Dai so 10 Chuong VI 3 Cong thuc luong giac
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (441.87 KB, 16 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Sử dụng máy tính, tính các giá trị sau:
0
1)
<i>cos</i>
15
0
2) cos30
0
0
0
0
3)
<i>cos</i>
60
<i>cos</i>
30
sin 60 sin 30
0
0
0
0
4)
<i>cos</i>
45
<i>cos</i>
30
sin 45 sin 30
3
2
6
2
4
6
2
4
3
2
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
0
0
0
0
0
0
0
30
(60
30 )
60
30
sin 60 sin 30
<i>cos</i>
<i>cos</i>
<i>cos</i>
<i>cos</i>
0
0
0
0
0
0
0
15
(45
30 )
45
30
sin 45 sin 30
<i>cos</i>
<i>cos</i>
<i>cos</i>
<i>cos</i>
(
) cos cos
sina sinb
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<i><b>I – CÔNG THỨC CỘNG</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<i><b>I – CÔNG THỨC CỘNG</b></i>
(1)
cos(
<i>a b</i>
) cos cos
<i>a</i>
<i>b</i>
sin sin
<i>a</i>
<i>b</i>
cos(
<i>a b</i>
) cos cos
<i>a</i>
<i>b</i>
sin sin
<i>a</i>
<i>b</i>
sin(
<i>a b</i>
) sin cos
<i>a</i>
<i>b</i>
cos sin
<i>a</i>
<i>b</i>
sin(
<i>a b</i>
) sin cos
<i>a</i>
<i>b</i>
cos sin
<i>a</i>
<i>b</i>
tan tan
1 tan tan
(
)
<i>a</i> <i>b</i><i>a</i> <i>b</i>
<i>tan a b</i>
tan tan
1 tan tan
(
)
<i>a</i> <i>b</i><i>a</i> <i>b</i>
<i>tan a b</i>
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
;
2 2
;
2 2
<i>a</i> <i>k b</i> <i>k</i>
<i>a b</i> <i>k a b</i> <i>k</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<i><b>I – CÔNG THỨC CỘNG</b></i>
(1)
cos(
<i>a b</i>
) cos cos
<i>a</i>
<i>b</i>
sin sin
<i>a</i>
<i>b</i>
cos(
<i>a b</i>
) cos cos
<i>a</i>
<i>b</i>
sin sin
<i>a</i>
<i>b</i>
sin(
<i>a b</i>
) sin cos
<i>a</i>
<i>b</i>
cos sin
<i>a</i>
<i>b</i>
sin(
<i>a b</i>
) sin cos
<i>a</i>
<i>b</i>
cos sin
<i>a</i>
<i>b</i>
tan
tan
1 tan tan
(
)
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>tan a b</i>
tan
tan
1 tan tan
(
)
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>tan a b</i>
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
<b>sin75</b>
<b>0</b>
<b>=?</b>
0
sin 75
sin(45 30 )
0<sub></sub>
00 0 0 0
sin 45
<i>cos</i>
30
<i>cos</i>
45 sin30
2
3
2 1
.
.
2
2
2 2
6
2
4
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<i><b>I – CÔNG THỨC CỘNG</b></i>
(1)
cos(
<i>a b</i>
) cos cos
<i>a</i>
<i>b</i>
sin sin
<i>a</i>
<i>b</i>
cos(
<i>a b</i>
) cos cos
<i>a</i>
<i>b</i>
sin sin
<i>a</i>
<i>b</i>
sin(
<i>a b</i>
) sin cos
<i>a</i>
<i>b</i>
cos sin
<i>a</i>
<i>b</i>
sin(
<i>a b</i>
) sin cos
<i>a</i>
<i>b</i>
cos sin
<i>a</i>
<i>b</i>
tan tan
1 tan tan
(
)
<i>a</i> <i>b</i><i>a</i> <i>b</i>
<i>tan a b</i>
tan tan
1 tan tan
(
)
<i>a</i> <i>b</i><i>a</i> <i>b</i>
<i>tan a b</i>
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
<i><b>Ví dụ 1</b></i>
Tính
12
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<i><b>I – CƠNG THỨC CỘNG</b></i>
(1)
cos(<i>a b</i> ) cos cos <i>a</i> <i>b</i>sin sin<i>a</i> <i>b</i>
cos(<i>a b</i> ) cos cos <i>a</i> <i>b</i> sin sin<i>a</i> <i>b</i>
sin(<i>a b</i> ) sin cos <i>a</i> <i>b</i> cos sin<i>a</i> <i>b</i>
sin(<i>a b</i> ) sin cos <i>a</i> <i>b</i>cos sin<i>a</i> <i>b</i>
tan tan
( )
1 tan tan
<i>a</i> <i>b</i>
<i>tan a b</i>
<i>a</i> <i>b</i>
tan tan
( )
1 tan tan
<i>a</i> <i>b</i>
<i>tan a b</i>
<i>a</i> <i>b</i>
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<i><b>I – CÔNG THỨC CỘNG</b></i>
(1)
cos(<i>a b</i> ) cos cos <i>a</i> <i>b</i>sin sin<i>a</i> <i>b</i>
cos(<i>a b</i> ) cos cos <i>a</i> <i>b</i> sin sin<i>a</i> <i>b</i>
sin(<i>a b</i> ) sin cos <i>a</i> <i>b</i> cos sin<i>a</i> <i>b</i>
sin(<i>a b</i> ) sin cos <i>a</i> <i>b</i>cos sin<i>a</i> <i>b</i>
tan tan
( )
1 tan tan
<i>a</i> <i>b</i>
<i>tan a b</i>
<i>a</i> <i>b</i>
tan tan
( )
1 tan tan
<i>a</i> <i>b</i>
<i>tan a b</i>
<i>a</i> <i>b</i>
<i><b>II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI</b></i>
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
2tan
*tan2
2
1 tan
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
2 2
cos0 1 cos <i>a</i> sin <i>a</i>
(2) cos(<i>a a</i> ) cos cos <i>a</i> <i>a</i> sin sin<i>a</i> <i>a</i>
(3) sin(<i>a a</i> ) sin cos <i>a</i> <i>a</i> cos sin<i>a</i> <i>a</i>
(4)sin(<i>a a</i> ) sin cos <i>a</i> <i>a</i>cos sin<i>a</i> <i>a</i>
tan tan
(5) ( )
1 tan tan
<i>a</i> <i>a</i>
<i>tan a a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
tan tan
(6) ( )
1 tan tan
<i>a</i> <i>a</i>
<i>tan a a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
(1) cos(<i>a a</i> ) cos cos <i>a</i> <i>a</i>sin sin<i>a</i> <i>a</i>
2 2
cos2<i>a</i> cos <i>a</i> sin <i>a</i>
sin0 sin cos<i>a</i> <i>a</i> cos sin<i>a</i> <i>a</i>
sin0 0
sin2<i>a</i> 2sin cos<i>a</i> <i>a</i>
0 0
<i>tan</i>
2
2 tan
2
1 tan
<i>a</i>
<i>tan a</i>
<i>a</i>
2 2
cos2<i>a</i> cos <i>a</i> sin <i>a</i>
sin2<i>a</i> 2sin cos<i>a</i> <i>a</i>
2
2 tan
2
1 tan
<i>a</i>
<i>tan a</i>
<i>a</i>
*sin2
<i>a</i>
2sin cos
<i>a</i>
<i>a</i>
2
2
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<i><b>I – CÔNG THỨC CỘNG</b></i>
(1)
cos(<i>a b</i> ) cos cos <i>a</i> <i>b</i>sin sin<i>a</i> <i>b</i>
cos(<i>a b</i> ) cos cos <i>a</i> <i>b</i> sin sin<i>a</i> <i>b</i>
sin(<i>a b</i> ) sin cos <i>a</i> <i>b</i> cos sin<i>a</i> <i>b</i>
sin(<i>a b</i> ) sin cos <i>a</i> <i>b</i>cos sin<i>a</i> <i>b</i>
tan tan
( )
1 tan tan
<i>a</i> <i>b</i>
<i>tan a b</i>
<i>a</i> <i>b</i>
tan tan
( )
1 tan tan
<i>a</i> <i>b</i>
<i>tan a b</i>
<i>a</i> <i>b</i>
<i><b>II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI</b></i>
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
*sin2a=2sina cosa
*cos2a=cos
2<sub>a–sin</sub>
2<sub>a=2cos</sub>
2<sub>a-1</sub>
=1-2sin
2a
2tan
*tan2
2
1 tan
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i><b><sub>CÔNG THỨC HẠ BẬC</sub></b></i>
1 cos 2
2
*cos
2
<i>a</i>
<i>a</i>
1 cos 2
2
*sin
2
<i>a</i>
<i>a</i>
1 cos2
2
*tan
1 cos2
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<b>Bậc giảm xuống </b>
<b>nhưng số đo </b>
<b>góc( cung) lại </b>
<b>tăng lên.</b>
Ví d 2: Cho
ụ
cos 2
3
,0 2
5
2
<i>a</i>
<i>a</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>
<i><b>CỦNG CỐ: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM</b></i>
<b>Câu 1.</b>
Khai triển biểu thức:
cos sin
sinx cosy
<i>cos x y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
cos
sinxsiny
<i>cos x y</i>
<i>xcosy</i>
cos
sinxsiny
<i>cos x y</i>
<i>xcosy</i>
sin
sinycosx
<i>cos x y</i>
<i>xcosy</i>
<i>cos x y</i>
A.
B.
C.
D.
</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>
<i><b>CỦNG CỐ: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM</b></i>
<b>Câu 2.</b>
Hạ bậc ta được:
1
2
2
<i>cos</i>
2
sin
2
A.
B.
C.
D.
D.
1
2
2
<i>cos</i>
1
2
<i>cos</i>
1
2
<i>cos</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>
<i><b>CỦNG CỐ: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM</b></i>
<b>Câu 3.</b>
Cho . Tính
7
9
A.
B.
C.
D.
B.
7
9
2
3
2
3
1
cos
3
</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>
<i><b>CỦNG CỐ: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM</b></i>
<b>Câu 4.</b>
Rút gọn biểu thức :
sin
<i>x</i>
cos
<i>x</i>
2 sin
4
<i>P</i>
<sub></sub>
<i>x</i>
<sub></sub>
A.
B.
C.
D.
A
cos
<i>x</i>
sin
<i>x</i>
sin
<i>x</i>
cos
<i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>
<i><b>I – CÔNG THỨC CỘNG</b></i>
(1)
cos(<i>a b</i> ) cos cos <i>a</i> <i>b</i>sin sin<i>a</i> <i>b</i>
cos(<i>a b</i> ) cos cos <i>a</i> <i>b</i> sin sin<i>a</i> <i>b</i>
sin(<i>a b</i> ) sin cos <i>a</i> <i>b</i> cos sin<i>a</i> <i>b</i>
sin(<i>a b</i> ) sin cos <i>a</i> <i>b</i>cos sin<i>a</i> <i>b</i>
tan tan
( )
1 tan tan
<i>a</i> <i>b</i>
<i>tan a b</i>
<i>a</i> <i>b</i>
tan tan
( )
1 tan tan
<i>a</i> <i>b</i>
<i>tan a b</i>
<i>a</i> <i>b</i>
<i><b>II – CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI</b></i>
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
*sin2a=2sina cosa
*cos2a=cos
2<sub>a–sin</sub>
2<sub>a=2cos</sub>
2<sub>a-1</sub>
=1-2sin
2a
2tan
*tan2
2
1 tan
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i><b><sub>CÔNG THỨC HẠ BẬC</sub></b></i>
1 cos 2
2
*cos
2
<i>a</i>
<i>a</i>
1 cos 2
2
*sin
2
<i>a</i>
<i>a</i>
1 cos2
2
*tan
1 cos2
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i><b>Cốt thì cốt cốt sin sin</b></i>
<i><b>Sin thì sin cốt cốt sin đó mà</b></i>
<i><b>Sin thì cùng dấu bài ra</b></i>
<i><b>Cốt thì trái dấu đó mà bạn ơi</b></i>
<i><b>Tang một tổng hai tầng cao rộng</b></i>
<i><b>Trên thượng tầng tang cộng cùng tang</b></i>
<i><b>Dưới hạ tầng số 1 ngang tàng</b></i>
<i><b>Dám trừ một vế tang tang oai hùng</b></i>
<i><b>Tang một hiệu hai tầng cao rộng</b></i>
<i><b>Trên thượng tầng tang lại trừ tang</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>
<b>Bài tập: </b>
Rút gọn biểu thức:
sin
4
4
<i>A</i>
<sub></sub>
<i>x</i>
<sub></sub>
<i>cos</i>
<sub></sub>
<i>x</i>
<sub></sub>
</div>
<!--links-->
