Đề ôn thi Toán 8-HK1(2010-2011)

ÔN THI HỌC KÌ I
Định nghĩa Định lí
Dấu hiệu
Tổng các góc của một tứ
giác bằng 360
0
.
Â+
=++
D
ˆ
C
ˆ
B
ˆ
360
0
Hình thang cân là
hình thang có hai
góc kề một đáy
bằng nhau.
Trong hình thang cân:
1/ Hai cạnh bên bằng nhau.
2/ Trong hình thang cân hai
đường chéo bằng nhau.
3/Hình thang có hai đường
chéo bằng nhau là hình
thang cân.
a/ Hình thang có hai góc kề một đáy
bằng nhau là hình thang cân.
b/ Hình thang có hai đường chéo bằng

nhau là hình thang cân.
Hình bình hành là
tứ giác có các cạnh
đối song song.
Trong hình bình hành :
1.Các cạnh đối bằng nhau
2.Các góc đối bằng nhau.
3.Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm của mỗi
đường.
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là
hình bình hành
2. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là
hình bình hành
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và
bằng nhau là hình bình hành
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là
hình bình hành
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường là hình bình
hành
Hình chữ nhật là tứ
giác có bốn góc
vuông.
-Hcn có tất cả các tính chất
của hbh, h.thang cân.
-Trong hcn, hai đường chéo
cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường và bằng nhau.
1.Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ

nhật
2.Hình thang cân có 1 góc vuông là
hình chữ nhật
3.Hình bình hành có 1 góc vuông là
hình chữ nhật
4.Hình bình hành có 2 đường chéo bằng
nhau là hình chữ nhật
Hình thoi là tứ giác
có bốn cạnh bằng
nhau.
Hình thoi có các tính chất
của hình bình hành.
Trong hình thoi:
a.Hai đường chéo vuông góc
với nhau.
b.Hai đường chéo là các
đường phân giác của các góc
của hình thoi.
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là
hình thoi.
2.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng
nhau là hình thoi.
3.Hình bình hành có hai đường chéo
vuông góc với nhau là hình thoi.
4.Hình bình hành có một đường chéo là
đường phân giác của một góc là hình
thoi.
Hình vuông là tứ
giác có bốn góc
vuông và có 4 cạnh

bằng nhau.
-Hình vuông là
hình chữ nhật có 4
cạnh bằng nhau.
-Hình vuông là
hình thoi có 4 góc
Hình vuông có tất cả các
tính chất của hình chữ nhật
và hình thoi.
Hai đường chéo hình vuông:
-Cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường.
-Bằng nhau
-Vuông góc với nhau.
-Là đường phân giác của
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng
nhau là hình vuông.
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo
vuông góc với nhau là hình vuông
3. Hình chữ nhật có một đường chéo là
đường phân giác của một góc là hình
vuông.
4. Hình thoi có một góc vng là hình
vng
ĐỀ 1
Câu 1:
1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a.
22
y9x

−
b.
y5xy5yx5yx5
23
−−+

2/ Chứng minh rằng giá trị của biểu thức :
P =
( ) ( ) ( ) ( )
− −
3 3
x -1 x + 1 + 6 x +1 x 1
không phụ thuộc vào x.
Câu 2: Cho biểu thức:
2
2
1
2 2 2 2
x x
A
x x
+
= +
− −
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của x để A =
1
2
−

?
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm
của AC, K là điểm đối xứng của M qua điểm I.
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
b) Tứ giác AKMB là hình gi?Vì sao?
Câu 5:a) Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật? Giải thích
b) Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết rằng bình phương của độ dài một cạnh
là 16 cm và diện tíc của hình chữ nhật là 28cm
ĐỀ 2
Câu 1: 1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3a - 3b + a
2
– ab b) x
3
– 2x
2
+ x
2/ Tính giá trị của biểu thức M = x
2
– 4xy + 4y
2
tại x = 16 và y = 3
3/ Chứng minh biểu thức Q = 4x
2
+ 4x + 2
≥
1 với mọi x
∈
R.
Câu 2:

1/ Thực hiện phép tính:
a)
( )
36
92
186
94
2
2
2
−
+
+
−
−
xx
x
xx
x
b)
5 10 5
:
2
x y
x x
+
+
2/ Rỳt gn biu thc

+







+






=
3
1
1:
3
1
3
4
9
21
2

xx
x
x
x
x
B

Cõu 3
Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú BC = 2AB v gúc B = 60
0
. Gi E, F theo th t l
trung im ca BC v AD.
a) Chng minh t giỏc ECDF l hỡnh thoi.
b) Tớnh s o ca gúc AED.
Cõu 4 a0 Nờu cụng thc tớnh tam giỏc? Gii thớch
Tớnh din tớch ca tam giỏc cõn bit cnh ỏy bng 6cm v cnh bờn bng 5cm.
ấ 3
Cõu 1: 1. Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t:
;a) x
2
+ 3x + 3y + xy
b) x
3
+ 5x
2
+ 6x
2/ Tỡm x, bit 2(x+5) - x
2
-5x = 0
Cõu 2: (2 im)

Cho biu thc: Q =
3 7
2 1 2 1
x x
x x
+

+ +
1. Thu gn biu thc Q.
2. Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x Q nhn giỏ tr nguyờn.
Cõu 3 : Cho ABC. Gọi M,N lần lợt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối
xứng của N qua M.
a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh.
b) ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BNCH là hình chữ nhật.
Cõu 4: Nờu cụng thc tớnh diờn tớch tam giỏc vuụng. Gii thớch
Cho tam giỏc ABC vuụng ti A . Bit din tớch tam giỏc bng 24 cm
2
v cnh AB =
3cm. Tớnh cnh BC
4
Cõu 1; 1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x
3
+ 2x
2
+ x
b/ x
2
- 4x - y
2

+ 4
2/ Tỡm x bit: (x 1)(x+2) x 2 = 0
Cõu 2: Cho phõn thc
2
2
6 4
2 : 1
2 4
x x x
A
x x

+ +

= + +
ữ
ữ
+


a) Tỡm iu kin xỏc nh. Rỳt gn biu thc A
b) Tỡm x A cú giỏ tr bng 0
Cõu 3: Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác
ABCD.
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Tứ giác ABCD phải thêm điều kiện gì để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật ?
Cõu 4: a) Nờu cụng thc tớnh din tớch hỡnh ch nht? Gii thớch?
b) Một đám đất hình chữ nhật dài 700m, rộng 400m. Hãy tính diện tích đám đất đó
theo đơn vị m
2

, km
2
,a, ha
ĐÊ 5
Câu 1:1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. x
2
+ 2xy + y
2
2/ Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
(x + y)
2
- (x - y)
2

3/ Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7
Câu 2: Thực hiện phép tính sau:
a)
2 4 2 3
3 1 3 1
x x
x x
+ −
+
− −
b)
2 2
2 4
:

3 9 3
x x x
x x
+ −
− −
c)
22
1
−
+
x
x
+
1
2
2
−
−
x
x
Câu 3: Cho hình thang cân ABCD (AB// CD). E là trung điểm của AB.
a) Chứng minh tam giác EDC cân.
b) Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA. Tứ giác
EIKM là hình gì? Vì sao?
Câu 4:
Nêu công thức tính diện tích hình vuông? Giải
thích?
ABCD là một hình vuông cạnh 12cm, AE =
xcm. Tính x sao cho diện tích tam giác ABE
bằng

1
3
diện tích hình vuông ABCD
12
x
A
B
D
C
E