2 de kiem tra Hoc ky I Mon Toan lop 11 tham khao vadap an so 78

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (163.13 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Mơn: TỐN 11 CB

Thời gian: 90 phút( khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1:(2.0đ) Giải các phương trình:

1. 2sin2x cosx 1 0

2.sinx + 3 osx =- 2c

Câu 2:(2.0đ) Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 bi đỏ và 8 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ba bi.
1. Tính số phần tử của khơng gian mẫu?

2. Tính xác suất để:
a) Cả ba bi đều đỏ

b) Có ít nhất một bi xanh.
Câu3. (2.0đ)

1. Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của biểu thức

16
3
1

2x
x

 



 

 

2. Tìm số tự nhiên n để ba số : 10 -3 n; 2n2 + 3 và 7 - 4n là ba số hạng liên tiếp

của một cấp số cộng.

Bài 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương

trình 3x + y + 1 = 0 .Tìm ảnh của d qua :
1. Phép tịnh tiến theo véctơ v(2;1)



.
2. Phép quay tâm O góc quay 900

Bài 5.(1 điểm) Cho ABC, trọng tân G. Xác định ảnh ABC qua phép vị tự tâm G tỉ 
số

1
2


Bài 6 (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. M là trung

điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho CN = 2ND .

1.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SMN)
 2.Tìm giao điểm đường thẳng BD với mặt phẳng (SMN)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---ĐÁP ÁN.

Câu Tóm tắt bài giải Thang

điểm

Câu1

1. 2sin2x cosx   1 0 2cos2x cosx 3 0 0.25
cos 1

3
cos ( )

x

x VN






 

 



0.5

2 ;

x k  k

   

2.sinx + 3 osx =- 2c ⇔ sin(x 3) sin( 4)

 

   

2
3 4

3 4

x k

 



 



  


 

    


Kết luận :

7 11

2 ; 2

12 12

x  k  x  k 

,k Z

0.25
0.5

0,25
0.25

Câu2

1. n( ) C203 1140 0.5

2. Gọi A là biến cố " Cả 3 bi đều đỏ" , ta có: n(A) = C123 ...

Vậy P(A) =

3
12

3
20

11
57

C
C 

0.5

0.25
Gọi B là biến cố "có ít nhất một bi xanh " thì B = A

11 46
( ) 1

57 57

P B

   

0.25
0.5

Câu3

1. Số hạng thứ k +1 trong khai triển

16
3
1

2x
x

 



 

  là 162 4 16
k k k

C x 

Số hạng không chứa x ứng với 4k - 16 = 0 hay k = 4.

0.25

0.5
Vậy số hạng cần tìm là C16424 ... 0.25

2. Theo tính chất các số hạng của cấp số cộng,

10 - 3n; 2n2 + 3 và 7 - 4n là ba số hạng liên tiếp của một cấp số

cộng thì ta có:

2(2n2 + 3) = 7 - 4n + 10 -3 n 
2

4 7 11 0 11

n

n n

n





     

 


Vì n là số tự nhiên nên n = 1 thỏa ycbt.

0.25
0.25
0.25
0.25

Câu4 1

Gọi T dv( )d'. Khi đó d’//d nên phương trình của nó có dạng

3x + y + C = 0 . 0.25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3.(-3) + (-3) + C = 0. Từ đó suy ra C = 12
d’: 3x + y + 12 = 0

Gọi 0

''
(0,90 )( )d d

Q



. Khi đó d d'' nên d’’ có một vectơ pháp tuyến

là u ( 1;3)


0.25

Lấy B(1;-4) thuộc d, khi đó 0

''
(0,90 )( )B B (4;1)

Q



suy ra đương thẳng

d’’ đi qua B’’ có một vectơ pháp tuyến u ( 1;3)



có phương trình là

d’’ : -(x-4)+3(y-1)=0 hay x – 3y +1 = 0.

0.5

Câu5

G
B'
C'

A'
A

Vẽ hình

0.25

Gọi A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm BC, AC, AB, vì G là trọng tâm tam

giác ABC nên ta có

'
1

( , )
2

( )
G A A

V

 

;

'
1

( , )
2

( )
G B B

V

 

;

'
1

( , )
2

( )
G C C

V

 

0.5

Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm G tỉ số
1
2


là tam giác

A’B’C’

0.25

Câu6
1

H
M

A D

C
S

Vẽ hình

0.25

Trong mặt phẳng (ABCD), MN AC H 0.25

( )

H MN SMN

H

H AC SAC

 






 

 điểm chung của mp(SMN) và (SAC). 0.25

Và S là điểm chung của mp(SMN) và (SAC).

Vậy: (SAC) ( SMN)SH 0.25

Trong mp(BCD),

1 2

;

2 3

CM CN

CB  CD  nên MN và BD cắt nhau. Gọi J là

giao điểm của MN và BD

0.25

Ta có

( )

J BD

BD SMN J

J MN SMN




  



 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

ĐỀ 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học: 2009-2010
Môn TOÁN. Lớp 11 Nâng cao

Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1.5đ): Giải phương trình:

2
3

3cot 3
sin x  x

Câu 2(2.0đ): Ba xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia. Xác suất bắn trúng mục tiêu của mỗi
xạ thủ là 0,6.

1. Tính xác suất để trong 3 xạ thủ bắn có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.
2. Muốn mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn phải có ít nhất hai xạ thủ bắn trúng mục
tiêu. Tính xác suất để mục tiêu bị phá hủy hồn tồn.

Câu3 ( 1.5đ). Một nhóm có 7 người, trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3
người. Gọi X là số nữ trong ba người được chọn.

1. Lập bảng phân bố xác suất của X.

2. Tính xác suất để có nhiều nhất một nữ được chọn.

Câu 4(1.5đ): Trong mặt phẳng cho đường thẳng d cố định và điểm O cố định không
nằm trên d . f là phép biến hình biến mối điểm M trên mặt phẳng thành M’ được xác
định như sau:

Lấy M1 đối xứng M qua O, M’ đối xứng với M1 qua d.

1. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép biến hình f.

2. Gọi I là trung điểm MM’. Chứng minh I thuộc một đường thẳng cố định khi
M thay đổi trên d

Câu 5(2.5đ): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của SA,SB.Một mặt phẳng () di động qua MN cắt cạnh SC và

SD lần lượt tại P và Q ( P khác với S và C).

1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
2. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( ) là hình gì?

3. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng MQ và NP. Tìm quĩ tích của I khi mặt
phẳng ( ) di động?

Câu6.(1.0đ). Tính hệ số của số hạng chứa x20 trong khai triển của

2 2
(x )n

x



biết rằng

2 2 2 2

2 3

1 1 1 1 99

... ...

100

k n

A A  A  A  .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ĐÁP ÁN

Câu Tóm tắt bài giải Thangđiểm

Câu1

Đk: sinx 0  x k k Z ;  0.25

3 cot x 3cotx 0

   0.5

cot 0
cot 3

x
x









0.25

cot 0

x  x k 0.25

cot 3 ( )

x  x k k  0.25

Câu2

Gọi Ai là biến cố “xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu”

P(Ai) = 0.6, Ai độc lập, i =1,3

0.5
1. Gọi A là biến cố “Trong ba xạ thủ bắn có đúng một xạ thủ bắn trúng

mục tiêu” thì

1 2 3 2 1 3 3 1 2

A A A A A A A A A A và A A A A A A A A A1 2 3; 2 1 3; 3 1 2 đôi một xung khắc.

(P A( )P A A A( 1 2 3)P A A A( 2 1 3)P A A A( 3 1 2)

0.5

0.25

P(A) = 3x 0.6 x 0.4 x 0.4 = 0.288 0.25

2. Gọi B là biến cố “Mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn” và C là biến cố " 
Khơng xạ thủ nào bắn trúng mục tiêu" thì C = A A A1 2 3 và P(C) = 0.4 x 0.4

x 0.4 = 0.064

Ta có: B A C và A; C là hai biến cố xung khắc nên :

0.25

( ) ( ) ( ) 0.288 0.064 0.352

P B P A P C    0.25

P(B) = 1 - P B( ) 0.648 0.25

Câu3

1. Số trường hợp có thể là C73 35.

Từ đó P(X=0) =

2 1
3

4 3

4 4 ; ( 1) 18

35 35 35 35

C C
C

P X

   

1 2 3

4 3 12 3 1

( 2) ; ( 3)

35 35 35 35

C C C

P X    P X   

Bảng phân bố xác suất của X như sau:

X 0 1 2 3

P 4

35
18
35

12
35

1
35

0.25
0.25
0.25

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

chọn là

4
35+

18
35 =

22
35

Câu4

Hình vẽ đúng

1. Lấy A, B bất kì trên d, xác định ảnh A', B' của A, B qua f. Đường thẳng
A'B' là ảnh của d qua f

0.25
0.5
2. Chứng minh được OI//M1M’ và OI vng góc với d

Gọi K là giao điểm của d và OI thì K là trung điểm OI nên OI 2OK

0.25
0.25
Suy ra I là ảnh của K qua phép vị tự tâm O tỉ số 2, mà K thuộc d nên I

thuộc đường thẳng cố định là ảnh của d qua phép vị tự trên.

0.25

Câu5

Hình vẽ đúng 0.5

1. a) S là một điểm chung của hai mp

Ta có:

( ); ( )

/ /

AD SAD BC SBC
AD BS

 




 . Suy ra, giao tuyến là đường thẳng d

qua S , song song với AD( hoặc BC)

0.25

0.25
2. Ta có: thiết diện là tứ giác MNPQ.

Ta có:

( ) ( )

/ / / / / /

( ); ( )

SCD PQ

MN CD MN PQ CD

MN CD SCD




 







  



Vậy MNPQ là hình thang.

Đặc biệt: Nếu P; Q lần lượt là trung điểm của SC, SD thì thiết diện là
hình bình hành.

0.25

0.25
3. Chứng tỏ I thuộc d ( câu a)

Lập luận để đến KL: quỹ tích là đường thẳng d, bỏ đi đoạn SJ với J là
giao điểm của MD và CN.

0.25
0.5

Câu6

Ta có:

1 1 1

( 1) ( 2)

1
k

k

A k k k

A k k

     



Suy ra: 22 32 2 2

1 1 1 1 1 99

... ... 100

100

k n

n

A A A A n



        

100

2 100 100 2

100
0
2

( ) k k ( 1)k k(0.25)
k

x C x

x






   

Số hạng chứa x20 ứng với k=40 có hệ số bằng C
10040

0.25

0.25
0.25

</div>

2 de kiem tra Hoc ky I Mon Toan lop 11 tham khao vadap an so 78

<i>Q</i>

<i>Q</i>

<i>V</i>

<i>V</i>

<i>V</i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về