Giao an hinh hoc lop 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Giáo án hình học 9

Năm học 2011 -2012

Chơng I: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1: một số hệ thức về cạnh

<b>Và đ ờng cao trong tam giác vuông</b>
Soạn: 13/8/2011

Gi¶ng: 16/8/2011

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H1.

BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc b2_{= ab' , c}2_{= ac' , h}2_{= b'c' , ah = bc và}

1

<i>h</i>2=

1

<i>b</i>2+

1

<i>c</i>2 dới sự dẫn dắt của GV.

- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

<b>B. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, bảng phơ.

- Học sinh : Ơn tập các trờng hợp ng dng ca tam giỏc vuụng.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

Dẫn dắt vào bài (7 phút)
- Tìm các cặp tam giác vng đồng dạng

ë h×nh vÏ.

- Từ các cặp tam giác vng đồng dạng
đó ta có các hệ thức tơng ứng.

Hoạt động 2 (13 ph )

1. hệ thức giữa cạnh góc vuông và
hình chiếu của nó trên cạnh huyền

- GV a ra định lí 1, hớng dẫn HS chứng
minh bằng "Phân tích đi lên" để tìm ra
cần chứng minh AHC ABC ;

BAC vµ AHB CAB.
b2_{= ab'}_ <i>b</i>

<i>a</i> =

<i>b'</i>

<i>b</i>

AC
BC=

HC
AC

* Định lí 1:
SGK.
Chứng minh:

Xét hai tam giác vuông AHC và BAC cã:
C chung nªn AHC BAC.

 HC

AC=
AC

BC  AC2 = BC.HC

c'

c b

b'

B C

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

  AHC BAC.

- GV trình bày chứng minh định lí này.
- Để chứng minh định lí Pytago

 GV cho HS quan sát hình và nhận xét
đợc a = b' + c' rồi cho HS tính b2_{+ c}2_.
Sau đó GV lu ý HS: Có thể coi đây là 1
cách chứng minh khác của định lí
Pytago.

hay b2_{= a. b'}

T¬ng tù cã: c2_{= a. c'.}

VD1: (Định lí Pytago).

Trong tam giác vuông ABC, cạnh
huyền a = b' + c'. do đó :

b2_{+ c}2_{= ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a}2_.

<b>Hoạt động 3 (10 ph )</b>

2. Một số hệ thức liên quan đến đờng cao

- GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS đa
ra hệ thức.

- GV cho HS lµm ?1.

- GV hớng dẫn: Bắt đầu từ kết luận,
dùng "phân tích đi lên" để XĐ đợc cần
chứng minh 2 tam giác vuông nào đồng
dạng. Từ đó HS thấy đợc yêu cầu chứng
minh AHB CHA l hp lớ.

* Định lÝ 2:
SGK.
h2_{= b'c'.}

?1. AHB CHA v×:

BAH = AHC (cùng phụ với ABH).
Do đó: AH

CH=
HB

HA , suy ra

AH2_{= HB. HC hay h}2_{= b'c'.}
<b>Hoạt động 4(13ph )</b>

Cđng cè

- Cho HS lµm bµi tËp 1, 2: (dùng phiếu
học tập in sẵn).

- Yêu cầu HS làm VD2.
(Bảng phụ).

Bài tập 1:
a) x + y =

_√

₆2

+82 = 10.
62_{= x(x + y)}__{x =} 6

2

10 = 3,6.

y = 10 - 3,6 = 6,4.
b) 122_{= x. 20}__{x =} 12

2

20 = 7,2.

 y = 20 - 7,2 = 12,8.
Bµi 2:

x2_{= 1(1 + 4) = 5}__{x =}

√5 .
y2_{= 4(4+1) = 20}__{y =}

√20

<b>Hoạt động 5(2 ph)</b>

Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 3, 4.

TiÕt 2: một số hệ thức về cạnh

<b>Và đ ờng cao trong tam giác vuông</b>
Soạn: 15/8/2011

Giảng: 18/8/2011

<b>A. mơc tiªu:</b>

- KiÕn thøc: BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc b2_{= ab'; ah = bc vµ}

1

<i>h</i>2=
1

<i>b</i>2+
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi hình vẽ 2 - thớc thẳng , thớc vuông.
- Học sinh : Thớc thẳng.

<b>C. Tiến trình d¹y häc:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

<b>- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS</b>
Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

Kiểm tra bài cũ (7 phút)
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức

về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông.

- VÏ tam gi¸c vuông, điền kí hiệu
và viết hệ thức 1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ
a, b, c).

HS2: Chữa bài tập 4 <69>.
(GV đa đầu bài lên bảng phụ).

<b>Hot ng 2</b>

nh lớ 3 (12 ph)
- GV vẽ hình 1 <64 SGK> lên bảng và

nêu định lí 3.

- Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí 3.
- Hãy chứng minh định lí.

- Cịn cách chứng minh nào khác khơng?
- Phân tích đi lờn tỡm cp tam giỏc ng
dng.

- Yêu cầu HS chứng minh :
ABC HBA.

* Định lí 3:

Trong tam giác vng, tích 2 cạnh

góc vng bằng tích của cạnh huyền và
đờng cao tơng ứng.

bc = ah.
Hay : AC. AB = BC . AH

- Theo c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c:
SABC = AC . AB

2 =

BC. AH
2

 AC. AB = BC . AH
hay b.c = a.h.

C2: AC. AB = BC. AH


AC

BC=
HA
BA



ABC HBA.
?2. vuông ABC và HBA có:

¢ = H = 900

B chung

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

- GV cho HS lµm bµi tËp 3 <69>.

 AC

HA=
BC
BA

 AC. BA = BC. HA.

<b>Hoạt động 3</b>

định lí 4 (14 ph)
- GV ĐVĐ: Nhờ định lí Pytago, từ ht (3)

cã thĨ suy ra:
1

<i>h</i>2=
1

<i>b</i>2+
1

<i>c</i>2

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó là
nội dung định lí 4).

- GV hớng dẫn HS chứng minh định lí
bằng "phân tích đi lên".

1

<i>h</i>2=

1

<i>b</i>2+

1

<i>c</i>2



1

<i>h</i>2=
<i>c</i>2

+<i>b</i>2

<i>b</i>2<i>c</i>2



1

<i>h</i>2=
<i>a</i>2
<i>b</i>2<i>c</i>2



b2_c2_{= a}2_h2_.


bc = ah.

- GV yêu cầu HS làm VD3 (đầu bài trên
bảng phụ).

- Căn cứ vào gt, tính h nh thế nào ?

* Định lí 4:
SGK.

Chøng minh:

Ta cã: ah = bc  a2_h2_{= b}2_c2

 (b2_{+ c}2_)h2_{= b}2_c2 _ 1

<i>h</i>2=
<i>c</i>2

+<i>b</i>2

<i>b</i>2<i>c</i>2

Từ đó ta có:
1

<i>h</i>2=
1

<i>b</i>2+
1

<i>c</i>2 .

VD3:
Cã:

1

<i>h</i>2=

1

<i>b</i>2+

1

<i>c</i>2

Hay 1

<i>h</i>2=

1
62+

1
82=

82

+62

62. 82

h2 ₌ 6

2
. 82
82+62=

62. 82
102 <i>⇒h</i>=

6 . 8

10 =4,8 (cm).

<b>Hoạt động 4</b>

Củng cố - luyện tập (10 ph)
- Yêu cầu HS lµm bµi tËp 5 theo nhãm.

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày.

<b>Hoạt động 5</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Làm bài tập 7, 9 <69> ; 34 , 5 <90 SBT>.

TiÕt 3 + 4: lun tËP
So¹n: 20/8/2011

Gi¶ng: 23 +25 /8/2011

<b>A. mơc tiªu:</b>

6 h 8

C
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ rng.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ , thớc thẳng, com pa, ê ke, phÊn mµu.

- Học sinh : Ơn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Thc k
, com pa, ờ ke.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung
<b>Hoạt động I </b>

KiÓm tra bài cũ (7 phút)
HS1: Chữa bài tập 3 (a) <90 SBT>.

Phát biểu các định lí vận dụng chng
minh trong bi lm.

HS2: Chữa bài tập 4 (a) <90 SBT>.

Phát biểu các định lí vận dụng trong
chng minh.

(Đa đầu bài lên bảng phụ).

<b>Hot ng 2</b>

Luyện tập (35 ph)

Bài 1: Bài tËp tr¾c nghiƯm:

Khoanh trịn chữ cái đứng trớc kết quả
đúng.

a) Độ dài của đờng cao AH bằng:
A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5.

b) Độ dài cạnh AC bằng :

A. 13 ; B. _√13 ; C. 3

√13

Bµi 7 <69>:

GV vẽ hình và hớng dẫn HS vẽ từng hình
để hiểu rõ bài tốn.

- Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao?

Bµi 1: A

4 9

B C

a) B. 6

b) C 3 _√13 .
Bµi 7:

A

x

B a H O C

ABC là tam giác vng vì có trung
tuyến AO ứng với cạnh BC bằng na
cnh ú.

Trong tam giác vuông ABC cã:
AH  BC nªn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- Cho HS hoạt động theo nhóm bài tập 8
<70>.

Nưa líp làm phần b.
Nửa lớp làm bài 8 (c).

- GV kiểm tra bài của các nhóm.

Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

Bài 9 <70>.

- GV hớng dẫn HS vẽ hình.

- Để chứng minh DIL là tam giác cân
ta cần chứng minh điều gì ?

T¹i sao DI = DL ?

b) Chøng minh tỉng:

1
DI2+

1

DK2 không đổi khi I thay i

trên cạnh AB.

Bµi 8: x
b) y H
2 x

y

A C
Tam gi¸c vu«ng ABC cã AH là trung
tuyến thuộc cạnh huyền.

AH = BH = HC = BC₂
hay x = 2.

Tam giác vuông AHB có:
AB =



_AH2

+BH2 (nh lí Pytago).
Hay y =

_√

22

+22 = 2 √2 .
c)  vu«ng DEF cã DK  EF

 DK2_{= ek. KF}

hay 122_{= 16. x}__{x =} 12

2
16 =9

 vng DKF có: DF2_{= DK}2_{+ KF}2
(định lí Pytago).

y2_{= 12}2_{+ 9}2__{y =} _√₂₂₅ _{= 15.}

E

16
K
12 x
D F
Bµi 9:

K B C L

I

A D
Xét tam giác vuông:

DAI và DCL có:
 = C = 900

DA = DC (cạn hình vuông)
D1 = D3 (cùng phụ với D2).

 DAI =  DCL (cgc)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

b) 1

DI2+
1
DK2=

1
DL2+

1
DK2

Trong tam giác vuông DKL có DC là
đ-ờng cao tơng ứng cạnh huyền KL, Vậy:

1

DL2+
1
DK2=

1

DC2 (không đổi)

 1

DI2+
1
DK2=

1

DC2 (không đổikhi I

thay đổi trên cạnh AB).

<b>Hoạt động 3</b>

Híng dÉn vỊ nhµ

- Thờng xun học các hệ thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập:

TiÕt 5: tỉ số l<b> ợng giác của góc nhọn</b>
Soạn: 27/8/2011

Giảng: 30/8/2011

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: HS nắm vứng các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn. HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà khơng
phụ thuộc vào từng tam giác vng có một góc bằng . Tính đợc các tỉ số lợng giác
của góc 450_{và 60}0_{thơng qua VD1 và VD2.}

- Kĩ năng : Biết vận dụng vào giải các bài tốn có liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

<b>B. Chn bÞ cđa GV vµ HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc
nhọn.

- Học sinh : Thớc thẳng, com pa, thc o .

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiÓm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

KiÓm tra (5 phút)
- Cho 2 vuông ABC (Â = 900₎

và A'B'C' (¢' = 900_{) cã B = B'.}

Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa cạnh của
chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của
cùng một tam giỏc).

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

1. khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (12 ph)
- GC chỉ vào tam giác vuông ABC. Xét

gúc nhn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh
huyền, cạnh đối nh SGK.

- Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau khi nào ?

- Ngợc lại khi hai tam giác vng đồng
dạng có các góc nhọn tơng ứng bằng
nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ số giữa
cạnh đối với cạnh kề ... là nh nhau.

Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số
này đặc chng cho độ lớn của gúc nhn
ú.

- GV yêu cầu HS làm ?1.

- GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn

trong tam giác vuông phụ thuộc tỉ số
giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn
đó và ngợc lại...

a) Mở đầu: C

A c.kÒ B

C
?1.

B A
a) = 450 _{ABC là tam giác cân.}

AB = AC.
Vậy: AC

AB=1

Ngợc lại nếu AC

AB=1

AC = AB ABC vuông cân

= 450_.

b) B =  = 600__{C = 30}0_.

 AB = BC₂ (đ/l trong vuông có góc
=

300_).

 BC = 2AB

Cho AB = a  BC = 2a.

 AC =

_√

BC2<i>−</i>AB2 (Pytago).
= 2<i>a</i>¿

2

<i>− a</i>2

¿
√¿

= a _√3

VËy AC

AB=

<i>a</i>√3

<i>a</i> = 3 .

Ngợc lại nếu: AC

AB= 3

AC = √3 AB = √<i>a</i> a

 BC =



AB2+AC2 BC = 2a.
Gọi M là trung điểm cña BC

 AM = BM = BC₂ = a = AB

AMB đều  = 600_.
<b>Hoạt động 3</b>

định nghĩa (15 ph)

- Cho  lµ gãc nhän. Vẽ một tam giác
vuông có 1 góc nhọn .

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

- Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền góc nhọn .

- GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lợng
giác của  nh SGK.

- Yªu cÇu HS tÝnh.

- Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy giải
thích: Tại sao tỉ số lợng giác của góc
nhọn ln dơng ?

T¹i sao Sin < 1 ; Cos < 1.
- GV yªu cầu HS làm () ?2.
- Viết các tỉ số lợng giác của ?

Ví dụ 1:

- Yêu cầu HS nêu cách tính.

- GV đa ra VD3.

- Yêu cầu HS nêu c¸ch tÝnh.

Sin =

(

_BCAC

)

Cos =

(

_BCAB

)

Tan =

(

AC_AB

)

Cot =

(

AB_AC

)

?2.

A

B C
Sin = AB_AC ; Cos = AC_BC

Tan = AB_AC ; Cot = AC_AB

A
VÝ dô 1:

a a

B a _√2 C
BC =

_√

<i>a</i>2

+<i>a</i>2
=

_√

₂<i>_a</i>2

=<i>a</i>√2

Sin450_{= SinB =} AC

BC=

<i>a</i>
<i>a</i>√2=

√2
2

Cos450_{= CosB =} AB

AC=
√2

2

Tan450_{= TanB =} AC

AB=

<i>a</i>
<i>a</i>=1

Cot450_{= CotB =} AB

AC=1 .

<b>Hoạt động 4</b>

Củng cố (5 ph)
- Yêu cầu HS nhc li nh ngha t s

l-ợng giác của gãc nhän .

<b>Hoạt động 5</b>

Híng dÉn vỊ nhµ

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của góc 450_{, 60}0_.
- Làm bài tập: 10 , 11 <76 SGK> ; 21 , 22 <92 SBT>.

<b>TiÕt 6: tØ sè l ợng giác của góc nhọn</b>
Soạn: 3/9/2011

Giảng: 6/9/2011

<b>A. mục tiªu:</b>

- Kiến thức: Củng cố các cơng thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn.
Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300_{, 45}0_{, 60}0_{. Nắm vững các hệ thức}
liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

- Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lợng giác của nó. Biết vận
dụng vào giải các bài toán liên quan.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ rng.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giỏo viờn : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ. 2
tờ giấy cỡ A4.

- Học sinh : Ơn tập cơng thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn; Các tỉ
số lợng giác của góc 150_{, 60}0_{. Thc thng, com pa, ờ ke, A4.}

<b>C. Tiến trình dạy häc:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I

KiĨm tra bµi cị (10 phút)
- Cho tam giác vuông và góc nh h×nh

vẽ. Xác định vị trí các cạnh kề, đối,
huyền với góc .

- Viết công thức định nghĩa các tỉ số
l-ợng giác của gúc nhn .

HS2: Chữa bài tập 11 <76>.

<b>Hot ng 2</b>

Định nghĩa (13 ph)
- Yêu cầu HS làm VD3.

- GV đa H17 SGK lên bảng phụ.
- Tiến hành dựng nh thế nào ?

- Tại sao với cách dựng trên tan bằng

2
3

- GV yêu cầu HS làm ?3.
- Nêu cách dựng .

y
M

VD3:

- Dựng góc vng xOy, xác định đoạn

thẳng làm đơn vị.

- Trªn tia Ox lÊy OA = 2.
- Trªn tia Oy lấy OB = 3.
Góc OBA là góc cần dùng.
CM: tan = tanOBA = OA

OB=
2
3

?3.

- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn
thẳng làm đơn vị.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

1 2

x
N
- Yêu cầu HS đọc chú ý <74 SGK>.

- Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox
tại N.

- Nối MN. Góc OMN là góc cần dựng.
Chứng minh:

Sin = SinONM = OM_NM=1

2 = 0,5.

* Chú ý: SGK.
<b>Hot ng 3</b>

2. tỉ số lợng giác của hai góc phụ

- Yêu cầu HS làm ?4.
- Đa đầu bài lên bảng phụ.

- Cho biết các tỉ số lợng giác nào bằng
nhau ?

- Kết quả bài tập 11.

- Vy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số
l-ợng giác của chúng có mối liên hệ gì ?
- HS nêu định lí.

- Gãc 450_{phơ víi gãc nµo ?}
Cã: Sin450_{= Cos45}0₌ √2

2

- Gãc 300_{phơ víi gãc nµo ?}

- Từ đó ta có bảng tỉ số lợng giác của
các góc đặc biệt SGK.

- VD3:

- tÝnh y ?

- Gỵi ý: cos300_{b»ng tØ số nào và có giá}
trị bao nhiêu ?

- GV nêu chó ý SGK.

?4. A

B C
Sin = cos

cos = sin

tan = cot

cot = tan

* §Þnh lÝ SGK.

Sin450_{= Cos45}0₌ √2

2

Tan450_{= cot45}0_{= 1.}
Sin300_{= cos60}0₌ 1

2

Cos300_{= sin60}0₌ √3

2

Tan300_{= cot60}0₌ √3

3

Cot600_{= tan30}0₌

√3

17
VÝ dô 7:

Cos300₌ <i>y</i>

17=
√3

2

 y = 17√3

2

* Chú ý: SGK.
Hoạt động 4

Cđng cè (5 ph)

- Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau ?
- Làm bài tập 12.

Hoạt động 5

Híng dÉn vỊ nhµ (5 ph)

- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn, hệ thức liên
hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ tỉ số lợng giác của các
góc đặc biệt : 300_{; 45}0_{; 60}0_.

- Lµm bµi tËp 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT.
- §äc cã thĨ em cha biết.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Giảng: 8/9/2011
<b>A. mục tiêu:</b>

<b>- Kin thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn.</b>
Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300_{, 45}0_{, 60}0_{. Nắm vững các hệ thức}
liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

<b>- Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lợng giác của</b>
nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số
cơng thức lợng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có
liên quan.

<b>- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.</b>

<b>B. ChuÈn bị của GV và HS: </b>

- Giỏo viờn : Bng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ,
phấn màu, máy tính bỏ túi.

- Học sinh : Thớc kẻ, com pa, thớc đo , mỏy tớnh b tỳi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiÓm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

KiĨm tra bµi cị (8 phót)

- HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau ?

Chữa bài tập 12 <76>.
- HS2: Chữa bài tập 13 (c,d).

- Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình
bày miệng chứng minh.

Bµi 12:
Sin600_{= cos30}0
Cos750_{= sin15}0_.
Sin520_{30' = cos37}0_30'.

Cot820_{= tan8}0_.

Tan800_{= cot10}0_.

Bµi 13:

y

B
3

4 A x
<b>Hoạt động 2</b>

LuyÖn tËp (35 ph)
Bµi 13 (a,b)

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

a) Sin = 2

3 .

- Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên
bảng dựng hình.

- Cả lớp dùng vµo vë.
- Chøng minh sin = ₃2 .
- (TÝnh tanC , CotC ? ).

b) Cos = 0,6 = 3₅

- HS nêu cách dựng và dựng hình.
- Chứng minh Cos = 0,6.

- Yêu cầu HS làm bài 14 <77>.
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
- Nửa lớp chứng minh:

tan = sin_cos<i>α_α</i> vµ cot = cos_sin<i>_αα</i>

Nưa líp chøng minh c«ng thøc.
tan. cot = 1.

sin2__{+ cos}2__{= 1.}

- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng.
- Yêu cầu HS lm bi tp 15.

( GV đa đầu bài lên b¶ng phơ).

- TÝnh tan C , cotC ?

- Vẽ góc vng xOy, lấy 1 đoạn thẳng
làm đơn vị.

- Trªn tia Oy lÊy ®iĨm M sao cho
OM = 2.

- VÏ cung trßn (M ; 3) cắt Ox tại N.
Gọi ONM = . y

M
Sin = MO_MN=2

3 .

2 3

O N x
b)

y
B
Cos = OA_AB=3

5=0,6

5
O
C

Bµi 14:

A B

+ tan = AC_AB

sin<i>α</i>

cos<i>α</i> =

AC
AB
AB
BC

=AC

AB  tan =
sin<i>α</i>

cos<i>α</i>

+ cos<i>α</i>

sin<i>α</i> =

AB
BC
AC
BC

=AB

AC=¿ cot.

+ t an. cot = AC_AB .AB_AC=1

+ sin2__{+ cos}2_₌

(

AC

BC

)

2

+

(

AB

BC

)

2

= AC

2

+AB2

BC2 =
BC2
BC2=1 .

Bµi 15:

Gãc B vµ gãc C lµ hai gãc phơ nhau.
VËy sinC = cosB = 0,8.

Cã: sin2_{C + cos}2_{C = 1.}

 cos2_{C = 1 - sin}2_C

cos2_{C = 1 - 0,8}2_{= 0,36.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Bµi 16:

GV đa đầu bài lên bảng phụ.

8

- TÝnh x ?

- XÐt tØ sè lỵng giác nào ?

Cã tanC = sin<i>C</i>

cos<i>C</i>

TanC = 0,8

0,6=
4
3

Cã cotC = cos<i>C</i>

sin<i>C</i> =

3
4

Bµi 16:

XÐt sin600_:
Sin600₌ <i>x</i>

8=
√3

2

 x = 8√3

2 =4√3 .

<b>Hoạt động 3</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Ơn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn quan hệ giữa các
tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

- BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 <93, 94 SBT>.

- TiÕt sau mang b¶ng sè với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi.

...

<b>Ngày soạn: 11/9/2011</b> <b> </b>
<b> Ngày giảng:13/9/2011 </b>

<b>Tit 8:</b> <b>bi tp vn dng cỏc h thức giữa cạnh và đờng_{cao trong tam giác vng}</b>

<i><b>A.</b><b>MơC tiªu</b></i>

<i><b>- KiÕn thøc:</b></i>

Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giỏc vuụng.

<i><b>- Kỹ năng:</b></i>

Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan.

<i><b>- Thỏi : </b></i>

Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
<b>B. Chuẩn bị của thầy và trò:</b>

<i><b>- Thy</b></i>: Bng phụ, phiếu học tập.
-<i><b>. Trò</b></i>: Ôn lại các kiên thức đã học.
<b>C. Tiến trỡnh dy hc</b>

<b>Hđ của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

<i><b>1. Kiểm tra</b></i> :

HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền?

HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đờng cao và các hình chiếu của các cạnh góc
vng trên cạnh huyền?

HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa
đờng cao, cạnh góc vng và cnh huyn?

Đáp án:
Bài 1:

a) Theo pitago ta có:
2 2

x + y = 5 7  74_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Hđ của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>
HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa

đờng cao và hai cnh gúc vuụng?

<i><b>2. Phát hiện kiến thức mới</b></i> :
GV: Đa bài tập lên bảng phụ:
HÃy tính x và y trong các hình sau:
Bài 1:

Bài 2:

Bµi 3:

<i><b>3. Cñng cè</b></i>:

Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức
giữa cạnh và đờng cao đã học.

2

2 5

5 = (x + y).x x =
74



.
2

2 7

7 = (x + y).y y =
74



.
b) Theo định lý 1, ta có:

2

2 14

14 = 16.y y = = 12,25
16



.
 _{x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75.}
Bµi 2:

a) Theo định lý 1, ta có:
x2_{= 2(2 + 6) = 16} _{x = 4.}

y2_{= 6(2 + 6) = 48} y = 48 = 4 3_.
b) Theo định lý 2, ta có:

x2_{= 2.8 = 16} _{x = 4.}

Bµi 3:

a) Theo pitago, ta cã:
2 2

y = 7 + 9 = 130_.

Theo định lý 3, ta có:

x.y = 7.9

7.9 63
x = =

y 130



.

b) Trong tam giác vuông, trung tuyến
thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh
huyền, do đó: x = 5.

Theo pitago, ta cã: (5 + 5)2_{= y}2_{+ y}2_.

y = 5 2

 _.

Bµi 4:

a) Theo định lý 2, ta có:
32_{= 2.x} _{x = 4,5.}
Theo định lý 1, ta có:

y2_{= (2 + x).x = (2 + 4,5).4,5 = 29,25.}

y = 29,25

 _.

b) Ta cã:

AB 3 15 3
= =
AC 4  AC 4

 _{AC = 20.}

Theo pitago, ta có: y = 15 + 20 = 252 2
Theo định lý 3, ta có:

25.x = 15.20  _{x =}

15.20

25 _{= 12.}

<i><b>4. Híng dÉn vỊ nhµ: (2</b><b>/</b><b>₎</b></i>

- Häc bµi theo sgk + vë ghi.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>TiÕt 9 mét sè hÖ thức về cạnh và góc </b>
<b>trong tam giác vuông</b>

Soạn: 12/9/2011
Giảng: 15/9/2011

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS thit lp đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một
tam giác vng.

<b>- Kĩ năng : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành</b>
thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. HS thấy đợc
việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rừ rng.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giỏo viên : Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ.

- Học sinh : Ơn tập cơng thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn.
Máy tính bỏ túi, thớc kẻ, ê kê, thớc đo độ.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kim tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

KiĨm tra bµi cị (7 phót)

Cho ABC cã ¢ = 900_{; AB = c ; AC = b}

BC = a.

H·y viÕt các tỉ số lợng giác của góc
B và góc C.

- Hỏi tiếp: HÃy tính các cạnh góc vuông
b,c qua các cạnh và góc còn lại.

- GV cha, t ú t vấn đề vào bài các
hệ thức trên chính là nội dung bài hôm
nay.

A

c b

B a C

SinB = <i>b</i>

<i>a</i> = CosC.

CosB = <i>c</i>

<i>a</i> = sinC

TgB = <i>b</i>

<i>c</i> = cotgC.

CotgB = <i>c</i>

<i>b</i> = tgC.

b = asinB = acosC
c = a. cosB = asinC
b = c. tgB = ccotgC
c = b. cotgB = b. cgC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

1. các hệ thức (24 ph)
- Yêu cầu HS viết lại các hệ thức trên.

- Da vo cỏc h thc trên hãy diễn đạt
bằng lời các hệ thức đó.

- GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các
hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc
kề là đối với cạnh dang tính.

- GV giới thiệu đó là nội dung định lí về
hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
vng.

- Yêu cầu HS nhắc lại.

- Yêu cầu HS trả lời miƯng bµi tËp sau:
Bµi tËp: Cho h×nh vÏ.

- Yêu cầu HS đọc VD1 SGK.
- Nêu cách tính AB.

GV:

- Nếu coi AB là đoạn đờng máy bay bay
đợc trong 1 giờ thì BH là độ cao máy
bay đạt đợc sau 1 giò, từ đó tính độ cao
máy bay lên cao đợc sau 1,2 phút.

- GV yêu cầu HS đọc đầu bài VD2 SGK.
- 1 HS lên bảng diễn đạt bài tốn bằng
hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết.
- Khoảng cách cần tính là cạnh nào của
tam giác ABC ?

- Nªu c¸ch tÝnh AC ?

b = asinB = acosC
c = a. cosB = asinC
b = c. tgB = ccotgC
c = b. cotgB = b. cgC.

* Định lí: SGK.
BT: Chó hình vẽ: N
§óng, sai.

1) n = m.sinN

2) n = p.cotgN p m
3) n = m.cosP

4) n = pSinN.

(NÕu sai sưa l¹i). P
VÝ dơ 1: B
Cã v = 500 km/h
t = 1,2 phót = 1

50 h.

Vậy quãng đờng AB
dài:

500. 1

50 = 10 (km).

H

BH =AB.SinA =10.sin300_=10. 1

2 =

5(km)

VËy sau 1,2 phót máy bay bay lên cao
đ-ợc 5 km.

VD2: SGK. B

3 m

A C
- CÇn tÝnh AC ?

AC = AB. CosA

AC = 3. cos650 _{3. 0,4226}

1,2678 1,27 (m).
Vậy cần đặt chân thang cách tờng 1
khoảng là: 1,27 m.

Hoạt động 3

Luyện tập - củng cố (12 ph)
- Phát biểu đề bài, yêu cầu HS hoạt động

nhãm bµi tËp sau:

Cho tam giác ABC vuông tại A có
AB = 21 cm , C = 400_{. Hãy tính các độ}
dài:

a) AC b) BC.

B
Bµi tËp:

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

c) Phân giác BD của góc B.

- Yêu cầu HS lâý hai chữ số thập phân.
- GV kiểm tra nh¾c nhë.

- u cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và
góc trong tam giác vng.

A D C
a) AC = AB. CotgC

= 21. cotg400 _{21. 1,1918}
25,03(cm)

b) Cã sinC = AB

BC <i>⇒</i>BC=
AB
sin<i>C</i>

BC = 21

sin 400 <i>≈</i>
21

0<i>,</i>6428<i>≈</i>32<i>,</i>67 (cm).

c) B1 = 500_{: 2 = 25}0_.
CosB1 = AB_BD<i>⇒</i>BD=AB

cos<i>B</i>₁=

21
cos 250
21

0<i>,</i>9063 23,17 (cm).

<b>Hoạt động 4</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)
- BT: 26 <88>.- Bµi 52, 54 <97 SBT>.

<b>TiÕt 10 mét sè hƯ thøc vỊ cạnh và góc </b>
<b>trong tam giác vuông</b>

Soạn:17/9/2011
Giảng: 20/9/2011

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: HS hiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vng" là gì ?

<b>- Kĩ năng : HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. HS</b>
thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải 1 số bài tốn thực tế.

<b>- Thái độ : Rèn tính cn thn, rừ rng.</b>

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc kẻ, bảng phụ.

- Hc sinh : Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông.
Thớc kẻ, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.

<b>C. TiÕn trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kim tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I

Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Phát biểu định lí và vit h thc

về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- HS2: Chữa bài tập 26 <88>.

Hot ng 2

2. áp dụng giải tam giác vuông (24 ph)
- Tìm các c¹nh, gãc trong tam gi¸c

vng <i>→</i> "giải tam giác vng".
Vậy để giải một tam giác vuông cần biết

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh nh thế
nào ?

- HS1: Để giải một tam giác vuông cần 2

yếu tố, trong đó cần phải cố ít nhất một
cạnh.

- GV đa VD3 lên bảng phụ.

- Để giải tam giác vuông ABC, cần tính
cạnh, góc nào ?

- Nêu cách tính ?

- HS: Cần tính BC, B , C.

- GV yêu cầu HS làm ?2.

- Tớnh cnh BC ở VD3 mà khơng áp
dụng định lí Pytago.

- GV đa VD4 lên bảng phụ.

- Để giải tam giác vuông PQO cần tính
cạnh, góc nào ?

- HS: Góc Q, cạnh OP, OQ.

- GV yêu cầu HS làm ?3.

- Trong VD4 tính OP, OQ qua cosin các
góc P và Q.

- GV yêu cầu HS tự giải VD5, gọi một

HS lên bảng tính.

- Cú th tớnh MN bng cỏch no khác ?
- HS: áp dụng định lí Pytago.

- So s¸nh hai c¸ch tÝnh.

- Yêu cầu HS đọc nhận xét tr.88 SGK.

8
VD3 <87>.

A 5 B
BC =

_√

_AB2

+AC2 (®/l Pytago).
=

_√5

2¿

+82<i>≈</i>
¿

9,434.

TgC = AB

AC=
5

8=¿ 0,625.

 C = 320 __{B = 90}0_{- 32}0_{= 58}0_.

?2. SinB = AC

BC <i>⇒</i>BC=
AC
sin<i>B</i>

BC = 8

sin 580 9,433 (cm).

P
VÝ dô 4:

7

O Q
Q = 900_{- P = 90}0_{- 36}0_{= 54}0_.

OP = PQ sinQ = 7. sin540 _5,663.
OQ = PQ sinP = 7. sin360 _4,114.
?3. OP = PQ. CosP = 7. cos360 _5,663.
OQ = PQ. CosQ = 7. cos540
4,114.

VÝ dô 5:
N = 900_{- M}

= 900_{- 51}0_{= 39}0_.

LN = LM. TgM
= 2,8 . tg510
3,458.

Cã LM = MN. Cos510_.

 MN = LM

cos510

= cos510

8
,
2

4,49.
C¸ch kh¸c:

MN =

_√

_LM2

+LN2 .
<b>Hoạt động 3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

- GV yêu cầu HS làm bài tập 27 <88>
theo nhóm. (Mỗi dÃy 1 câu).

- Đại diện nhóm lên trình bày.

Bài 27:

a) B = 600_.

AB = c 5,774 (cm).
BC = a 11,547 (cm).
b) B = 450_.

AC = AB = 10 (cm).
BC = a 11,142 (cm).
c) C = 550_.

AC = 11,472 (cm).
AB = 16,383 (cm).
d) tgB = <i>b</i>

<i>c</i>=

6

7  B 410.

C = 900_{- B = 49}0_.
BC = <i>b</i>

sin<i>B</i> 27,437 (cm).

<b>Hoạt động 4</b>

Hớng dẫn về nhà

- Rèn luyện kĩ năng giải toán tam giác vuông.

- Làm bài tập 27, 28 <88, 89>

Bµi 55 <79 SBT>.

<b>TiÕt 11 +12 luyÖn tËp</b>
So¹n: 17/ 9/ 2011

Gi¶ng: 20 +22 /9 /2011 Điều chỉnh:

<b>A. mục tiêu:</b>

<b>- Kin thc: HS vn dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. HS đợc</b>
thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi,
cách làm tròn số.

- Kĩ năng : Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để
giải quyết các bài toán thực tế.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rừ rng.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc kẻ, bảng phụ.
- Học sinh : Thớc kẻ.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới cña HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

Kiểm tra bài cũ (8 phút)
- HS1: Phát biểu định lí về hệ thức giữa

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

- Chữa bài tập 28 <89 SGK>.

- HS2: a) ThÕ nµo là giải tam giác
vuông?

b) Chữa bài tập 55 <79 SBT>.

- GV nhận xét cho ®iĨm.

Bµi 28:

tg = AB

AC=
7

4= 1,75.

600_15'.

Bài 55 <79 SBT>.
Kẻ CH AB cã:

CH = AC sinA = 5. sin200_{= 5.0,3420}
1,710
(cm).

C

A B
SABC = 1

2 CH. AB =
1

2 .1,71. 8 = 6,84

(cm2_).
<b>Hoạt động 2</b>

Lun tËp (31 ph)

Bµi 29 <89>.

- Gọi một HS lên bảng vẽ hình.

- Muốn tính góc em làm thế nào ?
- HS lên bảng tÝnh.

- GV hớng dẫn HS : muốn tính đờng cao
AN phải tính đợc AB  tạo ra tam giác
vng cha AB l

- Làm thế nào ?

- Kẻ BK AC và nêu cách tính BK ?

Bµi 29:

A C

B

Cos = AB_BC=250

320

cos = 0,78125

 380_37'.

Bµi 30:
K
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

- TÝnh sè ®o KBA ?
- TÝnh AB.

- TÝnh AN.

- TÝnh AC.

Bµi 31 <89 SGK>.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài
tập.

- GV ®a đầu bài lên bảng phụ.
- GV gợi ý: Kẻ thêm AH  CD.

- GV kiểm tra hoạt động các nhóm.

- GV yêu cầu đại diện một nhóm lên
bảng trình bày.

- HS c¶ líp nhËn xÐt gãp ý.

- Qua hai bài tập trên, để tính cạnh ,góc
của tam giác thờng em cần làm gì ?
- HS: Kẻ thêm đờng vng góc để đa về
giải tam giác vng.

XÐt  vu«ng BCK cã:
C = 300__{KBC = 60}0_.

 BK = BC . SinC = 11. sin300_{= 5,5 cm}
Cã KBA = KBC - ABC

 KBA = 600_{- 38}0_{= 22}0_.
Trong tam giác vuông KBA:

AB = BK_cosKBA= 5,5

cos 220 5,932

(cm).

AN = AB. Sin380 _{5,932. sin38}0
3,652 (cm).
Trong tam giác vuông ANC:
AC = AN_sin<i>_C</i>=3<i>,</i>652

sin 300 7,304

(cm).
Bµi 31:

B

C H D
a) Xét tam giác vuông ABC:

Có: AB = AC. SinC
= 8. sin540
6,472 (cm).
b) Tõ A kẻ AH CD.
Xét tam giác vuông ACH:
AH = AC. SinC

= 8. sin740 _{7,690 (cm).}
XÐt tam giác vuông AHD có:

SinD = AH

AD=
7<i>,</i>690

9,6

SinD 0,8010  D 530_13' ₅₃0_.

<b>Hoạt động 3</b>

Củng cố (3 ph)
- Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Đêr giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vng nh thế nào ?
<b>Hoạt động 4</b>

híng dÉn vỊ nhµ (3 ph)
- Lµm bµi tËp 59, 60, 61, 68 <98, 99 SBT>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Mỗi tổ một giác kế, 1 ê ke, thớc cuộn, máy tính bỏ túi.

<b>D. rút kinh nghiÖm:</b>

<b>...</b>
<b>...</b>
<b>...</b>
<b>...</b>
<b>...</b>

TiÕt 15 : øng dụng thực tế

<b>Các tỉ số l ợng giác của góc nhọn</b>
Soạn: Giảng: Điều chỉnh:

<b> mục tiêu:</b>

<b>- Kin thc: HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà khơng cần lên điểm cao</b>
nhất của nó. Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm
khó tới đợc.

<b>- Kĩ năng : Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể.</b>
<b>- Thái độ : Rèn tính cẩn thn, rừ rng.</b>

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Giác kế, ê ke (4 bộ).

- Học sinh : Thíc cn, m¸y tÝnh bá tói, giÊy, bút ....

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới cña HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

GV híng dÉn HS thùc hµnh trong lớp (30 phút)

- GV đa hình 34 <90>.

- GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao
của một tháp mà khó đo trực tiếp đợc
(không cần lên đỉnh của tháp) hoặc của
một cái cây.

- GV giới thiệu các khoảng cách:

- Theo em qua hỡnh vẽ trên những yếu tố
nào ta có thể xác định trực tiếp đợc ?
Bằng cách nào ?

- HS: Xác định trực tiếp góc AOB bằng
giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, OD
bằng đo đạc.

- Để tính độ dài AD, tiến hành nh thế
nào ?

1. Xác định chiều cao:

A

O B
b

C D

AD: Chiều cao của tháp khó tới, khó đo
trực tiếp đợc, hoặc một cây cao.

OC: ChiỊu cao cđa gi¸c kế.

CD: Chõn thỏp n ni t giỏc kờ.

Cách làm:

+ t giác kế thẳng đứng cách chân tháp
1 khoảng bằng a (CD = a).

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

- T¹i sao coi AD là chiều cao của tháp và
áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của
tam giác vuông ?

- GV đa h×nh 35 <91 SGK> lên bảng
phụ.

- GV nờu nhim v: Xác định chiều rộng
mà việc đo đạc chỉ tiến hành ở một bờ
sông.

- GV: Coi hai bê s«ng song song víi
nhau. Chän mét ®iĨm B phía bên kia
sông lµm mèc (thêng lÊy một cây làm
mốc).

- Lấy điểm A bên này sông sao cho AB
vuông góc với các bờ s«ng.

- Dùng ê ke đặc kẻ đờng thẳng Ax sao
cho Ax AB.

- Lấy C Ax.

- Đo đoạn AC (gi¶ sư AC = a).

- Dùng giác kế đo góc ACB (ACB = ).
- GV: Làm thế nào để tính đợc chiều
rộng của khúc sụng ?

OC = b).

+ Đọc số đo trên giác kế: AOB =.
Ta cã: AB = OB. tg.

Vµ: AD = AB + BD
= a. tg + b.
Có AOB vuông tại B.

(Vì tháp vng góc với mặt đất).

2. Xác định khoảng cách:

- Cách đo:

Hai bờ sông coi nh song song và AB
vuông gãc víi hai bờ sông, nên chiều
rộng của khúc sông chính là đoạn AB.
Có ACB vuông tại A.

AC = a
ACB = 

 AB = a. tg.

<b>Hoạt ng 2</b>

Chuẩn bị thực hành (14 ph)
- GV yêu cầu HS các tổ trởng báo cáo

việc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và
phân công nhiệm vụ.

- GV: Kiểm tra cụ thể.

- GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho
các tổ.

- HS: Đại diện tổ nhận mẫu báo cao:

MÉu b¸o c¸o:

1) Xác định chiều cao:
Hình vẽ:

a) Kết quả đo:
CD =

 =
OC =

b) Tính AD = AB + BD.
2) Xác định khoảng cách:

H×nh vÏ:

a) Kết quả đo - KỴ Ax  AB.
- LÊy C  Ax.

Đo AC =
Xác định .
b) Tính AB .

Điểm thực hành của tổ

STT Tên HS Điểm chuÈn

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<b>TiÕt 16 : ứng dụng thực tế</b>

<b>Các tỉ số l ợng giác của góc nhọn</b>
Soạn:18/10/2010 Giảng: 21/10/2010 §iỊu chØnh:

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao
nhất của nó. Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm
khó tới đợc.

- Kĩ năng : Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

<b>B. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

- Giáo viên : Giác kế, ê ke (4 bé).

- Häc sinh : Thíc cn, m¸y tính bỏ túi, giấy, bút ....

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

HS thực hành ngoài trời (40 phút)
- GV đa HS tới địa im thc hnh phõn

công vị trí từng tổ.

- Bố trí hai tổ cùng làm vị trí để đối
chiếu kết quả.

- GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các
tổ, nhắc nhë híng dÉn thªm HS.

- GV có thể u cầu HS làm hai lần để
kiểm tra kết quả.

- C¸c tỉ thực hành hai bài toán.

- Mi t c mt th kí ghi lại kết quả đo
đạc và tính hình thực hành của tổ.

- Sau khi thực hành xong, các tổ trả thớc
ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy
học.

- HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào
lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo.

<b>Hoạt động 4</b>

Hoàn thành báo cáo
Nhận xét - đánh giá (5 ph)
- GV yêu cầu các tổ tip tc lm hon

hành báo cáo.

- GV yờu cu: Về phần tính tốn kết quả
thực hành cần đợc các thành viên trong
tổ kiểm tra vì đó là kết quả chung của

tập thể, căn cứ vào đó, GV s cho im
thc hnh ca t.

- Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo
nội dung.

- Cỏc t bỡnh im cho từng cá nhân và
tự đánh giá theo mẫu báo cáo.

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

- GV thu báo cáo thực hành của các tổ.
- Thông qua báo cáo và thực tế quan sát,
kiểm tra nêu nhận xét, đánh giá và cho
điểm thực hành của từng tổ.

- Căn cứ vào điểm thực hành của từng tổ
và đề nghị của tổ HS, GV cho điểm thực
hành của từng HS (có thể thơng báo
sau).

c¸o cho GV.

<b>Hoạt động 3</b>

Híng dÉn vỊ nhµ

- Ơn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tập chơng tr.91 SGK.
- Làm các bài tập 33, 34, 35, 36 <94 SGK>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

<b>...</b>
<b>...</b>
<b>...</b>
<b>...</b>

TiÕt 17 : «n tËp chơng i

Soạn: 19/10/2010 Giảng: 22/10/2010 Điều chỉnh:

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
Hệ thống hố các cơng thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc
tính) các tỉ số lợng giác hoặc số đo góc.

- Thái độ : Rèn tớnh cn thn, rừ rng.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ: Tóm tắt các kiến thức cần nhớ, câu hỏi, bài tập.

Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập trong ôn tập chơng I.

Thớc kẻ, com pa, ê ke, thứơc đo độ, máy tớnh b tỳi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài míi cđa HS

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<b>Hoạt động I </b>

«n tËp lÝ thuyÕt 1 2 3 ( phút)

- GV đa bảng phụ ghi:

Tóm tắt các kiến thức cần nhớ:

1. Cỏc cụng thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông.

a) b2_{= ... ; c}2_{= ...}
b) h2_{= ...}

c) ah = ...
d) 1

<i>h</i>2=

.. .
.. .+

.. .
.. .

2. Định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc
nhọn:

sin = = AC

BC

cos = = .. ._{.. .}

tg = .. ._{.. .} ; cotg = .. ._{.. .}

- Yêu cầu HSA điền vào bảng phụ.

- Yêu cầu HS nêu tính chất của các tỉ số
lợng giác.

I. Lý thuyết: A
1) b2_{= ab'}

c2_{= ac' c h b}
2) h2_{= b'c'}

3) ah = bc. B C
4) 1

<i>h</i>2=
1

<i>b</i>2+
1

<i>c</i>2

2. sin = = AC_BC

cos = = AB_BC

3. Một số tính chất của các tỉ số lợng
giác: Khi  và  là hai góc phụ nhau,
khi đó:

sin = cos

cos = sin

tg = cotg

cotg = tg.
+ Khi  lµ gãc nhän:
0 < sin < 1.
0 < cos < 1.
Sin2__{+ cos}2__{= 1.}

tg = sin_cos<i>α_α</i> ; cotg = cos_sin<i>_αα</i>
tg. cotg = 1.

+ Khi góc  tăng từ 00_{đến 90}0_{thì sin}_
và tg tăng, cịn cos v cotg gim.

<b>Hot ng 2</b>

Luyện tập (30 ph)
- Yêu cầu HS lµm bµi 33 <93>.

(GV đa đầu bài lên bảng phụ). Bài 33:Chọn kết quả đúng:
a) C. 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

- Bµi 34 <93 SGK>.

- Yêu cầu HS làm bài tập 35 <94 SGK>.
- GV vẽ hình lên bảng rồi hớng dẫn HS.

- GV yêu cầu HS lµm bµi 37, GV đa
hình vẽ lên bảng phô.

- Yêu cầu HS nêu cách chứng minh.
a) Chứng minh ABC vng tại A. Tính
các góc B, C và đờng cao AH của tam
giác đó.

b) Hỏi điểm M mà diện tích MBC bằng
diện tích ABC nằm trên đờng nào ?
- MBC và ABC có đặc điểm gì
chung?

b) D. SR

QR

c) C. √3

2

Bµi 34:
a) C. tg = <i>a_c</i>

b) C. cos = sin (900_-__).

Bµi 35:
Cã:

tg = <i>b_c</i>=19

28

0,6786

 340_{10'. b}
Cã:  +  = 900

 = 900_{- 34}0_{10' c}
= 550_50'.

Bµi 37: A

B 7,5 cm C
a) Cã:

AB2_{+ AC}2_{= 6}2_{+ 4,5}2_{= 56,25.}

BC2_{= 7,5}2_{= 56,25.}

 AB2_{+ AC}2_{= BC}2_.

ABC vuông tại A. (thoe đ/l Pytago).
Có tgB = AC

AB=
4,5

6 =0<i>,</i>75

 B 360_52'.

 C = 900_{- B = 53}0_8'.

Cã BC. AH = AB. AC (hƯ thøc lỵng
trong tam giác vuông).

AH = AB . AC_BC

AH = 6 . 4,5

7,5 = 3,6 (cm).

b) MBC và ABC có cạnh BC chung và
diện tÝch b»ng nhau.

 đờng cao ứng với BC của 2  này
bằng nhau  điểm M phải cách BC một

khoảng bằng AH  M nằm trên đờng
thẳng song song với BC, cách BC 1
khoảng AH = 3,6 (cm).

<b>Hoạt động 3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

- Ôn tập tiếp.

- Làm bài tập 38, 39, 40 <95>.

82, 83, 84 <102 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

<b>...</b>
<b>...</b>
<b>...</b>
<b>...</b>
<b>...</b>

<b>TiÕt 18 : ôn tập ch ơng i</b>

Soạn: 24/10/2010 Gi¶ng: / 10/2010 §iỊu chØnh:

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức về cạnh và góc trong tam giác vng.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng dựng góc  khi biết một tỉ số lợng giác của nó, kĩ
năng giải tam giác vng và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể
trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông.

- Thái độ : Rèn tớnh cn thn, rừ rng.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính
bỏ túi.

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập, thớc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo , mỏy tớnh
b tỳi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiÓm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bµi míi cđa HS

Hoạt động của GV và HS Ni dung

<b>Hot ng I </b>

Kiểm tra kết hợp ôn tËp lÝ thut ( phót)

- HS1: Lµm c©u hái 3.

- Yêu cầu phát biểu thành nội dung nh
lớ.

3. Các hệ thức về góc và cạnh trong tam
giác vu«ng. B

c a

A b C
b = a sinB

c = a sinC b = c tgB
b = a cosC b = c cotgC
c = a cosB. c = b tgC

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

- HS2: Chữa bài tập 40 <95 SGK>.
- Tính chiều cao của cây.

- GV nêu câu hỏi 4:

Để giải một tam giác vuông, cần
biết ít nhất mấy góc và cạnh ? Có lu ý gì
về số cạnh ?

Bài 40 <95>.
Có AB = DE = 30cm
Trong tam giác
vuông ABC:
AC = AB.tgB

= 30.tg350 
30.0,7

21 (cm) E
D

AD = BE = 1,7 m

Vậy chiều cao của cây là:
CD = CA + AD

2,1 + 1,7 = 3,8 (m).

4. Để giải 1 tam giác vuông cần biết 2
cạnh hoặc 1 cạnh và một góc nhọn. Vậy
để giải một tam giác vng cần biết ít
nhất 1 cạnh.

<b>Hoạt động 2</b>

Lun tËp (30 ph)

- Yªu cầu HS làm bài tập 35 <94 SBT>.
Dựng góc nhọn  , biÕt:

a) Sin = 0,25.
b) cos = 0,75.

- Yªu cầu làm vào vở.

- Yêu cầu HS trình bày cách dựng.

- Yêu cầu HS làm bài tập 38 <95 >.
- GV đa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS nêu cách tính.

Bµi 35:

a) Sin = 0,25 = 1₄ B

- Chọn 1 đoạn thẳng A C
làm đơn v.

- Dựng vuông ABC có:
 = 900

AB = 1.
BC = 4.

Cã: C =  v× sinC = sin = 1₄

b) Cos = 0,75 = 3₄

Bµi 38 <95>.

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

- Yêu cầu HS làm bài tập 39 <95>.
- GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu.
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày:
Khoảng cách giữa 2 cọc là CD.

- GV nhận xét và chốt lại.

I K
IB = IK.tg (500_{+ 15}0₎

= IK. tg650
IA = IK. tg500

 AB = IB - IA = IK. tg650_{- IK.tg50}0
= IK (tg650_{- tg50}0₎

380. 0,95275 362 (m).
Bµi 39 <95>:

A B C

F D
E

Trong tam giác vuông ACE cã:
Cos500₌ AE

CE

 CE = AE

cos 500=
20
cos 500

31,11 (m).

Trong tam giác vuông FDE cã:

Sin500₌ FD

DE

 DE = FD

sin 500=
5

sin500

6,53 (m).

Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là:
31,11 - 6,53 24,6 (m).
<b>Hoạt động 3</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Ơn tập lí thuyết và bài tập của chơng để tiết sau kiểm tra 1 tiết (mang đủ dụng cụ).
- BTVN: 41, 42 <96>.

87, 88, 90 <103 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b>...</b>

<b>TiÕt 19 : kiĨm tra mét tiÕt</b>

So¹n: 26/10/2010 Gi¶ng:31/11/2010 Điều chỉnh:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Củng cố các kiến thức về các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và các
tỉ số lợng giác của các góc nhọn.

<b>B. bi: </b>

<b>Bài 1:</b>

Khoanh tròn chỉ một chữa đứng trớc câu trả lời đúng:
Cho tam giác DEF có D = 900_{; đờng cao DI.}

a) SinE b»ng:
A. DE

EF ; B.
DI

DE ; C.
DI

EI E

b) tgE b»ng:

A. DE

DF ; B.
DI

EI ; C.
EI
DI .

c) CosF b»ng: I
A. DE

EF ; B.
DF

EF ; C.
DI
IF

d) cotgF b»ng:
A. DI

IF ; B.
IF

DF ; C.
IF

DI D F

A
<b>Bµi 2:</b>

Trong tam giác ABC có AB = 12 cm;
ABC = 400_{; ACB = 30}0_{; đờng cao AH.}
Hãy tính độ dài AH, HC.

C H B
<b>Bµi 3:</b>

Dùng gãc  biÕt sin = 2

5 . Tính độ lớn của góc .

<b>Bµi 4:</b>

Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3 cm ; AC = 4 cm.
a) TÝnh BC , B, C.

b) Phân giác của góc A cắt BC tại E.
Tính BE , CE.

c) Tõ E kỴ EM và EN lần lợt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là
hình gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN.

<b>C. ỏp ỏn - biu im :</b>

<b>Bài 1: (2 điểm).</b>
a) B. DI

DE (0,5 ®iĨm).

b) B. DI

EI (0,5 ®iĨm).

c) B. DF

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

d) C. IF

DI (0,5 điểm).

<b>Bài 2:</b>

AH = 12. sin400 _{7,71 (cm). (1 ®iĨm).}
AH_AC=sin300<i>⇒</i>AC=AH

sin300 <i>≈</i>
7<i>,</i>71

0,5 15,42 (cm). (1

điểm).

<b>Bài 3: A</b>

Hình dựng đúng. (1 điểm).
Cách dựng:

- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.

- Dựng tam giác vng OAB có:

Ô = 900_{; OA = 2 ; AB = 5. O B (0,5 ®iĨm).}
Cã: OBA = .

Chøng minh: sin = sinOBA = ₅2  230_{35'. (0,5}
điểm).

<b>Bài 4:</b>

Hình vẽ đúng: (0,25 điểm).
a) BC =

_√

_AB2

+AC2 (®/l Pytago) .A
=

_√

₃2

+42 = 5 cm . (0,75
®iĨm).

SinB = AC

BC=
4

5 = 0,8  B 5308'. (0,75

®iĨm).

C = 900_{- B} ₃₆0_{52'. B C}
b) AE là phân giác gãc ¢: E

EB

EC=
AB
AC=

3
4<i>⇒</i>

EB
3 =

EC
4 =

EB+EC

3+4 =

5

7 (0,5 ®iĨm).

VËy EB = 5

7. 3=2
1

7 (cm) ; EC = 2

6

7 (cm). (0,5

điểm).

c) Tứ giác AMNE cã:

¢ = M = N = 900_{AMNE là hình chữ nhật.}

Cú ng chộo AE là phân giác   AMEN là hình vng ; P 6,86 ; S 2,94.
0,5 điểm.
Chơng I: đờng tròn

Tiết 20: sự xác định đờng trịn

<b>Tính chất đỗi xứng của đờng tròn</b>
Soạn: 27/10/2010 Giảng: 30/11/2010 Điều chỉnh:

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: HS biết đợc những nội dung kiến thức chính của chơng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

- Kĩ năng : HS biết cách dựng dựng đờng trịn đi qua 3 điểm khơng thẳng hàng.
Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đờng tròn. HS
biết vận dụng kiến thức vào thực tế.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ rng.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Một tấm bìa hình tròn; thớc thẳng; com pa; bảng phụ có ghi một số nội
dung cần đa nhanh bài.

- Học sinh : SGK, thớc thẳng, com pa, một tấm bìa hình tròn.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiÓm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

Giới thiệu chơng ii:
đờng tròn ( 3 phút)
GV đa bảng phụ có ghi các nội dung

giới thiệu với HS: 4 chủ đề.

<b>Hoạt động 2</b>

1. nhắc lại về đờng tròn (8 ph)
- GV vẽ và yêu cầu HS vẽ đờng trịn tâm

O b¸n kÝnh R.

- Nêu định nghĩa ng trũn .

- GV đa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của
điểm M với (O; R).

- GV ghi hệ thức dới mỗi hình.

- GV đa ?1 và H53 lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS làm ?1.

KH: (O ; R)
Hoặc (O).

* Định nghĩa: SGK.

a) OM > R b) OM = R c) OM < R
?1. Điểm H nằm bên ngồi đờng trịn
(O)  OH > R.

Điểm K nằm trong
đờng tròn (O)

 OK < R.

 OH > OK.
Trong OKH cã

O
R

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

OH > OK

 OKH > OHK (theo định lí về góc và
cạnh đối diện trong tam giác ).

Hoạt động 3

2. cách xác định đờng tròn (10 ph)
- Một đờng tròn đợc xác định khi bit

những yếu tố nào ?

- Yêu cầu HS thực hiện ?2.

- GV: Vậy biết 1 và 2 điểm cha xác nh
1 ng trũn.

- Yêu cầu HS thực hiện ?3.

- Tõm của đờng tròn ngoại tiếp là giao
của 3 đờng trung trực.

- Vẽ đợc bao nhiêu đờng trịn ? Vì sao?
- Vậy qua bao nhiêu điểm xác định 1
đ-ờng tròn duy nhất ?

- GV: Cho 3 điểm A' ; B' ; C' thẳng hàng

có vẽ đợc đờng trịn đi qua 3 điểm này
khơng ? Vì sao ?

- HS: Khơng vẽ đợc vì đờng trung trực
của câc đoạn thẳng A'B' ; B'C' , C'A'
không giao nhau.

- GV giới thiệu đờng trịn ngoại tiếp.

- Cho HS lµm bài tập 2 <100>.

a) Vẽ hình:

b) Cú vô số đờng tròn đi qua A và B.
Tâm của các đờng trịn đó nằm trên đờng
trung trực của AB vì có OA = OB.

?3. Vẽ đờng trịn đi
qua 3 điểm A; B; C
khơng thẳng hàng.

* Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ
đ-ợc 1 và chỉ 1 đờng tròn.

- Đờng tròn đi qua 3 đỉnh A; B; C của

ABC gọi là đờng tròn ngoại tiếp ABC
và ABC là tam giác nội tiếp đờng tròn.
(GV đánh dấu k/n).

<b>Hoạt động 4</b>

3. tâm đối xứng (7 ph)
- Có phải đờng trịn là hình có tâm i

xứng không ?

- Yêu cầu thực hiện ?4. ?4.

Ta có: OA = OA'.
Mà OA = R

nên OA' = R.

 A'  (O).

- Vậy: Đờng trịn là hình có tâm đối
xứng.

- Tâm đối xứng là tâm của đờng tròn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

<b>Hoạt động 5</b>

4. trục đối xứng (5 ph)
- Yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình trịn.

- Vẽ một đờng thẳng đi qua tâm của
miếng bìa hình trịn.

- Gấp miếng bìa hình trịn đó theo đờng
thẳng vừa vẽ.

- Cã nhËn xÐt g× ?

- Đờng trịn có bao nhiêu trục đối xứng?

- Yêu cầu HS làm ?5. + Đờng trịn có vơ số trục đối xứng làbất cứ đờng kính nào .
?5. Có C và C' đối

xøng víi nhau
qua AB nên AB
là trung trực
của CC'.
Có O AB

OC' = OC = R  C'  (D; R).
<b>Hoạt ng 6</b>

Củng cố (10 ph)
- Những kiến thức cần ghi nhớ của tiết

học là gì ?

- HS: định nghĩa đờng tròn, cách xác
định, tâm đối xứng, trục đối xứng.

- Lµm bµi tËp 1.

<b>Hoạt động 7</b>

Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Học kĩ lý thuyết, thuộc các nh lớ, kt lun.

- Làm các bài tập: 3,4 SGK. 3, 4, 5 <128 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 21: luyÖn tËp

Soạn: 30/10/2010
Giảng:2/11/2010

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng trịn, tính chất đối xứng của
đờng tròn qua một số bài tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<b>B. ChuÈn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
- Học sinh : Thớc thẳng, com pa.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài míi cđa HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

Kiểm tra bài cũ (8 phút)
a) Một đờng tròn xác định khi bit

những yếu tố nào ?

b) Cho 3 im A ; B ; C nh hình vẽ, hãy
vẽ đờng trịn i qua 3 im ny.

- HS2: Chữa bài tập 3 (b) <100>.

- Yêu cầu HS ghi nhớ định lý.

Bµi 3:

b) Có ABC nội
tiếp đờng trịn
(O), đk BC

 OA=OB=OC

 OA= 1₂ BC.

ABC cã trung tun
AO b»ng nưa c¹nh BC

 BAC = 900_.

ABC vuông tại A.

<b>Hot ng 2</b>

Luyện tập bài tập làm nhanh, trắc nghiệm

- Yêu cầu HS làm bài 1 <99>.

- GV đa đầu bài 6 lên bảng phụ.

- Bài 7: Đa đầu bài lên bảng phụ, yêu
cầu HS tr¶ lêi.

- Yêu cầu HS làm bài 5 SBT. HS đứng tại
chỗ trả lời.

Bµi 1:

Cã OA=OB A
=OC=OD

(t/c hcn)

 A1B1C1D1

(O;OA)
AC=

_√

₁₂2

+52
= 13 (cm)

 R(O) = 6,5 cm.
Bµi 6 <100>:

Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục
đối xứng.

Hình 59 SGK có trục đối xứng khơng có
tâm đối xứng.

Bµi 7:
Nèi (1) víi (4).
(2) víi (6)
(3) víi (5).
Bài 5 <SBT>.
a) Đúng.
b) Sai.

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

c) Sai.
<b>Hot ng 3</b>

Luyện tập bài tập dạng tự luận

- Yêu cầu HS làm bài tập 8.

- GV vẽ hình tạm, yêu cầu HS phân tích
tìm cách dựng.

- Yêu cầu HS làm bài tËp sau theo nhãm:

Cho ABC đều, cạnh bằng 3 cm. Bán
kính của đờng trịn ngoại tiếp tam giác
ABC bằng bao nhiêu ?

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, GV
kiểm tra các nhóm làm việc.

- Thu bµi hai nhãm chÊm ®iĨm.

Bµi 8:

Có OB = OC = R  O thuộc trung trực
của BC. Tâm O của đờng tròn là giao
điểm của tia Ay và đờng trung trực của
BC.

Bµi tËp:

ABC đều, O là tâm đờng tròn ngoại
tiếp ABC  O là giao của các đờng
phân giác, trung tuyến, đờng cao, trung
trực  O  AH (AH  BC).

Trong  vu«ng AHC:
AH = AC. Sin600₌ 3√3

2

R = OA = 2

3 AH =
2
3 .

3√3
2 =
√3

C2: HC = BC

2 =
2
3

OH = HC. tg300₌ 3

2.
1
√3=

√3
2

OA = 2OH = _√3 .
<b>Hoạt động 4</b>

Cñng cè

- Phát biểu định lí về sự xác định đờng trịn.
- Nêu tính chất đối xứng của đờng trịn.

- Tâm của đờng trịn ngoại tiếp tam giác vng ở đâu ?

- Nếu một tam giác có 1 cạnh là đờng kính của đờng trịn ngoại tiếp tam giác thì đó
là tam giác gì ?

<b>Hoạt động 5</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

- Ơn lại các định lí đã học ở 1 và bài tập.
- Làm các bài tập 6, 8, 9, 11 <129 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

Tiết 22: đờng kính và dây của đờng trịn
Soạn:3/11/2010

Giảng:5/11/2010

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS nm c đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng trịn,
nắm đợc hai định lý về đờng kính vng góc với dây và đờng kính đi qua trung
điểm của 1 dây không đi qua tâm. HS biết vận dụng các định lý để chứng minh
đ-ờng kính đi qua trung điểm của một dây, đđ-ờng kính vng góc với dây.

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rừ rng.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thớc thẳng, com pa.

<b>C. Tiến trình d¹y häc:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV và HS Nội dung

<b>Hoạt động I </b>

Kiểm tra bài cũ ( phút)
1. Vẽ đờng trũn ngoi tip ABC trong

các trờng hợp sau:

B B
A A

C

B A C

C
a)  nhọn. b)  vuông c)  tù.
2. Nêu rõ vị trí của tâm đờng trịn ngoại
tiếp tam giác ABC.

3. Đờng trịn có tâm đối xứng khơng, có
trục đói xứng khơng ? Chỉ rõ ?

- GV đánh giá và ĐVĐ vào bài .

2.  nhọn: tâm là đờng tròn ngoại tiếp
nằm trong tam giỏc.

vuông (nằm trên) là trung điểm cạnh
huyền.

tù - nằm ngoài tam giác.

3. ng trũn cú mt tâm đối xứng là tâm
của đờng tròn.

Đờng trịn có vơ số trục đối xứng.

<b>Hoạt động 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

- GV yêu cầu HS đọc bài tốn SGK 102.
- GV: Đờng kính có phải là dây của
đ-ờng trịn khơng ?

- Từ bài tốn rút ra định lí.
- Yêu cầu HS đọc định lí SGK.

- Yêu cầu HS làm bài tập 10 SGK, GV
đa đầu bài lên bảng phụ.

VD: SGK.

- Trng hp 1: AB là dây đờng kính.
Có: AB = 2R.

A B

- Trờng hợp 2: AB khơng là đờng kính:
A

XÐt OAB cã:
AB < OA+OB

= R+R=2R
(b®t )

VËy AB < 2R.

B
* Định lí 1:

Trong các dây của đờng tròn, dây lớn
nhất là đờng kính.

Hoạt động 3

2. quan hệ vng góc giữa đờng kính và dây (18 ph)
- GV: Vẽ đờng tròn (O; R) đờng kính

AB vng góc với dây CD tại I. So

sánh độ dài IC với ID ?

- Qua kết quả trên có nhận xét gì ? Từ
đó rút ra định lí.

- u cầu HS đọc lại nội dung định lí.
- GV hỏi: Đờng kính đi qua trung điểm
của dây có vng góc với dây đó
khơng?

- GV vÏ h×nh minh ho¹.

- HS: Cã TH  ; Cã TH kh«ng vu«ng
gãc.

- Vậy mệnh đề đảo có thể đúng trong
TH nào ?  ND định lí 3.

- Yêu cầu HS về nhà CM định lí 3.
- Yêu cầu HS làm ?2.

- Yêu cầu HS trả lời miệng.

* Đ A
Bài toán:

So sánh IC;ID?

C D
B

- Trờng hợp CD là đờng kính:
AB đi qua trung điểm O của CD.
- TH: CD khơng là đờng kính:
Xét OCD có OC = OD (= R).

 OCD cân tại O, mà OI là đờng cao
nên cũng là trung tuyến  IC = ID.
* Định lí 2: Trong một đờng trịn, đờng
kính vng góc với một dây thì đi qua
trung điểm của dây ấy.

* Định lí 3: SGK.
?2.

Có AB là dây
không đi qua t©m
MA = MB (gt)

O

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

 OM  AB
(đ/l quan hệ vng
góc giữa đờng kính
và dây).

XÐt  vu«ng AOM cã:
AM =

_√

_OA2

<i>−</i>OM2 (®/l Pytago).
AM =

_√

₁₃2<i>₋</i>₅2 _{= 12 (cm)}

AB = 2. AM = 2. 12 = 24 (cm).
Hoạt động 4

Củng cố (7 ph)
- Yêu cầu HS làm bài 11 <104>.

- GV đa đầu bài vẽ sẵn h.vẽ lên bảng.
- Phát biểu định lí so sánh độ dài cảu
đ-ờng kính và dây.

- Phát biểu định lí quan hệ vng góc
giữa đờng kính và dây.

Hoạt động 5

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
- CM định lí 3.

- Lµm bµi tËp: 16, 18, 19 , 20 <131 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 23: luyÖn tËp
Soạn: 6/11/2010

Giảng:9/11/2010

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn và các
định lý về quan hệ vng góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn qua một số bài
tập.

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thn, rừ rng.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thớc thẳng, com pa.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kim tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I </b>

Kiểm tra (10 phút)
- HS1: Phát biểu định lí so sánh độ dài

của đờng kính và dây. Chứng minh nh

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

- HS2: Chữa bài tập 18 <130 SGK>.

- GV nhận xét, cho điểm.
- GV bổ sung câu hái:

Chøng minh OC // AB.

HS 2: Bài tập 18:
a) Kẻ OH AB tại H
B

A

C

Gọi trung điểm OA là H; Vì HA = HO
và BH OA tại H.

ABO cân tại B: AB = OB.
Mµ OA = OB = R

 OA = OB = AB  AOB đều

 AOB = 600_.

 vu«ng BHO cã: BH = BO. Sin600
BH = 3. √3

2 (cm).

BC = 2BH = 3. _√3 (cm).

- Tứ giác OBAC là hình thang vì có hai
đờng chéo vng góc tại trung điểm mỗi
đờng nên OC // AB (hai cạnh đối của
hình thang).

<b>Hoạt động 2</b>

Lun tËp (33 ph)
- Chữa bài 21 <131 SBT>.

- GV vẽ hình lên b¶ng.
C

A B

D

- Gỵi ý: VÏ OM CD, OM kéo dài cắt
AK tại N.

- Yêu cầu HS lµm bµi tËp sau:

Cho đờng trịn (O), 2 dây AB; AC
vng góc với nhau biết AB = 10 ;

AC = 24.

a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm.
b) Chứng minh 3 điểm B ; O ; C thẳng
hàng.

c) Tính đờng kớnh ca ng trũn (O).

- HS vẽ hình vào vở.

- HS chữa miệng, GV ghi bảng:
Kẻ OM CD , OM cắt AK tại N.

MC = MD (1) (Đ/l ĐK dây cung).
Xét AKB cã OA = OB

ON // KB (cïng vu«ng gãc CD).

 AN = NK.
XÐt  AHK cã:
AN = NK (c/m trªn)
MN // AH (cïng  CD)

 MH = MK (2).

Tõ (1) vµ (2)  MC - MH = MD - MK
Hay CH = DK.

- Một HS lên bảng vẽ hình.
- HS cả lớp vẽ hình vào vở.

a) K OHAB

ti H; OKAC
ti K AH=HB
AK=KC
(đ/l đờng kính

 dây cung).

- Tứ giác AHOK có Â = K = H = 900

AHOK là hình chữ nhật.
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

- §Ĩ chøng minh 3 điểm B ; O ; C thẳng
hàng ta làm thÕ nµo ?

- GV lu ý HS: Không nhầm lẫn
Ô1 = C1 ; hoặc B1 = Ô2 do đồng vị của
hai đờng thẳng song song vì B, O, C cha
thẳng hàng.

 AH = OK = AB

2 =
10

2 = 5.

OH = AK = AC

2 =

24

2 =12

(OH = AK = AC

2 ).

b) Cã AH = HB (theo a).

Tø giác AHOK là hình chữ nhật nên:
KOH = 900_{vµ KO = AH}

 KO = HB CKO = OHB.

(v× K = H = 900_{; KO = OH;}
OC=OB(=R) ).

 C1 = Ô1 = 900_{(góc tơng ứng).}

Mà C1 + ¤2 = 900_{(2 gãc nhän}__vu«ng).

 ¤1 + ¤2 = 900
cã KOH = 900

Ô2 + KOH + Ô1 = 1800_.
Hay COB = 1800_.

3 điểm C ; O ; B thẳng hàng.

c) Theo kết quả câu b có BC là đờng
kính của đờng trịn (O).

Xét ABC (Â = 900_).
Theo định lí Pytago:
BC2_{= AC}2_{+ AB}2

BC2_{= 24}2_{+ 10}2 __{BC =}

√676 .
<b>Hoạt động 3</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững GT, KL, cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ ,
đẹp.

- Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
- Về làm bài 22 , 23 SBT.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

Tiết 24: liên hệ giữa dây và khoảng cách
<b>Từ tâm đến dây</b>

Soạn:9/11/2010
Giảng:12/11/2010

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: HS nắm đợc các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến
dây của một đờng tròn. HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây,
so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.

- Kĩ năng : Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
- Thái độ : Rèn tớnh cn thn, rừ rng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thớc thẳng, com pa.

<b>C. Tiến trình dạy häc:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I </b>

1. bài toán (10 phút)

- GV ĐVĐ vào bài.

- Yờu cu đọc đầu bài toán SGK.
- Hãy chứng minh:

OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2_.

- GV: KL trên còn đúng không nếu 1

dây hoặc hai dây là đờng kính ?

- HS đọc đề tốn và vẽ hình.
Ta có: OKCD

t¹i K. OHAB
t¹i H.

Xét KOD
(K = 900₎
và HOB
(H = 900_).
áp dụng định lí
Pytago có:

OK2_+KD2_=OD2_=R2
OH2_+HB2_=OB2_=R2

 OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2_{(= R}2₎
- Giả sử CD là đờng kính

 K trïng O  KO = O , KD = R

 OK2_{+ KD}2_{= R}2_{= OH}2_{+ HB}2_.
<b>Hoạt động 2</b>

2. liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (25 ph)
a) Định lí:

- GV cho HS lµm ?1.

Tõ kết quả bài toán trên, chứng minh:
a) Nếu AB = CD th× OH = OK.

b) NÕu OH = OK th× AB = CD.

- Qua bài toán trên chúng ta rút ra điều
gì ?

ND nh lớ 1

- Yờu cu HS nhắc lại định lí 1.

a) OH  AB, OK  CD theo định lí
đ-ờng kính  với dây:

 AH = HB = AB₂

vµ CK = KD = CD

2

nÕu AB = CD

 HB = KD

 HB2_{= KD}2

mµ OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2_{(cm trªn).}

 OH2_{= OK}2__{OH = OK.}

+ NÕu OH = OK  OH2_{= OK}2_mµ
OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2

 HB2_{= KD}2__{HB = KD}
hay AB

2 =
CD

2  AB = CD.

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

b) Định lí 2:

- GV: Cho AB, CD là hai dây của đờng
tròn (O) , OH  AB , OK  CD

- NÕu AB > CD th× OH so víi OK nh
thÕ nµo ?

- u cầu HS trao đổi nhóm.
- Hãy phát biểu thành định lí.

- GV: Ngỵc lại nếu OH < OK thì AB so
với CD nh thế nào ?

Định lí.

- GV a nh lí lên bảng phụ và nhấn

mạnh lại.

- GV cho HS lµm ?3 SGK.

- GV vẽ hình và tóm tắt bài toán.

O là giao điểm các trung trực tam giác
ABC. Biết OD > OE, OE > OF. So sánh
các độ dài. A

a) BC vµ AC.
b) AB vµ AC.

- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
a) Nếu AB > CD thì 1

2 AB >
1
2 CD

 HB > KD (vì HB= 1

2 AB; KD=
1
2

CD)

HB2_{> KD}2

mà OH2_{+ HB}2_{= OK}2_{+ KD}2

 OH2_{< OK}2_{mµ OH, OK > 0}

 OH < OK.

- HS phát biểu định lí.

NÕu OH < OK thì AB > CD.
- Định lí.

* Định lí 2: SGK.

?3. HS tr¶ lêi miƯng.

a) O là giao điểm của các đờng trung
trực của ABC  O là tâm đờng tròn
ngoại tiếp ABC.

Có OE = OF  AC = BC (đ/l1 về liên hệ
giữa dây và khoảng cách đến tâm).

b) Cã OD > OE vµ OE = OF

nên OD > OF  AB < AC (theo định lí2
về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến
tâm).

<b>Hoạt động 3</b>

Lun tËp - cđng cè (8 ph)
- GV yêu cầu HS làm bài tập 12 SGK.

- GV híng dÉn HS vÏ h×nh.

- Nêu lại ND các định lí đã học trong
bài.

- HS vẽ hình và tóm tắt bài tốn.
- Hai HS lên bảng giải bài toán.
- HS nêu các định lí.

<b>Hoạt động 4</b>

Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Học kĩ lí thuyết, thuộc định lí và chứng minh định lí.
- Làm bài tập 13, 14, 15 <106 SGK>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

Tiết 25: vị trí tơng đối của đờng thẳng
<b>Và đờng tròn</b>

Soạn: 13/11/2
Giảng:16/11/2010

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: HS nắm đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái
niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm đợc định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm đợc các hệ
thức giữa khoảng cách từ tâm đờng trịn đến đờng thẳng và bán kính đờng trịn ứng

với từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.

- Kĩ năng : HS biết vận dụng các kiến thức đợc học trong giờ để nhận biết các vị trí
tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn. Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối
của đờng thẳng và đờng trịn trong thực tế.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thn, rừ rng.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thớc thẳng, com pa.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kim tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I </b>

Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng
Và đờng trịn (22 phút)

- GV: Hãy nêu các vị trí tớng đối của hai
đờng thẳng .

- GV: 1 đờng thẳng và 1 đờng trịn có

mấy vị trí tơng đối ? Mỗi trờng hợp có
mấy điểm chung ?

- GV vẽ đờng trịn lên bảng, dùng que
thẳng di chuyển cho HS thấy các vị trớ.
- GV nờu ?1.

- GV đa ra các vị trí:

- HS tr¶ lêi:

+ Hai đờng thẳng song song (khơng có
điểm chung).

+ Hai đờng thẳng cắt nhau (có một
điểm chung).

+ Hai đờng thẳng trùng nhau (có vơ số
điểm chung).

- Có 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và
đờng trịn :

+ Cã 2 ®iĨm chung.
+ Có 1 điểm chung.
+ Không có điểm chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau:
- a gọi là cát tuyến của đờng tròn.
- GV yờu cu HS v hỡnh.

TH1: Đờng thẳng a không đi qua O.
TH2: Đờng thẳng a ®i qua O.

- Khi AB = 0 hay A B thì OH bằng
bao nhiêu ?

b) Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc
nhau:

- Khi nào đờng thẳng a và (O; R) tiếp
xúc nhau ? Luc đó đờng thẳng a gọi là gì
? Điểm chung duy nht l

- GV vẽ hình lên bảng:

- Yêu cầu HS nêu nhận xét.
- Yêu cầu HS chứng minh.

c) ng thẳng a và đờng trịn (O) khơng
giao nhau:

- HS đọc SGK <107>.

Đờng thẳng a và đờng trịn (O) có 2
điểm chung <i>→</i> đờng thẳng a và (O)
cắt nhau.

A B

OH < OB OH = O < R.
OH < R

OH  AB

 AH = HB =

_√

<i>R</i>2<i>₋</i>_OH2

Khi AO = O th× OH = R.

<i>→</i> đt a và đờng trịn (O; R) chỉ có một
điểm chung.

- Cã mét ®iĨm chung.

a lµ tiÕp tun, ®iĨm chung là tiếp
điểm.

- Phỏt biu tớnh cht cơ bản <i>→</i> định lí.
- OH > R.

<b>Hoạt động 2</b>

2. hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng trịn
đến đờng thẳng và bán kính của đờng trịn (8 ph)

- Đặt OH = d.

- Yờu cu HS c cỏc kết luận.
- Yêu cầu HS điền vào bảng.

- HS đọc kết luận SGK.
- HS điền bảng.

Vị trí tơng đối của đờng

thẳng và đờng tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R
1)

2)
3)

<b>Hoạt động 3</b>

Cñng cè (13 ph)

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

- Cho HS làm ?3.

- GV yêu cầu HS trả lời miệng.

- Yêu cầu HS làm bài tập 17:
- Bài tập 17

- HS lên vẽ hình.

a) Đờng thẳng a cắt đờng trịn (O) vì:
d = 3cm

R = 5 cm

 d < R

b) Xét BHO (H = 900_{) theo định lí}
Pytago: OB2_{= OH}2_{+ HB}2_.

 HB =

_√

₅2

<i>−</i>32 = 4 (cm)

 BC = 2. 4 = 8 (cm).

R d Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
5 cm 3 cm Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau

6 cm 6 cm TiÕp xóc nhau

4 cm 7 cm Đờng thẳng và đờng trịn khơng giao nhau.

- u cầu HS làm bài tập 39 <13 SBT>. - HS lên bảng làm bài tập 39.
<b>Hoạt động 4</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn.
- Học kĩ lí thuyết, làm các bài tập 18, 19, 20 <110>.

<b>D. rót kinh nghiÖm:</b>

Tiết 26: dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

<b>Của đờng tròn</b>

Soạn: 16/11/2010
Giảng:19/11/2010

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kiến thức: HS nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến cỷa đờng tròn.

- Kĩ năng : HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng trịn, vẽ tiếp tuyến đi qua
một điểm nằm bên ngồi đờng tròn. HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đờng trịn vào các bài tốn tính toán và chứng minh.

- Thái độ : Rèn tớnh cn thn, rừ rng.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thớc thẳng, com pa.

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I </b>

Kiểm tra (8 phút)

- GV nêu yêu cầu kiÓm tra:

+ Nêu các vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng tròn, cùng các hệ thức
liên hệ tơng ứng.

+ Thế nào là tiếp tuyến của một đờng
tròn ? Tiếp tuyến của đờng tròn cú tớnh
cht c bn gỡ ?

- HS2: Chữa bài tập 20 <110 SGK>.

- GV: Nhận xét, cho điểm.

- HS1 trả lời các câu hỏi.

- HS2 làm bài
tập 20 SGK.

Có: AB lµ tiÕp tun cđa (O; 6 cm) (gt)

 OB  AB. ¸p dụng Pytago vào

vuông OBA: OA2_{= OB}2_{+ AB}2

 AB =

_√

OA2<i>₋</i>_OB2

=

√

102<i>−</i>62 = 8.
- HS cả lớp làm bài, nhận xét.

<b>Hot ng 2</b>

1. dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đờng tròn (12 ph)
- Thế nào là một tiếp tuyến của mt

đ-ờng tròn.
- GV vẽ hình:

a C

- GV ghi tóm tắt định lí:
C  a, C  (O)
a  OC

 a lµ tiÕp tuyến của (O).
- Yêu cầu HS làm ?1.

- Còn cách nào khác không ?

- HS: Cú một điểm chung với 1 đờng
tròn.

- d = R: đt là tiếp tuyến của đờng tròn.

- HS đọc mục a SGK.

- HS phát biểu định lí.

- HS làm ?1.
+ Khoảng cách từ

A đến BC là b/k
của (O) nên BC

là tiếp tuyến B H C
ca ng trũn.

+ C2: BCAH
tại H, AH là b/k

của (O) nên BC là tiếp tuyến của (O).
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

<b>Hoạt động 3</b>

¸p dơng (13 ph)

GV: u cầu HS xét bài tốn trong SGK.
- GV vẽ hình để hớng dẫn HS.

B

A M

- Cã nhËn xÐt g× vỊ ABO ?

- Vậy B nằm trên đờng nào ?
- Nêu cách dựng tiếp tuyến AB.
- GV dựng hỡnh 75.

- Yêu cầu HS làm ?2.

- GV: Bài toán có 2 nghiệm hình.

- HS c toỏn.

ABO là tam giác vuông tại B (ABOB
theo tính chất của tiếp tuyến).

Teong tam giác vuông ABO trung tuyến
thuộc cạnh huyền nên B phải cách trung
điểm M của AO mét kho¶ng bằng

AO
2 .

- B phải nằm trên

(

<i>M ;</i>AO

2

)

.

?2.

- HS nêu cách dựng.
- Dựng hình vào vở.

- HS nêu cách chứng minh:

AOB có trung tuyến BM b»ng AO₂
nªn ABO = 900 __AB__{OB tại B}_AB
là tiếp tuyến của (O).

CM tơng tù: AC lµ tiÕp tun cđa (O).

<b>Hoạt động 4</b>

Lun tËp - củng cố (11 ph)
- Yêu cầu HS làm bài 21 <11>. Bài 21:

Xét vuông
ABC có :

AB = 3; AC = 4
BC = 5.

Cã: AB2_+AC2

= 32_{+ 4}2 _{A C}
= 52_{= BC}2_.

 BAC = 900_{(đ/l Pytago đảo)}

 AC  BC t¹i A.

 AC là tiếp tuyến của đờng tròn
(B;BA).

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

<b>Hoạt động 5</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Cần nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.
- BTVN: 23, 24 <11> ; 42, 43 SBT.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 27: lun tËp

So¹n:19/11/2010
Giảng:23/11/2010

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS nm c các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến cỷa đờng tròn.

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn. Rèn kĩ năng
chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến.

- Thái độ : Phát huy trí lực của HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh : Thớc thẳng, com pa, ê ke.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt ng I </b>

Kiểm tra (8 phút)
- GV nêu câu hái:

+ Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đờng tròn.

+ Vẽ tiếp tuyến của đờng trịn (O) đi
qua điểm M nằm ngồi đờng trịn.

- Yêu cầu 1 HS chữa bài tập 24 (a)
<111>.

- GV đa đầu bài lên bảng phụ.

- Hai HS lên bảng.

Bài tập 24 (a):
A

C

B

a) Gäi giao cđa OC vµ AB lµ H, AOB

cân ở O (vì OA = OB = R).

OH là đờng cao nên là phân giác:
Ô1 = Ô2 xét OAC và OBC có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

- GV nhËn xÐt, cho ®iĨm.

OA = OB = R.
Ô1 = Ô2 (c/m trên).
OC chung

OAC = OBC (c.g.c).

 OBC = OAC = 900

 CB lµ tiÕp tun cđa (O).

<b>Hoạt động 2</b>

LuyÖn tËp (35 ph)

- GV yêu cầu HS làm tiếp câu b bài 24.
- Để tính đợc OC, ta cn tớnh on no?
- Nờu cỏch tớnh.

- Yêu cầu HS làm bài 25 <112>.
- GV hớng dẫn HS vẽ hình.

a) Tứ giác OCAB là hình gì ? Taị sao ?

b) Tính độ dài BE theo R ?
- Nhận xét gì về OAB ?

Bµi 24:

b) Cã OH  AB  AH = HB = AB

2

hay AH = 24

2 =12 (cm)

Trong  vu«ng OAH:
OH =

_√

OA2<i>₋</i>_AH2

OH = OA2

OH =
152

9 = 9 (cm).

Trong  vu«ng OAC:

OA2_{= OH. OC (hệ thức lợng trong}
tam giác vuông).

OC = OA

2
OH =

152

9 = 25 (cm).

Bµi 25:

B C

A

Cã OA  BC (gt)

 MB = MC (®/l đk dây)
Xét tứ giác OCAB có:
MO = MA , MB = MC
OA BC

Tứ giác OCAB là hình thoi (theo dấu
hiệu nhận biết).

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

- Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ
hai tia Ax và By vuông góc với AB. Trên

Ax và By lấy 2 điểm C và D sao cho
COD = 900_{. Do kéo dài cắt đoạn thẳng}
CA tại I, chứng minh:

a) OD = OI.

b) CD = AC + BD.

c) CD là tiếp tuyến của đờng trịn đờng
kính AB.

- GV đa đề bài lên bảng phụ.

b) Chøng minh: CD = CI.

GV gäi ý: NhËn xÐt CD bằng đoạn nào ?

c) chng minh CD l tip tuyến của
đờng trịn đờng kính AB tức (O ; OA) ta
cần chứng minh điều gì ?

OAB đều vì có: OB = BA và OB=OA

 OB = BA = OA = R

 BOA = 600_.

Trong  vu«ng OBE:

 BE = OB. tg600_{= R}

√3 .

Bµi tËp:

x D
H

C

A O B

I

a) Xét OBD và OAI có:
B = Â = 900

OB = OA (gt)
Ô1 = Ô2 (đối đỉnh).

OBD = OAI (c.g.c)

OD = OI (cạnh tơng ứng).
Và BD = AI.

b) CID có CO vừa là trung tuyến vừa là
đờng cao.

CID cân : CI = CD.
Mà CI = CA + AI
Và AI = BD (c/m trên)

CD = AC + BD

c) KỴ OH  CD (H  CD), cÇn chøng
minh: OH = OA.

- CID cân tại C nên đờng cao CO đồng
thời là đờng phân giác.

 OH = OA (t/c điểm trên phân giác của
1 góc).

H (O ; OA).

Có CD đi qua H và CD  OH

 CD là tiếp tuyến của đờng trịn
(O;OA).

<b>Hoạt động 3</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Cần nắm vững lí thuyết: Định nghĩa, tính chất, dấu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun.
- Lµm bµi tËp: 46, 47 <134 SBT>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 28: tÝnh chÊt cña hai tiếp tuyến cắt nhau
Soạn: 23/11/2010

Giảng:26/11/2010

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thức: HS nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm đợc thế nào
là đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn; hiểu đợc đờng tròn
bàng tiếp tam giác.

- Kĩ năng : Biết vẽ một đờng tròn nội tiếp 1 tam giác cho trớc. Biết vận dụng các
tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh. Biết
cách tìm tâm của đờng trịn bằng "Thớc phân giác".

- Thái độ : Rèn luyện tớnh cn thn cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu.

- Hc sinh : ễn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đ ờng tròn.
Thớc thẳng, com pa, ê ke.

<b>C. TiÕn trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kim tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I </b>

Kiểm tra (8 phút)
- GV yêu cầu HS:

+ Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyn ca ng trũn.

+ Chữa bài tập 44 <134 SBT>. Bµi 44: D

C

A
Chøng minh: ABC vµ DBC cã:
AB = DB = R (B)

AC = DC = R(C)
BC chung

ABC = DBC (c.c.c)

 BAC = BDC = 900_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

- GV nhận xét, cho điểm.

ờng tròn (B).

- CA l tip tuyến của (B).
Hoạt động 2

1. định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau (12 ph)
- GV yêu cầu HS làm ?1.

B

A

C

- Gợi ý: Có AB, AC là các tiếp tuyến của
đờng trịn (O) thì AB, AC có tính chất
gì ?

- u cầu HS nêu tính chất tiếp tuyến.
- Yêu cầu HS đọc định lí và xem chứng
minh SGK.

- GV giới thiệu các ứng dụng của định lí
này tìm tâm các vật.

- GV đa "thớc phân giác" cho HS quan
sát.

- Yêu cầu HS lµm ?2.

- HS lµm ?1.

- NhËn xÐt: OB = OC = R.
AB = AC ; BAO = CAO
AB  OB ; AC  OC.
Chøng minh:

XÐt ABO vµ ACO cã:

B = C = 900_{(tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn)}
OB = OC = R

AO chung

 ABO = ACO (c¹nh huyền - cạnh
góc vuông).

AB = AC.

Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2.

- HS nờu ni dung nh lớ: SGK.

?2. Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc hai
cạnh cđa thíc.

- Kẻ theo "Tia phân giác của thớc, vẽ đợc
một đờng kính của đờng trịn".

- Xoay miếng gỗ tiếp tục làm nh trên, vẽ
đợc đờng kính thứ hai.

- Giao hai đờng kính là tâm của miếng
gỗ hình trịn.

<b>Hoạt động 3</b>

2. đờng tròn nội tiếp tam giác (10 ph)

- Thế nào là đờng tròn ngoại tiếp tam
giác ? Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam
giỏc nm õu ?

- Yêu cầu HS là ?3. A

F E

B C

- HS trả lời.
- HS đọc ?3.

- HS vẽ hình và trả lời:

Vỡ I thuc phõn giỏc gúc A nên IE = IF
vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID.
Vậy IE = IF = ID  D, E, F cùng nằm
trên 1 đờng tròn (I; ID).

- Đờng tròn nội tiếp tam giác là đờng

tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác.
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

- GV giới thiệu đờng tròn (I; ID) là đờng
tròn nội tiếp tam giác, tâm của đờng tròn

nội tiếp tam giác ở vị trí nào? - Tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác làphân giác trong của tam giác.

<b>Hoạt động 4</b>

3. đờng tròn bàng tiếp tam giác (8 ph)
- GV cho HS làm ?3.

- GV giíi thiƯu: Đờng tròn (K; KD) là
đ-ờng tròn bàng tiếp tam gi¸c ABC.

- Vậy thế nào là đờng trịn bàng tiếp tam
giác ?

- Tâm của đờng tròn bàng tiếp tam giác
ở vị trí nào ?

- Một tam giác có mấy đờng trịn bàng
tiếp ?

- GV đa lên bảng phụ ABC có 3 đờng
tròn để HS quan sát.

- HS đọc ?3 và quan sát.
- Chứng minh:

Vì K thuộc tia phân giác xBC nên
KF = KD. Vì K thuộc tia phân giác BCy
nên KD = KE  KF = KD = KE. Vậy D,
E, F nằm trên cựng mt ng trũn (K;
KD).

- HS trả lời:

- Tâm là giao 2 phân giác ngoài của tam
giác.

- Mt tam giỏc có 3 đờng trịn bàng tiếp
nằm trong góc A, B, C.

<b>Hoạt động 5</b>

Củng cố (5 ph)
Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt

nhau của đờng tròn.

- Cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp
và tâm đờng trịn bàng tiếp.

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng
tiếp.

- Lµm bµi tËp: 26, 27, 28, 29, 33 SGK.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 29: lun tËp

So¹n: 27/11/2010
Giảng:01/12/2010

<b>A. mục tiêu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năg vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào
các bài tập về tính toán và chứng minh. Bớc đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến
vào bài toán quỹ tích, dựng hình.

- Thỏi : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình vẽ.
Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.

- Học sinh : Ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác vuông, các tính chất của tiếp
tuyến. Thứơc kẻ, com oa, ê ke.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiÓm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I </b>

KiĨm tra - ch÷a bài tập (15 phút)
- GV yêu cầu HS vẽ hình và làm câu a,b

bài tập 26.

- Yêu cầu HS cả lớp giải câu c, ! HS lên
trình bày miệng.

- GV nhận xét, cho điểm.

HS1: Chữa bài tập 26 (a,b).
a) Cã: AB = AC (t/c tiÕp tuyÕn).
OB = OC = R(O)

 OA lµ trung trực của BC.

OA BC (tại H) và HB = HC.

b) XÐt CBD cã:
CH = HB (c/m trªn).
CO = OD = R(O)

 OH là đờng trung bình của .

 OH // BD hay OA // BD.
c) Trong  vu«ng ABC:
AB =

_√

_OA2

<i>−</i>OB2 (định lí Pytago).
=

_√

₄2

<i>−</i>22=2_√3 (cm).
sinA = OB

OA=
2
4=

1

2  ¢1 = 300.

 BAC = 600_.

ABC cã: AB = AC (t/c tiÕp tuyÕn).

ABC c©n.

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

<b>Hot ng 2</b>

Luyện tập (28 ph)
- GV đa đầu bài 27 SGK lên bảng phụ,

yêu cầu 1 HS lên bảng chữa.

- GV yêu cầu HS nhận xét.
- GV chốt lại.

- Yêu cầu HS lµm bµi tËp 30 <116
SGK>.

- GV híng dÉn HS vÏ h×nh: y
x M D

C

A O B

- GV ghi lại chứng minh và bổ sung cho
hoµn chØnh.

- GV đa đầu bài 31 SGK lên bảng phụ,
u cầu HS hoạt động theo nhóm.

- GV gỵi ý: HÃy tìm các cặp đoạn thẳng
bằng nhau trên hình.

- Một HS lên bảng:
Bài 27:

B D

M

A

E
C

Cã: DM = DB ; ME = CE

(tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau).
Chu vi ADE b»ng:

AD + DE + EA

= AD + DM + ME + EA
= AD + DB + CE + EA
= AB + CA = 2 AB.

Bµi 30:

- HS vẽ hình vào vở.
- HS trả lời:

a) Có OC là phân giác AOM có OD là
phân giác góc MOB (t/c 2 tiÕp tun c¾t
nhau). Gãc AOM kỊ bï víi MOB

 OC  OD hay COD = 900_.
b) Cã: CM = CA ; MD = MB.
(t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau).

 CM + MD = CA + BD.
c) AC. BD = CM. MD

- Trong  vu«ng COD cã OM  CD (t/c
tiÕp tuyÕn)  CM. MD = OM2_{(hệ thức}
lợng trong tam giác vuông).

AC. BD R2_{(không đổi).}
Bài 31:

- HS hoạt động theo nhóm:

A

D F

B E C
a) Cã: AD = AF ; BD = BE ; CF = CE.

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

- GV yêu cầu đại diện một nhóm lên
bảng trình bày.

(t/c hai tiÕp tun c¾t nhau).

AB + AC - BC

= AD + DB + AF + FC - BE - EC
= AD + DB + AD + FC - BD - FC
= 2 AD.

b) C¸c hƯ thức tơng tự nh hệ thức ở câu
a) là:

2BE = BA + BC - AC.
2CF = CA + CB - AB.

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày.

<b>Hot ng 3</b>

Hớng dẫn về nhµ (2 ph)
- BTVN: 54, 55, 56, 61, 62 <SBT>.

- Ơn tập sự xác định đờng trịn. Tính chất đối xứng của đờng trịn.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

Tiết 30: vị trí tơng đối của hai đờng tròn
Soạn: 29/11/2010

Giảng:3/12/2010

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS nm đợc 3 vị trí tơng đối của hai đờng trịn, tính chất của hai đờng
trịn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm), tính chất của hai đờng tròn
cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đờng nối tâm). Biết vận dụng tính chất
hai đờng trịn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Kĩ năng : Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính tốn.
- Thái độ : Rèn luyện tính cn thn cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Một đờng tròn bằng dây thép để minh hoạ các vị trí tơng đối của nó
với đờng tròn đợc vẽ sẵn trên bảng.

Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ.

- Hc sinh : ễn tp định lí, sự xác định đờng trịn, tính chất đối xng ca ng
trũn. Thc k, com pa.

<b>C. Tiến trình dạy häc:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

- Yêu cầu HS lên bảng chữa bài tập 56
<135 SBT>.

- GV đa đầu bài lên bảng phụ.

- Yờu cầu HS2 đứng tại chỗ chứng minh.

- GV nhËn xÐt, cho điểm HS.
- GV ĐVĐ vào bài.

- Một HS lên bảng làm bài tập 56 <135>

a) Có: ¢1 = ¢2 ; ¢3 = ¢4 (t/c hai tiếp
tuyến cắt nhau).

Mà Â2 + Â3 = 900_.

 ¢1 + ¢2 + ¢3 + ¢4 = 1800_.

D, A, E thẳng hàng.

b) Có: MA = MB = MC = BC

2 (t/c 

vu«ng).

 A  đờng trịn (M ; BC

2 ). H×nh

thang DBCE có AM là đờng trung bình
(vì AD = AE; MB = MC)

 MA // DB  MA  DE.

Vậy DE là tiếp tuyến của đờng trịn đờng
kính BC.

<b>Hoạt động 2</b>

1. ba vị trí tơng đối ca hai ng trũn (12 ph)

- Yêu cầu HS làm ?1.

- GV vẽ 1 đờng tròn (O) cố định lên
bảng, dịch chuyển đờng trịn bằng thép,
xuất hiện 3 vị trí tơng đối của hai đờng
tròn.

a) Hai đờng tròn cắt nhau:

- GV giới thiệu: 2 đờng trịn có 2 điểm
chung đợc gọi là hai đờng tròn cắt nhau.
A ; B : là hai giao điểm.

Đoạn thẳng nối hai điểm là dây chung.
b) Hai đờng trịn tiếp xúc nhau có một
điểm chung:

- TiÕp xóc ngoµi.

?1. Theo định lí sự xác định đờng trịn

qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc
1 và chỉ 1 đờng trịn  nếu 2 đờng trịn
có 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng
nhau. Vậy hai đờng trịn phân biệt khơng
thể có q hai điểm chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

A: Tiếp điểm.

c) Hai ng trũn khụng giao nhau:

- ở ngoài nhau. - §ùng nhau:

<b>Hoạt động 3</b>

2. tính chất đờng nối tâm (18 ph)
- GV vẽ đờng tròn (O) và (O') có

O  O'.

- GV giới thiệu: Đờng thẳng OO' là trục
đối xứng ca hỡnh gụmg hai ng trũn
ú.

- Yêu cầu HS làm ?2.
- GV bổ sung vào hình 85.

- GV ghi OO'  AB t¹i I.
IA = IB.

- GV yªu cầu HS phát biểu néi dung

tÝnh chÊt trªn.

- GV yªu cầu HS làm ?3.

- GV a bi v hỡnh vẽ lên bảng phụ.
A

- Đờng kính CD là trục đối xứng của
(O), đờng kính EF là trục đối xứng của
(O') , nên đờng nối tâm OO' là trục đối
xứng của hình gồm cả hai đờng trịn đó.
?2.

a) Cã: OA = OB = R (O)
O'A = O'B = R'(O').

 OO' là đờng trung trực của đt AB.

 A và B đối xứng với nhau qua OO'.

- HS ph¸t biĨu néi dung tÝnh chÊt:

b) Vì A là điểm chung duy nhất của hai
đờng trịn nên A phải nằm trên trục đối
xứng của hình hay A đối xứng chinh nó.
Vậy A phải nằm trên đờng nối tâm.
- Hai HS đọc định lí SGK.

?3.

- HS tr¶ lêi miƯng.

a) Hai đờng trịn (O) và (O') cắt nhau
tại A và B.

b) AC là đờng kính của (O).

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

C B D
- GV lu ý HS tránh sai lầm là CM OO'
là đờng trung bỡnh ca "ACD".

(Cha có C, B, D thẳng hàng).

AD là đờng kính của (O').

- Xét ABC có: AO = OC = R (O).
AI = IB (t/c đờng nối tâm).

 OI là đờng TB của ABC.

 OI // CB hay OO' // BC.
CM t¬ng tù  BD // OO'.

C, B, D thẳng hàng theo tiên đề ơclít.

<b>Hoạt động 4</b>

Củng cố (5 ph)
- Nêu các vị trí tơng đối của hai ng

tròn và số điểm chung.

- Phỏt biu nh lớ v tớnh cht ng ni
tõm.

- HS trả lời câu hỏi.

<b>Hot động 5</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Nắm vững ba vị trí tơng đối của hai đờng trịn, tính chất đờng nối tâm.
- Làm bài tập 34 SGK.

64, 65 SBT.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

Tiết 31: vị trí tơng đối của hai đờng tròn
Soạn: 5/12/2010

Giảng:8/12/2010

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thức: HS nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng
trịn ứng với từng vị trí tơng đối của hai đờng trịn. Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến
chung của hai đờng tròn.

- Kĩ năng : Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến

chung của hai đờng trịn. Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn dựa vào hệ
thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. Thấy đợc hình ảnh của một số vị trí tơng
đối của hai đờng trịn trong thực tế.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thn cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, bút chì.

<b>C. Tiến trình dạy häc:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I </b>

Kiểm tra - chữa bài tập (8 phút)
- GV: Giữa hai đờng trịn có những vị trí

tơng đối nào ? Nêu định nghĩa.

- Phát biểu tính chất đờng nối tâm, định
lí về hai đờng tròn cắt nhau, hai ng
trũn tip xỳc nhau.

- HS2: Chữa bài tập 34 <119>.
- GV vẽ hình sẵn lên bảng phụ.

A

B

- HS1: Trả lời câu hỏi.

- HS2: Chữa bài tập 34:
Có IA = IB = AB

2 = 12 (cm).

XÐt AIO cã: I = 900_.
OI =

_√

OA2<i>₋</i>_AI2

= 202_{- 12}2_{= 16 (cm).}
XÐt AIO' cã: I = 900_.
IO' =

_√

<i>_{O' A}</i>2

<i>−</i>AI2=

√

152<i>−</i>122 = 9 (cm).
+ Nếu O và O' nằm khác phía đối với
AB: OO' = OI + IO' = 16 + 9 = 25 (cm).
+ Nếu O và O' nằm cùng phía đối với
AB: OO' = IO - O'I = 16 - 9 = 7 (cm).
- HS nhận xét , chữa bài.

<b>Hoạt ng 2</b>

1. hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính (20 ph)
- GV: Xét (O; R) và (O'; r)

R > r.

a) Hai đờng trịn cắt nhau:

- GV đa hình 90 SGK lên bảng phụ: có
nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO'
và các bán kính R; r ? (?1).

b) Hai ng trũn tip xỳc nhau:

- GV đa hình 91, 92 SGK lên bảng phụ:
Tiếp điểm và hai tam quan hƯ víi nhau
nh thÕ nµo ?

- NÕu (O) vµ (O') tiếp xúc ngoài thì đoạn
nối tâm có quan hệ với các bán kính nh
thế nào ?

- Tơng tự với trêng hỵp tiÕp xóc trong.

?1. OAO' cã:

OA - O'A < OO' < OA + OA'
(bđt tam giác)

hay R - r < OO' < R + r.

- Cùng nằm trên một đờng thẳng.

- NÕu (O) vµ (O') tiÕp xúc ngoài A
nằm giữa O vµ O'  OO' = OA+AO' hay
OO' = R + r.

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

- Yêu cầu HS nhắc lại các hệ thức đã
chứng minh ở a, b.

c) Hai đờng trịn khơng giao nhau:
- GV đa hình 93 SGK lên bảng phụ.
Nếu (O) và (O') ở ngồi nhau thì đoạn
thẳng nối tâm OO' so với (R + r) nh thế
nào ?

- GV đa hình 94 SGK lên bảng phụ: Nếu
(O) đựng (O') thì OO' so với (R - r) nh
thế no ?

Đặc biết O O' thì đoạn nối tâm OO'
bằng bao nhiêu ?

- ng trũn đồng tâm:

- GV đa lên bảng phụ các kết quả đã
chứng minh c.

- Yêu cầu HS lµm bµi tËp 35 <122
SGK>. (bp).

nằm giữa O và A  OO' +O'A = OA.

 OO' = OA - O'A hay OO' = R - r.

OO' = OA + AB + BO'
OO' = R + AB + r

 OO' > R + r.

OO' = OA - OB - BA
OO' = R - r - BA

 OO' < R + r.

OO' = O.

- HS đọc bảng tóm tắt SGK.
Bài 35:

- Hai HS ®iỊn vào bảng phụ.

<b>Hot ng 3</b>

2. tip tuyn chung ca hai đờng trịn (8 ph)
- GV đa hình 95, 96 SGK lên bảng phụ

giới thiệu d1, d2 là các tiếp tuyến chung
của hai đờng trịn (O) và (O').

- ở hình 96 có tiếp tuyến chung khơng ?
- Các tiếp tuyến chung ở hình 95, 96 đối
với đoạn nối tâm OO' khác nhau nh thế

nào ?

- GV giíi thiƯu tiÕp tuyến chung ngoài,
tiếp tuyến chung trong.

- Yêu cầu HS làm ?3. (Đầu bài đa lên
bảng phụ).

- Yêu cầu HS lấy VD trong thùc tÕ.

- ë h×nh 96 cã m1, m2 là tiếp tuyến chung
của (O) và (O').

- Các tiếp tuyến chung d1, d2 ở hình 95
không cắt đoạn nối tâm OO'.

- Các tiếp tuyến chung m1, m2 ở hình 96
cắt OO'.

?3. H97 a có tiếp tuyến chung ngoài d1
vµ d2, tiÕp tuyÕn chung trong m.

H97 b cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d1, d2.
H97 c cã tiÕp tuyÕn chung ngoài d.
H97 d không có tiếp tuyến chung.

VD: xe đạp có đĩa và líp: dạng hai
đ-ờng trịn ngồi nhau.

- Hai đĩa tròn ma sát tiếp xúc ngoài

truyền chuyển động nhờ lực ma sỏt ...
<b>Hot ng 4</b>

Luyện tập (7 ph)
- Yêu cầu HS lµm bµi tËp 36 <123>, GV

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

<b>Hoạt động 5</b>
Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Nắm vững vị trí tơng đối của hai đờng tròn cùng các hệ thức, tính chất nối tâm.
- BTVN: 37, 38, 40 SGK; 68 SBT.

- §äc: Cã thĨ em cha biÕt.

<b>D. rót kinh nghiÖm:</b>

TiÕt 32: luyÖn tËp
So¹n:7/12/2010
Giảng:10/12/2010

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: Cng c cỏc kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng trịn, tính chất của
đờng nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đờng tròn .

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thơng qua các bài
tập. Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tơng đối của hai đờng
tròn, của đờng thẳng và đờng tròn.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. ChuÈn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt ng I </b>

Kiểm tra - chữa bài tập (8 phút)
- Yêu cầu HS chữa bài tập 35 SGK.

- HS2: Chữa bài tập 37 SGK. - HS 1 bài tập 35.- HS 2 chữa bài tập 37.
ccccC

A B
Oo«o

o

Chøng minh: AC = BD

Giả sử C nằm giữa A và D (D nằm giữa

A và C chứng minh tơng tự).

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

- GV nhËn xÐt cho ®iĨm.

Theo định lí đờng kính và dây ta có:
HA = HB và HC = HD

 HA - HC = HB - HD.
Hay AC = BD.

<b>Hoạt động 2</b>

Luyện tập (28 ph)

- Yêu cầu HS làm bài tập 38 SGK.

- Có các đờng trịn (O'; 1 cm) tiếp xúc
ngồi với đờng trịn (O; 3 cm) thì OO'
bằng bao nhiờu ?

- Yêu cầu HS làm bài tập 39.
- GV hớng dẫn HS vẽ hình.

- Gợi ý: áp dụng tính chÊt hai tiÕp tuyÕn
c¾t nhau.

- GV mở rộng: Nếu bán kính của (O)
bằng R, bán kính của (O') bằng r thì độ
dài BC bằng bao nhiờu.

- GV yêu cầu HS làm bài tập 74 <139
SBT>. (Đầu bài đa lên bảng phụ).

Bài 38:

Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi nên:
OO' = R + r = 3 + 1 = 4 (cm).

Vậy các điểm O' nằm trên đờng tròn (O;
4cm) .

- Hai đờng tròn tiếp xúc trong nên:
OI = R - r = 3 - 1 = 2 (cm)

- Vậy các tâm I nằm trên đờng tròn (O;2
cm).

Bµi 39 SGK:

a) Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
ta cã: IB = IA ; IA = IC

 IA = IB = IC = BC

2

 ABC vuông tại A vì có trung tuyến
AI = BC

2 .

b) Có OI là phân giác góc BIA , có IO' là
phân giác góc AIC (theo t/c 2 t2_cắt
nhau) mà BIA kề bù AIC  OIO' = 900_.
c) Trong tam giác vng OIO' có IA là
đờng cao  IA2_{= OA. AO' (hệ thức lợng}
trong tam giác vuông).

IA2_{= OA. AO' = 9.4}__{IA = 6 (cm).}

 BC = 2IA = 2. 6 = 12 (cm).
Khi đó IA = _√<i>R</i>.<i>r⇒</i>BC=2_√<i>R</i>.<i>r</i>
Bài 74 SBT:

- HS chøng minh miƯng:

Đờng trịn (O') cắt đờng tròn (O; OA)
tại A và B nên OO'  AB (t/c đờng nối
tâm).

Tơng tự: đờng tròn (O') cắt đờng tròn
(O; OC) tại C và D nên OO'  CD. 

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

<b>Hot ng 3</b>

áp dụng vào thực tế (7 ph)

- Yêu cầu HS lµm bµi tËp 40 <123
SGK>. (b¶ng phơ).

- GV hớng dẫn HS xác định chiều quay
của các bánh xe tiếp xúc nhau.

- Hớng dẫn HS đọc "Vẽ chắp nối trơn"
<124>.

Bµi 40:

- Hình 99a ; 99b hệ thống bánh răng
chuyển động đợc.

- Hình 99c hệ thống bánh răng khơng
CĐ đợc.

<b>Hoạt động 4</b>

Híng dẫn về nhà

- Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng II vào vở.

- Đọc và ghi nhớ "Tóm tắt các kiÕn thøc cÇn nhí".
- BT 41 <128 SGK>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 33: «n tËp chơng ii
Soạn: 12/12/2010
Giảng:15/12/2010

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS đợc ơn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng
tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn. Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài
tập về tính tốn và chứng minh.

- Kĩ năng : Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài tốn và trình bày lời giải, làm
quen với dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm để 1 đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. ChuÈn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ.

- Học sinh : Ôn tập các câu hỏi chơng và làm bài tập . Thứơc kẻ, com pa, ê ke.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới cđa HS

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

<b>Hoạt động I </b>

«n tËp lÝ thut kÕt hỵp víi kiĨm tra (18 phót)

1) Điền vào chỗ (...) để đợc các định lí:
a) Trong các dây của một đờng tròn, dây
lớn nhất là ...

b) Trong 1 ng trũn:

+ Đờng kính vuông góc với một dây thì
đi qua ...

+ Đờng kính đi qua trung điểm của 1
dây không đi qua tâm thì ...

+ Hai dây bằng nhau thì ... Hai dây ...
thì bằng nhau.

+ Dây lớn hơn thì ... tâm hơn. Dây ...
tâm hơn thì ... hơn.

- GV nhận xét, cho điểm.

- Yêu cầu HS2 trả lêi c©u hái 1, 2, 3
SGK <126> vµ c©u hái 1, 2 SGK <127>.
GV hái tiÕp:

- Nếu các vị trí tơng đối của đờng thẳng
và đờng trịn.

- GV đa hình vẽ 3 vị trí tơng đối của
đ-ờng thẳng và đđ-ờng tròn, yêu cầu HS3
điền vào các hệ thức tơng ứng.

- Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến
đờng trịn.

- GV đa bảng phụ tóm tắt các vị trí tơng
đối của hai đờng tròn. Yêu cầu 1 HS
điền vào chỗ trống.

- Tiếp điểm của hai đờng tròn tiếp xúc
nhau có vị trí nh thế nào với đờng nối
tâm ? Các giao điểm của hai đờng tròn
cắt nhau có vị trí nh thế nào đối với đờng
nối tâm.

HS1:

a) Đờng kính.

b) Trung điểm của dây ấy.
Vuông góc với dây Êy.

Cách đều tâm. cách đều tâm.
Gần. Gần

Lín.

- HS2 tr¶ lêi.

- Giữa đờng thẳng và dờng trịn có 3 vị
trí tơng đối:

+ Đờng thẳng khơng cắt đờng trịn.
+ Đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn.
+ Đờng thẳng cắt đờng tròn.

HS3: (d > R ; d = R; d < R)
Vào hình vẽ tơng ứng.

- Tính chất cđa tiÕp tun vµ tÝnh chÊt
hai tiÕp tun c¾t nhau.

- Vị trí tơng đối của hai đờng tròn:
+ Hai đờng tròn cắt nhau

 R - r < d < R + r.

+ Hai đờng tròn tiếp xúc ngoài:
 d = R + r.

+ Hai đờng tròn tiếp xúc trong:
 d = R - r.

+ Hai đờng trịn ở ngồi nhau:
 d > R + r.

+ Hai đờng tròn ở trong nhau:
 d < R + r.

+ Hai đờng tròn đồng tâm:
 d = 0.

<b>Hoạt động 2</b>

Lun tËp (25 ph)

Bµi 41 <128 SGK>.

GV đa đầu bài lên bảng phụ. Hớng dẫn
HS vẽ hình.

Đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông
HBE có tâm ở đâu ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

a) Hóy xỏc nh vị trí tơng đối của (I) và
(O) của (K) và (O), ca (I) v (K).

b) Tứ giác AEHF là hình g× ? H·y chøng
minh ?

c) CM đẳng thức: AE. AB = AF. AC.

d) CM EF lµ tiÕp tun chung cđa hai
đ-ờng tròn (I) và (K).

- Mun chng minh 1 đờng thẳng là tiếp
tuyến của 1 đờng tròn ta cần CM điều
gì ?

- §· cã E  (I). CM: EF EI.
Gọi giao điểm của AH và EF là G.

e) XĐ vị trí của H để EF có độ dài ln
nht.

EF bằng đoạn nào ?

a) Có BI + IO = BO

 IO = BO - BI

nªn (I) tiÕp xóc trong víi (O).
Cã OK + KC = OC

 OK = OC - KC

nên (K) tiếp xúc ngoài với (O).
Cã IK = IH + HK

 đờng tròn (I) tiếp xúc ngồi với (K).
b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

ABC cã: AO = BO = CO = BC

2

 ABC vuông vì có trung tuyÕn AO
b»ng BC

2  ¢ = 900.

VËy ¢ = E = F = 900_._{AEHF là hcn.}
c) vuông AHB có HE  AB (gt)

 AH2_{= AE. AB (hÖ thức lợng trong}
vuông).

Tơng tự với vuông AHC cã HF  AC
(gt)  AH2_{= AF. AC}

VËy AE. AB = AF. AC = AH2_.
d) GEH cã GE = GH (t/c hcn)

GEH c©n  £1 = H1.

IEH cã IE = IH = r (I)

IEH c©n  £2 = H2.
VËy £1 = £2 = H1 + H2 = 900_.

Hay EF EI EF là tiếp tuyến của (I).
Tơng tự EF lµ tiÕp tun cđa (K).

e) EF = AH (t/c hcn)

Cã BC  AD (gt)  AH = HD = AD

2

(đ/l đờng kính và dây).

Vậy AH lớn nhất  AD lớn nhất  AD
là đờng kính  H  O.

Híng dÉn vỊ nhà (2 ph)
- Ôn tập lí thuyết chơng II.

- Làm bµi tËp 42, 43 SGK ; 83, 84, 85 SBT.
- TiÕt sau «n tËp tiÕp.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 34: ôn tập chơng ii
So¹n:14/12/2010
Giảng:17/12/2010

<b>A. mục tiêu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

- K nng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình phân tích bài tốn, trình bày bài tốn.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kim tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I </b>

ôn tập lí thuyết kết hợp với kiểm tra (18 phút)

- GV yêu cầu:

1) CM nh lớ: Trong cỏc dây của một
đ-ờng tròn, dây lớn nhất là đđ-ờng kính.
2) Cho góc xAy khác góc bẹt. Đờng trịn
(O; R) tiếp xúc với hai cạnh Ax, Ay lần
lợt tại B và C. Hãy điền vào (...) để có
khẳng định đúng:

a) Tam giác ABD là tam giác...
b) Tam giác ABC là tam giác ...
c) Đờng thẳng AO là ...

d) AO là tia phân giác của góc ...
- GV nhận xét, cho điểm.

- HS1: Chng minh nh lớ.

- HS2 điền:
a) Vuông.
b) Cân.
c) trung trực.
d) BAC.

<b>Hot ng 2</b>

Luyện tập (33 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 42 <128>.

- GV đa đầu bài lên bảng phụ.
B

M C

a) Tứ giác AEMF là hcn.
b) Chứng minh đẳng thức:
ME. MO = MF. MO'.

c) CM OO' là tiếp tuyến của đờng trịn
có đờng kính là BC.

- Đờng trịn có đờng kính BC có tâm ở
đâu ? Có đi qua A không ?

Bài 42:

a) Có MO là phân giác BMA (theo t/c
tiếp tuyến cắt nhau).

T¬ng tự MO' là phân gi¸c AMC,
BMA kỊ bï víi AMC  MO  MO'

 OMO' = 900_.

- Cã MB = MA (t/c hai tiÕp tuyÕn c¾t
nhau). OB = OA (= R(O) ).

 MO lµ trung trùc cđa AB

 OM  AB  MEA = 900_.

Vậy tứ giác AEMF có 3 góc vuông nên
là hình chữ nhật.

b) vuông MAO có:

AE MO MA2_{= ME . MO}

 vu«ng MAO' cã:

AF  MO'  MA2_{= MF. MO'}
Suy ra: ME. MO = MF. MO'.

c) - Đờng trịn đờng kính BC có tâm là
M vì: MB = MC = MA, đờng trịn này đi
qua A.

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

d) CM BC là tiếp tuyến của đờng trịn
đ-ờng kính OO'.

- Đờng trịn đờng kính OO' có tâm ở đâu
?

- Gäi I là trung điểm cña OO'. CM:
M (I) và BC IM.

- Yêu cầu HS làm bài 43 <128>.
- GV đa hình vẽ lên bảng phụ.

C A

D

B

- GV híng dÉn HS vÏ h×nh.

đờng trịn tâm M.

d) - Đờng trịn đờng kính OO' có tâm là
trung điểm của OO'.

- vuông OMO' có MI là trung tuyến
thuộc c¹nh hun  MI = OO<i>'</i>

2 

M(I). H×nh thang OBCO' có MI là
đ-ờng trung bình (vì MB = MC vµ IO=IO')

 MI // OB mµ BC  OB  BC  IM 

BC là tiếp tuyến của đờng trịn đờng kính
OO'.

Bài 43:

a) Kẻ OM AC , O'N AD

 OM // IA // O'N.

XÐt h×nh thang OMNO' cã:
IO = IO' (gt).

IA // OM // O'N (c/m trªn).

 IA là đờng trung bình của hình thang

 AM = AN.

Cã OM  AC  MC = MA = AC

2

(đ/l đờng kính và dây).

Chøng minh t¬ng tù: AN=ND= AD

2

Mµ AM = AN  AC = AD.

b) (O) và (O') cắt nhau tại A và B 

OO'  AB tại H và HA = HB (t/c đờng
nối tâm).

XÐt AKB cã:
AH = HB (c/m trªn)

AI = IK (gt)

 IH là đờng trung bình của tam giác 

IH // KB.

Cã OO'  AB  KB  AB.

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập và tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
- BTVN: 87, 88 <141 SBT>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

TiÕt 35: «n tËp häc kú i
So¹n:19/12/2010
Giảng:22/12/2010

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: ễn tp cho HS cụng thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc
nhọn và một số tính chất của các tỉ số lợng giác. Ôn tập cho HS các hệ thức lợng
trong tam giác vng, và kĩ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam giác. Ơn tập hệ
thống hố các kiến thức đã học về đờng tròn ở chơng II.

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình phân tích bài tốn, trình bày bài tốn.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. ChuÈn bị của GV và HS: </b>

- Giỏo viờn : Bảng phụ ghi câu hoi, bài tập. Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu,

thớc đo độ, bảng phụ, máy tính bỏ túi.

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ tỳi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I </b>

ôn tập về tỉ số lợng giác của góc nhọn (10 phút)
- Nêu cơng thức định nghĩa cỏc t s

l-ợng giác của góc nhọn .

Bi 1: (Khoanh tròn chữ cái đứng trớc
kết quả đúng).

Cho ABC cã ¢ = 900_{; B = 30}0_{, kẻ}
đ-ờng cao AH. A

B H C
a) SinB b»ng:

M. AC

AB N.
AH
AB

P. AB

BC Q.
1
3

b) tg300_b»ng:

HS: Sin = <i>d_h</i> tg = <i>d_k</i>

cos = <i>k_h</i> cotg = <i>k_d</i>

- Bốn HS lên bảng xác định kết quả
đúng:

a) N. sinB = AH

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

M. 1

2 N. √3

P. 1

√3 Q. 1

c) CosC b»ng:
M. HC

AC N.
AC
AB

P. AC

HC Q. √
3
2

d) cotgBAH b»ng:
M. BH

AH N.
AH
AB

P. _√3 Q. AC

AB

Bài 2: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào
đúng, hệ thức nào sai ? (với góc  nhọn).
a) Sin2__{= 1 - cos}2__.

b) tg = cos_sin<i>_αα</i>

c) cos = sin(1800_-__).
d) cotg = _tg1<i>_α</i> .
e) tg < 1.

g) cotg = tg(900_-_).
h) khi tăng thì cos giảm.

b) tg300₌ 1

√3 P.

c) M. CosC = HC

AC

d) Q. cotgBAH = AC

AB .

Bài 2:
a) Đúng.
b) Sai.
c) Sai.
d) Đúng.
e) Sai.
f) Đúng.
g) Sai.
h) §óng.

<b>Hoạt động 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

Hoạt động 3

ơn tập lí thuyết chơng II - đờng tròn (20 ph)
1. Sự xác định đờng trịn và các tính chất

của đờng trịn.
- Định nghĩa.

- Cách xác định đờng tròn.

- Chỉ rõ trục đối xứng, tâm đối xứng.
- Nêu quan hệ giữa đờng kính và dây.
- Phát biểu các định lí về quan hệ vng
góc giữa đờng kính và dây.

- Phát biểu các định lí liên hệ giữa dây

- HS tr¶ lêi:

Cách xác định: biết: + Tâm và bán kính.
+ 1 đờng kính.
+ 3 điểm phân biệt
của đờng trịn.

- HS tr¶ lêi.

- GV: Cho  vuông ABC, đờng cao AH.
(h. vẽ) A

c h b
c' b'

B H C

Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác.

- GV: Cho bµi tËp 4.

Cho ABC vuông tại A. đờng cao
AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn
BH, CH có độ dài lần lợt là 4 cm, 9 cm.
Gọi D, E lần lợt là hình chiếu của H
trên AB và AC.

a) Tính độ dài AB, AC.

Bµi 2:

- HS viÕt vµo vë.

- Mét HS lên bảng viết.
1) b2_{= ab' ; c}2_{= a.c'.}
2) h2_{= b'c'.}

3) ah = bc.

4) 1

<i>h</i>2=

1

<i>b</i>2+

1

<i>c</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

và khoảng cách từ tâm đến dây.

2. Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và
đ-ờng tròn:

- Giữa đờng thẳng và đờng tròn: Nêu hệ
thức giữa d và R.

- Thế nào là tiếp tuyến của đờng tròn.
- Phát biểu định lí 2 tiếp tuyến cắt nhau
của một đờng trịn.

- Nªu dÊu hiƯu nhËn biÕt.

3. Vị trí tơng đối của hai đờng tròn:
- Yêu cầu HS nhắc lại các vị trí và hệ
thức tơng ứng giữa R và OO'.

4. Đờng tròn và tam giác:

- nh ngha đờng tròn nội, ngoại tiếp
tam giác, tâm của các đờng tròn này ?

- HS nêu 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng
và đờng tròn.

1) Đờng thẳng cắt đờng tròn: d < R.
2) đt tiếp xúc đờng tròn  d = R.
3) đt khơng giao với đờng trịn: d > R.
TH : đt là tiếp tuyến của đờng trịn.

- HS nªu 3 vị trí và các hệ thức.

<b>Hot ng 4</b>

Hng dn về nhà (2 ph)
- Ơn tập kĩ lí thuyết để có cơ sở tốt làm bài tập.

- Lµm bµi tËp: 85, 86, 88 <141 SBT>.
- Chn bÞ kiĨm tra häc k× I.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 36: trả bài kiểm tra học kì i
So¹n:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS nm c kt qu chung của cả lớp và của từng cá nhân. Nắm đợc
những u điểm, nhợc điểm qua bài kiểm tra, rút kinh nghiệm cho những bài kiểm tra
sau.

- Kĩ năng : Qua bài kiểm tra HS đựơc củng cố lại nhứng kiến thức đã làm. Rèn
luyện đợc cách trình bày lời giải các bài tập.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. ChuÈn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi đầu bài kiểm tra phần hình học.
- Học sinh :

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

- GV nhËn xét bài kiểm tra về các mặt:
+ Ưu điểm.

+ Nhợc điểm.
+ Cách trình bày.

- HS nghe GV trình bày.

<b>Hot ng 2</b>
- GV yờu cu các HS lên chữa từng phần

đối với phần hình học của bài kiểm tra.
- GV nhận xét sau mỗi phần, chốt lại
cách giải, cách trình bày.

- Yêu cầu HS đối chiếu kết quả từng bi
v cha vo v bi tp.

- HS khá lên chữa bài kiểm tra, mỗi HS
một phần.

- Các HS khá theo dõi, nhận xét sau mỗi
bài giải.

- HS i chiu li giải và chữa vào vở bài
tập.

Híng dÉn vỊ nhµ

- Xem trớc bài góc ở tâm. Số đo cung.

<b>D. rút kinh nghiÖm:</b>

Chơng III: góc và đờng trịn
Tiết 37: góc ở tâm . số đo cung
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: Nhn biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có
một cung bị chắn. Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thứơc đo góc, thấy rõ sự tơng
ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung
nhỏ hoặc cung nửa đờng tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn (có số đo lớn
hơn 1800_{và bé hơn 360}0_).

- Kĩ năng : + Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn (và) căn cứ vào số đo độ
của chúng. Biết phân chia từng trờng hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định
đúng đắn của 1 mệnh đề khái quát bằng 1 chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái
quát bằng 1 phản ví dụ. Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lơgíc.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. ChuÈn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo góc, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thớc đo góc.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài míi cđa HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I </b>

Giới thiệu chơng III (3 phút)
- GV đặt vấn đề giới thiệu nội dung

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

<b>Hot ng 2</b>

1. góc ở tâm

- Yêu cầu HS quan sát H1 SGK và trả lời
câu hỏi:

+ Góc ở tâm là gì ?

+ Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là
những giá trị nào ?

A D

B C
- GV giíi thiƯu c¸c KH:
+ Cung AB: AB

AmB , AnB : cung nhỏ, cung lớn.
+ Cung AmB bị chắn bởi góc AOB.
- Mỗi góc ở tâm chắn mấy cung ?
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.

HS: Gúc tâm là góc có đỉnh trùng với
tâm của đờng trịn.

- Góc bẹt COD chắn nửa đờng trịn.
 = 1800_.

- ë H1 a cung AmB là cung bị chắn bởi
góc AOB; H1b : Góc COD chắn nửa
đ-ờng tròn.

HS trả lời:
Bài 1:

a) 3 giờ: góc ở tâm là 3600

4 =¿ 90

0_.
b) 5 giê: 1500_.

c) 6 giờ: 1800_.
d) 12 giờ: 00_.
e) 20 giờ: 1200_.
<b>Hoạt động 3</b>

2. sè ®o cung

- GV yêu cầu HS đọc mục 2, 3 SGK và
trả lời câu hỏi:

+ Đo góc ở tâm ở H1a và điền vào chỗ
trống: AOB = ...0_?

Số đo cung AmB = ...

Vì sao góc AOB và cung AmB có cùng
số đo. ?

- Tìm số đo của cung lớn AnB ở H2 SGK
rồi điền vào chỗ trống:

Nói cách tìm Sđ AnB = ...o
- GV giíi thiƯu KH: S® AB.

- HS đọc muc 2.

- §o gãc AOB ë H1 a.

- AOB và cung AmB có cùng số đo vì
theo định nghĩa số đo cung nhỏ bằng số
đo của góc ở tâm chắn cung đó.

- Sè ®o cung lín AnB b»ng 3600_{- sè ®o}
cung nhá AmB.

- HS đọc chú ý SGK.
<b>Hoạt động 4</b>

3. so s¸nh hai cung

- Yêu cầu HS đọc mục 3 SGK và trả lời
câu hỏi: Thế nào là hai cung bằng nhau ?

Nói cách kí hiệu hai cung bằng nhau ? - Hai cung bằng nhau nếu chúng có sốđo bằng nhau.
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn
hơn đợc gọi là cung lớn hơn.

KH: AB = CD.
EF < GH
Hay GH > EF.

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

- Yêu cầu HS làm ?1. ?1. HS vÏ: n
A B

C D
m

<b>Hot ng 5</b>

4. khi nào thì sđ AB = sđ AC + s® CB ?

- Yêu cầu HS đọc mục 4 SGK.

- Diễn đạt hệ thức sau đây bằng các kí
hiệu: Số đo của cung AB bằng số đo
cung AC + số đo của cung CB.

- Yêu cầu HS làm ?2.

- Gi ý: Chuyn s đo cung sang số đo
của góc ở tâm chắn cung đó.

- HS đọc mục 4 SGK.
- HS vẽ hình 3 SGK vào vở.

A C

S®AB=S®AC+S®CB.

B

?2. Do C nằm trên AB

C nằm giữa A và B  tia OC n»m
gi÷a hai tia OA và OB

AOB = AOC + COB.

Sđ AB = S® AC + S® CB.

(Do AOB = S® AB; AOC = S® AC;
COB = S® CB ).

Híng dÉn vỊ nhµ

- Häc thc theo SGK vµ vë ghi.
- Lµm bµi tËp 2, 3, 9 SGK.

<b>D. rót kinh nghiÖm:</b>

TiÕt 38: luyÖn tËp

So¹n:
Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS đợc củng cố các kiến thức về đo góc ở tõm v s o cung.

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích , chứng minh thông qua các bài
tập.

- Thỏi : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, thớc đo góc, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thớc đo góc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiÓm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bµi míi cđa HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
<b>Hoạt động I</b>

KiĨm tra bµi cị ( phút)
- Yêu cầu 1 HS lên bảng:

1) Định nghĩa góc ở tâm và định nghĩa

số đo cung.

2) Chữa bài tập 2 <69>.

- Yêu cầu HS c¶ líp theo dâi, nhËn xÐt.
- GV nhËn xÐt, cho điểm.

- Một HS lên bảng trả lời + Làm bt.
Bµi 2: t
x

y
s

Cã: xOs = 400_(gt)

tOy = 400_{. (vì đối đỉnh).}
xOt = sOy = 1400

xOy = sOt = 1800_.
<b>Hot ng 2</b>

Luyện tập

- Yêu cầu HS làm bài tập 4 SGK.
- GV đa đầu bài lên bảng.

A

T

B

- TÝnh sè đo góc ở tâm AOB và số đo
cung lớn AB ?

- Tam giác AOB là tam giác gì ?
- Yêu cầu HS làm bài tập 5.

- Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,
KL và chứng minh.

- HS cả lớp làm bài vào vở.

- GV nhận xét và chốt lại lời giải.

- Yờu cu HS lm bi tp 6 SGK.
- Yêu cầu 1 HS đọc đầu bài.

Bài 4:

Có AOT vuông cân tại A (gt).

 AOB = 450_.

Sè ®o cung lín AB = 3600_{- 45}0_{= 315}0_.

Bµi 5 <69 SGK>. A

M

B

a) Cã ¢ = B = 1V. (t/c tiÕp tuyÕn)

 AOB = 1800_{- 35}0_{= 145}0_.

b) Tõ (a) cã AOB = 1450 __{Sè ®o cđa}
cung nhá AB = 1450_.

Do đó số đo của cung lớn AB bằng:
3600_{- 145}0_{= 215}0_.

A
Bµi 6:

O

O

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

- 1 HS khác lên bảng vẽ hình, ghi GT,
KL và trình bày lời giải.

- HS cả lớp làm bài vào vở.

- Các nhỏ OAB; OAC; OBC là những
tam giác gì ?

- Bài tập trắc nghiệm: Bài 8 SGK.
GV treo bảng phụ bài tập sau:

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì
sao ?

a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng
nhau .

b) Hai cung có số đo lớn hơn là cung lớn
hơn.

d) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn
hơn là cung lín h¬n.

- u cầu HS hoạt động theo nhóm.

B C
a)

ABC đều  Â = B = C = 600_.

Cã AOB c©n ë O (OA = OB = R).
Và Â1 = B1 = 60

0

2 = 30

0_.

 AOB = 1800_{- 30}0_{. 2 = 120}0_.
T¬ng tù cã:

AOC = BOC = 1200_.

b) Do AOC = BOC = AOB = 1200_(theo
c©u a).

Suy ra AB = BC = AC = 1200_.

 S® ABC = S® BCA = S® CAB = 120.2
= 2400_.
Đáp án các nhóm:

a) Đúng.

b) Sai. không rõ 2 cung có nằm trên 1
đ-ờng tròn hay trên hai đđ-ờng tròn bằng
nhau không ?

c) Sai.
d) Đúng.

<b>Hot động 3</b>

Cñng cè

- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa số đo

cung và so sánh hai cung.

<b>Hoạt động 4</b>

Híng dÉn vỊ nhµ

- Học bài, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 7 SGK ; SBT:

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 39: liªn hƯ giữa cung và dây
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thức: Biết sử dụng các cụm từ "cung căng dây" và "dây căng cung". Phát
biểu đợc các định lí 1 và 2 và chứng minh đợc định lí 1.

- Kĩ năng : Hiểu đợc vì sao các định lí 1, 2 chỏ phát biểu đối với các cung nhỏ
trong một đờng tròn hay trong hai đờng trịn bằng nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

<b>B. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài míi cđa HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

KiĨm tra bµi cị ( phút)
- Yêu cầu HS làm bài 7 <69 SGK>. (a,b)

- GV đa đầu bài và vẽ hình lên bảng phụ.

- GV nhận xét, cho điểm.

- 1 HS lên bảng.
Bài 7:

a) Các cung nhỏ AM, CD, BN, DQ cã
cïng sè ®o.

b) AM = DQ ; CD = BN.
AQ = MD ; BD = NC.

- HS khác nhận xét bài làm của bạn trên
bảng.

<b>Hot ng 2</b>

1. nh lớ 1

- Yờu cầu HS đọc định lí 1 SGK.

- GV vÏ h×nh ghi GT, KL lên bảng yêu
cầu HS chứng minh:

a) GT: AB = CD  AB = CD
b) GT: AB = CD

KL: AB = CD.
- Yªu cầu HS làm ?1.

- GV hớng dÉn: Muèn chøng minh:
AB=CD ta chøng minh OAB = OCD.

- Yêu cầu HS làm bài tập 10 SGK.
- Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện vẽ.
- 1 HS khác đứng tại chỗ trả lời phần b.
- Đầu bài trên bảng phụ.

- HS đọc định lí 1 SGK.

D
C

A B
?1.

a) AB = CD (gt)  AOB = COD

Hai OAB vµ  OCD cã:

OA = Oc (bán kính đờng tròn).
AOB = COD.

OB = OD (b/k)

OAB = OCD (cgc)

 AB = CD.

b) Tõ AB = CD (gt)

 Hai AOB = OCD (c.c.c)

 AOB = COD (gãc t¬ng øng)

 AB = CD.
Bµi 10:

a) Vẽ đờng trịn (O; R) (R = 2): Vẽ góc ở
tâm có số đo 600_{. Góc này chắn cung AB}
có số đo 600_.

 cân OAB có: Ơ = 600_{nên là tam giác}
đều  AB = R = 2 cm. A

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

B

b) LÊy A tuú ý b¸n kÝnh R. Dïng com
pa cã b¸n kÝnh b»ng R vẽ điểm A2, A3 ...
cách vẽ này cho biết cã 6 d©y cung b»ng
nhau: A1A2 = A2A3 = ... = A5A6 = A6A1 =
R  cã 6 cung b»ng nhau: A1A2 = A2A3
= ... = A5A6 = A6A1. Mỗi dây cung này
có số đo là 600_.

<b>Hot ng 3</b>

2. định lí 2

- GV yêu cầu HS đọc định lí 2 SGK.

- Yêu cầu HS làm ?2. - HS đọc định lí 2 SGK.- ?2. a) GT: (O; R) C D
AB > CD

KL: AB > CD
b) GT: (O; R)

AB > CD A B
KL: AB > CD.

<b>Hoạt động 4</b>

Cñng cè

- Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí 1
và nội dung định lí 2.

- Lµm bµi tËp 13 SGK.

- GV vẽ hình lên b¶ng, híng dÉn HS
chøng minh.

XÐt 2 TH: + T©m O n»m ngoài 2 dây //
+ T©m O n»m trong hai d©y //.

- HS nhắc lại nội dung định lí 1 và định
lí 2.

Bài 13:

a) TH tâm OP nằm ngoài hai dây song
song.

K ng kớnh MN // AB, ra có: Â =
AOM (so le), B = BON (so le trong).
Mà Â =B (OAB cân) nên AOM = BON

Sđ AM = Sđ BN (1).
Tơng tự Sđ CM = Sđ DN (2).

Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên
cung BN, từ (1) và (2):

Sđ AM - Sđ CM = S® BN - S® DN.
Hay: S® AC = S® BD.

b) TH O n»m trong hai d©y song song:
HS vỊ nhµ chøng minh.

<b>Hoạt động 5</b>

Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc hai định lí, CM đợc định lí 1.
- Làm bài tập: 11, 12 <72 SGK>.

<b>D. rót kinh nghiÖm:</b>

TiÕt 40: gãc néi tiÕp
So¹n:
Gi¶ng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

- Kiến thức: HS nhận biết đợc những góc nột tiếp trên 1 đờng trịn và phát biểu đợc
định nghĩa về góc nội tiếp. Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo góc nội
tiếp. Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lí góc
nội tiếp.

- Kĩ năng : Biết cách phân chia các trờng hợp.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chn bÞ của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thớc đo góc.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

1. định nghĩa (10 phút)
- GV nhắc lại nh ngha gúc tõm.

- GV đa H13 SGK lên bảng phụ: Có góc
BAC là góc nội tiếp.

A

C

B

- Hãy nhận xét về đỉnh và cạnh của góc
nội tiếp.

- GV giới thiệu: Cung nằm bên trong
góc đợc gọi l cung b chn.

VD: ở H13a cung bị chắn là cung nhỏ
BC. H13b cung bị chắn là cung lớn BC.
(khác gãc ë t©m: ChØ ch¾n cung nhỏ

hoặc nửa (O) ).

- Yêu cầu HS làm ?1.

- GV đa H14, H15 lên bảng phụ.
- HS quan sát trả lời.

- Yêu cầu HS làm ?2.

- HS: Góc nội tiếp cã:

+ Đỉnh nằm trên đờng tròn.

+ Hai cạnh chứa hai dây cung của đờng
trịn đó.

- HS đọc định nghĩa góc nội tiếp SGK.

- HS: + Các góc ở H14 có đỉnh khơng
nằm trên đờng tròn nên khơng phải là
góc nội tiếp.

+ Các góc ở H15 có đỉnh nằm trên
đ-ờng trịn nhng góc Ê ở 15a cả hai cạnh
khơng chứa dây cung của đờng trịn. Góc
G ở H15b 1 cạnh khơng chứa dây cung
của đờng trịn.

<b>Hoạt động 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

- Yêu cầu HS thực hành đo trong SGK.
- D·y 1 ®o H16, d·y 2 ®o H17, d·y 3 đo
H18.

- GV ghi lại kết quả các dÃy thông báo
rồi yêu cầu HS so s¸nh sè ®o gãc néi
tiÕp víi sè ®o

- Yêu cầu HS đọc định lí tr.73 SGK, nêu
GT, KL.

- Chứng minh định lí trong 3 TH.
a) Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc.
C

A B

- Yêu cầu HS chứng minh.
b) T©m O n»m trong gãc:

A

C

B D
c) Tâm O nằm bên ngoài góc.

- GV vẽ hình, gọi ý CM, yêu cầu HS về
nhà lµm.

C

A B
D

- HS thực hành đo góc nội tiếp.

Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của
cung bị chắn.

* Định lí: SGK.

GT: BAC: gãc néi tiÕp (O).
KL: BAC = 1

2 S® BC.

Chøng minh:

a) OAC cân do OA = OC = R Â = C
Có: BOC = Â + C (t/c góc ngoài ).

BAC = 1

2 BOC.

Mµ:

BOC = Sđ BC (có AB là đ/k BC là
cung nhỏ).

BAC = 1

2 Sđ BC.

b) Vì O nằm trong BAC nên tia AD nằm
giữa hai tia AB vµ AC.

BAC = BAD + DAC.
Mà BAD = 1

2 Sđ BD (c/m a)

DAC = 1

2 S® DC (c/m a)

 BAC = 1

2 S® (BD + DC)

= 1

2 S® BC (vì D nằm trên

BC).

c) HS về nhà chứng minh.

<b>Hot ng 3</b>

3. hệ quả (10 ph)
- GV đa lên bảng phơ bµi tËp.

D
C

A B

HS nêu cách chứng minh:
a) Có ABC = 1

2 S® AC.

CBD = 1

2 S® CD.

O
O
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

F

Có AB là đờng kính, AC = CD.
a) Chứmg minh:

ABC = CBD = AEC.
b) So sánh AEC và AOC.
c) Tính góc: ACB.

- Yêu cầu HS làm.

tớnh cht: Trong 1 ng trịn các góc
nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các
cung bằng nhau thì bằng nhau, và ngợc
lại.

- Yêu cầu HS đọc hệ quả a, b <74 SGK>.
- Chứng minh b rút ra mối liên hệ gì giữa
góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc nội
tiếp  900_?

- Yêu cầu HS đọc hệ quả của góc nội
tiếp.

- Gãc néi tiÕp ch¾n 1

2 đờng tròn ?

AEC = 1

2 Sđ AC.

(Định lí góc nt): Mà AC = CD (gt).

 ABC = CBD = AEC.
b) AEC = 1

2 S® AC.

AOC = S® AC (s® gãc ë t©m)

 AEC = 1

2 AOC.

c) ACB = 1

2 S® AEB

ACB = 1

2 . 1800 = 900.

- HS đọc hệ quả.

- HS: Gãc nt  900_{cã S® b»ng nưa sè ®o}
cđa gãc ở tâm cùng chắn 1 cung.

- L 1 gúc vuụng.
<b>Hot động 4</b>

Lun tËp - cđng cè (5 ph)

- Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp.
- Phát biểu định lí góc nội tiếp.

- Lµm bµi tËp 15, 16 <75 SGK>. Bài 15:

a) Đúng ; b) Sai
Bµi 16:

a) MAN = 300 __{MBN = 60}0_.
 PCQ = 1200_.
b) PCQ = 1360__{PBQ = 68}0

 MAN = 340_.
<b>Hoạt động 5</b>

Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp.
- Làm bài tập: 17, 18, 19, 20, 21 <75 + 76 SGK>.

<b>D. rót kinh nghiÖm:</b>

TiÕt 41: luyÖn tËp
So¹n:
Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: Cng cố các định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp.

- Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội
tiếp vào chứng minh hình. Rèn t duy lo gíc, chính xác cho HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ.

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, thớc đo góc.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

KiÓm tra (8 phút)

- GV nêu yêu cầu kiểm tra:

+ Phát biểu định nghĩa và định lí góc
nội tiếp.

Ch÷a bài tập 19 <75 SGK>.

- GV đa thêm TH tam giác SAB tù.

- GV nhận xét, cho điểm.

S
Bµi 19: M

N

A B

SAB cã AMB = ANB = 900_.
(gãc néi tiÕp ch¾n 1

2 đờng trịn )

 AN  SB , BM  SA.

Vậy AN và BM là hai đờng cao của tam
giác  H là trực tâm  SH thuộc đờng
cao thứ 3  SH  AB.

<b>Hoạt động 2</b>

LuyÖn tËp (30 ph)
Bài 20 <76>.

- GV đa đầu bài lên bảng phụ, yêu cầu
HS vẽ hình.

- Chứng minh C, B, D thẳng hàng.

A

C B D
Nèi BA, BC, BD ta cã:

ABC = ABD = 900_{(gãc néi tiÕp ch¾n}

1

2 đờng tròn).

 ABC + ABD = 1800_.

 C, B, D thẳng hàng.
H

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

Bài 21 <76 SGK>.

- GV đa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ.
- MBN là tam giác g× ?

- H·y chøng minh.
M

A

N

B
Bài 22 <76>.

- GV đa đầu bài lên bảng phụ.
- Yêu cầu HS vẽ hình.

- HÃy chøng minh MA2_{= MB. MC .}

- Bµi 13 <72>:

Chứng minh định lí: 2 cung chắn giữa
hai dây song song bằng cách dung góc
nội tiếp.

A B

C D

- GV lu ý HS vận dụng định lí trên để về
nhà chứng minh bài 26 <SGK>.

Bµi 21 <76>:

- Đờng tròn (O) và (O') là hai đờng tròn
bằng nhau, vì cùng căng dây AB.

 AmB = AnB
Cã: M = 1

2 S® AmB.

N = 1

2 S® AnB

Theo định lí góc nội tiếp  M = N.
Vậy tam giác MBN cân tại B.
C

M

Bµi 22:

A B

Cã: AMB = 900_{(gãc nt ch¾n} 1

2 đờng

trßn).

 AM là đờng cao của  vng ABC.

 MA2_{= MB . MC (hƯ thøc lỵng trong}
tam giác vuông).

Bài 13:
Cã AB // CD (gt)

 BAD = ADC (so le trong).
Mµ : BAD = 1

2 Sđ BD (định lí góc nội

tiÕp).

ADC = 1

2 Sđ AC (định lí góc nội

tiÕp.

 BD = AC.
<b>Hoạt động 3</b>

Củng cố (5 ph)
Các câu sau đúng hay sai ?

a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
đờng trịn và có canhj chứa dây cung của
đờng trịn.

b) Gãc néi tiÕp lu«n có số đo bằng nửa
số đo của cung bị chắn.

c) Hai cung chắn giữa hai dây song song
thì bằng nhau.

d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây
căng cung sẽ song song.

a) Sai.

b) §óng.
c) §óng.
d) Sai.

<b>Hoạt động 4</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

- Lµm bµi tËp : 24, 25, 26 SGK.
16, 17 <76 SBT>.

- Ôn tập kĩ định lí và hệ quả của góc nội tiếp.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 42: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS phát biểu
và chứng minh đợc định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (3
TH). HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập.

- Kĩ năng : Rèn suy luận lơ gíc trong chứng minh hình học.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt ng I</b>

Kiểm tra (15 phút)

- Định nghĩa góc nội tiếp.
- Định lí về góc nội tiếp.
- Chữa bài tập 24 <76 SGK>.

- GV ĐVĐ vào bài mới.

- Một HS lên bảng kiểm tra.
Bài 24:

Gi MN = 2R là đờng kính của đờng
trịn chứa cung trịn AMB.

Tõ kÕt qu¶ B23 cã: KA. KB = KM. KN
M

A B

KA. KB = KM. KN

KA. KB = KM (2R - KM)

AB = 40 (m)  KA = KB = 20 (m).

 20. 20 = 3. (2R - 3)

GR = 409  R 68,2 (m).
<b>Hot ng 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

- GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu góc
CAB là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và
dây cung. x

B
A

y

- Yêu cầu HS quan sát H22 SGK, đọc
mục 1.

BAy cũng là góc tạo bởi một tia tiếp
tuyến và 1 dây cung.

- GV nhÊn m¹nh: Gãc t¹o bëi mét tia
tiÕp tuyến và 1 dây cung phải có:

+ nh thuc ng trũn.

+ Một cạnh là một tia tiÕp tuyÕn.

+ Cạnh kia là một dây cung ca ng
trũn.

- Yêu cầu HS trả lời miệng ?1.

- Yêu cầu HS làm ?2.
3 HS lên bảng.

HS c mc 1, ghi bài, vẽ hình vào vở.

HS tr¶ lêi ?1.

Các góc ở H23, 24, 25, 26 không phải
là góc tạo bởi 1 tia tiÕp tuyến và dây
cung.

a) Vẽ hình. x A x
A

B

H1. H2.
S® AB = 600_{. S® AB = 180}0_.
x

A

B A
H3 Sđ AB = 2400_.

H1: Sđ AB = 600_{vì: Ax lµ tiÕp tun cđa}
(O)  OAx = 900_{mµ BAx = 30}0_{(gt) nên}
BAO = 600_.

Mà AOB cân do: OA = OB = R. VËy

AOB đều  AOB = 600 __{SđAB = 60}0
H2: SđAB = 1800_{vì Ax là tia tiếp tuyến}
của (O)  OAx = 900_{. mà BAx = 90}0
(gt). A, O, B thẳng hàng  AB là đờng
kính hay S AB = 1800_.

H3: Kéo dài tia AO cắt (O) tại A'.

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

- Yêu cầu HS rút ra nhËn xÐt tõ ?2.

 AA'B = 300 __{SđA'B = 60}0_{(định lí}
góc nội tiếp).

VËy S®AB lín = S®AA' + S®A'B = 2400_.

<b>Hoạt động 3</b>

2. định lí (15 ph)
- GV đọc định lí tr.78 SGK.

Cã 3 TH x¶y ra:

a) Tâm đờng tròn nằm trên cạnh chứa
dây cung.

b) Tâm đờng tròn nằm bên ngồi góc.
c) Tâm đờng trịn nằm bên trong góc.

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp CM phần b), nửa lớp còn li
chng minh phn c.

- Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày.

- Yờu cu HS đọc lại định lí rồi làm
tiếp ?3.

- Yêu cầu HS rút ra nhận xét từ ?3.

Hệ quả SGK.

- GV nhấn mạnh lại hệ quả <79 SGK>.

- HS đọc lại định lí.

* HS chøng minh miƯng a).

A x

a) BAx = 900

S® AB = 1800

 BAx = 1

2 S® AB. C

b) B
Kẻ OHAB tại H: x

OAB cân nên
Ô1= 1

2 AOB.

Có Ô1 = BAx (vì cùng phơ víi gãc OAB)

 1

2 AOB = BAx

mµ AOB = S® AB
VËy BAx = 1

2 S® AB.

c) Kẻ đờng kính AC. B.

theo a cã: B C
xAC= 1

2 S® AC

BAC là góc nt
chắn BC

CAB = 1

2 SđBC. A

Mµ BAx= BAC+ x
CAx  BAx = 1

2 S® AC +
1

2 S® BC.

BAx = 1

2 S® BA lín.

?3. BAx = 1

2 Sđ AmB (định lí).

ACB = 1

2 S® AmB (®/l gãc nt).

 BAx = ACB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

- HS ghi lại hệ quả vào v.
<b>Hot ng 4</b>

Củng cố (10 ph)
- Yêu cầu HS làm bµi 27 <79 SGK>.

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Nắm vững nội dung cả hai định lí thuận và đảo và hệ quả của góc tạo bỏi tia tiếp
tuyến và dây cung.

- Lµm bµi tËp: 28, 29, 31, 32 <79, 80 SGK>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 43: lun tËp
So¹n:
Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS phát biểu
và chứng minh đợc định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (3
TH). HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập.

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây. Rèn kĩ
năng áp dụng các định lí vào giải bài tập. Rèn t duy và cách trình bày lời giải bt
hình.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chn bÞ của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, bảng phụ.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

KiÓm tra (6 phót)

- Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo
bởi tia tip tuyn v dõy cung.

- Chữa bài tập 32 <80>.

- Một HS lên bảng.

P
Bµi 32:

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

- GV và HS cả lp ỏnh giỏ, cho im.

Theo đầu bài:

TPB là gãc gi÷a tia tiÕp tuyÕn vµ dây
cung TPB = 1

2 Sđ BD.

Mà BOP = Sđ BP (góc ở tâm).
BOP = 2 TPB

Cã BTP + BOP = 900_{(v× OPT = 90}0_).

 BTP + 2TPB = 900_.

<b>Hoạt động 2</b>

Luyện tập bài tập cho sẵn hình (12 ph)
Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đờng

kÝnh, xy là tiếp tuyến tại A của (O). HÃy
tìm trên hình nh÷ng gãc b»ng nhau ?
x

B A
y

C D

Bài 1:

C = D = Â1.

(góc néi tiÕp, gãc gi÷a tiÕp tuyÕn mét
d©y cung chắn AB).

C = B2 ; D = Â3.

(gúc ỏy ca các tam giác cân).

 C = D = ¢1 = B2 = Â3.
Tơng tự:

B1 = ¢2 = ¢4.

Có CBA = BAD = OAx = OAy = 900_.
<b>Hot ng 3</b>

Luyện tập bài tập phải vẽ hình (25 ph)
- Yêu cầu HS làm bài 33 <80>.

- GV đa đầu bài lên bảng phụ.

- GV hớng dẫn HS phân tích bài toán.
AB. AM = AC. AN



AN

AB=

AM
AC



ABC ANM

Bµi 33:

- 1 HS đọc đầu bài.

- 1 HS vÏ h×nh, ghi GT, KL.
- HS cả lớp vẽ hình vào vở.

GT: Cho (O); A, B, C  (O). tiÕp tuyÕn
At ; d // At ; d  AC = N.

d  AB = M.
KL: AB. AM = AC. AN.
C

d

A B
t

CM: Theo đầu bµi ta cã:

AMN = BAt (2 gãc so le trong cđa d //
AC). C = BAt (gãc nt vµ gãc giữa tia tiếp

tuyến và dây cung chắn AB).

AMN = C.

AMN vµ ACB cã:
CAB chung

AMN = C (c/m trªn)

Nªn AMN ACB (g.g)
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

- Yêu cầu HS làm bài 34 <80 SGK>.
- GV đa đầu bài lên b¶ng phơ.

- u cầu HS phân tích sơ đồ chứng
minh.

- H·y chøng minh bµi to¸n.

- GV: Kết quả bài tốn này đợc coi nh 1
hệ thức lợng trong đờng tròn, cần ghi
nhớ.

 AN

AB=
AM

AC hay AM. AB = AC. AN.

Bµi 34:

- 1 HS đọc đề bài, 1 HS lên bảng vẽ hình
và ghi GT, KL.

B

A

- HS ph©n tÝch:
MT2_{= MA. MB}


MT

MA=
MB
MT



TAM BMT.
- HS chøng minh:

XÐt TAM vµ BMT cã:
Gãc M chung

ATM = B (cïng ch¾n TA)

 TMA BMT (g.g)

 MT

MA=
MB

MT  MT2 = MA. MB.

<b>Hoạt động 4</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
(chú ý định lí đảo nếu có).

- Lµm bµi tËp: 35 <80 SGK> ; 26, 27 <77 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

Tiết 44: góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn
<b>Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn</b>
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS nhn bit đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đờng trịn. HS
phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên

ngồi đờng trịn.

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kim tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

Kiểm tra (6 phút)

- GV nêu yêu cầu: C
1. Cho h×nh vÏ:

A B

x

Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc

tạo bởi một tia tiếp tuyến và 1 dây cung.
Viết bài tập tính số đo các góc đó theo
cung bị chắn. So sánh các góc đó.

- Mét HS lên bảng kiểm tra.
1. AOB là góc ở tâm.

ACB là góc nội tiếp.

BAx là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến
và một dây cung.

AOB = Sđ AB (AB nhỏ).
ACB = 1

2 S® AB (AB nhá)

BAx = 1

2 S® AB.

 AOB = 2ACB = 2 BAx.

<b>Hoạt động 2</b>

1. góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn (14 ph)
- GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ.

Góc BEC là góc có đỉnh nằm bên trong
đờng tròn. A

D

B C

Quy ớc mỗi góc có đỉnh bên trong đờng
trịn chắn 2 cung, 1 cung nằm trong góc,
cung kia nằm trong góc đối đỉnh. Vậy
BEC chắn những cung nào ?

- Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở
trong đờng trịn khơng ?

D C

- HS vẽ hình, ghi bài.

Góc BEC chắn cung BnC vµ DmA.

- Góc ở tâm là 1 góc có đỉnh ở trong
đ-ờng trịn, nó chắn hai cung bng.

AOB chắn hai cung AB và CD.
O

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

A B

- Dùng thớc đo góc xác định số đo của

góc BEC và số đo cung BnC và DmA
(qua góc tõm tng ng).

- Nhận xét gì về số đo BEC và cung bị
chắn.

- ú l ni dung nh lớ góc có đỉnh ở
trong đờng trịn.

- u cầu HS đọc định lí SGK.
- Hãy chứng minh định lí.

- GV gỵi ý: HÃy tạo ra các góc nội tiếp
chắn cung BnC, AmD.

- Yêu cầu HS làm bài tập 36 <82 SGK>.
- GV vẽ hình sẵn trên bảng phụ.

A
M

N

B

C
CM: AEH cân.

- Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo 2
cung bị chắn.

- 1 HS c nh lí.
- HS chứng minh:

Nối BD. Theo định lí góc nội tiếp.
BDE = 1

2 S® BnC

DBE = 1

2 Sđ AmD.

Mà BDE + DBE=BEC (góc ngoài của )

BEC = SdBnC+₂SdDmA .

- Một HS lên giải bµi tËp 36.
Cã: AHM = SdAM+SdNC

2

Vµ AEN = SdMB+SdAN

2 (định lí góc

có đỉnh bên ngồi (O) ).
Mà : AM = MB

NC = AN (gt).

 AHM = AEN AEH cân tại A.

Hot ng 3

2. gúc bờn ngoi ng tròn (15 ph)

- Yêu cầu HS đọc SGK để hiểu gúc cú
nh ngoi ng trũn.

- Yêu cầu HS nêu khái niệm.

- GV đa hình 33, 34, 35 SGK lên bảng
phụ và chỉ rõ từng TH.

- Yờu cu HS c định lí về số đo của
góc đó.

- GV ®a ra 3 TH, yêu cầu HS chøng
minh.

E
A

B D

- Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn là
góc có: + Đỉnh nằm ngồi đờng trịn.
+ Các cạnh đều có điểm chung
vi ng trũn.

- Định lí.
Chứng minh:

* TH1: 2 cạnh của góc là cát tuyến.
Nối AC, ta có: BAC là góc ngoµi AEC

 BAC = ACD + BEC.
Cã: BAC = 1

2 Sđ BC (đ/l góc nt).

Và ACD = 1

2 S® AD.

E H
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

C E

A

C
B

 BEC = BAC - ACD
= 1

2 S® BC -

1

2 Sđ AD

hay: BEC = SdBC<i></i>SdAD

2

* TH2: 1 cạnh của góc là cát tuyến, 1
cạnh là tiếp tuyến.

HS chøng minh miÖng.

BAC = ACE + BEC (t/c gãc ngoµi ).

 BEC = BAC - ACE.
Cã: BAC = 1

2 S® BC (®/l gãc nt)

ACE = 1

2 S® AC (®/l gãc giữa tia tiếp

tuyến và dây cung).

BEC = SdBC<i></i>SdCA

2 .

* TH3: 2 cạnh đều là tiếp tuyến.
(HS về nhà chứng minh).
<b>Hoạt động 4</b>

Cñng cè (8 ph)

- Yêu cầu HS làm bài 38 <82 SGK>.
- GV hớng dẫn HS vẽ hình, chứng minh
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí góc có
đỉnh ở bên trong đờng trịn và bên ngồi
(O).

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Hệ thống hố các loại góc trong đờng trịn, nhận biết về số đo của chúng.
- Làm bài tập 37, 39, 40 <82, 83 SGK>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 45: luyÖn tËp
Soạn:
Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- KiÕn thøc:

- Kĩ năng : Rèn kí năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đờng trịn.
Rèn kĩ năng áp dụng các định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn,
bên ngồi đờng trịn vào giải 1 số bài tập. Rèn kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng vẽ

hình, t duy hợp lí.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa.

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

Kiểm tra (8 phút)
- GV: 1) Phát biểu các định lí về góc có

đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên
ngồi đờng trịn.

2) Chữa bài tập 37 <82 SGK>.

- GV nhận xét, cho điểm.

- Một HS lên bảng kiểm tra.

- Bµi 37:

A

M

B C S
- Chøng minh: ASC = MCA

ASC = SdAB<i>−</i>SdMC

2 (đ/l góc có đỉnh

ở bên ngồi đờng tròn).
MCA = SdAM

2 =

SdAC<i>−</i>SdMC
2

Cã AB = AC (gt)  AB = AC.

 ASC = MCA.

<b>Hoạt động 2</b>

LuyÖn tËp (35 ph)
- Chữa bài tập 40 <83 SGK>.

- 1 HS lên vÏ h×nh.

A
S

B

E C
- Yêu cầu HS tìm cách giải.

- Yêu cầu HS làm bài 41 <83 SGK>.

- Một HS trình bày bài giải.
Có: ADS = SdAB+SdCE

2 (định lí góc

có đỉnh ở ngồi đờng trịn).
SAD = 1

2 Sđ AE (đ/l góc giữa tia tiếp

tuyến và 1 dây cung).
Có: Â1 = Â2 BE = EC.

S® AB + S® EC = S® AB + S® BE
= Sđ AE

nên ADS = SAD SDA cân tại S hay

SA = SD.

- Một HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL
lên bảng.

A B C

M
O

D O

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

- Yêu cầu HS cả lớp làm bài, sau đó gọi
một HS lên bảng giải.

- GV kiĨm tra một vài bài của HS khác.

- Yêu cầu HS lµm bµi tËp:

Từ một điểm M nằm ngồi đờng trịn
(O) vẽ hai tiếp tuyến MB, MC. Vẽ đờng
kínhBOD. Hai đoạn thẳng CD và MB cắt
nhau tại A. Chứng minh M là trung điểm
của AB. (GV đa đầu bài lên bảng phụ).
- Cho HS làm bài theo nhóm, mỗi bàn là
1 nhóm.

Híng dÉn HS chøng minh:
MA = MB



MA = MC (v× MB = MC)

AMC cân tại M.


¢ = C1


¢ = C2 (vì C1 = C2 đ đ).

- GV cht li: Để tính tổng hoặc hiệu số
đo hai cung, ta thờng dùng phơng pháp
thay thế 1 cung khác bằng nó để đợc 2
cung liền kề (tính tổng) hoặc có phần
chung (tính hiệu).

N

GT: (O). C¸t tuyÕn ABC; AMN.
KL: ¢ + BSM = 2CMN.

Giải:

Có : Â = SdCN<i></i>SdBM

2 (nh lớ góc có

đỉnh ở bên ngồi đờng trịn).
BSM = SdCN+SdBM

2 (định lí góc có

đỉnh ở bên trong đờng trịn).

 ¢ + BSM = 2 SdCN₂ = Sđ CN.

Mà CMN = 1

2 Sđ CN (®/l gãc nt).

 Â + BSM = 2 CMN.
- 1 HS đọc đầu bài, vẽ hình:
B

M
A

C
Gi¶i:

Theo đầu bài: Â là góc có đỉnh ở ngồi
đờng trịn nên:

¢ = SdBmD<i>−</i>SdBC

2

 = SdBCD<i></i>SdBC

2

(vì Sđ BCD = Sđ BmD) = 1800_).
A = SdCD

2

Mµ C2 = 1

2 Sđ CD (góc tạo bởi một tia

tip tuyn v dõy cung).
C1 = C2 (do đối đỉnh).

VËy ¢ = C1 AMC cân tại M

AM = MC

mà MC = MB (t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau).

 AM = MB.

Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Nắm vững các định lí về số đo các loại góc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 46: cung chøa gãc
So¹n:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS hiu cỏch chng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích
cung chứa góc. Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900_{. HS biết sử dụng thuật ngữ}
cung chứa góc dựng trên 1 đoạn thằng.

- Kĩ năng : Biết vẽ cung chứa góc  trên đoạn thẳng cho trớc. Biết các bớc giải
một bài tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giỏo viờn : Bảng phụ vẽ hình ?1, đồ dùng dậy học thực hiện ?2. Thớc thẳng, com
pa, ê ke, phấn màu.

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt ng I</b>

1. bài toán quỹ tích"cung chứa góc" (32 phút)
1) Bài toán: SGK.

Tìm quỹ tích các điểm M nhìn đoạn
thẳng AB cho trớc dới 1 góc .

- GV đa hình vẽ ?1 lên b¶ng phơ.

- Hỏi: Có: CN1D = CN2D = CN3D = 900_.
Gọi O là trung điểm của CD. Nêu nhận
xét về các đoạn thẳng N1O ; N2O ; N3O
từ đó chứng minh b).

- GV vẽ đờng trịn, đờng kính CD trên
hình vẽ. Đó là TH góc  = 900_.

- GV híng dÉn HS thùc hiÖn ?2.

- Yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa, đánh
dấu vị trí của đỉnh góc.

- Dự đoán quỹ đạo chuyển động của
điểm M.

- HS vÏ c¸c tam giác vuông CN1D ,
CN2D, CN3D.

CN1D, CN2D, CN3D là tam giác
vuông cã chung c¹nh huyÒn CD

 N1O = N2O = N3O = CD₂ .
(theo t/c tam giác vuông).

N1 , N2 , N3 cùng nằm trên đờng tròn
(O; CD

2 ) hay đờng trịn đờng kính CD.

- HS đọc ?2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

- GV: Ta chøng minh quü tÝch cần tìm là
hai cung tròn.

a) Phần thuận:

Xột điểm M thuộc 1 nửa mặt phẳng có
bờ là đờng thẳng AB.

Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = ,
vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B.
Hãy xét tâm O của đờng trịn chứa cung
AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M
khơng ?

M
y

A B

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đờng tròn
chứa cung AmB. Hỏi BAx có độ lớn
bằng bao nhiêu ? Vì sao ?

- Có góc  cho trớc  tia Ax cố định, O
phải nằm trên tia Ay  Ax  Ay cố
định.

- O cã quan hÖ g× víi AB ?

- Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định
và đờng trung trực của đoạn thẳng AB 

O là 1 điểm cố định, không phụ thuộc
vào vị trí điểm M. (00_<__{< 180}0_nên
Ay không thể  AB và bao giờ cũng cắt
trung trực của AB). Vậy M  cung trịn
AmB cố định tâm O, bán kính OA.

b) Phần đảo:
M'

m

A B
n
x

- LÊy ®iĨm M bÊt kì thuộc cung AmB ta
cần chứng minh AM'B = .

- GV giới thiệu: Trên nửa mặt phẳng đối
của nửa mặt phẳng chứa điểm M đang
xét còn có cung AM'B đối xứng AmB
qua AB cũng có tính chất nh trên.

- Mỗi cung nh trên gọi là 1 cung chứa
góc  dựng trên đờng thẳng AB, AMB=

.

c) KÕt luËn:
SGK.

- GV giíi thiƯu c¸c chó ý.

- Điểm M chuyển động trên 2 cung trịn
có 2 đầu mút là A, B.

- HS vÏ hình theo hớng dẫn của GV và
trả lời câu hỏi.

BAx = AMB = .

- O phải cách đều A và B  O nằm trên
đờng trung trực của AB.

- HS quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi.

- HS: AM'B = BAx =  (gãc nt vµ góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng
chắn AnB).

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

- GV vẽ đờng trịn đờng kính AB và giới
thiệu cung chứa góc 900_{dựa trên đoạn}
AB.

2) C¸ch vÏ cung chứa góc:
- Yêu cầu HS nêu cách vẽ ?

- HS đọc kết luận SGK.

- HS vÏ quü tÝch cung chứa góc 900_dựng
trên đoạn AB.

Cỏch v: - Dng đờng trung trực d của
đoạn thẳng AB.

- VÏ tia Ax sao cho BAx = .

- VÏ tia Ay vu«ng gãc với Ax, O là giao
điểm của Ay với d.

- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA,
cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB
không chứa tia Ax.

- V cung AM'B đối xứng với cung AmB
qua AB.

<b>Hoạt động 2</b>

2. c¸ch giải bài toán quỹ tích (4 ph)
- Muốn chứng minh quỹ tích các điểm

M tho món tớnh cht T l 1 hình H nào
đó, cần làm nh thế nào ?

- ở bài tập trên tính chất T là t/c gì ?
- Hình H là hình gì ?

- GV lu ý: Có những TH phải giới hạn,
loại điểm nếu hình không tồn tại.

Cần chứng minh:

Phn thun: Mi im cú tớnh cht T đều
thuộc hình H.

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H u cú

tớnh cht T.

Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính
chất T là hình H.

<b>Hot ng 3</b>

Luyện tập (7 ph)

- Yêu cầu HS làm bài tập 45 <86>. - HS lµm bµi tËp 45.

Híng dÉn vỊ nhµ

- Häc bµi: Nắm vẽng quy tắc cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài
toán quỹ tích.

- Làm bài tËp 44, 46, 47, 48 <86, 87 SGK>.

- Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 47: lun tËp
So¹n:
Gi¶ng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

- Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo
của quỹ tích này để giải toán.

- Kĩ năng : Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào

bài tập dựng hình. Biết trình bày lời giải 1 bài tập quỹ tích bao gồm phần thuận,
phần đảo và kết luận.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chn bÞ cđa GV vµ HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke,thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kim tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

Kiểm tra - chữa bài tập (12 phút)
- GV: 1) Ph¸t biĨu q tÝch cung chøa

gãc ? NÕu AMB = 900_{thì quỹ tích của}
điểm M là gì ?

- GV đa H44 SGK lên bảng yêu cầu HS
chữa bµi. A

B C

2) Dùng cung chøa góc 450_{trên đoạn}
thẳng BC = 6 cm và dựng hình sẵn cho
bài tập 49.

- Yêu cầu cả lớp làm vào vở.

- Nêu các bíc dùng cơ thĨ.

- GV nhËn xÐt, cho ®iĨm.

Hai HS lên bảng kiểm tra.
- HS1: Trả lời.

Chữa bài tập 44 <86 SGK>.

ABC có: ¢ = 900__{B + C = 90}0_.
B2 + C2 = <i>B</i>

2+

<i>C</i>

2=
900

2 = 45

0_.

IBC cã: B2 + C2 = 450

 BIC = 1350_.

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới
góc 1350_{khơng đổi. Vậy quỹ tích điểm I}
là cung chứa góc 1350_{dựng trên đoạn}
BC. (trừ B và C).

- HS2: Thùc hiƯn dùng h×nh.

- VÏ trung trùc d cđa ®t BC.
- VÏ Bx sao cho CBx = 400_.
- Vẽ By Bx, By cắt d tại O.

- Vẽ cung tròn BmC, tâm O bán kính OB
Cung BmC lµ cung chứa góc 400_trên
đoạn thẳng BC = 6 cm.

<b>Hoạt động 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

Bµi 49 <87>.

- GV đa đầu bài và dựng tạm hình lên
bảng, hớng dẫn HS phân tích bài toán.
A

B H C

- Giả sử ABC đã dựng đợc có BC = 6

cm, Â = 400_{; đờng cao AH = 4 cm; ta}
nhận thấy cạnh BC = 6 cm dựng đợc
ngay. Đỉnh A phải thoả mãn những điều
kiện gì ?

Vậy A phải nằm trên những ng
no ?

- GV: HÃy nêu cách dựng ABC ?

Bài 51 <87 SGK>.

- GV đa hình vẽ sẵn lên bảng phô.

B C
Cã H lµ trùc tâm AABC (Â = 600_).

I l tõm ng trũn nội tiếp tam giác. O là
tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác.

CM: H, I, O cùng thuộc 1 đờng tròn.
- GV: Hãy tính BHC.

- TÝnh BIC ?

Bµi 49:

- Đỉnh A phải nhìn BC dới một góc bằng
400_{và cách BC 1 khoảng bằng 4 cm.}
- A phải nằm trên đờng thẳng // BC, cách
BC 4 cm.

- HS dựng hình vào vë theo híng dÉn
cđa GV.

C¸ch dùng ABC:

+ Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm.

+ Dùng cung chøa gãc 400_{trªn đoạn}
thẳng BC.

+ Dng ng thng xy // BC, cách BC
4 cm, xy cắt cung chứa góc tại A và A'.
Nối AB, AC. ABC hoặc A'BC là tam
giác cần dựng.

HS đọc u bi 51.

HS: Tứ giác AB'HC' có: Â = 600
B' = C' = 900__{B'HC' = 120}0_.

 BHC = B'HC' = 1200_{(đối đỉnh)}

ABC cã ¢ = 600

 B + C = 1200

 IBC + ICB = <i>B</i>+₂<i>C</i>=¿ ₆₀0_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

- TÝnh BOC ?

- Vậy H, I, O cùng nằm trên 1 cung chứa
góc 1200_{dựng trên BC. Nói cách khác, 5}
điểm B, H, I, O, C cùng thuộc 1 đờng
tròn.

BOC = 2 BAC (®/l gãc nt)
= 1200_.

<b>Hoạt động 3</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (1 ph)
- BTVN:L 51, 52 <87 SGK>.

35, 36 <78, 79 SBT>.
- Đọc trớc bài "Tứ giác nội tiÕp".

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 48: tứ giác nội tiếp
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác
nơi tiếp. Biết rằng có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác khơng nội tiếp
đợc bất kì đờng trịn nào. Nắm đợc điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp đợc (điều kiện ắt
có và đủ). Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và trong thực
hành.

- Kĩ năng : Rèn khả năng nhận xét, t duy lơ gíc cho HS.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giỏo viờn : Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 SGK. Thớc thẳng, com pa, ê ke,thớc đo độ,
phấn màu.

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo .

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp (10 phót)
- GV ĐVĐ vào bài.

- GV vẽ hình và yêu cầu HS vẽ:

Đờng tròn tâm O. Vẽ tứ gi¸c ABCD cã

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

tất cả các đỉnh nằm trên đờng trịn đó.
- GV: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
đờng tròn. Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp
đờng tròn ?

- Yêu cầu HS đọc định nghĩa.

- Tứ giác nội tiếp đờng tròn gọi tắt là tứ
giác.

- GV: H·y chØ ra c¸c tø giác nội tiếp
trong các hình sau:

A

B
M
C
E D

- Có tứ giác nào trên hình khơng nội tiếp
đờng trịn (O) ?

- Tứ giác AMDE có nội tiếp đợc đờng
trịn khác khơng ? Vì sao ?

- GV: Trên H43, 44 <88> có tứ giác nào

nội tiếp đợc ?

C B

D

- Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng trịn
đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng trịn.

- Tø gi¸c néi tiÕp lµ:

ABCD; ACDE; ABCD vì có 4 đỉnh đều
thuộc đờng trịn (O).

- Tứ giác AMDE khơng nội tiếp đờng
trịn (O).

- Khơng vì qua 3 điểm A, D, E chỉ vẽ
đ-ợc 1 đờng tròn duy nhất.

H43: tứ giác ABCD nội tiếp đợc.
H44: Khơng có tứ giác nào nội tiếp vì
khơng có đờng trịn nào đi qua 4 điểm
M, N, D, Q.

<b>Hoạt động 2</b>

2. định lí (10 ph)
- Yêu cầu HS đọc định lí và nêu Gt, KL.

A

B

D
C
- Hóy chng minh nh lớ.

- Yêu cầu HS làm bài tập 53 <89>, trả
lời miệng.

GT: Tứ giác ABCD néi tiÕp (O).
KL: ¢ + C = 1800

B + D = 1800_.
Chøng minh:

Có tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn (O).
 = 1

2 S® BCD (®/l goc nt)

C = 1

2 Sđ DAB (đ/l góc nt).

 + C = 1

2 Sđ (BCD + DAB)

mà Sđ BCD + Sđ DAB = 3600
nên  + C = 1800_.

Chứng minh tơng tù: B + D = 1800_.

<b>Hoạt động 3</b>

3. định lí đảo (8 ph)

- GV yêu cầu HS đọc định lí ssảo SGK.
- Nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo hai

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

ng trũn.

- Yêu cầu HS nêu GT, KL.
- GV gỵi ý HS chøng minh.

- u cầu HS nhắc lại định lí thuận và
đảo. Định lí đảo là dấu hiệu nhận biết tứ
giác nội tiếp.

- Cho biết trong các tứ giác đặc biệt ở
lớp 8, tứ giác nào nội tiếp đợc ? Vì sao?

m B

D C

GT: Tø gi¸c ABCD

B + D = 1800_.

KL: Tứ giác ABCD nôi tiếp.
Chøng minh:

Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác, vẽ (O).
Cần chứng minh D cũng nằm trên (O). A
và C chia đờng tròn thành hai cung ABC,
và AmC, cung AmC là cung chứa góc
1800_{- B dựng trên đoạn thẳng AC. Theo}
GT B + D = 1800 __{D = 180}0_{- B, vậy D}
thuộc cung AmC.

Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4
đỉnh nằm trên 1 đờng trịn.

HS: Hình thang cân, hcn, hình vng là
các tứ giác nội tiếp vì có tổng 2 góc đối
bằng 1800_.

<b>Hoạt động 4</b>

Lun tËp - cđng cè (15 ph)
Bµi 55 <89 SGK>.

A

B D

C
- TÝnh sè ®o MAB ?

- TÝnh BCM ?
- Tính AMB ?

- Tơng tự AMD bằng bao nhiêu ?
- TÝnh gãc DMC ?

HS tr¶ lêi miƯng:

MAB = DAB - DAM = 800_{- 30}0_{= 50}0_.

MBC cân tại M v× MB = MC

 BCM = 180

0

<i>−</i>700

2 = 550.

MAB cân tại M vì MA = MB.

AMB = 1800_{- 50}0_{. 2 = 80}0_.
AMD = 1800_{- 30}0_{. 2 = 120}0_.

Tổng số đo các góc ở tâm của đờng trịn
bằng 3600_.

 DMC = 3600_{- (AMD + AMB + BMC)}
= 3600_{- (120}0_{+ 80}0_{+ 70}0_{) = 90}0_.
Cã tø gi¸c ABCD néi tiÕp

 BAD + BCD = 1800

 BCD = 1800_{- BAD = 180}0_{- 80}0
= 1000_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

- Học kí nắm vững định nghĩa, t/c về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Làm các bài tập: 54, 56, 57, 58 <89 SGK>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 49: lun tËp
So¹n:
Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Kĩ năng : Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh hình, sử dụng tính chất tứ
giác nội tiếp để giải một số bài tập.

- Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách.

<b>B. Chn bÞ của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bảng phụ ghi sẵn đầu bài của bài tập.
- Học sinh : Thứơc thẳng, com pa.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kim tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

KiĨm tra (8 phót)

- Phát biểu định nghĩa, tính cht v gúc
ca t giỏc ni tip.

- Chữa bài tập 58 <90 SGK>.

- Một HS lên bảng kiểm tra.
A

B C
D

a) ABC đều  Â = C1 = B1 = 600_.
Có C2 = 1

2 C1 =
600

2 = 30

0_.

 ACD = 900_{. Do DB = DC}_ __DBC
c©n.  B2 = C2 = 300__{ABD = 90}0_.

Tø gi¸c ABCD cã:

ABD + ACD = 1800_{nên tứ giác}
ABCD nội tiếp đợc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

- GV nhận xét, cho điểm. 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của AD.
<b>Hoạt động 2</b>

LuyÖn tËp (35 ph)
Bài 56 <89 SGK>.

- GV đa hình vẽ lên bảng phô

B
C

A D

- GV gợi ý: Sđ BCE = x. Hãy tìm mối
liên hệ ABC, ADC với nhau và với x. Từ
đó tớnh x.

Bài 59 <90 SGK>.

(Đa đầu bài lên b¶ng phơ).

- Chøng minh AD = AP.

- Nhận xét gì về hình thang ABCP ?
Vậy hình thang nội tiếp đờng trịn khi và
chỉ khi là hình thang cân.

Bµi tËp bỉ sung:
Cho h×nh vÏ:

B

A

O y

C D
Cã OA = 2 cm ; OB = 6 cm
OC = 3 cm ; OD = 4 cm.
CM: Tø gi¸c ABDC néi tiÕp.

ABC + ADC = 1800_{(vì tứ giác ABCD}

nội tiếp).

ABC = 400_{+ x vµ ADC = 20}0_{+ x (theo}
tính chất góc ngoài của tam giác).

400_{+ x + 20}0_{+ x = 180}0

 2x = 1200__{x = 60}0_.

ABC = 400_{+ x = 40}0_{+ 60}0_{= 100}0_.
ADC = 200_{+ x = 20}0_{+ 60}0_{= 80}0_.
BCD = 1800_{- x = 180}0_{- 60}0_{= 120}0_.
BAD = 1800_{- BCD = 180}0_{- 120}0_{= 60}0_.

Bµi 59: A B

D P C
Ta cã:

D = B (t/c hbh)

Cã: P1 + P2 = 1800_{(v× kÒ bï)}
B + P2 = 1800_{(t/c tg néi tiÕp).}

 P1 = B = D ADP cân AD=AP.
- hình thang ABCD có A1 = P1 = B.

APCB là hình thang cân.

Xét OAC và ODB:

Ô chung

OA

OD=
2
4=

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

OC

OB=
3
6=

1
2

OAC ODB (c.g.c)

 B = C1

mµ C2 + C1 = 1800

 C2 + B = 1800

 Tø gi¸c ABDC néi tiếp.

Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Tổng hợp lại các cách chứng minh 1 tứ giác nội tiếp.
- Làm bài tËp: 40, 41, 42, 43 <79 SBT>.

- Ôn lại đa giác đều.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

Tiết 50: đờng tròn ngoại tiếp
<b>đờng tròn nội tiếp</b>
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS hiu c nh nghĩa, khái niệm, tính chất của đờng trịn ngoại tiếp,
đờng trịn nội tiếp một đa giác. Biết bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ 1 đờng
trịn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1 đờng trịn nội tiếp.

- Kĩ năng : Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đờng trịn ngoại
tiếp, đờng trịn nội tiếp), từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp của
1 đa giác đều cho trớc. Tính đợc cạnh a theo R và ngợc lại R theo a của tam giác
đều, hình vng, lục giác đều.

- Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiu cỏch.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ .
- Học sinh : Thứơc thẳng, com pa, ê ke.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiÓm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bµi míi cđa HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

KiĨm tra (5 phót)

- GV đa đầu bài lên bảng phụ.

Cỏc kt lun sau ỳng hay sai: Tứ giác

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

cã 1 trong c¸c ®iỊu kiƯn sau:
a) BAD + BCD = 1800_.
b) ABD = ACD = 400_.
c) ABC = ADC = 1000_.
d) ABC = ADC = 900_.
e) ABCD lµ hcn.
f) ABCD lµ hbh.

g) ABCD là hình thang cân.
h) ABCD là hình vuông.
GV nhận xét, cho điểm.

a) Đúng.
b) Đúng.
c) Sai.

d) Đúng.
f) Sai.
e) Đúng.
h) Đúng.

<b>Hot ng 2</b>

1. định nghĩa (15 ph)
- GV ĐVĐ vào bài.

- GV đa hình 49 <90> lên bảng phụ và
giới thiệu nh SGK.

A B

D C
- Vậy thế nào là đờng tròn ngoại tiếp
hình vng ?

- Thế nào là đờng tròn nội tiếp hình
vng ?

- Më rộng khái niệm trên: Thế nào là
đ-ờng tròn ngoại tiếp đa giác ? Đđ-ờng tròn
nội tiếp đa giác ?

- Giải thích tại sao r = <i>R</i>2

2 ?

- Yêu cầu HS làm ? .

- GV hớng dẫn HS vÏ h×nh.
F A

E B

D C

- Làm thế nào vẽ đợc lục giác đều nội
tiếp đờng tròn (O).

HS: Đờng trịn ngoại tiếp hình vng là
đờng trịn đi qua 4 đỉnh của hình vng.
Đờng trịn nội tiếp hình vng là đờng
trịn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vng.
Đờng tròn ngoại tiếp đa giác là đờng
tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác.
Đờng tròn nội tiếp đa giác là đờng tròn
tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác.
- HS đọc định nghĩa SGK.

- Trong vu«ng OIC cã:

I = 900_{, C = 45}0__{r = OI= R. sin45}0
= <i>R</i>2

2 .

HS vẽ hình vào vë.

HS: Có OAB là tam giác đều (do
OA=OB và AOB = 600₎

Nªn AB = OA = OB = R = 2 cm.
Ta vẽ các dây cung.

AB = BC = CD = DE = EF = 2 cm.
- Có các dây cung: AB = BC = CD = ...

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

- Vì sao tâm O cách đều các cạnh của
lục giác đều.

- Gọi khoảng cách đó (OI) là r vẽ đờng
tròn (O, r).

- Đờng tròn này có vị trí với lục giác đều
ABCDEF nh thế nào ?

Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục
giác đều.

- Đờng tròn (O; r) là đờng tròn nội tiếp
lục giác đều.

<b>Hoạt động 3</b>

2. định lí (5 ph)

- Có phải bất kì đa giác nào cũng nội
tiếp đợc đờng trịn hay khơng ?

- Ngời ta đã chứng minh đợc định lí:
Bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và
chỉ 1 đờng trịn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1
đờng trịn nội tiếp.

- Khơng phải bất kì đa giác nào cũng nội
tiếp đợc đờng trịn.

- HS đọc định lí tr.91 SGK.

<b>Hoạt động 4</b>

Lun tËp (17 ph)
Bµi 62 <91 SGK>.

- GV hớng dẫn HS vẽ hình và tÝnh R, r
theo a = 3 cm.

- Làm thế nào để vẽ đợc đờng tròn ngoại
tiếp tam giác đều ABC ?

- Nêu cách tính R.
- Nêu cách tính r = OH.

- Để vẽ đợc  đều IJK ngoại tiếp (O;R)
ta làm thế nào ?

Bµi 63 <92 SGK>.

- GV hớng dẫn: Vẽ hình lục giác đều,
hình vng, tam giác đều nội tiếp trong
3 đờng trịn có cùng bán kính R rồi tính
cạnh của các hình đó theo R.

- GV hớng dẫn HS tính cạnh  đều nội
tiếp (O;R).

Cã OA = R  AH = ₃2 R.
Trong vu«ng ABH: sinB = sin600
= AH

AB

 AB = AH

sin 600 =
3
2<i>R</i>:√

3
2 =<i>R</i>

❑

√3 .

- HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh a = 3
cm.

- Vẽ hai đờng trung trực hai cạnh của
tam giác giao hai đờng này là O. Vẽ
đ-ờng trịn (O; OA).

Trong vu«ng AHB:
AH = AB. Sin600₌ 3√3

2 (cm)

R = AO = 2

3 .
3√3

2 = √3 (cm)

r = OH = 1

2 AH = √
3

2 (cm)

- Qua 3 đỉnh A, B, C của tam giác đều, ta
vẽ 3 tiếp tuyến với (O; R), ba tiếp tuyến
này cắt nhau tại I, J, K. IJK ngoại tiếp
(O; R).

Bµi 63:

- Vẽ lục giác đều nh ? .
AB = R.

- Vẽ hình vuông:
AB =

_√

<i>_R</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

Híng dÉn vỊ nhµ (3 ph)

- Nắm vững định nghĩa, định lí của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp một đa
giác.

- Biết vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác đều ngoại tiếp đờng trịn (O; R), cách
tính cạnh a và cạnh a và đa giác đều đó theo R và ngợc lại R theo a.

- Lµm bµi tËp: 61, 64 <91 SGK> ; 44, 46, 50 <80 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiÖm:</b>

Tiết 51: độ dài đờng tròn , cung tròn
Son:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kiến thức: HS cần nhớ cơng thức tính độ dài đờng tròn C = 2R (hoặc C = d).
Biết cách tớnh ci cung trũn.

- Kĩ năng : BiÕt vËn dơng c«ng thøc: C = 2d ; d = 2R, l = <i>π</i>Rn

180 để tính các đại

lợng cha biết trong các công thức và giải một số bài tập thực tế.
- Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cỏch.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giỏo viờn : Thớc thẳng, com pa, tấm bìa dầy cắt hình trịn có R = 5cm, thớc đo độ
dài, máy tính bỏ túi, bảng phụ.

- Häc sinh : Thø¬c thẳng, com pa, 1 tấm bìa dày cắt hình tròn, máy tính bỏ túi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiÓm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bµi míi cđa HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

Kiểm tra (8 phút)
- Định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa

giác, đờng tròn nội tiếp đa giác.
- Chữa bài tập 64 <92>.

( Đa hình vẽ lên bảng phụ).

A B

- Một HS lên bảng kiểm tra.
Bài 64:

a) Tứ giác ABCDF là hình thang cân.
CM:

AD = 3600_{- (60}0_{+ 90}0_{+ 120}0_{) = 90}0_.
ABD = 1

2 S® AD = 450 (®/l gãc nt)

BDC = 1

2 S® BC = 450 (®/l gãc nt).

 AB // DC  ABCD là hình thang. Mà
ABCD là hình thang nội tiếp nên là hình
thang cân.

b) Sđ AIB = SdAB+SdCD

2 (®/l gãc cã

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

D C đỉnh nằm trong đờng tròn).

 AIB = 60

0

+1200

2 = 90

0 __AC__BD.
c) Sđ AB = 600 __{AB bằng cạnh lục giác}
đều nội tiếp (O; R).

AB = R; S® BC = 900 _{BC bằng cạnh}
hình vuông nôi tiếp (O;R).

BC = R _√2 ; CD = R _√3

<b>Hoạt động 2</b>

1. cơng thức tính độ dài đờng trịn (12 ph)
- GV: Nêu cơng thức tính chu vi hình

trịn đã học ở lớp 5.

- GV giới thiệu: 3,14 là giá trị gần đúng
của số Pi ().

C = d ; C = 2R.

- GV híng dÉn HS lµm ?1.
- HS điền kết quả vào bảng.

- Nêu nhận xét.
- Vậy là gì ?

- Yêu cầu HS làm bài tËp 65 <94>.
VËn dơng c«ng thøc:

d = 2R  R = <i>d</i>

2

C = d  d = <i>C</i>

<i>π</i> .

HS: C = d. 3,14 (d: ng kớnh).

- HS thực hành mang theo hình tròn (có
bán kính khác nhau).

Đờng

tròn (O1) (O2) (O3) (O4)
Độ dài

ng
trũn

6,3 13 29 17,3
cm cm cm cm
§êng

kÝnh
(d)

2 4,1 9,3 5,5
cm cm cm cm

<i>C</i>
<i>d</i>

3,15 3,17 3,12 3,14

Giá trị của tØ sè <i>C</i>

<i>d</i> = 3,14.

HS:  là tỉ số giữa độ dài đờng trịn và
đ-ờng kính của đđ-ờng trịn đó.

<b>Hoạt động 3</b>

2. cơng thức tính độ dài cung tròn (12 ph)
- GV hớng dẫn HS lập luận để xác định

c«ng thøc.

- Đờng trịn bán kính R có độ dài C tính

nh thế nào ?

- Đờng trịn ứng với cung 3600_{, vậy cung}
10_{có độ dài tính nh thế nào ?}

- Cung n0_{có độ dài là bao nhiêu ?}
l = <i>π</i>Rn

1800

C = 2R.

2<i>πR</i>

3600
2<i>πR</i>

3600 .<i>n</i>=¿

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

l: độ dài cung trịn.
R: bán kính đờng trịn.
n: Số đo độ của cung trũn.

- GV: Cho HS làm bài tập 66 SGL.

Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài. Bài 66:

a) n0_{= 60}0_{. l =} <i>π</i>Rn

1800 =

3<i>,</i>14 . 2. 60

180 <i>≈</i>2<i>,</i>09

R = 2 dm (dm)
l ?

b) C = 2d = 3,14. 650 = 2041 (m).
<b>Hoạt động 4</b>

Tìm hiểu số  (6 ph)
- Yêu cầu 1 HS đọc "có thể em cha bit"

tr.94 SGK.

- GV giải thích quy tắc ở VN.

- Theo quy tắc đó,  có giá trị bằng bao

nhiêu ? _HS: =

<i>C</i>
<i>d</i>=

<i>C</i>

5<i>C</i>

16

=3,2

<b>Hot ng 5</b>

Luỵên tập - củng cố (6 ph)
- GV nêu câu hỏi:

Nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn,
độ di cung trũn.

- Giải thích công thức.

- Yêu cầu HS lµm bµi 69 <95 SGK>.

C = d = 2R.
l = <i>π</i>Rn

1800

gi¶i thÝch.

Híng dÉn vỊ nhµ (1 ph)
- Häc bµi.

- Lµm bµi tËp: 68, 70, 73, 74 <95, 96 SGK>.

<b>D. rót kinh nghiÖm:</b>

TiÕt 52: luyÖn tËp
So¹n:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: Nhn xột v rút ra đợc cách vẽ một số đờng cong chắp nối. Biết cách
tính độ dài các đờng cong đó.

- Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng áp dụng cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài
cung trịn và các cơng thức suy luận của nó. Giải đợc một số bài toán thực tế.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

- Giáo viên : Thớc kẻ, com pa, ê ke, phấn màu, máy tính bỏ túi, bút viết b¶ng, b¶ng
phơ vÏ H52, 53, 54, 55 SGK.

- Häc sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài míi cđa HS

Hoạt động của GV Hoạt động ca HS
<b>Hot ng I</b>

Kiểm tra - chữa bài tập (8 phút)
- GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: Chữa bài tập 70 <95 SGK>.

(GV đa hình 52, 53, 54 SGK lên bảng
phụ).

- HS2: Chữa bài 74 <96 SGK>.
HN

X§

C = 40 000 km.

n0_{= 20}0_{01' = 20,0166.}
TÝnh l ?

- GV nhận xét, cho điểm.

- Hai HS lên bảng chữa bài.
HS1: Tính chu vi các hình.
H52: C1 = d = 3,14. 4
= 12,56 (cm).
H53: C2 = <i>πR</i>. 180

180 =

2<i>πR</i>.90
180

= R + R = 2R = 12,56 (cm).
H54: C3 = 4<i>πR</i>.90

180 = 2R.

C3 = d = 12,56 (cm).
VËy chu vi 3 hình bằng nhau.
HS2: Chữa bài 74.

Đổi 200_{01' = 20}0_0,166

Độ dài cung kinh tuyến từ HN đến XĐ
là: l = <i>π</i>Rn

1800 =
2<i>πR</i>

3600 =

<i>C_n</i>

360

l 40000 . 20<i>,</i>0166

360 <i>≈</i>2224 (km).

<b>Hoạt động 2</b>

Lun tËp (35 ph)
Bµi 68 <95 SGK>.

- Tính độ dài các nửa đờng tròn ng
kớnh AC, AB, BC.

- HS vẽ hình vào vở.
- Trả lêi miƯng:

Độ dài nửa đờng trịn (O1) là: <i>π</i>. AC

2

Độ dài nửa đờng tròn (O2) là: <i>π</i>. AB

2 .

Độ dài nửa đờng tròn (O3) là: <i>π</i>. BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

- Chứng minh nửa đờng tròn đờng kính
AC = tổng 2 nửa đờng trịn đờng kính
AB và BC.

Bµi 71 <96 SGK>.

u cầu HS hoạt động theo nhóm.
- Vẽ lại đờng xoắn H55 SGK.
- Nêu miệng cách vẽ.

- Tính độ dài đờng xoắn đó.

- Các nhóm vẽ độ dài đờng xoắn và tính

độ dài đờng xoắn.

- Yêu cầu đại diện một nhóm lên trình
bày bài làm.

Bài 75 <96>.

- GV gợi ý: Gọi số ®o MOA =  h·y tÝnh
MO'B ?

OM = R. TÝnh O'M ?

A

M

Cã: AC = AB + BC (vì B nằm giữa A và
C).

<i></i>₂ . AC = <i>π</i>₂ . AB + <i>π</i>₂ . BC
(®pcm).

Bµi 71:

HS hoạt động theo nhóm:
H 4 A 1 B

D F

C¸ch vÏ:

+ Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1 cm.
+ Vẽ cung trßn AE tâm B, bán kÝnh
R1=1 cm , n = 900_.

+ VÏ cung trßn EF tâm C, bán kÝnh
R2=2cm , n = 900_.

+ VÏ cung tròn FG tâm D b¸n kÝnh
R3=3cm , n = 900_.

+ VÏ cung tròn GH tâm A b¸n kÝnh
R4=4cm , n = 900_.

- Tính độ dài đờng xoắn:
lAE = <i>πR</i>1<i>n</i>

180 =

<i>π</i>. 1. 90
180 =

<i>π</i>

2 (cm).

lEF = <i>πR</i>2<i>n</i>
180 =

<i>π</i>. 2. 90

180 =<i>π</i> (cm)

lFG = <i>πR</i>3<i>n</i>

180 =

<i>π</i>. 3 . 90
180 =

3<i>π</i>

2 (cm)

lGH = <i>πR</i>4<i>n</i>

180 =

<i>π</i>. 4 . 90

180 =¿ 2. (cm).

Độ dài đờng xoắn AEFGH l:
<i></i>

2+<i></i>+
3<i></i>

2 +2<i></i>=5<i></i> (cm).

Đại diện nhóm nêu cách vẽ và cách tính.
Bài 75:

- HS vẽ hình vào vở.

MOA =   MO'B = 2 (góc nt và góc
ở tâm của đờng tròn (O') ).

OM = R  O'M = <i>R</i>₂

lMA = <i>πRα</i>

1800

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

lMB = <i>π</i>.

<i>R</i>

2. 2<i>α</i>
180 =

<i>πRα</i>

180

 lMA = lMB .

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Nắm vững cơng thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn và biết cách suy diễn

để tính các đại lợng trong cơng thức.

- Lµm bµi tËp 76 <96 SGK> ; 56, 57 <81 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 53: diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kiến thức: HS nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = R2_{. Biết}
cách tính diện tích hình quạt tròn.

- K nng : Có kĩ năng vận dụng cơng thức đã học vào giải toán.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chn bÞ cđa GV vµ HS: </b>

- Giáo viên : Thớc kẻ, com pa, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi
câu hỏi, hình vẽ, bài tập.

- Học sinh : Ơn tập cơng thức tính diện tích hình trịn. Thớc, com pa, thớc đo độ,
máy tính.

<b>C. TiÕn tr×nh d¹y häc:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

KiÓm tra bài cũ (5 phút)
- Yêu cầu HS chữa bài 76 <96 SGK>.

A B

O

- Một HS lên bảng chữa bài tập.
Độ dài cung AmB là:

lAMB = <i>π</i>Rn

1800 =

<i>πR</i>. 120
180 =

2<i>πR</i>

3

Độ dài đờng gấp khúc AOB là:
AO + OB = R + R = 2R.

So sánh: Có  > 3  2<i>π</i>

3 >
2 .3

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

- GV nhËn xÐt, cho ®iĨm.

 2<i>πR</i>

3 >2<i>R</i>

Vậy độ dài cung AmB lớn hơn độ dài
đ-ờng gấp khỳc AOB.

<b>Hot ng 2</b>

1. công thức tính diện tích hình tròn (10 ph)
- Nêu công thức tính diện tích hình tròn

ó bit.

- Vậy công thức tính diện tích hình tròn
bán kính R là: S = R2_.

áp dụng: Tính S biết R = 30 cm.
Bµi 7 <98 SGK>.

A B

4 cm

XĐ bán kính của hình tròn rồi tÝnh S cña
nã.

S = R.R. 3,14.

S = R2

= 3,14. 32_{= 28,26 (cm}2_).
Bµi 7:

HS vÏ hình vào vở.

Nêu cách tính: có d = AB = 4 cm.

R = 2 cm.

Diện tích hình tròn là:

S = R2_{= 3,14. 2}2_{= 12,56.}
Hc: S = R2₌__{. 2}2_{= 4}__(cm2_).

<b>Hot ng 3</b>

2. cách tính diện tích hình quạt tròn (14 ph)
- GV giới thiệu khái niệm hình trßn nh

SGK.

A

n0
B

H×nh quạt tròn OAB tâm O, bán kính R,
cung n0_.

- xác định cơng thức tính, ta làm ?
(bp).

Điền vào chỗ trống:

- Hình tròn bán kính R (øng víi cung
3600_{) cã diện tích là ...}

- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung n0
có diện tích là ...

- Hình quạt tròn bán kính R, cung n0_có
diện tích là S = ...

Cã Sq = <i>πR</i>2<i>n</i>

360 . (1)

Với l = <i></i>Rn

180

- HS vẽ hình vào vë.

R2_.

<i>πR</i>2

360

<i>πR</i>2<i>_n</i>
360

O

R

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

 Sq = lR

2 (2).

Vậy để tính Sq n0_{ta có những cơng thức}
nào ?

Bµi 79 <SGK>.

2 ct: Sq = <i>πR</i>

2

<i>n</i>

360 hay S =
lR

2 .

R: bán kính đờng tròn.
n: số đo độ.

l : độ dài cung.
Bài 79:

R = 6 cm Sq = <i>πR</i>

2

<i>n</i>

360 =

<i>π</i>62.36
360

n0_{= 36}0_{= 3,6}__{= 11,3 (cm).}
Sq = ?

<b>Hoạt động 4</b>

Lun tËp (14 ph)
Bµi 81 <99 SGK>.

Bµi 82 <99 SGK>.

Điền vào ơ trống (bảng phụ).
Biết C làm thế nào để tính đợc R.
- Nêu cỏch tớnh S.

- Tính S hình quạt tròn.

b) Biết R  C = 2R, S = R2

Tính số đo độ của cung tròn nh thế nào ?
- Yêu cầu HS làm câu b, c sau đó lên
bảng điền.

- HS tr¶ lêi:

a) R' = 2R  S' = R'2₌__(2R)2_{= 4R}2_

 S' = 4S.

b) R' = 3R  S' = R'2₌__(3R)2_{= 9}__R2

 S' = 9S.

c) R' = kR  S' = .R'2₌__(kR)2
= k2_.__R2

 S' = k2_.S.
Bµi 82:

C = 2R  R = <i>C</i>

2<i>n≈</i>

13<i>,</i>2

2 .3<i>,</i>14=2,1 (cm).

S - R2_{= 3,14. 2,1}2_{= 13,8 (cm}2_).
Sq = <i>πR</i>2<i>n</i>

360 =
Sn
360 <i>≈</i>

13<i>,</i>8. 47<i>,</i>5
360

= 1,83 (cm2_).

Sq = <i>πR</i>

2

<i>n</i>

360 =
Sn0
3600

 n0₌ Sq .360

0

<i>S</i>

<b>Hoạt động5</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)
- Lµm bµi tËp 78, 83 <98 SGK>; 63, 64, 65 <82 SBT>.
- Học thuộc các công thøc tÝnh S, C, l, Sq.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: HS đợc giới thiệu khái niệm hình viên phấn, hình vành khăn và cách
tính diện tích các hình đó.

- Kĩ năng : HS đợc củng cố kĩ năng vẽ hình (các đờng cong chắp nối) và kĩ năng
vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn và giải tốn.
- Thái độ : Rèn luyện tính cn thn cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, bảng phụ.
- Học sinh : Thớc kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt ng I</b>

Kiểm tra bài cũ (8 phút)
- Yêu cầu:

HS1: Chữa bài 78 SGK.

HS2: Chữa bài 66 <83 SBT>.

So sánh diện tích hình gạch sọc và
hình để trắng trong hình sau:

- GV nhËn xÐt, cho ®iĨm.

HS1:
C = 12 m
S = ?

C = 12 m  R = <i>C</i>

2<i>π</i>=

12
2<i>π</i>=

6

<i>π</i>

S = R2₌__.

(

6

<i>π</i>

)

2

= 36<i>_π</i> =11<i>,</i>5 _(m2_).
Vậy chân đống cát chiếm diện tích
11,5m2_.

HS2: Diện tích hình để trắng là:
S1 = 1

2 r2 =
1

2 . 22 = 2 (cm2).

Diện tích cả hình quạt tròn OAB lµ:
S = 1

4 R2 =
1

4 . 42 = 4.

Diện tích phần gạch sọc lµ:

S2 = S - S1 = 4 - 2 = 2 (cm2_).
(diện tích cả hình).

Vậy S1 = S2 = 2 (cm2_).
- HS nhận xét chữa bài.

<b>Hot ng 2</b>

Luyện tập (35 ph)
Bài 83 <99 SGK>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

HS nêu cách vẽ.
- Nêu cách tính.

- Chng t hỡnh trũn ng kớnh NA có
cùng diện tích với hình HOABINH.

Bµi 85 <100 SGK>.

- GV giíi thiƯu kh¸i niệm hình viên
phấn là phần hình tròn giới hạn bởi 1
cung và dây căng cung ấy.

B
A

VD: HND AmB.

Bµi 87 <100 SGK>.
A

D F
m n
B O C

NhËn xÐt gì về BOD ?

HS nêu cách vẽ.

- Để tính diện tích hình gạch sọc ta lấy S
nửa hình tròn (M) + 1

2 nửa hình tròn

ng kớnh OB - 2 nửa đờng tròn ng
kớnh HO.

Diện tích hình HOABINH là:
1

2 52 +
1

2 . 32 - . 12

= 25

2  +
9

2  -  = 16 (cm2 ).

- NA = NM + MA = 5 + 3 = 8 (cm).
Vậy bán kính đờng trịn là:

NA

2 =
8

2=4 (cm).

Diện tích hình trịn đờng kính NA là:
. 42_{= 16}__(cm2_).

Vậy hình trịn đờng kính NA có cùng
diện tích với hình HOABINH.

Bài 85:
- HS vẽ hình.

Diện tích quạt tròn OAB lµ:
<i>π</i>.<i>R</i>

2
. 60
360 =

<i>πR</i>2

6 =

<i>π</i>. 5,12

6 <i>≈</i>13<i>,</i>61

(cm2_).

Diện tích tam giác đều OAB là:
<i>a</i>2√3

4 =
5,12_.

√3

4 <i>≈</i>11<i>,</i>23 (cm

2_).
Diện tích hình viên phấn AmB là:
13,61 - 11,23 = 2,38 (cm2_).
Bµi 87:

 BOD là tam giác đều vì có OB = OD
và B = 600_.

R = BC

2 =

<i>a</i>

2

Diện tích hình quạt OBD là:

<i>_πR</i>2_{. 60}
360 =

<i>π</i>

(

<i>a</i>

2

)

2
6 =
<i>πa</i>2
24
.

Diện tích  đều OBD là:

(

<i>a</i>

2

)

2

.√3
4 =

<i>a</i>2
√3
16

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài
86.

S1 = R12_.
S2 = R22_.

Svk = S1 - S2 = R12_-__R22₌__(R12_{- R2}2₎

Diến tích hình viến phấn BmD là:
<i>πa</i>

2
24 <i>−</i>

<i>a</i>2√3
16 =

2<i>πa</i>2

48 <i>−</i>

3√3 .<i>a</i>2

48

= <i>a</i>2

48(2<i>π −</i>3√3) .

Hai hình viên phấn BmD vµ CnE cã
diƯn tÝch b»ng nhau. VËy diƯn tÝch cđa
hai h×nh viên phân bên ngoài tam giác là:

<i>a</i>2

48 (2<i> </i>33) =

<i>a</i>2

24 (2<i>π −</i>3√3) .

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)
- Ôn tập chơng III: Chuẩn bị câu hỏi ôn tập.

- Lµm bµi tËp: 88, 89, 90, 91 SGK.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 55: «n tËp chơng iii
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS đợc ơn tập, hệ thống hố các kiến thức của chơng về số đo cung,
liên hệ giữa cung, dây và đờng kính, các loại góc với đờng trịn, tứ giác nội tiếp,
đ-ờng tròn ngoại tiếp, đđ-ờng tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đđ-ờng trịn, cung
trịn, diện tích hình trịn, quạt trịn.

- Kĩ năng : Luyện tập kĩ năng đọc hình, vẽ hình, làm bài tập trắc nghiệm.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, thớc đo góc, bảng phơ.
- Häc sinh : Thíc kỴ, com pa, ê ke, thớc đo góc.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiÓm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

Cho đờng tròn (O).
AOB = a0_{; COD = b}0_.
Vẽ dây AB, CD.

a) TÝnh S® AB nhá, S® AB lín.

TÝnh S® CD nhá, S® CD lín.
B

D
C

A

b) AB nhá = CD nhá khi nµo ?
c) AB nhá > CD nhá khi nµo ?

- Phát biểu các định lí liên hệ giữa cung
và cây.

Bµi 2:

Cho đờng trịn (O), đờng kính AB, dây
CD khơng đi qua tâm và cắt đờng kính
AB tại H. Hãy điền (, ) vào sơ đồ dới
đây để đợc suy luận đúng.

A

C D

E F
B

AB  CD

AC = CD CH = HD.

Phát biểu các định lí sơ đồ thể hiện.

Bài 1:

- HS vẽ hình vào vở.
- Trả lời câu hái:

S® AB nhá = AOB = a0_.
S® AB lín = 3600_{- a}0_.
S® CD nhá: COD = b0_.
S® CD lín: = 3600_{- b}0_.

b) AB nhá = CD nhá  a0_{= b}0_.
Hoặc dây AB bằng dây CD.
AB nhỏ > CD nhỏ a0_{> b}0_.
Hoặc dây AB > dây CD.

- HS điền vào sơ đồ.

AB  CD

AC = AD  CH = HD

<b>Hoạt động 2</b>

ơn tập về góc với đờng trũn (12 ph)

- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình bài 89

<SGK>.

- Thế nào là góc ở tâm ?
Tính AOB.

E

F
H
C
G

A B
m

t
O

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

- ThÕ nµo lµ gãc néi tiÕp ? TÝnh ACB ?
- ThÕ nµo là góc tạo bëi mét tia tiÕp
tuyÕn và 1 dây cung ? Tính ABt ?

- So sánh ADB vµ ACB.

Phát biểu định lí góc có đỉnh ở trong
đờng trịn.

- Phát biểu định lí góc có đỉnh ở ngồi

đ-ờng trịn.

So s¸nh AEB víi ACB.

- Ph¸t biĨu q tÝch cung chứa góc.

a) Sđ AmB = 600 _{AmB là cung nhá}_
S® AOB = S® AmB = 600_.

b) S® ACB = 1

2 S® AmB -
1

2 . 60 =

300_.

c) S® ABt = 1

2 S® 600 = 300.

VËy ACB = ABt.
d) S® ADB = 1

2 (S® AmB + S® FC)

ADB > ACB
e) S® AEB = 1

2 (S® AmB - S® GH )

 AEB < ACB.

<b>Hoạt động 3</b>

ôn tập về tứ giác nội tiếp (7 ph)
- Thế nào là tứ giác nội tiếp ? Tứ giác

nội tiếp cã tÝnh chÊt g× ?
Bài 3:

Đúng hay sai ?

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng
tròn khi có 1 trong các điều kiện sau:
1) DAB + BCD = 1800_.

2) Bốn đỉnh A, B, C, D cách đều điểm I.
3) DAB = BCD.

4) ABD = ACD.

5) Góc ngồi tại đỉnh B bằng góc A.
6) Góc ngồi tại đỉnh B bằng góc D.
7) ABCD là hình thang cân.

8) ABCD là hình thang vuông.

1) ỳng.

2) ỳng.
3) Sai.
4) ỳng.
5) Sai.
6) ỳng.
7) Đúng.
8) Sai.
<b>Hoạt động 4</b>

ơn tập về độ dài đờng trịn, diện tích hình trịn (10 ph)
- Nêu cách tính độ dài (O; R), cách tính

độ dài cung trịn n0_.

- Nêu cách tính diện tích hình tròn
(O;R).

- Cách tính diện tích hình quạt tròn.
Bµi 91 <104 SGK>.

A

q

B

C = 2R
l = <i>π</i>Rn

180 .

S = R2_.
Sq = <i>πR</i>2<i>n</i>

360 =
lR

2 .

Bài 91:

a) Sđ ApB = 3600_{- Sđ AqB}
= 3600_{- 75}0
= 2850_.
b) lAqB = <i>π</i>. 2<i>,</i>75

180 =
5

6  (cm).

l ApB = <i>π</i>. 2. 285

180 =
19

6  (cm).

c) Sq = <i>π</i>. 2

2
. 75
360 =

5

6  (cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

<b>Hoạt động 5</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Ơn tập định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết , cơng thức của chơng III.
- Làm bài tập: 92, 93, 95, 96, 97, 98 SGK.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 56: ôn tập chơng iii
Soạn:

Giảng:

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: Vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập về tính tốn các đại lợng
liên quan đến đờng trịn , hình trịn.

- Kĩ năng : Luyện kĩ năng làm các bài tập về chứng minh.
- Thái độ : Rèn luyện tính cn thn cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Thớc kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi, thớc đo góc, phấn màu, bảng
phụ.

- Học sinh : Thớc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo góc, máy tính bỏ túi, ôn tập.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

Kiểm tra (8 phút)
- HS1: Cho hình vẽ; biết AD là đờng

kÝnh cña (O), Bt lµ tiÕp tun cđa (O).
a) TÝnh x ?

b) TÝnh y ? C D

A B
t

HS2: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai
giải thích lí do.

Trong một đờng trịn:

a) C¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau chắn các
cung bằng nhau.

b) Góc nội tiếp có số đo b»ng nưa sè ®o

HS1: XÐt ABD cã:

ABD = 900_{(gãc néi tiÕp ch¾n nưa}
đ-ờng tròn)

ADB = ACB = 600_{(2 góc nội tiÕp cïng}
ch¾n AmB  x = DAB = 300_).

y = ABt = ACB = 600_{(góc tạo bởi tia}
tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp
cùng chắn một cung).

HS2:
a) Đúng.
b) Sai.

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

của góc ở tâm cùng chắn một cung.
c) Đừơng kính đi qua điểm chính giữa
của một cung thì vu«ng gãc víi dây
căng cung ấy.

d) Nu 2 cung bằng nhau thì các dây
căng 2 dây cung đó song song với nhau.

Sưa lµ: Gãc néi tiÕp (nhỏ hơn hoặc bằng
900_{) có số đo bằng ....}

c) §óng.
d) Sai, VD:

ACB = CBD nhng dây AB cắt dây CD.
<b>Hot ng 2</b>

Luyện tập (35 ph)

* Dạng tính toán, vẽ hình:
Bài 90 <104 SGK>.

Bỉ sung:

d) Tính diện tích ,miền gạch sọc giới hạn
bởi hình vng và đờng trịn (O; r).
e) Tính diện tích hình viên phân BmC.

Bµi 93 <104 SGK>.

Sè răng khớp nhau của các bánh nh thế
nào ?

1 HS lên vẽ hình.

A B

m

D C

b) Cã: a = R _√2  R = 4

√2=2√2

(cm).

c) Cã: 2r = AB = 4 cm
 r = 2 cm.

d) DiÖn tích hình vuông là:
a2_{= 4}2_{= 16 (cm}2_).
DiÖn tÝch hình tròn (O; r) là:
 r2₌__{. 2}2_{= 4}__(cm2_).
Diện tích miền gạch sọc là:

16 - 4 = 4(4 - ) = 3,44 (cm2_).
e) Diện tích quạt tròn OBC lµ:

<i>πR</i>2

4 =

<i>π</i>(2√2)2

4 =¿ 2 (cm

2_).
DiƯn tÝch tam gi¸c OBC lµ:

OB .OC

2 =

<i>R</i>2

2 =
(22)2

2 =4 (cm

2_).
Diện tích viên phân BmC lµ:

2 - 4 = 2,28 (cm2_).
Bµi 93:

Khi quay, sè răng khớp nhau của các
bánh phải bằng nhau.

a) Số vòng bánh xe B quay lµ:
60 .20

40 =30 (vòng).

b) Số vòng bánh xe B quay lµ:
80 .60

40 =120 (vòng).

c) Số răng của bánh xe A gấp ba lần số
răng của bánh xe C chu vi bánh xe A
gấp ba lần chu vi bánh xe C bán kính
bánh xe A gấp ba lần bán kính bánh xe

</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127>

* Dạng bài tập chứng minh tổng hợp:
Bài 95 <105>.

A

E
F

B C

D

Bài 98 <105>.

GV đa đầu bài lên bảng phụ, GV vẽ
hình và yêu cầu HS vẽ hình.

B

A

B'

- Trên hình có những điểm nào cố định,
điểm nào di động, điểm M có tính chất
gì khơng đổi.

- M có liên hệ gì với đt cố định OA.
- Vậy M di chuyển trên đờng nào ? GV
ghi lại chứng minh thuận:

a) Cã MA = MB (gt)  OM AB (đ/l
đ-ờng kính và dây).

AMO = 900_{khơng đổi.}

 M thuộc đờng trịn đờng kính AO.
b) Chứng minh đảo:

Lấy điểm M' bất kì thuộc đờng trịn
đ-ờng kính OA, Nối AM' kéo dài cắt (O)
tại B. Ta cần chứng minh M' là trung
điểm của AB'. Hãy chứng minh.

C.

 R(A) = 1cm . 2 = 2 (cm).
Bµi 95:

a) Cã: CAD + ACB = 900_.

CBE + ACB = 900_.

 CAD = CBE.

 CD = CE (c¸c gãc néi tiÕp bằng nhau
chắn các cung bằng nhau).

CD = CE (liên hệ giữa cung và dây).
b) CD = CE (c/m trên).

EBC = CBD (hƯ qu¶ gãc néi tiÕp).

 BHD cân vì có BA' vừa là đờng cao
vừa là phân giác.

c) BHD cân tại B  BC (chứa đờng cao
BA' ) đồng thời là trung trực của HD 

CD = CH.
Bµi 98:

- Trên hình có điểm O, A cố định; điểm
B, M di động. M có tính chất khơng đổi
là M ln là trung điểm của dây AB.
- Vì MA = MB  OM  AB (định lí
đ-ờng kính và dây)  AMO = 900_không
đổi.

M di chuyển trên đờng trịn đờng kính
AO.

HS vÏ h×nh.

Cã AM'O = 900_{(góc nội tiếp chắn nửa}
đ-ờng tròn ).

OM'  AB'  M'A = M'B' (đ/l đờng
kính và dây).

KL: Quỹ tích các trung điểm M của dây
AB khi B di động trên đờng trịn (O) là
đờng trịn đờng kính OA.

<b>Hoạt động 3</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)
- TiÕt sau kiĨm tra mét tiÕt.

- Ơn lại kiến thức của chơng, thuộc định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận bit, cỏc cụng
thc tớnh.

- Xem lại các dạng bài tập.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 57: kiĨm tra chơng iii
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

Củng cố các kiến thức trong chơng về các góc trong đờng trịn, tứ giác
nội tiếp, tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt và các dạng
bài tập phần này.

<b>B. đề bài: </b> C

PhÇn 1: Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm).
<b> Bài 1: (1 ®iĨm)</b>

Cho hình vẽ, biết AD là đờng kính của đờng trịn
(O).

ACB = 500_{. Sè ®o gãc x b»ng:} _{A B}
A. 500_{; B. 45}0 

C. 400_{; D. 30}0_.

Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng.
<b> Bài 2: (1 điểm):</b>

§óng hay sai ?

Tứ giác ABCD nội tiếp đợc trong đờng trịn nếu có một trong các điều kiện sau:
a) DAB = DCB = 900_.

b) ABC + CDA = 1800_.
c) DAC = DBC = 600_.
d) DAB = DCB = 600_.

Điền vào ô trống chữ Đ nếu cho là đúng. Chữ S nếu cho là sai. a
<b> Bài 3:</b>

Cho đờng tròn (O; R). M N
Sđ MaN = 1200_{. Diện tích hình quạt trịn OMaN bằng:}

A. 2<i>πR</i>

3 ; B. <i>πR</i>
2
6

C. <i>πR</i>2

4 ; D.

<i>πR</i>2
3 .

Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kt qu ỳng.

<b>Phần II: Tự luận (7 điểm).</b>

O

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129>

Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC, đờng cao AH. Trên nửa mặt

phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đờng trịn đờng kính BH cắt AB tại E, vẽ nửa
đ-ờng trịn đđ-ờng kính HC cắt AC tại F.

a) Chøng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp.

c) Chứng minh AE. AB = AF. AC.

d) BiÕt gãc B = 300_{; BH = 4 cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BE}
và cung BE.

C. ỏp ỏn - biu điểm:
<b>Phần 1:</b>

<b> Bµi 1: C. 40</b>0_.
<b> Bài 2:</b>

a) Đ.
b) Đ.
c) Đ.
d) S.

<b> Bài 3: D. </b> <i>R</i>

2
3 .

<b>Phần 2:</b>

a) Vẽ hình đúng.

a) BEH = 900_{(góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn)}

 AEH = 900_{(kỊ bï víi BEH).}
+ Chứng minh tơng tự AFH = 900_.
+ Tứ giác AEHF cã:

¢ = AEH = AFH = 900_{tứ giác AEHF là hình chữ nhật.}
b) + vuông AHB có HE AB (c/m trên)

AH2_{= AE. AB (hệ thức trong tam giác vuông).}
+ Chứng minh tơng tự với tam giác vuông AHC

AH2_{= AF. AC.}

+ VËy AE. AB = AF. AC = AH2_.

c) EHA = EFA (2 góc nội tiếp cúng chắn cung EA của đờng trịn ngoại tiếp hình
chữ nhật AEHF  B = EFA (= EHA).

 Tứ giác BEFC nội tiếp vì có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối
diện.

d) Xét đờng trịn (O) đờng kính BH:
BH = 4 cm  R = 2cm.

B = 300__{EOH = 60}0_{(theo hÖ qu¶ gãc nt).}

 BOE = 1200_.

Cã BE = BH. Cos300_{= 4.} √3

2 =2√3 (cm).

H¹ OK  BE  OK = OB. sin300_{= 2.} 1

2 = 1 (cm).

Diện tích hình quạt tròn OBE bằng:
<i>πR</i>

2
.120
360 =

<i>π</i>.22.120
360 =

4<i>π</i>

3 (cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130>

BE. OK

2 =

2√3 . 1

2 =√3 (cm

2_).
Diện tích hình viên phân BmE bằng:

¿

4<i>π</i>

3 <i>−</i>√3=

4<i>π −</i>3√3
3 <i>≈</i>

¿

2,45 (cm2_).

<b> </b>

TiÕt 58: hình trụ. Diện tích xung quanh
<b>Và thĨ tÝch cđa h×nh trơ</b>
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kiến thức: HS nhớ đợc và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ,
trục, mặt xung quanh, đòng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục

hoặc song song với đáy).

- KÜ năng : Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện
tích toàn phần và thể tích của hình trụ.

- Thỏi : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chn bÞ cđa GV vµ HS: </b>

- Giáo viên : Hình trụ, tranh H73, H75, H77, H78 SGK và vẽ hình trụ đều. Bảng
phụ, thớc, com pa, máy tính.

- Häc sinh : Thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kim tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

Giới thiệu chơng iv (3 phút)
- GV giới thiệu.

- ĐVĐ vào bài.

<b>Hot ng 2</b>

1. hình trụ

- GV a H73 lờn giới thiệu với HS, quay
hcn ABCD 1 vòng quanh CD cố định
đ-ợc hình trụ.

- Giới thiệu: Cách tạo nên trụ, đặc điểm
của đáy, đờng sinh, chiều cao, trục của
hình trụ.

- Yêu cầu HS đọc tr.107 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(131)</span><div class='page_container' data-page=131>

- Cho HS lµm ?1.

- Cho HS làm bài tập 1. ?1. Từng bàn HS quan sát vật hình trụmang theo và cho biết đâu là đáy, đâu là
mặt xung quanh, đâu là đờng sinh hỡnh
tr.

<b>Hot ng 3</b>

2. cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với đáy thì mặt cắt là hình gì ?
- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng //
với trục DC thì mặt cắt là hình gỡ ?

- Yêu cầu HS quan sát H75 SGK.
- Yêu cầu HS làm ?2.

- GV minh hoạ bằng cắt củ cà rốt.

- Hình tròn.
- Hình chữ nhật.

?2. Mt nc trong cơc là hình trịn (cốc
để thẳng). Mặt nớc trong ống nghiệm để
nghiêng khơng phải là hình trịn.

<b>Hoạt động 4</b>

3. diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ

- GV giíi thiƯu dt xq cđa h×nh trơ nh
SGK.

- Nêu công thức tính.

- Cho bỏn kớnh đáy và chiều cao nh H77

 tÝnh at.

- GV giới thiệu: Diện tích tồn phần
bằng diện tích xung quanh cộng với diện
tích hai đáy.

- ¸p dụng tính với H77.

- GV ghi lại công thức:

Sxq = 2 r h

Stp = 2 r h + 2 r2_.
r: bán kính đáy.

h: chiỊu cao.

Dt xung quanh của hình trụ bằng chu vi
đáy nhân với chiều cao.

r = 5 cm.
h = 10 cm.

Sxq = c. h = 2r. h = 314.

Stp = Sxq + 2 S®.
= 2rh + 2r2
= 314 + 2. 3,14 . 52

= 314 + 157 = 471 (cm2_).

<b>Hot ng 5</b>

4. thể tích hình trụ

- Nêu công thức tính thể tích hình trụ ?
- Giải thích công thức ?

- áp dụng: Tính thể tích hình trụ có bán
kính đáy là 5 cm , chiều cao là 11 cm.

VD: Yêu cầu HS đọc VD và bài giải
SGK.

V = Sđ. h =  r2_.h
r: bán kính đáy.

h: chiỊu cao h×nh trơ.
V =  r2_h

= 3,14 . 52_{. 11}
= 863,5 cm3_.
- HS đọc VD.
<b>Hot ng 6</b>

Luyện tập

- Yêu cầu HS làm bài tập 3 <110>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(132)</span><div class='page_container' data-page=132>

- Yêu cầu làm bài 4. Bµi 4:
r = 7 cm.

Sxq = 352 cm2_.
TÝnh h ?

Sxq = 2 r h  h = Sxq

2<i>πr</i>=

352

2<i>π</i>7<i>≈</i>8<i>,</i>01

(cm).

Híng dÉn về nhà

- Nắm vững các khái niệm về hình trụ, các công thức tính.
- Làm bài tập 7, 8, 9, 10.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 59: lun tËp
So¹n:
Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kiến thức: Thông qua bài tập, HS hiểu kĩ hơn các khái niệm vỊ h×nh trơ. Cung cÊp
cho HS mét sè kiÕn thøc thùc tÕ vỊ h×nh trơ.

- Kĩ năng : HS đợc luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các cơng thức tính diện
tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích của hình trụ cùng các cơng thức suy
diễn của nó.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ, thớc thẳng , m¸y tÝnh bá tói.
- Häc sinh : Thớc kẻ, máy tính bỏ túi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
<b>Hoạt động I</b>

KiĨm tra (8 phót)
- HS1: Chữa bài 7 <111>.

- HS2: Chữa bài 10.

Bµi 7:
h = 1,2 m.

Đờng trịn đáy: d = 4 cm = 0,04 m.
Giải:

Diện tích phầ dấy cứng chính là Sxq của
1 h2_{có đáy là hình vng có cạnh bằng}
đờng kính của đờng trịn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(133)</span><div class='page_container' data-page=133>

- GV nhËn xÐt, cho ®iĨm.

c = 13 cm;

h = 3 cm . Sxq = ?

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ lµ:
Sxq = c. h = 13. 3 = 39 (cm2_).
b) r = 5 mm.

h = 8 mm. TÝnh V ?

V =  r2_{. h =}__{. 5}2_{. 8 = 200}__{= 628}
(mm3_).
<b>Hoạt động 2</b>

Lun tËp (35 ph)
Bµi 11:

Khi nhấn chìm hồn tồn 1 tợng đá nhỏ
vào 1 lọ thuỷ tinh đựng nớc, nớc dâng
lên  giải thích ?

Bµi 8:

Cho HS hoạt động nhóm 5'  u cầu
đại diện 1 nhóm lên trình bày.

Bµi 122 < SBT>.

Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ.

Chú ý: Có thể tính riêng Sxq và Sđ rồi
cộng lại.

Sxq = 2. 14. 22

7 . 10 = 880 (cm2 ).

S® = 142_. 22

7 = 616 (cm2 ).

Sxq + S® = 1496 (cm2_).
Bài 12:

Yêu cầu HS làm bằng máy tính rồi điền
bảng.

Bài 13:

Muốn tính thể tích phần còn lại của tấm
kim loại, ta làm thế nào ?

Bµi 11:

Tợng đá chiếm 1 V trong lòng nớc làm
nớc dâng lên.

- Thể tích của tợng đá bằng thể tích cột
nớc hình trụ có Sđ = 12,8 cm2_{và chiều}
cao 8,5 mm = 0,85 cm.

V = Sđ. h = 12,8 . 0,85 = 10,88 (cm3_).
HS hoạt động theo nhóm bài 8.

Quay hình chữ nhật quanh AB đợc hình
trụ có: r = BC = a

h = AB = 2a.

 V1 =  r2_{h =}__a2_{. 2a = 2}__a3_.

Quay hình chữ nhật quanh BC đợc hình
trụ có: r = AB = 2a

h = BC = a

 V2 =  r2_{h =}__(2a)2_{. a = 4}__a3_.
VËy V2 = 2V1  chän (c).

HS tiÕp tơc thùc hiƯn theo nhãm.
Bµi 122 <SBT>.

Diện tích xung quanh cộng diện tích 1
đáy của hình trụ là:

Sxq + S®

= 2 r.h +  r2₌__{r(2h + r)}
= 22

7 .14 (2. 10 + 14)

= 1496 (cm2_).

Chọn F.

Bài 13:

Lấy thể tích cả tấm kim loại trừ đi thể
tích của 4 lỗ khoan hình trụ.

Thể tích của tấm kim loại là:
5. 5. 2 = 50 (cm3_).

</div>
<span class='text_page_counter'>(134)</span><div class='page_container' data-page=134>

V =  r2_{h =}__{. 0,4}2_{. 2 = 1.005 (cm}3_).
ThĨ tÝch phÇn còn lại của tấm kim loại
là:

50 - 4. 1,005 = 45,98 (cm3_).
<b>Hot ng 3</b>

Hớng dẫn về nhà (2 ph)

- Nắm chắc các công thức tính diệ tích và thể tích cảu hình trụ.
- Làm các bài tập 14 SGK.

5, 6, 7 SBT.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 60: h×nh nãn - h×nh nãn cơt - diện tích xung quanh
<b>Và thể tích cầu của hình nón, hình nón cụt</b>
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: HS đợc giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: đáy, mặt xung
quanh, đờng sinh, đờng cao, mặt cắt song song với đáy cảu hình nón và cú khỏi
nim v hỡnh nún ct.

- Kĩ năng : Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện
tích toàn phần và thể tích cđa h×nh nãn, h×nh nãn cơt.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chn bÞ của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ, thớc thẳng , com pa, máy tính bỏ túi.

- Häc sinh : Thíc kỴ, com pa, máy tính bỏ túi. Vật có dạng hình nón, hình nón
cụt.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới cña HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

1. h×nh nãn (10 phót)
- GV giíi thiƯu: quay vuông hình

nón.
Khi quay:

+ Cạnh OC qt nên đáy của hình nón,
là một hình tròn tâm O.

+ Cạnh AC quét nên mặt xung quanh
của hình nón. (AC: đờng sinh).

</div>
<span class='text_page_counter'>(135)</span><div class='page_container' data-page=135>

A: đỉnh.

AO: đờng cao.

- GV đa hình 87 SGK để HS quan sát.
- Đa nón để HS quan sát và

- Yêu cầu HS làm ?1. ?1. Một HS lên chỉ rõ các yếu tố của
hình nón: đỉnh, đờng tròn đáy, đờng
sinh, mặt xung quanh, mặt đáy.

<b>Hoạt động 2</b>

2. diện tích xung quanh hình nón (12 ph)
- GV cắt mặt xung quanh của một hình

nún dc mt ng sinh và trải ra.

- H×nh khai triĨn mỈt xung quanh của
một hình nón là hình gì ?

- Nêu công thức tính diện tích hình quạt
tròn SAA'A.

- Độ dµi cung AA'A tÝnh thÕ nµo ?
S

l

A A
A'.

- Tính diện tích quạt tròn SAA'A.

chính là Sxq của hình nón.
Sxq =  r l

r: bán kính đáy.
l: độ dài đờng sinh.
- Tính Stp nh thế nào ?
- Sxq của h/c đều ?
Ví dụ: h = 16 cm
r = 12 cm
Sxq = ?

- Hình quạt tròn.

Sq =

Độ dài cung AA'A chính là độ dài đờng
trịn (O; r)  bằng 2 r.

Sq = 2<i>π</i>rl

2 =¿  r l.

Stp = Sxq + Sđ.
=  r l +  r2_.
Sxq hc đều = P. d.
P: nửa chu vi.
d: trung đoạn.

VD: Độ dài đờng sinh của hình nón là:
L =

_√

<i>_h</i>2

+<i>r</i>2=

√

162+122 = 20 (cm).
Sxq cđa h×nh nãn:

Sxq =  r l = . 12. 20 = 240 (cm2_).
<b>Hoạt động 3</b>

3. Thể tích hình nón (7 ph)
- GV nêu cách xác định cơng thức tính

thĨ tÝch h×nh nãn b»ng thùc nghiÖm nh
SGK.

- Qua thùc nghiÖm thÊy:

Vnãn = 1

3 Vtrô .

Hay Vnãn = 1

3  r2. h.

áp dụng: Tính thể tích của 1 hình nón có
bán kính đáy = 5 cm ; chiều cao 10 cm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(136)</span><div class='page_container' data-page=136>

V = ?
V = 1

3  r2 h =
1

3 . 52. 10

V = 250

3 <i>π</i> (cm3 ).

<b>Hoạt động 4</b>

4. h×nh nãn cơt - diƯn tÝch xung quanh và thể tích hình nón cụt (16 ph)
a) Khái niƯm h×nh nãn cơt:

GV giới thiệu bằng mơ hình.
- Hình nón cụt có mấy đáy ?

b) DiƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch h×nh
nãn cơt:

GV đa H92 lên bảng phụ giới thiệu:
các bán kính đáy, độ dài đờng sinh,
chiều cao của nón cụt.

- TÝnh Sxq cđa nãn cơt nh thÕ nµo ?
Sxq nãn cơt =  (r1 + r2) l

T¬ng tù:

Vnãn côt = 1

3  h (r12 + r1. r2 ).

- Có hai đáy là hai hình trũn khụng bng
nhau.

Sxq của nón cụt là hiệu Sxq hình nón lớn
và hình nón nhỏ.

<b>Hot ng 5</b>

Luyện tập - củng cố (8 ph)
- Yêu cầu HS lµm bµi tËp 15, 17 <17

SGK>.

Híng dÉn về nhà (2 ph)
- Nắm vững khái niệm hình nón.

- Nắm chắc các công thức tính Sxq, Stp, thể tích của hình nón.
- Làm bài tập: 17, 19, 20, 21, 22 <upload.123doc.net SGK>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 61: luyÖn tËp
Soạn:
Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kiến thức: Thông qua bài tập HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình nón. Cung cấp
cho HS một sè kiÕn thøc thùc tÕ vỊ h×nh nãn.

- Kĩ năng : HS đợc luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các cơng thức tính diện
tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích của hình nón cùng các cơng thức suy
diễn của nó.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

</div>
<span class='text_page_counter'>(137)</span><div class='page_container' data-page=137>

- Giáo viên : Bảng phụ, thớc thẳng , com pa, m¸y tÝnh bá tói.
- Häc sinh : Thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài míi cđa HS

Hoạt động của GV Hoạt động ca HS

<b>Hot ng I</b>

Kiểm tra - chữa bài tập (8 phút)

HS1: Chữa bài tập 20

<upload.123doc.net SGK>.
(b¶ng phơ).

HS2:

Bài 21/

- GV nhận xét, cho điểm 2 HS.

HS1: Điền bảng.
Giải thích: l =



<i>_h</i>2

+<i>r</i>2 .
V = 1

3  r2.h.

HS2:

Bán kính đáy của hình nón là:

 r l = . 7,5 . 30

= 225  (cm2_).
Diện tích hình vành khăn là:
 R2_-__r2₌__(17,52_{- 7,5}2₎

= . 10. 25 = 250 (cm2_).
Diện tích vải cần để làm mũ (không kể
riềm, mép, phần thừa) là:

225 + 250 = 475 (cm2_).

<b>Hoạt động 2</b>

<b>Lun tËp (35 ph)</b>
* D¹ng tù ln:

Bµi 17 <117 SGK>.
A

a

C O
r

- TÝnh số đo cung n0_{của hình mặt}
xung quanh của hình nón.

- Nờu cụng thc tớnh độ dài cung trịn n0_,
bán kính bằng a.

- Độ dài cung hình quạt chính là độ dài

l = <i>π</i>.<i>a</i>.<i>n</i>

0
1800 (1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(138)</span><div class='page_container' data-page=138>

đờng trịn đáy hình nốn C = 2 r.

Hãy tính bán kjính đáy hinhd nón biết
CAO = 300_{và đờng sinh AC = a.}

Bµi 23 <119 SGK>.

Gọi bán kính đáy của hính nón là r, độ
dài đờng sinh là l.

l

A r O B

Bài 27.

- GV đa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ.
- Dụng cụ này gồm những hình gì ?

- TÝnh thĨ tÝch cđa dơng cơ.

- TÝnh diƯn tÝch mặt ngoài của dụng cụ.

AC = a r = <i>a</i>₂ .

Vậy độ dài đờng tròn (O; <i>a</i>

2 ) lµ:

2 r = 2  . <i>a</i>₂ =  a.
Thay l = a vµo (1):
a = <i>π</i>.<i>a</i>.<i>n</i>

0
1800

 n = 1800_.
Bµi 23:

Để tính đợc  cần tìm đợc tỉ số <i>r_l</i> hay
tính đợc sin.

Diện tích quạt trịn khai triển đồng thời
là diện tích xung quanh của hình nón là:
Sq = <i>πl</i>2

4 = Sxq nãn.

Sxq nãn =  r l

 <i>πl</i>

2

4 =  r l 

<i>l</i>

4 = r.

<i>r</i>
<i>l</i> =

1

4 = 0,25.

VËy sin = 0,25 = 140_28'.

Bài 27:

HS: Gồm hình trơ ghÐp víi một hình
nón.

Thể tích của hình trụ là:

Vtrô =  r2_{. h1 =}__{. 0,7}2_{. 0,7}
= 0,343 (m3_).
Thể tích của hình nón là:

Vnãn = 1

3  r2. h2 =
1

3<i>π</i> . 0,72. 0,9

= 0,147 (m3_).
ThĨ tÝch cđa dơng cơ nµy lµ:

V = Vtrơ + Vnãn
= 0,343 + 0,147

= 0,49 = 1,54 (m3_).

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ lµ:
2 r h1 = 2. 0,7 . 0,7 = 0,98 (m2_).
DiÖn tÝch xung quanh của hình nón là:
l =

_√

<i>r</i>2

+<i>h</i>2=

√

0,72+0,92 = 1,14 (m).
Sxq =  r l = . 0,7. 1,14 = 0,80 (m2_).
Diện tích mặt ngoài cđa dơng cơ lµ:
0,98 + 0,80 = 1,78 = 5,59 (m2_).

</div>
<span class='text_page_counter'>(139)</span><div class='page_container' data-page=139>

- N¾m chắc các công thức tính dtxq và thể tích của hình nón.
- Làm bài tập 24, 26, 29 <119>.

<b>D. rút kinh nghiệm:</b>

Tiết 62: hình cầu - diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Soạn:

Giảng:

<b>A. mơc tiªu:</b>

- Kiến thức: HS nắm vững các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính,
đờng trịn lớn, mặt cầu. HS hiểu đợc mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng ln
là 1 hình trịn. Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu. HS đợc giới thiệu về vị
trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lí.

- Kĩ năng : Thấy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giỏo viờn : Thiết bị quay nửa đờng tròn tâm O, để tạo nên hình cầu. Một số vật có
dạng hình cầu. Mơ hình các mặt của hình cầu. Hình vẽ: 103, 104, 105, 112. Bảng
phụ, thớc thẳng, com pa, máy tính.

- Häc sinh : Mang vËt cã dạng hình cầu. Thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh t chc lp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt ng I</b>

1. hình cầu (10 phút)

- Khi quay 1 hỡnh chữ nhật vịng quanh
một cạnh cố định đợc hình gì ?

Tơng tự quay 1 tam giác vuông ?

- Khi quay một nửa hình trịn tâm O, bán
kính R 1 vịng quanh đờng kính AB cố
định đợc hình cầu (GV nói và thực
hành).

- Nửa đờng tròn trong phép quay tạo nên
mặt cầu.

§iĨm O gäi là tâm, R là bán kính của
hình cầu hay mặt cÇu.

- GV đa hình 103 <121 SGK> HS
quan sỏt.

- Yêu cầu HS lấy VD.

- Hình trụ.
- Hình nón.

- HS nghe và quan sát GV thực hiện.

<b>Hot ng 2</b>

2. cắt hình cầu bởi một mặt phẳng (13 ph)
- Khi cắt hình cầu bởi 1 mặt phẳng thì

</div>
<span class='text_page_counter'>(140)</span><div class='page_container' data-page=140>

- GV yêu cầu HS thùc hiƯn ?1 <121>.

- GV đa hình 105 SGK lên giới thiệu với
HS: Trái đất đợc xem nh 1 hình cầu, xích
đạo là 1 đờng trịn lớn.

- Đa hình 112 SGK hớng dẫn HS đọc bài
đọc thêm.

- Yêu cầu HS v nh c li hiu rừ
hn.

- Mặt cầu là 1 hình tròn.

- HS làm ?1 (điền bút chì, 1 HS lên bảng
điền).

- HS c nhn xột SGK <122>.

<b>Hot ng 3</b>

3. diện tích mặt cầu (10 ph)
- Bằng thùc nghiÖm, ngêi ta thấy diện

tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình tròn
lớn của hình cầu.

S = 4R2_{mµ 2R = d}__{S =}__d2_.

VD1: Tính diện tích mặt cầu có đờng
kính 42 cm.

- Yªu cÇu HS tÝnh.
- VD2: <tr.122 SGK>.
S mặt cầu = 36 cm2_.

Tớnh ng kính của mặt cầu thứ 2 có
diện tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này.
- Ta cần tớnh gỡ u tiờn ?

HS nêu cách tính:
S mặt cầu = d2
= . 422

= 1764 (cm2_).

CÇn tÝnh diƯn tích mặt cầu thứ 2.
36. 3 = 108 (cm2_).

Ta cã:

S mặt cầu = d2
108 = 3,14. d2

 d2
¿

108
3<i>,</i>14<i>≈</i>

¿

34,39

 d = 5,86 (cm).
<b>Hoạt động 4</b>

Lun tËp (10 ph)
Bµi 31

<bảng phụ>.

Bài 32:

Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ.

áp dụng ct: S = 4R2_.
Hai HS lên bảng điền.

¸p dơng c«ng thøc: S = 4R2_.
Bài 32:

Diện tích xung quanh hình trụ là:
S trô = 2r. h = 2 r . 2r = 4 r2_.

DiÖn tÝch hai mặt bán cầu chính bằng

diện tích mặt cầu.

S mặt cầu = 4 r2_.

Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài
của khối gỗ là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(141)</span><div class='page_container' data-page=141>

<b>Hot ng 5</b>

Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Nắm vững các khái niệm về hình cầu.

- Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu.
- BTVN: 33 <125>.

27, 28, 29 <128 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiệm:</b>

Tiết 63: hình cầu - diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kiến thức: Củng cố các khái niệm của hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu.
Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết
áp dụng vào bài tập.

- K nng : Thấy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu.
- Thái độ : Rèn luyện tính cn thn cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Thớc kẻ, com pa, ê ke.

<b>C. Tiến trình d¹y häc:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

KiÓm tra bài cũ - chữa bài tập (10 phút)
HS1: Khi cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng

ta c mt ct là hình gì ? Thế nào là
đ-ờng trịn lớn của hình cầu.

- Lµm bµi tËp 33 <125 SGK>:

1 cét <i>→</i> chuyển thành dòng.

Đờng

kớnh ding
trũn

Diện

</div>
<span class='text_page_counter'>(142)</span><div class='page_container' data-page=142>

- HS2: Trong các hình sau đây, hình nào
có diện tích lớn nhất:

A. hình tròn bán kính 2 cm.

B. Hỡnh vuụng cú độ dài cạnh 3,5 cm.
C. Tam giác có độ dài các cạnh là 3, 4,
5 (tam giác vuụng).

D. Nửa mặt cầu bán kính 4 cm.

lớn
Quả

bóng
gôn

42,7

mm 134,08mm 5725mm2_.

- HS2:

S(A) = R2₌__{. 2}2_{= 4}__(cm2_).
S(B) = 3,5. 3,5 = 12,25 (cm2_).

SC = 3 . 4

2 = 6 (cm2 )

S(D) = 1

2 442 = 32 (cm2 ).

VËy S(D) lớn nhất.

<b>Hot ng 2</b>

Thể tích hình cầu (15 ph)
- GV giới thiệu dụng cụ thực hành.

- GV thao tác thực hµnh SGK.

- Em có nhận xét gì về độ cao của cột
n-ớc còn lại trung bình so với chiều cao
với chiều của bình.

Vậy thể tích của hình cầu so với thể
tích của hình trụ nh thế nào ?

- Th tích hình trụ đợc tính theo cơng
thức nào ?

- Vật thể tích hình cầu đợc tính nh thế
nào ?

VÝ dô <124 SGK>.

- H·y nêu cách tính.

- GV yêu cầu 1 HS lên bảng tÝnh.

- GV giới thiệu cơng thức tính thể tích
hình cầu theo đờng kính.

V = 4

3 R3 =
4

3 

(

<i>d</i>

2

)

3

=

4
3 .

<i>d</i>3
8

= 1

6 d3.

- Nếu biết đờng kính hình cầu thì sử
dụng cơng thức này.

HS:

+ §é cao cđa níc b»ng 1/3 chiỊu cao của
bình.

V hình cầu bằng 2/3 thể tích của hình
trụ.

Vtrơ = R2. 2R = 2R3.

V cÇu = 2

3 V trô =
2

3 . 2R3 =
4
3

R3_.

1 HS đọc to đề bài.
1 HS tóm tắt đề bài.
d = 22 cm = 2,2 dm.

Nớc chiếm 2

3 V cÇu.

TÝnh sè lÝt níc ?
Giải:

Thể tích hình cầu là:
V = 4

3 R3 =
1

6 d3 = 5,57 (dm3

).

Lợng nớc ít nhất cần phải có lµ:
2

3 . 5,57 = 3,71 (lÝt).

</div>
<span class='text_page_counter'>(143)</span><div class='page_container' data-page=143>

LuyÖn tËp (18 ph)
Bài tập 31 <124 SGK>.

Bán kính
h cầu

0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km 6 km 50 dam

ThĨ tÝch

h cÇu 0,13 mm

3 _1002,64

dm3 0,095 m

3 _904,32

km3 523333_dam3_.
Bµi 30 <124 SGK>.

- Hãy tính R để chọn kết quả.

Bài tập: Điền vào chỗ (...):

a) Công thøc tÝnh diÖn tích hình tròn
(O; R): S = ...

b) C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mặt cầu
(O; R) : S mặt cầu = ...

c) Công thức tÝnh thÓ tÝch hình cầu
(O; R) : V cÇu = ....

HS tóm tắt đề bài:
V = 113 1

7 (cm3 ) Xác định bán kính

R.

(A) 2 cm ; (B) 3 cm ; (C) 5 cm.
(D) 6 cm ; (E) 1 kết quả khác.
HS tính:

Tõ V = 4

3 R3 R3 =
3<i>V</i>

4<i>π</i>
 R =

√

3 3<i>V</i>

4<i>π</i>  R =

3

√

3 .792
7
4 .22

7

R = 3

√27 = 3.

 Chọn (B) 3 cm.

1 HS lên bảng điền.
a) R2_.

b) 4R2_{hc =}__d2_.

c) 4

3 R3 hc
1
6 d3.
Híng dẫn về nhà (3 ph)

- Nắm cững các công thức trong bµi.

- BTVN: 35, 36, 37 <126 SGK> ; 30, 31 <129, 130 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 64: luyÖn tËp
Soạn:
Giảng:

<b>A. mục tiªu:</b>

- Kiến thức: Thấy đợc ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế.
- Kĩ năng : HS đợc rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài , vận du gj thành thạo cơng
thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ.

- Thái độ : Rèn luyện tớnh cn thn cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(144)</span><div class='page_container' data-page=144>

- Häc sinh : Ôn tập các công thức tính S trụ , V trô , S nãn , V nãn, S mặt cầu,
V cầu. Thớc thẳng , com pa, bút chì , máy tính bỏ túi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

KiĨm tra bµi cị - chữa bài tập (10 phút)
- HS1: Làm bài tập trên bảng phụ: HÃy

chn cụng thức đúng trong các cụng
thc sau:

a) Công thức tính diện tích mặt cầu bán
kính R:

(A) S = R2_{; (B) S = 2}__R2
(C) S = 3R2_{(D) S = 4}_R2_.
b) Công thức tính thể tích hình cầu bán
kính R:

A. V = R3_B. 4

3 R3.

C. V = 3

4 R3 D.
2

3 R3.

- HS2: Tính diện tích mặt cầu của quả
bóng bàn biết đờng kính của nó bằng 4
cm.

- HS1:

a) Chän (D). S = 4R2_.

b) Chän (B) V = 4

3 R3.

<b>Hoạt động 2</b>

LuyÖn tËp (33 ph)
Bµi tËp 35 <126 SGK>.

- HÃy nêu cách tÝnh thÓ tÝch bån chứa
hình 110 ? gồm những hình gì ?

- Tính thể tích của hai bán cầu nh thế
nào ?

- Nêu công thức tính thể tÝch h×nh trơ ?

Bµi tËp 32 <130- SBT>.

Hình vẽ và đề bài ghi trên bảng phụ.

HS đọc đề bài v túm tt:

Hình cầu : d = 1,8 m  R = 0,9 m.
H×nh trơ: R = 0,9 m ; h = 3,62 m.
V bån chøa ?

1 HS lên bảng giải:
Giải:

Thể tích hai bán cầu chính là thể tích
hình cầu:

V cầu =

1,83

<i></i>

<i>d</i>3
6 =

(m3_).

Thể tích hình trụ lµ:

V trơ = R2_{h =}__{. 0,9}2_{. 3,62}
 9,21 (m3_).
ThĨ tÝch cđa bån chøa lµ:

</div>
<span class='text_page_counter'>(145)</span><div class='page_container' data-page=145>

Để chọn đáp án đúng ta phải làm gì ?
Bi 36 <126 SGK>.

- GV vẽ hình trên b¶ng phơ.

h
2a

GV: H·y tÝnh AA' theo h và x.

- GV gợi ý:
Tõ hÖ thøc:
2a = 2x + h
 h = 2a - 2x.

Các nhóm HS hoạt động khoảng 5', sau
đó mời 2 HS lên bảng giải.

HS tÝnh:

ThĨ tÝch cđa nửa hình cầu là :

(

4

3<i>πx</i>
3

)

: 2 = 2

3  x3 (cm3 ).

Thể tích của hình nón là:
1

3  x2. x =
1

3  x3 (cm3 ).

Vậy thể tích của hình là:
2

3 x3 +
1

3  x3 = x3. (cm3).

Chọn đáp án (B).

HS vÏ h×nh vµo vë díi sù híng dÉn

cđa GV.

Ta cã: AA' = AO + OO' + O'A'
2a = x + h + x
2a = 2x + h

b) HS hoạt động nhóm thảo luận
h = 2a - 2x.

DiÖn tích bề mặt chi tiết máy gồm diện
tích 2 bán cầu và diện tích xung quanh
của hình trụ.

4x2_{+ 2}__{x h}

= 4 x2_{+ 2}__{x (2a - 2x)}
= 4 x2_{+ 4}__{ax - 4}__x2
= 4 ax.

ThĨ tÝch chi tiÕt m¸y gồm thể tích hai
bán cầu và thể tÝch h×nh trơ.

4

3  x3 +  x2h

= 4

3  x3 +  x2 (2a - 2x)

= 4

3  x3 + 2 ax2 - 2 x3

= 2 ax2_- 2

3 x3.
Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

</div>
<span class='text_page_counter'>(146)</span><div class='page_container' data-page=146>

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 65: ôn tập chơng iv
Soạn:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thức: Hệ thống hoá các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy,
chiều cao, đờng sinh (với hình trụ hình nón) ... ). Hệ thống hố các cơng thức tính
chu vi, diện tích, thể tích ... (theo bảng <128 SGK> ).

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn , ý thức trong học tập cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ <128 SGK>. Thớc thẳng,
com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi.

- Học sinh : Làm các câu hỏi ôn tập chơng IV. Thớc kẻ, com pa, bút chì, máy tính
bỏ túi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- </b>n nh tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiÓm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bµi míi cđa HS

Hoạt động của GV Hoạt ng ca HS

<b>Hot ng I</b>

Hệ thống hoá kiến thức chơng iv (10 phút)
Bài 1: (ghi trên bảng phụ): HÃy nối mỗi

ụ ct trỏi vi 1 ụ ở cột phải để đợc kết
quả đúng.

1. Khi quay hcn 1 vòng quanh 1 cạnh cố
định

2. Khi quay 1 tam giác vng 1 quanh 1
cạnh góc vng cố định.

3. Khi quay 1 nửa hình trịn tâm O 1
vịng quanh đờng kính cố nh.

- GV tóm tắt các kiến thức cần nhớ <128
SGK>.

- GV nhận xét và sửa chữa cho đúng.

Mét HS lên bảng nối.

a) Ta c 1 hỡnh cu 1 - d
2 - c
b) Ta đựơc 1 hình nón cụt 3 - a
c) Ta đợc 1 hình nón.

d) Ta đợc 1 hỡnh tr.

HS lần lợt lên điền các công thức vào
các ô và giải thích.

(Từng h×nh: h×nh trơ, hình nón, hình
cầu).

<b>Hot ng 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(147)</span><div class='page_container' data-page=147>

Bµi tËp 33 <129 SGK>.
- GV vẽ hình trên bảng phụ.

- - Quan sát hình hÃy cho biết trong hình
114 gồm những hình gì ?

- Vậy thể tích của chi tiết máy chính là
tổng thể tÝch cđa 2 h×nh trơ.

- Hãy xác định bán kính, chiều cao của

mỗi hình trụ rồi tính thể tích của hình trụ
đó.

Bµi 39 <129 SGK>.

- Biết diện tích hcn là 2a2_{, chu vi hcn là}
6a. Hãy tính độ dài các cạnh hcn biết
AB > AD ?

- H·y giải bài toán trên bằng cách lập
phơng trình.

- GV vẽ hình minh hoạ:

- Tính diện tích xung quanh cđa h×nh trơ.
- TÝnh thĨ tÝch cđa h×nh trụ.

- Bài tập 40 (a) <129 SGK>.
GV gợi ý:

Trong hình 115 a đã cho biết chiều cao
cha ? Tính chiều cao của hình nón đó
nh thế nào ?

- GV kiĨm tra c¸c nhãm.

- Gọi đại diẹn nhóm lên bảng trình bày.

HS đọc đề bài.

H×nh trơ I : r1 = 5,5 cm ; h2= 2 cm ;

 VI =  r12_{. h1 =}__{. 5,5}2_{. 2 = 60,5}_
(cm3_).
H×nh trơ II.

r2 = 3 cm ; h2 = 7 cm

 VII = . R22_h2

= . 32_{. 7 = 63}__(cm3_).
ThĨ tÝch cđa chi tiết máy là:
VI + VII = 60,5 + 63

= 123,5 (cm3₎
1 HS đọc đề bài.

1 HS tÝnh:

Gọi độ dài cạnh AB là x.
Nửa chủa hcn là 3a.

 độ dài cạnh AD là : (3a - x).
Diện tích của hcn là 2a2_.

Ta cã pt: x (3a - x) = 2a2

 3ax - x2_{- 2a}2_{= 0}

 x2_{- 3ax + 2a}2_{= 0}

 x (x - a) - 2a (x - a) = 0

 (x - a) (x - 2a) = 0

 x1 = a ; x2 = 2a.

Mµ AB > AD  AB = 2a vµ AD = a.
1 HS lên bảng tính diện tích xung quanh.
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2. h. r

= 2 a. 2a = 4a2__.
HS2: TÝnh thÓ tÝch.

Thể tích hình trụ là:
V =  r2_{. h}

= . a2_{. 2a = 2a}3__.

HS hoạt động theo nhóm bài 40 (a).
Tam giác vng SOA có:

SO2_{= SA}2_{- OA}2_{(®/l Pytago)}
= 5,62_{- 2,5}2

 SO = ❑ ¿

√

(5,6+2,5)(5,6<i>−</i>2,5)<i>≈</i>
¿

5,0 (m).
DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn lµ:
Sxq = . r l = . 5. 5,6 = 14 (m2_).
S® =  r2₌__{. 2,5}2_{= 6,25}__(m2_).
DiÖn tích toàn phần của hình nón là:
Stp = Sxq + S® = 14 + 6,25

= 20,25 (m2_).
Thể tích hình nón là:

V = 1

3  r2h =
1

3 . 2,52. 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(148)</span><div class='page_container' data-page=148>

<b>Hoạt động 3</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Ơn kĩ các công thức , liên hệ với các công thức tính diện tích, thể tích hình lăng
trụ đứng , hình chóp đều.

- BTVN: 40 (b) , 41, 42, 43, 45 <129, 130 SGK>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 66: ôn tập chơng iv

So¹n:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: Tip tc củng cố các cơng thức tính diện tích, thể tích của hình trụ,
hình nón, hình cầu. Liên hệ với cơng thức tính diện tích ; thể tích của hình lăng tr,
hỡnh chúp u.

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán, chú ý tới
các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của
hình phẳng và hình không gian.

- Thỏi : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong hc tp.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài, hình vẽ. Thớc thẳng, com pa, phấn màu,
máy tính bỏ túi.

- Học sinh : Ơn tập cơng thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình
chóp đều . Thớc kẻ, com pa, bỳt chỡ, mỏy tớnh b tỳi.

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viƯc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

Cñng cè lý thuyÕt (10 phót)
- GV treo b¶ng phơ vÏ hình lăng trụ

ng v hình trụ.

Hình lăng trụ đứng:

Sxq = 2 ph ; V = Sh

Hai HS lên bảng điền các công thức và
giải thích, so sánh, rót ra nhËn xÐt.

Hình trụ:
Sxq = 2 r h
V = . r2_h
trong đó:

r: bán kính đáy
h: chiều cao.
* Nhận xét:

+ Sxq của lăng trụ đứng và Sxq của hình
trụ đều bằng chu vi đáy nhân với chiều
cao.

</div>
<span class='text_page_counter'>(149)</span><div class='page_container' data-page=149>

trong đó:

p: 1/2 chu vi đáy.
h: chiều cao
S: diện tích đáy

- GV treo bảng phụ vẽ tiếp hình chóp
đều và hình nón:

Hình chóp đều:

Sxq = p. d ; V = 1

3 Sh

Trong đó:

p : nửa chu vi đáy.
d : Trung đoạn.
h: chiều cao
S : điện tích ỏy.

ỏy nhõn vi chiu cao.

2 HS lên bảng điền vào công thức.
Hình nón:

Sxq =  r l ; V = 1

3  r2h

Trong đó:

r : bán kính đáy.
l : Đờng sinh.
h : chiều cao.
* Nhận xét:

HS nªu nhËn xÐt.

<b>Hoạt ng 2</b>

Luyện tập (33 ph)

A. Dạng bài tập tính toán:
Bµi 42 <130 SGK>.
GV vÏ hình trên bảng phụ.

- HÃy phân tÝch c¸c yÕu tố củng từng
hình.

- Nêu công thức tính thể tích của từng
hình.

- Gọi 2 HS lên bảng tính.

- GV yêu cầu HS dới lớp nhận xét bài
làm của bạn.

Bài 42:

a) Hình nón: r1 = 7 cm ; h1 = 8,1 cm.
Thể tích hình nón là:

Vnón = 1

3  r12.h =
1

3 . 72. 8,1

= 132,3 (cm3_).
H×nh trơ: h2 = 5,8 cm .

ThĨ tÝch h×nh trơ lµ:

V trơ =  r2_{h2 =}__{. 7}2_{. 5,8}
= 248,2 (cm3_).

Thể tích của hình là:

Vnãn + Vtrô = 132,3 + 248,2

= 416,5 (cm3_).
b) H×nh nãn lín:

r1 = 7,6 cm ; h1 = 16,4 cm.
Thể tích hình nón lớn là:
Vnãn lín = 1

3  r12. h1 =
1

3 . 7,62.

16,4

= 315,75 (cm3_).
Hình nón nhỏ:

</div>
<span class='text_page_counter'>(150)</span><div class='page_container' data-page=150>

B. Dạng bµi tËp kÕt hợp chứng minh,
tính toán:

Bµi tËp 37 <126 SGK>.
GV híng dÉn HS vÏ h×nh.
x y
P N
M

A B
O

H·y chøng minh  MON vµ APB là
hai tam giác vuông ?

+ APB là góc gì cđa 1

2 đờng trịn

(O; AB

2 ) ?

+ Theo tÝnh chÊt 2 tiếp tuyến cắt nhau
OM; ON là gì của AOP ; BOD ?

- Tứ giác AMPO có đặc điểm gì ? Có nội
tiếp đợc đờng trịn không ?

- Hãy so sánh 2 góc nội tiếp PMO và
PAO của đờng tròn (AMPO) ? Vậy hai
tam giác MON và APB đã đồng dạng
ch-a ? Vì sch-ao ?

- H·y so s¸nh AM víi MP ?
BN víi NP ?

- Theo hƯ thøc lỵng trong tam giác
vuông MON ta có OP2_{= ?}

GV hớng dẫn HS:

+ Nêu tính SMON và SPAB ?

 SMON = 1

2 OM. ON =
1
2 OP.

MN

SAPB = 1

2 AP. PB =
1

2 AP. AB

Vnãn nhá = 1

3  r22. h2 =
1
3 .

3,82_.8,2

= 39,47 (cm3_).
VËy thÓ tích của hình là:

31,75 - 39,47 = 276,28 (cm3_).

Bài 37:

HS vẽ hình vào vở và ghi GT, KL:
1

2 (O;
AB

2 =R) ;2 t2 Ax, By,M

Ax

GT tiÕp tuyÕn MP  By = N
c) AM = <i>P</i>

2

KL a) MON và APB là 2  vuông
đồng dạng.

b) AM. BN = R2_.
c) <i>S</i>MON

<i>S</i>APB

d) S hình cầu tạo bởi 1

2 hình

tròn

APB quay quanh AB.
Chøng minh:
a) Ta cã:

APB = 900_{(gãc nt chắn} 1

2 (O) )

MON vuông tại P.

Theo tÝnh chÊt 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau, có
OM là phân giác của AOP ; ON là phân
giác cđa POB.

Mµ AOP + POB = 1800_{(2 góc kề bù)}

OM ON.

OMN vuông tại O.
* Tø gi¸c AMPO cã:

MAO + MPO = 900_{+ 90}0_{= 180}0_(gt)

 AMPO là tứ giác nội tiếp (1)

PAO = PMO (2 góc nt củng chắn OP)
Chứng minh tơng tù tø gi¸c OPNB néi
tiÕp (2)

 OBP = ONP (2 góc nt cùng chắn OP).
Từ (1) và (2)

 vu«ng PAB  vu«ng MON (g.g)
b)

Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
ta cã: AM = MP ; PN = NB.

Xét tam giác vuông MON cã:
OP2_{= MP. PN hay MP. PN = R}2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(151)</span><div class='page_container' data-page=151>

+ H·y tÝnh MN ?

GV giải thích tỉ số diện tích 2 tam giác
vng đồng dạng bằng bình phơng tỉ số
đồng dạng.

AM = <i>R</i>

2 mà AM. BN = R2 (c/m

trên)

BN =

<i>R</i>2
<i>R</i>

2

= 2R.

Tõ M kỴ MH  BN

 BH = AM = <i>R</i>

2  NH =

3<i>R</i>

2 .

XÐt  vu«ng MHN cã:

MN2_{= MH}2_{+ NH}2_{(®/l Pytago)}
MN2_{= (2R)}2₊

(

32<i>R</i>

)

2

=25

4 R

2

 MN = 5

2 R.

V×  MON APB nên ta có:

<i>S</i>MON

<i>S</i>_APB=

MN2
AB2 =

(

5
2<i>R</i>
2<i>R</i>

)

2

=25

16

d) Bán kính hình cầu bằng R nên thể tích
hình cầu là:

V = 4

3  R3.
Híng dÉn vỊ nhà (2 ph)

- Ôn tập lại hệ thức lợng trong tam giác vuông ; tỉ số giữa các góc nhọn ...
- BTVN: 2 , 3, 4 <134 SGK> ; 1, 3 <150, 151 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 67: ôn tập cuối năm
So¹n:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kiến thức: Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chơng I về hệ thức lợng trong tam
giác vuông và tỉ số lợng giác của gãc nhän.

- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích cho HS , trình bày bài tốn. Vân dụng
kiến thức đại số vào hình học.

- Thái độ : Rèn ý thức tự học, sự say mê trong học tập.

<b>B. Chn bÞ cđa GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thớc thẳng, ê ke, thớc đo gãc , m¸y
tÝnh bá tói.

- Häc sinh : Ôn tập các kiến thớc trong chơng I. Thớc kẻ, ê ke, thớc đo góc, máy
tính bỏ túi.

</div>
<span class='text_page_counter'>(152)</span><div class='page_container' data-page=152>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

ôn tậo lí thuyết thơng qua bài tập trắc nghiệm (10 phút)
Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống (...) để

đ-ợc kết quả đúng:
1) Sinα = canh_❑

2) Cosα =

3) Tgα = .. ._cos<i>_α</i>
4) cotgα = _{.. .}1
5) Sin2α_{+ .... = 1.}

6) Víi α nhän th× .... < 1.

Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai?
Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Cho h×nh vÏ:
A

c h b
c' b'

B H a C
1) b2_{+ c}2_{= a}2

2) h2_{= bc'}
3) c2_{= ac'}
4) bc = ha
5) 1

<i>h</i>2=

1

<i>a</i>2+

1

<i>b</i>2

6) SinB = Cos(900_{- B)}
7) b = acosB

8) c = b tgC.

Một HS lên bảng ®iỊn.

4) cotgα = _tg1<i>_α</i>
5) Cos2α

6) Sinα hc cos.

Bài 2:
1) Đúng.

2) Sai. Sửa là: h2_{= b'c'.}
3) Đúng

4) Đúng.

5) Sai, sửa là: 1

<i>h</i>2=

1

<i>c</i>2+

1

<i>b</i>2

6) Đúng.

7) Sai, sửa là : b = a. SinB
hc b = a cosC
8) Đúng.

<b>Hot ng 2</b>

Luyện tập (33 ph)

Bài 2 <134 SGK>.
GV vÏ h×nh.

A

? 8

Bài 2:

HS nêu cách làm.
H¹ AH  BC

AHC cã H = 900_{; C = 30}0_.

 AH = AC₂ =8

2=4 .

 AHB cã H = 900_{, B}_{= 45}0_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(153)</span><div class='page_container' data-page=153>

B H C
Bài 3 < 134 SGK>.

GV vẽ hình trên bảng phụ:
B

M
G

C N A
- Tính độ dài trung tuyến BV.

- GV gỵi ý:

+ Trong  vng CBN có CG là đờng
cao BC = a. Vậy BN và BC cú quan h
gỡ?

G là trọng tâm CBA , ta có điều gì ?
HÃy tính BN theo a.

Bµi 4 <134 SGK>.
B

C A

- GV kiểm tra bài làm của các nhóm.

Bài 1 <150 SBT>.
GV vẽ hình lên bảng.
A

c h b
c' b'

B H C
a) TÝnh h, b, c biÕt:

b' = 25 ; c' = 16.
TÝnh:

b, a, c vµ c' biÕt:
b = 12 ; b' = 6.

 AB = 4 √2  Chän B.

Bài 3:

HS trình bày miệng:

- Có BG. BN = BC2_{(hệ thức lợng trong}
tam giác vuông) hay BG. BN = a2_.

Cã BG = 2

3 BN 
2

3 BN2 = a2

BN2₌ 3

2 a2

 BN = <i>a</i>√3

√2 =

<i>a</i>√6
2 .

Bµi 4:

HS hoạt động theo nhóm.
Có sinA = 2

3 mµ sin2α + cos2α = 1

(

2

3

)

2

+ Cos2_{A = 1}

Cos2_{A =} 5

9

 CosA = √5

3

Cã ¢ + B = 900

 tgB = cotgA = cos<i>A</i>

sin<i>A</i> =

√5
3
2
3

=√5

2

 Chän b. √5

2 .

Bài 1:

Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
a)

h2_{= b'.c' = 25. 16 = 400.}

 h = √400 = 20

a = b' + c' = 16 + 25 = 41.
cã: b2_{= a. b' = 41. 25}

 b = √41 .25=5_√41

c2_{= a.c' = 41. 16}__{c =}

√41 .16=4_√41

b) Cã b2_{= a. b'}__{a =} <i>b</i>

2

<i>b'</i>=

</div>
<span class='text_page_counter'>(154)</span><div class='page_container' data-page=154>

Bµi 5 <134 SGK>.
A

H
15

16

C B
TÝnh SABC = ?

- SABC đợc tính nh thế nào ?

- GV gợi ý: Gọi độ dài AH là x (cm)
x > 0.

Hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và các
đoạn thẳng đã biết.

- GV yªu cÇu 1 HS lên bảng giải pt
t×m x.

- GV: Có những bài tập hình muốn giải
phải sử dụng các kiến thức đại số nh tìm
GTLN, GTNN, giải pt.

c' = a - b' = 24 - 6 = 18.
c = _√<i>a</i>.<i>c '</i>=√24 .18=12√3 .

Bài 5:

HS trình bày miệng.

Theo hệ thức lợng trong  vu«ng , ta cã:
CA2_{= AB. AH hay 15}2_{= x(x+16)}

 x2_{+ 16x - 225 = 0}

' = 82_{+ 225}_ _√<i>_Δ'</i> _{= 17.}
x1 = - 8 + 17 = 9 (TM§K).
x2 = - 8 - 17 = - 25 (lo¹i).
Độ dài AH = 9 (cm).

AB = 9 + 16 = 25 (cm).

Cã CB = _√HB . AB=_√16 . 25=20 (cm).
VËy: SABC = AC . CB

2 =
15 .20

2 =150 (cm2

).

Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph)

- Ơn tập lại các khái niệm, định nghĩa, định lí của chơng II và chơng III.
- BTVN: 6, 7 <134, 135 SGK> ; 5, 6, 7, 8 <151 SBT>.

<b>D. rót kinh nghiƯm:</b>

TiÕt 68: ôn tập cuối năm
So¹n:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: ễn tp h thng hố các kiến thức cơ bản về đờng trịn và góc với
đ-ờng trịn.

- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận.
- Thái độ : Rèn ý thức trong học tập, rèn tính cẩn thận cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập . Thớc thẳng, ê ke, thớc đo góc , máy
tính bỏ túi.

- Học sinh : Ôn tập các kiến thớc trong chơng II + chơng III, làm các bài tập.
Th-ớc kẻ, ê ke, thTh-ớc đo góc, m¸y tÝnh bá tói.

</div>
<span class='text_page_counter'>(155)</span><div class='page_container' data-page=155>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài míi cđa HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

ơn tập lí thuyết thơng qua bài tập trắc nghiệm (20 phút)
Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu (...) để đợc

các khẳng định đúng.

a) Trong 1 đờng trịn đờng kính vng
góc với dây thì ...

b) Trong 1 đờng trịn 2 dây bằng nhau
thì ...

c) Trong 1 đờng trịn dây lớn hơn thì ...
- GV lu ý: Trong các định lí này chỉ nói
với các cung nhỏ.

d) Một đờng thằng là 1 tiếp tuyến của 1
đờng tròn nếu ...

e) Hai tiếp tuyến của 1 đờng tròn cắt
nhau tại 1 điểm thì ...

f) Nếu hai đờng trịn cắt nhau thì đờng
nối tâm là ...

g) Một tứ giác nội tiếp đờng tròn nếu có
1 trong các điều kiện sau ....

Bài 2: Cho hình vẽ:

Hóy in vo vế cịn lại để đợc kết quả
đúng:

a) S® AOB = ...
b) ... = 1

2 S® AD

c) S® ADB = ....

D
E F
M

Bài 1:

HS trả lời miệng:

a) i qua trung điểm của dây và đi qua
điểm chính giữa của cung căng dây.
b) - Cách đều tâm và ngợc lại.

- Căng hai cung bằng nhau và ngợc
lại.

d) - Ch cú 1 im chung với đờng tròn.
- Hoặc th/n hệ thức d = R.

- Hoặc đi qua 1 điểm của đờng trịn và
vng góc với bán kính đi qua điểm đó.
e)

- Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là toạ độ
phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là toạ độ
phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi
qua hai tiếp điểm.

f)

trung trùc cđa d©y cung.
g)

- Tổng 2 góc đối diện bằng 1800_.

- Có góc ngồi tại 1 đỉnh bằng góc trong
ở đỉnh đối diện.

- Có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (có thể xác
định đợc) điểm đó là tâm của đờng trịn
ngoại tiếp tứ giác.

- Có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa
hai đỉnh cịn lại dới cùng 1 góc α.

HS1 ®iỊn bài tập 2:
a) Sđ AB

b) Sđ AMB hoặc BAx , hoặc Sđ ACB
c) 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(156)</span><div class='page_container' data-page=156>

C

A

B
x

d) S® FIC = ...

2) S® ... = 900_.

Bài 3: Hãy ghép một ô ở cột A với
1 ô ở cột B để đợc công thức đúng.

(A) (B)
1) S (O; R) a) <i>π</i>Rn

180

2) C (O; R) b) R2_.
3) l cung n0_{. c)} <i>R</i>

2

<i>n</i>

180

4) S quạt tròn n0_{d) 2}__R
e) <i>πR</i>

2

<i>n</i>

360

- GV nhËn xÐt , bỉ sung.

d) 1

2 S® (AB + FC)

e) Sđ MAB.

HS2: lên bảng làm bµi 3.
1 - b

2 - d
3 - a
4 - e.

- HS díi líp nhËn xÐt bµi làm của bạn.

<b>Hot ng 2</b>

Luyện tập (23 ph)
Bµi 6 <134 SGK>.

A B C

D

- GV gợi ý: Từ O kẻ OH BC , OH cắt
EF tại K.

- OH BC ta có điều gì ?
Bài 7 <134, 135 SGK>.
GV híng dÉn HS vÏ h×nh:
A

D E

B O C
a) CM BD. CE không đổi ?

- GV gới: Để CM BD. CE không đổi, ta
cần chứng minh 2 tam giác nào đồng
dạng ?

- V× sao BOD OED ?

Bµi 6:

OH  BC  HB = HC = BC₂ =2,5
(cm).

(đ/l quan hệ giữa đ/k và dây).

Cú: AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)
DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn.

Mà DE = 3 cm  EK = DK - DE

= 6,5 - 3 = 3,5 (cm)
Mặt khác: OK EF  KE = KF = 3,5

 EF = 2EK = 7 (cm).

 Chän B. 7 cm.
Bµi 7:

Chøng minh:

a) Xét  BDO và  COE có:
B = C = 600₍__{ABC đều).}
BOD + Ô3 = 1200

OEC + Ô3 = 1200

BOD = OEC

BDO COE (g.g)

 BD_CO=BO

CE hay BD. CE = CO. BO

</div>
<span class='text_page_counter'>(157)</span><div class='page_container' data-page=157>

- T¹i sao DO là phân giác góc BDE ?

b) BOD COE (c/m trên)

BD

CO=
DO

OE mà CO = OB (gt)

 BD

OB=
DO
OE

l¹i cã B = DOE = 600

 BOD OED (c.g.c)

 D1 = D2 (2 gãc t¬ng øng)
VËy DO là phân giác góc BDE.

Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tâpk kĩ lý thuyết chơng II + ch¬ng III.

- BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 <135, 136 SGK> ; 14, 15 <152, 153 SBT>.
- Ôn các bớc giải bài toán quỹ tích.

<b>D. rút kinh nghiệm:</b>

Tiết 69: ôn tập cuối năm
So¹n:

Giảng:

<b>A. mục tiêu:</b>

- Kin thc: Trờn c s kiến thức tổng hợp về đờng tròn cho HS luyện tập 1 số bài
toán tổng hợp về chứng minh.

- Kĩ năng : Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở. Phân
tích bài tập quỹ tích, dựng hình để HS ơn lại cách làm dạng toán này.

- Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, ý thức học tập cho HS.

<b>B. Chuẩn bị của GV và HS: </b>

- Giáo viên :
- Học sinh

<b>C. Tiến trình dạy häc:</b>

<b>- ổ</b>n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

<b>Hoạt động I</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(158)</span><div class='page_container' data-page=158>

- GV híng dÉn HS vÏ h×nh.
A

B C

a) Chøng minh BD2_{= AC. CD}

- Để chứng minh đẳng thức trên ta chứng
minh nh thế nào ?

- NhËn xÐt vÒ các góc của hai tam giác
ABD và BCD.

b) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp.

- GV có thể hớng dÉn HS chøng minh
c¸ch 2:

Cã B1 = B2 ; C1 = C2 (2 góc đ/đ)

Mà B2 = C2 (2 góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung ch¾n 2 cung b»ng nhau).

 B1 = C1  BCDE là tứ giác nt.
c) Chứng minh BC // DE

BC // DE


ABC = BED (đồng vị).

- GV cã thĨ híng dÉn HS chøng minh:

Tø gi¸c BCDE nt nên C3 = D2 (2 góc nt
cùng chắn BE).

Mà C3 = B3 (cùng chắn BC)

B3 = D2.

Mà B3 vµ D2 cã vÞ trÝ so le trong nªn
BC // DE.

HS nªu:

a) XÐt  ABD vµ  BCD cã:
D1 chung

DAB = DBC (cïng ch¾n BC)

 ABD BCD (g - g)

 AD

BD=
BD

CD hay BD2 = AD. CD

Cã S® £1 = 1

2 S® (AC - BC) (gãc

có đỉnh bên ngồi đờng trịn).
Có D1 = 1

2 S® (AB - BC) (nt)

Mà AB = AC (gt)  AB = AC (định lí
liên hệ giữa cung và dây).

 £1 = D1.

 Tứ giác BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh
liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh cịn lại
dới cùng 1 góc.

c) Tø gi¸c BCDE nt  BED+BCD=1800
Cã ACB + BCD = 1800_{(2 gãc kỊ bï(.}

 BED = ACB

Mµ ACB = ABC ( ABC cân tại A).

ABC = BED

M ABC v BED có vị trí đồng vị nên:
BC // DE.

<b>Hot ng 2</b>

Luyện tập bài toán về so sánh,
quỹ tích, dựng hình (19 ph)

Bài 12 <135 SGK>. Bµi 15:

</div>
<span class='text_page_counter'>(159)</span><div class='page_container' data-page=159>

H·y lËp hƯ thøc liên hệ giữa a và R.

- Diện tích hình nào lớn hơn ? Vì sao ?

Bài 13 <135 SGK>.

D

E

B C

- Trên hình điểm nào cố định, điểm nào
di động ?

- Điểm D di động nhng có tính chất nào
khơng đổi ?

- KAD = ? V× sao ?

- Vậy D di chuyển trên đờng nào ?
* Xét giới hạn:

+ Nếu A  C thì D ở đâu ?
+ Nếu A  B thì D ở đâu ?

Khi đó AB ở vị trí nào của (O) ?

GV lu ý: Víi c©u hỏi của bài toán ta chỉ
làm bớc chứng minh thuận, có giới hạn.
Nếu câu hỏi là: Tìm quỹ tích điểm D
thì còn phải làm thªm bíc chøng minh

Giải:

Gọi cạnh hình vuông là a Chv = 4a.
Gọi bán kính hình tròn là R Ctròn=2R
Theo đầu bài ta cã:

4a = 2R  a = <i>R</i>₂
Diện tích hình vuông là:
a2₌

(

<i>R</i>2

)

2

= <i></i>

2

<i>R</i>2

4

Diện tích hình tròn là: R2_.

Tỉ số diện tích của hình vuông và hình

tròn là:

<i></i>2<i>_R</i>2
4

<i>R</i>2 =

<i></i>

4

< 1

Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình
vuông.

Bài 13 : HS đọc đề bài.

HS: Điểm B, C cố định, điểm A di động
kéo theo điểm D di ng.

Sđ BC = 1200_{BAC = 60}0_.

Mà ACD cân tại A do AC = AD (gt)

ADC = ACD = 180

0

<i>−</i>1200

2 = 300.

Vậy điểm B ln nhìn BC cố định dới 1
góc khơng đổi bằng 300_{nên D di chuyển}
trên cung chứa góc 300_{dng trờn BC.}

- Nêu A C thì D C.

- Nếu A  B thì AB trở thành tiếp tuyến
của đờng tròn (O) tại B. Vậy D  E (BE
là tiếp tuyến của (O) tại B).

</div>
<span class='text_page_counter'>(160)</span><div class='page_container' data-page=160>

đảo và kết luận.

<b>Hoạt động 3</b>

Híng dÉn vỊ nhµ (1 ph)
- Lµm bµi 16, 17 <136 SGK> ;

bµi 10 , 11 <152 SBT>.
- Chn bÞ kiĨm tra häc kú II.

</div>

<!--links-->