Ứng xử động lực học kết cấu tấm nổi dưới ảnh hưởng của hệ nhiều bậc tự do di động

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

PHAN NHẬT TÂN

ỨNG XỬ ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU TẤM NỔI
DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO DI ĐỘNG
Chun ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng và công nghiệp
Mã số ngành:

60 58 02 08

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tp. HCM, 6 - 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

PHAN NHẬT TÂN

ỨNG XỬ ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU TẤM NỔI
DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO DI ĐỘNG
Chun ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng và công nghiệp
Mã số ngành:

60 58 02 08

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tp. HCM, 6 - 2019


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:
Cán bộ hướng dẫn:

PGS. TS. Lương Văn Hải

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS. TS. Chu Quốc Thắng

Cán bộ chấm nhận xét 2:

TS. Nguyễn Phú Cường

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM,
ngày 03 tháng 07 năm 2019.
Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS. TS. Nguyễn Văn Hiếu
2.

TS. Cao Văn Vui

3. PGS. TS. Chu Quốc Thắng

-Chủ tịch Hội đồng
-Thư ký
-Ủy viên (Phản biện 1)

4.

TS. Nguyễn Phú Cường -Ủy viên (Phản biện 2)

5.

TS. Nguyễn Hồng Ân

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

-Ủy viên
TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: PHAN NHẬT TÂN

MSHV: 1670936

Ngày, tháng, năm sinh: 23/09/1994

Nơi sinh: Trà Vinh

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và cơng nghiệp
Mã số: 60580208
I. TÊN ĐỀ TÀI: Ứng xử động lực học kết cấu tấm nổi dưới ảnh hưởng của hệ
nhiều bậc tự do di động
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG
1. Thiết lập các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng, ma trận cản cho hệ nhiều bậc
tự do và các phần tử kết cấu tấm nổi sử dụng phương pháp MEM – BEM.
2. Phát triển thuật tốn, lập trình tính tốn bằng chương trình Matlab để giải hệ
phương trình động tổng thể của bài tốn.
3. Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính bằng cách so sánh kết quả của chương
trình với kết quả các bài báo tham khảo.
4. Tiến hành thực hiện phân tích số nhằm khảo sát ảnh hưởng của các nhân tố quan
trọng đến ứng xử động kết cấu tấm và hệ xe, từ đó rút ra các kết luận và kiến nghị.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ

: 06/06/2018

IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 06/06/2019
V. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS. TS. Lương Văn Hải
Tp. HCM, ngày... tháng... năm 2019

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)

PGS. TS. Lương Văn Hải
TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
(Họ tên và chữ ký)


i

LỜI CẢM ƠN
Luận văn thạc sĩ Xây dựng cơng trình dân dụng và công nghiệp nằm trong hệ thống
bài luận cuối khóa nhằm trang bị cho học viên cao học khả năng tự nghiên cứu, biết
cách giải quyết những vấn đề cụ thể đặt ra trong thực tế xây dựng. Đó là trách nhiệm
và niềm tự hào của mỗi học viên cao học.
Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi đã nhận
được sự giúp đỡ nhiều từ tập thể và các cá nhân. Tơi xin ghi nhận và tỏ lịng biết ơn
tới tập thể và các cá nhân đã dành cho tơi sự giúp đỡ q báu đó.
Đầu tiên tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS. TS. Lương Văn Hải.
Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của đề tài, góp ý cho tơi rất
nhiều về cách nhận định đúng đắn trong những vấn đề nghiên cứu, cách tiếp cận
nghiên cứu hiệu quả.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, trường Đại học
Bách Khoa Tp. HCM đã truyền dạy những kiến thức quý giá cho tơi, đó cũng là những
kiến thức khơng thể thiếu trên con đường nghiên cứu khoa học và sự nghiệp của tôi
sau này.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến NCS. Nguyễn Xuân Vũ đã giúp đỡ tôi rất nhiều
trong quá trình thực hiện Luận văn này.
Lời cảm ơn sâu sắc nhất tôi xin gửi đến ba mẹ cùng gia đình đã tạo cho tơi niềm
tin, điểm tựa, sức mạnh và ý chí giúp con vượt qua nhiều khó khăn, thử thách.

Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của bản thân,
tuy nhiên khơng thể khơng có những thiếu sót. Kính mong quý Thầy Cô chỉ dẫn thêm
để tôi bổ sung những kiến thức và hồn thiện bản thân mình hơn.
Xin trân trọng cảm ơn.
Tp. HCM, ngày 06 tháng 06 năm 2019

Phan Nhật Tân


ii

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Với sự phát triển của nền kinh tế thì nhu cầu vận chuyển hàng hóa, cũng như con người
ngày càng tăng nhưng diện tích đất trên đất liền có giới hạn, do đó hệ thống đường
băng và đường cao tốc trên tấm nổi được sự quan tâm và nghiên cứu của nhiều nhà
khoa học trên thế giới. Tuy nhiên, các nghiên cứu trước đây chỉ dừng lại ở việc mô
phỏng xe di động trên tấm nổi ở dạng tải trọng di động mà chưa phân tích đến việc mơ
phỏng xe thành hệ nhiều bậc tự do di động trên tấm nổi để phân tích cụ thể hơn ứng
xử của tấm nổi và hệ nhiều bậc tự do (thân xe, giá chuyển hướng và bánh xe). Luận
văn này tập trung phân tích ứng xử động lực học của kết cấu tấm nổi dưới ảnh hưởng
của hệ nhiều bậc tự do di động sử dụng phương pháp kết hợp giữa phần tử chuyển
động MEM (Moving Element Method) và phần tử biên BEM (Boundary Element
Method). Các nghiên cứu trước đây thường chỉ mơ hình kết cấu tấm trên nền đàn nhớt
chịu tải di động sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống FEM (Finite
Element Method). Do đó, ý tưởng mới của Luận văn nhằm phát triển phương pháp
MEM, trong đó các phần tử tấm sẽ được xem như di chuyển và tải trọng có thể được
xem là đứng yên so với tấm. Điều này hoàn toàn ngược lại với phương pháp phần tử
hữu hạn FEM truyền thống và thể hiện chính xác hơn ứng xử kết cấu tấm bằng phương
pháp phần tử chuyển động MEM. Cách thiết lập các ma trận khối lượng, ma trận độ
cứng và ma trận cản cho hệ nhiều bậc tự do và kết cấu tấm nổi sẽ được trình bày trong

Luận văn. Ngoài ra, ảnh hưởng của sự tương tác giữa kết cấu tấm nổi và nước cũng
được khảo sát và trình bày vì đây là một trong những yếu tố quan trọng đến sự vận
hành an toàn của mặt đường thông qua phương pháp phần tử biên BEM. Các kết quả
phân tích số được triển khai nhằm tìm hiểu ảnh hưởng của những yếu tố quan trọng
đến ứng xử của kết cấu tấm nổi, hệ nhiều bậc tự do như vận tốc, khối lượng, độ cứng
và hệ số cản của thân xe, giá chuyển hướng, bánh xe, chiều dày tấm… Các kết quả
nghiên cứu trong Luận văn hy vọng có thể là một trong những tài liệu tham khảo hữu
ích nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho công việc thiết kế, thi công và bảo dưỡng hệ thống
tấm nổi và hệ thống xe.


iii

ABSTRACT
With limited land area on the mainland, the system of the very large floating structure
has attracted the attention of many researchers in the world. However, in previous
studies, the models for moving load has been often a concentrated force without
interaction between floating structures and moving loads. In this thesis, the thesis aims
to focus on analyzing the hydroelastic behaviors of floating structures under moving
frames using the hybrid method combined of the moving elements method (MEM) and
the boundary element method (BEM). Namely, the MEM method is developed to
overcome the limitations of the finite element method in solving the moving load
problems. Moreover, the BEM is employed to simulated the fluid domain surrounding
the floating plate structure which defined by the Laplace equation and boundary
conditions. Moreover, the influence of the important factors on hydroelastic behavior
of floating plate structure, multi-degrees of freedom system are studied according to
numerical investigations.


iv

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tơi thực hiện dưới sự hướng dẫn của
Thầy PGS. TS. Lương Văn Hải.
Các kết quả trong Luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên cứu
khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình.
Tp. HCM, ngày 01 tháng 06 năm 2019

Phan Nhật Tân


v

MỤC LỤC
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ ........................................................................... 1
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................. i
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ .............................................................................ii
ABSTRACT .............................................................................................................. iii
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... iv
MỤC LỤC ................................................................................................................... v
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ................................................................................. viii
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ........................................................................... xiii
MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT................................................................................ xv
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN .................................................................................... 1
1.1 Giới thiệu ....................................................................................................... 1
1.2 Tình hình nghiên cứu ..................................................................................... 4
1.2.1 Các cơng trình nghiên cứu ngồi nước ............................................... 4
1.2.2 Các cơng trình nghiên cứu trong nước ................................................ 8
1.3 Mục tiêu và hướng nghiên cứu ...................................................................... 9

1.4 Cấu trúc Luận văn ........................................................................................ 10
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ....................................................................... 11
2.1 Mô hình kết cấu tấm nổi dưới ảnh hưởng của hệ 3 bậc tự do di động ........ 11
2.2 Mơ hình liên kết giữa bánh xe và kết cấu tấm nổi ....................................... 14
2.3 Lý thuyết tấm Kirchhoff .............................................................................. 15
2.3.1 Giới thiệu tổng quát .......................................................................... 15
2.3.2 Biến dạng của tấm và mối quan hệ giữa biến dạng – chuyển vị ....... 16
2.3.3 Biến dạng của tấm và mối quan hệ giữa ứng suất – biến dạng ......... 17
2.3.4 Phương trình năng lượng của tấm nổi ............................................... 19
2.4 Phần tử tấm tứ giác ...................................................................................... 19
2.5 Phép tích phân số - Phép cầu phương Gauss ............................................... 26
2.6 Hệ phương trình chuyển động của sóng ...................................................... 26


vi
2.6.1 Phương trình Laplace ........................................................................ 27
2.6.2 Phương trình điều kiện động lực học trên mặt nước......................... 27
2.6.3 Phương trình điều kiện động lực học trên mực nước........................ 28
2.7 Lý thuyết sóng tuyến tính............................................................................. 28
2.7.1 Phương trình điều kiện động lực học trên mực nước........................ 28
2.7.2 Hàm thế vận tốc ................................................................................ 29
2.7.3 Phương trình dao động sóng ............................................................. 31
2.7.4 Các đặc trưng cơ bản của sóng.......................................................... 31
2.7.5 Vận tốc và phương trình quỹ đạo phần tử nước................................ 33
2.8 Thiết lập cơng thức ma trận kết cấu tấm nổi dưới ảnh hưởng của hệ 3 bậc
tự do di động ................................................................................................ 33
2.9 Giải pháp thực hiện ...................................................................................... 37
2.10 Phương pháp Newmark................................................................................ 39
2.11 Thuật tốn sử dụng trong Luận văn ............................................................. 41
2.11.1 Thơng số đầu vào .............................................................................. 41

2.11.2 Giải bài toán theo dạng chuyển vị ..................................................... 42
2.11.3 Giải bài toán theo dạng gia tốc.......................................................... 43
2.11.4 Độ ổn định và hội tụ của phương pháp Newmark ............................ 43
2.12 Lưu đồ tính tốn ........................................................................................... 44
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ PHÂN TÍCH SỐ ............................................................ 45
3.1 Kiểm chứng chương trình Matlab ................................................................ 47
3.1.1 Bài tốn 1: Kiểm chứng chương trình Matlab sử dụng trong Luận
văn với nghiên cứu của Yeung and Kim (2000) ............................... 47
3.2 Phân tích ứng xử động lực học kết cấu tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3 bậc
tự do di động ................................................................................................ 50
3.2.1 Bài toán 2: Khảo sát ứng xử động tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3
bậc tự do di động khi hệ số cản thân xe c1 thay đổi ......................... 50
3.2.2 Bài toán 3: Khảo sát ứng xử động tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3
bậc tự do di động khi hệ số cản giá chuyển hướng c2 thay đổi ........ 54


vii
3.2.3 Bài toán 4: Khảo sát ứng xử động tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3
bậc tự do di động khi hệ số cản bánh xe c3 thay đổi ......................... 58
3.2.4 Bài toán 5: Khảo sát ứng xử động tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3
bậc tự do di động khi độ cứng thân xe k1 thay đổi ............................ 62
3.2.5 Bài toán 6: Khảo sát ứng xử động tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3
bậc tự do di động khi độ cứng giá chuyển hướng k2 thay đổi ........... 66
3.2.6 Bài toán 7: Khảo sát ứng xử động tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3
bậc tự do di động khi độ cứng bánh xe k3 thay đổi .......................... 70
3.2.7 Bài toán 8: Khảo sát ứng xử động tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3
bậc tự do di động khi khối lượng thân xe m1 thay đổi ...................... 74
3.2.8 Bài toán 9: Khảo sát ứng xử động tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3
bậc tự do di động khi khối lượng giá chuyển hướng m2 thay đổi..... 78
3.2.9 Bài toán 10: Khảo sát ứng xử động tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3

bậc tự do di động khi khối lượng bánh xe m3 thay đổi ..................... 82
3.2.10 Bài toán 11: Khảo sát ứng xử động tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3
bậc tự do di động khi vận tốc xe V thay đổi .................................... 86
3.2.11 Bài tốn 12: Khảo sát hình dạng tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3 bậc
tự do di động khi vận tốc xe V thay đổi ............................................ 90
3.2.12 Bài toán 13: Khảo sát ứng xử động tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3
bậc tự do di động khi module đàn hồi E thay đổi ............................ 95
3.2.13 Bài toán 14: Khảo sát ứng xử động tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3
bậc tự do di động khi chiều dày tấm h thay đổi ............................... 99
CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ........................................................ 104
4.1 Kết luận ...................................................................................................... 104
4.2 Kiến nghị .................................................................................................... 105
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 106
PHỤ LỤC ................................................................................................................ 111
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG ..................................................................................... 113


viii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1.

Ứng dụng trong sân bay nổi Kansai ở Osaka, Nhật Bản ......................... 1

Hình 1.2.

Ứng dụng trong Mega-Float tại vịnh Tokyo, Nhật Bản .......................... 2

Hình 1.3.

Mơ hình hệ nhiều bậc tự do di động và phần tử tấm cố định (FEM) ...... 3

Hình 1.4.

Mơ hình hệ nhiều bậc tự do cố định và phần tử tấm di động (MEM) ..... 3

Hình 1.5.

Phản ứng tồn phần của tàu thơng thường dưới tác dụng ....................... 5

Hình 1.6.

Phản ứng tồn phần của tấm dưới tác dụng............................................. 5

Hình 1.7.

Sơ đồ phản ứng toàn phần của kết cấu tấm nổi ....................................... 6

Hình 2.1.

Mơ hình kết cấu tấm nổi dưới ảnh hưởng hệ 3 bậc tự do di động ........ 11

Hình 2.2.

Xét cân bằng ở thân xe của hệ 3 bậc tự do di dộng ............................... 12

Hình 2.3.

Xét cân bằng ở giá chuyển hướng của hệ 3 bậc tự do di dộng .............. 12

Hình 2.4.

Xét cân bằng ở bánh xe của hệ 3 bậc tự do di dộng .............................. 13

Hình 2.5.

Xét cân bằng ở vị trí tiếp xúc của hệ 3 bậc tự do di dộng, tấm nổi ....... 13

Hình 2.6.

Mơ hình liên kết bánh xe và kết cấu tấm nổi......................................... 14

Hình 2.7.

Mơ hình động học của kết cấu tấm nổi theo lý thuyết Kirchhoff.......... 16

Hình 2.8.

Quy ước chiều dương của chuyển vị w và hai chuyển vị xoay βx, βy
của kết cấu tấm nổi theo lý thuyết Kirchhoff ........................................ 17

Hình 2.9.

Phần tử tứ giác bốn nút Q4 trong hệ tọa độ địa phương ........................ 19

Hình 2.10. Phần tử tứ giác bốn nút Q4 trong hệ tọa độ tự nhiên ............................. 23
Hình 2.11. Mơ hình sóng ......................................................................................... 27
Hình 2.12. Mơ hình MEM ....................................................................................... 34
Hình 2.13. Mơ hình cấu trúc chất lỏng và hệ tọa độ ............................................... 34
Hình 2.14. Lưu đồ tính tốn .................................................................................... 44

Hình 3.1.

Mơ hình tấm nổi dưới ảnh hưởng của hệ 3 bậc tự do di động .............. 48

Hình 3.2.

Hệ số động lực học ................................................................................ 49

Hình 3.3.

Hệ số động lực học khi thay đổi hệ số cản thân xe ............................... 50

Hình 3.4.

Chuyển vị tấm theo phương x khi thay đổi hệ số cản thân xe .............. 51

Hình 3.5.

Chuyển vị tấm theo phương y khi thay đổi hệ số cản thân xe ............. 51


ix

Hình 3.6.

Chuyển vị thân xe khi thay đổi hệ số cản thân xe ................................. 52

Hình 3.7.

Chuyển vị giá chuyển hướng khi thay đổi hệ số cản thân xe ................ 52

Hình 3.8.

Chuyển vị bánh xe khi thay đổi hệ số cản thân xe ................................ 52

Hình 3.9.

Hệ số động lực học khi thay đổi hệ số cản giá chuyển hướng .............. 54

Hình 3.10. Chuyển vị tấm theo phương x khi thay đổi hệ số cản giá chuyển
hướng ..................................................................................................... 55
Hình 3.11. Chuyển vị tấm theo phương x khi thay đổi hệ số cản giá chuyển
hướng ..................................................................................................... 55
Hình 3.12. Chuyển vị thân xe khi thay đổi hệ số cản giá chuyển hướng ................ 56
Hình 3.13. Chuyển vị giá chuyển hướng khi thay đổi hệ số cản giá chuyển hướng
............................................................................................................... 56
Hình 3.14. Chuyển vị bánh xe khi thay đổi hệ số cản giá chuyển hướng ............... 56
Hình 3.15. Hệ số động lực học khi thay đổi hệ số cản bánh xe .............................. 58
Hình 3.16. Chuyển vị tấm theo phương x khi thay đổi hệ số cản bánh xe ............. 59
Hình 3.17. Chuyển vị tấm theo phương y khi thay đổi hệ số cản bánh xe ............ 59
Hình 3.18. Chuyển vị thân xe khi thay đổi hệ số cản bánh xe ................................ 60
Hình 3.19. Chuyển vị giá chuyển hướng khi thay đổi hệ số cản bánh xe ............... 60
Hình 3.20. Chuyển vị bánh xe khi thay đổi hệ số cản bánh xe ............................... 60
Hình 3.21. Hệ số động lực học khi thay đổi độ cứng thân xe ................................. 62
Hình 3.22. Chuyển vị tấm theo phương x khi thay đổi độ cứng thân xe................ 63
Hình 3.23. Chuyển vị tấm theo phương y khi thay đổi độ cứng thân xe ............... 63
Hình 3.24. Chuyển vị thân xe khi thay đổi độ cứng thân xe ................................... 64
Hình 3.25. Chuyển vị giá chuyển hướng khi thay đổi độ cứng thân xe .................. 64
Hình 3.26. Chuyển vị bánh xe khi thay đổi độ cứng thân xe .................................. 64
Hình 3.27. Hệ số động lực học khi thay đổi độ cứng giá chuyển hướng ................ 66

Hình 3.28. Chuyển vị tấm theo phương x khi thay đổi độ cứng giá chuyển
hướng ..................................................................................................... 67
Hình 3.29. Chuyển vị tấm theo phương y khi thay đổi độ cứng giá chuyển
hướng ..................................................................................................... 67


x
Hình 3.30. Chuyển vị thân xe khi thay đổi độ cứng giá chuyển hướng .................. 68
Hình 3.31. Chuyển vị giá chuyển hướng khi thay đổi độ cứng giá chuyển hướng
............................................................................................................... 68
Hình 3.32. Chuyển vị bánh xe khi thay đổi độ cứng giá chuyển hướng ................. 68
Hình 3.33. Hệ số động lực học khi thay đổi độ cứng bánh xe ................................ 70
Hình 3.34. Chuyển vị tấm theo phương x khi thay đổi độ cứng bánh xe ............... 71
Hình 3.35. Chuyển vị tấm theo phương y khi thay đổi độ cứng bánh xe .............. 71
Hình 3.36. Chuyển vị thân xe khi thay đổi độ cứng bánh xe .................................. 72
Hình 3.37. Chuyển vị giá chuyển hướng khi thay đổi độ cứng bánh xe ................. 72
Hình 3.38. Chuyển vị bánh xe khi thay đổi độ cứng bánh xe ................................. 72
Hình 3.39. Hệ số động lực học khi thay đổi khối lượng thân xe............................. 74
Hình 3.40. Chuyển vị tấm theo phương x khi thay đổi khối lượng thân xe ........... 75
Hình 3.41. Chuyển vị tấm theo phương y khi thay đổi khối lượng thân xe ........... 75
Hình 3.42. Chuyển vị thân xe khi thay đổi khối lượng thân xe .............................. 76
Hình 3.43. Chuyển vị giá chuyển hướng khi thay đổi khối lượng thân xe ............. 76
Hình 3.44. Chuyển vị bánh xe khi thay đổi khối lượng thân xe.............................. 76
Hình 3.45. Hệ số động lực học khi thay đổi khối lượng giá chuyển hướng ........... 78
Hình 3.46. Chuyển vị tấm theo phương x khi thay đổi khối lượng giá chuyển
hướng ..................................................................................................... 79
Hình 3.47. Chuyển vị tấm theo phương y khi thay đổi khối lượng giá chuyển
hướng ..................................................................................................... 79
Hình 3.48. Chuyển vị thân xe khi thay đổi khối lượng giá chuyển hướng ............. 80
Hình 3.49. Chuyển vị giá chuyển hướng khi thay đổi khối lượng giá chuyển

hướng ..................................................................................................... 80
Hình 3.50. Chuyển vị bánh xe khi thay đổi khối lượng giá chuyển hướng ............ 80
Hình 3.51. Hệ số động lực học khi thay đổi khối lượng bánh xe ............................ 82
Hình 3.52. Chuyển vị tấm theo phương x khi thay đổi khối lượng bánh xe .......... 83
Hình 3.53. Chuyển vị tấm theo phương y khi thay đổi khối lượng bánh xe .......... 83
Hình 3.54. Chuyển vị thân xe khi thay đổi khối lượng bánh xe.............................. 84


xi
Hình 3.55. Chuyển vị giá chuyển hướng khi thay đổi khối lượng bánh xe ............ 84
Hình 3.56. Chuyển vị bánh xe khi thay đổi khối lượng bánh xe ............................. 84
Hình 3.57. Hệ số động lực học khi thay đổi vận tốc xe .......................................... 86
Hình 3.58. Chuyển vị tấm theo phương x khi thay đổi vận tốc xe ......................... 87
Hình 3.59. Chuyển vị tấm theo phương y khi thay đổi vận tốc xe ........................ 87
Hình 3.60. Chuyển vị thân xe khi thay đổi vận tốc xe ............................................ 88
Hình 3.61. Chuyển vị giá chuyển hướng khi thay đổi vận tốc xe ........................... 88
Hình 3.62. Chuyển vị bánh xe khi thay đổi vận tốc xe ........................................... 88
Hình 3.63. Hình dạng 3D của tấm nổi khi vận tốc xe V  0.2Cmin ......................... 90
Hình 3.64. Hình dạng 2D của tấm nổi khi vận tốc xe V  0.2Cmin ......................... 90
Hình 3.65. Hình dạng 3D của tấm nổi khi vận tốc xe V  0.6Cmin ......................... 91
Hình 3.66. Hình dạng 2D của tấm nổi khi vận tốc xe V  0.6Cmin ......................... 91
Hình 3.67. Hình dạng 3D của tấm nổi khi vận tốc xe V  1.0Cmin .......................... 92
Hình 3.68. Hình dạng 2D của tấm nổi khi vận tốc xe V  1.0Cmin .......................... 92
Hình 3.69. Hình dạng 3D của tấm nổi khi vận tốc xe V  1.4Cmin .......................... 93
Hình 3.70. Hình dạng 2D của tấm nổi khi vận tốc xe V  1.4Cmin .......................... 93
Hình 3.71. Hình dạng 3D của tấm nổi khi vận tốc xe V  1.8Cmin .......................... 94
Hình 3.72. Hình dạng 2D của tấm nổi khi vận tốc xe V  1.8Cmin .......................... 94
Hình 3.73. Hệ số động lực học khi thay đổi module đàn hồi .................................. 95
Hình 3.74. Chuyển vị tấm theo phương x khi thay đổi module đàn hồi ................ 96
Hình 3.75. Chuyển vị tấm theo phương y khi thay đổi module đàn hồi ................ 96

Hình 3.76. Chuyển vị thân xe khi thay đổi module đàn hồi .................................... 97
Hình 3.77. Chuyển vị giá chuyển hướng khi thay đổi module đàn hồi................... 97
Hình 3.78. Chuyển vị bánh xe khi thay đổi module đàn hồi ................................... 97
Hình 3.79. Hệ số động lực học khi thay đổi chiều dày tấm .................................... 99
Hình 3.80. Chuyển vị tấm theo phương x khi thay đổi chiều dày tấm ................. 100
Hình 3.81. Chuyển vị tấm theo phương y khi thay đổi chiều dày tấm ................ 101


xii
Hình 3.82. Chuyển vị thân xe khi thay đổi chiều dày tấm .................................... 101
Hình 3.83. Chuyển vị giá chuyển hướng khi thay đổi chiều dày tấm ................... 101
Hình 3.84. Chuyển vị bánh xe khi thay đổi chiều dày tấm ................................... 102


xiii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1.

Hệ tọa độ quy chiếu đối với hàm dạng Hermite .................................... 22

Bảng 2.2.

Tọa độ và trọng số trong phép phương cầu Gauss ................................ 26

Bảng 2.3.

Thông số tấm nổi ................................................................................... 42

Bảng 2.4.

Thông số xe ........................................................................................... 42

Bảng 3.1.

Thông số tấm nổi dùng để khảo sát ....................................................... 45

Bảng 3.2.

Thông số xe dùng để khảo sát ............................................................... 45

Bảng 3.3.

Thông số xe và tấm nổi dùng để khảo sát ............................................. 46

Bảng 3.4.

Thông số tấm nổi dùng để kiểm chứng ................................................. 48

Bảng 3.5.

Thông số xe dùng để kiểm chứng.......................................................... 48

Bảng 3.6.

Kết quả chuyển vị cực đại, độ lệch giữa chuyển vị ứng c1 lúc sau với
chuyển vị ứng giá trị c1 đầu tiên khi thay đổi hệ số cản thân xe........... 53

Bảng 3.7.

Kết quả chuyển vị cực đại, độ lệch giữa chuyển vị ứng c2 lúc sau với
chuyển vị ứng giá trị c2 đầu tiên khi thay đổi hệ số cản giá chuyển
hướng ..................................................................................................... 57

Bảng 3.8.

Kết quả chuyển vị cực đại, độ lệch giữa chuyển vị ứng c3 lúc sau với
chuyển vị ứng giá trị c3 đầu tiên khi thay đổi hệ số cản bánh xe.......... 61

Bảng 3.9.

Kết quả chuyển vị cực đại, độ lệch giữa chuyển vị ứng k1 lúc sau với
chuyển vị ứng giá trị k1 đầu tiên khi thay đổi độ cứng thân xe ............ 65

Bảng 3.10. Kết quả chuyển vị cực đại, độ lệch giữa chuyển vị ứng k2 lúc sau với
chuyển vị ứng giá trị k2 đầu tiên khi thay đổi độ cứng giá chuyển
hướng ..................................................................................................... 69
Bảng 3.11. Kết quả chuyển vị cực đại, độ lệch giữa chuyển vị ứng k3 lúc sau với
chuyển vị ứng giá trị k3 đầu tiên khi thay đổi độ cứng bánh xe ........... 73


xiv
Bảng 3.12. Kết quả chuyển vị cực đại, độ lệch giữa chuyển vị ứng m1 lúc sau
với chuyển vị ứng giá trị m1 đầu tiên khi thay đổi khối lượng thân xe
............................................................................................................... 77
Bảng 3.13. Kết quả chuyển vị cực đại, độ lệch giữa chuyển vị ứng m2 lúc sau
với chuyển vị ứng giá trị m2 đầu tiên khi thay đổi khối lượng giá
chuyển hướng ........................................................................................ 81
Bảng 3.14. Kết quả chuyển vị cực đại, độ lệch giữa chuyển vị ứng m3 lúc sau với
chuyển vị ứng giá trị m3 đầu tiên khi thay đổi khối lượng bánh xe ...... 85

Bảng 3.15. Kết quả chuyển vị cực đại, độ lệch giữa chuyển vị ứng V lúc sau với
chuyển vị ứng giá trị V đầu tiên khi thay đổi vận tốc xe ...................... 89
Bảng 3.16. Kết quả chuyển vị cực đại, độ lệch giữa chuyển vị ứng E lúc sau với
chuyển vị ứng giá trị E đầu tiên khi thay đổi module đàn hồi ............. 98
Bảng 3.17. Kết quả chuyển vị cực đại, độ lệch giữa chuyển vị ứng h lúc sau với
chuyển vị ứng giá trị h đầu tiên khi thay đổi chiều dày tấm .............. 102


xv

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

BEM

Phương pháp phần tử biên (Boundary Element Method)

DOF

Bậc tự do (Degree of Freedom)

FEM

Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method)

FTM

Phương pháp biến đổi Fourier (Fourier Transform Method)

HH 

Hilber, Hughes

HHT

Hilber, Hughes và Taylor

MEM

Phương pháp phần tử chuyển động (Moving Element Method)

Q4

Phần tử tứ giác 4 nút (Quadrilateral four-node element)

VLFS

Kết cấu tấm nổi siêu lớn (Very Large Floating Structures)

Ma trận và Vector
κ

Vector độ cong

C

Ma trận cản tổng thể

Ce

Ma trận cản phần tử

d

Vector chuyển vị nút của phần tử

K

Ma trận độ cứng tổng thể

Ke

Ma trận độ cứng phần tử

K eff

Ma trận độ cứng hiệu dụng

M

Ma trận khối lượng tổng thể

Me

Ma trận khối lượng phần tử

M eff

Ma trận khối lượng hiệu dụng

Peff

Ma trận tải trọng hiệu dụng

u

Vector chuyển vị tại một điểm bất kỳ của kết cấu tấm


xvi

Ký hiệu


Hệ số cản vật liệu

x

Góc xoay của tấm quay quanh trục y

y

Góc xoay của tấm quay quanh trục x



Hệ số cản ảo



Hệ số Poisson của vật liệu

p

Khối lượng riêng của vật liệu tấm

,x

Đạo hàm riêng bậc một của hàm  theo biến x

,xx

Đạo hàm riêng bậc hai của hàm  theo biến x

,xy

Đạo hàm riêng bậc hai của hàm  theo biến x và y

B

Chiều dài tấm theo phương y

c1 , c2 , c3

Hệ số cản của thân xe, giá chuyển hướng và bánh xe

D

Độ cứng trụ của tấm

E

Module đàn hồi của vật liệu

H

Độ sâu vùng nước

h

Chiều dày tấm

k1 , k2 , k3

Độ cứng của thân xe, giá chuyển hướng và bánh xe

L

Chiều dài tấm theo phương x

L0

Chiều dài miền khảo sát

m1 , m2 , m3

Khối lượng của thân xe, giá chuyển hướng và bánh xe

u, v, w

Chuyển vị của tấm theo phương x , y và z

V

Vận tốc xe


Tổng quan

1

CHƯƠNG 1.
TỔNG QUAN
1.1

Giới thiệu

Mơ hình kết cấu tấm nổi dưới ảnh hưởng của hệ nhiều bậc tự do di động được ứng
dụng khá nhiều trong thực tế, như máy bay chuyển động trên sân bay nổi (Hình 1.1),
xe chạy trên đường cao tốc nổi (Hình 1.2). Chính vì tính ứng dụng thực tiễn rộng rãi,
nên vấn đề này đã nhận được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trong và ngồi
nước. Tuy nhiên, đề tài này vẫn cịn là một lĩnh vực có sức hấp dẫn lớn đối với nhiều
nhà nghiên cứu. Trong một khoảng thời gian ngắn đã có rất nhiều vấn đề liên quan
đến bài tốn phân tích kết cấu tấm nổi, đặc biệt là ứng xử của tấm nổi khi chịu hệ
nhiều bậc tự do di động. Thành phần động của hệ nhiều bậc tự do di động bao gồm:
lực tác động, hệ số cản, độ cứng và khối lượng của vật chuyển động (gồm thân xe,
giá chuyển hướng và bánh xe). Để phân tích động lực học bài tốn tấm nổi, mơ hình
hệ nhiều bậc tự do và tấm nổi đã được áp dụng.

Hình 1.1. Ứng dụng trong sân bay nổi Kansai ở Osaka, Nhật Bản

Tổng quan

2

Hình 1.2. Ứng dụng trong Mega-Float tại vịnh Tokyo, Nhật Bản
Đối với việc thiết kế ô tô hay máy bay thì việc xác định ứng xử động của chúng
khi chuyển động trên tấm nổi mang ý nghĩa quan trọng. Vật chuyển động được mô
phỏng thành hệ nhiều bậc tự do (thân xe, giá chuyển hướng và bánh xe). Bài toán tấm
nổi chịu hệ nhiều bậc tự do di động được giả quyết trong điều kiện ứng xử của vật
liệu tấm mỏng (Tấm Kirchhoff).
Hầu hết các nghiên cứu trước đây đều sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn
truyền thống (Finite Element Method) với hệ nhiều bậc tự do di động trên tấm nổi
nên gặp khó khăn khi hệ nhiều bậc tự do di động tiến đến gần biên của miền hữu hạn
phần tử và di chuyển vượt ra ngoài biên, ngồi ra phương pháp này u cầu phải ln
cập nhật vị trí của vector tải trọng. Do đó, để giải quyết bài tốn tấm dài vơ hạn sẽ
tốn nhiều chi phí tính tốn và mất khá nhiều thời gian.
Trong Luận văn này, bài tốn tấm nổi dài vơ hạn sẽ được giải quyết nhanh hơn và
ít tốn kém hơn bằng phương pháp phần tử chuyển động MEM. Phương pháp này có
những thuận lợi sau: hệ nhiều bậc tự do di động sẽ khơng bao giờ đến biên vì phần tử
được đề xuất luôn chuyển động. Điểm thuận lợi thứ hai là hệ nhiều bậc tự do di động
sẽ không phải di chuyển từ phần tử này đến phần tử khác, do đó tránh được việc cập
nhật vector tải trọng. Điểm thuận lợi thứ ba là phương pháp này cho phép phần tử
hữu hạn có kích thước khơng bằng nhau và điều này có thể hữu ích khi các hệ nhiều
bậc tự do di động tác dụng tại các điểm tùy ý. Nghiên cứu này cho thấy MEM là
phương pháp thích hợp để phân tích các bài tốn động lực học cho kết cấu tấm nổi
dài vô hạn.

Tổng quan

3

Hình 1.3. Mơ hình hệ nhiều bậc tự do di động và phần tử tấm cố định (FEM)

Hình 1.4. Mơ hình hệ nhiều bậc tự do cố định và phần tử tấm di động (MEM)


Tổng quan
1.2

4

Tình hình nghiên cứu

Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, nhiều phương pháp số được thiết lập
để tính tốn và phân tích ứng xử động lực học của kết cấu tấm nổi dưới ảnh hưởng
của hệ nhiều bậc tự do di động.
1.2.1

Các cơng trình nghiên cứu ngoài nước

Một kết cấu tấm nổi siêu lớn (VLFS – Very Large Floating Structures) điển hình có
kích thước ngang lớn từ vài trăm mét đến vài kilômét mà độ dày của VLFS chỉ vài
mét do đó cần phải tính tốn độ uốn của một VLFS khi thiết kế.
Mặt khác, nếu áp lực chất lỏng thay đổi thì chuyển động của kết cấu tấm nổi cũng bị
ảnh hưởng. Mối quan hệ tương hỗ này được gọi là sự tương tác của cấu trúc chất
lỏng. Nếu chuyển động của kết cấu tấm nổi bao gồm các biến dạng đàn hồi, tương
tác kết cấu và chất lỏng được gọi là hydroelastic.

Với tỷ số giữa chiều dày và kích thước theo phương ngang nhỏ và kích thước lớn hơn
nhiều so với bước sóng của sóng biển, ứng xử của VLFS tác động đáng kể đến áp lực
chất lỏng xung quanh. Do đó, phân tích hydroelastic là cần thiết để đánh giá ứng xử
của một VLFS.
Khác với những con tàu và kết cấu tấm nổi ngồi khơi, kết cấu VLFS có ứng xử
hydroelastic là chủ yếu. Sự so sánh ứng xử này khi chịu hệ nhiều bậc tự do được minh
họa theo sơ đồ trong các hình sau đây như là một biện pháp hợp lý để phân biệt VLFS
với các tàu thuyền thông thường dưới dạng ứng xử toàn phần, một chiều dài đặc trưng
1

là c  2  EI / kc  4 với kc  r  g là hằng số đàn hồi của lực hồi phục thủy tĩnh, r là
dung trọng riêng của nước, g là gia tốc trọng trường, c tương ứng với chiều dài
vùng tấm nổi bị uốn cục bộ bởi hệ nhiều bậc tự do di động. Điều này cho thấy ảnh
hưởng của hệ nhiều bậc tự do di động tác dụng vào kết cấu tấm nổi và sự biến dạng
được giới hạn trong vùng có độ dài c .
Theo đó nếu chiều dài của kết cấu nhỏ hơn chiều dài đặc trưng thì ứng xử của kết cấu
tấm nổi là chuyển động cứng tuyệt đối, nếu nó lớn hơn chiều dài đặc trưng như trong
VLFS thì phản ứng của kết cấu tấm nổi là biến dạng đàn hồi.


Tổng quan

5

Hình 1.5. Phản ứng tồn phần của tàu thơng thường dưới tác dụng
của hệ nhiều bậc tự do di động

Hình 1.6. Phản ứng tồn phần của tấm dưới tác dụng
của hệ nhiều bậc tự do di động