CAC TH DONG DANG CUA TAM GIAC VUONG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (491.65 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b.



ABC ;



A’B’C’ ;

A Aˆ  ˆ ' 90 0

BC=10 cm; AB = 6 cm

B’C’=5cm; A’B’=3 cm

a. Tính A’C’; AC

A’B’C’



ABC ;

GT

KL

B C

10 C’

3
A’

B’ 5

Baøi 2 : Điền vào chỗ trống :

KIỂM TRA BÀI CŨ

Stt

Trường hợp

đồng dạng

1

2

3

= vaøAˆ ' Aˆ Bˆ ' = Bˆ ( ) Cˆ Cˆ '
' '

A B

AB  vaø Aˆ ' Aˆ

' '

A C
AC
' ' ' '

A B A C
AB  AC 

' '

B C

BC

A’B’C’



ABC

neáu

A’B’C’



ABC

= G.G

C.G.C
C.C.C

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1. Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào tam giác vuông.

A’B’C’;



ABC ;

' ' ' '
A B A C

AB  AC

Từ hai trường hợp đồng dạng của
hai tam giác thường => tr ng h p ườ ợ

đñ ng d ng c a tam giác vuông?ồ ạ ủ

a. Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng

góc nhọn của tam giác vuông kia.

b. Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông

tỉ lệ với hai cạnh góc vng của tam giác

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

ˆ

ˆ ' 1

A A



V

A’B’C’



ABC





ˆ



ˆ

ˆ '

'

B B C C



B C C’

A’

B’

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

nh lý 1

Đị : N u c nh huy n vaø m t c nh góc vuông c a tam giác vuông này t ế ạ ề ộ ạ ủ ỉ

l v i c nh huy n và c nh góc vuông c a tam giác vuông kia thì hai tam giác ệ ớ ạ ề ạ ủ

vng đóđđ ng d ng.ồ ạ



ABC ;



A’B’C’;

A’B’C’



ABC ;

GT

KL

C’
A’
B’
A
C
B
' ' ' '

B C A B

BC  AB

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

ˆ ˆ ' 90 ;

A A



Chứng minh :

Ta coù : B C' ' A B' '

BC  AB (gt)

2 2

' ' ' '

B C A B

BC AB

 

Mà theo định lý Pitago : B C' '2 A B' '2 A C' ' ;2

  BC2  AB2 AC2

Do đó : B C' '22 A B' '22 A C' '22

BC AB AC

   B C' ' A B' ' A C' '

BC AB AC

  

2 2

' ' ' '

B C A B
BC AB






A’B’C’



ABC

(c.c.c)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

nh lý 1

Đị : N u c nh huy n và m t c nh góc vuông c a tam giác vuông này t ế ạ ề ộ ạ ủ ỉ

l v i c nh huy n và c nh góc vuông c a tam giác vuông kia thì hai tam giác ệ ớ ạ ề ạ ủ

vng đóđđ ng d ng.ồ ạ



ABC ;



A’B’C’;

A’B’C’



ABC ;

GT

KL

ˆ ˆ '
B B

Caùch 2 : T o ạ



AMN =



A’B’C’



AMN



ABC



A’B’C’



ABC

M N

Caùch 3 : Ch ng minh ứ

D’

D C’

A’

B’
A

' ' ' '

B C A B
BC  AB

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

ˆ ˆ ' 90 ;

A A



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Bài tập : Điền Đúng (Đ), Sai (S) vào các ô trống :

1. Nếu góc nhọn của tam giác này bằng góc nhọn của tam giác kia thì hai tam
giác đó đồng dạng với nhau.

2. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
A

C
B

A’

C’

B’

1 2



A’B’C’



ABC

4. 35

550

E F

D’

F’
E’

D’E’F’





DEF

5. ka kb a b

P
M

N N’

M’
P’

P’M’N’



PMN

k =

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG

2. Hai tam giác vng cân ln đồng dạng với nhau.

Đ

450 45

0 450

450

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

3. Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Định lí 2

: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng

dạng bằng tỉ số đồng dạng.

B C

A’

C’
B’

H H’

A’B’C’



ABC

' '

A B

k

AB



'

A B

A H

k

AB



AH



; '

'

' '

AH



AB A H



A B

Chứng minh

' '

A B

A H

k

AB



AH





ABH



ˆ

'

ˆ

;

B



B

A’B’C’



ABC



ˆ

ˆ ' 90

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG

2. Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Định lí 2

:

Tỉ số hai đường cao

tương ứng của hai tam giác đồng

dạng

bằng tỉ số đồng dạng.

Định lí 3

:

Tỉ số diện tích

của hai tam giác đồng dạng bằng

bình

phương tỉ số đồng dạng

.

B C

A’

C’
B’

H H’

GT
KL

A’B’C’



ABC

2
' ' '

A B C
ABC

S

k

S



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG

BÀI TẬP

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC và AC lần lượt lấy

điểm D và E sao cho DE = 3; EC = 5. Biết AC = 20. Tính AB?

C
B

D
E

3;

20;

5 DE



AC



EC



ABC ;



A

ˆ



90 ;

D BC DE AC





</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG

C
B

D
E

Chứng minh

Xét 2 tam giác vuông ABC và EDC có :

3;

20;

5 DE



AC



EC



ABC ;



A

ˆ



90 ;

D BC DE AC





AB=?

ˆ

90

A



E



ˆ

C

chung

=>



ABC



EDC

AB

AC

ED

EC





20

3

5 AB





20.3

5 AB

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG

Dựa vào tam giác đồng dạng có thể đo chiều

cao của những vật không tới được, đo như thế

nào bài sau sẽ học.

BÀI TỐN

C
B

D
E
H

Nếu kẻ chứng minh CE.CA = CD.CH

AH  BC
CE CH

CD CA



CED

 CHA

ˆ ˆ 90 ;

H  E Cˆ

chung



</div>

CAC TH DONG DANG CUA TAM GIAC VUONG

b.



<sub>ABC ;</sub>

<sub></sub>

<sub>A’B’C’ ; </sub>

BC=10 cm; AB = 6 cm

B’C’=5cm; A’B’=3 cm

a. Tính A’C’; AC

A’B’C’





<sub>ABC ;</sub>

GT

KL

Baøi 2 : Điền vào chỗ trống :

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

Stt

1

2

3

A’B’C’





<sub>ABC </sub>

neáu

A’B’C’





<sub>ABC </sub>

1. Aùp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào tam giác vuông.

A’B’C’;





<sub>ABC ;</sub>

<b>CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG</b>

ˆ

<sub>ˆ ' 1</sub>

<i>A A</i>





<i>V</i>

A’B’C’





<sub>ABC </sub>





ˆ

ˆ



ˆ

<sub>ˆ '</sub>

<sub>'</sub>

<i>B B C C</i>





2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng



<sub>ABC ;</sub>

<sub></sub>

<sub>A’B’C’; </sub>

A’B’C’





<sub>ABC ;</sub>

GT

KL

<b>CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG</b>

ˆ ˆ ' 90 ;

<i>A A</i>





Chứng minh :

A’B’C’





<sub>ABC </sub>

2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

