slide bài giảng đại số giải tích 11 tiết 24 hoán vị tổ hợp chỉnh hợp tiếp theo

GIẢI TÍCH 11
Tiết 25
HOÁN VỊ-CHỈNH HP-TỔ HP

ĐẠI SỐ-GIẢI TÍCH 11


KIỂM TRA BÀI CŨ
 Phân biệt sự khác nhau giữa hai ĐN hốn vị và chỉnh hợp.
 Nêu cơng thức số hoán vị và số chỉnh hợp.
 BT áp dụng:
 Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên.
 a) gồm 5 chữ số khác nhau?
 b) gồm 3 chữ số khác nhau?
 Giải:
 a) Số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau: 5! = 120
 b) Số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau: A

3
5

= 60


BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HP-TỔ HP
I. HỐN VỊ

Ví dụ 5:

Mỗi một hoa có thể kết

1.Định nghĩa

Có 4 hoa Hồng khác nhau. Hãy tìm số cách

2. Số các hốn vị

chọn 2 hoa Hồng để tặng cô giáo nhân ngày

II. CHỈNH HỢP
1.Định nghĩa
2. Số các chỉnh hợp
III. TỔ HỢP

hợp với mấy hoa?

8/3.


Số cách lấy ra 2 bông hoa trong 5 bông hoa ở đây có gì khác với số chỉnh hợp chập 2 của 5 ?


BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HP-TỔ HP
I. HỐN VỊ

 Cho

tập A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k

1.Định nghĩa

phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k

2. Số các hốn vị

của n phần tử đã cho.

II. CHỈNH HỢP
1.Định nghĩa

* Quy ước: Tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập hợp rỗng.
HĐ4: Cho tập A = {1,2,3,4,5}. Hãy liệt kê các tổ hợp chập 4 của 5 phần
tử của A.

2. Số các chỉnh hợp

III. TỔ HỢP
1. Định nghĩa



Giải:



{1,2,3,4}



{2,3,4,5}



{1,3,4,5}



{1,2,4,5}



{1,2,3,5}


BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HP-TỔ HP
I. HỐN VỊ
1.Định nghĩa
2. Số các hốn vị

C

k
n

là số tổ hợp chập k của n phần tử

(0≤ k ≤ n)
Định lí:

II. CHỈNH HỢP

n!
C =
k !(n − k )!
k
n

1.Định nghĩa
2. Số các chỉnh hợp

III. TỔ HỢP

Vd 6: Một lớp học có 30 học sinh được phân phối 3 vé
xem bóng đá. Hỏi có bao nhiêu cách phân phối,
biết rằng mỗi em chỉ được nhiều nhất một vé?

1. Định nghĩa
2. Số các tổ hợp

Giải:
Mỗi cách phân phối là một tổ hợp chập 3 của 30.
Vậy số cách phân phối là:

30! 30.29.28.27! 30.29.28
=
= 4060 (cách)
=
C =
3!27!
3.2.1
3.2.1.27!

3
30


BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HP-TỔ HP

n!
C =
k !( n − k )!

I. HỐN VỊ

k
n

1.Định nghĩa
2. Số các hốn vị

I. CHỈNH HỢP



1.Định nghĩa
2. Số các chỉnh hợp
III. TỔ HỢP
1. Định nghĩa
2. Số các tổ hợp

Vd 7: Một hộp đựng 3 quả cầu đỏ và 7 quả cầu trắng. Một người lấy ngẫu nhiên ra
4 quả cầu.



a) Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 quả cầu như thế?



b) Có bao nhiêu cách lấy ra chỉ có 2 quả cầu đỏ trong 4 quả cầu đã lấy?

Giải:

a) Lấy ngẫu nhiên ra 4 quả cầu trong 10 quả cầu. Số cách lấy là:

10!
C =
= 210
4!6!
4
10

b) YCBT tương đương với việc lấy ra 2 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Số cách
lấy là:

C .C =
2
3

2
7

63


BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HP-TỔ HP

n!
C =
k !( n − k )!

I. HỐN VỊ

k
n

1.Định nghĩa
2. Số các hốn vị

I. CHỈNH HỢP



HĐ 5: Một lục giác lồi có bao nhiêu đường cheùo.

1.Định nghĩa
Giải:

2. Số các chỉnh hợp
III. TỔ HỢP
1. Định nghĩa
2. Số các tổ hợp

Qua mỗi cặp đỉnh đó có thể là một đường. Số đường
thẳng (gồm cạnh và đường chéo) là:
Tổ hợp chập 2 của 6.
Vậy số đường chéo là:

6.5
6!
−6 =
−6 =9
C −6 =
2!4!
2
2
6


BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HP-TỔ HP
I. HỐN VỊ
1.Định nghĩa
2. Số các hoán vị

II. CHỈNH HỢP
1.Định nghĩa
2. Số các chỉnh hợp
III. TỔ HỢP
1. Định nghĩa
2. Số các tổ hợp
3. Tính chất

1)C = C

n−k
n

k −1
n −1

k
n −1

k
n

2)C

+C

=C

k
n


BÀI 2: HOÁN VỊ-CHỈNH HP-TỔ HP

I. HỐN VỊ
1.Định nghĩa

Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k phần

2. Số các hốn vị

tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần

II. CHỈNH HỢP

tử ñaõ cho.

1.Định nghĩa
2. Số các chỉnh hợp

III. TỔ HỢP
1. Định nghĩa

n!
C =
k !(n − k )!
k
n

2. Số các tổ hợp
3. Tính chất

1)C = C

n −k
n

k −1

n −1

k
n −1

k
n

2)C

+C

=C

k
n


DẶN DÒ:
1/ Học kỹ quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh
hợp, tổ hợp.
2/ Làm bài tập về các nội dung này trong SGK, các
sách tham khảo.


BÀI HỌC

ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT.

THÂN ÁI CHÀO Q THẦY CÔ

VÀ CÁC EM HỌC SINH !