Toán 7: ĐỀ THI HỌC KỲ II(2015-2016)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG </b> Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016
Họ và tên: ... Mơn: Tốn lớp 7

SBD: ... Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

<i><b>Câu 1: (1,5 điểm)</b></i>

Điểm kiểm tra 1 tiết mơn tốn của 20 hoc sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi
lại như sau:

5 8 9 7 5 6 4 10 8 7

6 9 8 8 4 6 5 9 9 9

a) Lập bảng “tần số”

b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
<i><b>Câu 2: (2 điểm) </b></i>

Cho các biếu thức: A = 3x2_{y - 5xy + 2x - 3x}2_{y + 5xy - 4y}
B(x) = x3_{+ 4x}2_{- 5x - 10}

C(x) = x3_{+ 5x - 10}

a) Thu gọn biểu thức A và tính giá trị của A khi x = 2 và y = - 1
b) Tính B(x) + C(x)

<i><b>Câu 3: (2,5 điểm) </b></i>

1) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) f(x) = 3x + 12 b) g(x) = x2_{- 4}

2) Cho đa thức: h(x) = ax3+bx2+cx+<i>d</i> với a, b, c, d là các số nguyên và b = 3a + c.
Chứng tỏ h(1).h(-2) là bình phương của một số nguyên.

<i><b>Câu 4: (1 điểm)</b></i>

Cho ∆MNP vng ở M có MN = 8cm, NP = 10cm. So sánh góc MNP với góc
MPN.

<i><b>Câu 5: (3 điểm) </b></i>

Cho ∆ABC vuông ở A, trung tuyến CM. Trên tia đối của tia của MC lấy điểm D
sao cho MD = MC.

a) Chứng minh: ∆MAC = ∆MBD
b) Chứng minh: BC // AD

c) Chứng minh: AC + BC > 2CM

HẾT

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG </b>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM</b>

<b>ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016</b>
<b>MƠN: TỐN 7</b>

Câu Tóm tắt giải Điểm

<i><b>Câu</b></i>
<i><b>1: (1,5</b></i>

<i><b>điểm)</b></i>

a) Bảng tần số:
Giá trị

x <b>4</b> <b>5</b> <b>6</b> <b>7</b> <b>8</b> <b>9</b> <b>10</b> N =

20
Tần số

n <b>2</b> <b>3</b> <b>3</b> <b>2</b> <b>4</b> <b>5</b> <b>1</b>

1

b) Số trung bình cộng của dấu hiệu.

<i>X</i> = ₂₀4 . 2+5. 3+6 . 3+7 . 2+8 . 4+9 . 5+10 .1 = 7,1 0,5

<i><b>Câu </b></i>
<i><b>2: (2 </b></i>
<i><b>điểm) </b></i>

a)

A = (3x2_{y - 3x}2_{y) + (-5xy + 5xy) + 2x - 4y = 2x - 4y}
Khi x = 2 và y = - 1 thì A = 2.2 - 4(-1) = 8

b)

B(x) + C(x) = (x3_{+ x}3_{) + (4x}2_{) + (-5x + 5x) + (-10 - 10)}
= 2x3_{+ 4x}2_{- 20}

0,75
0,5
0,75
<i><b>Câu </b></i>
<i><b>3: (2,5</b></i>
<i><b>điểm) </b></i>

1) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) f(x) = 3x + 12

Ta có:

f(x) = 0 khi 3x + 12 = 0 => 3x = -12 => x = -4
Vậy đa thức f(x) có nghiệm x = -4

b) g(x) = x2_{- 4}
Ta có:

g(x) = 0 khi x2_{- 4 = 0 => x}2_{= 4}

Vậy đa thức g(x) có 2 nghiệm là: x = -2; x = 2

0,75
0,25

0,25
0,75
2)
Ta có:

+ h(1) = a + b + c + d
+ h(-2) = - 8a + 4b - 2c + d
+ b = 3a + c

Suy ra:

+ h(1) = a + 3a + c + c + d = 4a + 2c + d

+ h(-2) = - 8a + 4(3a + c) - 2c + d = 4a + 2c + d
=> h(1).h(-2) = (4a + 2c + d)2

=> h(1).h(-2) là bình phương của một số nguyên (vì a, b, c, d  Z)

0,25
0,25
<i><b>Câu </b></i>
<i><b>4: (1 </b></i>
<i><b>điểm)</b></i>
Ta có:

+ ∆MNP vuông ở M => NP2_{= MP}2_{+ MN}2_{=> 10}2_{= MP}2_{+ 8}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

=> MP < MN => <i>∠</i> MNP nhỏ hơn <i>∠</i>

MPN 0,5

<i><b>Câu</b></i>
<i><b>5: (3</b></i>
<i><b>điểm)</b></i>

Hình vẽ + giả thiết và kết luận 0,5

a) Chứng minh: ∆MAC = ∆MBD
Xét 2 ∆: MAC và MBD có:
+ MC = MD (gt)

+ M là trung điểm AB (gt) => MA = MB
+ <i>∠</i> AMC = <i>∠</i> BMD (đối đỉnh)
=> ∆MAC = ∆MBD

1
b) Chứng minh: BC // AD

Xét 2∆: AMD và BMC có:

+ MA = MB, MC = MD (chứng minh trên)
+ <i>∠</i> AMD = <i>∠</i> BMC (đối đỉnh)

=> ∆AMD = ∆BMC => <i>∠</i> MAD = <i>∠</i> MBC => BC // AD 1
c) Chứng minh: AC + BC > 2CM

Ta có:

+ MC = MD => 2CM = CD
+ ∆MAC = ∆MBD => AC = BD

+ BD + BC > CD (bất đẳng thức tam giác)
=> AC + BC > 2 CM

</div>

<!--links-->