Tham khao Toan 10 HK I3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (231.74 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
MÔN TOÁN LỚP 10 ( NÂNG CAO )
(Thời gian làm bài: 90 phút, kể cả thời gian

giao đề)
Họ, tên thí

sinh:...

.... Lớp:... Mã đề thi 104

A. Phần trắc nghiệm khách quan (3.00 điểm): Thời gian làm bài là 20 phút.

Dùng bút chì bơi đậm vào chữ cái tương ứng với phương án đúng đã chọn ở phiếu trả lời 
trắc nghiệm:

Câu 1: Cho G là trọng tâm ABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
A. GA GB  GC B.

( )

GM  GA GB GC  
   

   

, với mọi điểm M.

C. MA MB MC  3.MG

   

, với mọi điểm M. D. GA GC BG
  

Câu 2: Cho tam giác ABC. P là điểm trên cạnh BC sao cho BP = 2PC. Biểu thị vectơ AP
theo hai vectơ               AB AC, ta được:

A.

2 1
3 3
AP AB AC
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

B.

1 1
2 2
AP AB AC

  

C.

1 2
3 3
AP AB AC

  

D.

1 2
3 3
AP AB AC

  

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(3; 0). Lúc đó tọa độ điểm B'
đối xứng với B qua A là:

A. B'(1; 1) B. B'(5; 4) C. B'(7; 2) D. B'(4; 2)
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì chúng bằng nhau.

B. Nếu hai vectơ có cùng phương với một vectơ thứ ba thì chúng cùng phương.
C. Nếu hai vectơ có độ dài bằng nhau thì chúng bằng nhau.

D. Nếu hai vectơ có cùng hướng với một vectơ thứ ba thì chúng cùng hướng.

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(0; 3) và trọng tâm
G(1; 1). Lúc đó tọa độ điểm C là:

A. C(2; 3) B. C(1; 3) C. C(

3; 0) D. C(2; 4)

Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 2x  3 m 0  có 3 nghiệm phân biệt ?

A. m3 B. 4 m  3 C. m4 D. m 3

Câu 7: Tập xác định của hàm số

1
6 2

x x

y

x



 

 là:

A. ( 3; 1) B. ( 3; 1] C. ( 3; 0) (0; 1]  D. [ 3; 1]
Câu 8: Cho biết tan  2 . Lúc đó giá trị của biểu thức

5cos 2 sin
M

2 cos 2 sin

 




 bằng:

A. M1 B.

2
M

5


C. 
4
M

3


D. 
3
M

4

Câu 9: Phủ định của mệnh đề A: " x ,  y : x y 0" là mệnh đề:

A. " x ,  y : x y 0" B. " x ,  y : x y 0"
C. " x ,  y : x y 0" D. " x ,  y : x y 0"

Câu 10: Cho ba tập hợp A [1; 5), B 



0; 3 , C (



  ; 2). Lúc đó tập hợpX (AB) \ C là:
A. X (  ; 0) B. X [0; 5) C. X [0; 3] D. X [2; 5)

Câu 11: Cho phương trình x 3 2x1 (*). Lúc đó ta có:

A. (*) vơ nghiệm B. (*) có hai nghiệm phân biệt

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

C. (*) chỉ có một nghiệm D. (*) có ba nghiệm phân biệt.

Câu 12:Cho hàm số bậc hai y x22x3. Lúc đó hàm số nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây ?

A. (   ; ) B. (0; 3) C. ( ; 1) D. (2; 5)
B. Phần tự luận (7.00 điểm): Thời gian làm bài 70 phút.

-Câu 1: (1,0 điểm)

Cho tứ giác MNPQ. Gọi I là trung điểm của đoạn MP và J là trung điểm của đoạn NQ.
Chứng minh rằng: MN PQ 2IJ 

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

.
Câu 2: (2,0 điểm)

Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số k:

k 2k

k 1 k

x y
x y

 




  

 .

Câu 3: (2,0 điểm)

a/ Giải phương trình

5 3

3
3

x x

x
x

  

 

 . (1 điểm)

b/ Xác định các giá trị m nguyên để phương trình m (x 1) 3(mx 3)2    có nghiệm duy
nhất là số nguyên. (1 điểm)

Câu 4: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các đỉnh A(2; 3); B(0; 1) và

C(3; 2).

a/ Tìm tọa độ trọng tâm G và tính chu vi tam giác ABC. (1 điểm)

b/ Tìm trên trục hoành tọa độ điểm M sao cho tổng độ dài các đoạn thẳng MA và MC
nhỏ nhất. (1 điểm)

---HẾT---A. Phần trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm): 
Mỗi câu đúng 0,25 điểm

Mã đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

101 D B D A B C D D C A B A

102 C C D B D A D C D C D B

103 B C C A D A B C D A D B

104 B C B A D A C D A D C D

B. Phần tự luận(7 điểm) ĐỀ CHẴN

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 1:

Chứng minh rằng: AB CD 2MN    . 1,0 điểm

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

M
N
A

Ta có: AB AM MN NB  

   

0,25

CD CM MN ND     0,25

AB CD 2MN  



AM CM

 

 NB ND



      

0,25
 2MN 0 0 2MN  

   

(đpcm). 0,25

Câu 2: Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m: 2,0 điểm
Ta có: D 1 m D2; x 2m22m2 (m m1);

Dy 3m2 2m 1 (m1)(3m1)

0,75

1 0

m  D :

Hệ có nghiệm duy nhất

2
1

m
x

m



 và

3 1

m
y

m






0,50
1 0; x 0

m  D D  : Hệ vô nghiệm. 0,25

1 x y 0

m  D D D 

: Hệ trở thành x y 3.
Lúc đó hệ có VSN

tùy ý
3

x

y x




 

 .

0,25

KL. 0,25

Câu 3: 2,0 điểm

a/ Giải phương trình

2 3

2
2

x x

x
x

  

 

 (1). (1 điểm)

Đk:   3 x 2 0,25

Với điều kiện trên pt (1)  x 2 x  3 2 x  x 3 2x 0,25

2 2

3 4 4 3 0

x x x x

      

3
1

x x

    0,25

Đối chiếu điều kiện và thử lại: Pt có nghiệm duy nhất x = 1. 0,25

b/ Xác định các giá trị k nguyên để pt k (x 1)2  2(kx 2) có

nghiệm duy nhất là số nguyên. (1 điểm)

TXĐ: D = . Pt  k(k 2)x k  2 4. 0,25

Phương trình có nghiệm duy nhất  k 0 và k 2. 0,25

Nghiệm duy nhất của phương trình là:

k 2 2

x 1

k k



  

.
Để x nguyên (với k nguyên) thì k là ước của 2  k1; k2

0,25

KL: k1; k 2 (k = 2 loại). 0,25

Câu 4: ABC: A(2; 0); B(2; 4) và C(4; 0). 2,0 điểm

a/ Tìm tọa độ trọng tâm G và tính chu vi tam giác ABC. (1 điểm)

G(4/3; 4/3) 0,25

AB 4 2; BC 2 5; AC 6   . 0,50
Vậy chu vi tam giác ABC là: AB BC AC 4 2 2 5 6     . 0,25

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b/ Tìm tọa độ điểm M... (1 điểm)

-2 4 x

y
B'

2
4

C
A

Gọi M(0; y) thuộc Oy và B' là điểm đối xứng với B qua Oy.

Ta có B'(2; 4); MB' = MB. 0,25

MB + MC = MB' + MC  B'C (không đổi).

Suy ra MB + MC nhỏ nhất bằng B'C khi B', M và C thẳng hàng. 0,25
Ta có B'C (6; 4), MC (4;     y)

 

.
B', M và C thẳng hàng  MC kB'C

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  0,25

2
k

4 6k 3

4k 8

y






 

   

 

  



 . Vậy

8
0;

M 

 .

0,25

Chú ý:



Đáp án và biểu điểm chấm Đề Lẻ tương tự.

Học sinh có thể giải theo nhiều cách giải khác nhau, hoặc làm tổng hợp nếu đúng thì vẫn cho

điểm tối đa tương ứng với thang điểm của câu và ý đó.



Một số điểm cần lưu ý khi chấm:

 Trong câu 2/, nếu học sinh khơng phân tích Dy thành nhân tử (nghiệm chưa rút gọn) thì trừ

0,25 điểm; trường hợp m = 1, học sinh không chỉ ra nghiệm cụ thể mà chỉ KL có vơ số nghiệm thì trừ 
0,25 điểm.

Trong câu 3 a/, để giải phương trình chứa căn, học sinh có thể dùng phép biến đổi tương

đương.

Trong câu 3 b/, có thể bỏ qua việc nêu TXĐ.

</div>

Tham khao Toan 10 HK I3







 



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về