Giáo án Đại số 9 HKI chuẩn

Giáo án Đại số 9
Website: violet.vn/thcs-xaxuanhoa-soctrang
Tuần: 01 Ngày soạn: / /2010
Tiết: 01 Ngày dạy: / /2010
Chương I- CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
------------------------------------------
§1. CĂN BẬC HAI
------o//o-------
I. Mục tiêu:
1) Kiến thức: HS nắm được đònh nghóa và ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm,
biết được mối liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự.
2) Kỹ năng: Tìm được căn bậc hai,căn bậc hai số học của một số không âm; biết so sánh các căn
bậc hai số học.
3) Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi làm bài; tích cực học tập, yêu thích môn học.
II. Chuẩn bò:
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK, tìm hiểu bài ở nhà.
III. Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1 : Ổn đònh lớp, giới thiệu bài mới (5 phút) :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Kiểm tra sỉ số lớp.
- Ở lớp 7 các em đã học khái niệm về căn bậc
hai của số a không âm như thế nào ?
? Do đó có thể nói phép toán tìm căn bậc hai
và phép bình phương là hai phép toán như thế
nào ?
? Vậy còn căn bậc hai số học của một số a
không âm được đònh nghóa như thế nào ?
- Lớp trưởng báo báo sỉ số.
Là số x sao cho x
2

= a
phép toán tìm căn bậc hai là phép toán ngược của
phép bình phương.
Hoạt động 2 : Căn bậc hai số học (15 phút) :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
? Những số nào mà bình phương
thì được kết quả bằng 4 ?
? Vậy số 4 có mấy căn bậc hai?
Vì sao?
? Hãy đọc đề ?1.
Cho cá nhân HS tự làm (1 phút)
a) 9 b) 4/9
c) 0,25 d) 2
?Mỗi số không âm có mấy căn
bậc hai?
Số 2 và – 2
Có hai căn bậc hai là 2 và – 2
Vì 2
2
= 4 và (-2)
2
= 4.
?1. Tìm các căn bậc hai của
mỗi số:
a) là – 3 và 3
b) là -
2
3
và
2

3
c) là -0,5 và 0,5
d) là -
2
và
2
Có đúng hai căn bậc hai (1 số
âm và 1 số dương, hai số này
đối nhau).
- 1 -
Giáo án Đại số 9
Ta nói các số 3, 2/3 , 0,5 ,
2

lần lượt là gì?
Ta có đònh nghóa về căn bậc hai
số học như thế nào?
Ta ký hiệu căn bậc hai số học
của a như thế nào?
Xét ví dụ 1:
? Căn bậc hai số học của 16 là
số nào?
? Căn bậc hai số học của 5 là số
nào?
? Vậy mỗi số không âm có mấy
căn bậc hai số học.
* Với a
≥
0
Nếu x = a thì ta có điều gì?

Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì ta có
điều gì?
Tóm lại: x = a
⇔
?
Hãy đọc đề ?2.
a) 49 b) 64
c) 81 d)
1, 21
Ta còn gọi phép toán tìm căn
bậc hai số học là gì?
Hãy đọc đề ?3.
(gợi ý: dựa theo kết quả của ?2)
là căn bậc hai số học của 9;
4/9; 0,25 ; 2
Nêu đònh nghóa.
Căn bậc hai số học của a là
a
≥
16
= 4
5
Có đúng một căn bậc hai số
học (là số dương)
x
≥

0 và x
2
= a
x = a
Nếu x = a
⇔
2
0x
x a
≥


=

?2. Đọc đề bài.
a) = 7
b) = 8
c) = 9
d) = 1,1
là phép khai phương.
?3. đọc đề.
- Các căn bậc hai số học của 64
là – 8 và 8.
- Các căn bậc hai số học của 81
là – 9 và 9.
- Các căn bậc hai số học của
1,21 là – 1,1 và 1,1.
Đònh nghóa:
Với số dương a, số a đgl căn
bậc hai số học của a. Số 0 cũng

đgl căn bậc hai số học của 0.
* Chú ý: Với a
≥
0 :
Nếu x = a
⇔
2
0x
x a
≥


=

Hoạt động 3. So sánh các căn bậc hai số học (15 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Xét 2 số : 3 < 5 thì 3 5<
Với các số a; b không âm nếu
a b
<
thì ta có điều gì?
VD: So sánh:
a) 1 và
2
b) 2 và 5
a b<

a b⇔ <
a) Do 1 < 2 nên
2

A A⇔ =

Suy ra: 1 <
2
b) Do 4 < 5 nên 4 5<
Suy ra: 2 < 5
?4.
a/ Do 16 > 15 nên 16 15>
Đònh lý: Với 2 số a và b
không âm ta có :
a b
<

a b⇔ <
- 2 -
Giáo án Đại số 9
Hãy đọc đề ?4.
Cho HS thảo luận nhóm 2 phút.
VD3: Tìm số x không âm, biết:
a) x > 2
b) x < 1
Hãy làm ?5.
Suy ra: 4 > 15
b/ Do 11 > 9 nên 11 9>
suy ra:
11
> 3
a) x > 2
⇔
x >

4
⇔
x > 4
b) x < 1
⇔
x <
1

⇔
x < 1
Do x không âm nên: 0 < x < 1
?5.
a) x > 1
⇔
x >
1
⇔
x > 1
b) x < 3
⇔
x < 9
⇔
x < 9
Hoạt động 4. Củng cố ( 7 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1) Tìm căn bậc hai số học của 144 ; 169
2) So sánh : 2 và 3
3) Tìm số x không âm, biết: x = 5
(có nhiều cách trình bày lời giải)
1)

144
=
2
12
= 12
169 =
2
13
= 13
2) Ta có 2 =
4
,
Do 4 > 3
⇔
4
> 3
⇔
2 > 3
3) x =
2
5

⇔
x = 25
⇔
x = 25
Hoạt động 5. Hướng dẩn ở nhà (3 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
? Hãy nêu những vấn đề quan trọng cần nắm
trong tiết học.

Yêu cầu HS về nhà: Làm bài tập 1,2,4 (SGK)
(Gợi ý: Giải theo bài tập mẫu đã học trong bài)
* Chuẩn bò bài mới: §2. Căn thức bậc hai và
hằng đẳng thức
2
A A=
* Nhận xét tiết học của lớp.
- Ký hiệu và cách tìm căn bậc hai số học và tìm
các căn bậc hai của 1 số không âm.
- So sánh các căn bậc hai số học.
Chú ý ghi nhớ công việc ở nhà.
-----------------------------------------------
Tuần: 01 Ngày soạn: / /2010
Tiết: 02 Ngày dạy: / /2010
§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=
I.Mục tiêu
* Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác đònh ( hay điều kiện có nghóa ) của
A
và biết
chứng minh hằng đẳng thức
2
A A=

* Kỹ năng: Tìm điều kiện xác đònh ( hay điều kiện có nghóa ) của
A
; vận dụng hằng đẳng
thức
2

A A=
để rút gọn biểu thức đơn giản.
* Thái độ: Nhanh, gọn, chính xác khi làm bài, tích cực học tập.
II. Chuẩn bò:
1. Giáo viên : Giáo án, SGK, bảng phụ, phấn màu.
2. Học sinh: SGK, tìm hiểu bài ở nhà.
III.Các hoạt động dạy học:
- 3 -
Giáo án Đại số 9
Hoạt động 1. n đònh lớp, kiểm tra bài cũ ( 7 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Kiểm tra sỉ số lớp.
- Kiểm tra bài cũ:
1) Tìm căn bậc hai số học của các số sau:
81 ; 0,49 ; 400 ; 0,01.
Các căn bậc hai của 81 là những số nào?
2) Tìm số x không âm, biết
b) 2 x = 14
d)
2x
< 4
Ta thấy 2x là 1 biểu thức, vậy cần phải có điều
kiện gì để
2x
có nghóa.
Báo cáo sỉ số.
HS1.
b) 81 =
2
9

= 9 ;
0,49
=
2
(0,7) = 0,7
2
400 20=
= 20 ;
2
0,01 (0,1)= = 0,1
Các căn bậc hai của 81 là 9 và – 9.
HS2.
b) 2 x = 14 => x = 7 => x = 49
d) 2x < 4 => 2x < 16 => x < 8
vì x không âm nên 0
≤
x < 8
Hoạt động 2. Căn thức bậc hai (10 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hãy đọc đề ?1.
GV vẽ hình lên bảng.
Ta gọi
2
25 x−
là gì?
Còn 25 – x
2
gọi là gì?
Một cách tổng quát ta có điều
gì?

VD1. 5x xác đònh khi nào?
Với x = 3 thì
5x
có giá trò bao
nhiêu? Với x = 5 thì
5x
có
giá trò bao nhiêu?
?2. Với giá trò nào của x thì
?1. Hình chữ nhật ABCD có
đường chéo AC = 5cm và cạnh
BC = x(cm) thì cạnh AB=
2
25 x−
(cm). Vì sao?
Giải
Theo đònh lý Pytago, ta có:
AB
2
= AC
2
– BC
2

= 5
2
– x
2
= 25 – x
2

=> AB =
2
25 x−
(cm)
Gọi
2
25 x−
là căn bậc hai của
25 – x
2
, còn 25 – x
2
gọi là biểu
thức lấy căn.
Nêu tổng quát.
5x
≥
0 => x
≥
0
Với x = 3 => 5.3 15=
Với x = 5 thì 5x =
2
5.5 5=
= 5
?2.
Tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số,
người ta gọi

A
là căn thức
bậc haicua3 A còn A đgl biểu
thức lậy căn hay biểu thức dưới
dấu căn.
A
xác đònh (có nghóa) khi A
lấy giá trò không âm (A
≥
0)
- 4 -
D
A
C
B
5
2
25 x−
x
Giáo án Đại số 9
Cho cá nhân tự là 1 phút (Cần
chú ý các quy tắc giải BPT )
5 2x− xác đònh
 5 – 2x
≥
0
 - 2x
≥
-5
 x

≤
5/2
Hoạt động 3. Hằng đẳng thức
2
A A=
(15 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Yêu cầu HS làm ?3. Điền số …
Từ kết quả, ta có nhận xét gì?
Từ đó ta có đònh lý gì?
Gợi ý chứng minh đònh lý.
Theo đònh nghóa giá trò tuyệt
đối, ta có |a| ntn?
- Nếu a
≥
0 thì |a| =?
- Nếu a
≥
0 thì |a| =?
=> (|a|)
2
= ?
Vậy |a| gọi là gì của a
2
?
Tức là
2
a
= |a|.
VD2: Tính :

a)
2
12

b)
2
( 7)−
VD3: Rút gọn.
a)
2
( 2 1)−
= ?
b)
2
(2 5)−
= ?
(gợi ý: Thực hiện theo Đ.lý 
xét hiệu 2 số để được kết quả
không âm ta lấy số lớn trừ số
nhỏ)
Tổng quát: Với A là một biểu
thức thì ta có hằng đẳng thức
nào?
VD4. Rút gọn:
a)
2
( 2)x − với x
≥
2
b)

6
a
với a < 0
?3. Điền số thích hợp vào o6
trống trong bảng sau:
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
Nêu nhận xét.
Nêu đònh lý.
|a|
≥
0
|a| = a nên (|a|)
2
= a
2
|a| = - a nên (|a|)
2
= (- a)
2
= a
2

(|a|)
2

= a
2
với mọi a.
Căn bậc hai số học.
a)
2
12
=
12
= 12
b)
2
( 7)− =
7−
= 7
a)
2
( 2 1)−
=
2 1−
=
2
- 1
b)
2
(2 5)−
=
2 5−
= 5 - 2
2

A A=
a) Do x
≥
2 nên:
2
( 2)x − =
2x −
= x – 2
b)
6
a
=
3 2
( )a =
3
a
= – a
3
(vì
a< 0 nên a
3
< 0)
Đònh lý:
Với mọi số a, ta có
2
a
= |a|
Tổng quát: Với A là một biểu
thức thì ta có
2

A A=
,
có nghóa là:
2
A
= A nếu A
≥
0
2
A
= - A nếu A < 0
- 5 -
a -2 -1 0 2 3
a
2
2
a
Giáo án Đại số 9
Hoạt động 4. Củng cố (9 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1? Hãy nhắc lại
2
A
=?
2? Tìm ĐK có nghóa của b) 5a− c) 4 a−
3? Tính :
a)
2
(0,1)
c)

2
( 1,3)− −
4? Rút gọn:
2
(2 3)−
=?
5? Tìm x, biết:
2
7x =

1)
2
A A=
2) b/
5a−
có nghóa
⇔
- 5a
≥
0
⇔
a
≤
0
c/ 4 a− có nghóa
⇔
4 – a
≥
0
⇔

a
≤
4
3) a)
2
(0,1) =
0,1
= 0,1
c)
2
( 1,3)− − = -
1,3−
=
( )
1,3− − − 
 
= -1,3
4)
2
(2 3)−
=
2 3−
= 2 - 3 ( Vì 2 > 3 )
5)
2
7x =
=>
x
= 7
. x = - 7 nếu x < 0

. x = 7 nếu x
≥
0
Hoạt động 5. Hướng dẫn ở nhà(3 phút)
* Học bài: Nắm kỹ hằng đẳng thức
2
A A=
và điều kiện có nghóa của
A
.
* Giải bài tập: Các câu còn lại của bài 6 – 10.
* Chuẩn bò luyện tập: Các bài tập 11 – 15.
GV nhận xét tiết học của lớp.
-----------------------------------------
Tuần: 01 Ngày soạn: / /2010
Tiết: 03 Ngày dạy: / /2010
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố về hằng đẳng thức
2
A A=
, cách tìm điều kiện có nghóa của
A
.
* Kỹ năng: Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức, biết tìm điều
kiện để căn thức bậc hai tồn tại, rèn kỹ năng bỏ dấu giá trò tuyệt đối.
* Thái độ: Chính xác, tích cực làm bài.

II. Đồ dùng dạy học
1. Giáo viện : Giáo án; SGK; bảng phụ
2. Học sinh: SGK, chuẩn bò bài và làm bài tập ở nhà.
III.Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1. n đònh lớp – Kiểm tra bài cũ ( 7 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Kiểm tra sỉ số lớp.
- Kiểm tra bài cũ:
?
A
xác đònh khi nào?
Tìm điều kiện để biểu thức 2 5x − có nghóa?
? Với A là một biểu thức thì
2
A
= ?
Rút gọn: a)
2
(3 7)−
?
Báo cáo sỉ số.
HS1.
A
xác đònh khi A
≥
0.
2 5x − có nghóa
⇔
2x – 5
≥

0
⇔
2x
≥
5
⇔
x
≥
2,5
HS2.
2
A
=
A
=
( 0)
( 0)
A A
A A
≥


− ≤

- 6 -
Giáo án Đại số 9
b)
2
( 2)a − với a < 2.
? Tìm x, biết:

2
8x = −
a)
2
(3 7)−
=
3 7 3 7− = −
b)
2
( 2)a − =
2 2a a− = −
(Vì a< 2)
HS3.
2
8x = −

⇔

2
x
= 8
⇔

x
= 8
8
8
x
x
=


⇔

= −

Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Bài tập 11. Tính.
a) 16. 25 196 : 49+ =?
b)
2
36 : 2.3 .18 169−
=?
c)
81
=?
d)
2 2
3 4+
=?
Hãy nêu cách giải các bài toán
trên?
Gọi 4 HS lên bảng giải.
Bài tập 12. Tìm x để mỗi căn
thức sau có nghóa:
a) 2 7x +
b) 3 4x− +
c)
1
1 x− +

d)
2
1 x+
Hãy nêu cách giải? (cần chú ý
điều kiện có nghóa của
A
với
A là một biểu thức).
Gọi 4 HS lên bảng giải.
Bài tập 13) Rút gọn biểu thức:
a) 2
2
5a a−
với a < 0
c)
4 2
9 3a a+
Hãy nêu cách làm?
Gọi 2 HS lên bảng giải.
a) Khai phương từng căn thức
rồi thực hiện phép tính (nhân,
chia  cộng)
b) lấy 2.18 rồi khai phương
tích 3
2
.6
2
và khai phương 169
 thực hiện phép tính chia và
trừ.

c) Khai phương 81  khai
phương kết quả của phép khai
phương vừa làm ta được kết
quả cần tìm.
d) Khai phương kết quả của
3
2
+ 4
2
.
Nêu cách giải:
a) Với biểu thức 2x + 7
≥
0
 giải bất phương trình bậc
nhất với ẩn x.
b) tương tự câu a.
c)
1
1 x− +
≥
0 và – 1 + x > 0
d) Xét 1 + x
2
luôn lớn hơn 0
với mọi x.
4 HS lên bảng giải.
HS nêu cách giải.
a) p dụng hằng đẳng thức
2

A A=
(chú ý a < 0)
b) Đưa
4
9a
về dạng hằng
đẳng thức
2
A A=
rồi giải.
11) Tính:
a) 16. 25 196 : 49+ =
4.5+14:7 = 20 + 2 = 22
b)
2
36 : 2.3 .18 169−
= 36 :
2 2
3 .6
- 13
= 36 : 18 – 13 = -11
c)
81
= 9 = 3
d)
2 2
3 4+
= 9 16 25+ = = 5
12)
a) 2 7x + có nghóa

⇔
2x + 7
≥
0
⇔
2x
≥
- 7
⇔
x
≥

7
2
−
b) 3 4x− + có nghóa
⇔
- 3x + 4
≥
0
⇔
- 3x
≥
- 4
⇔
x
≤

4
3

c)
1
1 x− +
có nghóa
⇔

1
1 x− +
≥
0
⇔
- 1 + x > 0
⇔
x > 1
d)
2
1 x+
có nghóa với mọi x
∈
R
13) Rút gọn:
a) 2
2
5a a−
với a < 0
= 2
a
- 5a = 2(- a) – 5a
= - 2a – 5a = - 7a
b)

4 2
9 3a a+
=
2 2
(3 )a
+ 3a
2

- 7 -
Giáo án Đại số 9
Yêu cầu HS về nhà làm tương tự
câu b và d.
Bài tập 14. Phân tích thành nhân
tử:
a) x
2
– 3
b) x
2
– 6
c) x
2
+ 2 3 x + 3
d) x
2
- 2 5 x + 5
Bài tập 15. Giải phương trình:
a) x
2
– 5 = 0

b) x
2
- 2
11
x + 11 = 0
Hãy nêu cách giải.
Gọi 2 HS giải.
GV yêu cầu HS về nhà giải theo
cách khác.
Chú ý: a
≥
0 thì a =
2
( )a
1 HS lên bảng giải câu a; các
câu còn lại HS về nhà làm
tương tự.
Nêu cách giải: Dùng hằng
đẳng thức thứ 2 và 3 … giải
phương trình tích.
2 HS lên bảng giải.
=
2
3a
+ 3a
2
= 3a
2
+ 3a
2

= 6a
2

14) Phân thích thành nhân tử:
a) x
2
– 3 = x
2
-
2
( 3)

=
( 3)( 3)x x− +
b) =
( 6)( 6)x x− +
c)
2
( 3)x +
d)
2
( 5)x −
15) Giải phương trình:
a) x
2
– 5 = 0
⇔

( 5)( 5)x x− +
= 0

⇔
5 0 5
5 0 5
x x
x x
 
− = =
⇔
 
+ = = −
 
 
Vậy phương trình đã cho có 2
nghiệm x
1
= 5 và x
2
= - 5 .
b) x
2
- 2
11
x + 11 = 0

⇔

2
( 11)x −
= 0

⇔
x –
11
= 0

⇔
x =
11

Vậy pt đã cho có nghiệm là:
x =
11

Hoạt động 3. Củng cố và hướng dẫn ở nhà ( 7 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
?1) Trong các bài tập vừa giải ta đã vận dụng
những kiến thức nào đã học?
?2) Còn vấn đề nào ta thường mắc sai lầm khi
làm bài.
Yêu cầu HS nêu những vấn đề chưa hiểu rõ
đề GV và lớp cùng giải đáp (nếu có)
? Hãy nêu những công việc cần thực hiện ở
nhà?
?1) Vận dụng các kiến thức sau:
- Điều kiện
A
có nghóa, giải bất pt bậc I một ẩn.
- Hằng đẳng thức
2
A A=

.
- Hằng đẳng thức :
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
(a - b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
a
2
– b
2
= (a – b)(a + b)
- Phép biến đổi a =
2
( )a
với a
≥
0.
?2) Thiếu dấu giá trò tuyệt đối khi khai triển hằng
đẳng thức; Bỏ dấu trò tuyệt đối của biểu thức chưa
đúng. Ghi dấu căn bậc hai của một biểu thức chưa
chính xác.
* Học bài: Nắm vững hằng đẳng thức

2
A A=
và
điều kiện để
A
có nghóa.
* Giải tiếp bài tập còn lại.
* Tìm hiểu bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương  Tìm hiểu đònh lý và các quy tắc;
giải trước các câu hỏi (nếu có thể).
- 8 -
Giáo án Đại số 9
* Nhận xét tiết học của lớp.
Tuần: 02 Ngày soạn: / /2010
Tiết: 04 Ngày dạy: / /2010
§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu
* Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương; các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai.
* Kỹ năng : Có kó năng vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi rút gọn biểu thức.
* Thái độ : Tích cực, chủ động tìm hiểu kiến thức mới, liên hệ các kiến thức đã học để làm bài.
II. Chuẩn bò:
* Giáo viên : Giáo án, SGK, bảng phụ.
* Học sinh : SGK, tìm hiểu bài trước ở nhà.
III. Hoạt động dạy và học
Hoạt động 1: n đònh lớp, kiểm tra bài cũ (7 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Kiểm tra sỉ số lớp.
*1? Tính 16 =?

25
=? 400 =?
2? Tìm điều kiện của x để căn thức có nghóa:
2 7x −
Xét 1?. 400 = 16.25 = 16 . 25 = 20
? Vậy phép nhân và phép khai phương có liên hệ
với nhau như thế nào?. Ta tìm hiểu tiếp bài 3.
- Báo cáo sỉ số.
1/ 16 = 4 ;
25
= 5 ; 400 = 20
2/ 2 7x − có nghóa  2x – 7
≥
0
 2x
≥
7  x
≥
3,5
Hoạt động 2: Đònh lý ( 9 phút)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Chia nhóm cho học sinh hoạt động
?1
Tính và so sánh:
16.25 và 16. 25
Hãy tổng quát thành công thức?
Để c/m đònh lý ta cần chứng minh
điều gì ?
Biến đổi vế phải và so sánh hai
vế.

Hãy nêu chú ý ?
Hoạt động theo nhóm
Nhóm 1 : 16.25 = 400 = 20
Nhóm 2: 16. 25 = 4 . 5 = 20
16.25 = 16. 25
Với hai số a và b không âm, ta có
. .a b a b=
Chứng minh .a b là hai căn bậc
hai số học của a.b.
Chứng minh đònh lý
Ta có
0
.
0
a
a b
b
≥

⇒

≥

xác đònh
Ta có:
( ) ( ) ( )
2 2 2
. . .a b a b a b= =
Vây .a b là căn bậc hai số học
của a.b hay . .a b a b=

Trả lời các câu hỏi của giáo viên
Phát biểu quy tắc
Chú ý : Đònh lí trên có thể mở
rộng cho tích của nhiều số không
Đònh lý : Với hai số a và b
không âm, ta có :
. .a b a b
=

- 9 -
Giáo án Đại số 9
âm.
Hoạt động 3. p dụng (20 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Từ đònh lý trên, muốn khai
phương một tích ta làm ntn ?
Gọi học sinh phát biểu quy
tắc khai phương một tích ?
Yêu cầu học sinh làm các
VD1
a)
36.0,09
= ?
b) 320.80 = ?
Yêu cầu học sinh làm ?2
a)
0,16.0,64.225
= ?
b) 250.360 = ?
? Muốn nhân các căn bậc

hai ta làm như thế nào?
Yêu cầu học sinh phát biểu
quy tắc
Làm VD
Yêu cầu học sinh làm ?3
a) 3. 75 = ?
b)
20. 72. 4,9
= ?
? Từ hai quy tắc trên, với A
và B là hai biểu thức không
âm ta có điều gì?
? Với A là biểu thức không
âm ta có :
(
A
)
2
= ?
? Yêu cầu HS làm vd3.
Làm VD.
a)
36.0,09
=
36. 0,09

= 6 . 0,3 = 1,8
b) 320.80 = 64.100.4
= 64. 100. 4 = 8 . 10 . 2 = 160
Làm ?2

a)
0,16.0,64.225
=
0,16. 0,64. 225
= 0,4.0,8.15= 4,8
b) 250.360 = 25.100.36
= 25. 100. 36 = 5.10.6 = 300
Phát biểu quy tắc.
Làm VD 2.
a) 5. 20 5.20 100 10= = =
b)
1,3. 52. 10 1,3.52.10=
( )
2
13.52 13.13.4 13.2 26= = = =
Làm ?3
a/ 3. 75 = 3.75 = 225 = 15
b)
20. 72. 4,9
=
20.72.4,9

= 144.49 = 144. 49 = 12.7 = 84
Chú ý :A; B không âm
. .A B A B=
(
A
)
2
=

2
A
= A
Ví dụ 3. Rút gọn các biểu thức sau:
a) 3 . 27a a với
0a
≥

a) Quy tắc khai phương một
tích:
Muốn khai phương một tích
của các số không âm, ta có
thể khai phương từng thừa số
rồi nhân các kết quả với nhau.
Ví dụ:
a)
36.0,09
=
36. 0,09

= 6 . 0,3 = 1,8
b) 320.80 = 64.100.4
= 64. 100. 4 = 8 . 10 . 2 =
160
b) Quy tắc nhân các căn bậc
hai:
Muốn nhân các căn bậc
hai của các số không âm, ta
có thể nhân các số dưới dấu
căn với nhau rối khai phương

kết quả đó.
VD 2.
5. 20 5.20 100 10= = =
Chú ý: Với A và B là hai biểu
thức không âm, ta có:
. .A B A B
=
- Với A không âm, ta có:
(
A
)
2
=
2
A
= A
- 10 -
Giáo án Đại số 9
Chú ý:
Trong trường hợp
0a
≥
thì
a
bằng gì?
Trong trường hợp câu b)
2
b
bằng gì?
Ngoài cách ta vừa thực hiện

còn cách nào khác? Gọi học
sinh trình bày.
Yêu cầu học sinh làm ?4
Gọi 2 HS giải.
2
3 . 27 3 .27 81a a a a a= =
( ) ( )
2
9 9 9 0a a a a= = = ≥
b)
2 4 2 4
9 9. .a b a b=

( )
2
2 2
3 . 3a b a b= =
0a
≥
thì
a
= a
2
b
= b
2

Làm ?4 ( a
≥
0 ; b

≥
0)
a)
3
3 . 12a a
=
3
3 .12a a

=
4
36a
= 6a
2
b)
2
2 .32a ab
=
2 2
64a b

=
2 2
64. .a b
= 8ab
Hoạt động 4. Củng cố và hướng dẫn ờ nhà ( 9 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1?) Tính:
17a)
0,09.64

=?
18a) 7. 63 =?
2?) Rút gọn.
19a)
2
0,36a
=? Với a < 0
* Qua nội dung bài học hôm nay ta cần nắm kỹ
những vấn đề nào?
Về nhà giải các bài tập : 17;18;19 SGK.
Chuẩn bò luyện tập: 22, 23, 24, 25 SGK trang
15,16.
* GV nhân xét tiết học của lớp.
1?)
17a)
0,09.64
=
0,09. 64
= 0,3 . 8 = 2,4
18a) 7. 63 = 7.63 =
441
= 21
2?. Rút gọn:
2
0,36a
=
2
0,36. a
= 0,6.
a

= - 0,6a (vì a<0)
Các quy tắc : “Khai phương một tích; nhân các
căn bậc hai”
--------------------------------
Tuần: 02 Ngày soạn: / / 2010
Tiết: 05 Ngày dạy: / / 2010
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu
- Kiến thức: Khai phương của một tích và thực hiện nhân các căn thức bậc hai.
- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo việc khai phương của một tích và nhân các căn thức bậc hai.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi làm bài.
II. Chuẩn bò:
1) Giáo viên: Giáo án; SGK; bảng phụ
2) Học sinh: SGK, giải các bài tập ở nhà.
- 11 -
Giáo án Đại số 9
III.Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1. n đònh lớp, kiểm tra bài cũ (7 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Kiểm tra sỉ số lớp.
- 1? Hãy phát biểu quy tắc khai phương một
tích?
p dụng tính: 16.49 = ?
12,1.360
= ?
-2? Hãy phát biểu quy tắc nhân các căn thức
bậc hai?
p dụng tính:
2,5. 360
=?

0,4. 6,4
= ?
- Báo cáo sỉ số.
HS1. Phát biểu quy tắc.
16.49 = 16. 49 = 4 . 7 = 28
12,1.360
= 121.36 = 121. 36 = 11 . 6 = 66
HS2. Phát biểu quy tắc.
2,5. 360
=
2,5.360 25.36 25. 36= =
= 5 . 6 = 30
0,4. 6,4
=
0,4.6,4 0,04.64 0,04. 64= =
= 0,2 . 8 = 1,6
Hoạt động 2. Luyện tập (30 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Bài tập 22. Gọi HS đọc đề.
a)
2 2
13 12−
= ?
b)
2 2
17 8−
= ?
Ta áp dụng kiến thức nào để
đưa biểu thức đã cho về dạng
tích?

Gọi 2 HS giải.
Yêu cầu HS về nhà giải câu
c,d tương tự.
Bào tập 23. Gọi HS đọc đề.
a) (2 - 3 )(2 + 3 ) = 1
b) ( 2006 - 2005 ) và (
2006 + 2005 ) là 2 số
nghòch đảo của nhau.
? Để chứng minh ta làm như
thế nào?
Bài tập 24. Gọi HS đọc đề.
a)
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
tại x= -
2
b)
2 2
9 ( 4 4 )a b b+ −
tại a= - 2, b= - 3
Hãy nêu cách giải ?
Gọi 1 HS giải câu a.
Yêu cầu về nhà giải câu b
tương tự.
Bài tập 25. Tìm x, biết.
a) 16x = 8
22. Biến đổi các biểu thức
dưới dấu căn thành dạng tích
rồi tính.
p dụng hằng đẳng thức

A
2
– B
2
= (A+B)(A – B)
2 HS lên bảng giải.
23. Chứng minh.
a) p dụng HĐT biến đổi vế
trái.
b) Nhắc lại : Hai số nghòch
đảo có tích bằng 1.
Bt24. Rút gọn và tìm giá trò…
a) p dụng hằng đẳng thức
bình phương của một tổng cho
1 + 6x + 9x
2
 rút gọn  thay
giá trò x = -
2
 Tính.
b) p dụng hằng đẳng thức
bình phương của một hiệu cho
b
2
+ 4 – 4b rút gọn  thay
a= - 2, b= - 3  Tính.
1 HS giải câu a.
BT25.
Cách giải:
22/

a)
2 2
13 12−
=
(13 12)(13 12)+ −
=
25
= 5
b)
2 2
17 8−
=
(17 8)(17 8)+ −
= 25.9 = 25. 9 = 5 . 3 = 15
23/
a) (2 - 3 )(2 + 3 ) = 2
2
– ( 3 )
2

= 4 – 3 = 1
Vậy (2 - 3 )(2 + 3 ) = 1
b) ( 2006 - 2005 )( 2006 + 2005 )
= ( 2006 )
2
–( 2005 )
2
=2006–2005=1
=> ( 2006 - 2005 ) và 2006 +
2005 ) là 2 số nghòch đảo.

Bt24/
a)
2 2
4(1 6 9 )x x+ + tại x = -
2
=
2
2 2
2 (1 3 )x
 
+
 
= 2(1 + 3x)
2
= 2(1 - 3.
2
)
2
= 2(1 – 6
2
+ 9.2 )
= 2 – 12
2
+ 36 = 38 – 12
2
≈
21,029.
b)
≈
22,392

Bt25/
a) 16x = 8
- 12 -
Giáo án Đại số 9
b) 4 5x =
c)
9( 1)x −
= 21
d)
2
4(1 )x− – 6 = 0
Hãy nêu cách giải?
Gọi 4 HS lên bảng giải.
1/ Bình phương 2 vế…
2/ khai phương từng thừa số
rồi thu gọn 2 vế  bình
phương 2 vế…
4 HS lên bảng giải.
Cách 1:  16x = 64  x = 4
Cách 2:  4 x = 8
 x = 2  x = 4
b) 4 5x =
Cách 1:  4x = 5  x =
5
4
Cách 2:  2 x = 5
 x =
5
2
 x =

5
4
c)
9( 1)x −
= 21
 3 1x − = 21  1x − = 7
 x – 1 = 49  x = 50
d)
2
4(1 )x− – 6 = 0
 2.
1 x−
= 6 
1 x−
= 3

1 3
1 3
x
x
− =


− = −


4
2
x
x

=


= −

Vậy x
1
= 4 và x
2
= - 2.
Hoạt động 3. Củng cố và hướng dẫn ở nhà ( 7 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
? Qua tiết luyện tập ta đã sử dụng những kiến
thức nào?
? Ta còm mắc phải những sai lầm nào đáng chú
ý.
* Về nhà học lại các quy tắc, giải lại các bài tập
và giải tiếp các bài còn lại.
* Chuẩn bò bài 4. Tìm hiểu các quy tắc và các ví
dụ, câu hỏi.
* GV nhận xét tiết học của lớp.
- Các hằng đẳng thức …; Các phép khai phương
của một tích, nhân các căn thức bậc hai.
- Bỏ dấu giá trò tuyết đối cần lưu ý điều kiện; Sai
dấu khi chuyển vế; …
---------------------------------------
Tuần: 02 Ngày soạn: / / 2010
Tiết: 06 Ngày dạy: / / 2010
§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu

-Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về lien hệ giữa phép chia và phép
khai phương
- Kỹ năng: p dụng quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính
toán và biến đổi biểu thức
- Thái độ: Tích cực học tập tìm hiểu kiến thức mới, có ý thức vận dụng kiến thức vào bài tập
chính xác.
II. Chuẩn bò:
* Giáo viên : Giáo án; SGK; bảng phụ.
* Học sinh : SGK, tìm hiểu bài ở nhà.
III.Các hoạt động dạy học:
- 13 -
Giáo án Đại số 9
Hoạt động 1. Ổn đònh lớp – kiểm tra bài cũ – giới thiệu bài mới (7 phút).
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Kiểm tra sỉ số lớp.
- ? Tính :
16
25
= ?
? Ta có thể giải bài toán trên bằng cách khai
phương thương
16
25
được hai không?
? Phép chia và phép khia phương có liên hệ với
nhau như thế nào? Ta cùng tìm hiểu qua bài 4.
-Báo cáo sỉ số.
16
25
=

4
5
Hoạt động 2. Đònh lý (10 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
? Yêu cầu học sinh làm ?1
Từ kết quả trên ta có thể phát
biểu thành đònh lý như thế
nào?
GV gợi ý chứng minh đònh lý.
a
b
gọi là gì của
a
b
?
? Để c/m đònh lý ta chứng minh
điều gì?
? Tại so b > 0 mà không phải
?1 Tính và so sánh:
16
25
=
2
4
5
 
 ÷
 
=
4

5
=
4
5
16
25
=
2
2
4
4 4
5 5
5
= =
Vậy
16
25
=
16
25
Nêu đònh lý.
a
b
gọi là CBH số học của
a
b
a
b
là căn bậc hai số học của
a

b
Chứng minh:
Do a
≥
0 , b > 0 nên
a
b
xác
đònh và không âm.
Ta có:
( )
( )
2
2
2
a
a a
b
b
b
 
= =
 ÷
 ÷
 
Vậy
a
b
là căn bậc hai số học
của

a
b
.
Hay
a a
b
b
=
với a
≥
0 , b > 0
Vì mẫu thức phải khác 0.
Đònh lý: Với số a không âm và
số b dương, ta có:
a a
b
b
=
- 14 -
Giáo án Đại số 9
là b
≥
0
Hoạt động 3. p dụng (20 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
? Từ đònh lý trên ta có quy tắc
khai phương một thương như
thế nào?
Ví dụ: Tính:
a)

64
25
= ?
b)
16 4
:
9 81
= ?
Gọi HS nêu cách giải? Gọi 2
HS lên bảng giải.
Yêu cầu HS giải ?2 (Cho HS
thảo luận nhóm 2 phút.)
Lưu ý cho HS có nhiều cách
trình bày lời giải (chú ý áp
dụng quy tắc vừa học)
Theo đònh lý ta có
a a
b
b
=

có nghóa là
a
b
=
a
b
.
Vậy
a

b
gọi là phép tính gì?
? Hãy phát biểu quy tắc chia
các căn bậc hai.
VD: Tính:
a)
75
3
=?
b)
36 2
: 2
7 7
=?
Phát biểu quy tắc.
a)
64
25
=
64
25
=
8
5
b)
16 4
:
9 81

Cách 1: =

16 81
9 4
×
= 4.9
= 4. 9 = 2 . 3 = 6
Cách 2: =
16 4
:
9 81
=
4 2
:
3 9
=
4 9
3 2
×
= 2 . 3 = 6
?2 Tính:
a)
225
256
=
225
256
=
15
16
b)
0,0196

=
196
10000
=
196
10000
=
14
100
= 0,14
a
b
là chia hai căn bậc hai.
Phát biểu quy tắc.
a)
75 75
25
3
3
= =
= 5
b)
36 2
: 2
7 7
=
36 16
:
7 7
=

36 9 3
16 4 2
= =
a) Quy tắc khai phương một
thương:
Muốn khai phương một thương
a
b
, trong đó (a
≥
0, b>0) ta có
thể lần lượt khai phương số a và
số b rồi lấy kết quả thứ nhất
chia cho kết quả thứ hai.
Ví dụ: Tính:
a)
64
25
=
64
25
=
8
5
b)
16 4
:
9 81
=
16 81

9 4
×
= 4.9
= 4. 9 = 2 . 3 = 6
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Muốb chia căn bậc hai của số a
không âm cho số b dương, ta có
thể chia số a cho số b rồi khai
phương kết quả đó.
VD: Tính:
a)
75 75
25
3
3
= =
= 5
b)
36 2
: 2
7 7
=
36 16
:
7 7
=
36 9 3
16 4 2
= =
- 15 -

Giáo án Đại số 9
Yêu cầu HS làm ?3 Tính:
a)
999
111
=?
b)
52
117
Từ hai quy tắc ta tổng quát
với biểu thức A
≥
0 và B > 0
ta có điều gì?
VD 3 : Rút gọn:
a)
2
4
25
a
=?
b)
27
3
a
a
=? Với a > 0
Gọi HS giải ?4.Rút gọn:
a)
2 4

2
50
a b
b)
2
2
162
ab
=?
?3/
a)
999
111
=
999
9
111
=
= 3
b)
52
117
=
52
117
=
4.13
9.13
=
4

9
=
2
3
A A
B
B
=
a)
2
4
25
a
=
2
4. 2
5
25
a
a=
b)
27
3
a
a
=
27
9
3
a

a
=
= 3
(a>0)
?4. HS thảo luận 2 phút.
Nhóm 1:
a)
2 4
2
50
a b
=
2 2
( )
25
ab
=
2
5
ab
=
2
5
a b
Nhóm 2:
b)
2
2
162
ab

=
2
2
162
ab
=
2
81
ab
=
9
b a
Tổng quát: Với biểu thức A
≥
0
và B > 0 ta có:
A A
B
B
=
VD 3 : Rút gọn:
a)
2
4
25
a
=
2
4. 2
5

25
a
a=
b)
27
3
a
a
=
27
9
3
a
a
=
= 3
(a>0)
Hoạt động 4. Củng cố và hướng dẫn ở nhà ( 8 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bt 28 Tính:
a)
289
225
=?
Bt 29. Tính:
a)
2
18
= ?
Bt 30. Rút gọn:

b)
4
2
2
2
4
x
y
y
×
với y < 0
*Về nhà:
_ Học bài: Học thuộc các quy tắc và tổng quát.
_ Giải các bài tập 28b,c,d ; 29b,c,d ; 30a, c, d.
_ Chuẩn bò luyện tập các bài 32,33,34,và 35.
Gợi ý giải bài tập: 32 ; 33b) ; 35
Yêu cầu HS nêu cách giải từng bài?
28a)
289 289 17
225 15
225
= =
29a)
2 2 1 1
18 9 3
18
= = =
30b)
4
2

2
2
4
x
y
y
×
= 2y
2
.
2
2
x
y
= 2y
2
.
2
2
x
y−
= – x
2
y
BT 32. p dụng các quy tắc tính toán phù hợp, hằng
đẳng thức đáng nhớ a
2
– b
2
= (a+b)(a – b)

33b. Chuyển vế 3  đặt 3 làm nhân tử chung 
chia 2 vế cho 3
- 16 -