Bài giảng Quản trị sản xuất chương 7

1
Ch
ươ
ng 7
LẬP LỊCH TRÌ NH SẢN XUẤT
Ch
ươ
ng 7
LẬP LỊCH TRÌ NH SẢN XUẤT
Mọi thứ đều
ưu tiên số 1
I . KHÁI QUÁT VỀ CÔNG TÁC
LẬP LỊCH TRÌ NH SẢN XUẤT
n Lập lịch trình sản xuất làtoàn bộ các hoạt động xây
dựng lịch trình sản xuất, điều phối, phân giao các
công việc cho từng người, nhóm người, từng máy và
sắp xếp thứ tự các công việc ở từng nơi làm việc
nhằm đảm bảo hoàn thành đúng tiến độ đã xác định
trong lịch trình sản xuất trên cơ sở sử dụng cóhiệu
quả khả năng sản xuất hiện cócủa doanh nghiệp.
n 2 bài toán cơ bản:
 Bài toán s
ắ
p x
ế
p th
ứ
t
ự
t
ố

i
ư
u trong s
ả
n xu
ấ
t.
 Bài toán phân công công vi
ệ
c.
I I .SẮP XẾP THỨ TỰ TỐI ƯU
TRONG SẢN XUẤT
2.1. Trường hợp 1 máy -N công việc
2.1.1.Các nguyên t
ắ
c
ư
u tiên
đố
i v
ớ
i nh
ữ
ng công vi
ệ
c c
ầ
n
làm tr
ướ

c
Có4 nguyên tắc ưu tiên thường áp dụng gồm:
-Nguyên t
ắ
c 1: Đến trước -phục vụ trước
(First come first served –FCFS)
-Nguyên t
ắ
c 2: Bố trítheo thời hạn hoàn thành sớm nhất
(Earliest due date –EDD)
-Nguyên t
ắ
c 3: Bố trítheo thời gian gia công ngắn nhất
(Shortest processing time –SPT)
-Nguyên t
ắ
c 4: Bố trítheo thời gian gia công dài nhất
(Longest processing time –LPT)
2.1. Trường hợp 1 máy -N công việc
2.1.1. Các nguyên tắc ưu tiên đối với những công
việc cần làm trước
Thời gian hoàn tất trung
bình một công việc (T
tb
)
Tổng thời gian hoàn thành của tất cả các công việc
Số công việc
∑ (Số c/việc trong hệ thống trong thời gian sản
xuất t x thời gian sản xuất t)
Tổng thời gian sản xuất

Số công việc TB nằm
trong hệ thống
(N
tb
)
Tổng thời gian trễ hẹn
Số công việc
Thời gian trễ hẹn
trung bình
(TR
tb
)
2.1. Trường hợp 1 máy -N công việc
2.1.1.Các nguyên t
ắ
c
ư
u tiên
đố
i v
ớ
i nh
ữ
ng công
vi
ệ
c c
ầ
n làm tr
ướ

c
Víd
ụ
:Vào đầu tháng 1
năm N, công ty cơ khí
PX cónhận được 5 hợp
đồng với thứ tự đặt
hàng làA, B, C, D, E.
Thời gian sản xuất và
thời hạn hoàn thành
của từng công việc cho
trong bảng sau:
239
E
153D
188C
62B
86A
Thời hạn
hoàn
thành
(ngày
thứ...)
Thời gian
sản xuất
(ngày)
Công
việc
Theo nguyên tắc 1: FCFS
28Tæng

239
E
153D
188C
62B
86A
Thời gian trễ
hẹn (ngày)
Thời hạn hoàn
thành (ngày
thứ...)
Thời gian hoàn
thành kể cả chờ
đợi (ngày)
Thời gian sản
xuất (ngày)
Công việc
ngµyTR
viÖc c«ngN
ngµy
5
tb
tb
2,2
5
11
75,2
28
77
28

1 9 2 3 3 8 4 2 5 6
4,15
77
t
tb
==
==
×+×+×+×+×
=
==
6
8
16
19
28
77
0
2
0
4
5
11
2
Theo nguyªn t¾c 2: EDD
28Tæng
239E
188
C
153
D

86A
62B
Thời gian
trễ hẹn
(ngày)
Thời hạn
hoàn thành
(ngày thứ...)
Thời gian hoàn
thành kể cả
chờ đợi (ngày)
Thời gian
sản xuất
(ngày)
Công việc
ngµyTR
viÖc c«ngN
ngµy
5
tb
tb
2,1
5
6
42,2
28
68
6,13
68
t

tb
==
==
==
2
8
11
19
28
68
0
0
0
1
5
6
Theo nguyên tắc 3: SPT
96528Tæng
523289E
118198
C
38116A
01553D
0622B
Thời gian
trễ hẹn
(ngày)
Thời hạn
hoàn thành
(ngày thứ...)

Thời gian hoàn
thành kể cả chờ
đợi (ngày)
Thời gian sản
xuất (ngày)
Công
việc
ngµyTR
viÖc c«ngN
ngµy
tb
tb
8,1
5
9
3,2
28
65
13
5
65
t
tb
==
==
==
Theo nguyên t ắc 4: LPT
4810328Tæng
226282B
1115263D

158236A
018178
C
02399E
Thời gian
trễ hẹn
(ngày)
Thời hạn
hoàn thành
(ngày thứ...)
Thời gian hoàn
thành kể cả chờ
đợi (ngày)
Thời gian sản
xuất (ngày)
Công
việc
ngµyTR
viÖc c«ngN
ngµy
tb
tb
6,9
5
48
68,3
28
103
6,20
5

103
t
tb
==
==
==
2,2
1,2
1,8
9,6
2,75
2,42
2,32
3,68
15,4
13,6
13
20,6
FCFS
EDD
SPT
LPT
TR
tb
N
tb
t
tb
Các nguyên tắc ưu
tiên

2.1. Trường hợp 1 máy -N công việc
2.1.2. Nguyên t
ắ
c dùng t
ỉ
s
ố
t
ớ
i h
ạ
n ( CR -
Critical Ratio)
i
i
N
T
CR =
Trong
đ
ó: T
i
: làthời gian còn lại tính đến thời hạn hoàn thành
của công việc i
N
i
: làthời gian cần thiết để hoàn thành phần công việc i
còn lại, hay làphần công việc i còn lại phải làm mất bao nhiêu thời
gian tính đến thời hạn hoàn thành.
* Ý ngh

ĩ
a c
ủ
a t
ỉ
s
ố
t
ớ
i h
ạ
n:
Nếu CR > 1: Công việc sẽ được hoàn thành trước thời hạn.
CR = 1: Công việc sẽ hoàn thành đúng thời hạn.
CR < 1: Công việc sẽ không hoàn thành đúng hạn ( trễ
hạn).
2.1. Trường hợp 1 máy -N công việc
2.1.2. Nguyên t
ắ
c dùng t
ỉ
s
ố
t
ớ
i h
ạ
n ( CR -
Critical Ratio)
227/12C

528/12
B
430/12
A
Sèngµy cÇn thiÕt
cho c«ng viÖc
cßn l¹i
Thêi h¹n
hoµn
thµnh
C«ng
viÖc
Víd
ụ
:Vào ngày 25/ 12/ N, tại một công ty có3 công việc được
đặt hàng như sau:
1
2
2
CR
6,0
5
3
CR
25,1
4
5
CR
C
B

A
==
==
==
3
2. 2. Lập lịch trình N công việc trên 2 máy
-nguyên tắc Johnson
M
ụ
c tiêu c
ủ
a nguyên t
ắ
c Johnson: Bố trí
các công việc sao cho tổng thời gian thực hiện
các công việc đólànhỏ nhất hay tổng thời gian
ngừng việc trên các máy lànhỏ nhất.
Đ
i
ề
u ki
ệ
n áp d
ụ
ng nguyên t
ắ
c Johnson:
-Các máy không cókhả năng thay thế
nhau.
-Công việc phải đi từ máy này đến máy

kia.
2. 2. Lập lịch trình N công việc trên 2 máy
-nguyên tắc Johnson
B
ướ
c 1 : Liệt kê tất cả các công việc vàthời gian
thực hiện chúng trên mỗi máy.
B
ướ
c 2 : Chọn công việc cóthời gian thực hiện
nhỏ nhất.
+ Nếu công việc này nằm trên máy 1 thì
được sắp xếp trước.
+ Nếu công việc này nằm trên máy 2 thì
được sắp xếp cuối cùng.
B
ướ
c 3 : Khi một công việc đã được sắp xếp rồi
thìta loại trừ nó đi, chỉ xét những công việc còn
lại.
B
ướ
c 4 : Trở lại bước 2 và 3 cho đến khi tất cả
các công việc đều đã sắp xếp xong.
2. 2. Lập lịch trình N công việc trên 2 máy
-nguyên tắc Johnson
Víd
ụ
:Có5 công việc được sản xuất bằng 2 máy: máy
khoan vàmáy tiện. Thời gian thực hiện mỗi công việc trên

mỗi máy cho trong bảng sau. Hỏi nên sắp xếp các công
việc như thế nào? (Biết rằng công việc nào cũng phải làm
trên máy 1 trước rồi mới chuyển sang máy 2).
127
E
710D
48C
63
B
25A
Máy tiện (máy 2)Máy khoan (máy 1)
Thời gian thực hiện (giờ)
Công việc
2. 2. Lập lịch trình N công việc trên 2 máy
-nguyên tắc Johnson
Theo nguyên tắc Johnson, ta xếp thứ tự các công việc trên 2
máy như sau:
B E D C A
Máy 1 3 7 10 8 5
Máy 2 6 12 7 4 2
Dòng thời gian được biểu diễn như sau:
0 3 10 20 28 33
9 22 29 33 35
A = 2C = 4 D = 7E = 12B = 6
A = 5C = 8D = 10E = 7B = 3
2.3. Lập lịch trình N công việc trên 3 máy
Sử dụng nguyên tắc Johnson nếu có 1 trong 2 điều kiện sau:
-Thời gian ngắn nhất trên máy 1 phải lớn hơn hoặc
bằng thời gian dài nhất trên máy 2.
-Thời gian ngắn nhất trên máy 3 phải lớn hơn hoặc

bằng thời gian dài nhất trên máy 2.
Nếu bài toán thoả mãn một trong hai điều kiện trên, ta tiến
hành giải bài toán theo trình tự sau:
- Đối với mỗi công việc, ta lấy
t1+ t2 vàlấy t2+ t3 để đưa về
trường hợp lập lịch trình cho N công việc trên 2 máy.
-Áp dụng nguyên t ắc Johnson để sắp xếp thứ tự tối ưu cho các
công việc
-Dùng lịch trình đã lập vàbảng thời gian gốc (gồm đủ 3 máy)
để vẽ dòng thời gian.
2.3. Lập lịch trình N công việc trên 3 máy
Víd
ụ
: Có4 công việc được thực hiện lần lượt trên 3 máy như sau. Hãy
chuyển đổi để cóthể áp dụng nguyên tắc Johnson.
16
11
20
15
(Ngắn nhất = 11)
9
3
2
4
(Dài nhất = 9)
18
12
10
1
(Ngắn nhất = 1)

A
B
C
D
Máy 3 (t
3
)Máy 2 (t
2
)Máy 1 (t
1
)
Thời gian (Giờ)
Công
viÖc
4
2.3. Lp lch trỡnh N cụng vic trờn 3 mỏy
Trong trường hợp này, điều kiện 2 được thỏa mãn (11 > 9). Bài toán có
thểgiải được. Ta lập bảng chuyển đổi nhưsau:
25
14
22
19
27
15
12
5
A
B
C
D

t
2
+ t
3
t
1
+ t
2
Công việc
Da theo nguyờn tc Johnson, ta iu cỏc cụng vic theo
th t
D C A B.
2.4. Sp xp lch trỡnh N cụng vic trờn M mỏy
- B

c 1 : Xỏc nh s lng cỏc phng ỏn sp xp.
Nu cúN cụng vic thỡcúN ! cỏch sp xp
Vớd

: Xột trng hp N = 3; M = 4; 3 cụng vic lA, B, C v4
mỏy lmỏy I, II, III, IV. Khi ta thay i M, N thỡthut toỏn
khụng cúgỡ thay i. Vi N = 3 ta cús phng ỏn sp xp l
3! = 6 cỏch sp xp.
2.4. Sp xp lch trỡnh N cụng vic trờn M mỏy
- B

c 2: Tớnh tng thi gian hon thnh ca tng phng ỏn T v
chn Tmin theo trỡnh t sau :
+ Lp bng tớnh :
-Xột phng ỏn trỡnh t sn xut lA-B-C ta s lp c

bng tớnh sau
c
4
c
1
C
b
4
b
1
B
a
4
a
1
A
IVIIIIII
Máy
Công việc
c
3
c
2
b
3
b
2
a
3
a

2

!
"
!

#
!

$
"
$

#
$

%

%

#
%
x3 x3 x3
c1 c2 c3 c4
b1 b2 b3 b4
x2 x2 x2
a1 a2 a3 a4
x1 x1

x1

2.4. Sp xp lch trỡnh N cụng vic trờn M mỏy
ai ( i = 1,4): làthời gian thực hiện công việc A trên máy i.
bi ( i = 1,4): làthời gian thực hiện công việc B trên máy i.
ci (i = 1,4): lthi gian thc hin cụng vic C trờn mỏy i.
xj, x'j, x''j: lthi gian ch i ca cỏc cụng vic khi chuyn t mỏy
ny sang mỏy kia. (iu kin: xj , xj, xj 0)
2.4. Sp xp lch trỡnh N cụng vic trờn M mỏy
Ta cúth lp cỏc phng trỡnh nh sau:
x1 + a2 = b1 + x2
x2 + b2 = c1 + x3
x'1 + a3 = b2 + x'2
x'2 + b3 = c2 + x'3
x''1 + a4 = b3 + x''2
x''2 + b4 = c3 + x''3
+ Tớnh cỏc xj , xj , x''j bit thi gian ch i ca cỏc cụng
vic khi chuyn t mỏy ny sang mỏy kia.
Vỡsn s ln hn s phng trỡnh nờn cúớt nht mt xj, x'j,
x''j bng 0.
Khi tớnh toỏn nu cúxj < 0, vớdxj = -3, thỡta phi cng xj
vi + 3 bin chỳng bng 0. Kt qu tớnh ra cỏc xj 0.
2.4. Sp xp lch trỡnh N cụng vic trờn M mỏy
Tng thi gian nh nht hon thnh cỏc cụng vic theo trỡnh t
ABC l:
T = a1 + x1 + a2 + x'1 + a3 + x''1 + a4 + b4 + c4
hoc T = a1 + b1 + c1 + x3 + c2 + x'3 + c3 + x''3 + c4
+ Chn trong cỏc T ca cỏc phng ỏn, phng ỏn no
cúTmin-thỡta chn phng ỏn ú.
5
2353
C

4242
B
3422
A
IVIIIIII
Máy
Công việc
2.4. Sp xp lch trỡnh N cụng vic trờn M mỏy
Vớd

: Cú3 cụng vic c b trớtrờn 4 mỏy. Thi gian tin hnh vthi
gian ch i cho bng sau:
B

c 1: S lng cỏc phng ỏn = 3! = 6
C th cúcỏc phng ỏn sau: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.
B

c 2: Tớnh T. Xột phng ỏn ABC

!
&'( "
!
&'%
#
!
&'(

$
&'(

%
&'!
"
$
&'%
"
%
&'(

#
$
&'!

#
%'
&'$
Tính T:
-Tính theo hàng trên cùng vàcột cuối cùng.
T = 2 + 0 + 3 + 4 + 0 + 3 + 4 + 2 = 20
-Tính theo cột đầu tiên vàhàng cuối cùng.
T = 2 + 2 + 3 + 1 + 5 + 0 + 3 + 2 + 2 = 20
Kết qu T
(ABC)
= 20 giờ
Bây giờ, ta thay đổi thứtựvàtính lại sẽcó các kết qu sau đây:
x1 + 2= 2 + x2
x2 + 4= 3 + x3
x'1 + 4= 4 + x'2
x'2 + 2= 5 + x'3

x''1 + 3= 2 + x''2
x''2 + 4= 3 + x''3
T
(BAC)
= 18 giờ
T
(ACB)
= 20 giờ
T
(BCA)
= 21 giờ Vậy T
min
= 18 giờ
T
(CAB)
= 22 giờ
T
(CBA)
= 21 giờ
2.4. Sp xp lch trỡnh N cụng vic trờn M mỏy
! "#$%&'("#)"("#*&(+,&'(
+,&'(- .+(+#/(+)+(0)1(
3.1. Bài toán cực tiểu
Trong trường hợp có:
-N máy, N công việc
-Các máy đều có tính năng thay thế nhau. Do đó
mỗi công việc chỉcần bốtrí trên 1 máy.
-Chi phí các máy làm các công việc khác nhau là
khác nhau.
Ta cần bốtrí mỗi công việc trên mỗi máy sao cho

tổng chi phí hay tổng thời gian thực hiện tất cảcác công
việc trên tất cảcác máy lànhỏnhất.
Đối với bài toán này, ta có thểsửdụng phương pháp
!"#$%& đểgiải.
3.1. Bài toán cực tiểu
Bước 1: Ch n trong mỗi hàng một sốmin. Lấy các sốtrong hàng tr! đi sốmin đó
Bước 2: Ch n trong mỗi cột một sốmin. Lấy các sốtrong cột tr! đi sốmin đó.
Bước 3: Ch n hàng nào có một số0, khoanh tr"n số0 đó. K# một đường $uyên
suốt cột.
Ch n cột nào có một số0, khoanh tr"n số0 đó. K# một đường $uyên
suốt hàng.
-Nếu sốcác số0 khoanh tr"n b%ng sốđáp án cần t&m th& bài toán đãgiải
$ong.
-Nếu sốcác số0 khoanh tr"n chưa b%ng sốđáp án cần t&m th& ta phải
thực hiện tiếp bước 4.
Bước 4: Ta tạo thêm số0 b%ng cách:
Ch n trong các sốkhông n%m trên đường th'ng một sốmin, lấy các số
không n%m trên đường th'ng tr! đi sốmin đó.
Lấy sốmin đó cộng vào các sốn%m trên giao điểm c(a các đường th'ng.
Sau đó ta lại bốtrí công việc nhưđãtr&nh bày ) bước 3.
Khi sốcác số0 khoanh tr"n b%ng sốđáp cần t&m th& bài toán giải $ong.
3.1. Bài toán cực tiểu
Ví dụ: Có 3 công việc A, B, C vàcó 3 máy I, II, III. Chi phí cho các công việc
thực hiện trên các máy được cho ) bảng sau. T&m phương án bốtrí các công việc
trên các máy sao cho tổng chi phí lànhỏnhất.
7129
C
11108B
61411A
IIIIII

Máy
Công việc
3.1. Bài toán cực tiểu
Lập ma trận vàtính toán các bước nhưsau:
Bước 1: Bước 2 và3:
5 8 0 5 6 0
0 2 3 0 0 3
2 5 0 2 3 0
Sốphương án là3 nhưng các số0 được khoanh tr"n chỉcó 2. Ta phải đi tiếp
bước 4.
3 4 0
0 0 5
0 1 0
Kết quảta bốtrí nhưsau:
Công việc A: bốtrí trên máy III với chi phí = 6
Công việc B: bốtrí trên máy II với chi phí = 10
Công việc C: bốtrí trên máy I với chi phí = 9
Tổng chi phí: 6 + 10 + 9 = 25