Tai lieu huong dan va de cuong on tap hoc ki 2mon toan 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trường THCS Trần Cao Vân ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
TổKH Tự nhiên I Mơn Tốn 7(Năm học 2009-2010)
---

<b>---HNG DN CA PHềNG </b>

<b>A</b>

<b>.Đại số:</b>

1. Thống kê: Nội dung gåm:

- Thu thËp c¸c sè liƯu thèng kê. Tần số.

- Bng tn s v biu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột.
- Số trung bình cộng; mốt của du hiu.

Cần ôn cho học sinh:

<i><b>Về kiến thức:</b></i>

- Biết các khái niệm: Số liệu thống kê, tần số.

- Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng hoc biu hỡnh ct tng ng.

<i><b>Về kỹ năng:</b></i>

- Hiểu và vận dụng đợc các số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu trong các tình huống
thực tế.

- BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liƯu thèng kª.

- Biết cách trình bày các số liệu thống kê bằng bảng tần số, bằng biểu đồ đoạn thẳng
hoặc biểu đồ hình cột tơng ứng.

2. Biểu thức đại số: Nội dung gồm:

- Khái niệm biểu thức đại số, giá trị của một biểu thức đại số.

- Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, các phép toán cộng, trừ, nhân các đơn thức.
- Khái niệm đa thức nhiều biến. Cộng và trừ đa thc.

- Đa thức một biến. Cộng và trừ ®a thøc mét biÕn.
- NghiƯm cđa ®a thøc một biến.

Cần ôn cho học sinh:

<i><b>Về kiến thức:</b></i>

- Biết các khái niệm đơn thức, bậc của đơn thức mt bin.

- Biết các khái niệm đa thức nhiỊu biÕn, ®a thøc mét biÕn, bËc cđa mét ®a thøc mét biÕn.
- BiÕt kh¸i niƯm nghiƯm cđa đa thức một biến.

<i><b>Về kỹ năng:</b></i>

- Bit cỏch tính giá trị của một biểu thức đại số.

- Biết cách xác định bậc của một đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm các phép
cộng và trừ các đơn thức đồng dạng.

- Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc của đa thức.
- Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất.

<b>B. Hình học:</b>

1. Tam giác: Nội dung gồm
- Tam giác cân

- Định lý Pitago

- Các trờng hợp bằng nhau của Tam giác vuông
Cần ôn cho học sinh:

<i><b>Về kiến thức:</b></i>

- Bit các khái niệm tam giác cân, tam giác đều.
- Biết các tính chất của tam giác cân, tam giác đều.
- Biết các trờng hợp bằng nhau ca tam giỏc vuụng.

<i><b>Về kỹ năng:</b></i>

- Vn dng đợc định lí Py-ta-go vào tính tốn.

- Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn
thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.

2. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đờng đồng quy trong tam giác.
Nội dung gồm:

- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
- Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

<i><b>- </b></i>Quan hệ giữa đờng vng góc và đờng xiên, giữa đờng xiên và hình chiếu của nó.

- Các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao của một tam
giác.

- Sự đồng quy của ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác, ba đờng trung trc, ba ng cao
ca mt tam giỏc.

Cần ôn cho häc sinh:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Biết các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao của
một tam giác.

- Biết các tính chất của tia phân giác của một góc, đờng trung trc ca mt on thng.

<i><b>Về kỹ năng:</b></i>

- Vn dụng đợc các định lí về sự đồng quy của ba đờng trung tuyến, ba đờng phân giác,
ba đờng trung trực, ba đờng cao của một tam giác để giải bài tập.

- Biết chứng minh sự đồng quy của ba đờng phân giác, ba đờng trung trực.

HƯỚNG DẪN CỤ THỂ CỦA GIÁO VIÊN

I/Đại số:

1/Lý thuyết:

1.Thu gọn số liệu thống kê, tần số
2.Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
3.Cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng

4.Số trung bình cộng

5.Kháiniệm về biểu thức đại số - Cách tính giá trị của một biểu thức đại số
6. Đơn thức – đơn thức đồng dạng - cộng trừ đơn thức đồng dạng

7. Đa thức cộng trừ đa thức

8. Đa thức một biến -cộng trừ đa thức một biến
9.Nghiệm của đa thức một biến

2/Bài tập:

1.Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng sau:

18 20 17 18 14
25 17 20 16 14
24 16 20 18 16
20 19 28 17 15

a) Để có được bảng nầy , theo em người điều tra phải làm những việc gì ?

b)Dấu hiệu ở đây là gì ? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu , tìm tần số của từng giá trị
đó

2.Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh ở lớp 7B được thầy giáo ghi lại như
sau:

3 4 4 5 3 7 3 4 7 10
2 8 4 4 5 4 6 2 4 4
5 5 8 6 4 2 7 6 6 4

9 5 6 6 4 4 3 6 5 6
a)Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu bạn làm bài ?

b)Lập bảng tần số (ngang và dọc) , nêu nhận xét
c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

d)Tính số trung bình cộng
3.Viết biểu thức đại số biểu thị :

a)Một số tự nhiên chẵn b)Một số tự nhiên lẻ
c)Hai số lẻ liên tiếp d)Hai số chẵn liên tiếp

4.Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x (m) chiều rộng y (m) (x>y>4) .Người ta mở một
lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn ) rộng 2m

a)Hỏi chiều dài , chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu (m) ?
b)Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 15m , y= 12m

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

















2 2
2
2 3
2
2 2
2
2

) 5 .3
1

) . 2

4
2

) . 3

3
) . 2
<i>a</i> <i>x</i> <i>xy</i>

<i>b</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

<i>c</i> <i>xy z</i> <i>x y</i>
<i>d x yz</i> <i>xy</i> <i>z</i>



 

6.Tính :

2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

) 5 ( 3 )

1 1 1

) 5 ( )

2 4 2

) 5

1

) 2

2

<i>a x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>b</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i> <i>xy</i>

<i>c xyz</i> <i>xyz</i>

<i>d x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

   



 

7. Điền đơn thức thích hợp vào ô trống :
a) + 5xy = -3xy
b) + -xz2_{= 5xz}2
8.Tìm đa thức A biết:

a) A + ( x2_{+ y}2_{) = 5x}2_{+ 3y}2_{– xy}
b) A – ( xy + x2_–y2_{) = x}2_+y2

9.Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng , luỹ thừa giảm của biến . Tìm hệ
số cao nhất và hệ tự do

a) x7_{– x}4_{+ 2x}3_{– 3x}4_–x2_{+ x}7_{– x + 5-x}3
b) 2x2_{– 3x}4_{– 3x}2_{– 4x}5

-1

2 _{x – x}2_{+ 1}
10.Cho hai đa thức:

P(x) = x7_{– 3x}2_{– x}5_{+ x}4_{– x}2_{+2x + 7}
Q(x) = x – 2x2_{+ x}4_{– x}5_{– x}7_{– 4x}2_{– 1}
a)Tính P(x) +Q(x)

b) Tính P(x) – Q(x)

c)Tìm đa thức M(x) sao cho : M(x) + P(x) = Q(x)

11.Cho đa thức f(x) = x2_{– 3x – 4 . Chứng tỏ rằng x = -1 và x = 4 là ngiệm của đa thức đó}
12.Tìm nghiệm của đa thức :

a) 3x + 12
b) 2x -

1

2
c) x2_{- x}

d) (x – 3)( x + 3)
e) (x – 1)( x2_{+ 1)}
II/Hình học:

1/Lý thuyết:

1.Các trường hợp bằng nhau của tám giác , tam giác vuông

2.Tam giác cân , tam giác đều (định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết
3. Định lý Py-ta-go - Các dấu hiệu nhận biết tam giác vng

4.Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

7.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

8.Tính chất tia phân giác của tam giác – Tính chất ba đường phân giác của tam giác

9.Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng Tính chất ba đường trung trực của tam gicá
10.Tính chất ba đường cao của tam giác

2/Bài tập:

1.Cho góc xOy khác góc bẹt . Lấy các điểm A , B thuộc tia Ox sao cho OA<OB . Lấy các điểm
C , D thuộctia Oy sao cho OC=OA , OC=OD .Gọi E là giao điểm của AD và BC .Chứng minh
rằng:

a) AD = BC
b) <i>EAB</i><i>ECD</i>

c) OE là tia phân giác của góc xOy

2.Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB , E là trung điểm của AC .Vẽ điểm F sao cho E là
Trung điểm của DF . Chứng minh rằng:

a) DB = CF
b) <i>BDC</i><i>FCD</i>
c) DE//BC và DE =

1
2<i>BC</i>

3. a)Tính góc ở đáy của một tam giác cân , biết góc ở đỉnh bằng 70<i>v b</i>µ »ng<i>a</i>

b)Tính góc ở đỉnh của một tam gicá cân , biết góc ở đáy bằng 70<i>v b</i>µ »ng<i>a</i>

4.Cho tam giác ABC cân tại A có  <i>A</i> 100 _{.Lấy điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC}

sao cho AM = AN .Chứng minh rằng MN//BC

5.Cho tam giác đều ABC.Lấy các đểm D,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB , BC , CA sao cho
AD = BE = CF.Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều

6.Tính cạnh góc vng cuả một tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 13cm, cạnh góc vng kia
bằng 12cm.

7.Cho tam giác nhọn ABC . KẻAH vng góc với BC . Tính chu vi tam giác ABC , biết AC =
20cm, AH = 12cm , BH = 5cm .

8.Cho ác số : 5;8;9;12;13;15;17 .Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam
giác vuông.

9.Cho tam giác ABC vng tại A có 
3
4
<i>AB</i>

<i>AC</i> _{vàBC = 15cm .Tính các độ dài AB , AC}
10.Cho tam giác ADE cân tại A . Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC<

1
2<i>DE</i>
a)Tam giác ABC là tam giuác gì ? Chứng minh điều đó

b)Kẻ <i>BM</i><i>AD k CN</i>Ỵ <i>AE</i> . Chứng minh rằng BM = CN

c)Gọi I là giao điểm của MB và NC ..Tam giác IBC là tam giác gì ? Chứng minh điều đó
d)Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC

11.a)So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng Ab = 5cm , BC = 5cm , AC = 3cm
b)So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng <i>A</i> 80 ,<i>C</i>  40

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Chứng minh rằng : MN < BC

13.Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không:
a) 7cm ; 8cm ; 10cm

b) 3cm ; 4cm ; 8cm
c) 3,5cm ; 2cm ; 5,5cm

14.Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó bằng 2dm và 5dm
15.Cho hình vẽ sau :

Hãy điền vào chỗ trống (...)

GK = ... CK ; AG = ... GM ; GK = ... CG
AM = … AG ; AM= … GM

16.Cho tam giác ABC , các đường phân giác của các góc ngồi tại B và C cắt nhau ở E . Gọi G ,
H , K theo thứ tự là chân các đường vng góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC , AB , AC

a)Có nhận xét gì về các độ dài EH , EG , EK ?
b)Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAC

c) Đường phân giác của góc ngồi tại A của tam ABC cắt các đường thẳng BE , CE tại D , F
Chứng minh rằng AE vng góc với DF

d)Các đường thẳng AE , BF , CD là các đường gì trong tam giác ABC
e)Các đường thẳng EA , FB , DC là các đường gì trong tam giác DEF
17.Cho hình vẽ sau:

Chứng minh rằng ba điểm B , K , C thẳng hàng

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6></div>

<!--links-->