DE THI TS LOP 10 MON TOAN1011 LAM DONG

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>

<b>LÂM ĐỒNG</b> <b>KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2010Khoá ngày 22 tháng 6 năm 2010</b>
<b>ĐỀ THI CHÍNH THỨC</b>

(Đề thi có 01 trang)

<b>MƠN : TỐN</b>

<i>Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)</i>

<i><b>Câu 1: (0,75điểm). </b></i> Tính :

2
3 2 12 75

5

 

<i><b>Câu 2: (0,75điểm). </b></i> Giải hệ phương trình:

3 5

2 4 0
<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>
 




 



<i><b>Câu 3: (0,75điểm). </b></i> Tìm m để đồ thị hàm số: y = 2x + m – 4 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
<i><b>Câu 4: (1điểm). </b></i> Từ điểm A ngồi đường trịn (O), kẻ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm) và cát

tuyến AMN với đường tròn, sao cho tia AO nằm giữa hai tia AB và AM. Gọi I
là trung điểm của dây MN. Chứng minh:

a. Tứ giác ABOI nội tiếp.
b. AB<i>2_{= AM.AN}</i>

<i><b>Câu 5: (1,25điểm). </b></i> Cho hàm số : y = x<i>2</i>_{có đồ thị là (P).}

a. Vẽ (P)

b. Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng
(d): y = –x +2

<i><b>Câu 6: (0,75điểm). </b></i> Một hình cầu có thể tích bằng 288 <i>_(cm3_{). Tính diện tích mặt cầu.}</i>

<i><b>Câu 7: (1điểm). </b></i> Cho <i>_{ABC vuông tại A, đường cao AH =}</i> 3_{cm, BH = 1cm.}
Tính HC và <i>ACB</i>

<i><b>Câu 8: (1điểm). </b></i> Một tam giác vng có cạnh huyền bằng 26cm, hai cạnh góc vng hơn kém
nhau 14cm. Tính các cạnh góc vng.

<i><b>Câu 9: (0,75điểm).</b></i> Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là x1 và x2 thỏa:

1 2

2 2

1 2

6

12

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 




 


<i><b>Câu 10: (1điểm). </b></i> Cho phương trình: x<i>2_{– (m – 1)x + m – 3 = 0 (*) (ẩn x, tham số m).}</i>

a. Giải phương trình (*) khi m = 3.

b. Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 1 – x12 x22

<i><b>Câu 11: (0,5điểm). </b></i> Rút gọn:



1 3



2 3

<i><b>Câu 12: (0,5điểm).</b></i> Cho đường tròn (O,R), hai dây cung AB và CD vng góc với nhau (AB, CD
không đi qua O). Chứng minh: AC<i>2</i>_{+ BD}<i>2</i>_{= 4R}<i>2</i>

Hết

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ CHÍNH THỨC</b>

<i><b>Câu 1: (0,75điểm). </b></i> Tính:

2
3 2 12 75

5

 

=

2

3 2 4.3 25.3
5

 

= 3 4 3 2 3  ₌ 3

<i><b>Câu 2: (0,75điểm). </b></i>

3 5 2 6 10 10 10 1 2

2 4 0 2 4 0 3 5 3 5 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

       

    

   

    

        

    

<i><b>Câu 3: (0,75điểm). </b></i> Đồ thị hàm số: y = 2x + m – 4 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Nên m – 4 = 2 suy ra m = 6

<i><b>Câu 4: (1điểm). </b></i>

<i><b>a. IM = IN </b></i> _{suy ra OI}_MN

AB là tiếp tuyến với (O) tại B  _AB_OB

Tứ giác ABOI có tổng hai góc đối bằng 2V = 180o _ _{là TGNT}

<i><b>b.Chứng minh góc ABM = góc ANB (góc nội tiếp , góc tạo bởi tiếp tuyến và dây </b></i>
cùng chắn một cung) cùng với góc A chung  _{ABM đồng dạng}_ANB

 _{AB/AM = AN/AB} _AB2_{= AM.AN}

<i><b>Câu 5: (1,25điểm). </b></i> Cho hàm số : y = x<i>2</i>_{có đồ thị là (P).}

a. Các em tự vẽ (P)

b. PT hoành độ giao điểm (d) và (P) : x2_{= –x + 2}_ _x2_{+ x – 2 = 0}

suy ra x1= 1  y1 = 1

x2 = –2  y2 = 4

<i><b>Câu 6: (0,75điểm). </b></i> V =

3 3

4 3 3.288

216

3 4 4

<i>V</i>

<i>R</i> <i>R</i> 



 

   

 _{R = 6cm}
 _{S = 4} _R2_{= 4.}__.62₌₁₄₄_ _cm2

<i><b>Câu 7: (1điểm). </b></i> CH = AH2_{/BH = 3}

tg<i>ACB</i>=AH/CH= 3 <i>ACB</i>₌₆₀o

<i><b>Câu 8: (1điểm). </b></i> Gọi cạnh góc vng bé là x(cm), cạnh góc vng lớn là x + 14
Theo ĐL Pitago : x2_{+ (x +14)}2_{= 26}2

 _2x2_{+28x – 480 = 0}_ _x2_{+ 14x – 240 = 0}

 _x₁_{= 10 (nhận) và x}₂_{= –24 (loại)}

Tính các cạnh góc vng là 10 cm và 24 cm
<i><b>Câu 9: (0,75điểm).</b></i> Từ

1 2

2 2

1 2

6

12

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 




 

  _x₁_{– x}₂_{= -12/6 = –2}
O
I

N
M

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Giải hệ

1 2

1 2

6
2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 




 

  _x₁_{= 2 và x}₂_{= 4.}

 _{S = 2 + 4 = 6, P = 2.4 = 8.} _{PT lập được là x}2_{– 6x + 8 = 0}

<i><b>Câu 10: (1điểm). </b></i> Cho phương trình: x<i>2_{– (m – 1)x + m – 3 = 0 (*) (ẩn x, tham số m).}</i>

a. Khi m = 3  _x2_{– 2x = 0}_ _{x = 0 hoặc x = 2.}

b. _{= (m–1)}2_{–4(m–3) = m}2_{–6m +13 =m}2_{–6m +9 + 4 = (m–3)}2_{+4 > 0 với mọi m}

 _{phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt x}₁_{, x}₂_{với mọi m (đpcm)}

*Biểu thức A = 1 – x12 x22 = 1 –





2

1 2 2 1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 _ _ 

 ₌





2

1_  _<i>b a</i>/ _ 2. /<i>c a</i>

 

=





2

1_  <i>m</i>_1 _ 2.(<i>m</i>_ 3)

 _{= 1– (m}2_{– 4m + 7)}

= –(m – 2)2_{– 2}__{–2 với mọi m}

 _{max A = –2 đạt được khi m = 2}

<i><b>Câu 11: (0,5điểm). </b></i>







1 3



4 2 3



1 3



3 2 3 1
1 3 2 3

2 2

    

   



1 3

 

3 1



2
2

 





1 3 1

 

3



2

 



1 3
2



2


<i><b>Câu 12: (0,5điểm).</b></i> Cho đường trịn (O,R), hai dây cung AB và CD vng góc với nhau (AB, CD
khơng đi qua O). Chứng minh: AC<i>2</i>_{+ BD}<i>2</i>_{= 4R}<i>2</i>

Khơng mất tính tổng qt, giả sử C thuộc cung nhỏ AB.
Kẻ đường kính AE : sđ <i>AD</i> + sđ <i>DE</i> = 180o

Lại có AB _CD _sđ<i>AD</i>_{+ sđ}<i>CB</i> _{= 180}o

Vậy <i>DE</i> = <i>CB</i>  <i>DE</i> ₊<i>EB</i>₌<i>CB</i> ₊<i>_EB</i> _ <i>_CE</i>

= <i>DB</i>  _{CE = DB}
Theo đl Pitago : AC2_{+ CE}2_{= AE}2 _ _AC2_{+ BD}2_{= (2R)}2_{= 4R}2_(đpcm)

Các trường hợp khác giải tương tự.

E
O

D
C

</div>

<!--links-->