Giáo án Đại số 8 chương II - Năm Học 2008-2009

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (718.86 KB, 43 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

.Tiết 22:

Tên bài dạy:

Ngày gi¶ng 3/11/2008

Chơng II: Phân thức đại số

Đ

1 Phân thức đại số

I. Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm vững địn nghĩa phân thức đại số. Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau

A C

AD BC

B D  .

* Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, có ý thc t giỏc hc tp.

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, thớc.
- HS: Bảng nhóm, thớc.

III. Tiến trình dạy - Häc:
1) Tỉ chøc:

2) KiĨm tra:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra

HS1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
a) 1593 b)215 5

c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 )

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:
a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5)

b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : 3 = 
 3. Bµi míi:

- HS1 lên bảng:

a) = 53 b) = 43 c) = x + 3

HS2: a) = ( x + 4) +
1

x

b) Không thực hiện đợc.

c) = 72 +
1

Hoạt động 2: Giới thiệu chơng và bài mới

Trong phép chia không phải lúc nào
cũng thực hiện đợc ( VD: 217 : 3) do
vậy ngời ta mở rộng thêm tập hữu tỷ 
phân số. Còn phép chia đa thức ( x - 1) cho
đa thức x2 + 1 khụng thc hin c vỡ bc

của đa thức bị chia < bậc của đa thức chia.
Hoặc ở phép chia (x2 + 9x + 21) : (x + 5)

Vậy kết quả mà ta ghi ở vế trái không phải
là một đa thức. Bởi thế ngời ta đa thêm vào
tập hợp đa thức những phần tử mới tơng tự
nh phân số. Ta sẽ gọi là phân thức đại số.
Để phép chia đa thức cho một đa thức
khác đa thức không đợc thực hiện  Bài
mới

Hoạt động 3: Hình thành định nghĩa phân thc

- GV : HÃy quan sát và nhận xét các biÓu
thøc sau:

a) 3
4 7
2 4 4

x

x x



  b) 2

15
3x  7x8

c)
12
1

x


đều có dạng ( 0)

A
B

B 

- Hãy phát biểu định nghĩa

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :
- GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ?

- HS nghe hiĨu.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- §a thức này có phải là PTĐS không?
2x + y

* Chú ý : Mỗi đa thức cũng đợc coi là
phân thức đại số có mẫu = 1

?1 HÃy viết 4 PTĐS

- GV số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao?

?2 Một số thực a bất kì có phải là
PTĐS Không? Vì sao?

* Chú ý : Mét sè thùc a bÊt k× là PTĐS

( VD: 0,1 - 2,
1

2, 3

- Tử thức và mẫu thức là các đa thức

- Đều có dạng ( 0)

A
B

B

- HS nêu Ví dụ

Một số thực a bất kì là PTĐS ( VD 0,1

-2,
1

2, 3)

- HS phát biểu và trả lời

Hot động 4: Hai phân thức bằng nhau

GV: Cho ph©n thøc ( 0)

A
B

B và phân thức
C

D ( D O)

Khi nào có thể kết luận đợc

A
B =

C

D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là
ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng
nhau.

* §Þnh nghÜa:

A
B =

C

D nÕu AD = BC

* VD: 2

1 1
1 1

x

x x




  v× (x-1)(x+1) = 1.(x2-1)

?3 Cã thÓ kÕt luËn

3 2

6 2

x y x

xy  y hay kh«ng?

+ GV: Chốt lại: có đợc vì:
3x2y. 2y2= x. 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3)

?4 XÐt 2 phân thức: 3

x

và

2 2

3 6

x x

x

cã b»ng

nhau kh«ng?

x

2 2

3 6

x x

x



 v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

- HS nhắc lại định nghĩa

3 2

6 2

x y x

xy  y v× 3x2y. 2y2= x. 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3)

4) 3
x

2 2

3 6

x x

x



 v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

+ GV: Dïng b¶ng phơ

? 5 B¹n Quang nãi :
3 3

x
x



= 3

B¹n V©n nãi:

3 3
3

x
x


 =

x
x



Bạn nào nói 
đúng? Vì sao?

5) - Bạn Vân nói đúng vì:
(3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x

4- Củng cố:

1) HÃy lập các phân thức từ 3 đa thức sau:
x - 1; 5xy; 2x + 7.

2) Chøng tá các phân thức sau bằng nhau

5 20
7 28

y xy

x

3 ( 5) 3
2( 5) 2

x x x

x

1) HS lên bảng trình bày.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3) Cho ph©n thøc P =

2
2

9
2 12

x
x




a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho
mÉu cđa ph©n thøc  O.

b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để
tử của phân thức nhận giỏ tr 0.

GV: Chốt lại bài 3:

a) Mẫu của pt  0. khi x2 + x - 12  0

 x2 + 4x- 3x - 12  0

 x(x-3) + 4(x-3)  0

 (x-3)( x+ 4)  0  x  3 ; x  - 4

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2 = 0

x2= 9 x = 3

Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng
0, x = 3 loại

3) a) Mẫu của phân thức 0.
khi x2 + x - 12  0

 x2 + 4x- 3x - 12  0

 x(x-3) + 4(x-3)  0

 (x-3)( x+ 4)  0  x  3 vµ x - 4

b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2 = 0 

x2= 9

 x = 3

Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng
0, x = 3 loại

IV . H ớng dẫn :

- Về nhà làm các bài tập: 1(c,d,e), bài 2; 3 (sgk)/36
- Đoc trớc bài mới.

V. rút kinh nghiệm:

Tiết 23:

Tên bài dạy:

Ngày giảng 5/11/2008

Đ

2 Tính Chất cơ bản của phân thức

I. Mục tiªu:

* Kiến thức: H/s nắm vững T/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân
thức. Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của phân thức ( Nhân cả tử và
mẫu với -1).

* Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách
đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, thớc.
- HS: Bảng nhóm, thớc.

III. Tiến trình dạy - Học:
1) Tổ chức:

2) Kiểm tra:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra

GV: Phát biểu định nghĩa 2 phõn thc
bng nhau?

Tìm phân thức bằng phân thøc sau:

2
2

3 2
1

x x

x

 

 (hc

3 15
2 10

x x

x

)

GV: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết
dạng tổng quát.

- HS1: phát biểu

2
2

3 2
1

x x

x

 

 =

2
2

2 2
1

x x x

x

  



= 2

( 1) 2( 1)
1

x x x

x

  

 =

( 1)( 2)
( 1)( 1)

x x

 

  =

2
1

x
x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Giải thích vì sao các số thực a bất
kỳ là các phân thức đại số.

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
+ GV: Chốt lại: Ta đã nắm đợc thế nào là
phân thức đại số và T/c của phân số. T/c
của PTĐS có nh T/c của phân số khơng 

N/c bµi míi.

3. Bµi míi

- HS2:

A
B=

Am
Bm =

:
:

A n
B n

( B; m; n 0 ) A,B là các số thực.
- HS gi¶i thÝch.

- HS2 nhËn xÐt

Hoạt động 2: Tính chất c bn ca phõn thc

Tính chất cơ bản của phân sè:

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
GV: Chuẩn hố và cho điểm

?1 Cho ph©n thøc 3

x

hãy nhân cả tử và
mẫu phân thức này với x + 2 rồi so sánh
phân thức vừa nhân với phân thức đã cho.
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố

GV: Ta cã:

2 2

3 6 3

x x x

x




 (1)

?2: Cho ph©n thøc

2
3

3
6

x y

xy h·y chia cả tử

và mẫu phân thức này cho 3xy rồi so sánh

- Phát biểu t/c
- Viết dới dạng TQ

.
.

a a m

b b m (m 0)
:

a a n

b b n (n lµ íc chung cđa a vµ b)

HS: Lên bảng làm bài tập

( 2) 2
3( 2) 3 6

x x x x

x x

 



 

phân thức vừa nhận đợc.
GV: Gọi HS nhận xét

- GV: Chèt l¹i

3 2

3 : 3
6 : 3 2

x y xy x

xy xy  y

Ta cã

3 2

6 2

x y x

xy  y (2)

- GV: Qua VD trên em nào hÃy cho biết
PTĐS có những T/c nµo?

* TÝnh chÊt: ( SGK)
.
.
.
.

A A M

B B M

A A N
B B N

A, B, M, N là các đa thức B, N khác đa
thức O, N là 1 nhân tử chung.

- GV: Em hÃy so sánh T/c của phân số với
T/c của PTĐS

?4: Dùng T/c cơ bản của phân thức hÃy
giải thích vì sao có thể viết:

2 ( 1) 2
( 1)( 1) 1

x x x

x x x




  

GV: Gäi HS gi¶i thÝch
GV: gäi HS nhËn xÐt
- GV: Chèt l¹i

HS: Thùc hiƯn phÐp chia

3 2

3 : 3
6 : 3 2

x y xy x

xy xy  y

- HS trả lời nhận xét

- HS phát biểu.

- Các nhãm lµm bµi

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử
chung

 Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1 ta

đợc phân thức mới là
2

x

x

Hoạt động 3: Quy tắc đổi dấu:

A A

B B




 V× sao?

- GV: Hay ta áp dụng T/c nhân cả tử và
mẫu của ph©n thøc víi ( - 1)

Quy tắc đổi dấu: (SGK )

A A

B B






?5: Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa

thức thích hợp vào ơ trống

a) 4 4

y x x y

x x

 



  b) 2 2

5 5

11 11

x x

 



 

4. Cñng cè:

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng
phơ)

Ai đúng ai sai trong cách viết các phân

- HS đứng tại chỗ trả lời
- HS giải thích

v× A.(-B) = B .(-A) = (-AB)

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

thc i s bng nhau sau:

Lan:

2
2

3 3

2 5 2 5

x x x

 



 

Hïng:

2
2

( 1) 1
1

x x

 





Giang :

4 4

3 3

x x

 





Huy:

2 2

( 9) (9 )
2(9 ) 2

x x

x

 




GV: Yêu cầu các nhóm hoạt động nhóm
làm bài tập vào bảng nhóm.

GV: Thu bảng nhóm và gọi các nhóm
nhận xét sau đó GV chuẩn hoỏ

* Tìm 4 phân thức bằng PT :

2 2

5 5
2( )

x y

x y




- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và
mẫu với x

- Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và

mÉu víi (-1)

- Hïng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu
cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ
không phải là 1.

- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử tức với (- 1 )
mà cha nhân mẫu víi ( - 1)  Sai dÊu

IV. h ớng dẫn:

- Học bài, ôn tập tính chất của phân thức

- Làm các bài tập 5, 6 SGK/38

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết 24:

Tên bài dạy:

Ngày giảng 12/

11/2008

Đ

3 Rút gọn phân thức

I. Mục tiêu:

* Kin thức: KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức. Hiểu đợc qui tắc đổi dấu (Nhân cả
tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn.

* Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tích tử thức và mẫu thức
thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung.

* Thái độ : Rèn t duy logic sáng to

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, thớc.
- HS: Bảng nhóm , thớc

III. Tiến trình dạy học:
1) Tổ chức:

2) KiÓm tra:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hot ng 1: Kim tra

GV: Phát biểu qui tắc và viết công thức
biểu thị:

- Tớnh cht c bn ca phõn thc
- Qui tc i du

GV: Điền đa thức thích hợp vào ô trống

2 2

3 3 ...
2( ) 2

x y

x y





 b)

2 3 2

... 1

x x x

x

GV: Gọi 2 HS lên bảng lµm bµi tËp.

GV: Giíi thiƯu bµi míi

- GV: đặt vấn đề: Qua bài làm của bạn
hãy nhận xét?

- Hai phân thức đó bằng nhau, phân thức
nào gọn hơn?

- Làm thế nào để có đợc kết quả điền vào
ơ trống đố?

- GV: phơng pháp tìm ra kết quả nhanh
nhất đó là PTĐTTNT của tử và mẫu rồi
áp dụng tính chất của phân thức vào
(Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung)
kết quả đó chính là ta đã rút gọn phân
thức.

3- Bài mới

- HS phát biểu

- HS lên điền vào ô trèng
a) 3(x+y)

b) x2 - 1 hay (x-1)(x+1)

- HS nhËn xÐt

+ Hai phân thức đó bằng nhau.

+ PT§TTNT cđa tư vµ mÉu råi ¸p dơng
tÝnh chÊt của phân thức vào ( Chia cả tử và
mẫu cho nh©n tư chung)

Hoạt động 2: Phơng pháp rút gọn phân thức

Cho ph©n thøc:

3
2

4
10

x
x y

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cách biến đổi

3
2

4
10

x

x y thµnh

2
5

x
y gäi

lµ rót gọn phân thức.

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?

HS: Lên bảng làm bài tập

3
2

4
10

x
x y=

2
2

2 .2 2
2 .5 5

x x x

x y  y

HS: Tr¶ lêi câu hỏi

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- GV: Chốt lại:

Bin i mt phân thức đã cho thành một
phân thức đơn giản hơn bằng phân thức
đã cho gọi là rút gọn phân thc.

- GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức
là gì?

Cho phân thức: 2
5 10
25 50

x

x x

a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi
tìm nhân tử chung

b) Chia c t v mẫu cho nhân tử chung
GV: Yêu cầu HS hoạt đọng nhóm làm ?2
GV: Cho HS nhận xét kết quả

GV: NhËn xét và chuẩn hoá

2
5 10
25 50

x

x x



 =

5( 2) 5( 2) 1

25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

x x

x x x x x

 

 

 

GV: Khi phân tích cả tử và mẫu thành
nhân tử ta thấy:

+ (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu
+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu
Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân
tử chung

- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh
thế nào?.

- GV: Chuẩn hoá

HS: Hoạt động nhóm làm ?2

5 10
25 50

x

x x



 =

5( 2) 5( 2) 1
25 ( 2) 5.5 ( 2) 5

x x

x x x x x

 

 

 

- HS nhËn xét

HS: Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu

cần) rồi tìm nhân tử chung

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
- HS lên bảng:

Hoạt động 3: Rèn kỹ năng rút gọn phân thức

Rót gän ph©n thøc:

3 2
2

4 4
4

x x x

x

 



3 2

2 1
5 5

x x

 

 c)

1
( 1)

x
x x




* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn
phân thức, để nhận ra nhân tử chung của
tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu
theo dạng A = - (-A).

3 2 2

2
2

4 4 ( 4 4)
4 ( 2)( 2)
( 2) ( 2)
( 2)( 2) 2

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

   



  

 

 

  

2 2

3 2 2 2

2 1 ( 1) 1
5 5 5 ( 1) 5

x x x x

x x x x x

   

 

 

1 ( 1) 1
( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố

4- Cđng cè:

Rót gän ph©n thøc:

3(x y)

y x

3( 5)
5(5 )

x
x

- HS lên bảng

3( ) 3( )
3

x y y x

y x y x

  

 

 

3( 5) 3(5 ) 3
5(5 ) 5(5 ) 5

x x

   

 

 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2( 3)(1 )
4( 5)( 1)

x x

 

 

2
2

x xy x y

  

  

* Chữa bài 8/40 ( SGK)

( Cõu a, d ỳng) b, c sai

* Bài tập nâng cao:

1) Rút gọn các phân thøc

a) A =

2 2 2
2 2 2

2
2

x y z xy

x y z xz

  

  

3 3 3 3 3 3

2 2 2 2 2 2

a b ab b c bc c a ca
a b ab b c bc c a ca

    

2) Chứng minh đẳng thức:

7 7 7

2 2

5 5 5

( ) 7

( )

( ) 5

x y x y

x xy y

x y x y

  



GV: Chữa bài tập

2( 3)(1 )
4( 5)( 1)

x x

 



 

2( 3)( 1) ( 3)
4( 5)( 1) 2( 5)

x x x

    



  

2
2

( ) ( )
( ) ( )

x xy x y x x y x y

     



     

( )( 1)
( )( 1)

x y x
x y x

 



 

x y
x y




- HS nhận xét kq
- HS trả lời tại chỗ

- HS: Hoạt động nhóm làm bài tập
VT

MÉu = x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y2 + 5xy4

-x5 + y5

= -5xy (x3 - y3 ) - 10x2 y2 (x - y)

= - 5xy (x - y)(x2 + xy + y2 - 2xy)

= - 5xy(x - y)(x2 - xy + y2)

Tö: = x7 - 7x6y + 21x5y2 - 35x4y3 + 34x4y3

- 21x2y5 + 7xy6 - y7 - x5 + y7

= - 7xy(x5 - 3x4y + 5x3 y2 - 5x2y3 + 3xy4

-y5)

= -7xy[(x5- y5) - 3xy(x3 - y3) + 5x2y2 (x

-y)]

= -7xy(x - y)[(x4 + x3y + x2 y2 + xy3 + y4 )

- 3xy (x2 + xy + y2 ) + 5x2y2]

= -7xy (x - y)(x4 + y4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 +

2x3y2)

= - 7xy (x - y) [(x2)2 + (y2)2 + (xy)2 - 2x2y

-2xy2 + 2x2y2]

= - 7xy ( x - y)(x2 + y2 - xy)2

 Rót gän  ®pcm

IV. H ớng dẫn:

Về nhà học bài và làm các bài tập trong SGK.

V. Rút kinh nghiệm:

Tiết 25:

Tên bài dạy:

Ngày giảng 17/

11/2008

4 Quy ng mu thc nhiu phõn thức (t1)

I. Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã
cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lợt bằng những phân thức đã
chọn’’. Nắm vững các bớc tìm mẫu thức chung

* Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các
mẫu thức cuả các phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử
chung và tìm ra mẫu thức chung.

* Thái độ: ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .

II. ChuÈn bÞ:

- GV: B¶ng phơ, thíc.
- HS: B¶ng nhãm

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra

- GV : Đa đề kiểm tra

- Ph¸t biểu T/c cơ bản của phân thức

- HÃy tìm các phân thức bằng nhau trong các
phân thức sau

a)
2

x

x b)

5
3

x

2 ( 3)
( 3)( 3)

x x

x x



  d)

5( 3)
( 3)( 3)

x

x x



 

3. Bµi míi:

- GV: ĐVĐ: ta đã biết qui đồng mẫu số các
phân số. Để thực hiện đợc phép trừ, phép
cộng các phân thức nhiều phân thức ta phải
biết qui đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy
qui đồng mẫu thức l gỡ ? Bi mi

- HS lên bảng làm theo yêu cầu của
GV

(a) = (c) ; (b) = (d)
- HS nhËn xÐt

Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung

- GV: Ghi bảng & hỏi

Cho 2 phân thức:

1 1

x y x y Em nµo cã thĨ

biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân
thức mới tơng ứng bằng mỗi phân thức đó &
có cùng mẫu.

- GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?
- GV: chốt lại

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến
đổi các phân thức đã cho thành các phân thức
mới có cùng mẫu thức và lần lợt bằng các
phân thức đã cho

- GV: ë VD trªn MTC = ( x - y)(x + y)

Phơng pháp tìm mẫu thức chung

- Mn t×m MTC tríc hết ta phải tìm hiểu
MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết
cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho
- GV: Cho HS làm bt.

Cho 2 ph©n thøc 2
2

6x yz vµ 3

5
4xy cã

a) Cã thÓ chän mÉu thøc chung lµ 12x2y3z

hoặc 24x3y4z hay không ?

b) Nu c thỡ mu thức chung nào đơn giản
hơn ?

- GV: Chèt l¹i

+ Các tích 12x2y3z & 24x3y4z đều chia hết

cho c¸c mÉu 6x2yz & 4xy3 . Do vËy cã thĨ

chän lµm MTC

+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

- GV: Ph©n tÝch

- 24x3y4z là tích của mẫu thức đã cho

6x2yz . 4xy3 = 24x3y4z, Do đó tích này chắc

chắn sẽ chia hết cho các mẫu thức đã cho, vì

thế có thể chọn đó là mẫu thức chung điều đó

- HS tr¶ lêi

1 1.( ) ( )

( )( ) ( )( )

x y x y

x y x y x y x y x y

 

 

    

1 1.( ) ( )

( )( ) ( )( )

x y x y

x y x y x y x y x y

 

 

    

- HS tr¶ lêi

- HS tr¶ lời
- HS trả lời

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

không sai

- Tuy nhiên để có mẫu thức đơn giản hơn ta
chỉ cần tìm 1 tích sao cho

+ Nh©n tư = sè d chia hÕt cho nh©n tư b»ng
cè ë mÉu ( có thể chọn BCNN)

+ Các nhân tử còn lại chỉ cần chọn có số mũ
cao nhất trong số các số mị cđa c¸c l thõa
cïng biÕn.

- GV: Khi các mẫu là đơn thức thì tìm MTC
khơng gặp nhiều khó khăn.

+ Khi các mẫu thức là đa thức thì cách tìm
MTC ntn ?

* Ví dụ:

Tìm MTC của 2 phân thức sau:

2 2

1 5

;

4x  8x4 6x  6x

- Muốn tìm MTC đơn giản nhất của 2 phân
thức trên ta phải làm ntn ? Hãy tìm MTC đó?
- GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng

qu¸t c¸ch tìm MTC của các phân thức cho
tr-ớc ?

IV. H ớng dẫn:

- Xem lại bài học và các bớc tìm mẫu thức chung.
- Làm các bài tập sau:

Bài tập: Tìm mẫu thức chung của các phân thức

a) 2 2

1 5

4x 8x4 6x  6x b) 2

3
5

x  x vµ

2x10 c) 2
3

x  x vµ

5
10 2x

V. Rút kinh nhgiệm:

Tiết 26:

Tên bài dạy:

Ngày gi¶ng 24

/11/2008

Đ

4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (tiếp)

I. Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm vững các bớc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức.

* Thái độ: ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .

II. ChuÈn bÞ:

- GV: B¶ng phơ, thíc.
- HS: B¶ng nhóm

III. Tiến trình bài dạy:

Hot ng 1: Kim tra

Gv yêu cầu 3 Hs lên làm câu a, b, c bài tËp vỊ nhµ

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức

VD * Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau: HS: Trả lời câu hỏi

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2 2

1 5

4x 8x4 6x 6x

B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi
tìm MTC:

2 2 2

1 1 1

4x  8x44(x  2x1) 4(x1) (1)

5 5

6x  6x 6 (x x1) (2)
MTC = 12x(x - 1)2

B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với
mẫu thức để có MTC

- So sánh với MT của phân thức (1)
12x(x - 1)2 = 4(x - 1)2 . 3x

 3x là nhân tử phụ phải nhân thêm với mẫu

của phân thức (1)

- So sánh với MT của phân thức (2)
12 (x - 1)2 = 6x ( x - 1). 2 (x - 1)

2(x - 1) là nhân tử phụ phải nhân thêm với

mẫu của phân thức (2)

B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với
nhân tử phụ tơng ứng tìm đợc ta có các phân
thức có cùng mẫu lần lợt bằng các phân thức
đã cho:

4x  8x4= 2
1

4(x1) = 2
1.3
4( 1) .3

x

x x= 2

3
12 ( 1)

x
x x

5 5

6x  6x 6 (x x1) = 2
5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

* Chó ý: Muèn tìm nhân tử phụ ta lấy MTC
chia cho các mẫu thức tơng ứng.

* Qui tắc: sgk

4x2 - 8x + 4

= 4( x2 - 2x + 1)

= 4(x - 1)2

6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: LËp MTC lµ 1 tích gồm
- Nhân tử bằng số là 12 ( BCN 4 , 6)
- C¸c l thõa cđa cïng 1 biĨu thøc
víi sè mị cao nhÊt

MTC = 12.x(x - 1)2

HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ SGK

2 2 2

1 1 1

4x  8x44(x  2x1) 4(x1)

5 5

6x  6x 6 (x x1)
Ta cã:

12 (x - 1)2 = 6x ( x - 1). 2 (x - 1)

4x  8x4 = 2
1

4(x1) = 2
1.3
4( 1) .3

x
x x =

3
12 ( 1)

x

x x = 2

5 5

6x  6x 6 (x x1)

= 2

5.2( 1) 10( 1)
6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

HS đọc quy tắc SGK

Hoạt động 3: Bài tập

Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

2
3

x  x vµ

5
2x10

- Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm
MTC

x  x =

3
( 5)

x x ;

5
2x10=

5
2(x 5)
MTC: 2x(x-5)

- Tìm nhân tử phô.

+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2
+ Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã
cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có:

3
5

x  x =

3
( 5)

x x =

3.2 6
( 5).2 2 ( 5)

x x  x x

5
2x10=

5
2(x 5)=

5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

x x

x x x x

- HS lên bảng

- HS dới lớp cïng lµm
HS: Lµm theo GV híng dÉn

* 2
3

x  x =

3
( 5)

x x

3.2 6
( 5).2 2 ( 5)

x x  x x

- HS tiÕn hµnh PT mÉu thức thành
nhân tử.

HS: Lên bảng làm bµi tËp

*
5
2x10=

5
2(x 5)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Qui đồng mẫu thức 2 phân thc

3
5

x x và

5
10 2x

- Nhận xét 2 phân thức và so sánh với 2 phân
thức của biểu thức trªn.

- GV: Chốt lại : Lu ý cách đơỉ dấu .

5. 5

2.( 5) 2 ( 5)

x x

x x  x x

4- Cñng cè:

- HS lµm bµi tËp 14/43
- HS lµm bµi tËp 15/43

- Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.

HS: Lên bảng quy đồng mẫu thức các
phân thức bài tập 14, 15

IV. H íng dÉn:

- Xem lại bài học và ôn tập và học thuộc các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
- Làm các bài tập 16,18 và bài tập phần luyện tp (sgk)

V. Rút kinh nhgiệm:

Tiết 27:

Tên bài dạy:

Ngày giảng

26 /11/2008

Phộp cng cỏc phõn thc i s

I. Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số.

* Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện phép cộng
các phân thức.

* Thái độ: ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .

II. ChuÈn bị:

Giáo viên: Bảng Phụ, bảng nhóm , thớc kẻ .
Học sinh: Thớc.

III. Tiến trình dạy học:

Hot ng ca giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Quy đồng mẫu số các phân số sau
rồi thực hiện phép cộng ?

1 3
2 4 = ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

GV: Vy mun cng các phân thức đại
số ta làm nh thế nào ?

GV: §V§

Vậy cộng các phân thức đại số có giống
phép cộng các phân số hay khơng chúng
ta cùng tìm hiểu bài hôm nay.

3. Bài mới:

HS: Lên bảng làm bài tập
1 3 1.2 3 2 3 2 3 5
2 4 2.2 4 4 4 4 4



      

HS: NhËn xÐt bài làm của bạn

HS: Đứng tại chỗ trả lời

Hot ng 2: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

GV: Tơng tự nh phép cộng các phân số
thì phép cộng các phân thức đại số có
bao nhiêu trờng hợp ?

GV: Cộng hai phân thức cùng mẫu tơng
tự nh cộng hai ph©n sè cïng mÉu.

GV: VËy céng hai ph©n thøc cïng mÉu
ta lµm nh thÕ nµo ?

A C A C

B B B

GV: Em hÃy phát biểu quy tắc cộng hai
ph©n thøc cïng mÉu

GV: VÝ dơ céng hai ph©n thøc

2 4 4

3 6 3 6

x x




 

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví
dụ 1 SGK

GV: Thùc hiƯn phÐp céng sau

2 2

3 1 2 2

7 7

x x

x y x y

GV: Gọi HS lên bảng làm bài

GV: Gi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
và cho điểm.

GV: Víi phÐp céng hai ph©n thøc cã
cïng mÉu chóng ta làm nh trên, nhng
khi cộng hai phân thức không cùng mẫu,
ta làm nh thế nào ?

HS: Trả lời

- Cộng các phân thức cùng mẫu
- Cộng các phân thức khác mẫu

HS: Cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng
tử với tử và giữ nguyên mẫu.

HS: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu.

Muốn céng hai ph©n thøc cã cïng mÉu
thøc, ta cộng các tử thức với nhau và giữ
nguyên mẫu thức

HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK

HS: Lên b¶ng thùc hiƯn phÐp céng

2 2 2 2

3 1 2 2 3 1 2 2 5 3

7 7 7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

HS: NhËn xÐt bài làm của bạn
HS: Trả lời

Đa về cùng mẫu rồi thùc hiƯn phÐp céng hai
ph©n thøc cïng mÉu.

Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

GV: Các em đã biết quy đồng hai phân
thức và cộng hai phân thức cùng mẫu.
Vậy hãy áp dụng những điều đó để thực
hiện phép cộng sau:

6 3

4 2 8

x  x x = ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tËp

GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo
nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn
GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
và cho điểm.

GV: Qua bµi tËp trên em hÃy phát biểu
quy tắc cộng hai phân thức không cùng
mẫu thức ?

GV: Kết quả phép cộng hai phân thức
đ-ợc gọi là tổng của hai phân thức ấy. Ta
phải viết tổng này dới dạng thu gọn.
GV: Ví dụ lµm tÝnh céng

1 2
2 2 1

x x

 



  = ?

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu vớ
d 2 SGK.

HS: Lên bảng làm bài tập

6 3

4 2 8

x  x x =

6 3

( 4) 2( 4)

x x  x

12 3 3 12 3( 4) 3
2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4) 2 ( 4) 2

x x x

x x x x x x x x x

 

   

   

HS: NhËn xÐt bµi làm của bạn
HS: Phát biểu quy tắc

Mun cng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng
các phân thức có cùng mẫu vừa tìm đợc.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

GV: Thùc hiƯn phÐp céng sau:

12 6
6 36 6

y

y y y




  = ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

GV: Yờu cu HS dới lớp hoạt động theo
nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.

GV: PhÐp céng các phân thức có tính
chất nào ?

1) Giao hoán

A C C A

B D D B

2) KÕt hỵp ( ) ( )

A C E A C E

B D F B D F

GV: HÃy áp dụng các tính chất trên thực
hiện phÐp céng sau:

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

x x x

x x x x x

 

 

     = ?

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

bài tập vào bảng nhóm

GV: Thu bảng nhóm của các nhóm.
GV: Gọi các nhóm nhận xét chéo.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm các nhóm.
4. Củng cố:

HS: Lên bảng làm bµi tËp

12 6
6 36 6

y

y y y




  =

12 6
6( 6) ( 6)

y

y y y




 

( 12) 6.6
6 ( 6) 6 ( 6)

y y

y y y y




  =

2 12 36

6 ( 6)

y y

y y

 



( 6) 6
6 ( 6) 6

y y

y y y

 




HS: NhËn xét bài làm của bạn

HS: Nêu c¸c tÝnh chÊt cđa phép cộng các
phân thức

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng
nhóm

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

x x x

x x x x x

 

 

    

= 2 2

2 2 1

( )

4 4 4 4 2

x x x

x x x x x

 

 

    

= 2

2 1

4 4 2

x x

x x x

 



   = 2

2 1

( 2) 2

x x

 



 

1 1 1 1 2

2 2 2 2

x x x

x x x x

   

  

   = 1

HS: Nhận xét chéo giữa các nhóm.

Hot động 4: Củng cố

GV: Muốn cộng các phân thức đại số ta
làm nh thế nào ?

GV: HƯ thèng l¹i kiÕn thức toàn bài

HS: Trả lời

- Nếu cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với
nhau và giữ nguyên mẫu.

- Nu khơng cùng mẫu thức thì ta quy đồng

mẫu sau đó thực hiện phép cộng các phân
thức có cùng mẫu thức.

IV. H íng dÉn:

- Ơn tập và học thuộc các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và quy tắc thực hiện
phép cộng các phân thức i s.

- Làm các bài tập 21 27 SGK.

V. Rút kinh nghiệm:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tên bài dạy:

Ngày giảng 01

/12/2008

Phộp tr cỏc phõn thc i s

I. Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS biết tìm phân thức đối của một phân thức đã cho trớc, nắm đợc quy tắc
trừ phân thức

* Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện phép trừ các
phân thức.

* Thái độ: ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .

II. ChuÈn bÞ:

Gv: Bảng Phụ + bảng nhóm + thớc kẻ.
Hs: Thớc.

III. Tiến trình dạy học:
1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra:

Hot động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
3 3

1 1

x x




  = ?

A A

B B




= ?

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

GV: V Cỏc em đã biết quy tắc cộng
hai phân thức(quy đồng các phân thức
sau đó cộng các tử thức và giữ nguyên
mẫu thức). Vậy muốn trừ các phân
thức ta làm nh thế nào ?

3. Bài mới:

HS: Lên bảng làm bài tập
3 3

1 1

x x




  =

3 ( 3 ) 0

1 1

x x

 


  = 0

A A

B B




( ) 0

A A

B B

 


= 0
HS: Nhận xét bài làm của bạn

Hot ng 2: Xõy dng khái niệm phân thức đối

GV: Hai ph©n thøc
3

x
x vµ

3
1

x
x



 đợc gọi

là hai phân thức đối nhau. Vậy thế nào là
hai phân thức đối nhau ?

GV: Nhận xét và gọi HS đọc định nghĩa
SGK - 48

GV: LÊy vÝ dô
3

x
x



 là phân thức đối của

3
1

x
x

3
1

x

x l phõn thc i ca

3
1

x
x

GV: Nêu tổng quát

A
B

l phân thức đối của

A
B
A

B là phân thức đối của 
A
B



HS: Trả lời hai phân thức đối nhau

Hai phân thức đợc gọi là đối nhau nếu tổng
của chúng bằng 0

HS: Lấy ví dụ về hai phân thức đối nhau

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Phân thức đối của phân thức

A

B đợc ký

hiƯu lµ

-A
B

GV: Từ kí hiệu trên các em suy ra đợc
điều gì ?

GV: Nh vËy ta cã 4 cách biểu diễn phân

thc i ca phõn thc

A

B, c¸ch chóng ta

hay dùng là cách thứ hai và cách thứ 3.
Chú ý khi đổi dấu tử hoặc mẫu thì phải
đổi dấu tất cả các số hạng

GV: áp dụng hãy tìm phân thức đối của

ph©n thøc
1 x

x



GV: NhËn xÐt và cho điểm

HS: Rút ra kết luận

-A A A A

B B B B

 

  

  vµ

-A A

B B




HS: Lên bảng làm bài tập, HS dới lớp hoạt
động theo nhóm

Phân thức đối của phân thức
1 x
x

là:
1 x
x


;
1
x
x

;
1 x
x

 ; 
1
x
x




Hoạt động 3: Quy tắc phép trừ

GV: Giíi thiƯu quy t¾c phÐp trõ

GV: u cầu HS đọc quy tắc phép trừ
GV: Nêu quy tắc

A
B-

C
D =

A
B+

(-C
D)

GV: Theo cách biểu diễn phân thức i

của phân thức

C

D ta có điền gì ?

GV: Cỏch biểu diễn đổi dấu của tử hoặc
đổi dấu của mẫu là hay dùng nhất.

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
SGK

GV: u cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
GV: Gọi HS lên bảng làm bài

GV: Gäi HS nhËn xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: Gọi HS lên bảng làm ?4
GV: Gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

GV: Chú ý thứ tự thực hiện các phép tÝnh
vỊ ph©n thøc cịng gièng nh thø tù thùc
hiƯn các phép tính về số.

HS: Phát biểu quy tắc phép trõ

Muèn trõ ph©n thøc

A

B cho ph©n thøc 
C
D,

ta céng

A

B với phân thức đối của

C
D

HS: Tr¶ lêi

A
B -

C
D =

A
B +

(-C
D) =

A
B +

C
D



A
B +

C
D

HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ SGK

HS: Lên bảng làm ?3

2 2

3 1

x x

x x x

 



  =

3 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  



  

( 3) ( 1)
( 1)( 1)

x x x

x x x

  

 

2( 1) 2
( 1)( 1) ( 1)

x

x x x x x

  



  

HS: Lªn bảng làm bài tập

2 9 9

1 1 1

x x x

  

 

   =

2 9 9

1 1 1

x x x

  

 

  

2 9 9 3 16

1 1

x x x x

x x

     



 

HS: NhËn xÐt bµi lµm của bạn

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

GV: Nêu các cách biểu diễn phân thức

i ca phõn thc

C
D

GV: Phát biểu quy tắc trõ ph©n thøc

A
B

cho ph©n thøc

C
D ?

HS: Nêu các cách biểu diễn phân thức đối

cđa ph©n thøc

C
D

- Phân thức đối của phân thức

C
D lµ:

; ; ;

C C C C

D D D D

 

HS: Ph¸t biĨu quy t¾c:

A
B -

C
D =

A
B +

(-C
D) =

A
B +

C
D



A
B +

C
D



IV. H íng dÉn:

- Ơn tập và học thuộc các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và quy tắc thc hin
phộp tr cỏc phõn thc i s.

- Làm các bµi tËp 28 – 32 SGK

- Bài tập: 29 áp dụng quy tắc thực hiện phép trừ để thực hiện phộp tớnh.

- Bài tập 32: áp dụng tính chất của bµi 31

1 1 1
( 1) 1

x x  x x sau ú thc hin phộp cng

các phân thức.

V. Rút kinh nghiệm:

Tiết 29:

Tên bài dạy:

Ngày giảng 03

/12/2008

Phép trừ các phân thức đại số

(tiếp)

I. Môc tiªu:

* Kiến thức: HS biết tìm phân thức đối của một phân thức đã cho trớc, nắm đợc quy tắc
trừ phân thức

* Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện phép trừ các
phân thức.

* Thái độ: ý thức học tập - T duy logic sáng tạo, tự giác, hoạt động độc lập.

II. ChuÈn bÞ:

GV: Thớc, bảng phụ, đề kiểm tra 15 phút.
HS: Thớc, giấy KT.

III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.

2. KiĨm tra 15’.

Câu 1: Khoanh trịn chữ cái A, B, C, D đứng trớc đáp số đúng

1. KÕt qu¶ phÐp tÝnh

2 1 2

1 1 1

x

x x x



 

   lµ:

A. 0 B.
1
1

x
x



 C.

1
1

x
x



 D. 1

2. KÕt qu¶ phÐp trõ

1 1
1

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

A.
2 1
( 1)
x
x x


 B.

1
( 1)

x x C.

2
(1 )

x

x x



 D.

2
( 1)

x x

3. KÕt qu¶ phÐp tÝnh

3 1 1

9 9 9

x   x  x lµ:

A.
2

x B.

1
9

x C.

x D.

5
9 x
Câu 2: Thực hiện các phép tính sau:

a, 2

3 5 25
5 5 25

x x

x x x

 



  b, 2

1 1 2 (1 )
3 3 9

x x x x

x x x

3. Chữa bài kiểm tra + Lµm bµi tËp

GV: Thu bài KT 15 phút sau đó chữa bài

C©u 1:

2 1 2

1 1 1

x

x x x



 

   =

2 1 2

1 1 1

x

x x x

 

 

   =

2 1 2 1

1 1

x x

   



  =1

1 1
1

x x =

1 1

( 1) ( 1)

x x

x x x x

 


 

3 1 1

9 9 9

x   x  x =

3 1 1

9 9 9

x x x =

5
9

x

C©u 2:

a, 2

3 5 25
5 5 25

x x

x x x

 



  =

3 5 25
( 5) 5( 5)

x x

x x x

 



  =

5(3 5) ( 25)
5 ( 5)

x x x

x x

  

 =

2 10 25 5

5 ( 5) 5

x x x

x x x

  




b, 2

1 1 2 (1 )
3 3 9

x x x x

x x x

  

 

   = 2

1 1 2 ( 1)

3 3 9

x x x x

x x x

  

 

   =

( 1)( 3) ( 1)( 3) 2 ( 1)
( 3)( 3)

x x x x x x

x x

      

 

2 6 2

( 3)( 3) 3

x

x x x





  

Bµi tËp: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a) 1

2x−
3

x+1−3=¿

2 1 2 1
2 1 2 1

x x
x x
 

  = ?
¿
a 1
2x −
3

x+1−3=

x+1

2x(x+1)−

3 . 2x
2x(x+1)−

3. 2x(x+1)

2x(x+1) ¿=

x+1−6x −6x(x+1)

2x(x+1) =

6x2−11x+1

2x(x+1) ¿

2 1 2 1
2 1 2 1

x x
x x
 

  = 
2 2
2

(2 1) (2 1) 8
(2 1)(2 1) 4 1

x x x

  



  

IV. H ớng dẫn:

- Ôn tập và làm các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập.

V. Rút kinh nghiệm:

Tiết 30:

Tên bài dạy:

Ngày giảng 08

/12/2008

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

I. Mơc tiªu:

* Kiến thức: Giúp cho HS củng cố và khắc sâu quy tắc thực hiện phép trừ các phân thức
đại số.

* Kỹ năng: Rèn luyện HS thực hiện thành thạo phép trừ các phân thức đại số.
* Thái độ: Vận dụng vào thực tế đời sng

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng Phụ+thớc kẻ.
HS: Thớc

III. Tiến trình d¹y häc:

1/ Tỉ chøc:
2/KiĨm tra

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bi c

GV: Em hÃy phát biểu quy tắc thực hiện

phép trừ phân thức

A

B cho phân thức 
C
D

áp dụng lµm tÝnh trõ:

2 7 3 5
10 4 4 10

x x

 



  = ?

b, 2

7 6 3 6
2 ( 7) 2 14

x x

x x x x



= ?

GV: Gọi 2 HS lên bảng kiÓm tra

GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó
nhận xét bài làm của bạn

GV: Gäi HS nhËn xÐt

GV: Chuẩn hóa và cho điểm

GV: V tip tc ôn tập và củng cố

phép trừ các phân thức đại số, hôm nay
các em sẽ đợc học làm các bài tập ôn tập.

3. Bài mới:

HS: Phát biểu quy tắc thực hiện phép trừ
hai phân thức

HS: Làm bài tập

2 7 3 5
10 4 4 10

x x

 



  =

2 7 3 5
10 4 10 4

x x
x x

 

 
=

2 7 3 5
10 4
x x
x
  
 = 
5 2
2(5 2)
x
x

 = 
1
2
b, 2

7 6 3 6
2 ( 7) 2 14

x x

x x x x

 



  =

7 6 (3 6)
2 ( 7) 2 ( 7)

x x

x x x x

  



 

7 6 3 6
2 ( 7)

x x

x x

  

 =

4 2

2 ( 7) 7

x

x x x

HS: NhËn xÐt bµi lµm cđa bạn

Hot ng 2: Bi tp luyn tõp

Bài tập 34 SGK – 50

Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện các
phép tính.

4 13 48
5 ( 7) 5 (7 )

x x

x x x x

 



 

b, 2 2
1 25 15

5 25 1

x

x x x






GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 34

Bài 34:

HS: Lên bảng làm bài tập

4 13 48
5 ( 7) 5 (7 )

x x

x x x x

 



  =

4 13 48
5 ( 7) 5 ( 7)

x x

x x x x

 



 

4 13 48
5 ( 7)

x x

x x

  

 =

5 35
5 ( 7)

x
x x



 =

5( 7) 1
5 ( 7)

x

x x x





b, 2 2
1 25 15

5 25 1

x

x x x




  = 2

1 25 15
( 5 ) 1 25

x

x x x x




 

1 25 15
(1 5 ) (1 5 )(1 5 )

x

x x x x





  

1 5 25 15
(1 5 )(1 5 ) (1 5 )(1 5 )

x x x

x x x x x x

 



   

1 5 25 15
(1 5 )(1 5 )

x x x

  

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

GV: Yêu cầu các nhóm hoạt động nhóm
làm bài tập vào bảng nhóm.

GV: Thu bảng nhóm của các nhóm.
GV: Goi các nhóm nhận xét chéo bài
GV: Chuẩn hóa và cho điểm.

Bài tập 36 SGK – 51

GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán
GV: Hớng dẫn HS làm bài tập

- Sè s¶n phÈm ph¶i s¶n xuÊt trong mét
ngµy theo kế hoạch là bao nhiêu ?

- S sn phm thc tế làm đợc trong một
ngày là bao nhiêu ?

- Sè sản phẩm làm thêm trong một ngày ?
GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài làm
GV: Gọi HS nhận xét

GV: |Chuẩn hóa và cho điểm

2 2

25 10 1 (1 5 )
(1 5 )(1 5 ) (1 5 )(1 5 )

x x x

x x x x x x

  



    =

1 5
(1 5 )

x

x x




HS: NhËn xét bài làm của các bạn.

Bài 36:

HS: Lên bảng làm bài tập

- Số sản phÈm ph¶i s¶n xuÊt trong một

ngày theo kế hoạch là:
10000

x

- Số sản phẩm thực tế làm đợc trong một

ngµy là:

10000 80
1

x

- Số sản phẩm làm thêm trong một ngµy:
10080 10000

x  x =

80 10000
( 1)

x
x x




- Số sản phẩm làm thêm trong một ngày
với x = 25 lµ :

80.25 10000
25(25 1)



 = 20

HS: NhËn xét bài làm của bạn

IV. H ớng dẫn:

- Về nhà xem lại bài tập, đọc trớc bài mới.

V. Rút kinh nghiệm:

Tiết 31:

Tên bài dạy:

Ngày giảng 10/1

2/2008

Phép nhân các phân thức đại số

I. Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm đợc quy tắc và các tính chất của phép nhân các phân thức đại số.
* Kỹ năng: HS biết áp dụng thành thạo quy tắc vào giải bài tập, rèn kỹ năng phân tích
tìm tịi lời giải

* Thái độ : ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .

II. ChuÈn bÞ:

GV: Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + thớc kẻ
HS: Thớc.

III. Tiến trình dạy học:

1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra:

Hot động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

a,
3 2

5 7 = ? b, .

a c
b d = ?

GV: Gäi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

GV: Vậy .

a c
b d =

.
.

a c

b d còn đối với phân

thøc .

A C

B D th× sao. Chúng ta học bài hôm

nay.

3. Bµi míi:

a,
3 2

.
5 7 =

3.2 6
5.735

b, .

a c
b d =

.
.

a c
b d

HS: NhËn xÐt

Hoạt động 2: Hình thành quy tắc

GV: Tơng tự nh nhân hai ph©n sè h·y
nh©n hai ph©n thøc sau:

2 2
3

3 25
.

5 6

x x



 = ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài
GV: Gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

GV: Vic lm nh trên chính là nhân hai
phân thức. NH vậy, nhân hai phân thức
cũng giống nh nhân hai phân số. Em hãy
phát biểu quy tắc nhân hai phân thức
GV: Chú ý, kết quả phép nhân gọi là tích
và tích này phải đợc ruút gọn.

GV: Yêu cầu HS đọc vớ d SGK-52

HS: Lên bảng làm bài

2 2
3

3 25

5 6

x x



 =

2 2
3

3 .( 25) 5
( 5).6 2

x x x

x x x

 




HS: NHËn xÐt bµi lµm của bạn

HS: Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức.

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử
thức với nhau, c¸c mÉu thøc víi nhau:

.
.

A C A C
B D B D

HS: Nghiªn cøu vÝ dơ

Hoạt động 3: áp dụng

GV: u cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
vào bảng nhóm.

GV: Thu bảng nhóm của các nhóm
GV: Gọi các nhóm nhận xét chéo
GV: Chuẩn hoá và cho điểm các nhóm
GV: Gọi HS lên bảng thùc hiÖn phÐp
tÝnh:

2 3

6 9 ( 1)

1 2( 3)

x x x

x x

  

  = ?

GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng lm bi
sau ú nhn xột

GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV: Nªu chó ý

Phép nhân các phân thức cũng có tính
chất giao hốn và tính chất kết hợp.
GV: Em hãy phát biểu các tính chất đó ?
GV: Nhờ có tính chất kết hợp nên trong
một dãy phép nhân nhiều phân thức ta
không cần đặt dấu ngoặc

HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng
nhóm

2 2

( 13) 3
.( )

2 13

x x



 =

2 2
5

( 13) ( 3 )
2 ( 13)

x x

x x

 

 = 3

3( 13)
2

x
x

HS: Nhận xét bài làm của các nhóm
HS: Lên bảng làm bài tập

2 3

6 9 ( 1)
.

1 2( 3)

x x x

x x

  

  =

2 3

( 3) .( 1)
( 1).2.( 3)

x x

 

  

2 1

x x

HS: Nhận xét

HS: Nêu các tính chất giao hoán, kết hợp

a, Giao hoán: . .

A C C A

B D D B

b, KÕt hỵp: .( . ) ( . ). ( . ).

A C E A C E A E C

B D F  B D F  B F D

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

GV: Treo bảng phụ yêu cÇu HS tÝnh
nhanh:

5 3 4 2

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1

x x x x x

   

     = ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tËp
GV: Gäi HS nhËn xÐt

GV: Nhận xét và đánh giá, cho điểm
GV: Thực hiện phép tính sau:

5 10 4 2
.
4 8 2

x x

 

  = ?

HS: Lªn bảng làm bài tập

5 3 4 2

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

7 2 2 3 3 5 1

x x x x x

   

    

5 3 4 2

4 2 5 3

3 5 1 7 2

( . ).

7 2 3 5 1 2 3

x x x x x

   

     = 2 3

x
x

HS: Nhận xét bài làm của bạn
HS: Lên bảng làm bài tập

5 10 4 2
.
4 8 2

x x

 

  =

5( 2).( 2)( 2) 5
4( 2)( 2) 2

x x

  



 

IV. H íng dÉn:

- Ơn tập và vân dụng phân tích đa thức thành nhân tử để thực hiện phép nhân các PT.
- Làm các bài tập 38 – 41 SGK:

Bài tập 41: Nhân hêm các phân thức mà tử tăng 1 và mẫu cũng tăng 1 đến phân thức
6

x
x



 thì dừng và đợc kết quả.

1 1 6 1

. . ...

1 2 7 7

x x x

x x x x x

 



   

- Đọc và nghiên cứu bài phép chia các phõn thc i s.

V. Rút kinh nghiệm:

Tiết 32:

Tên bài dạy:

Ngày giảng 12/1

2/2008

Phộp chia cỏc phõn thc i số

I. Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS biết tìm nghịch đảo của một phân thức cho trớc. Nắm vững quy tc chia
hai phõn thc i s.

* Kỹ năng: HS biết áp dụng thành thạo quy tắc chia hai phân thức vào giải bài tập, rèn kỹ
năng phân tích tìm tòi lêi gi¶i

* Thái độ : ý thức học tập - T duy logic sáng tạo .

II. ChuÈn bÞ:

GV: Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + thớc kẻ.
HS: Thớc.

III. Tiến trình dạy học:

1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra:

Hot ng của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

3
3

5 7
.
7 5

x x

 

  = ?

b) .

A B

B A = ? (A, B  0)

GV: Em có nhận xét gì về kết quả trên ?

HS: Lên bảng làm bài tập

3
3

5 7
.
7 5

x x



  =

3
3

( 5)( 7)
( 7)( 5)

x x

 

  = 1

b) .

A B
B A =

.
.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

GV: Gäi HS nhËn xÐt

GV: ChuÈn hoá và cho điểm.

GV: V Tớch cỏc phõn thc a và b
bằng 1. Ta nói hai phân thức đó là hai
phân thức nghịch đảo của nhau Vậy
thế nào là phân thức nghịch đảo của
nhau ?

3. Bµi míi:

HS: NhËn xÐt bài làm của bạn

Hot ng 2: Phõn thc nghch o

GV: Tích các phân thức ở bài kiểm tra
bằng 1. Ta nói hai phân thức đó là hai
phân thức nghịch đảo nhau. Vậy thế nào
là hai phân thức nghịch đảo ? Lấy ví dụ

GV: TQ nÕu 0

A

B thì 
A
B và

B

A lµ hai

phân thức nghịch đảo của nhau.

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
vào bảng nhóm.

GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải

GV: Thu b¶ng nhãm

GV: Gäi HS nhËn xÐt chÐo gi÷a các

nhóm.

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

HS: Phỏt biu hai phân thức nghịch đảo.

Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo của
nhau nếu tích của chúng bằng 1.

VÝ dơ:

3 5

x
x



 vµ 3

7
5

x
x

là hai phân thøc

nghịch đảo của nhau.

HS: Hoạt động nhóm làm ?2

3 2

( ).( )
2 3

y x

x y

 

= 1

VËy - 2
2
3

x

y là phân thức nghịch đảo của phân

thøc -

3
2

y
x

6 2 1
.

2 1 6

x x x

  

   = 1

VËy 2
2 1

x

x x



  là phân thức nghịch đảo của

ph©n thøc

2 6

2 1

x x

x

 


c)
1

.( 2)
2 x

x  = 1

Vậy x - 2 là phân thức nghịch đảo của phân

thøc
1

x

d) (3x + 2).
1

3x2 = 1

VËy
1

3x2 là phân thức nghịch đảo của phân
thức 3x + 2

Hoạt động 3: Quy tắc chia và các ví dụ

GV: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
2 4

:
3 5 = ?

GV: Gäi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

HS: Lên bảng thùc hiÖn phÐp chia
2 4

:
3 5 =

2 5 2.5 5
.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

GV: Tơng tự quy tắc chia phân sè h·y

thùc hiƯn phÐp chia hai ph©n thøc

A
B và
C

D

GV: Em hÃy phát biểu quy tắc chia phân

thức

A

B cho phân thức 
C
D ?

Quy tắc (SGK - 54)

GV: Gọi HS lên bảng thực hiện ?2

2
2

1 4 2 4
:
4 3

x x

x x x

 

 = ?

GV: Gäi HS nhËn xÐt

GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm
GV: Yêu cầu HS hoạt dộng nhóm làm ?3

GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hố và cho điểm

4. Cđng cè:

HS: Thùc hiƯn phÐp chia
: .

A C A D

B D B C

HS: Phát biểu quy tắc

Muốn chia phân thức

A

B cho phân thức
C
D

khác 0, ta nhân

A

B với phân thức nghịch

o ca

C
D:

: .

A C A D

B D B C

HS: Lên bảng làm bµi tËp

2
2

1 4 2 4
:
4 3

x x

x x x

 



1 4 3 (1 2 )(1 2 )3 3(1 2 )
.

4 2 4 ( 4)2(1 2 ) 2( 4)

x x x x x x

x x x x x x x

   

 

    

HS: NhËn xÐt bài làm của bạn

HS: Hot ng nhúm lm ?3 vo bảng nhóm

2 2

4 6 2 4 5 3

: : . . 1

5 5 3 5 6 2

x x x x y y

y y y  y x x 

HS: Nhận xét bài làm của bạn

Hot ng 4: Cng s

GV: Em hÃy phát biểu quy tắc chia hai
phân thức ?

áp dơng lµm bµi tËp 42b

GV: Gäi HS nhËn xÐt

GV: Chn hoá và cho điểm

HS: Phát biểu quy tắc
HS: Làm bài tËp 42b

4 12 3( 3)
:

( 4) 4

x x

 

  = 2

4 12 4 4
.

( 4) 3( 3) 3( 4)

x x

x x x

 



  

HS: NhËn xÐt

IV. H íng dÉn:

- Ơn tập và vân dụng phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc chia hai phân thức để thực
hiện phép chia các phân thc i s.

- Làm các bài tập 42- 45 SGK:
Bµi tËp 44.

2 2

2 4

.
1

x x x

Q

x x x

 



 

2 2

4 2
:

x x x

Q

x x x

 

 

  =

2 2 2

4 1 2

.
2

x x x

x x x x x

  



 

Bµi tËp 45:

2
: :...

1 1 1

x x x n x

x x x n x n

 



    

- Đọc và nghiên cứu bài biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giỏ tr ca phõn thc.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tiết 33:

Tên bài dạy:

Ngày giảng 17/1

2/2008

Bin i cỏc biu thc hữu tỉ. Giá trị của phân thức

I. Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ. HS biết cách tìm giá trị của một
phân thức, tìm điều kiện của mẫu thức để phân thức có nghĩa.

* Kỹ năng: HS biết áp dụng thành thạo quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức vào
biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức.

* Thái độ : ý thức học tập - T duy logic sỏng to .

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng Phụ + bảng nhóm + thớc kẻ
HS: Thớc.

III. tiến trình dạy học :

1/ Tỉ chøc:
2/ KiĨm tra:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:

2
2

5 10 5
3 3
5 5

x x

x
x

= ?

GV: Gọi HS lên bảng lµm bµi tËp

GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm bài
tập sau đó nhận xét.

GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi làm của bạn
GV: Nhận xét và cho điểm.

GV: V Biu thức trên biểu thị phép
tính chia hai phân thức. Vậy biểu thức
nh trên đợc gọi là gì ? Cách biến đổi

nh bạn đợc gọi nh thế nào? Chúng ta
học bài hôm nay.

3. Bài mới:

HS: Lên bảng làm bài tập

2
2

5 10 5
3 3
5 5

x x

x
x



 



 =

3 3
:
5 10 5 5 5

x x x

 

  

= 2

( 1) 3( 1)
:

5( 2 1) 5( 1)

x x x

x x x

 

   = 2

( 1) 5( 1)

5( 1) 3( 1)

x x x

x x

 



= 3( 1)

x
x

HS: Nhận xét bài làm của bạn

Hot ng 2: Biu thc hu t

GV: Treo bảng phụ các biểu thức SGK.
GV: Mỗi biểu thức trên biểu thị các phép
tính nµo ?

GV: Mỗi biểu thức nh trên đợc gọi là
biểu thức hữu tỉ. Vậy thế nào là biểu
thức hữu tỉ ?

GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ biĨu thøc hữu

tỉ?

HS: Các biểu thức trên biểu thị các phép tính:
Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức.

HS: Trả lời

Biểu thức hữu tỉ là một phân thức hay một
biểu thức biểu thị một dÃy các phép toán
trên phân thức.

HS: Lấy ví dơ vỊ biĨu thøc h÷u tØ.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

GV: H·y viết biểu thức hữu tỉ

A =
1
1

1
1

x
x

và B = 2

2
1

1
2
1

x
x
x





 díi d¹ng phÐp

chia ?

GV: Vậy có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ
A và B dới dạng một phân thức đợc
không ? Tại sao ?

GV: Gọi 2 HS lên bảng biến đổi biếu
thức A và B về dạng phân thức.

GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

HS: Trả lời

- Có thể biến đổi biểu thức A, B thành
phân thức. Vì kết quả phép chia hai
phân thức là một phân thức.

A =
1
1

1
1

x
x





= (1 +
1

x) : (1 -

x )

B = 2
2
1

1
2
1

x
x
x





 = (1 +

2
1

x ) : (1 + 2

2
1

x
x )

HS: Lên bảng làm bài

A =
1
1

1
1

x
x

= (1 +
1

x) : (1 -

x )

=
1

x



:
1

x
x



1 1

x x x

 



 

B = 2
2
1

1
2
1

x
x
x





 = (1 +

2
1

x ) : (1 + 2

2
1

x
x  )

2
2

1 2 1
:

1 1

x x x

x x

  

 

2 2

1 1 1

1 ( 1) 1

x x x

  



  

HS: NhËn xÐt

Hoạt động 4: Giá trị của phân thức

GV: ở chơng I các em đã biết tìm giá trị
của một đa thức (tức là phân thức với
mẫu thức bàng 1). Trong TH tổng qt
thì làm thế nào để tính đợc giá trị của
phân thức ?

GV: Khi làm tính trên các phân thức ta
chỉ việc thực hiện theo quy tắc của các
phép tốn, khơng cần quan tâm đến giá
trị của biến. Nhng khi làm các bài toán
liên quan đến giá trị của phân thức thì ta
phải chú ý đến điều kiện mẫu của phân
thức phải khác 0.

GV: Yêu cầu HS đọc và nghiện cứu ví dụ

2 SGK – 56, 57

GV: Qua ví dụ trên em hãy cho biết, để
tìm giá trị của một phân thức ta làm nh
thế nào ?

HS: Nghiªn cøu vÝ dơ 2 SGK

HS: Trả lời, để tìm giá trị của phân thức ta
làm nh sau:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

GV: Cho ph©n thøc 2
1

x

x x




a, Tìm điều kiện của x để giá trị của
phân thức đợc xác định ?

b, TÝnh giá trị của phân thức tại x =
1000000 và tại x = -1 ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập

GV: Yờu cu HS cũn lại hoạt động theo

nhóm làm bài tập vào bảng nhóm sau ú
nhn xột.

GV: Gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho ®iĨm.
4. Cđng cố:

- Rút gọn phân thức.

- Thay giá trị của biến vào phân thức rút
gọn nếu nó thảo mÃn điều kiện.

HS: Lên bảng làm bài tập ?2

a, Tỡm iu kin xỏc định của phân thức.
x2 + x  0  x(x + 1)  0

 x  0 vµ x  -1

b, 2
1

x

x x



 =

1 1
( 1)

x

x x x





- Với x = 1000000 thảo mÃn điều kiện.
Vậy giá trị của phân thức tại x = 1000000 là

1
1000000

- Với x = -1 không thoả mÃn điều kiện.
Vậy không tồn tại giá trị của phân thức
tại x = -1

Hot động 5: Củng số

GV: - Thế nào là biểu thức hữu tỉ ?
- Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ ?
- Cách tìm giá trị của phân thức ?

HS: Nªu khái niệm biểu thức hữu tỉ, Cách
tìm giá trị cđa ph©n thøc.

IV. H íng dÉn:

- Ơn tập và vân dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức để biến đổi
một biểu thức hữu tỉ thnh mt phõn thc.

- Làm các bài tập 46- 56 SGK:

- Đọc và ôn tập các bài đã học, chuẩn bị tốt kiến thức để làm bài kiểm tra hc kỡ I .

V. Rút kinh nghiệm:

Tiết 34:

Tên bài dạy:

Ngày giảng 19/1

2/2008

Luyện tập

I. Mục tiêu:

* Kin thức: Rèn luyện cho HS có kĩ năng biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân
thức.

* Kỹ năng: Rèn HS có kĩ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện của biến để giá trị của
một phân thức đợc xác định.

* Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận và chính xác trong q trình biến đổi.

II. Chn bÞ:

GV: Bảng Phụ, thớc kẻ.
HS: Thớc.

III. Tiến trình dạy học:

1/ Tỉ chøc:
2/ KiĨm tra :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài c

GV: Với giá trị nào của x thì giá trị của

phân thức 2
1

x
x

c xỏc nh ?

Tìm giá trị của phân thức tại x = 1 và x =

HS: Lên bảng làm bài tập
ĐKXĐ của phân thức là:

x2 – 1  0

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

2006 ?

GV: Gäi HS lên bảng làm bài tập

GV: tỡm c KX em phi lm nh
th no?

- Tìm đk của mẫu thức khác 0

GV: Để tính giá trị của phân thức ta lµm
thÕ nµo ?

- Rút gọn phân thức sau đó thay giá
trị của biến vào phân thức rút gọn
nếu thoả mãn KX

GV: Gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
3. Bµi míi:

 x – 1  0 vµ x + 1  0

 x 1 và x -1
Rút gọn phân thøc:

2
1

1
x
x

 = 
1 1

( 1)( 1) 1

x

x x x





  

* Víi x = 1 không thoả mÃn ĐKXĐ. Vậy

không tồn tại giá trị của phân thức 2
1

x
x

tại x

= 1

* Vi x = 2006 thoả mãn ĐKXĐ. Vậy thay x
= 2006 vào phân thức rút gọn ta đợc:

1 1

2006 1 2007 
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập

GV: Thù hiÖn phÐp tÝnh sau:

a) ( 1

x

x + 1) : (1 -

2
2
3
1
x
x
 ) = ?

b) (x2 – 1)(

1 1
1 1

x  x - 1) = ?

c) (

2
2

x y

y x) : ( 2

1 1

x

y  yx ) = ?

d) ( 2 2

1 1

4 4 4 4

x  x  x  x ):

1 1

2 2

x x )

GV: Gọi 4 HS lên bảng trình bày bài làm
của mình, HS dới lớp hoạt động theo
nhóm làm bài tập vào bảng nhóm.

GV: Gäi c¸c nhãm nép bài làm của
mình.

GV: Gọi các nhóm nhận xét chéo.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

GV: H·y chøng tá r»ng víi x  0 và x

a (a Z), giá trị của biểu thức (a

-HS: Lên bảng làm bài tập

a) ( 1

x

x + 1) : (1 -

2
2
3
1

x
x
 ) 
=
2 2
2

1 1 3
:

1 1

x x x x

x x

   

 

= 2

2 ( 1)( 1)
.

1 4 1

x x x

x x

  

 

= 2
( 2)( 1)

4 1

x x

x

 



b) (x2 – 1)(

1 1
1 1

x  x - 1)

2 1 2 1

1 1
x x
x x
 
 
 

= x + 1 – (x – 1) – 1
= 1

c) (

2
2

x y

y x) : ( 2

1 1

x

y  y x )

3 3 2 2

2 : 2

x y x xy y

xy xy

  

2 2 2

( )( )

x y x xy y xy

xy x xy y

  

 

= x + y

d) ( 2 2

1 1

4 4 4 4

x  x  x  x ):

1 1
2 2

x x )

2 2

4 4 4 4 2 2

( 2) ( 2) ( 2)( 2)

x x x x x x

x x x x

       

   

= 2 2

8 ( 2)( 2)
.

( 2) ( 2) 2

x x x

  

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

2 2

x a

x a



 ).(

2a 4a

x  x a ) lµ mét sè ch½n.

GV: HD HS rút gọn sau đó chứng minh
biểu thức rút gọn là một số chẵn.

GV: Gäi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

Bài tập 55 SGK

Cho phân thức:

2
2

2 1
1

x x

x

 



a) Với giá trị nào của x thì giá trị của
phân thức đợc xác định ?

của phân thức đã cho là
1

x
x




GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm lm
bi tp vo bng nhúm.

GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét
chéo.

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

= 2
4

x

HS: Lên bảng trình bày lời giải.
Rút gọn biểu thức:

(a -

2 2

x a

x a



 ).(

2a 4a
x  x a )

2 2 2 2 2 2 4

( )

ax a x a ax a ax

x a x x a

    

 

( )( 2 )( )
( ) ( )

x x a a x a

x a x x a



= 2a

Là một số chẵn với mọi a thoả mÃn điều kiện
HS: Làm bài tập vào bảng nhóm.

a) ĐKXĐ của phân thức là:
x2 1 0  x  1

2
2

2 1
1

x x

x

 

 =

( 1) 1
( 1)( 1) 1

x x

x x x

 



  

c) Với x = -1 phân thức không xác định. Vậy
không tồn tại giá trị của phân thức tại x = -1
Vậy với x  1 thì ta có thể tính giá trị của

phân thức đã cho bằng cách thay giá trị của
biến vào phân thức rút gọn.

Hoạt động 3: Củng số

GV: Tìm các giá trị của x để các phân
thức sau đợc xác định ?

a) 2
3 2
2 6

x

x x



 b) 2

5
3

x 

GV: Gäi 2 HS lên bảng làm bài tập

HS: Lên bảng làm bài tập:
ĐKXĐ của các phân thức là:

a) 2x2 6x 0  x  0 vµ x  3

b) x2 – 3  0  x   3
IV. H íng dÉn :

- Ơn tập và vân dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức để biến đổi
một biểu thức hữu tỉ thành một phõn thc.

- Làm các bài tập 53 - 56 SGK:

- Đọc và ôn tập các bài đã học, chuẩn bị tốt kiến thức để ơn tập chơng II.

V. rót kinh nghiệm:

Tiết 35:

Tên bài dạy:

Ngày giảng 21/12/2008

Ôn tập chơng 2

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

* Kiến thức: Ôn tập và hệ thống lại kiến thức trong chơng

* K nng: Rèn luyện kỹ năng t duy, suy luận trong khi vận dụng làm bài
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong khi ụn tp.

II. Chuẩn Bị:
GV: Thớc, bảng phụ.
HS: Thớc.

III. Tin trỡnh dy hc:
1. n nh t chc:

2. Ôn tập vµ kiĨm tra.

Hoạt động 2: Ơn tập kiến thức chơng II

GV: Cho ví dụ về phân thức đại số ?
GV: Nhận xét và cho điểm

GV: Phân thức đại số là gì ? Một đa thức
có là phân thức đại số khơng ?

x vµ 2

1
1

x
x



 có

bằng nhau không ? Vì sao ?

GV: Em hãy nêu định nghĩa hai phân
thức đại số bằng nhau ?

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.

GV: Em hãy nêu tính chất cơ bản của
phân thức đại số ?

GV: Em h·y giải thích vì sao

A A

B B




 ;

A A

B B




 ; 3 3

x x




 

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
GV: Chuẩn hố và cho điểm.

GV: Rót gän phân thức sau: 3
4 8
8 1

x
x

GV: Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều
phân thức ta làm nh thế nào ?

- áp dụng hóy quy ng mu thc ca

các phân thức sau: 2 2 1

x

x  x vµ 2

1
5 5 x

GV: Gọi HS lên bảng làm bài và yêu cầu
HS dới lớp hoạt động nhóm làm bài tập
vào bảng nhóm.

GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét,
sau đó cho điểm.

GV: Nêu quy tắc cộng, trừ hai phân thức
đại số ?

áp dụng tính:

HS: Lên bảng lấy ví dụ về phân thøc.

HS: Phân thức đại số có dạng

A

B (B  0)
HS: Lên bảng trả lời câu hỏi.

1
1

x = 2

1
1

x
x

Vì: 1(x2 – 1) = (x + 1)(x – 1) = x2 – 1

§/N: . .

A C

A D B C

B D

T/C1:

( 0)
.

A A M

M

B B M 

T/C2:

:
:

A A N

B B N (N lµ ntc cđa A và B)

HS: Trả lời câu hỏi.

Nhân cả tử và mẫu của các phân thức trên với
-1

HS: Lên bảng trình bày lời giải.

4 8
8 1

x
x

= 2 2

4(2 1) 4
(2 1)(4 2 1) 4 2 1

x

x x x x x

  



    

HS: Nêu các bớc quy đồng mẫu thức chung.
- Phân tích mẫu thức thnh nhõn t.

- Tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ

- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ t¬ng
øng.

HS: Hoạt động nhóm làm bài tập.
+) x2 – 2x + 1 = (x – 1)2

+) 5 – 5x2 = -5(x2 – 1) = -5(x – 1)(x + 1)

MTC = 5(x + 1)(x - 1)2

2 2 1

x

x  x = 2 2

5 ( 1)
( 1) 5( 1)( 1)

x x x

x x x




  

5 5 x = 2 2

( 1) 1

5( 1)( 1) 5( 1)( 1)

x x

x x x x

  



   

HS: Nªu quy tắc cộng, trừ hai phân thức.
* Cộng hai phân thøc cïng mÉu:

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

2 2

1
1 1

x

x   x

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

4. Cñng cè:

A B A B

M M M



 

* Céng hai phân thức khác mẫu:

- Quy đồng về cùng mẫu sau đó cộng hai
phõn thc cựng mu.

HS: Lên bảng làm tính cộng

2 2

1
1 1

x

x    x = 2 2 2

1 1 1

1 1 1 1

x x

x x x x

 

  

   

Hoạt động 3: Củng số

GV: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 1 2 1
2 1 2 1

x x

 



  = ?

b) ( 2

1 2
1

x

x x x




  ) : (

x + x 2) = ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tËp

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
và cho im.

HS: Lên bảng làm bài tập.

2 1 2 1
2 1 2 1

x x

 



  =

2 2

(2 1) (2 1) 8
(2 1)(2 1) 4 1

x x x

  



  

b) ( 2

1 2
1

x

x x x



  ) : (

x + x – 2)

1 (2 ) 1 2
:

x x x x

x x

   

 =

( 1)

1 ( 1) 1

x x x

HS: Nhận xét bài làm của bạn

IV. H ớng dẫn:

- Tiếp tục ôn tập và làm các bài tập chuẩn bị cho ôn tập HK I
- Làm các bài tập: 57 64 SGK-Tr61 62

- Chuẩn bị Kiến thức cho kiểm tra chơng và thi HK I

V. Rút kinh Nghiệm:

Tiết 36:

Tên bài dạy:

Ngày giảng 17/12/2008

Kiêm tra chơng 2

I. Mục tiêu:

I. Trc nghiệm:

Câu 1: (2đ) Điền vào chỗ trống dới đây một đa thức thích hợp.

x35x2
x4 =

. . .

x2 b)

2x −4
x+5 =

.. .

x2−25 c) xy
3
4 =

x2y3
.. . d)

x 22

3

Câu 2: 1đ: Rút gọn phân thức 12x
3

y5

20x2y6 ta đợc
A) 3x

5y B) 
12

20y C) 
x
y D)

y
x
Câu 3: 1đ: Rút gọn phân thøc x

−4x+4

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

A) x+2 B) x −2

x+2 C) 1 D) x 2

II. Tự luận:

bài 1: 4đ Thực hiện các phép tÝnh sau:
a) 2 xy+3y

5x3y2 +

8 xy−3y
5x3y2 b)

3x+1

2x −1+
2x
2x −1+

x −4
2x −1 c)

5x −4
3x −2−

2−2x
2x −3 d)

(

1+ 1

x 1

)

(

1
1
x+1

)

Bài 2:(2đ) Với điều kiện nào của phân thức 6x24x

23x c xỏc nh

Tiết 37:

Tên bài dạy:

Ngày giảng 24/12/2008

Thc hnh: Tớnh giỏ tr ca biu thức đại số.

Tìm thơng của phép chia đa thức cho đa thức

(với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay Casio, Vinacl)

I. Mơc tiªu:

* Kiến thức: Ơn tập về tính giá trị của biểu thức và phép chia đa thức cho đa thức.
* Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn.

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong khi làm vic vi mỏy tớnh.
II. Chun B:

GV: Thớc, bảng phụ, máy tính cầm tay.
HS: Thớc, máy tính cầm tay.

III. Tin trỡnh dy hc:
1. n nh t chc:

2. Ôn tập và kiểm tra

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

GV: Muốn tính giá trị của biểu thức ta
lµm nh thÕ nµo?

? Muốn chia đa thức cho đa thức (hai đa
thức một biến đã sắp xếp) ta lm nh th
no

GV kiểm tra sự chuẩn bị máy tÝnh cđa
HS.

3. Bµi míi:

Hoạt động 2: Thực hành

GV nêu yêu cầu đề bài:

và hớng dẫn các nhóm sử dụng máy tính
để tính.

Bµi 1: TÝnh giá trị của biểu thức sau:
a) A=2x

+4x 6

x 2 t¹i x = 2

b) B= x+6

3x2−8x+5 t¹i x = - 1

c) C=4x3−3x2+2x −2 t¹i x = -2

d) D=5x

2−3x

x −3 t¹i x = 1

? Trớc khi muốn tính giá trị của biểu
thức ta phải chú ý đến iu gỡ?

(Tìm ĐKXĐ)

GV cho các nhãm tiÕn hµnh tính theo
máy tính và kiểm tra lại bằng cách tính
thông thờng.

Bài 2: Thực hiện phép tính:

GV hng dn HS các thao tác trên máy
tính với các phép chia đơn giản sau đó hs
tự thực hành.

a) (x2 + 2x – 3):(x-1)

a) ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x - 3)

b) (2x4- 12x3+15x2+ 11x-3):(x2 - 4x – 3)

khi hs thùc hµnh xong GV cho HS kiĨm
tra lại bằng cách chia đa thức cho đa
thức.

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
a) ĐKXĐ: x 2

Vậy x = 2 biểu thức A không xác định.

b) §KX§: x 1, x 5

3 A =
5
16

c) C = - 50

d) §KX§: x 3 => D = −5
2

a) = x+3

b) ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x - 3) = x2 + 2x - 1

c) (2x4- 12x3+15x2+ 11x-3):(x2 - 4x – 3)

= 2x2 - 5x + 1

IV. H íng dÉn :

- Về nhà xem lại bài học, thực hành lại các bài đã làm.

- Ôn tập lại kiến thức trong học kì I để chuẩn bị ơn tập học kì.
Chuẩn bị kiến thức cho thi học kì I.

V. Rót kinh nghiƯm:

TiÕt 38:

Tên bài dạy:

Ngày giảng 29/1

2/2008

Ôn tập học k× 1

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- Kiến thức: Ơn tập cho HS kiến thức học kì I, PTĐTTNT, HĐT, phân thức, quy đồng
mẫu thức các phân thức, các phép tính của phân thức.

- Kỹ năng: Rèn HS có kĩ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện của biến để giá trị của
một phân thức đợc xác định.

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận và chính xác trong q trình bin i.

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng Phụ, thớc kẻ.
HS: Thớc.

III. Tiến trình dạy học:

1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt ng 1: Kim tra bi c

GV: Các phơng pháp phân tích đa thức
thàmh nhân tử.

GV: Khi no thỡ n thc A chia hết cho
đơn thức B?

GV: Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho
1 đơn thức B

GV: Gäi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm

GV: Em hóy nêu các phép toán trên tập
hợp các phân thức i s ?

GV: Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi.

GV: Gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
3. Bài mới:

HS: Lên b¶ng tr¶ lêi

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
+ Các biến trong B đều có mặt trong A và số
mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số
mũ của biến đó trong A

- Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B:

Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn
thức B thỡ a thc A chia ht cho B

HS: Lên bảng lµm bµi tËp:

a) PhÐp céng:

A C A C

B B B



 

Nếu các phân thức khơng cùng mẫu thì quy
đồng về cùng mẫu sau đó cộng hai phân thức
cùng mẫu.

b)PhÐp trõ:

A C A C A C

B D B D B D



    



c)PhÐp nh©n:

.
.

A C A C
B DB D

d)PhÐp chia: : .

A C A D

B D B C

Hoạt động 2: Bài tập ôn tập

GV: Em h·y chøng minh:

x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mọi x, y R

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tËp
GV: Gäi HS nhËn xÐt

GV: Nhận xét và đánh giá, cho điểm
GV: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:

a) x2 - 4 + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x - 2x + 1 - y2)

c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 +

12x)

GV: Gäi 3 HS lên bảng làm bài tập

GV: Yêu cầu các nhóm làm bài tập vào
bảng nhóm

GV: Gọi HS nhận xét chéo

HS: Lên bảng làm bài tập

a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mäi x, y R

 (x -y )2 + 1 > 0 v× (x - y2)  0 mäi x, y

VËy ( x - y)2 + 1 > 0 mäi x, y R

HS: NhËn xÐt bµi làm của bạn
HS: Lên bảng làm bài tập

a) x2 - 4 + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x
b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x - 2x + 1 - y2)

= x[(x - 1)2 - y2] = x(x - y - 1 )(x + y - 1)

c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + 3 ) (x2 - 7x + 9)

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

GV: Chuẩn hoá và cho điểm
GV chốt lại các p2 PTĐTTNT

GV: Tìm giá trị lớn nhất hoặc (nhỏ nhÊt)
cđa c¸c biĨu thøc sau:

a) A = x2 - 6x + 11

b) B = 2x2 + 10x + 11

c) 5x - x2

GV: Gäi HS nhËn xÐt

GV: ChuÈn ho¸ và cho điểm
GV: Thực hiện các phép tính sau:

a) (

2 1 2 1
2 1 2 1

x x
x x
 

  ) : 
4
10 5
x

x = ?

b) ( 2

1 2
1

x

x x x




  ) : (

x + x – 2) = ?

GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

HS: Lên bảng làm bài tập

a) A = x2 - 6x + 11 = (x- 3)2+ 2  2

Vậy GTNN là 2 tại x = 3

b) B = 2x2 + 10x + 11 = 2( x +

5
2)2-

27
2

-27
2

Vậy GTNN là -
27

2 tại x = - 
5
2

c) 5x - x2 = - [ x -

5
2]2 +

25
4

Vậy GTLN là
25

4 tại x = 
5
2
HS: Lên bảng làm bài tập

a) (

2 1 2 1

x x
x x
 

  ) : 
4
10 5
x
x
=
2 2

(2 1) (2 1) 10 5
.

(2 1)(2 1) 4

x x x

   

 

8 .5(2 1)

(2 1)(2 1)4

x x

x x x



  =

10
2x1

b) ( 2

1 2
1

x

x x x




  ) : (

x + x – 2)

=
2
1 2
( 1)
x x
x x
 
 : 
2

1 x 2x
x
 
=
2
2
( 1)
.
( 1) ( 1)

x x

x x x



  =

x

HS: Nhận xét bài làm của bạn

Hot ng 3: Củng số

GV: Cho biÓu thøc:

( 2

1 3 3

2 2 1 2 2

x x

x x x

 
 
   ).
2
4 4
5

x  x

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của

biểu thức đợc xác định.

b) Chứng minh rằng khi giá trị của
biểu thức đợc xác định thì nó
khơng phụ thuộc vào giá trị của
biến.

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
và làm bài tập vo bng nhúm.

GV: Thu bảng nhóm và cho HS nhận xét
chéo.

GV: Nhận xét và cho điểm.

Phần kiến thức Chơng II vừa ôn tập nên
về nhà xem lại.

HS: Hot ng theo nhúm v lm bi tp vo
bng nhúm.

a) ĐKXĐ là: x 1

b) Rót gän víi x 1

( 2

1 3 3

2 2 1 2 2

x x

x x x

 
 
   ).
2
4 4
5

x  x

( 1) 6 ( 3)( 1)
2( 1)( 1)

x x x

x x

    

  .

4( 1)( 1)

x x

10.4( 1)( 1)
2( 1)( 1)

x x

 

 

= 20

VËy víi x 1 thì giá trÞ cđa biĨu thøc

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

IV. H íng dÉn:

- TiÕp tục ôn tập và làm các bài tập chuẩn bị cho kiểm tra HKI
- Làm các bài tập: 61 64 SGK-Tr 62

- Yêu cầu HS làm đề cơng ôn tập (12 câu hỏi trang - 61)
- Làm bài tập: 57 – 64 SGK – Tr 61 – 62

V. Rót kinh nghiệm:

Soạn :

Giảng: Tiết 38 :

ôn tËp häc kú I

I.Mơc tiªu:

- Kiến thức: Ơn tập cho HS kiến thức học kì I, PTĐTTNT, HĐT, phân thức, quy
đồng mẫu thức các phân thức, các phép tính của phân thức.

- Kỹ năng: Rèn HS có kĩ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện của biến để giá
trị của một phân thức đợc xác định.

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận và chính xác trong quá trỡnh bin i.

II.Chuẩn bị:

- Sgk + bảng Phụ + bảng nhãm + thíc kỴ

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

2/ KiĨm tra:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Kiểm tra đề cơng ôn tập và vở bài
tập của HS

GV: Nhận xét và đánh giá đề cơng ôn
tập và vở bài tập của HS.

3. Bµi míi:

HS: Trình đề cơng ôn tập và vở bài tập.

Hoạt động 2: Ôn tập

GV: Cho ví dụ về phân thức đại số ?
GV: Nhận xét và cho điểm

GV: Phân thức đại số là gì ? Một đa thức
có là phân thức đại số khơng ?

x vµ 2

1
1

x
x



 có

bằng nhau không ? Vì sao ?

GV: Em hãy nêu định nghĩa hai phân
thức đại số bằng nhau ?

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá
và cho điểm.

GV: Em hãy nêu tính chất cơ bản của
phân thức đại số ?

GV: Em h·y giải thích vì sao

A A

B B




 ;

A A

B B




 ; 3 3

x x




 

GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.
GV: Chuẩn hố và cho điểm.

GV: Rót gän phân thức sau: 3
4 8
8 1

x
x

GV: Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều
phân thức ta làm nh thế nào ?

- áp dụng hóy quy ng mu thc ca

các phân thức sau: 2 2 1

x

x  x vµ 2

1
5 5 x

GV: Gọi HS lên bảng làm bài và yêu cầu
HS dới lớp hoạt động nhóm làm bài tập
vào bảng nhóm.

GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét,
sau đó cho điểm.

GV: Nêu quy tắc cộng, trừ hai phân thức
đại số ?

HS: Lên bảng lấy ví dụ về phân thức.

HS: Phõn thc i s cú dng

A

B (B 0)
HS: Lên bảng trả lời câu hỏi.

1
1

x = 2

1
1

x
x

Vì: 1(x2 1) = (x + 1)(x – 1) = x2 – 1

§/N: . .

A C

A D B C

B D

HS: Nêu tính chất cơ bản của phân thức ?

T/C1:

( 0)
.

A A M

M

B B M 

T/C2:

:
:

A A N

B B N (N lµ ntc cđa A vµ B)

HS: Trả lời câu hỏi.

Nhân cả tử và mẫu của các phân thức trên với
-1

HS: Lên bảng trình bày lời gi¶i.

4 8
8 1

x
x



 = 2 2

4(2 1) 4
(2 1)(4 2 1) 4 2 1

x

x x x x x

  



    

HS: Nêu các bớc quy đồng mẫu thức chung.
- Phân tích mẫu thức thành nhân t.

- Tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ

- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tơng
ứng.

HS: Hot động nhóm làm bài tập.

+) x2 – 2x + 1 = (x – 1)2

+) 5 – 5x2 = -5(x2 – 1) = -5(x – 1)(x + 1)

MTC = 5(x + 1)(x - 1)2

2 2 1

x

x  x = 2 2

5 ( 1)
( 1) 5( 1)( 1)

x x x

x x x




  

5 5 x = 2 2

( 1) 1

5( 1)( 1) 5( 1)( 1)

x x

x x x x

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

¸p dơng tÝnh:

2 2

1
1 1

x

x   x

GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.

4. Cñng cè:

A B A B

M M M



 

* Céng hai phân thức khác mẫu:

- Quy đồng về cùng mẫu sau đó cộng hai
phõn thc cựng mu.

HS: Lên bảng làm tính cộng

2 2

1
1 1

x

x    x = 2 2 2

1 1 1

1 1 1 1

x x

x x x x

 

  

   

Hoạt động 3: Củng số

GV: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 1 2 1
2 1 2 1

x x

 



  = ?

b) ( 2

1 2
1

x

x x x




  ) : (

x + x 2) = ?

GV: Gọi HS lên bảng làm bài tËp

GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hố
và cho im.

HS: Lên bảng làm bài tập.

2 1 2 1
2 1 2 1

x x

 



  =

2 2

(2 1) (2 1) 8
(2 1)(2 1) 4 1

x x x

  



  

b) ( 2

1 2

x

x x x




  ) : (

x + x – 2)

1 (2 ) 1 2
:

x x x x

x x

   

 =

( 1)
.

1 ( 1) 1

x x x

HS: Nhận xét bài làm của bạn

Hot động 4 : Hớng dẫn học ở nhà.

- TiÕp tôc ôn tập và làm các bài tập chuẩn bị cho HKII
- Làm các bài tập: 57 64 SGK-Tr61 62

- Chuẩn bị SGK và vở cho HKII

Soạn :

Giảng : Tiết 39-40

kiểm tra học kì i 90

’
I.Mơc tiªu:

- HS đợc kiểm tra kiến thức tồn hc kỡ 1.

- Rèn HS có kĩ năng thành thạo trong việc giải bài tập.

- Rốn HS tớnh cn thn và chính xác trong q trình biến đổi.

II.Chn bÞ:

- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + thớc kẻ

III.Nội dung tiết dạy trên lớp : 
1/ Tổ chức:

2/ Kiểm tra:

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm ( 3 điểm)

Cõu 1: Hóy khoanh tròn vào chỉ 1 chữ cái đứng trớc đáp số đúng:

1. Phân tích đa thức x2 - y2 - 5x - 5y thành nhân tử ta đợc :

A. (x - y) (x - y - 5) B. (x - y) (x - y + 5)
C. (x + y) (x + y + 5) D (x + y) (x - y - 5)

2. Tìm a để đa thức x3

+6x2+12x − a chia hÕt cho ®a thøc x+2 cho kết quả

là:

A. 0 B. -8 C. 2 D. 8

3. Điều kiện xác định của phân thức

x −2¿2

(x+1)¿
x+y

lµ:

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

B. x ≠0 D. x ≠ −1

Câu 2: Ghép mỗi ý (1), (2), (3) với một trong các ý (4), (5), (6), (7) để đợc một khẳng
định đúng.

(1) Tập hợp các điểm cách điểm A cố định

một khoảng bằng 3 cm (4) là tia phân giác của góc xOy

(2) Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của

đoạn thẳng AB cố định (5) là hai đờng thẳng song song với a vàcách a một khoảng 3 cm
(3) Tập hợp các điểm cách đều đờng thẳng

a cố định một khoảng 3 cm (6) là đờng trịn tâm A bán kính 3 cm
(7) là đờng trung trc ca on thng AB

Phần II: Tự luận (7 điểm)
Câu 1: (2 điểm)

a, Thực hiện các phép tính: 2

3 5 25
5 5 25

x x

x x x

 



 

Câu 2: (3 ®iĨm)

Cho biĨu thøc M=x

+2x

2x+10+

x −5
x +

50−5x
2x(x+5)

a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b. Rút gọn M

c. Tìm giá trị của M với x = 3 và x = -5

Câu 3: (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của các cạnh
AB, BC, CA.

a. Tứ giác MNPA là hình gì? vì sao?

b. Tam giỏc ABC cn cú iu kin gỡ t giỏc MNPA l hỡnh vuụng.

Đáp án:
Phần I: Trắc nghiệm(3 điểm)

Câu 1:

Câu 1 2 3

Đáp ¸n D B A

C©u 2:

(1) ghÐp víi (6)
(2) ghÐp víi (7)
(3) ghÐp víi (5)

Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 im

Phần II: Tự luận
Câu 1: (2 điểm)

a, 2

3 5 25
5 5 25

x x

x x x

 



  =

3 5 25
( 5) 5( 5)

x x

x x x

 



  =

5(3 5) ( 25)
5 ( 5)

x x x

x x

  

 =

2 10 25 5

5 ( 5) 5

x x x

x x x

  



 (1®)







 



2 2 3 3 2 2 3 3 3

x  y  x y x  y  x y  x y x y  

(1đ)

Câu 2: (3 điểm)

a) §KX§: x ≠0, x ≠ −5 (0,5 ®)
b) M=x

+2x

2x+10+

x −5
x +

50x −5x
2x(x+5)

= x

+2x2+2x2−50+50−5x

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

= x(x

+2x+2x −5)

2x(x+5) =

x2− x+5x −5

2(x+5) (0,5 ®)

= (x+1)(x+5)

2(x+5) =

x −1

2 (0,5 ®)

Với x = 3 thảo mãn điều kiện, thay x = 3 vào biểu thức rút gọn ta đợc: M =
3 1 2

2 2




= 1 (0,5 ®)

Víi x = -5 không thoả mÃn điều kiện, vậy không tồn tại giá trị của M tại x = -5.
(0,5 đ)

Câu 3: (2 điểm)

V hỡnh ỳng (0,5)

a) Tứ giác MNPA là hình chữ nhật (0,5 đ)
Vì M là trung điểm của AB ⇒MN // AC⇒MN⊥AB t¹i M
T¬ng tù NP // AB  NPAC tại P

Tứ giác MNPA có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật (0,5 đ)

b) Để tứ giác MNPA là hình vuông NM=NPAC=ABABC vuông cân ở
A. (0,5 đ)

4. Củng cố:

- Thu bµi KT
- NhËn xÐt bµi KT

5. Híng dÉn:

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Soạn :

Giảng : Tiết 41

tr bài kiểm tra học kì i (đại số)

I.Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS đợc chữa bài kiểm tra học kì I.

- Kỹ năng: Rèn HS có kĩ năng thành thạo trong việc giải bài tập.

- Thỏi : Rốn HS tính cẩn thận và chính xác trong q trình biến i, chng
minh, v hỡnh.

II.Chuẩn bị:

- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + thớc kẻ

III.Nội dung tiết dạy trên lớp :

1/ Tổ chức:

2/ Trả bài kiểm tra
3/ Chữa bài kiểm tra

I. Trắc nghiệm:

1. Phõn tớch a thc x2 - y2 - 5x - 5y thành nhân tử ta đợc :

A. (x - y) (x - y - 5) B. (x - y) (x - y + 5)
C. (x + y) (x + y + 5) D (x + y) (x - y - 5)

2. Tìm a để đa thức x3

+6x2+12x − a chia hÕt cho đa thức x+2 cho kết quả là:

A. 0 B. -8 C. 2 D. 8

3. Điều kiện xác định của phân thức

x −2¿2

(x+1)¿
x+y

lµ:

A. x ≠2 vµ x ≠ −1 C. x ≠2

B. x ≠0 D. x ≠ −1

4. Ghép mỗi ý (1), (2), (3) với một trong các ý (4), (5), (6), (7) để đ ợc một khẳng

định đúng.

(1) Tập hợp các điểm cách điểm A cố định

một khoảng bằng 3 cm (4) là tia phân giác của góc xOy
(2) Tập hợp các điểm cách đều hai đầu của

đoạn thẳng AB cố định (5) là hai đờng thẳng song song với a vàcách a một khoảng 3 cm
(3) Tập hợp các điểm cách đều đờng thẳng

a cố định một khoảng 3 cm (6) là đờng trịn tâm A bán kính 3 cm
(7) là đờng trung trực của đoạn thẳng AB

II. Tự luận:
Câu 1:

a, Thực hiện các phép tính: 2

3 5 25
5 5 25

x x

x x x

 



 

b, Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 y2 7x7y

Câu 2:

Cho biĨu thøc M=x

+2x

2x+10+

x −5
x +

50−5x
2x(x+5)

d. Tìm điều kiện xác định của biểu thức
e. Rút gọn M

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Câu 3: Cho giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CA.

c. Tứ giác MNPA là hình g×? v× sao?

d. Tam giác ABC cần có điều kiện gỡ t giỏc MNPA l hỡnh vuụng.

Đáp án:

I. Trắc nghiệm(3 điểm)

Câu 1 2 3

Đáp án D B A

Mi cõu trả lời đúng đợc 0,5 điểm

4. (1) ghép với (6) (2) ghép với (7) (3) ghép với 5)
Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm

II. Tự luận
Câu 1: (2 điểm)

a, 2

3 5 25
5 5 25

x x

x x x

 



  =

3 5 25

( 5) 5( 5)

x x

x x x

 



  =

5(3 5) ( 25)
5 ( 5)

x x x

x x

  

 =

2 10 25 5

5 ( 5) 5

x x x

x x x

  



 (1®)







 



2 2 7 7 2 2 7 7 7

x  y  x y x  y  x y  x y x y  

(1đ)

Câu 2: (3 điểm)

a. ĐKXĐ: x ≠0, x ≠ −5 (0,5

®)
b. M=x

+2x

2x+10+

x −5
x +

50x −5x
2x(x+5)

= x

+2x2+2x2−50+50−5x

2x(x+5) (0,5 ®)

= x(x

+2x+2x −5)

2x(x+5) =

x2− x+5x −5

2(x+5) (0,5 ®)

= (x+1)(x+5)

2(x+5) =

x −1

2 (0,5 ®)

c. Víi x = 3 thảo mÃn điều kiện, thay x = 3 vào biĨu thøc rót gän ta

đợc: M =

3 1 2
2 2

= 1 (0,5 đ)

Với x = -5 không thoả mÃn điều kiện, vậy không tồn tại giá trị của

M tại x = -5. 0,5 đ)

Câu 3: (2 điểm)

V hỡnh ỳng (0,5)

a. Tứ giác MNPA là hình chữ nhật (0,5 đ)
Vì M là trung điểm của AB MN // AC⇒MN⊥AB t¹i M

T¬ng tù NP // AB  NP⊥AC tại P
Tứ giác MNPA có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật (0,5 đ)

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

4/ Thu bài kiểm tra

- Nhận xét kết quả làm bài của HS

- Chỉ ra các sai sót mà HS mắc phải, nêu cách khắc phục

5/ Hớng dẫn về nhà

</div>