ĐỀ THI HK1-LỚP 11 (2010-2011)(có đáp án)

GV Nguyễn Thành Tín
TRƯỚNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KÌ I ( 2010 – 2011)
ĐỀ THAM KHẢO 1 MÔN:TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm )
1) Tìm tập xác định của hàm số
x
x
y
2cos1
sin
−
=
2) Giải phương phương trình
a)
03tan3
=−
x
b)
9
5
21
1
.)
3
4
3(
14
5
.)

3
4
2(
21
10
.)
3
4
1(
42
5
.)
3
4
0()(
2222
=−+−+−+−=
XV
Câu 2 : (2 điểm)
1) Khai triển nhị thức
( )
4
32 yx
+
2)Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc .Tính xác suất của biến cố : “Tổng số chấm xuất hiện của
hai con súc sắc bằng 8”
Câu 3 : (1 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy,cho đường tròn (C) có phương trình
0986
22
=++−+

yxyx
.Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox.
Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, AD và SB.
a)Xác định giao điểm mặt phẳng (MNP) và đường thẳng BC
b)Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:
Phần 1: Theo chương trình nâng cao
Câu 5a : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số
xy 2sin3
2
−=
Câu 6a : (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết cho 5
Phần 2: Theo chương trình chuẩn
Câu 5b : (1 điểm)Chứng minh rằng dãy số
( )
n
u
với
12
2
+
+
=
n
n
u
n
là một dãy số giảm.
Câu 6b : (1 điểm) Tìm số hạng đầu

1
u
và công sai d của cấp số cộng biết




−=+
=−
11
9
52
63
uu
uu

----HẾT----
TRƯỚNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KÌ I ( 2010 – 2011)
GV Nguyễn Thành Tín
ĐỀ THAM KHẢO 2 MÔN:TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm )
1)Vẽ đồ thị hàm số
xy sin
−=
trên đoạn
[ ]
ππ
;

−

2) Giải phương phương trình
a)
01)
3
2sin(2
=−−
π
x
b)
25sin25cos2
=−
xx
Câu 2 : (2 điểm)
1) Tìm hệ số của
6
x
trong khai triển nhị thức
15
2
2






+
x

x
2) Có bao nhiêu đường chéo của thập giác?
Câu 3 : (1 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy,cho đường thẳng d có phương trình
032
=+−
yx
.Tìm ảnh
của d qua phép tịnh tiến theo vectơ
)2;1(
−=
→
v
Câu 4 : (2 điểm) ). Cho tứ diện ABCD có E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC.Lấy một điểm G
trên đoạn BD sao cho EG không song song với CD.
a)Xác định giao điểm của mặt phẳng (EFG) và đường thẳng CD
b)Xác định thiết diện tạo bởi (EFG) và tứ diện ABCD.
II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:
Phần 1: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5a : (1 điểm) Xác định tính chẵn,lẻ của hàm số
x
xx
y
cos
sin
3
−
=
Câu 6a : (1 điểm) Một tổ có 9 học sinh,trong đó có 5 nam và 4 nữ.Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh.Gọi X
là số nữ trong trong 3 học sinh đó.
1)Lập bảng phân bố xác suất của X

2)Tính kì vọng E(X) và phương sai V(X)
Phần 2: Theo chương trình chuẩn:
Câu 5b : (1 điểm) Tìm số tự nhiên n,biết
142
2
=+
nC
n
Câu 6b : (1 điểm) Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra
1)Có 2 viên bi màu xanh
2)Có ít nhất một viên bi màu xanh.
----HẾT----
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ
ĐỀ 1
GV Nguyễn Thành Tín
Câu 1
1) Ta có:
⇔=−
02cos1 x
Zkkxkxx
∈=⇔=⇔=
,2212cos
ππ
Vậy
{ }
ZkkRD
∈=
,\
π

2)a
ĐS:
Zkkx
∈+=
,
3
π
π
b
Chia hai vế cho 2,rồi đưa về phương trình :
1)
3
sin(
=−
π
x
ĐS
∈+=
kkx ,2
6
5
π
π
Câu 2
1)
( )
4
32 yx
+
44

4
33
4
222
4
31
4
40
4
)3()3)(2()3()2()3()2()2( yCyxCyxCyxCxC ++++=

432234
812162619616 yxyyxyxx
++++=
2) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8” ĐS:
36
5
)(
=
AP
Câu 3 Đường tròn (C) có tâm I=(3;-4).bán kính R=4
Gọi I’ là tâm của đường tròn (C’).Vì I và I’ đồi xứng qua trục Ox nên I’(3;4)
Vậy phương trình đường tròn (C’) là :
16)4()3(
22
=−+−
yx
hay
0986
22

=+−−+
yxyx

Câu 4 a)Gọi I là giao điểm của MN và BC



⊂∈
∈
)(MNPMNI
BCI
)(MNPBCI
∩=⇒
b)Gọi R là trung điểm của SD
suy ra
)()( SBDMNPRP
∩=
Gọi Q là gia điểm của IP và SC
Suy ra
)(MNPSCQ
∩=

Vậy ngũ giác NMPQR là thiết diện
cần tìm
Câu 5a
Vì
12sin0
2
≤≤
x

nên
02sin1
2
≤−≤−
x
.Do đó
32sin32
2
≤−≤
x
Vậy
3
=
Maxy
khi
02sin
2
=
x
hay
Zkkx
∈=
,
2
π

2
=
Miny
khi

12sin
2
=
x
hay
Zkkx
∈+=
,
24
ππ
Câu 6a ĐS:18000
Câu
5b
Dãy số giảm HD:chứng minh
0
1
<−
+
nn
uu
9
5
21
1
.)
3
4
3(
14
5

.)
3
4
2(
21
10
.)
3
4
1(
42
5
.)
3
4
0()(
2222
=−+−+−+−=
XV
GV Nguyễn Thành Tín
Câu
6b
3.2
1
−==
du
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ
ĐỀ 2
Câu 1
1)

Đồ thị hàm số
xy sin
−=
trên đoạn
[ ]
ππ
;
−
2)a)
∈+=+=
kkxkx ,
24
13
;
24
7
π
π
π
π
b)
5
2
60
7
;
5
2
60
ππππ

kxkx
+−=+=
Câu 2
1) ĐS:3640
2)
ĐS:
3510
2
10
=−
C
Cách 2:AD công thức
2
)3(
−
nn
với n=10
KQ:35
Câu 3

072
=+−
yx
Câu 4


CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG HỌC TẬP
GV Nguyễn Thành Tín
K H
G

F
E
D
C
B
A
a)Gọi H là giao điểm của EG và CD
Ta có:



⊂∈
∈
)(EFGEGH
CDH
)(EFGCDH
∩=⇒
b)Gọi K là giao điểm FH và AD
nên
)(EFGK
∈
Vậy :tứ giá EFKG là thiết diện cần tìm
Câu 5a
TXĐ:







∈+=
ZkkRD ,
24
\
ππ
HD:
DxDx
∈−∈
,
;
)()( xfxf
−=−
KQ:Hàm số lẻ
Câu 6a a)
X 0 1 2 3
P
42
5
21
10
14
5
21
1
b)
3
4
21
1
.3

14
5
.2
21
10
.1
42
5
.0)(
=+++=
XE

9
5
21
1
.)
3
4
3(
14
5
.)
3
4
2(
21
10
.)
3

4
1(
42
5
.)
3
4
0()(
2222
=−+−+−+−=
XV
Câu 5b ĐS:n=4
HD:
142
2
=+
nC
n
142
)!2(!2
!
=+
−
⇔
n
n
n
142
2
)1(

=+
−
⇔
n
nn