước yên
lặng là 18 km/giờ (0,5 điểm)
b) Tính ra quãng đường AB là 80 km/giờ (0,5 điểm)
Bài 3: (3 điểm): (Hình vẽ 0,25 điểm)

a) Chứng minh BD = CE (1 điểm)
C/m được ∆vuông BEC = ∆vuông CDB hoặc ∆vuôngADB = ∆vuôngAEC (0,75 điểm) rồi suy ra BD = CE
(0,25 điểm)
b) Chứng minh DE // BC (1 điểm)
Suy ra AE = AD hoặc BE = CD rồi suy ra hai tỉ số bằng nhau, chẳng hạn AE/AB = AD/AC (các đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ) rồi suy ra ED //BC (1 điểm)
c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng DE. (0,75 điểm)
Vẽ đường cao AH, xét hai tam giác đồng dạng AHC và CDB để suy ra
b
ab
CDACAD
b
a
CD
2
2
2
222
−
=−=⇒=
Từ 2 tam giác đồng dạng AED và ABC
⇒
)
2
1(
2
2
b
a
aED

AC
AD
BC
ED
−=⇒=
(0,75 điểm)
2
Lưu ý : GV có thể chia nhỏ đáp án hơn. HS làm cách khác nếu đúng vẫn tròn điểm.
3