TỔNG CỦA HAI VECTƠ(HH 10 NC)

GV LÊ THỊ NGA TỔ TOÁN – TIN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÍ ĐÔN
TỈNH ĐIỆN BIÊN

BÀI GIẢNG
TỔNG CỦA HAI VECTƠ
( HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO )

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1: Vectơ là gì?
Câu hỏi 2: Hai vectơ bằng nhau khi:
Câu hỏi 3: Cho và một điểm O bất kì. Qua O có thể dựng
được bao nhiêu vectơ bằng
a
uur
a
uur
A. Cùng phương và cùng độ dài
C. Cùng phương và cùng hướng
B. Cùng hướng và cùng độ dài
A. Không có
B. Vô số D. Duy nhất
C. Hai
Vectơ là một đoạn thẳng trong đó đã chỉ rõ điểm mút
nào là điểm đầu, điểm mút nào là điểm cuối.

MỤC TIÊU:
. Hiểu và xác định được tổng của hai hay nhiều vectơ.
. Nhớ và biết vận dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình
bình hành.

. Nhớ các tính chất của phép cộng vectơ, vận dụng
được trong tính toán.
. Nhớ và vận dụng được biểu thức vectơ gắn với trung
điểm đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.
BÀI GIẢNG: TỔNG CỦA HAI VECTƠ


BÀI GIẢNG: TỔNG CỦA HAI VECTƠ
1. Định nghĩa tổng của hai vectơ
M
M’
Ta thấy:
' 'MM AA=
uuuuuuuuuur uuuuuuur
(I)
A’
A
(II)


BÀI GIẢNG: TỔNG CỦA HAI VECTƠ
1. Định nghĩa tổng của hai vectơ
A
C
B
(I)
(III)
(II)
*Xét chuyển động của một vật thể
Vectơ là tổng của hai vectơ và

AC
uuuuuuur
AB
uuuuuur
BC
uuuuuuur
Hãy mô
tả chuyển
động của
vật theo
hình vẽ?
Vật có thể tịnh
tiến một lần từ
vị trí (I) đến vị
trí (III) hay
không?

BÀI GIẢNG: TỔNG CỦA HAI VECTƠ
1. Định nghĩa tổng của hai vectơ
ĐN: Cho hai vectơ và .
a
uur
b
uur
a
uur
b
uur
Lấy điểm A bất kì rồi xác định
các điểm B và C sao cho:

,AB a BC b= =
ur
uuuur uuuur
uur
a
uur
b
uur
A
B
C
a b+
uur
ur
Khi đó vectơ là tổng
của hai vectơ và
AC
uuuuuuur
a
uur
b
uur
Kí hiệu: hay
AC a b
= +
uur
uuuuuuur
uur
AC AB BC= +
uuuuuuur uuuuuur uuuuuuur

Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.

BÀI GIẢNG: TỔNG CỦA HAI VECTƠ
1. Định nghĩa tổng của hai vectơ
Kết quả của phép cộng hai vectơ là gì?
Kết quả của phép cộng hai vectơ là một vectơ
Nêu cách dựng tổng của hai vectơ?
Để dựng tổng của hai vectơ ta qui về
dựng hai vectơ “ liên tiếp’’
a
uur
b
uur
A
a
uur
b
uur
B
C
a b+
uur
ur

BÀI GIẢNG: TỔNG CỦA HAI VECTƠ
1. Định nghĩa tổng của hai vectơ
VD1:
Giải:
D
E

Để xác định được
vectơ tổng chúng ta
làm như thế nào?
,) )a AB CB b AC BC
+ +
uuuuuur uuuuuur
uuuuuuur
uuuur
Cho tam giác ABC. Hãy xác định các vectơ tổng sau đây
Ta dựng
BD CB=
uuuuuur
uuuuuuur
A
B
C
)a AB CB+
uuuur uuuur
AB CB AB BD AD+ = + =
uuuuuur uuuuuur uuuuuur uuuuuuur
uuuuuuur
Khi đó:
)b AC BC+
uuuuuuur uuuuuuur
Ta dựng
CE BC=
uuuuuur uuuuuuur
AC BC AC CE AE+ = + =
uuuuuuur uuuuuuur uuuuuuur uuuuuur uuuuuur
Khi đó:

BÀI GIẢNG: TỔNG CỦA HAI VECTƠ
1. Định nghĩa tổng của hai vectơ
VD2:
Giải:
,) )a AB CB b AC BC
+ +
uuuuuur uuuuuur
uuuuuuur
uuuur
Vẽ hình bình hành ABCD với tâm O ( O là giao điểm hai
đường chéo). Hãy viết dưới dạng tổng của hai vectơ
mà các điểm mút của chúng lấy được từ năm điểm A, B,
C, D, O.
AC
uuuuuuur
B
O
A
C
D