ỨNG DỤNG MÔ HÌNH LOGIT TRONG XẾP HẠNG KHÁCH HÀNG

1
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh Tế
ỨNG DỤNG MÔ HÌNH LOGIT TRONG XẾP HẠNG KHÁCH HÀNG
3.1 Mô hình Logit
Mô hình Logistic là mô hình hồi quy trong đó biến phụ thuộc là biến
giả. Có rất nhiều hiện tượng, nhiều quá trình mà khi mô tả bằng mô hình kinh
tế lượng, biến phụ thuộc lại là biến chất, do đó cần phải dùng đến biến giả
(biến giả là biến rời rạc, nó có thể nhận một trong hai giá trị: 0 và 1).
Mô hình Logistic – Phương pháp Goldberger
Trong mô hình này, các p
i
được xác định bằng:

( )
( )
β
β
ββ
ββ
β
β
i
i
i
X
X
e
e
p
i
i

i
i
exp1
exp
X
1
X
X
1
X
*
*
*
*
e
e
2
21
2
21
+
=
+
=
+
=
+
+
(1.1)
X = (1, X

2
); X
i
=(1, X
2i
);
( )
ββ
β
21
,=
Trong mô hình trên, p
i
không phải là hàm tuyến tính của các biến độc
lập.
Phương trình (1.1) được gọi là hàm phân bố Logistic. Trong hàm này khi
( )
β
X
nhận các giá trị từ -
∞
đến
∞
thì p
i
nhận giá trị từ 0-1. p
i
phi tuyến đối
với cả X và các tham số
β

. Điều này có nghĩa là ta không thể áp dụng trực
tiếp OLS để ước lượng. Người ta dùng ước lượng hợp lý tối đa để ước lượng
β
.
Vì Y chỉ nhận một trong hai giá trị 0 – 1. Y có phân bố nhị thức, nên hàm hợp
lý với mẫu kích thước n có dạng sau đây:
1
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
1
2
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh Tế
L =
( )
pp
i
Y
i
Y
ii
n
i
−
∏
−
=
1
1
1
L =
( )

( ) ( )








+
∏








+
−
=
ββ
β
X
exp1
1
X
exp1
exp

1
1
i
y
i
i
Y
i
i
n
i
X
=
( )( )
∏
∑
=
=
+






′
n
i
i
n

i
ii
Y
ep
1
1
X
X
exp1
β
β
Đặt t
*
=
Y
i
n
i
i
∑
=1
X
, t
*
là véc tơ hai chiều (số hệ số hồi quy). Ta cần tìm
ước lượng hợp lý tối đa của
β
, ta có:
Ln(L) =
( )( )

∑
=
+−
′
n
i
i
XLnt
1
*
exp1
ββ


( )
( )
( )
*
1
exp1
exp
)( tX
X
X
SLLn
i
n
i
i
i

+
+
−==∂∂
∑
=
β
β
ββ
= 0 (1.2)

( )
( )
( )
*
1
ˆ
exp1
ˆ
exp
ˆ
tX
X
X
S
i
n
i
i
i
+

+
−=
∑
=
β
β
β

Phương trình trên phi tuyến đối với
β
, người ta dùng phương pháp
Newton-Raphson để giải hệ phương trình này.

( ) ( )
( )
( )( )
βββββ
∂∂=
′
∂∂−=
∂
SELLnEI
2
2
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
2
3
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh Tế
=
( )( ) ( )

i
n
i
i
iiiii
X
X
XXXXX
∑
=








+
−+
1
2
2
))exp(1(
))(exp(expexp1
β
βββ
=
( )
′

+
∑
=
i
n
i
i
i
i
X
X
X
i
1
2
X
))exp(1(
exp
β
β
Nếu như
β
ˆ
là nghiệm của S(
β
ˆ
), khai triển Taylor tại
β
, ta có:

( )
( )
( )
ββ
βββ
β
−
′
∂∂
+
∂
∂
=
∂
ˆ
)(
ˆ
2
LLn
LLn
S

( )
( )
( )
[ ]
( )
ββββ
β
ββ

S
2
ˆ
1
1
)(
I
LLn
S
−
−
=−=−






′
∂∂
∂
Ta có quá trình lặp như sau:
Bắt đầu với giá trị ban đầu nào đó của
β
, chẳng hạn
β
0
, ta tính được
( )
β

0
S
và
( )
β
0
I
, sau đó tìm
β
mới bằng công thức sau đây:

( )
[ ]
( )
β
β
ββ
0
1
01
0
S
I
−
+=
Quá trình lặp trên sẽ được thực hiện cho đến khi hội tụ. Do
( )
β
I
là dạng

toàn phương xác định dương, nên quá trình trên sẽ cho ước lượng hợp lý cực
đại. Tương ứng với
β
ˆ
, ta có
( )
[ ]
β
ˆ
1
I
−
là ma trận hiệp phương sai của
β
ˆ
.
Chúng ta sử dụng ma trận này để kiểm định giả thiết và thực hiện các suy
đoán thống kê khác.
3
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
3
4
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh Tế
Sau khi ước lượng được
β
ˆ
, ta có thể tính được ước lượng xác suất
p
i
=P(Y=1/X

i
).

( )
( )
β
β
ˆ
exp1
ˆ
exp
ˆ
i
i
i
X
X
p
+
=
Kết hợp với (1.2) ta có
XX
ˆ
iii
i
Y
p
∑∑
=
Phương trình này dùng để kiểm định lại các

p
i
ˆ
.
Như vậy trong mô hình Logit chúng ta không nghiên cứu ảnh hưởng trực
tiếp của biến độc lập X
k
đối với Y mà xem xét ảnh hưởng của X
k
đến xác suất
Y để nhận giá trị bằng 1 hay kỳ vọng của Y.
Ảnh hưởng của X
k
đến p
i
được tính như sau:

( )
( )
( )
k
ii
k
i
i
i
k
ppp
X
X

X
ββ
β
β
−=
+
=
∂
∂
1
)
ˆ
exp1(
ˆ
exp
2
3.2 Ứng dụng mô hình Logit vào xếp hạng khách hàng
Xác suất vỡ nợ được mô hình hoá bởi hàm Logit, trong mô hình này
biến phụ thuộc là các chỉ số đặc trưng của đất nước, chỉ số này được tính nhờ
vào các biến số kinh tế ở trong quá khứ và hiện tại. Chúng ta mô tả hàm này
như sau:

( )
( )
Y
Y
p
ti
ti
ti

,
,
,
exp1
exp
+
=
(2.1)
Ở đây: p
i,t
là xác suất vỡ nợ có điều kiện trong khoảng thời gian t của doanh
nghiệp i.
Y
i,t
là giá trị chỉ số nền kinh tế nhận được từ mô hình đa nhân tố được
mô tả sau đây (phương trình 2.2).
4
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
4
5
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh Tế
Chú ý rằng mô hình (2.1) đảm bảo xác suất vỡ nợ nhận một giá trị
trong khoảng 0 đến 1.
Dễ dàng nhận biết được, xác suất vỡ nợ trung bình trong điều kiện
nền kinh tế bị suy thoái sẽ cao hơn trong nền kinh tế đang tăng trưởng mạnh.
Chỉ số kinh tế đạt được trong mỗi giai đoạn phát triển của nền kinh
tế của một đất nước được xác định bởi mô hình đa nhân tố sau đây:

v
XXXY

ti
tmi
mi
ti
i
ti
ii
ti
,
,,
,
,2,
2,
,1,
1,0,
,
++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=
ββββ
(2.2)
Ở đây: Y
i,t
là giá trị chỉ số kinh tế trong khoảng thời gian t cho
doanh nghiệp hoặc đất nước i.
βββ
miii ,1,0,
,.......,,
là hệ số xác định cho doanh nghiệp hoặc
đất nước i.
X
i,1,t

, X
i,2,t
, ……, X
i,m,t
là giá trị các biến kinh tế cho doanh
nghiệp hoặc đất nước i trong khoảng thời gian t.
V
i,t
là sai số ngẫu nhiên, giả thiết nó không phụ thuộc X
i,t
. Và
chúng ta cũng giả định v
i,t
phân phối chuẩn.
Mỗi biến kinh tế là đặc trưng đại diện cho mỗi đất nước, những nước
khác nhau có thể sử dụng những biến kinh tế riêng phù hợp với kinh tế của
nước mình. Khi số liệu đủ lớn, mô hình có thể xác định hạng doanh nghiệp
dựa trên xác suất vỡ nợ P
i,t
và chỉ số Y
i,t
và sau đó chỉ rõ sự phù hợp của hạng
doanh nghiệp và ma trận các hệ số
β
ti,
.
Để việc đề xuất được đầy đủ, mỗi một biến kinh tế được giả định thuộc
loại mô tình tự hồi quy hoặc là mô hình AR(2) dưới đây:

e

XXX
tij
tij
ij
tij
ijij
tij
,,
2,,
2,,
1,,
1,,0,,
,,
+++=
−−
γγγ
(2.3)
Ở đây X
j,i,t-1
, X
j,i,t-2
là giá trị quá khứ của biến X
j,i,t
5
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
5
6
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh Tế

(

)
γγγγ
2,,1,,0,,
,,
ijijijj
=
là ma trận các hệ số
e
j,i,t
là sai số ngẫu nhiên.






σ
e
N
tj
e
tij
,
,0~
,,
.
Từ phương trình (2.3) chúng ta có thể dự báo được giá trị các chỉ tiêu tài
chính trong năm tới.
Mô hình xác suất vỡ nợ được xác định bởi (2.1), (2.2), (2.3), và vì vậy
chúng ta phải giải quyết hệ phương trình sau:

( )
( )
Y
Y
p
ti
ti
ti
,
,
,
exp1
exp
+
=

v
XXXY
ti
tmi
mi
ti
i
ti
ii
ti
,
,,
,

,2,
2,
,1,
1,0,
,
++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=
ββββ

e
XXX
tij
tij
ij
tij
ijij
tij
,,
2,,
2,,
1,,
1,,0,,
,,
+++=
−−
γγγ
Như vậy thông qua hệ phương trình trên chúng ta có thể dự báo xác suất
xảy ra nợ không đủ tiêu chuẩn của doanh nghiệp. Phương pháp dự báo được
thực hiện dựa trên việc dự báo các chỉ tiêu phi tài chính thông qua phương
trình (2.3), từ đó chúng ta tiến hành thay các chỉ tiêu vừa được dự báo vào
phương trình (2.1) sẽ dự báo được xác xuất xảy ra nợ không đủ tiêu chuẩn của

doanh nghiệp. Thông qua giá trị dự báo của xác suất xảy ra nợ không đủ tiêu
chuẩn của doanh nghiệp các Ngân hàng có thể có có các biện pháp nhằm thực
hiện nghiệp vụ quản trị rủi ro tín dụng của Ngân hàng được tốt hơn.
3.2.1 Áp dụng mô hình Logistic với đầy đủ các biến số vào một số khách
hàng của Ngân hàng Techcombank _chi nhánh Hà Nội
Sử dụng số liệu là 13 chỉ tiêu định lượng để xếp hạng doanh nghiệp của
73 doanh nghiệp hiện đang có quan hệ tín dụng với Techcombank – chi nhánh
Hà Nội.
6
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
6
7
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh Tế
Kí hiệu:
Biến phụ thuộc Y: Tình trạng nợ của khách hàng (doanh nghiệp)
Việc phân chia dựa vào tình trạng chiếm dụng vốn của các
doanh nghiệp
Y = 0: Doanh nghiệp không có nợ không đủ tiêu chuẩn
Y = 1: Doanh nghiệp có nợ không đủ tiêu chuẩn
Các biến độc lập X1: Quy mô của doanh nghiệp
Việc phân chia phụ thuộc vào tổng tài sản(<10 tỷ quy mô
doanh nghiệp nhỏ), số lao động, doanh thu thuần, nộp ngân
sách nhà nước.
D1 = 0: Khi quy mô của doanh nghiệp nhỏ
D1 = 1: Khi quy mô của doanh nghiệp không phải là nhỏ
X2: Khả năng thanh toán ngắn hạn
X3: Khả năng thanh toán nhanh
X4: Nợ phải trả trên tổng tài sản
X5: Tỷ số vốn chủ sở hữu trên tổng tài sản
X6: Nợ phải trả trên nguồn vốn chủ sở hữu

X7: Tỷ số Lợi nhuận gộp / Nợ phải trả
X8: Tổng lợi tức sau thuế trên doanh thu
X9: Tổng lợi tức sau thuế trên nguồn vốn chủ sở hữu (ROE)
X10: Tổng lợi tức sau thuế trên tài sản (ROA)
X11: Hiệu quả sử dụng tài sản
X12: Kỳ thu tiền bình quân
X13: Vòng quay hàng tồn kho
7
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
7
8
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Bảng 3.1 . Bảng thống kê mô tả với bộ số liệu
X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13
Mean 4.560958 3.203836 0.351109 0.547467 1.325901 3.987487 0.240123 1.023175 0.0655 1.596787 151.5916
16.284
52
Median 1.8 0.99 0.290662 0.571023 0.593503 0.190058 0.038263 0.0731 0.037432 1.407865 60.7207 6.7002
Maximum 77.39 77.29 1.335447 0.999916 8.363049 190.2338 8.61 28.65 0.486355 7.196853 4568.953 87.82
Minimum 0.256 0.09 0 0.014729 0 -0.01593 -0.0209 -0.0335 -0.0111 0.009455 0 0
Std. Dev. 9.789368 9.347184 0.284365 0.281876 1.710258 22.37484 1.067223 4.711488 0.086572 1.13523 534.4366
21.116
65
Skewness 5.992595 7.023939 0.891246 -0.016872 1.887411 8.069329 6.96497 5.544912 2.648927 1.905255 7.900383
1.7857
23
Kurtosis 43.58581 55.65807 3.459965 1.865867 6.586492 67.60874 53.76587 32.45224 11.38243 9.547848 65.7335
5.5437
48

Jarque-Bera 5447.178 9034.405 10.30773 3.915831 82.46629 13489.02 8429.119 3012.524 299.0943 174.5743 12729.85
58.478
73
Probability 0 0 0.005777 0.141152 0 0 0 0 0 0 0 0
Sum 332.9499 233.88 25.63096 39.9651 96.79075 291.0866 17.52899 74.6918 4.781517 116.5655 11066.18
1188.7
7
Sum Sq. Dev. 6899.884 6290.63 5.822172 5.720711 210.5987 36045.6 82.00541 1598.265 0.539616 92.78986 20564822
32105.
73
Observations 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73 73
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
9
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
10
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế
Bảng 3.2 . Bảng ma trận hệ số tương quan của các biến
D1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13
D1 1
0.01885
8 0.057312 0.27625 -0.27442 0.194185 -0.17813 0.112562 0.163796 -0.33351
0.00354
5
0.11521
6
0.10342
6

X2 0.01886 1 0.981528 -0.278122 0.465349 -0.094662
0.01486
9 -0.050994 -0.06847 0.044547 -0.21105 -0.03562
-
0.17237
X3 0.05731
0.98152
8 1 -0.229894 0.384884 -0.068538 0.02206 -0.046078 -0.05812 -0.00292 -0.22699 -0.02417
-
0.15159
X4 0.27625 -0.27812 -0.22989 1 -0.68682 0.60848 -0.19483 -0.138497 0.001944 -0.15763
0.12642
5
0.18281
3
0.04075
8
X5 -0.27442
0.46534
9 0.384884 -0.686821 1 -0.408041
0.05193
6 -0.092242 -0.2297 0.288241 -0.26111 -0.12337 -0.2091
X6 0.19419 -0.09466 -0.06854 0.60848 -0.40804 1 -0.10797 -0.02091 0.281792 -0.13415
0.04871
1 0.12485
0.06359
8
X7 -0.17813
0.01486
9 0.02206 -0.194825 0.051936 -0.107966 1 0.004104 -0.02679 0.149408 -0.13252 -0.04454

0.09699
3
X8 0.11256 -0.05099 -0.04608 -0.138497 -0.09224 -0.02091
0.00410
4 1 0.810207 0.113803 -0.10293 -0.02308
0.03327
4
X9 0.1638 -0.06847 -0.05812 0.001944 -0.2297 0.281792 -0.02679 0.810207 1 0.000415 -0.07111 -0.00733
0.03210
5
X10 -0.33351
0.04454
7 -0.00292 -0.15763 0.288241 -0.134154
0.14940
8 0.113803 0.000415 1
0.01034
3
0.20862
9
0.00498
5
X11 0.00355 -0.21105 -0.22699 0.126425 -0.26111 0.048711 -0.13252 -0.102926 -0.07111 0.010343 1
0.02431
6
0.29254
9
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
11
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh
Tế

X12 0.11522 -0.03562 -0.02417 0.182813 -0.12337 0.12485 -0.04454 -0.023077 -0.00733 0.208629
0.02431
6 1
0.30510
4
X13 0.10343 -0.17237 -0.15159 0.040758 -0.2091 0.063598
0.09699
3 0.033274 0.032105 0.004985
0.29254
9
0.30510
4 1
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
12
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh Tế
Ta thấy hệ số tương quan của một số cặp biến có hệ số tương quan rất
lớn, như: r(X2,X3) = 0.981528
r(X4,X6) = 0.60848
r(X8,X9) = 0.810207
Tức là các biến có tương quan chặt với nhau, nếu giữ nguyên các biến
đó và hồi quy thì kết quả sẽ không chính xác vì có thể xảy ra các hiện tượng
là không tách được ảnh hưởng của các biến tới biến phụ thuộc, ý nghĩa của
các biến sai về mặt kinh tế. Vì vây dựa vào bảng ma trận hệ số tương quan
của các biến xác định các cặp biến có quan hệ tương quan chặt để loại một
hoặc cả hai biến trong mỗi cặp đó.
Ngoài ra ta có thể kết hợp các kiểm định sau để việc loại biến được
chính xác: Eviews/ Representations
Eviews/ Coefficient Tests/ Wald – Coefficient Restrictions…
Variable Coefficient Prob.
D1 -0.253451 0.8086

X2 -0.451007 0.6302
X3 -1.310347 0.2931
X4 -2.711665 0.3270
X5 2.153026 0.6500
X6 1.803581 0.0426
X7 -0.053672 0.8898
X8 -52.55528 0.0987
X9 2.705095 0.1677
X10 -3.676650 0.7470
X11 0.770313 0.3460
X12 0.010622 0.2013
X13 -0.012145 0.5641
C -0.438656 0.8597
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
13
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh Tế
Từ bảng trên ta thấy hệ số của các biến quy mô, khả năng thanh toán ngắn
hạn, khả năng thanh toán nhanh, nợ phải trả trên tổng tài sản, lợi nhuận gộp
trên nợ phải trả, lợi nhuận sau thuế trên doanh thu, ROA, vòng quay hàng tồn
kho, C, đều mang dấu âm, điều này bất hợp lý về mặt kinh tế. Nguyên nhân
là do tương quan giữa các biến với nhau. Từ bảng 3.2, 3.3 thống kê t của D1
= -0.2534506866, giá trị p-value của D1= 0.8086 thống kê t của X2 = -
0.4510072089, giá trị p-value của X2 = 0.6302, chứng tỏ rằng hệ số của hai
biến này rất có khả năng = 0, ta bỏ biến D1, X2 ra khỏi mô hình
Kiểm định:
Ho: C(1) = 0, C(2) = 0
H1: C(1) ≠ 0, C(2) ≠ 0
Wald Test:
Equation: EQ01
Null Hypothesis: C(1)=0

C(2)=0
F-statistic 0.125974 Probability 0.881874
Chi-square 0.251948 Probability 0.881638
Kết quả kiểm định cho thấy C(1) = 0, C(2) = 0 do kiểm định F có P =
0.881874 >0.05 và kiểm định χ
2
có P = 0.881638 > 0.05. Chấp nhận giả thiết Ho
Vậy ta có thể bỏ biến số X2 và D1 ra khỏi mô hình.Thử hồi quy lại các
biến trên khi không có D1 và X2. Ta được kết quả như sau:
Variable Coefficient Prob.
X3 -1.658515 0.0959
X4 -2.822206 0.2825
X5 0.468457 0.8802
X6 1.768802 0.0406
X7 0.007981 0.9812
X8 -51.19159 0.0986
X9 2.602623 0.1553
X10 -2.932441 0.7769
X11 0.807548 0.3060
X12 0.012144 0.1121
X13 -0.011213 0.5873
C -0.586433 0.8098
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
14
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh Tế
Từ bảng trên ta thấy hệ số của các biến X3, X4, X5, X8, X10, x13, C
đều mang dấu âm. Thống kê t và giá trị p-value của hằng số
C = -0.5864332837 và 0.8098 chứng tỏ rằng hằng số này rất có khả năng = 0.
Ta kiểm định lại bằng kiểm định Eviews/ Coefficient Tests/Wald –
Coefficient Restrictions…

Kiểm định:
Ho: C(12) = 0
H1: C(12) ≠ 0
Wald Test:
Equation: EQ04
Null
Hypothesis:
C(12)=0
F-statistic 0.057902 Probability 0.810651
Chi-square 0.057902 Probability 0.809844
Kết quả kiểm định cho thấy C(12) = 0 do kiểm định F có P = 0.810651
> 0.05 và kiểm định χ
2
có P = 0.809844 > 0.05, vậy chấp nhận Ho. Hồi quy
lại các biến trên với việc bỏ hằng số C ta được kết quả sau:
Variable Coefficient Prob.
X3 -1.557395 0.0788
X4 -3.038110 0.2217
X5 -0.071536 0.9735
X6 1.708554 0.0363
X7 -0.004084 0.9902
X8 -51.96641 0.0959
X9 2.651565 0.1482
X10 -2.365019 0.8153
X11 0.704271 0.2830
X12 0.011128 0.0778
X13 -0.011277 0.5818
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
15
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh Tế

Từ bảng trên thống kê t của X5 = -0.071536, giá trị p-value của
X5=0.9735 thống kê t của X7 = -0.004084, giá trị p-value của X7 = 0.9902,
chứng tỏ rằng hệ số của hai biến này rất có khả năng = 0.
Kiểm định:
Ho: C(3) = 0, C(5) = 0
H1: C(3) ≠ 0, C(5) ≠ 0
Wald Test:
Equation: EQ05
Null
Hypothesis:
C(3)=0
C(5)=0
F-statistic 0.00060
8
Probability 0.999392
Chi-square 0.00121
7
Probability 0.999392
Kết quả kiểm định cho thấy C(3) = 0, C(5) = 0 do kiểm định F có P =
0.999392 >0.05 và kiểm định χ
2
có P = 0.999392 > 0.05. Chấp nhận giả thiết
Ho
Vậy ta có thể bỏ biến số X5 và X7 ra khỏi mô hình. Hồi quy lại các
biến trên khi không có X5 và X7
Variable Coefficient Prob.
X3 -1.571431 0.0463
X4 -3.037670 0.2204
X6 1.715929 0.0288
X8 -52.58708 0.0407

X9 2.684181 0.0897
X10 -2.231964 0.8087
X11 0.691042 0.1901
X12 0.011145 0.0727
X13 -0.011263 0.5811
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46
16
Luận văn tốt nghiệp Khoa Toán Kinh Tế
Từ bảng trên thống kê t của X10 = - 2.231963564, giá trị p-value của
X10=0.8087, chứng tỏ rằng hệ số của hai biến này rất có khả năng = 0. Ta
kiểm định lại bằng kiểm định Eviews/ Coefficient Tests/Wald – Coefficient
Restrictions…
Kiểm định:
Ho: C(6) = 0
H1: C(6) ≠ 0
Wald Test:
Equation: EQ04
Null
Hypothesis:
C(6)=0
F-statistic 0.058604 Probability 0.809491
Chi-square 0.058604 Probability 0.808717
Kết quả kiểm định cho thấy C(6) = 0 do kiểm định F có P = 0.809491 >
0.05 và kiểm định χ
2
có P = 0.808717> 0.05, vậy chấp nhận Ho. Hồi quy lại
các biến khi không có biến X10.
Variable Coefficient Prob.
X3 -1.550265 0.0445
X4 -3.054538 0.2181

X6 1.726955 0.0271
X8 -56.46333 0.0075
X9 2.861615 0.0263
X11 0.636908 0.1744
X12 0.011358 0.0635
X13 -0.009656 0.6120
Hoàng Thị Minh Châm Lớp Toán Tài Chính - 46