slide bài giảng hình học 10 tiết14 giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 đến 180 độ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (387.86 KB, 20 trang )
Giáo viên:Vũ Quốc Hiệu
Đơn vị:THPTC Bình Lục
Chơng II.Tích vô hớng của hai véc tơ và ứng
dụng
Tit 15: Giá trị lợng giác của một góc bất
kì
0
(từ 00 tại
đến
180
) nhọn
ABC
Cho tam giác ABC vuông
A có
góc
HÃy nhắc lại định nghĩa các giá trị lợng giác của
góc ?
B
AC
sin = BC
AB
cos =
BC
tan =
cot =
A
C
AC
AB
AB
AC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đ
ờng tròn tâm O, bán kính R=1 nằm phía
trên trục hoành.
y
1 B
A'
1-
O
A x
1
- Nửa đờng tròn đà cho đợc gọi là
nửa đờng tròn đơn vị.
Cho góc nhọn . Xác định điểm M trên
vị để
nửa đờng tròn đơn
?
xOM
y
Giả sử (x;y) là:2
tọa độ của điểm
M. HÃy chøng tá
:r»ng
1 B
y
A'
1-
sin y, cos x,
x
y
tan , cot .
y
x
K
O
M
H
x
A x
1
(từ 0o
Tit 15: Giá trị lợng giác của một góc bất kì
y
0
đến 180 )
B
1. Định nghĩa
y
M
A x
Với mỗi góc 0o � �
180o
9045
180
0
O
,ta
00
M
A
x
sin y, cos x,
y sin
tan
( x �0),
x cos
tròn
đơn
sao cho
x cos
Gi s
M(xvị; y).Khi
đó
cot
( y 0).
sin, cos, tan, cot đợc gọi là
y sin
xác định điểm M trên nửa đ
ờng
xOM
các giá trị lợng giác của gãc
Các bớc xác định các giá trị lợng giác
của góc :
Bớc 1:Xác định điểm M trên nửa đờng tròn đơn
cho
vị sao
xOM
Bớc 2:Xác định tọa độ (x;y) của điểm M
Bíc 3:KÕt luËn
sin y, cos x,
y sin
tan
( x �0),
x cos
x cos
cot
( y �0).
y sin
Ví dụ 1: Tìm các giá trị lợng giác của
góc 1200
y
Giải:
1
Lấy điểm M trên nửa đờng
tròn đơn vị sao cho MOx
.=1200. Khi ®ã MOy=300
1 3
� M ( ; )
2 2
3
sin120
,
2
0
1
cos120
2
0
1
tan120 3, cot120
3
0
0
M
M2
300
1200
-1 M1
O
1
X
Câu hỏi 1:Tìm các giá trị lợng giác của
0
0
0
các góc
0 ,180 ,90 .
B y
B y
A’
A
o
M(1;0)x
sin 00 0, cos 00 1,
0
0
tan 0 0, cot 0 kx®
y
B M(0;1)
A’
o
A’
M(-1;0)
x
x
sin1800 0, cos1800 1,
0
0
tan180 0, cot180 kx®
sin 90 1, cos 90 0,
0
A
o
A
0
tan 900 kx®cot 900 0
,
Câu hỏi 2:Với các góc nào thì sin
?<0 ? Với các góc nào thì cos <0
Với 00 1800 th× 0 sin 1; -1
cos 1
NÕu 900< 1800 th× cos< 0, tan<0,
cot<0
(khi chóng xác định)
y
y
1
1
Nếu nhọn thì cos>0, tan>0,
y
M
y
cot>0
-1
x
o
1
x
-1
o
M
x
1
x
: Hot ng
Lấy hai điểm M và M
trên nửa đờng tròn đơn
vị sao cho MM//Ox.
a) Tìm sự liên hệ giữa các
góc
= MOx và = MOx.
b) HÃy so sánh các giá trị lợng
giác của hai góc và .
y
1
y0
M
,
-1
-x0
O
M
x0 1
X
C¸c tÝnh chÊt
y
1
y0
M’
M
,
-1
-x0
sin(1800 - ) = sin
cos(1800 - ) = - cos
tan(1800 - ) = - tan , ≠ 900
cot(1800 - ) = - cot ,00 < < 1800
O
x0 1
X
Ví dụ 1:Tìm các giá trị lợng giác của 135
góc0
Giải.Vì gãc1350
0
bï víi 45
gãc
2
sin135 sin 45
2
0
0
2
cos135 cos 45
2
tan1350 tan 450 1
0
0
cot135 cot 45 1
0
0
nªn
Ví dụ 2:
Chọn đáp án đúng,
sai:
C
âu
1
Nội dung
3
ABC có: sinA =
sin(B+C)
ABC cã: cosA =
cos(B+C)
sin 300 sin 60o sin 90o
4
t an .cot 1
2
®ón Sa
g
i
x
x
x
x
2. Giá trị lợng giác của các góc đặc
biệt
GTLG
sin
cos
tan
cot
00
300
450
0
1
2
2
2
3
2
1
1
3
2
2
2
1
2
0
0
1
3
1
3
1
1
3
3
600
900
0
2. Giá trị lợng giác của các góc đặc
biệt
GTLG
sin
cos
tan
cot
00
300
0
0
( )
2
1
1
( )
2 2
1
4
( )
2
3
2
3
2 1
1
( )
( )
( )
2
2
2
2 2 2
0
1
3
3
450
600
2
2 3 3
( )
( )
2
2 2 2
1
3
1
1
3
900
1
4
( )
2
0
(
0
0
)
2
2. Giá trị lợng giác của các góc đặc
biệt
GTLG
sin
cos
tan
cot
00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800
2
2
1
2
0
1
2
2
2
3
2
1
1
3
2
2
2
1
2
1
3
1
3
1
1
3
1
2
3 -1
0
2
2
2
1
3 1-
0
3
1
0
1- 3
3
0
3
3
2
0
Chøng minh hÖ thøc sau:
2
2
sin cos 1
Gi¶i.Víi mäi gãc ta cã:
2
2
y
x
OK 2 OH 2
sin cos
2
2
y
OK 2 KM 2 OM 2 1
1
M
y
K
x
-1
H
O
1
X
Câu hỏi thảo luận
3 Tính các giá trị lợng giác còn lại của góc
Câu 1:Cho
cos .
5.
1
Câu 2: Cho gãc tho¶ m·n 900 1800.sin
BiÕt
.
TÝnh các giá trị lợng giác còn lại của góc
.
2
Câu 3: Cho
sin cos . TÝnh sin .cos
3
3
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức:
A sin 2 150 sin 2 750 sin 2 200 cos 2 1600 cos1800 cot1200
Củng cố nội dung bài học hôm nay
Giá trị lợng giác
của 1 góc bất
kỳ (từ 00 đến
1800)
GTLG của các
định
Tính chất
góc đặc
nghĩa
biệt
GTLG
Bài tập về nhà :
1;2;3 (SGK)
1;2;3;4;6;7 (SBT)
