bài tập ôn tập toán 10

Trường Trung Học Phổ Thông Lai Vung 2
Tổ Toán

Dương Quang Minh
Huỳnh Hồ Hải – Trần Hồng Vĩnh

Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ
Họ và Tên Học Sinh
--------------------------------------------
-------
Họ và Tên Học Sinh
--------------------------------------------
-------
Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ 1 Ô
CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KỲ 1
(THAM KHẢO).
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)
Các phép tốn tập hợp (thơng hiểu)
Câu II (2,0 điểm)
1) Vẽ đường thẳng y= ax+b (nhận biết)
Tìm giao điểm của hai hàm số (1 hàm bậc nhất)
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai
2) Tìm phương trình Parabol (2 hệ số) (thơng hiểu)
Câu III ( 3,0 điểm)
1) Giải phương trình chứa căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối,
phương trình trùng phương. (nhận biết)
2) Biện luận phương trình bậc nhất hoặc nghiệm của phương trình bậc
hai (thơng hiểu).
Câu IV ( 2,0 điểm)
Hệ trục tọa độ và các phép tốn trên hệ trục tọa độ

1) ý 1: (nhận biết)
2) ý 2: (thơng hiểu)
II. Phần Tự Chọn (3 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va ( 2,0 điểm)
1) Phương trình quy về bậc hai (thơng hiểu)
2) Bất đẳng thức (vận dụng)
Câu VIa (1,0 điểm)
Tích vơ hướng và ứng dụng (vận dụng)
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb ( điểm)
1) Hệ phương trình bậc hai (vận dụng)
2) Phương trình quy về bậc hai (thơng hiểu)
Câu Vb ( 1,0 điểm)
Tích vơ hướng hoặc hệ thức lượng trong tam giác (vận dụng).
---Hết ---
Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ 2 Toán 10
Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ 1 Ô
Phần 1: TẬP HỢP
Bài 1.1:
1). Cho
( )
2;4A = −
,
[
0; )B = +∞
. Tìm A
∩
B, A

∪
B
2). Cho tập hợp X =
{ }
2
| ( 2)( 3 4) 0x x x x∈ − − − =¥
. Tìm tất cả các
tập hợp con của X.
Bài 1.2:
1). Cho
( )
;3X = −∞
,
]
1;8Y

= −

. Tìm X
∩
Y, X
∪
Y
2). Cho các tập hợp A = { -1 ; 0 ; 3; 4},B ={0;2;3;5},C={ 2 ; 3; 6 ; 7}
Chứng minh rằng : A \ (B
∩
C) = (A\B)
∪
(A\C)
Bài 1.3: Cho các tập hợp A ={1; 2 ; 5 ; 7},B={3 ; 5 ; 6; 9},C={2;4;5;7}

1). Tính A
∩
B
∩
C ; (A
∪
C)\B
2). Chứng minh rằng A \ (B
∪
C) = (A\B)
∩
(A\C)
Bài 1.4: Cho các tập hợp A =
{ }
x | x∈ < 3¡
, B =
{ }
x | x∈ − ≤ <2 5¡
và C = [0;6)
1). Viết tập A, B theo khoảng, đoạn
2). Biểu thị lên trục số và tính A
∩
B ; A
∪
C ; A \ C
Bài 1.5: Cho các tập hợp
{ }
= ∈ − − + =¥D x | ( x )(x x )
2
1 7 10 0

a). Hãy liệt kê phần tử của tập D
b). Tìm tất cả các tập con của tập D
Bài 1.6
1). Cho
[ ]
1;5X = −
,
( )
0;9Y =
. Tìm X
∩
Y, X \Y
2).Cho các tập hợp A =
{ }
4,3,2,0
, B =
{ }
5,2,1
, C =
{ }
7,3,2
Chứng minh rằng : C ∩ ( A \ B) = (C ∩ A) \ B
Bài 1.7
Cho tập
{ }
1;2;3;4;5;6;7;8;9E =
và các tập hợp con của E là
{ }
1;2;3;4A =
và

{ }
2;4;6;8B =
Tìm
, , ,
A B A B A B
E E E E E
C C C C C
∪
∩
Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ 3 Toán 10
Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ 1 Ô
Phần 2: HÀM SỐ
Bài 2.1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
1.
2 6y x= +
2.
5 10y x= − +
3.
2 3x y− =
4.
2 4 6 0y x− + =
Bài 2.2: Tìm tọa độ giao điểm của các điểm sau:
1.
5
2 6 à
4
y x v x= + =
2.
( )
3 2 à 4 3y x v y x= − + = −

3.
2
2 à 4
2
x
y x v y x= + = − −
4.
2
2
5
2 à 2
2 2
x
y x xv y x
−
= + = + +
Bài 2.3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau:
1).
2
2 2y x x= − +
3).
2
2 1y x x= − + +
2).
2
4 3y x x= − + −
4).
2
2 3y x x= + −
Bài 2.4: Cho hàm số

2
y ax bx c= + +
. Tìm a, b, c biết:
1). Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh I(1;1) và cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 2
2). Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại hai điểm có hồnh độ là 1 và 3,
đồng thời cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3
3). Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại x = 1 và đồ thị hàm số đi qua
M(-1;-2)
Đáp số : 1) a = 1, b = -2, c =2 2).a=-1, b= 4, c = -3 3).a=-1,b=2,c=1
Bài 2.5: Tìm Parabol
2
2y ax bx= + +
, biết rằng parabol đó:
1. Đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8). ĐS:a=2, b=1
2. Đi qua A(3;-4) và có trục đối xứng
3
2
x = −
ĐS:
1
; 1
3
a b= − = −
3. Có đỉnh S(2;-2) ĐS:
1, 4a b= = −
Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ 4 Toán 10
Tổ Toán Ôn Tập Học Kỳ 1 Ô
Phần 3: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 3.1 Giải các phương trình sau :

1).
4 2
2 0x x− − =
3).
4 2
20 0x x+ − =
2).
4 2
4 32 0x x+ − =
4).
4 2
10 9 0x x− + =
Bài 3.2 Giải các phương trình sau :
1).
2 3 1x x− = −
5).
2
2 4x x+ − =
2).
3 7 2x x− = −
6).
2
2 1 2x x+ − =
3).
2 3 2x x− = −
7).
2
2 3 1 2x x+ − =
4).
1 3 5x x− = −

8).
2
3 2 4x x− − =
Bài 3.3 Giải các phương trình sau :
1).
1 3x x− = −
6).
2
1 1x x x+ + = −
2).
2 3 6x x+ = −
7).
2
7 1 2x x x+ + = +
3).
7 1x x+ = +
8).
2
4 2x x x− + = +
4).
3 1 1x x+ − =
5).
3 3 5x x+ + =
Bài 3.4 Giải và biện các phương trình sau :
1).
2
( 1) 3 2m x m m− = − +
2).
2
( 1) 1 0m x m− + − =

3).
2
2 4 4m x m x− = +
4).
2
2mx m m x+ + = −
Bài 3.5 Tìm m để
1). Phương trình :
2
4 ( 1) 0x x m− + − =
có hai nghiệm
1 2
, .x x
thoả mãn
điều kiện
1 2 1 2
( ). 12x x x x+ =
2). Phương trình x
2
-7x +2m = 0. có 2 nghiệm x
1
,x
2
thỏa
2 2
1 2
25x x+ =
3). Phương trình
2 2
2 2 0x mx m m− + − + =

có hai nghiệm
1 2
,x x
thỏa
mãn
2 2
1 2
10x x+ =
Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ 5 Toán 10